高中物理自锁现象
自锁现象与摩擦角
②
联立①②式得 sin cos mg F
现考察使上式成立的 角的取值范围。注意到上式右边总大于零，且当 F 无 限大时极限为零，有 sin cos 0 ，即 tan
当 0 时，不管拖杆方向用多大的力都推不动拖把，这里 0 是题中所定义
。
的临界角，即临界角的正切为 tan0
于平衡状态，由水平方向合力为零得 F cos FR cos
则 F 的功率 p Fv cos FRv cos
在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， FR 逐渐减小，则功率 p 逐渐减小。
φ F
θ
mg
FR
F 图7
例题 3（2013 年山东高考卷）如图 8 所示，一质量 m 0.4kg 的小物块，以
[1]章靖昊.应用摩擦角分析平衡问题的探讨——从2017年高考全国卷Ⅱ第16题说起[J].湖南中学理,2017,32(11):7173. [2]殷勇.巧用摩擦角解决力学问题[J].物理教学,2012,34(12):37-39.
[3]薄宏超.挖掘高考热点 解密自锁现象[J].湖南中学物理,2013,28(03):65-66+18.
FR
N
F
f
θ
mg
其中 tan 1 ，
可见 F 有最小值，所以 F 先减小后增大， A 正确； B 错误；
F 的功率： p Fv cos mgv cos mgv
cos sin 1 tan
可见在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， tan 逐渐增大，则功率
拖把的正压力的比值为 。已知存在一临界角0 ，若 0 ，则不管沿拖杆方向 的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan0 。
自锁现象及其利弊解析
自锁现象及其利弊摘要：力学中有一类现象，由于摩擦力的作用，当物体与接触面的某些物理量满足相应的条件时，无论给物体施以多大的力，都无法使物体在接触面上发生相对滑动，这种现象在机械学上称为“自锁”。
自锁是一种特有现象，自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强。
关键字：自锁现象、自锁条件、摩擦角、利弊1、引言自锁是生活中常见的一种力学现象，例如：在修建盘山公路时会考使坡度满足一定的条件，从而保证当汽车熄火时不会从坡上下滑。
又如，当两根钢管间满足自锁条件时，便可以用更省力的办法进行取用，再如，坚劈可以因摩擦自锁静止在墙缝或木头缝中……然而自锁现象也会带来许多麻烦：用水平力无法推动放在一定坡度坡上的物体，以一定角度拖地时拖把无法运动等等。
因此只有认清其本质原理，才能跟好的利用它自锁的定义是：仅在驱动力或驱动力矩作用下，由于摩擦使机构不能产生运动的现象。
2、自锁现象一、水平面上的自锁现象要想了解自锁，先得介绍两个物理量：摩擦角与全反力。
如图1，摩擦角的几何意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f m 与支持面的支持力N 的合力R 与接触面法线间的夹角即为摩擦角。
则设最大静摩擦因数为μ，最大静摩擦力为f m ； 即有：tan φ= f m /N =μ如图2，设B 对A 的支持力为N ，B 对A 的摩擦力为f ， 则N 与f 的合力R 叫做B 对A 的全反力。
显然，当R 与法线的夹角α≤φ时，tan α≤tan φ,所以f ≤f m ，A,B 间不会发生相对滑动。
进而由图3可得:φ方向对A 物体施以力F ，则该力沿水平方向的分量为：F x = Fsin α= F y tan α上式中F y 为F 竖直方向上的分量，以表示B 对A 的支持力，因为N ≥F y ，则：F x = F y tan α＜ Ntan φ= f m图一 图二F F y 图三说明无论F多大，其水平方向上的分量F x始终小于最大静摩擦力f m，即无论F多大，均不能使A，B间发生相对滑动，故为自锁。
自锁现象
若物体推不动，则
水平方向有：
竖直方向：
方法一：解得
若保持这个式子恒成立，需 故
方法二：解得
若保持这个式子恒成立μ须大于等于 的最大值
故
注意：无论物体受的外力多大，物体始终静止是自锁现象，需要μ和外力F的夹角满足一定的条件
例2：如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为 两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为 在两杆铰合处悬挂重物C,整个装置处于静止状态。重力加速度为 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:
即满足
如例1例2可以两种方法得 故
故
例3．（1）30°（2） （3）
【解析】（1）因B物体受力平衡，所以水平方向：Fcos30°=Tcosθ
竖直方向：Fsin30°+Tsinθ=Mg
解得：T=Mg，θ=30°
（2）因A物体受力平衡，由平衡条件得：水平方向：
Tcos =μN
竖直方向：N=Mg+Tsin30°
解得：
（3）无论如何改变F的大小和方向，即无论绳子的拉力T多大，也无法拉动物体A
自锁现象
定义：一个物体受静摩擦力作用而静止。当外力试图使这个物体运动时，外力增大（动力增大），但最大静摩擦力也增大。即外力无论多大，物体始终静止的现象。
条件：当μ和外力F的夹角满足一定的条件时，会出现自锁现象。
例1．已知一物块与水平面间动摩擦因数为μ，现对它作用一如图推力F，若F无论多大也推不动物块，则F与水平面夹角α应满足什么条件？
若无论物块C的质量多大,都不能使物块A或B沿地面滑动,则 至少要多大?
例3：如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量也为M的小球B相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=Mg拉小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，g取10m/s2.求：
自锁现象及其应用
自锁现象及其应用赵轩中国地质大学（武汉）工程学院摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时,无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。
而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶,但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。
我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。
关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角；应用1。
自锁现象1.1自锁现象的定义物体受静摩擦力作用而静止,当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动,即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。
1.2几种简单自锁现象（1）水平面内的自锁现象如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力推它时，总可以使它动起来.但当用竖直向下的外力去推它，物体则不会发生运动.即使的方向旋转一个小角度变成来推，物体也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。
图1（2)竖直面内的自锁现象如图2，重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上,在适当大的外力作用下，可以保持静止。
当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力作用于物快上时，物体都将会保持静止.与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。
当用斜向上的力维持物体平衡时,不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡,一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡。
图2（3）斜面内的自锁现象对于粗糙斜面上的物体，沿适当的角度施加适当大小的力也会出现自锁现象。
这种情况介于水平面和竖直面两种类型之间，这里不做赘述.1。
3自锁发生的条件（1）摩擦角以水平面内处于平衡的物体进行分析，当有摩擦时,支撑面对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向分量和切向分量（即静摩擦力）.这两个分量的合力称为支撑面的全约束反力，简称全反力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角α,。
201005丁卫东(自锁现象及其应用举例)
刹 车 皮
刹车轮 刹车轮刹车杆 Nhomakorabeam
mg sin mg cos ，解得 tan
如果再对物块施加一个竖直向下的力 F ，则此时的最大静摩擦力为： 从这一结论我们不 Fm (mg F ) cos tan (mg F ) cos (mg F ) sin ， 难看出，此时的最大静摩擦力刚好等于物块的重力与外力 F 沿斜面向下的分力的和，显然 物块所受的合力为零，依然能处于平衡状态。这一结论与外力 F 的大小无关，也就是说， 无论所施加的力 F 有多大，物块仍能保持静止，不会下滑。 我们把上例中物块所处的状态称为“自锁现象” 。从更一般的意义上讲，除了两物体间 的接触面上的作用力之外，物体在所受的外力（上例中的重力或重力与 F 的合力）作用下 刚好要滑动时，外力与法线方向（与接触面垂直）间的夹角称为“摩擦角” ，则产生“自 锁现象”的条件是 ≥ tan 。 那么，自锁现象在我们的日常生活中的有哪些应用呢？ 事实上，生活中的自锁现象无处不在，不胜枚举，只是有些自锁现象不像上例那么显见 明了罢了。我们用绳子打结、用线织网、织布、捆绑东西、木工使用的木楔、工人师傅所堆 的沙堆、修筑的坡路、云梯靠墙、电工用脚踏扣爬杆……都是利用了自锁现象。为了更好地 认识和理解自锁现象，现举几例如下，与您共赏。 1.螺丝 螺丝是最为常见的零件之一。作为紧固用途的螺丝，其螺母与螺丝之 间不能发生自动退旋现象，也就是在螺母紧固后，要让它们之间产生自锁 现象，防止松动。为此，螺纹的倾斜度不宜过大，在螺丝竖直放置的情况 下（如图所示） ，设螺纹与水平面间的夹角为 ，螺丝、螺母之间的动摩 擦因数为 ，则应该满足 tan 的条件才能自锁。而在退旋螺母的时 候，因为螺纹的倾斜度是不会改变的，所以，除了施加一个反旋的外力之 外，还可以通过改变动摩擦因数为 的方法使退旋更为容易，比如在螺纹上涂沫润滑油等。 2.门吸
自锁运行的观察
自锁运行的观察自锁运行是指一个系统在其中一种条件下自身发生运行的现象。
在物理学中，自锁是指一个物体在受到外力作用后，由于自身结构或自身特征而使其停滞不动的现象。
自锁现象在生活中十分常见。
例如，当我们将门锁上后，再给门稍微用力推，门会立即停下来，不会继续打开。
这是因为门锁具有一个机械装置，当门关闭后，该装置会自动扣住门把手轴，使得门无法被轻易打开。
另一个例子是自行车的刹车系统。
当我们踏上刹车踏板时，刹车系统会自动将刹车钳夹紧刹车盘，制动车轮的转动，使车辆停下来。
在工程领域，自锁现象也得到了广泛应用。
例如，在机械传动系统中，常常使用螺纹结构来实现自锁功能。
螺纹装置在受到外力作用后，由于摩擦力的存在，使得螺纹结构自动锁定，防止系统发生松动或错位。
这在汽车发动机的气门机构中尤为重要，因为气门机构必须保持正常的工作状态，以确保引擎的正常运转。
除了物体本身的结构特征外，自锁还可以通过控制系统来实现。
例如，在电子设备的开关电源中，通常会采用反馈控制系统，以保护电路免受过压、过流等故障的影响。
当电流或电压超过设定值时，反馈控制系统会自动切断电源，从而保护电路免受损坏。
自锁现象的观察十分重要，因为它对于系统的稳定运行和安全性具有重要意义。
通过观察自锁现象，我们可以了解系统的工作原理和性能，及时发现问题并采取相应的措施，以确保系统的正常运行。
同时，观察自锁现象也有助于我们改进设计和制造工艺。
通过研究自锁现象发生的原因和机制，我们可以提高系统的可靠性和稳定性，减少故障的发生，提高系统的效率和性能。
总之，自锁运行的观察是一项重要的研究工作，它对于理解和改进系统的运行机制具有重要的意义。
通过对自锁现象的观察和研究，我们可以提高系统的可靠性和安全性，为人类的科技进步和生活带来更多的便利。
自锁现象与摩擦角
v0 2m / s 的初速度，在于斜面成某一夹角的拉力 F 作用下，沿斜面向上做匀加 速运动，经 t 2s 的时间物块由 A 点运动到 B 点， A 、 B 之间的距离 L 10m 。
已知斜面倾角 30 ，物块与斜面之间的动摩擦因数 3 。重力加速度 g 取
3
10m / s （1）求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小。 （2）拉力 F 与斜面的夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 最小值是多少？
FRmax
N
φm
fsm
F
φm：摩擦角
摩擦角和摩擦因数表示材料摩 擦性质的物理量；
tan m
f sm N
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在其他因素变化时，只要接触 面的摩擦因数不变，全反力的 方向就不会变，这不仅减少了 物体的受力个数，且使问题大 大简化，这是物理学研究中处 理力学问题的重要思想方法；
02 摩擦角
【2017年高考全国卷II第16题】
如图1，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F
的大小不变，而方向与水平面成60°，物块也恰好做匀速直线运动。物块
与桌面间的动摩擦因数为（ ）
FR φm
fm
摩擦角
tanm
f N
两次摩擦角不变：
F mg
F cos 60 mg F sin 60
解得， 3
3
02 摩擦角---拉密定理
F'sin ' f '
F sin (mg F cos)
滑动
F mg
自锁
F sin F cos
tan
02 摩擦角
定义：当物体与接触面间存在弹力和摩擦力时，把接触面对物体的弹力N和摩擦 力f的合力称做支撑面的全反力FR。当摩擦力为滑动摩擦力时，全反力与支持力 间的夹角最大,称为摩擦角。
高中物理-摩擦力考点
高中物理-摩擦力考点考点分类：考点分类见下表考点内容考点分析与常见题型对称法解决非共面力问题选择题摩擦与自锁现象选择题绳(杆)上的“死结”和“活结”模型选择题较多摩擦力方向与运动方向的关系选择题较多考点一对称法解决非共面力问题在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性．学%科网解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果．考点二摩擦与自锁现象1．力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”．生活中存在大量的自锁现象，例如维修汽车时所用的千斤顶就是根据自锁原理设计的．2．摩擦自锁现象是指当主动力合力的作用线位于摩擦角以内时，无论主动力合力多大，约束力都可与之平衡．摩擦自锁在生活中也大量的存在，并起着相当大的作用．3．最大静摩擦力Ffm与接触面的正压力FN之间的数量关系为Ffm＝μFN.其中，静摩擦系数μ取决于相互接触的两物体表面的材料性质及表面状况．考点三绳(杆)上的“死结”和“活结”模型1．绳模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．(2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．2．杆模型杆可分为固定杆和活动杆．固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用．一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如甲、乙两图中的杆)，弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆(如丙图中的杆)，弹力方向一定沿杆．考点四摩擦力方向与运动方向的关系摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反,但与物体的实际运动方向(以地面为参考系)可能相同,可能相反,也可能不在同一直线上.典例精析★考点一：对称法解决非共面力问题◆典例一：（2018福建质检）课堂上，老师准备了“∟”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为A．30°B．45°C．60°D．90°【参考答案】A【考查内容】本题是以三个圆柱形积木在“∟”型光滑木板上处于平衡状态为情境，主要考查共点力的平衡等知识。
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✓ 只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时
（如F4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角
度，无论用多大的力都不可Ｆ4
Ｆ3 Ｆ2
Ｆ1
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就
会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要
求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩
擦力为fM＝μFN。 水平面对物体的作用力F′（支持力与静摩擦力的矢量和）
与竖直方向的夹角α称为摩擦角
tan f
FN
无论支持力FN如何变，α保持不变，其大小仅由摩擦因
数决定。
Ｆ′
ＦN
α
f
设用斜向下的推力F作用于物体，方向与竖直方向成θ
ＦN
器家具中常在横接处打入木楔就是应用尖劈摩擦自锁 的原理。
尖劈摩擦自锁力学分析
假设楔子两面对称，受压力均为 F。则可只分析一面。楔子顶角为 2α。则压力 F 分解如
图（3-2-2）。力 F 和力 N 的夹角为楔子顶角一半，即α。则有
R F sin
（3.2.1）
N F cos
（3.2.2）
FN mg F cos
F sin FN
f
F sin (F cos mg)
θ
Ｆ
sin cos mg F趋于无穷大时仍然成立 F
sin cos 0
tan tan
F2
F2
α
α
α
F1
紧靠在竖直墙壁上的物体，在适当大的外力作用下， 可以保持静止。当外力大到重力可以忽略，无论用斜 向上的力，还是用斜向下的力，发生自锁的条件与水 平面的情况是相同的。如改用与竖直墙壁的夹角来表
摩擦力 M 的分解如图(3-2-3),力 O 和力 M 的夹角为α
α
图（3-2-2）力 F 的分解
图（3-2-3）力 M 的分解
M F
当R O时
O M cos R F sin O M cos F cos
化简得
tan
当楔子满足 tan 时即能自锁。
（3.2.3） （3.2.4）
在实际生活工作当中，人们有时需要登高，如电业工人 要攀爬电线杆。而登高杆对人来说是很困难的。人们巧 妙的运用自锁原理发明了高脚扣，它的发明方便了人们 的工作生活。
一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用于承 受人体重量。脚扣弯成略大于半圆形的弯扣，确保扣住 电线杆，保证足够的接触面。内侧面附有摩擦因数较大 的材料，扣的一端安装脚踏板。使用时，弯扣卡住电杆， 当一侧着力向下踩时，形成两侧向里的挤压，接触面产 生向上的摩擦力，且向下踩的力越大，压力也越大，满 足自锁条件，因而不会沿杆滑下 。只需两脚交替上抬 就可爬上电线杆。
足够大，称为“自锁定机构”。若罐重力为G，短杆与竖直方向 夹角为θ=60º，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆的质
量不计）
F1 F2 F G
FN F2 sin
3G 2
静摩擦力至少应为多大？
尖劈可以用来卡紧物件。如果尖劈的锐角足够小，它 可以嵌入木头缝或墙缝里，这是由于摩擦力的作用使 尖劈静止在木头缝中或墙缝里，称为摩擦自锁 。像木
一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试
图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越 紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越 强，这种现象叫自锁（定）现象。
重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上： ✓ 当用适当大小的水平外力（如F1）推它时，总可以使它
动起来。
✓ 当用竖直向下的力去推（如F2），显然它不会动。 ✓ 使F2的方向旋转一个小角度（如F3），就算用再大的力
示，临界角α0可表达为α0＝arctan 1/μ。
斜面上的物体不自由滑落的条件：
tan tan
F
斜面上的物体受到外力F的作用，当F与F1 之间的夹角小于θ时，仍然处于自锁状态， 物体保持静止。
F Ff
F1 θθ
F2
FN
G
(a)
(b)
(c)
如图所示，由两根短杆组成的一个自锁起重吊钩，将它放入被吊 的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图 （b）所示。当钢绳匀速向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，若 摩擦力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力
f
f
ＦN
G