位错反应
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7第七节课-扩展位错和面缺陷
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材料科学基础
扩展位错： 扩展位错： 一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。 一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。 扩展位错的特点： 扩展位错的特点： 1）位于(111)面上，由两条平行的肖克莱不全位错中间夹着一片层错构成。 位于(111)面上，由两条平行的肖克莱不全位错中间夹着一片层错构成。 (111)面上 2）两个肖克莱不全位错相互平行。 两个肖克莱不全位错相互平行。 3）b1=b2+b3，b2和b3分别是两条肖克莱不全位错的柏氏矢量，矢量夹角为60度。 分别是两条肖克莱不全位错的柏氏矢量，矢量夹角为60 60度
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2.3.2晶界和亚晶界 2.3.2晶界和亚晶界 晶界:属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面。 晶界:属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面。 亚晶界:相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。 亚晶界:相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。 根据相邻晶粒之间位向差的大小不同可将晶界分为两类： 根据相邻晶粒之间位向差的大小不同可将晶界分为两类： 小角度晶界：相邻晶粒的位向差小于10o晶界。亚晶界均属小角度晶界。 小角度晶界：相邻晶粒的位向差小于10 晶界。亚晶界均属小角度晶界。 大角度晶界：相邻晶粒的位向差大于10o晶界。 大角度晶界：相邻晶粒的位向差大于10 晶界。
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Thompson四面体及记号 Thompson四面体及记号 在面心立方晶胞中取 A ( ,
6第六节课-位错运动和交互作用和实际晶体中的位错解读
材料科学基础
五、位错的运动 位错运动方式有两种最基本形式：滑移和攀移。 1、位错的滑移(dislocation slip)：位错沿着滑移面的移动。
在外加切应力的作用下，通过位错附近原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作 少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。
a）刃型位错的滑移
➢刃型位错的运动方向始终垂直位 错线而平行柏氏矢量。刃型位错 的滑移限于单一的滑移面上。
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材料科学基础
a. 螺型位错的应力场
设想有一个各向同性材料的空心圆柱体，把圆柱体沿XZ面切开，使两个切开面沿Z方
向做相对位移b，再把两个面胶合起来，形成一个柏氏矢量为b的螺型位错。轴的中心
为位错线，XZ面为其滑移面。
由于圆柱体只沿Z方向有位移，因此只有一个切应变：z=b/2r 而相应的切应力：Z=Z=G•Z =Gb/2r,式中，G为切变模量。 由于圆柱只在Z方向有位移，X和Y方向均无位移，所以其余应力分量均为零：
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4、位错线张力
位错的线张力T可定义为使位错增加单位长度所需要的
能量，因此可近似地用下式表达：T Gb2
若有外加切应力存在，则单位长度位错线所受的力为
b，它力图使位错线变弯。
存在线张力T，力图使位错线伸直。则线张力在水平方
➢位错线附近原子移动距离很小； ➢位错运动所需要的力很小； ➢位错线沿滑移面滑移过整个基体
时，在晶体表面产生一个宽度为 柏氏矢量大小的台阶。
图2-8 刃型位错滑移过程
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b）螺型位错的滑移
材料科学基础
图2-9 螺型位错的滑移 螺型位错运动特征：位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。
五、位错的运动 位错运动方式有两种最基本形式：滑移和攀移。 1、位错的滑移(dislocation slip)：位错沿着滑移面的移动。
在外加切应力的作用下，通过位错附近原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作 少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。
a）刃型位错的滑移
➢刃型位错的运动方向始终垂直位 错线而平行柏氏矢量。刃型位错 的滑移限于单一的滑移面上。
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a. 螺型位错的应力场
设想有一个各向同性材料的空心圆柱体，把圆柱体沿XZ面切开，使两个切开面沿Z方
向做相对位移b，再把两个面胶合起来，形成一个柏氏矢量为b的螺型位错。轴的中心
为位错线，XZ面为其滑移面。
由于圆柱体只沿Z方向有位移，因此只有一个切应变：z=b/2r 而相应的切应力：Z=Z=G•Z =Gb/2r,式中，G为切变模量。 由于圆柱只在Z方向有位移，X和Y方向均无位移，所以其余应力分量均为零：
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4、位错线张力
位错的线张力T可定义为使位错增加单位长度所需要的
能量，因此可近似地用下式表达：T Gb2
若有外加切应力存在，则单位长度位错线所受的力为
b，它力图使位错线变弯。
存在线张力T，力图使位错线伸直。则线张力在水平方
➢位错线附近原子移动距离很小； ➢位错运动所需要的力很小； ➢位错线沿滑移面滑移过整个基体
时，在晶体表面产生一个宽度为 柏氏矢量大小的台阶。
图2-8 刃型位错滑移过程
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b）螺型位错的滑移
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图2-9 螺型位错的滑移 螺型位错运动特征：位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。
7第七节课-扩展位错和面缺陷
f = Gb 1 b 2 2π r
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6、位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 滑移面上有一段刃位错AB， 滑移面上有一段刃位错AB，它的两端被 AB 钉住不能运动。 钉住不能运动。 沿位错柏氏矢量方向加切应力， 沿位错柏氏矢量方向加切应力，使位错 沿滑移面向前滑移运动， 沿滑移面向前滑移运动，形成一闭合的 位错环和一小段弯曲位错线。 位错环和一小段弯曲位错线。 外加应力继续作用， 外加应力继续作用，位错环继续向外扩 张，环内的弯曲位错在线张力作用下又 被拉直，并重复以前的运动， 被拉直，并重复以前的运动，络绎不绝 弗兰克弗兰克-瑞德源的位错增殖机制 地产生新的位错环，位错增殖。 地产生新的位错环，位错增殖。
fcc中全位错滑移时原子的滑移路径 fcc中全位错滑移时原子的滑移路径
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b2 b3
b1
汤普逊记号可写出具体的位错反应， 面上的单位位错BC可分解为两个肖克莱 汤普逊记号可写出具体的位错反应，(111)面上的单位位错 可分解为两个肖克莱 面上的单位位错 不全位错Bδ 不全位错 δ、δC，其反应式为：BC→Bδ+δC ，其反应式为： → δ δ 即： a 1 10 → a 1 2 1 + a 2 11 2 6 6 反应前后的能量计算表明反应可以进行。 反应前后的能量计算表明反应可以进行。
曲率半径越小，切应力越大。 AB弯曲成半圆时，曲率半径最小， 曲率半径越小，切应力越大。当AB弯曲成半圆时，曲率半径最小，所需的切应力最 弯曲成半圆时 大。此时，r=L/2，L为A和B之间的距离。故使弗兰克-里德源发生作用的临界切应力 此时，r=L/2， 之间的距离。故使弗兰克为：
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6、位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 滑移面上有一段刃位错AB， 滑移面上有一段刃位错AB，它的两端被 AB 钉住不能运动。 钉住不能运动。 沿位错柏氏矢量方向加切应力， 沿位错柏氏矢量方向加切应力，使位错 沿滑移面向前滑移运动， 沿滑移面向前滑移运动，形成一闭合的 位错环和一小段弯曲位错线。 位错环和一小段弯曲位错线。 外加应力继续作用， 外加应力继续作用，位错环继续向外扩 张，环内的弯曲位错在线张力作用下又 被拉直，并重复以前的运动， 被拉直，并重复以前的运动，络绎不绝 弗兰克弗兰克-瑞德源的位错增殖机制 地产生新的位错环，位错增殖。 地产生新的位错环，位错增殖。
fcc中全位错滑移时原子的滑移路径 fcc中全位错滑移时原子的滑移路径
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b2 b3
b1
汤普逊记号可写出具体的位错反应， 面上的单位位错BC可分解为两个肖克莱 汤普逊记号可写出具体的位错反应，(111)面上的单位位错 可分解为两个肖克莱 面上的单位位错 不全位错Bδ 不全位错 δ、δC，其反应式为：BC→Bδ+δC ，其反应式为： → δ δ 即： a 1 10 → a 1 2 1 + a 2 11 2 6 6 反应前后的能量计算表明反应可以进行。 反应前后的能量计算表明反应可以进行。
曲率半径越小，切应力越大。 AB弯曲成半圆时，曲率半径最小， 曲率半径越小，切应力越大。当AB弯曲成半圆时，曲率半径最小，所需的切应力最 弯曲成半圆时 大。此时，r=L/2，L为A和B之间的距离。故使弗兰克-里德源发生作用的临界切应力 此时，r=L/2， 之间的距离。故使弗兰克为：
第4章实际晶体结构中的位错ppt课件
分增加的能量称为堆垛层错能，用 表示。从能
量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能 有关，层错能越高，则出现层错的几率越小。如 在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量 的层错，而在层错能高的铝中，就看不到层错。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子 面上而只是部分区域存在，那么，在层错与 完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点 阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两 种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不 全位错和弗兰克（Frank）不全位错。
如果把单位晶胞(Unit Cell)中通过坐标原点O的(111)面 上的原子，也作如上投影，那么可以看到，该面上原 子中心投影位置与C层原子中心投影位置是相同的。 由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立方晶体(111) 密排面上的原子在该面上的投影位置是按A、B、C三 个原子面的原子投影位置进行周期变化的。可以记为： ABCABCA…，这就是面心立方晶体密排面的正常堆 垛顺序。如果用记号△表示原子面以AB、BC、CA… 顺序堆垛，▽表示相反的顺序，如BA、AC、CB…， 那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为： △△△△△，如图4.1（d）所示。
位错反应能否进行，取决于下列两个条件：
A 几何条件
根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之
和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即
B 能量条件
bi bk
（4-1）
从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降
低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所
以，反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量
根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯 刃型的，也可以是纯螺型的，见图4.5。
量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能 有关，层错能越高，则出现层错的几率越小。如 在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量 的层错，而在层错能高的铝中，就看不到层错。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子 面上而只是部分区域存在，那么，在层错与 完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点 阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两 种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不 全位错和弗兰克（Frank）不全位错。
如果把单位晶胞(Unit Cell)中通过坐标原点O的(111)面 上的原子，也作如上投影，那么可以看到，该面上原 子中心投影位置与C层原子中心投影位置是相同的。 由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立方晶体(111) 密排面上的原子在该面上的投影位置是按A、B、C三 个原子面的原子投影位置进行周期变化的。可以记为： ABCABCA…，这就是面心立方晶体密排面的正常堆 垛顺序。如果用记号△表示原子面以AB、BC、CA… 顺序堆垛，▽表示相反的顺序，如BA、AC、CB…， 那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为： △△△△△，如图4.1（d）所示。
位错反应能否进行，取决于下列两个条件：
A 几何条件
根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之
和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即
B 能量条件
bi bk
（4-1）
从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降
低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所
以，反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量
根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯 刃型的，也可以是纯螺型的，见图4.5。
第一章 缺陷
4）扩展位错网络的形成
面上一组位错群；
与面交线上有螺
C
位错，它们分别在各
B
自滑移面上扩展。
C D
C D
C C B B
C
B
B
C D
C D
C D
C D
( )
C
B
B
( )
C D
扩展位错宽度的估算：
曲率半径为R的弯曲位错产生一指向曲 率中心的力F＝T／R。 同时受到反方向层错能作用 ，平衡时：
＝T／R＝b2/R, 0.5
三. 单位位错间的合成反应
在不同滑移面上移动的两个单位位错相遇
Ａ
发生位错反应，所形成的新位错可能是可
动位错，也可能是不动位错。
例如：面上
BC矢量，面上
CD
矢量发生合成反应。
Ｃ
Ｄ
Ｂ
或者： 面上 AC 矢量，面上 CD
矢量发生合成反应。
四. 单位位错的分解反应 1）FCC点阵中的堆垛层错与不全位错
面角位错（L-C位错锁）的形成：
AB
一种方式
AB
( )
B
A
( ) B
A
( ) B A
( ) B
A
B A B A 0
B B
A A
另一种方式
A
C
C
D
C ＋ C
面角位错是一种不动位错
组态，对材料的加工硬化
有重要贡献。
A
D
3）空位凝聚形成的位错结构
A
在层错能低的材料中层错四面体的形成
b1 b2 b2 2d 4d
由此得：R6d
R
C D
§ 1.2 BCC晶体中的位错
(材料科学基础)位错反应和扩展位错
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不 对应的希腊字母）连成的向量：
这些向量可以由三角形重心性质求得
A 1 [2 11] 6
B 1 [21 1] 6
D
A 1 [121] 6
B 1 [112] 6
A 1 [1 12] 6
B 1 [12 1]
2
结构条件： a [121] a [110] a [011] 满足
2
2
2
能量条件：
3a2 a 2 a 2
2
22
满足
a [121] 2
a [110] 2
a [011] 2
5. 面心立方晶体中的位错
1) 汤普森四面体
Thompson四面体：可以帮助 确定fcc结构中的位错反应。
A(12
(材料科学基础)位错反应和扩 展位错
(材料科学基础)位错反应和扩 展位错
面心立方晶体中的典型位错
位错名称
全位错
柏氏矢量 位错类型
a 2
110
刃、螺、混
位错线形状 空间曲线
可能运动方式 滑移、攀移
肖克莱位错
a 6
112
刃、螺、混
｛111｝面 上任意曲线
只滑不攀
弗兰克位错
a 3
111
纯刃
α
2
6
3
B
(a (d) )
C C CA A 1 [10 1] 1 [121] 1 [1 1 1]
δ
2
6
3
D DA A 1 [110] 1 [1 12] 1 [111]
γ
实际晶体和面心立方晶体中的位错
a b1的位错线 2 1 10
面心立方晶体的滑移和扩展位错
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材料科学基础
扩展位错：
一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。 扩展位错的特点： 1）位于(111)面上，由两条平行的肖克莱不全位错中间夹着一片层错构成。 2）两个肖克莱不全位错相互平行。
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材料科学基础
两个不全位错 位于同一滑移面上 ，彼此同号且柏氏 矢量的夹角为60。 ，小于90。，彼此 之间互相排斥并分 开，其间夹着一片 堆垛层错区。
I区：正常堆垛 未滑移区
a 121 6 b2的位错线
II区：层错区 b3的位错线 a 2 11 6 III区：正常堆垛 已滑移区
不全位错的柏氏矢量 a 112 。 3）A、B、C、D是四面体顶点到它所对的三角形中点的连线：8个弗兰克不全位 a 错的柏氏矢量 111 。 3 4）四个面的中心相连即、、、、、共12个晶向：柏氏矢量 a 110
6
a 110 ：单位位错的柏氏矢量。 2
6
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材料科学基础
3. 位错的应变能 位错的能量包括两部分：位错中心畸变能 (常被忽略)和位错周围 的弹性应变能。 单位长度混合位错的应变能：
Gb2 R E ln 4K r0
m e
刃型位错，k=1-。螺形位错，K=1。混合位错， K 简化上述各式得：E=α Gb2，=0.5-1
号相吸。
f
Gb1b2 2r
两平行螺型位错的交互作用力
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位错反应与层错理论
D
罗-罗向量就是fcc中全位错的12个可能的柏氏矢量
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不 对应的希腊字母）连成的向量： D 这些向量可以由三角形重心性质求得
1 B [21 1] 6 1 B [112] 6 1 1 1 A [2 11] B 6 [12 1] C [12 1] 6 6 1 1 A [121] C [1 12] 6 6 1 1 A [1 12] C [2 1 1] 6 6
实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化为组态稳定 4. 位错反应(dislocation 的位错; ： reaction) 具有不同b的位错线可以合并为一条位错线；反之，
一条位错线也可以分解为两条或多条具有不同b的位
错线。 位错反应－位错之间相互转换(即柏氏矢量的合成与 分解)。
位错反应判据
汤普森四面体位点坐标
1 1 A( , , 0) 2 2 1 1 B ( , 0, ) 2 2 1 1 C (0, , ) 2 2 D (0, 0, 0)
( , , )
1 1 1 6 6 3 1 1 1 ( , , ) 6 3 6 1 1 1 ( , , ) 3 6 6 1 1 1 ( , , ) 3 3 3
b1
B
a [10 1 ] 2
b3
C
a [21 1 ] 6
b2
b1 b3 b2 a
C
6 [112]
A
（1）扩展位错的宽度
为了降低两个不全位错间的层错能， 力求把两个不全位错的间距缩小，
则相当于给予两个不全位错一个吸
力，数值等于层错的表面张力γ（即 单位面积层错能）。 两个不全位错间的斥力则力图增加 宽度，当斥力与吸力相平衡时，不
罗-罗向量就是fcc中全位错的12个可能的柏氏矢量
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不 对应的希腊字母）连成的向量： D 这些向量可以由三角形重心性质求得
1 B [21 1] 6 1 B [112] 6 1 1 1 A [2 11] B 6 [12 1] C [12 1] 6 6 1 1 A [121] C [1 12] 6 6 1 1 A [1 12] C [2 1 1] 6 6
实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化为组态稳定 4. 位错反应(dislocation 的位错; ： reaction) 具有不同b的位错线可以合并为一条位错线；反之，
一条位错线也可以分解为两条或多条具有不同b的位
错线。 位错反应－位错之间相互转换(即柏氏矢量的合成与 分解)。
位错反应判据
汤普森四面体位点坐标
1 1 A( , , 0) 2 2 1 1 B ( , 0, ) 2 2 1 1 C (0, , ) 2 2 D (0, 0, 0)
( , , )
1 1 1 6 6 3 1 1 1 ( , , ) 6 3 6 1 1 1 ( , , ) 3 6 6 1 1 1 ( , , ) 3 3 3
b1
B
a [10 1 ] 2
b3
C
a [21 1 ] 6
b2
b1 b3 b2 a
C
6 [112]
A
（1）扩展位错的宽度
为了降低两个不全位错间的层错能， 力求把两个不全位错的间距缩小，
则相当于给予两个不全位错一个吸
力，数值等于层错的表面张力γ（即 单位面积层错能）。 两个不全位错间的斥力则力图增加 宽度，当斥力与吸力相平衡时，不
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全位错不能滑移，只能攀移。这种不可能滑移的位错 便称为固定位错。肖克莱不全位错则是可滑位错。
15
3. 位错反应
位错的能量越低越稳定，柏氏矢量较大的位错往往可以 分解为柏氏矢量较小的位错，或者两个位错也可以合并 为一个位错等。这种位错间的相互转化称为位错反应。
位错反应必须满足两个条件： 必须满足能量条 件，反应后诸位 错的总能量小于 反应前诸位错的 总能量：
的，除了刃型外，肖克莱不全位错还可以有螺型和混合
型。 （3） 肖克莱不全位错与柏氏矢量所决定的平面是{111} 面，因此，肖克莱位错可以滑移，不能攀移
13
弗兰克不全位错
除了局部滑移外，抽出或插入部分{111}面也可导致堆 垛顺序的扰乱
这样的层错与正常堆 垛原子间的交界成为
ABCABC..
弗兰克不全位错
曲率半径r与作用力τ成反比
5
2.2.4 实际晶体中的位错 的，它要符合晶体的结构条件和能量条件 结构条件 必须连接一 个平衡位置 到另一个平 衡位置
1. 单位位错
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意
能量条件 位错能量（T） 正比于b2 ,故b 越小，T越小， 位错越稳定
位错的柏氏矢量仅限于少数最短的平移矢量， 把具备这种柏氏矢量的位错，又称为单位位错
9
2. 不全位错 当柏氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错
叫不全位错，其中小于最短的平移矢量的位错称为
部分位错。
若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错 扫过后，位错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称 堆垛层错。层错区与正常堆垛区的交界便形成了不 全位错
面心立方金属存在两种不全位错： 肖克莱不全位错，弗兰克不全位错
晶体中位错将发生运动，且位错移动的方向总是与 位错线方向垂直。设想位错线上作用了一个与其垂直 的力，使其发生移动，利用虚功原理来求该力的大小。
Fd 与外加切应力τ 和柏氏矢量的模|b|成正比， 方向处处垂直于位错线，并指向未滑移区
3
4. 位错线张力 由于位错线具有应变能，所以位错线有缩短的趋势
来减小应变能，这便产生了线张力T。线张力数值上等
当该两个位错相遇时， 有可能生成单位位错
17
4. 扩展位错 A B B
C
b1= a/2[110] B
B
C 面心立方金属的堆垛顺序 ABC 。 B 原子水平移动单 位位错的距离，需要克服 A 原子的“高峰”，选择 先滑移到C位置再到B位置，将更节省能量。因此B 原子的单位位错的柏氏矢量 BB 就可以分解为 BC 加 CB(两个肖克莱位错)
Hale Waihona Puke 于单位长度位错的应变能。T=a•Gb2 (J/m)
a: 与几何因素有关的系数，a≈1是直线位错， a≈1/2 是弯曲位错，单位为 J/m; G: 切变弹性模量 b : 柏氏矢量
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4. 位错线张力
弯曲位错一定受到外力的 作用，并且外力与线张力 平衡
d bds 2T sin 2
aGb Gb r 2r
结构类型 柏氏矢量 方向 |b|
2 a 2
3 a 2
面心立方 体心立方 密排六方
a 2 <110> a 2 <111> a 3 <1120>
<110> <111> <1120>
-
a
a b [uvw] n
a 2 2 2 b u v w n
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1. 单位位错
当位错线t从右侧到左侧滑动一个原子间距时， 滑移面上下原子排列方式和堆垛方式均未发生改变， 因此单位位错又称全位错
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4. 扩展位错
一个单位位错可以分解为两个肖克莱不全位错
a/2[110]
-
a/6[121]+a/6[211]
-
-
-
一个单位位错可以分解为两个不全位错， 中间夹住一片层错的组态称为扩展位错
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Ⅱ
不全位错
Ⅲ
Ⅰ
b2+b3 =b1
全位错
b2与b3的夹角为60°，小于90°，它们是同号分量，相 互排斥，排斥力 F=G（b2b3）/2πd； d=G (b2.b3)/2πγ
面心立方金属的 弗兰克位错的 柏氏矢量是 a/3<111>
ABCBC..
ABCBABC..
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弗兰克不全位错的特点 （1） 位于{111}面上，可以是任何形状，包括直线、 曲线和封闭环（弗兰克位错环）。但无论是什么形状， 它总是刃型的，因为b和{111}面垂直
（2） 由于b 不是fcc晶体的滑移方向，因此弗兰克不
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1. 单位位错
如何确定最短的平移矢量？
晶体中最密排方向的原子间距是最短的原子间 距，因此单位位错的柏氏矢量一定要平行于晶体的 最密排方向
晶体结构 体心立方 面心立方 密排六方 原子密排面 （110） （111） （0001） 原子密排方向 [111] [110] [1120]
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1. 单位位错 典型金属实际晶体结构中的单位位错
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5. 位错增殖 实验表明退火后的金属位错密度ρ=106 cm-2 左右， 而经剧烈塑性变形过后，位错密度ρ=1011 ~ 1012cm-2 ， 说明位错发生了增殖。
τ
位错线AB在 外力τ作用下受到 的力为τb
随外力的继续 增大，位错线发 生弯曲，并产生 线张力T=Gb/2r
当位错线弯成 半圆时，曲率半 径 r最小（LAB/2 ）， 而T最大，为Gb/L。 此时的线张力为 位错增殖的临界 切应力
必须满足几何条 件即柏氏矢量的 守恒性：
＞
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3. 位错反应
肖克莱不全位错和弗兰克不全位错相合，反应变成单
位位错，其位错反应方程式为： Aa+aC=AC
柏 氏 矢 量
弗兰克不全位错 Aa = a/3[111]； 肖克莱不全位错 aC = a/6[121]； 单位位错 AC = a/2[101] =0 =1/2
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由 于 位 错 AB 两 段是固 定住 ， 要 想保持 位错 线 上的线速度一样， 必 须弯曲 而增 大 角速度。
因 为 AB 两 段 是异号的螺位错， 相 遇后必 然相 互 抵消，使得 AB 又 变成了位错线。
新的位错环在 切 应力作 用下 继 续扩张，而 AB 位 错 线又重 新受 到 力的作用。
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肖克莱不全位错 典型金属的堆垛结构
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肖克莱不全位错
局部滑移导致堆垛顺序的扰乱
层错区（AC）
正常堆垛区（AB）
位错线滑过，层错区被扩大
面心立方金属肖克莱不全位错的柏氏矢量为 a/6[121]，
并且当位错线向左滑移时，层错区会扩大
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肖克莱不全位错 肖克莱不全位错的特点 （1）不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层 错区和无层错区的边界。 （2）因为层错区与正常堆垛区交界线可以是各种形状
第二章 晶体缺陷
第二章
2.1 点缺陷
晶体缺陷
6课时
2.1.1 点缺陷的类型及形式 2.1.2 点缺陷对性能的影响 2.2 线缺陷 2.2.1 线缺陷的基本概念
2.2.2 位错的运动
2.2.3 实际晶体中的位错 2.3 面缺陷 2.3.1 外表面
2.3.2 晶界与亚晶界
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3. 外力场中位错所受到的力
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