位错反应与层错理论
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Hands-on 4 面心立方金属中晶格位错的分解与层错能
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dislocation: -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rwxr-xr-x 1 user090 stacking_fault: -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rw-r--r-- 1 user090 -rwxr-xr-x 1 user090 users users users users users users users users users users users 2019541 2022271 2019554 2019942 862 870 861 869 762360 762359 904 Nov Nov Nov Nov Nov Nov Nov Nov Nov Nov Nov 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 12:50 data.screw.highSFE data.screw.highSFE.ref data.screw.lowSFE data.screw.lowSFE.ref in.screw.highSFE in.screw.highSFE.ref in.screw.lowSFE in.screw.lowSFE.ref MCu1_MendelevM_2014.eam.fs MCu7_MendelevM_2014.eam.fs
材料微观结构第四章晶体中的位错与层错2PPT课件
概况2
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概况3
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2
4.3.3 全位错分解、层错、扩展位错
面缺陷，与材料的力学性能很相关
层错与全位错的分解密切相关
不全位错（层错和完整晶体的边界） 扩展位错
3
位错反应
位错具有很高的能量,因此它是不稳定的.在
实际晶体中,组态不稳定的位错可以转化为组 态稳定的位错,这种位错之间的相互转化称为 位错反应.位错反应的结果是降低体系自由能.
16
从面心立方金属中的位 错―汤普森作图法可知
对应着： AC－＞δC＋A δ
17
扩展位错----
通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位 错组态称为扩展位错
由图可知，a/6[-211]和a/6[1-12]两个不全位错之间的 夹角为60度，它们之间有一 斥力，因相斥而分开，中间 夹着一片层错，两不全位错
为节点，称为束集，如图C点。此处原来分解了的两个不全
位错重新合并成为全位错。
23
形成束集所需之能量
1.不全位错间距缩小 2.束集附近位错形成弧线增加了应变能 3.因为位错线增长而增加的能量
上节课内容回顾
根据原子的滑移方向和位错线取向的几何 特征不同，位错可以分为哪几种类型？都 是什么样的？
什么是柏氏矢量b？能量最稳定的b是怎样 的？
位错按照b是否为点阵周期的整数倍可以分 为哪几种位错，哪一个能量上最稳定？
什么是柏氏矢量的守恒性？
1
整体概况
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该位错反应能够进行
6
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概况3
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2
4.3.3 全位错分解、层错、扩展位错
面缺陷，与材料的力学性能很相关
层错与全位错的分解密切相关
不全位错（层错和完整晶体的边界） 扩展位错
3
位错反应
位错具有很高的能量,因此它是不稳定的.在
实际晶体中,组态不稳定的位错可以转化为组 态稳定的位错,这种位错之间的相互转化称为 位错反应.位错反应的结果是降低体系自由能.
16
从面心立方金属中的位 错―汤普森作图法可知
对应着： AC－＞δC＋A δ
17
扩展位错----
通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位 错组态称为扩展位错
由图可知，a/6[-211]和a/6[1-12]两个不全位错之间的 夹角为60度，它们之间有一 斥力，因相斥而分开，中间 夹着一片层错，两不全位错
为节点，称为束集，如图C点。此处原来分解了的两个不全
位错重新合并成为全位错。
23
形成束集所需之能量
1.不全位错间距缩小 2.束集附近位错形成弧线增加了应变能 3.因为位错线增长而增加的能量
上节课内容回顾
根据原子的滑移方向和位错线取向的几何 特征不同，位错可以分为哪几种类型？都 是什么样的？
什么是柏氏矢量b？能量最稳定的b是怎样 的？
位错按照b是否为点阵周期的整数倍可以分 为哪几种位错，哪一个能量上最稳定？
什么是柏氏矢量的守恒性？
1
整体概况
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该位错反应能够进行
6
位错反应与层错理论
(b)
A
D
对应的罗－希向量就是fcc中8个Frank不全错的柏氏矢量。
精选
4、希-希向量
所有希－希向量也都可以根据向量合成规则求得：
u u u r u u C u r C u u u r 1 [ 1 2 1 ] 1 [ 1 1 2 ] 1 [ 0 1 1 ] 1 u B u A u r 66 6 3
位错反应和层错机理
精选
面心立方晶体中的典型位错
位错名称
全位错
柏氏矢量 位错类型
a2110
刃、螺、混
位错线形状 空间曲线
可能运动方式 滑移、攀移
肖克莱位错
a6112
刃、螺、混
｛111｝面 上任意曲线 只滑不攀
弗兰克位错
a3111
纯刃
｛111｝面 上任意曲线 只攀不滑
精选
一、位错反应
4❖. 实位际错晶反体应中(，di组slo态ca不ti稳on定的位错可以转化为组态稳定 re的ac位ti错on;) ：
(b)
A
D
罗-罗向量就是fcc中全位错的12个可能的柏氏矢量
精选
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不
对应的希腊字母）连成的向量：
D
这些向量可以由三角形重心性质求得
u u ur B
1
[21
1]
6
u u ur D
1
[1 1 2 ]
6
u u ur B
1
[11 2 ]
6
u u ur D
1
[1 2 1 ]
6
B
α (a)
C
u u ur A
1
[2
第五章 位错和层错的电子衍射衬度分析-大学ppt
性常数。
纯螺型位错g•be=g•b×u=0，所以 g•b=0就作为位错像衬度消失的判据。
表5-1 弹性各向同性材料中位错消像判据
刃Байду номын сангаас错
g•b=0 g•b×u=0
螺位错 g•b=0
混合位错
g•b=0 g•be=0 g•b×u=0
刃位错的运动
螺位错的运动
混合位错 的运动
各向同性弹性体
物理意义——物体各个方向上的弹性性质完全 相同，即物理性质的完全对称。
5.1.2 b测定的实际操作
前提：
❖ 选择好感兴趣的视场 ❖ 正确选择衍射条件 ❖ 拍摄含有待测位错的显微图像及相应的选区
域衍射谱
1. 位错衬度形成基本过程
在合适的ghkl反射下（g•b≠0），位错芯区附近的(hkl)晶 面较好地满足布拉格条件。明场下，入射电子束大部分 被衍射到物镜光阑以外，所以位错呈现暗色条纹衬度。 附近区域有时因晶体弯曲，在一个带状区内取向均匀渐 变，也会显示类似位错线的暗带，但这是“消光轮廓”， 应当加以区别．办法是微调样品取向，消光轮廓将缓慢 移动，位错线则因g改变，在原处时隐时现，却无明显 移动。明场下位错畸变场以外的完整晶体基体不满足衍 射条件，呈亮的衬度．取g反射成中心暗场像，视场衬 度反转，位错和消光轮廓显示亮衬度，基体呈暗衬度。
对于弹性各向异性材料，表5-1给出的判据，仍然 是近似有效的，特别对下述情况：
➢ 立方结构材料，垂直于弹性对称平面{110}和{100} 的纯刃型和纯螺型位错；
➢ 密排六方结构材料，垂直于或位于弹性对称的基 面的位错．
国内外大部分工作，在测定位错柏氏矢量的时候 仍是以表５－１的判据做为依据进行测量的．
缺陷存在时，缺陷附近晶体柱的畸变
纯螺型位错g•be=g•b×u=0，所以 g•b=0就作为位错像衬度消失的判据。
表5-1 弹性各向同性材料中位错消像判据
刃Байду номын сангаас错
g•b=0 g•b×u=0
螺位错 g•b=0
混合位错
g•b=0 g•be=0 g•b×u=0
刃位错的运动
螺位错的运动
混合位错 的运动
各向同性弹性体
物理意义——物体各个方向上的弹性性质完全 相同，即物理性质的完全对称。
5.1.2 b测定的实际操作
前提：
❖ 选择好感兴趣的视场 ❖ 正确选择衍射条件 ❖ 拍摄含有待测位错的显微图像及相应的选区
域衍射谱
1. 位错衬度形成基本过程
在合适的ghkl反射下（g•b≠0），位错芯区附近的(hkl)晶 面较好地满足布拉格条件。明场下，入射电子束大部分 被衍射到物镜光阑以外，所以位错呈现暗色条纹衬度。 附近区域有时因晶体弯曲，在一个带状区内取向均匀渐 变，也会显示类似位错线的暗带，但这是“消光轮廓”， 应当加以区别．办法是微调样品取向，消光轮廓将缓慢 移动，位错线则因g改变，在原处时隐时现，却无明显 移动。明场下位错畸变场以外的完整晶体基体不满足衍 射条件，呈亮的衬度．取g反射成中心暗场像，视场衬 度反转，位错和消光轮廓显示亮衬度，基体呈暗衬度。
对于弹性各向异性材料，表5-1给出的判据，仍然 是近似有效的，特别对下述情况：
➢ 立方结构材料，垂直于弹性对称平面{110}和{100} 的纯刃型和纯螺型位错；
➢ 密排六方结构材料，垂直于或位于弹性对称的基 面的位错．
国内外大部分工作，在测定位错柏氏矢量的时候 仍是以表５－１的判据做为依据进行测量的．
缺陷存在时，缺陷附近晶体柱的畸变
位错、层错、变形孪晶以及应变诱导马氏体相变的协同
位错、层错、变形孪晶以及应变诱导马氏体相变的协同1. 引言位错、层错、变形孪晶以及应变诱导马氏体相变是固体材料中晶体微观结构发生变化的重要现象，这些现象对材料的性能和行为都具有重要的影响。
本文将围绕这些现象展开讨论，探讨它们之间的协同作用。
我们将介绍位错和层错在晶体结构中的作用，然后将深入探讨变形孪晶和应变诱导马氏体相变，最后分析它们之间的协同效应。
2. 位错和层错位错和层错是固体材料晶体中最常见的缺陷，它们可以通过使原子排列发生偏差来帮助晶体材料适应外部应力。
位错是晶体中原子排列出现偏差的线状缺陷，而层错则是晶体中原子排列偏差的面状缺陷。
这些缺陷对晶体的力学性能和行为都有显著的影响，它们能够增加材料的塑性变形能力，提高其强度和韧性。
3. 变形孪晶变形孪晶是金属材料中一种重要的微观结构，它在金属材料的加工过程中会被引入。
变形孪晶是由原始晶粒经过变形加工后产生的新晶粒，它们的晶向与原始晶粒有明显偏差。
变形孪晶的存在能够提高金属材料的强度和韧性，改善其塑性变形行为，对金属材料的机械性能有着重要的影响。
4. 应变诱导马氏体相变应变诱导马氏体相变是指在固体材料中由外部应变所导致的马氏体相变现象。
马氏体是一种具有形状记忆效应和超弹性行为的微观组织结构，它的形成可以显著改变材料的力学性能和变形行为。
应变诱导马氏体相变经常被用于制备具有记忆功能的智能材料，应用领域涵盖了医疗、航空航天等多个领域。
5. 协同效应位错、层错、变形孪晶以及应变诱导马氏体相变之间存在着协同作用，它们相互之间可以相互影响，共同作用着固体材料的力学性能和行为。
位错和层错的存在能够促进变形孪晶的形成，而变形孪晶则可以为应变诱导马氏体相变提供条件。
应变诱导马氏体相变则可能会改变材料的位错和层错结构，形成新的微观组织结构。
这种协同效应能够为材料的性能提升和新型材料的设计提供理论依据。
6. 结论位错、层错、变形孪晶以及应变诱导马氏体相变之间存在着紧密的协同作用，它们共同影响着固体材料的力学性能和行为。
位错反应与层错理论课件
位错类型
01
02
03
刃型位错
位错线与滑移面重合，滑 移面上方的一个原子平面 突然中断，形成一个额外 的半原子面。
螺型位错
位错线与滑移面不重合， 位错线周围的原子发生旋 转，形成一个螺旋状的原 子面。
混合型位错
同时具有刃型和螺型特征 的位错。
位错在晶体中的表现
01
02
03
04
位错对晶体的力学性质产生影 响，如硬度、韧性、强度等。
形成层错。
热激活
在高温条件下，原子获得足够的能 量，可以克服周围的势垒，实现晶 体的滑移和层错的产生。
应力集中
当晶体受到外力作用时，应力集中 区域容易出现层错，因为应力集中 区域容易产生滑移不协调的现象。
层错对材料性能的影响
机械性能
层错的存在会降低材料的强度和韧性，因为层错本身是一种晶体 缺陷，容易引发应力集中和裂纹扩展。
在工程领域的应用
结构材料
在建筑、航空航天、船舶等工程领域，位错反应与层错理论 的应用有助于优化结构材料的性能，提高结构的安全性和可 靠性。
机械部件
在机械部件的设计和制造过程中，位错反应与层错理论的应 用有助于预测和防止机械部件的疲劳、断裂等问题，延长机 械部件的使用寿命。
THANKS
感谢观看
陶瓷材料
在陶瓷材料的制备和优化过程中，位 错反应与层错理论有助于揭示陶瓷材 料的脆性和断裂行为，为陶瓷材料的 增韧和强韧化提供理论支持。
在物理学中的应用
晶体结构
位错反应与层错理论在晶体结构 的研究中发挥了重要作用，有助 于理解晶体结构的形成、稳定性 和相变等物理现象。
相变与热力学
位错反应与层错理论在相变和热 力学的研究中提供了微观机制的 解释，有助于理解物质在不同温 度和压力下的性质变化。
8第八节课-实际晶体位错和层错
但是，实际上此位错反应是无法进行的，因为合并后能量是增加的，需
要外力提供能量，何况同性相斥，两同号位错间的排斥力将不允许它们无 限靠拢。
23
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
例：有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，它们的长度x相等，且具有相同的b， 而b的大小和方向相同（图3-21）。每个位错都可看做F-R位错源。试分析在其增 殖过程中二者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的多大？
9 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
F-R源位错增值定义：位错两端被钉扎，在切应力作用下弯曲，位错运动导致位错线卷 曲，异号位错相遇，形成一个位错环和一根位错线，该过程重复，位错增值。
外加切应力与位错弯曲时曲率半径的关系为： Gb
曲率半径越小，切应力越大。
2r
当AB弯曲成半圆时，曲率半径最小，所需的切应力最大，此时，r=L/2，L为A和B 之间的距离。故使弗兰克-里德源发生作用的临界切应力为：
22 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
例题：有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1，当它们无限靠拢时，总能 量为多少？ 解：单位长度位错的能量为 T Gb 2 由于位错的应变能与b2成正比，两根同向螺型位错的能量相同，其柏氏矢 量b必然相同。若它们无限靠拢时，合并为柏氏矢量为2b的新位错，其总 能量应为4E1。
形成位错。
3)晶体内部的某些界面(如第二相质点、孪晶、晶界等)和微裂纹的附近，由 于热应力或者组织应力的作用，往往出现应力集中现象，当此应力高至足 以使该局部区域发生滑移时，该区域产生位错。
材料科学基础
3. 位错的增殖：晶体在变形过程中位错不断增殖的现象。
堆垛层错与位错的关系_概述及解释说明
堆垛层错与位错的关系概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文将探讨堆垛层错与位错之间的关系，并对它们的定义、特性和相互影响进行解释和说明。
堆垛层错和位错是材料科学领域中重要的概念，它们在材料的晶体结构、性能以及研究中都起着关键作用。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分。
首先，我们将介绍堆垛层错和位错的定义和特性；其次，我们将深入探讨堆垛层错与位错之间的联系和相互影响；然后，我们将分析堆垛层错和位错对材料性能的影响；紧接着，我们将介绍常用于检测和分析堆垛层错与位错的方法；最后，我们总结探讨了堆垛层错与位错的关系，并提出对材料研究和工程应用等方面的启示以及后续研究方向建议。
1.3 目的本文旨在加深读者对堆垛层错与位错之间关系的理解，并展示它们在材料科学领域的重要性。
通过对堆垛层错与位错的分析与说明，读者将能够更好地理解材料性能的变化原因，并为相关研究和工程应用提供指导和启示。
此外，本文还旨在为后续研究方向提供一些建议，以促进对堆垛层错与位错关系的深入研究。
2. 堆垛层错与位错的关系2.1 堆垛层错的定义和特性堆垛层错是固体材料中的晶格缺陷，它是由于原子或离子在结晶过程中发生了位置错误所导致的。
堆垛层错通常在晶体的平面之间形成，并且会引起局部应力场的改变。
这种错位可以是简单堆叠顺序错误（例如ABAB →ABCA），也可以是较复杂的序列重排。
2.2 位错的定义和分类位错是晶体中一维缺陷线，表示晶体内原子排序发生了偏差。
根据产生位移的类型，位错可分为边界位错和螺旋位错。
边界位错包括缩短型和伸展型，它们代表了两个相邻晶体之间原子平行于其切面方向滑战所产生的不匹配。
螺旋位错则是由于晶格上某一平面上的滑动而形成一个螺旋线。
2.3 堆垛层错与位错之间的联系和相互影响堆垛层错和位错之间存在着密切的联系和相互影响。
一方面，位错可以导致堆垛层错的形成。
例如，当晶体中发生位移时，堆垛层错可能会在这些位移区域周围形成。
另一方面，堆垛层错也可以引起位错的产生。
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D
罗-罗向量就是fcc中全位错的12个可能的柏氏矢量
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不 对应的希腊字母）连成的向量： D 这些向量可以由三角形重心性质求得
1 B [21 1] 6 1 B [112] 6 1 1 1 A [2 11] B 6 [12 1] C [12 1] 6 6 1 1 A [121] C [1 12] 6 6 1 1 A [1 12] C [2 1 1] 6 6
实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化为组态稳定 4. 位错反应(dislocation 的位错; ： reaction) 具有不同b的位错线可以合并为一条位错线；反之，
一条位错线也可以分解为两条或多条具有不同b的位
错线。 位错反应－位错之间相互转换(即柏氏矢量的合成与 分解)。
位错反应判据
汤普森四面体位点坐标
1 1 A( , , 0) 2 2 1 1 B ( , 0, ) 2 2 1 1 C (0, , ) 2 2 D (0, 0, 0)
( , , )
1 1 1 6 6 3 1 1 1 ( , , ) 6 3 6 1 1 1 ( , , ) 3 6 6 1 1 1 ( , , ) 3 3 3
b1
B
a [10 1 ] 2
b3
C
a [21 1 ] 6
b2
b1 b3 b2 a
C
6 [112]
A
（1）扩展位错的宽度
为了降低两个不全位错间的层错能， 力求把两个不全位错的间距缩小，
则相当于给予两个不全位错一个吸
力，数值等于层错的表面张力γ（即 单位面积层错能）。 两个不全位错间的斥力则力图增加 宽度，当斥力与吸力相平衡时，不
(1 11)
_ a [121] 6
a [211 ] 6
a b s [110] 2 _ a [121] 6
（2）扩展位错的束集
在外力作用下，扩展位错收缩成原来的全位 错的过程称为束集。
（3）扩展位错的交滑移
由于扩展位错只能在其所在的滑移面上运动，若要进 行交滑移，扩展位错必须首先束集成全螺位错，然后 交滑移到 (1 1 1) 面上，重新分解成新的扩展位错，继 续运动。 (1 1 1)
位错反应判据详解
FCC 中，以全位错分解成两个肖克莱位错为例。
结构条件：
a
2 [110]
a
6
[211]
a
6
[121]
满足
能量条件：
满足
汤普森四面体
Thompson四面体：可以帮助 确定fcc结构中的位错反应。
沿(111)面，定义每个面的中
点坐标为：
1 1 1 1 A( , , 0) B( , 0, ) 2 2 2 2
_ a a a [110 ] [121] [211] 2 6 6
a 2
的单位位错。现考虑它沿(111)面的滑移情况。
如图(111)面上的圆球位置为A层位置，B层 和C层的原子分别处于三个A层原子位置的低谷 位置。
a) b a [1 10] 全位错的滑移
2
着 (111) 1 10在A层原子面上滑移时，则B 层原子从B1位置滑动到相邻的 B2位置，点 阵排列没有变化，不存在层错现象。但需要 越过A层原子的“高峰”，这需要提供较高 的能量。
全位错之间的距离一定，这个平衡
距离便是扩展位错的宽度 d。
面心立方晶体中的扩展位错
（1）扩展位错的宽度
两个平行不全位错之间的斥力
f G b1 b2 2 r
当 f 与层错能γ相等时，处于平衡
G b1 b2 2d
b1
b
G b1 b2 d 2
b2
∴ 扩展位错的宽度:
位错反应能否进行取决于两个条件：
①几何条件：反应前的柏氏矢量和等于反应后的柏氏矢量和。
b
前
b后
注意：b的方向与规定的ξ的正向有关。 所以位错反应中，一般规定反应前位 错线指向节点，反应后离开节点。
b2
b1 b3
②能量条件：反应后诸位错的总能量小于反应前诸位错的总 能量，这是热力学定律所要求的。
d
层错能↑，扩展宽度d↓，相反则↑。 Co 0.02 Ag 0.02 Cu 0.04 Au 0.06 Al 0.20 Ni 0.25 J/m2
（2）扩展位错的束集
纯螺位错在 (1 11) 面上分解
_ a a a [110 ] [211] [12 1] 2 6 6
bs
a [110] 2
Ee b
2
2 2 b b 前 后
位错反应类型
①一个位错分解成两个或多个具有不同柏氏矢量的位错，面心立方晶体 中一个全位错分解成两个肖克莱不全位错。
a 110 a 211 a 12 1 2 6 6 ②两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，一个
1 D [112] 6 1 D [121] 6 1 D [211] 6
B
α (a) (d) δ
C
γ (c)
D A
β (b)
D
不对应的罗-希向量是fcc中24个Shockley不全位错的柏氏矢量
3、对应的罗-希向量
4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个1/3＜111＞ 型的滑移矢量。根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向 量： 1 D 1 1 A AB B [011] [211] [111] 2 6 3 1 1 1 B BC C [110] [112] [111] α 2 6 3 (a) B C 11] δ 2 6 3 1 1 1 γ β D DA A [110] [1 12] [111] (c) (b) 2 6 3 D A 对应的罗－希向量就是fcc中8个Frank不全错的柏氏矢量。
位错反应和层错机理
面心立方晶体中的典型位错
位错名称 柏氏矢量 位错类型 位错线形状
全位错
a 110 2
肖克莱位错
a 112 6
弗兰克位错
a 111 3
刃、螺、混 空间曲线
刃、螺、混 ｛111｝面 上任意曲线 只滑不攀
纯刃 ｛111｝面 上任意曲线 只攀不滑
可能运动方式 滑移、攀移
一、位错反应
1 AB DB DA [0 11] 2 1 BC DC DB [110] 2 1 AC DC DA [101] 2
B
α (a) (d) δ
C
γ (c)
D A
β (b)
D
4、希-希向量
所有希－希向量也都可以根据向量合成规则求得： 1 1 1 1 C C [121] [1 12] [01 1] BA 6 6 6 3 同理可得：
1 1 [10 1] CA 6 3 1 1 [110] DA 6 3 1 1 [1 10] CB 6 3 1 1 [101] DB 6 3 1 1 [011] DC 6 3
2
2
2
2) 扩展位错
分解后的这两个不全位错位于同一滑 移面上，其柏氏矢量夹角是60°，它
们是互相排斥的，有分开的趋势，在
两个不全位错之间夹了一片层错区。 通常我们将这种两个不全位错夹一个 层错区的组态称之为扩展位错。
2) 扩展位错
b1= b2+ b3 + SF B C A B C B B C B
D
希－希向量就是fcc中 压杆位错的柏氏矢量。
D
B
α (a) (d) δ
C
γ (c)
A
β (b)
D
2) 扩展位错
面心立方中扩展位错的进一步解释：
正常堆垛 ABCABC….
B位置到C位置： ABCACB….，层错
2) 扩展位错
由一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。
面心立方晶体中，能量最低的全位错是处在(111)面上的柏氏矢量为 110
每一步滑移造成了层错，因此，层错
故 b 和 b 为肖克莱不全位错。也就是说， 1 2 b分解为两个肖克莱不全位错 一个全位错 b2 和 b1，全位错的运动由两个不全位错的运
动来完成，即
区与正常区之间必然会形成两个不全位错。
b b1 b2
a a a 110 12 1 211 2 6 6
肖克莱不全位错和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。
a 112 a 11 a 110 1 6 3 2
③两个全位错合并成另一全位错。
a 011 a 10 a 110 1 2 2 2
④两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中： a a a 100 a010 111 11 1 2 2
a 若单位位错b 1 10 在切应力作用下沿 2
但如果滑移分两步完成，即先从 B1
位置沿A原子间的“低谷”滑移到邻近
1 的C位置，即 b1 1 2 1 ；然后再由C滑
1 移到另一个 B2位置，即 b2 211 6 种滑移比较容易。
6
，这
第一步当B层原子移到C位置时，将
C B Dγ α δ β A
(a) BDC (11 1 ) (b) ADC (1 1 1) (c) ABD ( 1 11) (d ) ABC (111)
1、罗-罗向量
罗-罗向量就是fcc中全位错的12个可能的柏氏矢量
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不 对应的希腊字母）连成的向量： D 这些向量可以由三角形重心性质求得
1 B [21 1] 6 1 B [112] 6 1 1 1 A [2 11] B 6 [12 1] C [12 1] 6 6 1 1 A [121] C [1 12] 6 6 1 1 A [1 12] C [2 1 1] 6 6
实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化为组态稳定 4. 位错反应(dislocation 的位错; ： reaction) 具有不同b的位错线可以合并为一条位错线；反之，
一条位错线也可以分解为两条或多条具有不同b的位
错线。 位错反应－位错之间相互转换(即柏氏矢量的合成与 分解)。
位错反应判据
汤普森四面体位点坐标
1 1 A( , , 0) 2 2 1 1 B ( , 0, ) 2 2 1 1 C (0, , ) 2 2 D (0, 0, 0)
( , , )
1 1 1 6 6 3 1 1 1 ( , , ) 6 3 6 1 1 1 ( , , ) 3 6 6 1 1 1 ( , , ) 3 3 3
b1
B
a [10 1 ] 2
b3
C
a [21 1 ] 6
b2
b1 b3 b2 a
C
6 [112]
A
（1）扩展位错的宽度
为了降低两个不全位错间的层错能， 力求把两个不全位错的间距缩小，
则相当于给予两个不全位错一个吸
力，数值等于层错的表面张力γ（即 单位面积层错能）。 两个不全位错间的斥力则力图增加 宽度，当斥力与吸力相平衡时，不
(1 11)
_ a [121] 6
a [211 ] 6
a b s [110] 2 _ a [121] 6
（2）扩展位错的束集
在外力作用下，扩展位错收缩成原来的全位 错的过程称为束集。
（3）扩展位错的交滑移
由于扩展位错只能在其所在的滑移面上运动，若要进 行交滑移，扩展位错必须首先束集成全螺位错，然后 交滑移到 (1 1 1) 面上，重新分解成新的扩展位错，继 续运动。 (1 1 1)
位错反应判据详解
FCC 中，以全位错分解成两个肖克莱位错为例。
结构条件：
a
2 [110]
a
6
[211]
a
6
[121]
满足
能量条件：
满足
汤普森四面体
Thompson四面体：可以帮助 确定fcc结构中的位错反应。
沿(111)面，定义每个面的中
点坐标为：
1 1 1 1 A( , , 0) B( , 0, ) 2 2 2 2
_ a a a [110 ] [121] [211] 2 6 6
a 2
的单位位错。现考虑它沿(111)面的滑移情况。
如图(111)面上的圆球位置为A层位置，B层 和C层的原子分别处于三个A层原子位置的低谷 位置。
a) b a [1 10] 全位错的滑移
2
着 (111) 1 10在A层原子面上滑移时，则B 层原子从B1位置滑动到相邻的 B2位置，点 阵排列没有变化，不存在层错现象。但需要 越过A层原子的“高峰”，这需要提供较高 的能量。
全位错之间的距离一定，这个平衡
距离便是扩展位错的宽度 d。
面心立方晶体中的扩展位错
（1）扩展位错的宽度
两个平行不全位错之间的斥力
f G b1 b2 2 r
当 f 与层错能γ相等时，处于平衡
G b1 b2 2d
b1
b
G b1 b2 d 2
b2
∴ 扩展位错的宽度:
位错反应能否进行取决于两个条件：
①几何条件：反应前的柏氏矢量和等于反应后的柏氏矢量和。
b
前
b后
注意：b的方向与规定的ξ的正向有关。 所以位错反应中，一般规定反应前位 错线指向节点，反应后离开节点。
b2
b1 b3
②能量条件：反应后诸位错的总能量小于反应前诸位错的总 能量，这是热力学定律所要求的。
d
层错能↑，扩展宽度d↓，相反则↑。 Co 0.02 Ag 0.02 Cu 0.04 Au 0.06 Al 0.20 Ni 0.25 J/m2
（2）扩展位错的束集
纯螺位错在 (1 11) 面上分解
_ a a a [110 ] [211] [12 1] 2 6 6
bs
a [110] 2
Ee b
2
2 2 b b 前 后
位错反应类型
①一个位错分解成两个或多个具有不同柏氏矢量的位错，面心立方晶体 中一个全位错分解成两个肖克莱不全位错。
a 110 a 211 a 12 1 2 6 6 ②两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，一个
1 D [112] 6 1 D [121] 6 1 D [211] 6
B
α (a) (d) δ
C
γ (c)
D A
β (b)
D
不对应的罗-希向量是fcc中24个Shockley不全位错的柏氏矢量
3、对应的罗-希向量
4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个1/3＜111＞ 型的滑移矢量。根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向 量： 1 D 1 1 A AB B [011] [211] [111] 2 6 3 1 1 1 B BC C [110] [112] [111] α 2 6 3 (a) B C 11] δ 2 6 3 1 1 1 γ β D DA A [110] [1 12] [111] (c) (b) 2 6 3 D A 对应的罗－希向量就是fcc中8个Frank不全错的柏氏矢量。
位错反应和层错机理
面心立方晶体中的典型位错
位错名称 柏氏矢量 位错类型 位错线形状
全位错
a 110 2
肖克莱位错
a 112 6
弗兰克位错
a 111 3
刃、螺、混 空间曲线
刃、螺、混 ｛111｝面 上任意曲线 只滑不攀
纯刃 ｛111｝面 上任意曲线 只攀不滑
可能运动方式 滑移、攀移
一、位错反应
1 AB DB DA [0 11] 2 1 BC DC DB [110] 2 1 AC DC DA [101] 2
B
α (a) (d) δ
C
γ (c)
D A
β (b)
D
4、希-希向量
所有希－希向量也都可以根据向量合成规则求得： 1 1 1 1 C C [121] [1 12] [01 1] BA 6 6 6 3 同理可得：
1 1 [10 1] CA 6 3 1 1 [110] DA 6 3 1 1 [1 10] CB 6 3 1 1 [101] DB 6 3 1 1 [011] DC 6 3
2
2
2
2) 扩展位错
分解后的这两个不全位错位于同一滑 移面上，其柏氏矢量夹角是60°，它
们是互相排斥的，有分开的趋势，在
两个不全位错之间夹了一片层错区。 通常我们将这种两个不全位错夹一个 层错区的组态称之为扩展位错。
2) 扩展位错
b1= b2+ b3 + SF B C A B C B B C B
D
希－希向量就是fcc中 压杆位错的柏氏矢量。
D
B
α (a) (d) δ
C
γ (c)
A
β (b)
D
2) 扩展位错
面心立方中扩展位错的进一步解释：
正常堆垛 ABCABC….
B位置到C位置： ABCACB….，层错
2) 扩展位错
由一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。
面心立方晶体中，能量最低的全位错是处在(111)面上的柏氏矢量为 110
每一步滑移造成了层错，因此，层错
故 b 和 b 为肖克莱不全位错。也就是说， 1 2 b分解为两个肖克莱不全位错 一个全位错 b2 和 b1，全位错的运动由两个不全位错的运
动来完成，即
区与正常区之间必然会形成两个不全位错。
b b1 b2
a a a 110 12 1 211 2 6 6
肖克莱不全位错和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。
a 112 a 11 a 110 1 6 3 2
③两个全位错合并成另一全位错。
a 011 a 10 a 110 1 2 2 2
④两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中： a a a 100 a010 111 11 1 2 2
a 若单位位错b 1 10 在切应力作用下沿 2
但如果滑移分两步完成，即先从 B1
位置沿A原子间的“低谷”滑移到邻近
1 的C位置，即 b1 1 2 1 ；然后再由C滑
1 移到另一个 B2位置，即 b2 211 6 种滑移比较容易。
6
，这
第一步当B层原子移到C位置时，将
C B Dγ α δ β A
(a) BDC (11 1 ) (b) ADC (1 1 1) (c) ABD ( 1 11) (d ) ABC (111)
1、罗-罗向量