高职数学期末考试
2015年信息与工业艺术设计系
高职一班期末考试题 数学（满分100分）
一、 三角函数基本知识填空（共30分） 1、完成特殊教的三角函数值表(15分)
1、_____________311cos =π
。 2、不等式x 2
-x -2<0解集是____________。
3、 的值域是 。
4、函数
是 （奇/偶）函数。 5、将抛物线2
(1)y x =--向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式
是 。
三、选择题（每题3分，共30分）
1、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则C U B = （ ） A {0} B {0，1} C {0，1，4} D {0，1，2，3，4}
2、设集合M=｛0，1，a ｝，N=｛1，2｝，且M ?N=｛0，1，2，3｝，则a=（ ） A 0 B 1 C 2 D 3
3、如果0,0a b <>，那么，下列不等式中正确的是（ ） A
11
a b
<<22a b < D ||||a b > 4、把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ）
A ．2)1(-=x y
B ． 2)1(2--=x y
C ．1)1(2++=x y
D ．2)1(2-+=x y
5、化简)3
1
()3)((65
613
1212132
b a b a b a ÷-的结果（ ）
A a 6
B a -
C a 9-
D 29a
6、函数f x lgx =（）
的定义域为（ ）
A ][∞∞（-，-2∪4，+）
B （0，4）
C ∞（4，+）
D ]∞∞（-，-2∪（0，+） 7. 2
32m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）
A ．0或－3
B ．0或3
C ．0
D ．－3
8、当二次函数1822-+-=x x y ，则其图像的对称轴是x=（ ）。
A -4
B - 2
C 2
D 21
9、已知sin(4π+α)=23，则sin(4
3π
-α)值为（ ）
x y sin 3=2cos +=x y
A.
21 B. —2
1
C. 23
D. —23
10、sin1,cos1,tan1的大小关系是( )
A ．tan1＞ sin1＞ cos1
B ．tan1＞ cos1＞ sin1
C ．cos1＞ sin1＞ tan1
D ． sin1＞ cos1＞ tan1
四、解答题（共30分）
1、利用诱导公式求值： sin 2(π+α) – cos(π+α) cos(-α)+1（5分）
2、已知2tan =
θ，求
θ
θθ
θsin cos sin cos -+ （5分） （提示：θθθcos sin tan =）
3、若一次函数的图象经过反比例函数x
y 4
-
=图象上的两点（1，m ）和（n ，2）， 求这个一次函数的解析式。（5分）
4、利用 和诱导公式， 求sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289° 的
值 。（5分）
5、（10分）已知函数2cos 2+=x y ，完成以下要求： （1）用五点法画出这个函数在一个周期[0,2π]上的图像； （2）求出这个函数的最大值和最小值； （3）判断它的奇偶性；
（4）指出这个函数在[0,2π]的单调区间（增减区间）。
1cos sin 22=+αα