第六届时代学习报数学文化节(八年级第一轮试题及答案)
第六届时代学习报数学文化节
八年级第一轮活动书面解答题(2010年12月13日15：00～16：30)
(时间：90分钟．总分：l50分，第13，14，18题每题10分，其余各题，每题8分)
数学之史
1．贾宪三角 完全平方式2
2
2
2)(b ab a b a ++=+中，右式各
项系数依次为l ，2，1．那么，.)(,,)(,)(43n b a b a b a +++ 展开后的各项系数有什么规律呢?1 1世纪中叶，我国数学家贾宪给出了直到6)(b a +的系数表(如图1)．贾宪三角中有很多规律．请写出
两条：
(1) ； (2) ．
2．无字证明 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的勾股定理．勾股定理的证明方法很多，图2是古印度的一种证明方法：过正方形ADEC 的中心0，作两条互相垂直的直线，将它分成4份．如果这两条直线作得恰当，所分成的四部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，不用运算，单靠移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”!若BC =6，AC =8，则EF = ．
数学之美
3．拼拼凑凑 规律排列的图形，往往给人以美感．如图3的桌布，可以看作相同的平面花瓶(如图中粗线所示)铺砌而成．如果圆的直径为10厘米，那么一个花瓶的面积是 平方厘米．
4．月牙奥秘 如图4，三个半圆形成两个月牙形，古希腊几何学
家希波克拉蒂发现了计算其面积的简便方法．相信你也能发现其中的奥秘．如果AC=6，BC=8，那么图中阴影部分的面积是 ．
5．数字宝塔 在此数字宝塔中，从上往下数，2010在第 层等式的 边(填“左”或“右”)．
主办单位： 江苏教育出版社时代学习报
江苏省教育学会中学数学教学专业委员会
数学之思
6．位置确定 平面是二维的，因此，确定平面上一个点的位置，需要两个数据．如图5，小明依次用(0，0)，(3，0)，(1，2)表示0，A ，曰三点的位置．根据他的想法，点c 可表示为 ．
7．等宽三角形 圆在任何方向上的宽度都相同(如图6①)．我们把保持多个方向等宽的 曲线称为等宽曲线．等宽曲线还有很多，图6②的莱洛三角形就是其中的一个，它由三条相同的圆弧围成．如：弧BC 的圆心为A ，∠BAC =60°．若AB =1厘米，则莱洛三角形的周长是 ，面积是 ．
8．变中不变 将2 011个边长都为1厘米的正方形按图7摆放，点201121,,,A A A 分别为正方形的中心，则2 01 1个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为 平方
厘米(同一正方形中的两个阴影部分互相不重叠)．
9．转移直角 如图8，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 垂直相交于0，MN 是梯形ABCD 的中位线，若MN c 24
，则∠DBC = 度．
10．乱中取胜 图9是边长为l 厘米的正方形拼成的边长为2厘米的正方形，共有9个交点．则满足(1)以其中3个交点为顶点；(2)面积是1平方厘米的直角三角形有 个．
11．边的集结 如图10，等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90°，在斜边AB 上取两点M ，N ，使∠MCN =45°，设MN =x ，BN =n ，AM =m ，则x ，m ，n 为边的三角形的形状为( )．
(A)锐角三角形 (B )直角三角形
(C)钝角三角形 (D)随x ，m ，n 的值而定
数学之用
12．长宽之比 打印用纸有很多规格，下面是A 系列几种打印纸的规格．A4纸：21x29．7 (表示长29．7厘米，宽21厘米，下同)，A5纸：14．8x21，A6纸：10．5x14．8．这表明，A4纸对折得到A5纸，A5纸对折得到A6纸，而且它们形状相同．根据这些规律，不难发现，它们的长与宽的比近似于一个无理数，这个无理数是 ．
13．蔡勒公式 2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖．该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖． 2010年8月19日是星期几?可用蔡勒(德国数学家)公式：
1]10
)
1(26[]4[2]4[-+++++-=d m y y c c W 计算．
其中：W ——所求的日期的星期数(如大于7，就需减去7的整数倍)，C ——所求年份的前两位，y ——所求年份的后两位，m ——月份数(若是l 月或2月，应视为上一年的13月或l4月，即3≤m ≤14)，d ——日期数，[a]——表示取数a 的整数部分． (1)利用蔡勒公式得出2010年8月19日是星期 ； (2)利用蔡勒公式推得2011年8月有 个星期二．
14．阶梯电价 根据2010年10月国家发改委《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见(征求意见稿)》，阶梯电价被分成三档：基本生活用电、正常生活用电、较高生活质量用电．为此设计了两个电量(x 度)划分及调价方案(原电价为0.53元/度)．
方案一 x ≤110时，价格保持不变；110<x <210时，超出ll0度的部分每度涨价5分；x >210 时，超出210度的部分每度涨价0.2元．
方案二 x ≤140时，每度涨价l 分；l40< x <270时，超出l40度的部分每度涨价5分；x >270时，超出270度的部分每度涨价0.2元．
(1)当用电量x >210度时，用x 表示出以方案一的计价方式结算出的电费y= (元)； (2)某用户某月用电量是230度，实行阶梯电价后，
①若以方案一的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交 元电费； ②若以方案二的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交 元电费．
15．打开数学之门 《九章算术》是古代东方数学代表作，这是国际学术界已公认的史实．其第九章《勾股》第10题的大意是：如图ll ，假设推开双门(AD 和BC)，门边缘点D ，C 距门槛AB 为1尺，且双门间隙CD 为2寸，则门宽AB 是 ．(1尺=10寸，l 丈=10尺)
16．线路最短 如图12，A ，B ，C 是3个村镇，之间有公路相连．P ，Q 是两个加工厂，也有公路相连现欲在公路AB ，AC 上分别建一个公交站R ，S ，并使封闭环线四边形PRSQ 周长最短，请画出R ，S 的位置．(保留作图痕迹，不必说明理由)
17．城市之间某地图出版社在绘制地图前，对某省A，B，C，D四个城市之间的直线里程进行了测算，得到里程表表l．根据表l，可推算出B城与D城之间的直线里程为千米．(A，B，C，D视作在同一平面内)
数学之语(题中方格不够300个，请接着写下去)
18．美的欣赏请以《轴对称展示自身的美》为题，写一篇短文，字数在300字左右，体裁不限．
时代学习报第六届数学文化节
八年级第一轮活动书面解答题参考答案和评分标准
1．答案不唯一，表达正确即可，如图1中三角形左右两条边上的数都为l ，自第二层起，各层上一个数都等于其肩上两数之和；三角形每一行的数字都是左右对称的……
2．7． 3．100．4．24．
5．到第n 层，共有3+5+…+(2n+1)=n(n+2)个数，当n=44时，n(n+2)=44×46=2 024． n=43时，n(n+2)=43×45=1 935． 所以2010在第44层，2010>1935+44． 所以在44层等式的右边． 6．(3，2)．
7．周长是π厘米，面积是)2
3
(-π平方厘米．
8．502.5．每个小正方形中阴影部分面积都等于1个小正方形面积的
41。
即4
1，则2 011个这样的小正方形有2010个重叠部分，
故阴影部分的面积和为=⨯20104
1
5.502(平方厘米)． 9．45．提示：如图2，过D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于E
10．24．提示：以直角顶点分类(分别以A ，
B ，E 为直角顶点)并考虑其轴对称性．
..11B .2.12 13．(1)四；(2)5．
14．(1)210,3773.0>-=x x y ；(4分)
(2)①9；(3／3)②5.9．(3／3) 15．1丈1寸或l01寸．如图3，设AD 为x 寸，作DF ⊥AB 于F ，则AF 为(x 一l)寸，DF=10寸，由题意知.5.50,)1(102
2
==-+x x x
则门宽AB 为101寸，即1丈1寸．
16．如图4，分别作P 关于AB 的对称点P ’，Q 关于Ac 的对称点Q ’，连接P ’Q ’分别交AB 于R ，交A C 于S ．则四边形PRSQ 的周长最短．
17．75．由原题中表l 知：AB=100，AC=80，AD=125，BC=60，CD=45
且推得
222BC AC AB +=，故∠ACB=90°．由
AC=80，CD=45，AD=125知，A ，C ，D 必在同一直线上，且相互位置关系如图5．故∠BCD=90°，在Rt △BCD 中，BC=60，CD=45，则BD=75(千米)．。
时代数学报数学文化节夏令营试卷
时代数学报数学文化节夏令营试卷摘要：一、引言1.介绍时代数学报数学文化节夏令营试卷的背景和意义2.阐述本文的目的和结构二、时代数学报数学文化节夏令营试卷的概述1.试卷的分类和难度2.试卷的内容和题型3.试卷的编制原则和目标三、时代数学报数学文化节夏令营试卷的解析1.选择题部分2.填空题部分3.解答题部分四、时代数学报数学文化节夏令营试卷的备考策略1.提高数学素养和能力2.培养解题技巧和方法3.注重基础知识和拓展思维五、总结1.强调时代数学报数学文化节夏令营试卷的价值和作用2.提出建议和展望正文：一、引言时代数学报数学文化节夏令营试卷是由时代数学报主办的一项重要活动，旨在激发青少年学生对数学的兴趣和热爱，培养和选拔数学人才。
本文将对时代数学报数学文化节夏令营试卷进行详细的解析，帮助学生更好地备考和应对此类考试。
二、时代数学报数学文化节夏令营试卷的概述时代数学报数学文化节夏令营试卷主要分为选择题、填空题和解答题三大类，难度涵盖了基础题、提高题和拓展题。
试卷内容丰富，题型多样，既注重对学生基础知识的考查，又突出了对学生数学思维和能力的培养。
三、时代数学报数学文化节夏令营试卷的解析1.选择题部分选择题部分主要涉及基础知识，如数学概念、性质、公式等。
学生在备考过程中要加强对这些知识点的理解和记忆，提高答题速度和准确率。
2.填空题部分填空题部分需要学生具备一定的推理和计算能力，题目往往涉及一些基本的数学方法和解题技巧。
学生应该在熟练掌握基础知识的基础上，注重培养这方面的能力。
3.解答题部分解答题部分是试卷中难度较高的一部分，通常涉及多个知识点的综合运用。
学生需要具备较强的数学思维能力和解决问题的技巧，这部分的备考重点应该是加强对典型题目的研究和总结。
四、时代数学报数学文化节夏令营试卷的备考策略1.提高数学素养和能力要想在时代数学报数学文化节夏令营试卷中取得好成绩，学生需要具备扎实的数学基础知识和较强的数学素养。
数学文化节初二试卷
1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. 0.1C. -3D. 42. 下列运算正确的是（）A. 2^3 × 3^2 = 2^5 × 3^4B. 5^2 ÷ 5^1 = 5^3C. 3^2 × 3^3 = 3^5D. 2^3 × 2^2 = 2^5 × 2^33. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm4. 如果一个数的平方根是±2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 无法确定5. 下列各式中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 2/36. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x + 5x7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 6, 8, 10C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 3, 6, 10, 158. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，b < 0，则函数的图像（）A. 经过第一、二、三象限B. 经过第一、二、四象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第二、三、四象限9. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）10. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^211. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是____cm²。
时代杯数学八年级试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是：（）A. √-1B. √4C. πD. 0.1010010001…答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。
√4=2，是一个整数，因此是有理数。
2. 下列代数式中，正确的是：（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)(a-b) = a² - b²D. (a+b)(a-b) = a² + 2ab + b²答案：A、B、C解析：这些是基本的代数恒等式。
A和B是平方差公式，C是差平方公式。
3. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，其两个根之和为：（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：根据韦达定理，一元二次方程ax²+bx+c=0的根之和等于-b/a。
所以，这里根之和为5。
4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为：（）A. (2,3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (-2,-3)答案：B解析：点P关于x轴对称，即y坐标变号，x坐标不变，所以对称点坐标为(2,-3)。
5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，其面积为：（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²答案：B解析：等腰三角形的面积公式为(底边长×高)/2。
首先，使用勾股定理计算高：h = √(腰长² - (底边长/2)²) = √(8² - (6/2)²) = √(64 - 9) = √55。
然后，计算面积：(6×√55)/2 = 3√55。
四舍五入后，面积约为30cm²。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方根加上3的立方根等于（）。
时代学习报试卷数学八年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）。
A. 3.14B. -5C. √2D. 02. 若a=2，b=-3，则下列等式中正确的是（）。
A. a+b=5B. a-b=-5C. a×b=-6D. a÷b=-23. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）。
A. y=√(x-2)B. y=√(x+3)C. y=√(x^2-1)D. y=√(x^2+1)4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 以上都是5. 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴的对称点坐标是（）。
A. (-2,3)B. (2,3)C. (-2,-3)D. (2,-3)6. 下列各式中，正确的是（）。
A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2D. (a-b)^2=a^2-2ab-b^27. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度是（）。
A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 下列等式中，正确的是（）。
A. √9=±3B. √16=±4C. √25=±5D. √36=±69. 若x=2，则下列代数式中值最大的是（）。
A. x^2B. 2xC. x^3D. 3x10. 下列各式中，正确的是（）。
A. 2a+3b=2(a+b)B. 2a+3b=2a+3bC. 2a+3b=5(a+b)D. 2a+3b=5a+3b二、填空题（每题3分，共30分）1. 若x=5，则2x-3=________。
2. 若a=4，b=-2，则a^2+b^2=________。
3. 若√(x-1)=3，则x=________。
4. 若y=√(x+2)，则x的取值范围是________。
5. 若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=________。
时代学习报数学周刊
时代学习报数学周刊时间和程序第一轮活动“数学根底闯关〞书面问题解答 2022 年12月9日上午8：30—10：00举行报社提供活动材料，读者在所在学校进行书面解答和表述第二轮活动“能力素质挑战〞书面问题解答 2022年1月6日上午9：00—11：00举行第一轮活动3％的优胜者参加第三轮活动颁奖大会暨“数学文化交流〞 2022年5月举行第二轮活动的局部优胜者可集中参加颁奖大会数学智趣活动和数学文化报告会、展示会向数学家、教育家请教与同龄人交流等在进行两轮书面解答和表述的同时，可参加组委会组织的有关数学文化的读书活动，“时代之星〞探索与创新〔学生〕论文大赛及“我学数学〞征文比赛，数学文化图片展等，主办单位支持学校在此期间举办名校校园数学文化节。
◆报名与实施以《时代学习报·数学周刊》读者为参加活动的主要对象，同时欢送其他数学爱好者报名参加。
本次活动为科普公益活动，不收取报名费。
★第一轮活动●《时代学习报·数学周刊》读者1、由时代学习报各工作站牵头，协助各地学校开展活动。
时代学习报读者以学校为单位，各学校与时代学习报各大市〔县〕工作站联系参加第一轮活动。
第一轮活动由各校自行举办。
2、第一轮活动结束后10天内，时代学习报各工作站将3%的优胜者的名单、成绩及相应指导老师的名单以Excel表格方式Email至sdsxwhj@163 ，报时代学习报编辑部。
●其他七~九年级数学爱好者为到达数学文化节普及数学、传播文化的初衷，时代学习报社特允许爱好数学的省内原来非时代学习报读者参加本次文化节活动。
1、愿意参加时代学习报数学文化节的数学爱好者，以学校为单位团体申请报名参加第一轮活动。
由本次活动组委会审核后，可作为特邀单位参加。
各学校直接向时代学习报社报名。
2、报名学校以电子邮件的方式，将参加学生人数、负责人电话以Excel表格方式发送到时代学习报数学文化节邮箱sdsxwhj@163 。
联系电话：************〔朱老师〕，83204722〔蒋老师〕。
第六届时代学习报数学文化节（八年级第一轮试题及答案）
第六届时代学习报数学文化节八年级第一轮活动书面解答题八年级第一轮活动书面解答题(2010(2010年12月13日1515：：0000～～1616：：30)(时间：时间：9090分钟．总分：分钟．总分：l50l50分，第1313，，1414，，18题每题10分，其余各题，每题8分)数学之史1．贾宪三角 完全平方式2222)(b ab a b a ++=+中，右式各项系数依次为l ，2，1．那么，.)(,,)(,)(43n b a b a b a +++L 展开后的各项系数有什么规律呢后的各项系数有什么规律呢?1 1?1 1世纪中叶，我国数学家贾宪给出了直到6)(b a +的系数表的系数表((如图1)1)．贾宪三角中有很多规律．请写出．贾宪三角中有很多规律．请写出两条：两条：(1) (1) ；； (2) (2) ．．2．无字证明 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，平方，这就是著名的勾股定理．这就是著名的勾股定理．勾股定理的证明方法很多，勾股定理的证明方法很多，图图2是古印度的一种证明方法：过正方形ADEC 的中心0，作两条互相垂直的直线，直的直线，将它分成将它分成4份．份．如果这两条直线作得恰当，所分成的四如果这两条直线作得恰当，所分成的四部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，不用运算，单靠不用运算，单靠移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”!!若BC =6=6，，AC =8=8，则，则EF = = ．．数学之美数学之美3．拼拼凑凑 规律排列的图形，往往给人以美感．如图规律排列的图形，往往给人以美感．如图3的桌布，可以看作相同的平面花瓶布，可以看作相同的平面花瓶((如图中粗线所示如图中粗线所示))铺砌而成．如果圆的直径为10厘米，那么一个花瓶的面积是厘米，那么一个花瓶的面积是 平方厘米．平方厘米． 4．月牙奥秘 如图如图4，三个半圆形成两个月牙形，古希腊几何学家希波克拉蒂发现了计算其面积的简便方法．相信你也能发现其中的奥秘．如果AC=6AC=6，，BC=8BC=8，，那么图中阴影部分的面积是那么图中阴影部分的面积是 ．． 5．数字宝塔 在此数字宝塔中，从上往下数，在此数字宝塔中，从上往下数，20102010在第在第 层等式的层等式的 边边(填“左”或“右”)．填“左”或“右”)．主办单位： 江苏教育出版社时代学习报江苏省教育学会中学数学教学专业委员会数学之思6．位置确定 平面是二维的，因此，确定平面上一个点的位置，需要两个数据．如图平面是二维的，因此，确定平面上一个点的位置，需要两个数据．如图5，小明依次用，小明依次用(0(0，，0)0)，，(3(3，，0)0)，，(1(1，，2)2)表示表示0，A ，曰三点的位置．根据他的想法，点c 可表示为表示为 ．．7．等宽三角形 圆在任何方向上的宽度都相同圆在任何方向上的宽度都相同((如图6①)．我们把保持多个方向等宽的 曲线称为等宽曲线．等宽曲线还有很多，图曲线称为等宽曲线．等宽曲线还有很多，图6②的莱洛三角形就是其中的一个，它由三条相同的圆弧围成．如：弧BC 的圆心为A ，∠BAC =60=60°．若°．若AB =1厘米，则莱洛三角形的周长是周长是 ，面积是，面积是 ．． 8．变中不变 将将2 011个边长都为1厘米的正方形按图7摆放，点201121,,,A A A L 分别为正方形的中心，则2 01 1个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为 平方平方厘米厘米((同一正方形中的两个阴影部分互相不重叠同一正方形中的两个阴影部分互相不重叠))．9．转移直角 如图如图8，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 垂直相交于0，MN 是梯形ABCD 的中位线，若MN c 24=，则∠DBC = = 度．度．10．乱中取胜 图图9是边长为l 厘米的正方形拼成的边长为2厘米的正方形，共有9个交点．则满足个交点．则满足(1)(1)以其中以其中3个交点为顶点；个交点为顶点；(2)(2)面积是面积是1平方厘米的直角三角形有平方厘米的直角三角形有 个．个．11．边的集结 如图如图1010，等腰，等腰Rt Rt△△ABC 中，∠ACB =90=90°，在斜边°，在斜边AB 上取两点M ，N ，使∠MCN =45=45°，设°，设MN =x ，BN =n ，AM =m ，则x ，m ，n 为边的三角形的形状为为边的三角形的形状为( )( )．． (A)(A)锐角三角形锐角三角形 (B (B )直角三角形直角三角形(C)(C)钝角三角形钝角三角形 (D) (D)随随x ，m ，n 的值而定的值而定数学之用12．长宽之比 打印用纸有很多规格，打印用纸有很多规格，下面是A 系列几种打印纸的规格．A4纸：21x2921x29．．7 (表示长2929．．7厘米，宽21厘米，下同厘米，下同))，A5纸：纸：1414．．8x218x21，，A6纸：纸：1010．．5x145x14．．8．这表明，A4纸对折得到A5纸，纸，A5A5纸对折得到A6纸，而且它们形状相同．根据这些规律，不难发现，它们的长与宽的比近似于一个无理数，这个无理数是它们的长与宽的比近似于一个无理数，这个无理数是 ．． 13．蔡勒公式 2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖．该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖．并首次颁出陈省身奖．该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖． 2010年8月19日是星期几日是星期几??可用蔡勒可用蔡勒((德国数学家德国数学家))公式：公式：1]10)1(26[]4[2]4[-+++++-=d m y y c c W 计算．计算．其中：其中：W ——所求的日期的星期数——所求的日期的星期数((如大于7，就需减去7的整数倍的整数倍))，C ——所求年份的前两位，y ——所求年份的后两位，m ——月份数——月份数((若是l 月或2月，应视为上一年的13月或l4月，即3≤m ≤14)，≤14)，d d ——日期数，——日期数，[a][a]——表示取数——表示取数a 的整数部分．的整数部分． (1) (1)利用蔡勒公式得出利用蔡勒公式得出2010年8月19日是星期日是星期 ；； (2) (2)利用蔡勒公式推得利用蔡勒公式推得2011年8月有月有 个星期二．个星期二． 14．阶梯电价 根据2010年10月国家发改委《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见意见((征求意见稿征求意见稿))》，阶梯电价被分成三档：基本生活用电、正常生活用电、较高生活质量用电．为此设计了两个电量用电．为此设计了两个电量((x 度)划分及调价方案划分及调价方案((原电价为0.53元/度)．方案一方案一x ≤110时，价格保持不变；110<x <210时，超出ll0度的部分每度涨价5分；x >210 时，超出210度的部分每度涨价0.2元．元．方案二方案二x ≤140时，每度涨价l 分；l40< x <270时，超出l40度的部分每度涨价5分；x >270时，超出270度的部分每度涨价0.2元．元．(1) (1)当用电量当用电量x >210度时，用x 表示出以方案一的计价方式结算出的电费y= (y= (元元)； (2) (2)某用户某月用电量是某用户某月用电量是230度，实行阶梯电价后，度，实行阶梯电价后，①若以方案一的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交①若以方案一的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交元电费；元电费； ②若以方案二的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交②若以方案二的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交元电费．元电费． 15．打开数学之门 《九章算术》是古代东方数学《九章算术》是古代东方数学代表作，这是国际学术界已公认的史实．其第九章《勾股》第10题的大意是：如图ll ll，假设推开双门，假设推开双门(AD (AD 和BC)BC)，门边缘点，门边缘点D ，C 距门槛AB 为1尺，且双门间隙CD 为2寸，则门宽AB 是 ．．(1尺=10寸，寸，l l 丈=10尺)16．线路最短 如图如图1212，，A ，B ，C 是3个村镇，之间有公路相连．个村镇，之间有公路相连．P P ，Q 是两个加工厂，也有公路相连现欲在公路AB AB，，AC 上分别建一个公交站R ，S ，并使封闭环线四边形PRSQ 周长最短，请画出R ，S 的位置．的位置．((保留作图痕迹，不必说明理由保留作图痕迹，不必说明理由) )17．城市之间某地图出版社在绘制地图前，对某省．城市之间某地图出版社在绘制地图前，对某省A，B，C，D四个城市之间的直线里千千城之间的直线里程为 得到里程表表l．根据表l，可推算出B城与D城之间的直线里程为视作在同一平面内) )视作在同一平面内时代学习报第六届数学文化节八年级第一轮活动书面解答题参考答案和评分标准1．答案不唯一，表达正确即可，如图1中三角形左右两条边上的数都为l ，自第二层起，各层上一个数都等于其肩上两数之和；三角形每一行的数字都是左右对称的……2．7． 3 3．．100100．．4．2424．．5．到第n 层，共有3+5+…+(2n+1)=n(n+2)个数，当n=44时，n(n+2)=44×46=2 024． n=43时，时，n(n+2)=n(n+2)=43×45=1 935．43×45=1 935． 所以2010在第44层，层，2010>1935+442010>1935+44．． 所以在44层等式的右边．层等式的右边． 6．(3(3，，2)2)．．7．周长是p 厘米，厘米，面积是面积是)23(-p 平方厘米．米．8．502.5502.5．．每个小正方形中阴影部分面积都等于1个小正方形面积的41。
八年级数学时代报试卷(2篇)
第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正有理数是（）A. -2.5B. -1/2C. 0D. 1/32. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x，则 x 的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 33. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^25. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，则 c 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 在等腰三角形 ABC 中，若 AB = AC，且底边 BC 的长度为 6，则腰 AB 的长度为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的对边平行且相等C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的斜边最长8. 若 a、b、c 是等比数列的前三项，且 a b c = 27，则 c 的值为（）A. 3B. 9C. 27D. 819. 下列各式中，能表示 a、b、c 成等差数列的是（）A. a + b = 2cB. a + c = 2bC. a b = c^2D. a^2 + b^2 = c^210. 在等腰三角形 ABC 中，若底边 BC 的长度为 8，腰 AB 的长度为 10，则顶角A 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若方程 3x - 2 = 7 的解为 x，则 x 的值为 ________。
12. 在直角坐标系中，点 P（3，-4）关于 x 轴的对称点是 ________。
13. 下列函数中，是正比例函数的是 y = ________。
时代数学报配套试卷八年级
一、选择题1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. -3/2C. 3/2D. 3.142. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b=c，则下列结论正确的是（）A. a=0，b=0，c=0B. a=b=cC. a+b>cD. a+b<c3. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=（a+b）²B. （a+b）²=a²+b²C. （a-b）²=a²+b²D. （a+b）²=a²+b²-2ab4. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或-3D. 1或-45. 下列函数中，y与x成一次函数关系的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=3/xD. y=2x³二、填空题6. （-2）×（-3）×（-4）=______；7. （a+b）²=a²+2ab+b²的变形结果是______；8. 已知a=3，b=-2，则a²+b²=______；9. 下列各数中，有理数是______；10. 已知x²-4x+4=0，则x的值为______。
三、解答题11. 解下列方程：（1）2x-3=5；（2）3(x-2)=2x+7。
12. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的周长。
13. 已知函数y=2x+3，当x=2时，求y的值。
14. 某商品原价为x元，降价20%后，售价为y元，求y关于x的函数关系式。
15. 某班有男生m人，女生n人，求全班人数与男生人数的比。
四、探究题16. 已知函数y=x²-4x+4，求函数的图像与x轴的交点坐标。
17. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。
八年级数学时代试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1D. -22. 已知函数y=-2x+3，当x=1时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在直角坐标系中，点A（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 若a，b是方程x^2-4x+4=0的两个根，则a+b的值为（）A. 4B. 2C. 0D. 85. 下列不等式中，正确的是（）A. -3 < 0B. 5 > 3C. 2 < 1D. 0 > -16. 若等边三角形的三边长为a，则其面积为（）A. a^2/3B. a^2/2C. a^2/4D. a^2/67. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形8. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为6，则其高为（）A. 2√5B. 4√5C. 6√5D. 8√59. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=√xD. y=x^310. 已知等差数列{an}的第三项为7，第五项为11，则该数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a+b=6，ab=8，则a^2+b^2的值为______。
12. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为______。
13. 在直角坐标系中，点B（-4，5）关于原点的对称点坐标是______。
14. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则其面积为______。
15. 若等比数列{an}的第一项为2，公比为3，则第5项an=______。
16. 在等腰三角形ABC中，底边AB=6，腰AC=8，则底角A的度数为______。
17. 若函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-1，-1），则k+b的值为______。
数学时代报试卷初中
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -52. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是：A. 5B. -5C. 0D. -13. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 已知一个数的平方根是2，则这个数是：A. 4B. -4C. 0D. 无法确定5. 下列哪个方程的解是x=3？A. x+2=5B. x-2=5C. 2x=6D. 3x=96. 下列哪个函数是单调递增函数？A. y=x^2B. y=-x^2C. y=2xD. y=-2x7. 下列哪个数是实数？A. √(-1)B. √(1/4)C. √(2)D. √(3)8. 已知a=3，b=4，则a^2+b^2的值是：A. 25B. 16C. 9D. 79. 下列哪个数是无理数？A. √(4)B. √(9)C. √(16)D. √(25)10. 下列哪个方程的解是y=2？A. y+1=3B. y-1=3C. 2y=4D. 3y=6二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
12. 若x=5，则x+2的值是______，x-2的值是______。
13. 已知一个数的平方是25，则这个数是______。
14. 下列哪个数是负数？______。
15. 已知一个数的立方是-27，则这个数是______。
16. 下列哪个图形是中心对称图形？______。
17. 下列哪个函数是奇函数？______。
18. 下列哪个数是有理数？______。
19. 若a=3，b=4，则a^2+b^2的值是______。
20. 下列哪个数是无理数？______。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 已知a=2，b=3，求a^2+b^2的值。
22. 已知一个数的平方根是4，求这个数的值。
23. 已知一个数的立方根是-3，求这个数的值。
24. 已知一个数的倒数是1/5，求这个数的值。