2-3 相对论时空理论
2-3 相对论时空理论介绍
设 t = t ' = 0 时刻，O' 处的闪光光源发出一光信号
S
S
2h' Δ t' c 2l t c 2 ut 2 2 l h 2
S' S M'
S'
u
M'
h'
O O' S' S M' O'
h h' 2l c t 2 h' c t'
A
c
c
事件 2 发生
M
B
结论 沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一 个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总 是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。 讨论 (1) 同时性是相对的。 (2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。 (3) 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性， 否定了牛顿的绝对时空观。
[基本要求]
1. 了解伽利略相对性原理，了解伽利略变换、绝对时空观及牛顿力学的困难。 2. 理解爱因斯坦相对性原理及光速不变原理。 3. 了解洛伦兹变换，了解狭义相对论中同时的相对性及长度收缩和时间延缓的概 念，并能进行相关计算。 4. 理解相对论的质量与速度的关系、质量与能量的关系，并能进行相关计算。
运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。
在 S 系中观测者看来， S’中的的钟是运动的，所 以运动的钟变慢了。在 S’ 系中观测者看来， S中 的钟则变慢了。 (4) 时间延缓效应是相对的。 (5) 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。 (6) 时间延缓效应显著与否决定于 因子。 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程. （例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 . ）
爱因斯坦的相对论与穿越时空
爱因斯坦的相对论与穿越时空2008-10-03 21:21相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。
相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。
相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念【狭义相对论】马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。
马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。
时空的观念是通过经验形成的。
绝对时空无论依据什么经验也不能把握。
休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。
而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。
1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。
而牛顿的绝对时空观念是错误的。
不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。
他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。
创立了狭义相对论。
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。
在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。
现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。
我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。
四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。
相对论简介时间与空间
相对论简介时间与空间相对论是20世纪物理学的一项伟大成就，由阿尔伯特·爱因斯坦于1905年首次提出，随后在1915年进行了扩展，形成了狭义相对论和广义相对论。
相对论的核心思想打破了传统牛顿物理学中关于绝对时间和绝对空间的观念，引入了相对性原理。
这一理论不仅在物理学界引起了巨大的反响，而且在哲学、宇宙学、工程技术等领域产生了深远的影响。
本文将从相对论的基本概念出发，探讨时间与空间在相对论框架下的新理解。
狭义相对论狭义相对论于1905年正式提出，其核心内容可以归纳为以下几条重要原则：1. 相对性原理相对性原理指出，在所有惯性参考系中，物理规律是相同的。
这意味着，没有任何实验可以区分静止与均匀直线运动的参考系，也就是说，物理法则对于所有观察者都是普适的。
2. 光速不变原则另一个关键点是光速在真空中是一个恒定值，与源的运动状态无关。
无论观察者以怎样的速度运动，测得的光速总是约为299,792,458米每秒。
这一发现推翻了牛顿时代关于速度叠加的观点。
3. 时间与空间的统一狭义相对论的重要结论之一是，时间和空间并不是独立存在的，而是组成四维时空的一部分。
在高速运动下，一个体会到时间流逝速度的变化，这就是著名的“时间膨胀”现象。
4. 质能等价爱因斯坦提出了著名的质能等价关系E=mc²，这一公式表明质量和能量是等价的，因此，物质能量之间可以互相转换。
在狭义相对论成立后，我们对于自然界的基本认识发生了极大的变化，传统物理学中的许多定律都被重新审视和修正。
广义相对论十年后的1915年，爱因斯坦进一步完善了他的理论，提出了广义相对论。
这一理论不仅涵盖了狭义相对论所描述的情况，还引入了引力这一新的因素，深化了我们对于时空和物质之间关系的理解。
1. 引力场与时空曲率广义相对论提出，引力并不是一种传统意义上的力，而是由于大质量物体扭曲时空造成的效果。
质量越大的天体，其周围时空的曲率越大。
这一理论使得我们能够更加直观地理解天体之间的互相作用。
相对论---关于时空观及时空与物质关系的理论
u
ut
•P
O O x
x
x x
z
z t=0时，两者重合
点P在两坐标系中的关系:
若认为同一事件在两系中同时 刻发生:
x x ut
y
y
z z
伽利略坐标变换对时间求导
x x ut
y y z z
或
x x ut y y z z
爱因斯坦认为：物质世界的规律应该是和谐 统一的，麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立。 在任何惯性系中光速都是各向为c，这样就自然 地解释了迈克耳孙—莫雷实验的零结果。
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家,于1905年和1915年先后 创立了狭义相对论和广义相对论,他于1905年提出了光 量子假设,为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在 量子理论方面具有很多的重要的贡献 .
由洛伦兹变换:
t tb ta
tb
u c2
xb
ta
u c2
xa
u c2
( xa
xb )
0
2.在一个惯性系中即同时又同地发生的两事件呢?
x xb xa 0, t tb ta 0
则:
t
tb
t
u c2
x
1u2 / c2
v信号
x2 t2
x1 t1
c
t (1 u x) 1 u2 / c2 c2 t
t 与 t 同号
二 长度缩短
相对论时空与相对论的基本原理
相对论时空与相对论的基本原理相对论是由爱因斯坦于20世纪初提出的一种物理学理论，它对于我们理解宇宙的本质以及时间与空间的关系起到了重要的作用。
本文将简要介绍相对论时空的概念以及相对论的基本原理。
一、相对论时空的概念相对论时空是指爱因斯坦通过研究光的传播速度不变性而提出来的一种新的时空观念。
在经典力学中，时间和空间是绝对而独立的，而在相对论中，时间和空间被统一成为一个整体，即时空。
相对论时空具有以下几个重要特性：1. 相对性原理：相对论时空具有相对性原理，即物理定律在所有惯性参考系中都成立。
这意味着不论在任何匀速运动的观察者眼中，物理定律都应当保持一致。
2. 光速不变性：根据相对论时空观念，光在真空中的传播速度是恒定不变的，即和光源的相对运动状态无关。
这一观念在狭义相对论中被证实，并成为相对论最核心的概念之一。
3. 弯曲时空：大质量物体的存在会弯曲周围的时空，形成引力场。
这个概念被广泛运用在广义相对论中，解释了宏观尺度上的引力现象。
二、狭义相对论的基本原理在狭义相对论中，有两个基本原理决定了相对论的物理规律：1. 相对性原理：物理定律在所有惯性参考系中都成立。
这意味着不论在任何匀速运动的观察者眼中，物理定律都应当保持一致。
2. 光速不变性原理：光在真空中的传播速度是恒定不变的，即和光源的相对运动状态无关。
基于这两个基本原理，狭义相对论推导出了一系列重要结论，包括：1. 相对论性动力学：引入了洛伦兹变换，描述了物体在不同惯性参考系中的运动行为。
相对论性动力学中，质量随速度增加而增加，时间与空间也发生了变换。
2. 时空的膨胀：由于速度相对论恒定，时间对于不同惯性参考系而言并不是绝对一致的，存在着时间的膨胀现象。
被称为“钟慢效应”。
3. 质能等价原理：根据爱因斯坦的质能等价原理，质量和能量是可以相互转化的，质量与能量之间存在着著名的E=mc²的关系。
三、广义相对论的基本原理广义相对论进一步扩展了狭义相对论的基本原理，主要引入了引力概念和曲率时空观念。
相对论通俗解释
相对论通俗解释一、引言相对论是现代物理学中的重要理论，由爱因斯坦于20世纪初提出，并经过长期的实验证明。
相对论描述了物体在高速运动和强引力场中的行为，对于人类对于宇宙的认识具有重大意义。
二、狭义相对论2.1 光速不变原理相对论的起点是光速不变原理，即光的速度在任何参考系中都是恒定的。
这个原理颠覆了经典力学中的加法速度原理。
2.2 相对论的时空观念相对论中的时空观念与经典力学中有所不同。
相对论将时空看作统一的四维时空，时间和空间不再分离。
在相对论中，时间和空间是相互联系的，且与观察者的运动状态有关。
2.3 时间的相对性根据相对论，时间的流逝速度是相对的，与观察者的运动状态有关。
当物体以接近光速的速度运动时，时间会减缓，这被称为时间膨胀效应。
2.4 长度的相对性相对论中，物体的长度也会随着运动状态的改变而发生变化。
当物体以接近光速的速度运动时，长度会沿运动方向收缩，这被称为长度收缩效应。
三、广义相对论3.1 引力的本质广义相对论修正了牛顿力学的引力观念。
爱因斯坦认为，引力并非像牛顿所描述的那样是两个物体之间的相互作用力，而是由物体在时空中弯曲产生的。
弯曲的时空会使物体沿着曲线运动，就像在引力场中的物体一样。
3.2 弯曲时空根据广义相对论，物体的质量和能量会使时空发生弯曲。
弯曲时空会使物体的运动路径发生偏转。
这个观点在太阳系尺度上得到了验证，被称为光线偏转效应。
3.3 黑洞的形成广义相对论预言了黑洞的存在。
当某个天体质量足够大的时候，它的引力将会变得非常强大，以至于连光都无法逃离其引力。
这个区域被称为事件视界，被认为是黑洞的边界。
3.4 引力波广义相对论还预言了引力波的存在。
引力波是由于物体在时空中运动而产生的涟漪，就像水面上的波纹一样。
2015年，LIGO实验首次探测到了引力波，为广义相对论的正确性提供了强有力的证据。
四、相对论的应用4.1 GPS导航系统由于相对论的存在，地球表面与卫星之间的时间差会导致GPS导航系统的不准确。
相对论的基本原理和相对论时空观
相对论的基本原理和相对论时空观相对论是指由爱因斯坦于20世纪初提出的一种物理学理论，主要探讨了物体在高速运动和强引力环境下的行为。
相对论的基本原理可以分为两个方面：相对性原理和等效性原理。
相对性原理是指物理规律在所有参考系中都是相同的。
即无论一个物体是以静止状态观察还是以高速运动状态观察，物理定律都应该是一致的。
这个原理还表明，光在真空中的传播速度是唯一不变的，即相对于任何参考系，光速都是恒定的，约为每秒300,000公里。
等效性原理是指惯性质量和引力质量之间不存在基本差别。
惯性质量是物体抵抗变速度的能力，而引力质量是物体受到引力的强度。
等效性原理表明，所有物体都以相同的方式受到重力的影响，不论它们的质量大小如何。
基于这两个原理，相对论还提出了相对论时空观，即时间和空间是相互关联的，并会随着物体的运动状态而发生改变。
相对论时空观主要包括以下几个方面：1.时间相对性：相对论中的时间观念与经典物理学中的时间观念有所不同。
根据相对论，运动的物体的时间会相对于静止的物体流逝得更慢。
这意味着当一个物体以接近光速运动时，它的时间流逝会减慢，而静止的观测者则认为时间在正常速度流逝。
2.空间相对性：相对论还指出，空间长度也会随着观测者的运动状态而发生变化。
当一个物体以接近光速运动时，它在运动方向上的长度会缩短，这被称为“长度收缩效应”。
这意味着一个运动的物体在观察者眼中的长度会比实际长度要短。
3.光速不变性：根据相对论，光速对于所有观测者都是恒定不变的，不论观测者自己是否在运动。
这就意味着当一个观测者以高速运动时，他对于光的观测所经历的时间和空间扭曲会与他自身的运动无关，保持不变。
4.弯曲时空：相对论还指出，引力会曲折时空，即质量会使周围的空间产生弯曲。
这导致物体在引力场中的运动轨迹发生偏离，就像在一个有弯曲的空间中运动一样。
相对论的这些基本原理和相对论时空观颠覆了经典物理学的观念，为物理学的进一步发展提供了重要的思想和框架。
时间与空间的相对性理论
时间与空间的相对性理论时间与空间的相对性理论是由爱因斯坦于20世纪初提出的重要理论，它极大地改变了我们对时间和空间的认知。
这一理论的核心思想是：时间和空间并非绝对存在，而是与观察者的参考系密切相关，且受到物体质量和速度的影响。
根据相对性理论，时间和空间不再是独立的概念，而是构成一个整体。
它们相互影响并交织在一起，形成了时空的统一。
换言之，时间和空间在各种参考系中都具有不同的表现形式。
首先，我们来探讨时间的相对性。
根据狭义相对论的观点，时间并非绝对流逝，而是相对于观察者的移动速度而变化的。
当一个物体以接近光速的速度运动时，其所经历的时间会减慢，而在静止参考系中的时间相对稳定。
这种被称为时间膨胀的现象是由于物体的速度越快，其质量越大，所以时间会相对变慢。
此外，空间的相对性也是相对性理论的重要内容。
根据相对性理论，空间并非是一个静态的框架，而是根据观察者的参考系而变化的。
当观察者运动时，空间会出现收缩的现象。
这被称为长度收缩，即物体沿着运动方向变短。
当物体的速度接近光速时，空间的收缩效应就会显著。
时间和空间的相对性理论在科学和现实生活中都有重要意义。
首先，它对电磁波的传播速度提供了解释。
根据相对性理论，电磁波的传播速度是恒定不变的，与光速相等。
只有通过对时间和空间的相对性进行考虑，才能解释电磁波穿过空间的特点。
其次，相对性理论在导航系统中也起到了重要作用。
在卫星导航系统中，通过考虑卫星与接收器之间的相对运动，可以修正位置测量中的误差。
这些修正是通过计算卫星和接收器之间的相对时间差和空间收缩来实现的。
此外，时间和空间的相对性理论对宇航员在太空中的时间流逝也有重要影响。
由于太空船的速度相对较快，宇航员在太空中的时间会比地球上的时间慢。
这意味着宇航员在宇宙中旅行一段时间后，与地球上的时间进行对比，他们的时间会比地球上的时间少。
这是因为宇航员的速度相对较快，他们所处的时间参考系与地球上的时间参考系不同。
总结起来，时间和空间的相对性理论改变了我们对时间和空间的观念。
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四. 时序 因果律和相互作用的最大传播速度
t2 t1 u x2 x1 c 2 t' t ' t '
2 1
1 2
S
假设
t 0
事件1先与事件2发生
S
t' 0
1. 两独立事件间的时序
u x2 x1 c 2 t2 t1 u x2 x1 c t2 t1
0
讨论 (1) 当v << c 时，
~ 1, 0
(2) 时间延缓效应 在 S' 系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间 隔 t'，在 S 系中观测者看来，这两个事件为异地事件， 其之间的时间间隔 t 总是比 t' 要大。
在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测 得的结果以原时最短。
一 同时的相对性
1、同时同地事件 结论：同时同地两事件，在任何惯性系中仍是同时同地事件 2、同地不时同事件 设 结论：同地不同时两事件， 在其他惯性系中一般为不同地不 同时事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。 3、同时不同地事件 若 若 结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不 同地事件 。 同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空
固有长度 （又称原长）
在同一时刻 测量长度 结论:运动尺子长度沿运 动方向收缩。
例如：一汽车 若速度
若速度
讨论
① 在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。 ② 长度收缩效应是相对的。 若尺子放在 系中， ③ 该效应是时空属性之一，与尺 子结构无关。 ④ 当v<< c 时, 退化为经典结果。 固有长度 （proper length）
二. 时间延缓 time dilation
在S' 系的 O' 处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直 方向距离 O' 点 h' 的位置处放置一平面反射镜 M' 事件1 事件2 O' 处的闪光光源 发出一光信号 O' 处的接收器接 收到该光信号
S'
u
M'
S
h'
O' O
研究的问题是
在S、S' 系中，两事件发生的时间间隔之间的关系 原时: 在某惯性系中，同一地点先后 即 t t' (原时) 发生的两个事件之间的时间间隔
信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能 量传输的速度不超过 C，则因果关系就不会倒置。
例 北京和上海相距 1000 km，北京站的甲火车先于上海站的乙 火车 1.0×10 3 s 发车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方 向从高空掠过，速率恒为 u = 0.6 c 。 求 宇航员参考系中测得的甲乙两列火车发车的时间间隔，哪 一列先开? 解 取地面为 S 系，和飞船一起运动的参考系为 S' 系，北京站 为坐标原点，北京至上海方 y u S' 向为 x 轴正方向，依题意有 S
运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。
在 S 系中观测者看来， S’中的的钟是运动的，所 以运动的钟变慢了。在 S’ 系中观测者看来， S中 的钟则变慢了。 (4) 时间延缓效应是相对的。 (5) 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。 (6) 时间延缓效应显著与否决定于 因子。 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程. （例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 . ）
d u 0
解 对实验室中的观察者来说，运动的 介子的寿命 为
τ0 τ 1 β
2
2 108 7 1 . 005 10 s 2 1 0.98
因此， 介子衰变前在实验室中通过的距离 d ' 为
d' u τ 0.98 c 1.005 107 29.5m
A' 、B' 同时接收到光信号
1、2 两事件同时发生
S 闪光发生在M 处
光速仍为 c 而这时， A' 、B' 处的 接收器随 S ' 运动。
S S'
u
c
c
M S S'
AM A'M BM BM
事件 1 发生
c
c
u
A S S'
u
M
A' 比 B' 早接收到光信号 1事件先于2 事运动时，结果有无变化？ 若运动方向与长度方向垂直时，结果又如何？
(3) 长度收缩效应显著与否决定于 因子。 (4) 长度收缩效应是相对的。 (5) 长度收缩效应是同时性相对性的直接结果。
三 长度收缩 ( length contraction ) 根据经典理论： 根据相对论理论：
二 时间延缓（time dilation）
根据经典理论： 根据相对论理论： ——固有时（原时）
因相对观察者运动的钟 比静止的钟走得慢，该 效应又称运动时钟减慢 效应。
介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变 例 为 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静 止 介子的平均寿命 0 = 2 108s. 某加速器产 生的 介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。 求 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。
子寿命问题 不稳定, 固有寿命：2*10-6 s
大气层
电子 中微子 中微子 V = 2.994*108 m/s 不可能到达地面！！
S vt (2.994 108 m / s ) (2 10 6 s ) 600m
1936,安德森在宇宙射线中发现了子 子可以到达地面！！ 用钟慢效应来解释,μ子相对地球是运动的，在地球上的观察者 看来，运动寿命大于固有寿命，
?
u
S'
u
M'
h
2
l
O' O O'
l
u t
ct' ct ut
2 2
t' t ut c
2 2
2
t' t 2 1 u c
记： 0 t'
t
0
u c
1
2
1 2 1
粒子寿命内，S 系运动距离 而 S' 系测量宇宙线离地面 在该时间内粒子运动的距离 在衰变前可到达地面。 在衰变前，粒子可与地球相遇。
洛伦兹正变换
小结：1 同时性的相对性 —— 否定绝对时空观 2 运动的长度收缩 3 运动的时间延缓
l l0 1
2
t / 1 2
注意原长 和原时的 确定。
[基本要求]
1. 了解伽利略相对性原理，了解伽利略变换、绝对时空观及牛顿力学的困难。 2. 理解爱因斯坦相对性原理及光速不变原理。 3. 了解洛伦兹变换，了解狭义相对论中同时的相对性及长度收缩和时间延缓的概 念，并能进行相关计算。 4. 理解相对论的质量与速度的关系、质量与能量的关系，并能进行相关计算。
S
S'
u
O'
A
B
x1
S'
事件1
O S
u
O'
事件2
A
x1
u t
B
x2
O
2. 长度收缩
S l x2 x1 uΔ t
两事件同地发 生, t 为原时
S S' u O S u O O' S'
事件1
A
B
x1
事件2
S
l0 uΔ t'
Δt 1 2
A
O'
B
⑤ 长度收缩是观测结果，但用眼
看，物体并非一定变扁，看到 的也不是一个扁形的世界。
《物理世界奇遇记》伽莫夫 Mr. Tompkins in Paperback
例 子是1936年由安德森（C. D. Anderson）等人在宇宙线 中发现的。它可自发的衰变为一个电子和两个中微子。 自发衰 变的平均寿命 ，当高能宇宙射线质子进入 地球上层大气中时，会形成丰富的 子。设来自太空的宇宙线 在离地面 高空产生的 子，可否在衰变前到达地面？ 子相对于地球的运动速率为 已知 时间延缓法 S' 动，S 静 长度缩短法 S' 静，S 动
第二章
狭义相对论
§ 2.1 历史背景及重要实验基础 § 2.2 狭义相对论原理 洛伦兹变换 § 2.3 相对论时空理论 § 2.4 相对论理论的四维形式 § 2.5 电动力学的相对不变性 § 2.6 相对论力学
§2.3 相对论时空理论
一. 同时性的相对性
relativity of simultaneity
什么是长度？
length contraction ）
1：物体相对观察者静止 用尺子测量的就是长度。
B
2：物体相对观察者运动
A
同时记录物体两个端点之 间的距离。 同时性是相对的长度也 是相对的！
物体两端点之间的距离
三. 长度收缩
length contraction
1. 运动长度的测量
S'
u
S l0 x2' x1' uΔ t'
A
c
c
事件 2 发生
M
B
结论 沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一 个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总 是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。 讨论 (1) 同时性是相对的。 (2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。 (3) 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性， 否定了牛顿的绝对时空观。
x1 t1
x2 x t2