北师大版高中数学必修一第一单元 集合
高中数学北师大版必修1 全册 知识点总结
高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集 B{|x x x ∈A A =∅=∅ B A ⊆AB B ⊆B{|x x x ∈A A =A ∅=B A ⊇B B ⊇（ ）⑼ 集合的运算律：交换律：结合律:分配律: 0-1律：等幂律：求补律：A ∩ A ∪ =U 反演律： (A ∩B)=( A)∪( B) (A ∪B)=( A)∩( B)第二章函数§1函数的概念及其表示一、映射1．映射：设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应关系f ，对于集合A 中的 元素，在集合B 中都有 元素和它对应，这样的对应叫做 到 的映射，记作 .2．象与原象：如果f :A →B 是一个A 到B 的映射，那么和A 中的元素a 对应的.;A B B A A B B A ==)()();()(C B A C B A C B A C B A ==)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A ==,,,A A A UA A UA U Φ=ΦΦ===.,A A A A A A ==叫做象， 叫做原象。
北师大版_高一数学必修1集合专题课件
课堂互动讲练
【思路点拨】 根据集合中元素的确 定性可知两集合的元素是相同的， 这样需 列方程组分类讨论， 复杂又繁琐． 若能发 b 现 0 这个特殊元素和a中的 a 不为 0 这一 隐含信息，可快速求出 a，b 的值．
课堂互动讲练
【解】 b 由已知得a＝0 及 a≠0，所以 b＝0.
于是a2＝1，即a＝1或a＝－1. 当a＝1时不满足集合中元素的互异 性，舍去．因而a＝－1， ∴a2010＋b2010＝(－1)2010＝1. 【失误点评】 求得a的值，对是否 满足条件不作检验易导致错误的结果．
课堂互动讲练
【思路点拨】 首先要明确集合“长
度”的含义，而集合 M 与 N 的“长度”分 3 1 别为 和 ， 要想 M∩N 的“长度”最小， 只 4 3 要两集合重复部分最少就行了．
课堂互动讲练
【解】 由已知可得 易知M、N一定不为∅，
m≥0 3 m＋ ≤1 4 1 n－ ≥0 3 n≤1
课堂互动讲练
跟踪训练
1．若 a，b∈R，集合{1，a＋b，a} b ＝{0，a，b}，求 b－a 的值． b 解：由{1，a＋b，a}＝{0，a，b}，
可得 a＝0(舍去)或 a＋b＝0. b ∴a＝－b，∴a＝－1， ∴b＝1，a＝－1. ∴b－a＝1－(－1)＝2.
课堂互动讲练
考点二
集合与集合间的基本关系
m＝1， m＝36， ∴ 或 或 n＝36， n＝1， m＝3， n＝12，
性质
三基能力Байду номын сангаас化
1．已知集合 P＝{x|x≤2＋ 3， x∈R}，a＝ 2＋ 5，则下列关系中正 确的是( )
A．a∉P C．a⊆P 答案：D
B．{a}∈P D．{a}⊆P
高中数学北师大版必修1课件第一章集合_13
)
1
2
3
4
5
6
2已知集合A={0,1,2},集合B={x|x=2m,m∈N},则A∩B=(
A.{0} B.{0,2}
C.{0,4} D.{0,2,4}
答案:B
)
1
2
3
4
5
6
3设A={x||x|≤3},B={x|x=-y2+t,t∈R},若A∩B=⌀,则实数t的取值范
围是(
)
A.t<-3 B.t≤-3
的方法是培养分类讨论的数学思想,注意经验的积累.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练3】 已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且
A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p,q,r的值.
分析:由A∩B={-2}知,-2∈A,代入方程x2-px-2=0,求得p,再解方程
1
∵− 2∉A,∴B
1
+
4
=0 =
1
2
不是 A 的子集,即 a=
1
,
4
.
1
不符合题意.
4
若 B 中含有两个元素,则必有 B={-1,2},
-1 + 2 = -1,
则-1 和 2 是关于 x 的方程 x +x+a=0 的解,∴
(-1) × 2 = ,
1 = -1,
即
= -2.
∵1≠-1,∴此种情况不符合题意.
1
2
3
4
5
6
1若集合A={0,1,2,3,7,9},B={1,2,4,7,8},则集合A∪B=(
高中数学北师大版必修1课件第一章集合
集,即集合B是集合A的子集组成的集合.
2.一个集合含有n个元素,则其子集的个数为2n,真子集的个数为
2n-1.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练1】 在本例中将“集合B={x|x⊆A}”改为“集合B中含有
两个元素,且集合B={x|x∈A}”,求集合B的子集.
2.空集是任何非空集合的真子集,即⌀⫋A(A≠⌀).
3.对于集合A,B,C,若A⊆B,B⊆C,则A⊆C;
若A=B,B=C,则A=C;
若A⫋B,B⫋C,则A⫋C.
4.当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,记作A⊈B(或
B⊉A).
【做一做1-1】 写出集合{1,2,3}的所有子集.
解:集合{1,2,3}的所有子集是
反思解决此类问题的步骤:(1)利用集合相等的条件,建立方程或
方程组,求得参数;(2)把求得的参数值依次代入集合验证,若满足集
合中元素的三个性质,则所求是可行的,否则应舍去.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练2】 已知集合M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,求a,b
的值.
2
= 2,
②B=⌀时,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0⇒a<-1.
综合(1)(2)可知,a≤-1或a=1.
题型一
题型二
题型三
题型四
【变式训练 4】 已知集合 A={1,3, }, = {|2 − ( + 1) +
= 0, ≠1},B⊆A,则 m=
.
解析:由已知得B={1,m},因为B⊆A,且m≠1,所以m=3或 m= ,
北师大版高一数学必修1第一单元集合的含义与表示常见考点
北师大版高一数学必修1第一单元集合的含义与表示常见考点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学北师大版必修1第1章§1集合的含义与表示
§1会合的含义与表示学习目标： 1.认识会合的含义，领会元素与会合的附属关系．(要点 )2.理解并掌握会合中元素的三个特征．(要点 )3.掌握会合的表示方法及几个常有数集的表示符号． (要点、难点 )[自主预习·探新知]1．会合与元素的观点阅读教材 P3“一般地”自然段及以上内容，达成以下问题．(1)会合：一般地，指定的某些对象的全体称为会合．会合常用大写字母 A，B，C， D，标志．(2)元素：会合中的每个对象叫作这个会合的元素．常用小写字母 a，b，c，d，表示会合中的元素．思虑 1：(1)某班全部的“大个子”可否构成一个会合？(2)某班身高高于170 cm 的全部学生可否构成一个会合？[提示 ] (1)不可以构成一个会合，由于“大个子”无明确的标准．(2)能构成一个会合，由于标正确立．2．元素与会合的关系阅读教材 P3～P4从“给定一个会合 A”开始至“π∈R等” 之间的内容，完成以下问题．(1)元素与会合的关系关系观点记作读作属于若 a 在会合 A 中，就说 a 属于会合 A a∈A“a属于A”不属于若 a 不在会合 A 中，就说 a 不属于会合a?A “a 不属于 A”A(2)常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N N 或 N * Z Q R＋3.会合的表示法阅读教材 P4“会合的常用表示法”至 P5“一般地”以上内容，回答以下问题．(1)会合的表示法①列举法把会合中的元素一一列举出来，写在大括号内的方法．符号表示为{，，}．②描绘法用确立的条件表示某些对象属于一个会归并写在大括号内的方法叫作描绘法．描绘法的格式(2)元素的特征元素的三个特征是指确立性，互异性，无序性．思虑 2：(1)构成单词“bee”的全部字母构成的会合有多少个元素？(2)你会划分数集与点集吗？如会合A＝ {x|0<x<1} ，B＝{( x，y)|y＝ 2x－1} ，哪个是数集？哪个是点集？[提示 ] (1)2 个．(2)若一个会合中全部元素均是数，则这个会合称为数集．相同，若一个集合中全部元素均是点，这个会合称为点集，会合 A 的代表元素是x， x 是大于 0 且小于 1 的实数，故 A 是数集；会合 B 的代表元素是有序实数对(x，y)，(x， y)是一次函数 y＝2x－ 1 图像上的点，故 B 是点集．所以，形如 {x|x 知足的条件，x∈R} 的会合是数集；形如 {( x，y)|x，y 知足的条件， x，y∈R} 的会合是点集．4．会合的分类阅读教材 P5从“一般地”到“练习”上方的内容，达成以下问题．有限集：含有有限个元素的会合非空会合会合无穷集：含有无穷个元素的会合空集：不含有任何元素的会合，用?表示 .[ 基础自测 ]1．思虑辨析(1)有名的数学家能构成一个会合．()(2)－ 1∈N.()(3){ x∈R|2x－ 3>0}是不等式 2x－ 3>0 的解集，它是一个无穷集．()[分析 ](1)×，由于“有名”无明确标准．(2)×，由于－ 1 不是自然数．(3)√ .[答案 ] (1)×(2)×(3)√2．会合 {x∈N* |x2－1＝0} 用列举法可表示为 ________．{ 1}[ 由 x2－ 1＝ 0，得 x＝±1.又 x∈N*，则 x＝1.故会合 {x∈N* |x2－1＝0} 用列举法可表示为 {1} ．]3．若 1∈{ x，x2} ，则 x＝ ________.【导学号：60712000】－1[ 由 1∈{ x， x2} ，得 x＝1，或 x2＝1，即 x＝±1.当 x＝1 时，会合 { x，x2} 中的元素不拥有互异性，故舍去．所以 x＝－ 1.]4．给出以下三个关系：①?＝{0} ；② 0∈ {(0,0)} ；③ 0∈{0} ．此中表述正确的选项是 ()A．①③B．②③C．③D．①②③C[合作研究·攻重难]会合的含义以下每组对象可否构成一个会合：(1)我们班的全部“帅男”；(2)不超出 20 的非负数；(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；(4)3的近似值的全体．[思路研究 ]判断一组对象可否构成会合的要点是该组对象能否独一确立．[解 ] (1)“帅男”没有明确的标准，所以不可以构成会合； (2)任给一个实数 x，能够明确地判断能否为“不超出20的非负数”，即“0≤x≤ 20”与“x>20或x<0”，二者必居其一，且仅居其一，故“ 不超出20 的非负数”能构成会合；(3)“一些点”无明确的标准，关于某个点能否在“ 一些点”中没法确立，所以“直角坐标平面内第一象限的一些点” 不可以构成会合；(4)“3的近似值”不明确精准到什么程度，所以很难判断一个数如“2”能否是它的近似值，所以“3 的近似值”不可以构成会合．[ 规律方法 ]判断给定的对象能不可以构成会合，要点在于能否给出一个明确的标准，使得关于任何一个对象，都能按此标正确立它能否是给定会合的元素.[追踪训练 ]1．以下各组对象能够构成会合的是()【导学号：60712001】A．数学必修 1 课本中全部的难题B．小于 8 的全部素数C．直角坐标平面内坐标轴上的一些点D．全部小的正数B[A 中的“难题”，C 中的“一些点”，D 中的“小的正数”都没有明确的标准，所以，都不可以构成会合，而B 中小于 8 的素数是明确的，应选 B.]会合的表示方法用合适的方法表示以下会合：(1)全部正奇数构成的会合；(2)方程 x2－ 2＝ 0 的解集；(3)在自然数集中，小于100 的偶数构成的会合；(4)在平面直角坐标系内，全部第二象限的点构成的会合．[思路研究 ]从会合的元素能否便于一一列举出来考虑，若便于一一列举出来可用列举法，不然用描绘法．[解 ](1){ x|x＝2n＋1，n∈N} ；(2){ －2，2} ；(3){ x|x＝ 2n，n<50，且 n∈N} ；(4){( x，y)|x<0，且 y>0} ．[ 规律方法 ] 1.用列举法表示会合的合用条件：(1)会合中的元素较少，能够一一列举出来时，合适用列举法；(2)会合中的元素许多，但体现必定的规律性时，可经过列举部分元素作为代表，其余元素用省略号表示．2．用描绘法表示会合应注意：(1)弄清元素的形式，比方是数，仍是点；(2)元素拥有如何的属性．[追踪训练 ]2．用合适的方法表示以下会合(1)小于 20 的全部质因数构成的会合；(2)大于－ 3 且小于 1 的全部有理数构成的会合；(3)方程 (x－1)(x2－1)＝ 0 的解集；(4)二次函数 y＝x2－9 图像上的全部点构成的会合.【导学号：60712002】[解 ] (1){2,3,5,7,11,13,17,19}；(2){ x∈Q|－ 3<x<1} ；(3){ －1,1} ；(4){( x，y)|y＝ x2－9}.元素与会合的关系[研究问题 ]1．－3∈{ x|x＝ 2n－1，n∈Z } 吗？提示：由 2n－1＝－ 3，得 n＝－ 1，故－ 3∈{x|x＝2n－1， n∈Z } ．2．当 3∈ {x|2x－ 1>a} 时，求 a 的取值范围；当3?{ x|2x－1>a} 时， a 的取值范围又是什么呢？提示：当 3∈{ x|2x－1>a} 时， a<2×3－1，所以 a<5；当 3?{ x|2x－1>a} 时， a≥2×3－1，所以 a≥5.已知 x2∈{1,0 ，x} ，务实数 x 的值．[思路研究 ]从元素与会合的关系下手，求出x 的值后，要注意考证会合的元素能否知足互异性．[解 ]由x2∈{1,0，x}得x2＝1，或x2＝0，或x2＝x，解得 x＝－ 1,0,1.当 x＝－ 1 时，知足题意；当 x＝0 时，会合中的元素不知足互异性，舍去；当 x ＝1 时，会合中的元素不知足互异性，舍去．所以， x ＝－ 1.[ 规律方法 ]此题在求解过程中， 易因忽略查验会合中元素的互异性， 致使产生增解 0，1.[追踪训练 ]3．已知 1∈ { a,2a 2－a} ，则实数 a 的值是 ________.【导学号 ：60712003】－1[ 由 1∈{ a,2a 2－ a} ，得 ＝ ，或 2－ ＝2a 1 2a a 1.1解得 a ＝1 或 a ＝－ 2.当 a ＝ 1 时， a ＝2a 2－a ，会合中的元素不知足互异性，舍去．1当 a ＝－ 2时，知足题意．1所以 a ＝－ 2.][当堂达标·固双基]1．以下所给关系正确的个数是 ()**①π∈R ；② 3?Q ；③ 0∈ N ；④ |－4|?N .A ．1B ．2C ．3D ．4B [ 只有 ①② 正确，应选 B.]2．若 4∈{3 ，x ＋1} ，则实数 x ＝ ________.【导学号 ：60712004】3 [由 4∈{3 ， x ＋1} ，得 x ＋ 1＝ 4，解得 x ＝3.] ．方程组x ＋y ＝1的解集用列举法可表示为 ________．3x －y ＝3x ＝2 x ＋ y ＝ 1，x ＝ 2，y ＝－ 1[ 解方程组 得 故该方程组的解集为x － y ＝ 3， y ＝－ 1，x＝2.]y＝－ 14．若 x?{ x－1，x2－ x} ，则实数 x 知足的条件是 ________.【导学号：60712005】x2－x≠x－1，≠，且≠依题意， x2－x≠x，解得x ≠，且≠，x≠ 0，且 x 1 x 2 [ 0x 1x－1≠x，且 x≠2.]65．设会合 A＝ x∈N2＋x∈N(1)试判断元素1和 2与会合 A的关系；(2)用列举法表示会合 A.6 6[解 ] (1)当 x＝1 时，2＋x ＝3＝2∈N；6 6 3当 x＝2 时，2＋x＝4＝2?N；所以 1∈A,2?A.(2)由 x∈N，得 2＋ x∈N，且 2＋ x≥2.又6∈N，则2＋x是6的正约数．2＋x所以 2＋x＝ 2，或 3，或 6，即 x＝0，或 1，或 4 所以 A＝{0,1,4} ．。
(北师大版)高一数学必修1
第一章集合课题: §1.1集合的含义与表示（一）教学过程：一、新课引入：集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。
二、讲授新课：1.集合有关概念的教学：考察几组对象：① 1～20以内所有的质数；②到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④x2, 3x+2, 5y3-x, x2+y2；⑤东升高中高一级全体学生；⑥方程230+=的所有实数根；⑦隆成日用品厂2005年8月生产的所有童车；⑧2005年1月, x x广东所有出生婴儿。
A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）B.概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称集）。
C.讨论集合中的元素的特征：分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？→结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。
即集合元素三特征。
确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。
无序性：集合中的元素没有顺序。
D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：不等式x-3>0的解；3的倍数；方程x2－2x＋1＝0的解； a,b,e,x,y,z；最小的整数；周长为10cm的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流E. 集合相等：构成两个集合的元素是一样的.2.集合的字母表示：①集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。
②如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：a∉A。
高中数学北师大版必修1课件第一章集合本章整合
12
专题一
专题二
专题三
专题四
专题四 新定义型集合问题
近几年,在各地的模拟试题和高考题中,新定义型试题经常出现,
其特点是先引入一些新符号或新定义的运算法则,然后要求学生利
用新知识解决问题,其目的是考查学生的自学能力.解答此类问题
的关键在于阅读理解上,要注意理解题目给出的信息,也就是要在
准确把握新信息的基础上,以旧带新,并结合已学过的知识解决.此
)
A.{4,8}
B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}
解析:根据补集的定义,知从集合A={0,2,4,6,8,10}中去掉集合B中的
元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为∁AB,即
∁AB={0,2,6,10},故选C.
答案:C
18
1
2
3
4
5
确定标准;(2)恰当分类;(3)逐类讨论;(4)归纳结论.
10
专题一
专题二
专题三
专题四
应用1设A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,求实数a的值.
提示:先根据已知条件求出A,再利用分类讨论思想解决.
解:A={3,5},
∵B⊆A,
∴B=⌀或B≠⌀.
当B=⌀时,关于x的方程ax-1=0无解,则a=0;
类题目虽然表面“陌生”,但一般难度不大.
13
专题一
专题二
专题三
专题四
应用1设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M,
且x∉P},则M-(M-P)=(
)
A.P
B.M∩P
C.M∪P
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第一单元集合
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合*{|010,},{1,2,3,4}U x x x N A =≤<∈=,则U A ð为
A.{5,6,7,8,9,10}
B.{5,6,7,8,9}
C.{0,5,6,7,8,9}
D.{0,1,2,3,4,10}
2.下列给出的三组对象:①与3相差不大于2的实数;②中国的大城市;
③在平面直角坐标系中非常接近原点的点.其组成的整体能构成集合的个数是
A.0B.1C.2D.3
3.已知集合S 的三个元素,,a b c 是ABC ∆的三边长,那么ABC ∆一定不是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
4.下列集合是空集的是
A.2{|0}y y ≤
B.2{|30}x x x ++=
C.{|20152015}x x +=
D.2{(,)|||0,,}x y x y x y R +=∈
5.已知全集{|09},{3,4,5},{1,3,7}U x N x A B =∈<<==,那么{2,6,8}是
A.A B I
B.A B U
C.()()U U
A B U 痧 D.()()U U A B I 痧
6.设集合12{|,},{|,}24
k k M x x k Z N x x k Z ++==∈==∈,则集合,M N 的关系是 A.N M ≠⊂ B.M N ≠⊂ C.M N = D.4{|,}8
k M N x x k Z +==∈I 7.若集合{1,2},{0,1}A B =--=,则集合{|,,}C z z y x x A y B ==-∈∈的所有真子集的个数为 A.1B.3C.7D.15
8.已知集合1
{,3},{|1}2
M N x mx =-==,若N M ⊆,则适合条件的实数m 构成的集合P 是 A.1{2,}3- B.11{,}23- C.1
{0,2,}3
- D.{0}
9.已知集合{1,{1,}A B a ==,若A B B =I ,则实数a 等于
A.0
B.0或2
C.1
D.1或2
10.已知A 为非空集合,若任意x A ∈,都有1A x
∈,就称A 是“和谐”集合,则集合 11(1,0,,,1,2,3,4}32
M =-的所有子集中,是“和谐”集合的个数为 A.7B.8C.15D.16
11.设U 为全集,,若存在集合C 使得集合,A B 满足,U A C B C ⊆⊆ð,则下列集合中必为空集的是
A.A B I
B.()U A C I ð
C.()()U U B C I 痧
D.()U B C I ð
12.现规定一种运算⊗:当,m n 都是正偶数或都是正奇数时,m n m n ⊗=+,当,m n 中有一个是正奇数,另一个为正偶数时,m n mn ⊗=,则集合**
{(,)|24,,}M a b a b a N b N =⊗=∈∈中的元素个数为
A.41
B.31
C.27
D.21
二、填空题:本大题共四小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.
13.设全集U R =,集合2{|(4)(1)0},{|}A x x x B x x a =-+>=>,若()U A B =∅I ð,则实数a 的取值范围是
14.若集合{|2}A x ax x b =+=-是无限集,则a b +=
15.设,A B 是两个非空集合,定义{|A B x x A -=∈且}x B ∉,若{|4},{|18}A x x B x x =>=-<<,则()B B A --=
16.某校有17名学生参加某大学组织的夏令营活动,每人至少参加地学,考古,信息科学三科夏令营中的一科,已知其中参加地学夏令营活动的有11人,参加考古夏令营的有7人,参加信息科学夏令营活动的有9人,同时参加地学和考古夏令营活动的有4人,同时参加地学和信息科学夏令营的有5人,同时参加考古和信息科学夏令营活动的有3人,则三科夏令营活动都参加的人数是
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17(本小题满分10分)
已知非空集合A N ⊆且满足条件“若x A ∈,则(12)x A -∈”,试写出满足条件且只含有三个元素的所有集合A .
18(本小题满分12分)
若集合2{,},{1,}A a ab B b ==且A B =，求实数,a b 的值。
19(本小题满分12分)
已知集合22{|0},{|150}A x x ax b B x x cx =++==++=,若{3,5},{3}A B A B ==U I ,求实数 ,,a b c 的值.
20(本小题满分12分)
若集合{,,}{1,2,3}x y z =,且下列三个关系:(1)1,(2)1,(3)2x y z =≠=有且只有一个是正确的,求复合条件的所有数组(,,)x y z .
21(本小题满分12分)
已知集合222{(,)|},{(,)|315},{(,)|12180}A x y y ax b B x y y x C x y x y y ==+==+=++≤,问是否存在,a b R ∈,使得下列两个结论同时成立:(1);(2)(,).A B a b C ≠∅∈I
22(本小题满分12分)
已知集合222
{|650},{|2(1)30}A x x x B x x a x a =-+==+++-=.
(Ⅰ)若{1}A B =I ,求实数a 的值;
(Ⅱ)若A B A =U ,求实数a 的取值范围.。