湘教版九年级数学上册 3.3 相似的图形公开课课件(共27张PPT)
1、下列命题中，正确的是（ C ） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似
2、若△ABC∽△ A′B′C′ ，且
则△ABC与△ A′B′C′相似比是 △ A′B′C′与△ABC的相似比是
AB 2 ' ' AB
2
1 2
， 。
相似三角形的相似比具有顺序性。
基础训练
• 口答： • 如图所示的两个五边形是否相似？
不相似
在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边的比相等，对应角 相等，所以
18 y x 4 6 7
解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°应角相等,对应边成比例
符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ AB BC CD DA AB BC C D DA
A A, B B, C C , D D
（相似多边形对应角相等,对应边成比例）
3.3 相似的图形
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。把 一个图形放大或缩小得到的图形与 原图形是相似的。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
④相似 ⑤不相似 ⑥不相似
（小组合作）
（1）度量课本74页上放大下的三角形和原三 角形对应的角和边，你发现了什么？
（2）放大的三角形和原三角形形状相同吗？ 它们相似吗？
相似三角形的性质：相似三角形的对应
角相等，对应边成比例。
相似三角形定义：我们把三个角对
应相等,且三条边对应成比例的两个三 角形叫做相似三角形。 相似三角形中对应边的比叫做相似比。
1 2
△ABC∽ △DEF △DEF与 △ABC的 相似比为 2
比为
我们知道：各角对应相等、各边 对应成比例的两个三角形，叫做相似 三角形。相似三角形中对应边的比叫 做相似比。
假如把三角形换成四边形、或者 五边形，甚至多边形呢？
对于两个边数相同的多边形，如 果它们的对应角相等，对应边成比例， 那么这两个多边形叫做相似多边形。 相似多边形对应边的比叫做相似比。
A
如图，若△ABC与△A′B′C′相似,
B
C
则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；
A'
AB BC AC k A' B ' B' C ' A' C '
。
B' C'
A
如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；
AB BC AC k B' A' B ' B' C ' A' C '
3、图形的相似具有传递性；
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （7）
（8）
（9）
？
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
试一试
请把下列各组图形是否相似的结 论写在下面的括号里．
解: ①相似 ②不相似 ③不相似
B
C
A'
C'
则△ABC与△A′B′C′相似。记作 △ABC∽△ A′B′C′,其中k叫做它们的相似比
对应顶点的字母写 在对应的位置上
如果相似比 k＝1 ，这两个三角形有 怎样的关系？
因此，三角形全等是三角形相似的特 例
如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
5
5
10
10
相似 因为对应角相等，对应边成比例.
如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。
x D y 4 E
A 12 7 B 8
F
C
x=6
y=3.5
下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示 出来,并说出它们的相似比. D
（ 1）
A
A'
（ 2） 2
A
4
2
1.5
C B
3
B
C' B'
C
F E
1.5
△ABC∽ △ A'B'C' △ABC与 △ A'B'C' 的相似
3.如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α 、 ∠β 的大小和A′C′的长
A
8 B
75°
10
45°
A′
6β
α 45°
C
B′
C′
思考：
三角形的中位线截得的三角形与 原三角形是否相似？相似比是多少？ A
D B E C
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湘教版九年级上册数学《3-3 相似图形》课件
反过来， 我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的 两个三角形叫作相似三角形.
如果△ABC 与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别与点 A， B，C 对应，
则记作：△ABC ∽△A1B1C1， 读作：△ ABC 相似于△A1B1C1.
自学互研
相似三角形的对应边的比叫作相似比.
一般地，若△ABC 与△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1与
知识模块一 相似三角形
如图所示，右边的△ ABC是由左边的△ABC 放大得
到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条 边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
我发现这两个三角形相 似，且它们的对应角相 等，对应边成比例.
自学互研
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相 等，对应边成比例.
.
又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，
∴∠A1=48°，84
6 A1C1
，即A1C1=3.
自学互研
归纳
类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它 们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边 形叫作相似多边形.
相似多边形的对应边的比叫作相似比. 对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相 等，对应边成比例.
自学互研
直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原 图形是相似的. 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定 相同的图形.
自学互研
1．思考：请同学们看黑板正上方的五星红旗，五 个小五角星有什么关系？红旗上的大五角星与小五 角星它们的形状、大小有什么关系？
答：五个小五角星形状相同、大小相等，它们全等． 大五角星与五个小五角星形状相同、大小不相等．
课堂练习
1.已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C 对应，
如果△ABC 与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别与点 A， B，C 对应，
则记作：△ABC ∽△A1B1C1， 读作：△ ABC 相似于△A1B1C1.
自学互研
相似三角形的对应边的比叫作相似比.
一般地，若△ABC 与△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1与
知识模块一 相似三角形
如图所示，右边的△ ABC是由左边的△ABC 放大得
到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条 边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
我发现这两个三角形相 似，且它们的对应角相 等，对应边成比例.
自学互研
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相 等，对应边成比例.
.
又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，
∴∠A1=48°，84
6 A1C1
，即A1C1=3.
自学互研
归纳
类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它 们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边 形叫作相似多边形.
相似多边形的对应边的比叫作相似比. 对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相 等，对应边成比例.
自学互研
直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原 图形是相似的. 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定 相同的图形.
自学互研
1．思考：请同学们看黑板正上方的五星红旗，五 个小五角星有什么关系？红旗上的大五角星与小五 角星它们的形状、大小有什么关系？
答：五个小五角星形状相同、大小相等，它们全等． 大五角星与五个小五角星形状相同、大小不相等．
课堂练习
1.已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C 对应，
湘教版-数学-九年级上册 3.3相似图形 配套课件
3.3相似图形
图形 A
图形 B
图形 C
学习目标
1、了解相似多边形的慨念， 会判断两个多边形是否相似.
2、掌握相似多边形的性质并能利用 性质解决有关问题. 重点：相似多边形的定义和性质. 难点：相似多边形性质的运用.
阅读课本p 82-83,回答下列问题：
1.什么叫相似多边形，什么叫相似多边形的 相似比？ 2.怎样判定两个多边形是否是相似多边形？
4. 如图，菱形ABCD的周长为L,面积为S，顺次连接
菱形各边中点得矩形A1B1C1D1，再顺次连接矩形各
A
边
A1
D2 D1
中点1 得l 菱形A2B2C2D21，s 则菱形A2B2C2D2周长是 B
1 2
4
s ________,面积是______1_l___，
16 4
A2 B1
… …B2
C
C2 C1
C
2.两个相似多边形面积之比为4:25，则它们的相似比是__2_:_5____, 周长的比是__2_:_5___,若第一个多边形的周长是10cm,则第二个多边 形的周长是____2_5_c_m__.
变式一：若两个相似多边形面积之比为4:25，周长和为
35cm，则较小多边形的周长是_1_0_c_m______
(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什 么关系?
性质2: 相似多边形的周长之
比等于相似比;面积之比等于相似 比的平方.
例 ：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC
的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求
（1）BC的长,(2) 矩形ABCD的面积.
A
1 相似多边形的定义
相似多边形对应边的比K叫做相似比。
图形 A
图形 B
图形 C
学习目标
1、了解相似多边形的慨念， 会判断两个多边形是否相似.
2、掌握相似多边形的性质并能利用 性质解决有关问题. 重点：相似多边形的定义和性质. 难点：相似多边形性质的运用.
阅读课本p 82-83,回答下列问题：
1.什么叫相似多边形，什么叫相似多边形的 相似比？ 2.怎样判定两个多边形是否是相似多边形？
4. 如图，菱形ABCD的周长为L,面积为S，顺次连接
菱形各边中点得矩形A1B1C1D1，再顺次连接矩形各
A
边
A1
D2 D1
中点1 得l 菱形A2B2C2D21，s 则菱形A2B2C2D2周长是 B
1 2
4
s ________,面积是______1_l___，
16 4
A2 B1
… …B2
C
C2 C1
C
2.两个相似多边形面积之比为4:25，则它们的相似比是__2_:_5____, 周长的比是__2_:_5___,若第一个多边形的周长是10cm,则第二个多边 形的周长是____2_5_c_m__.
变式一：若两个相似多边形面积之比为4:25，周长和为
35cm，则较小多边形的周长是_1_0_c_m______
(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什 么关系?
性质2: 相似多边形的周长之
比等于相似比;面积之比等于相似 比的平方.
例 ：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC
的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求
（1）BC的长,(2) 矩形ABCD的面积.
A
1 相似多边形的定义
相似多边形对应边的比K叫做相似比。
九年级数学上册 3.3 相似图形课件 (新版)湘教版
第3章 图形的相似
3.3 相似图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解相似图形的基本概念;(重点） 2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点) 3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质．
导入新课
观察与思考
想一想:下面的图形有什么相同点和不同点?
它们的大小 不一定相等， 形状相同.
C1
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1
=FA : F1A1
对应边成比例
归纳总结 相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征：
∴ A'C' =3
A A'
B C'
B'
二 相似多边形与相似比
下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？
A 60°
缩小
A1 60°
B
C B1
C1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1
对应角相等
AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1
我发现这两个三角 形相似，且它们的 对应角相等，对应 边成比例．
知识要点
由此得到相似三角形的性质：相似三 角形的对应角相等，对应边成比例.
反过来，我们把三个角对应相等，且 三条边对应成比例的两个三角形叫作相似 三角形．
3.3 相似图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解相似图形的基本概念;(重点） 2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点) 3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质．
导入新课
观察与思考
想一想:下面的图形有什么相同点和不同点?
它们的大小 不一定相等， 形状相同.
C1
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1
=FA : F1A1
对应边成比例
归纳总结 相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征：
∴ A'C' =3
A A'
B C'
B'
二 相似多边形与相似比
下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？
A 60°
缩小
A1 60°
B
C B1
C1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1
对应角相等
AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1
我发现这两个三角 形相似，且它们的 对应角相等，对应 边成比例．
知识要点
由此得到相似三角形的性质：相似三 角形的对应角相等，对应边成比例.
反过来，我们把三个角对应相等，且 三条边对应成比例的两个三角形叫作相似 三角形．
【湘教版】九年级上：3.3《相似图形》ppt课件
AB A′B′
＝
AD A′D′
. 又 ∵∠A′ ＝ 107 ° ， AB ＝ 5 ， AD ＝ 4 ， A ′ B ′ ＝ 2 ，
∴∠A＝107°，52＝4x，∴x＝85 . 2020/6/16
多边形相似的定义： 如果两个边数相同的多边形满足对应角相等， 对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 多边形相似特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的对应边的比叫作相似比.
2020/6/16
例题探究
如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，
且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6， 求∠A1的大小和A1C1的长.
2020/6/16
解：∵△ABC ∽△A1B1C1，
∴∠A=∠A1，AA1BB1
AC A1C1
.
又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，
∴∠A1=48°，84
我发现这两个三角 形相似，且它们的 对应角相等，对应 边成比例.
2020/6/16
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的 对应角相等，对应边成比例.
反过来， 我们把三个角对应相等，且三条
边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.
如果△ABC 与△A1B1C1相似，且点A1， B1，C1分别与点 A，B，C 对应，
2020/6/16
我思 我进步 通过本小节，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。
2020/6/16
A、B、C对应，且相似比为
2 5
.
若DE= 4cm，
求BC的长.
解： ∵△ ADE ∽△ ABC,
∴
DE BC
2， 5
∴
BC
5 2
湘教版数学九年级上册3 相似图形课件
…
a1
a2
a3
an
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
思考： 任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
典例精析
例2 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β 的大小和EH的长度 x.
H x
21 D
A
β
18
E 118°
24
78° 83°
B
C
F
α G
第3章 图形的相似
3.3 相似图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解相似图形的基本概念;(重点） 2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质; (重点、难点) 3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质．
导入新课
情境引入
问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状 改变了吗？大小呢？
当堂练习
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形
C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形
F.所有的正六边形
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得
甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际
距离是
()
A. 3000 m C. 5000 m
B. 3500 m D. 7500 m
讲授新课
一 相似图形
观察与思考 下面图形有什么相同和不同的地方？
相同点：形状相同 不同点：大小不相同
探究归纳
两个图形相似，其中一个图形可以看作由 另一个图形放大或缩小得到.
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形 象哪一个与你本人相似？
九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.3 相似图形教学课件上册数学课件
△ABC与△ABC 的相似比为 1 . k
特别地，如果相似比k=1，则△ABC≌△ ABC. 因此，三角形全等是三角形相似的特例.
12/11/2021
二、新课讲解
例 如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，
且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6， 求∠A1的大小和A1C1的长.
12/11/2021
四、强化训练
1. 已知△ADE∽△ABபைடு நூலகம்，点A、D、E分别与点
A、B、C对应，且相似比为
2 5
.若DE= 4cm，
求BC的长.
解： ∵△ ADE ∽△ ABC,
∴
DE BC
2， 5
∴ B C 5 2D E =5 2× 4= 10(cm ).
12/11/2021
四、强化训练
12/11/2相021 似形：（1）与（4），（3）与（6）
反过来， 我们把三个角对应相等，且三条 边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.
如果△ABC 与△ ABC相似，且点A′，B′， C′分别与点 A，B，C 对应，
则记作：△ABC ∽△ ABC， 读作：△ ABC 相似于△ ABC.
12/11/2021
二、新课讲解
相似三角形的对应边的比叫作相似比. 一般地，若△ABC 与△ABC 的相似比为k，则
四、强化训练
3．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的 宽均相等，如果花坛AB＝20米，AD＝30米，问小路的宽x与y的比 值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形 ABCD相似？请说明理由．
解：由题意知 20∶(20＋2y)＝30∶(30＋2x)，∴3y＝2x，即 yx＝23，即xy＝32时，矩形 A′B′C′D′与矩形 ABCD 相似
特别地，如果相似比k=1，则△ABC≌△ ABC. 因此，三角形全等是三角形相似的特例.
12/11/2021
二、新课讲解
例 如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，
且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6， 求∠A1的大小和A1C1的长.
12/11/2021
四、强化训练
1. 已知△ADE∽△ABபைடு நூலகம்，点A、D、E分别与点
A、B、C对应，且相似比为
2 5
.若DE= 4cm，
求BC的长.
解： ∵△ ADE ∽△ ABC,
∴
DE BC
2， 5
∴ B C 5 2D E =5 2× 4= 10(cm ).
12/11/2021
四、强化训练
12/11/2相021 似形：（1）与（4），（3）与（6）
反过来， 我们把三个角对应相等，且三条 边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.
如果△ABC 与△ ABC相似，且点A′，B′， C′分别与点 A，B，C 对应，
则记作：△ABC ∽△ ABC， 读作：△ ABC 相似于△ ABC.
12/11/2021
二、新课讲解
相似三角形的对应边的比叫作相似比. 一般地，若△ABC 与△ABC 的相似比为k，则
四、强化训练
3．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的 宽均相等，如果花坛AB＝20米，AD＝30米，问小路的宽x与y的比 值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形 ABCD相似？请说明理由．
解：由题意知 20∶(20＋2y)＝30∶(30＋2x)，∴3y＝2x，即 yx＝23，即xy＝32时，矩形 A′B′C′D′与矩形 ABCD 相似
湘教版九年级数学上册课件 3.3 相似的图形(共36张PPT)
相似比
A B
2cm
D
3cm
C
E
F
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
那么△ABC与△DEF对应边的比= ？2:3
我们将相似三角形对应边的比称之
为相似比。(用字母k表示）
问题
△ABC∽△A'B'C'
C A A' 3cm C' 6cm
△ABC与△A'B'C'的 BC 1 相似比k1 =？ B' C' 2
（2）所有的正方形都是形状相同的图形；
（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
练一练
4.下列说法中正确的是（ Ｄ ） A.所有平行四边形都是相似图形
B.所有菱形都是相似图形
C.所有等腰梯形都是相似图形 D.所有全等三角形都是相似图形
答：不一定相似。因为虽 然它们对应边是成比例的， 但它们的对应角不一定相 等。
各角对应相等 对应方法
如果两个多边形相似要满足
什么条件？
①对应角相等, ②对应边的比相等， 那么这两个多边形是 相似多边形．
A E B F C G D H
B B'
B' C' 2 △A'B'C'与△ABC的相似比k2 =？ BC 1
三角形的前后次序不同， 所得相似比不同。
想一想 已知:⊿ABC∽⊿DEF, 你能得到 哪些结论？ A D B C AB BC CA = = DE EF FD 相似三角形对应角相等、对应边成比例 E F
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ；
湘教版九年级数学《相似图形》PPT课件
如果△ABC 与△A′B′C′相似，且点A′，B′ ，C′分别 与点A，B，C 对应，
则记作： △ABC ∽ △A′B′C′ ， 读作： △ABC 相似于△A′B′C′ .
感悟新知
知2－讲
相似三角形的对应边的比叫作相似比 ( similar ratio )，
一般地， 若 △ABC 与 △A′B′C′ 的相似比为 k， 则
大小无关.
感悟新知
1. 下列物体中，形状不一定相同的是( B ) A.足球和乒乓球 B.两个长方体木块 C.两个正方体木块 D.两个等边三角形
知1－练
感悟新知
知1－练
2．下列和如图所示的图形形状相同的是( D )
感悟新知
知识点 2 相似三角形及其性质
知2－导
你的两块三角板是不是相似? 和同学的有没有相似的? 与老师的呢? 实际生活中还有哪些三角形是相似的?
△
A′B′C′
与
△
ABC
的相似比为
1 k
.
特别地， 如果相似比 k =1，则△ABC ≌ △A′B′C′ .
因此，三角形全等是三角形相似的特例.
感悟新知
例2
知2－练
如图，已知△ ABC ∽ △ ADE，∠A =70°，∠B=40°， AB
=6， BC =6， AD =3.
(1) 求△ ABC 与△ ADE 的相似比；
如图 ，右边的 △A′B′C′ 是由左边的 △ABC 放大得到 的. 这两个三角形相似吗? 分别度量它们的三个角和三条 边， 它们的对应角相等吗? 对应边成比例吗?
感悟新知
归纳
知2－讲
由此可以得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等， 对应边成比例．
反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两 个三角形叫作相似三角形(similar triangles).
则记作： △ABC ∽ △A′B′C′ ， 读作： △ABC 相似于△A′B′C′ .
感悟新知
知2－讲
相似三角形的对应边的比叫作相似比 ( similar ratio )，
一般地， 若 △ABC 与 △A′B′C′ 的相似比为 k， 则
大小无关.
感悟新知
1. 下列物体中，形状不一定相同的是( B ) A.足球和乒乓球 B.两个长方体木块 C.两个正方体木块 D.两个等边三角形
知1－练
感悟新知
知1－练
2．下列和如图所示的图形形状相同的是( D )
感悟新知
知识点 2 相似三角形及其性质
知2－导
你的两块三角板是不是相似? 和同学的有没有相似的? 与老师的呢? 实际生活中还有哪些三角形是相似的?
△
A′B′C′
与
△
ABC
的相似比为
1 k
.
特别地， 如果相似比 k =1，则△ABC ≌ △A′B′C′ .
因此，三角形全等是三角形相似的特例.
感悟新知
例2
知2－练
如图，已知△ ABC ∽ △ ADE，∠A =70°，∠B=40°， AB
=6， BC =6， AD =3.
(1) 求△ ABC 与△ ADE 的相似比；
如图 ，右边的 △A′B′C′ 是由左边的 △ABC 放大得到 的. 这两个三角形相似吗? 分别度量它们的三个角和三条 边， 它们的对应角相等吗? 对应边成比例吗?
感悟新知
归纳
知2－讲
由此可以得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等， 对应边成比例．
反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两 个三角形叫作相似三角形(similar triangles).
2020年湘教版九年级上册数学(初三)3.3 相似的图形 课件
形与原图形是相似的。
放大镜下的图形和原 来的图形相似吗？
放大镜下的角放大了吗？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
试一试 如下图的左边格点图中有一个矩形
形，你能在右边的格点图中画出一 个与该四边形相似的图形吗？
..... ..... ..... ..... .....
..... ..... ..... ..... .....
动动脑
学校需要画出操场平面图。已 知操场是一个矩形，长约80米， 宽约40米，你能把操场的平面图 画到一张长方形纸上吗？(说出平
面图上长和宽的数据，并计算出比例 尺）
作品展示
8cm
16cm
比例尺：1：500
作品展示
5cm
10cm
比例尺：1：800
作品展示
8cm 4cm
比例尺：1：1000
指出下列图形是否相似：
⒈两个三角形 ⒉两个圆
⒊两个正方形 ⒋两个正三角形
⒌长和宽分别是10cm、6cm与 12cm、8cm的两个矩形
15m 旗杆
扩大了1.25倍
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
放大镜下的图形和原 来的图形相似吗？
放大镜下的角放大了吗？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
讨论：日常生活中我们
碰到过哪些相似的图形呢？
试一试 如下图的左边格点图中有一个矩形
形，你能在右边的格点图中画出一 个与该四边形相似的图形吗？
..... ..... ..... ..... .....
..... ..... ..... ..... .....
动动脑
学校需要画出操场平面图。已 知操场是一个矩形，长约80米， 宽约40米，你能把操场的平面图 画到一张长方形纸上吗？(说出平
面图上长和宽的数据，并计算出比例 尺）
作品展示
8cm
16cm
比例尺：1：500
作品展示
5cm
10cm
比例尺：1：800
作品展示
8cm 4cm
比例尺：1：1000
指出下列图形是否相似：
⒈两个三角形 ⒉两个圆
⒊两个正方形 ⒋两个正三角形
⒌长和宽分别是10cm、6cm与 12cm、8cm的两个矩形
15m 旗杆
扩大了1.25倍
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
秋九年级数学上册课件(湘教版)：3.3 相似图形(共24张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 7:04:26 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 7:04:26 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021