初中数学七年级下册用计算器求算术平方根及其大小比较
平方根-第二课时-用计算器求算术平方根及大小比较课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册
解： 3 ≈ .
0.03 ≈ .
300 ≈ .
30000 ≈173.2
由 3不能说出 30的值，因为不符合规律。
解决问题
• 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，
• 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方
因为62 =36， 72 =49，
所以6< 45 <7
所以 45的整数部分是6，
小数部分是 45 -6
即时练习
• 已知 7+7的小数部分是a,7- 7的小数部分是b,
• 求a+b的值。
解：∵22 =4，32 =9
∴2< 7<3
∴ 9< 7+7<10， 4<7- 7<5
∴ 7+7的整数部分是9，小数部分是 7+7-9= 7-2
•
⋯⋯
即时练习
1.估计 41的值在（ D ）
A.3到4之间
B. 4到5之间
C.5到6之间
D. 6到7之间
2.已知a,b是两个连续整数，且a< 23< b,
则a+b=
9
.
3.与 14-2最接近的自然数是
2 。
新知探究
我们知道 45是一个无限循环小数，那么它的
整数部分是多少？小数部分是多少呢？
对 45估算：
100个1
50个2
。
Hale Waihona Puke 巩固练习• 5.已知m是 45-3的整数部分，n是 23+1的
• 小数部分，求m+n- 23的值。
•
解：因为6 < 45 < 7，4 < 23 < 5
《用计算器求算术平方根及其大小比较》教案
《用计算器求算术平方根及其大小比较》教案教学目标：1.理解算术平方根的概念，并能用计算器求算术平方根；2.掌握如何使用计算器进行数值比较；3.培养学生的计算器使用能力和数学思维能力。
教学重点：1.理解算术平方根的概念；2.掌握使用计算器求算术平方根；3.学会使用计算器进行数值比较。
教学难点：1.如何使用计算器求算术平方根；2.如何使用计算器进行数值比较。
教学准备：1.教师准备一个计算器；2.打印好教案和对应的练习题。
教学过程：Step 1 导入新课教师与学生简单交流，引导学生回顾上节课学习的内容。
然后教师提出本节课的新课目标：学会使用计算器求算术平方根，并能够使用计算器进行数值比较。
Step 2 讲解算术平方根的概念教师通过示意图和实例，简要讲解算术平方根的概念。
然后引导学生回答以下问题：1.什么是算术平方根？2.如何求一个数的算术平方根？3.算术平方根有什么特点？Step 3 使用计算器求算术平方根教师向学生介绍如何使用计算器求算术平方根，主要包括以下步骤：1.打开计算器；2.输入待求算术平方根的数；3.按下求平方根的功能键；4.计算器给出结果。
在讲解的过程中，教师可以实际操作计算器演示给学生看，并要求学生跟着操作。
Step 4 讲解大小比较的方法教师向学生介绍如何使用计算器进行大小比较，主要包括以下步骤：1.打开计算器；2.输入两个待比较的数；3.按下比较大小的功能键；4.计算器给出比较结果。
在讲解的过程中，教师可以实际操作计算器演示给学生看，并要求学生跟着操作。
Step 5 练习教师分发练习题给学生，让学生自主完成练习。
然后教师在黑板上给出练习题的答案，并让学生互相核对答案。
Step 6 小结教师向学生简要总结今天的学习内容，并强调重点和难点。
然后提醒学生多进行实践操作，加深对计算器使用的熟悉程度。
Step 7 作业布置教师布置作业，要求学生用计算器求解一些数的算术平方根，并进行大小比较。
用计算器求算术平方根及其大小比较
4. 设n为正整数，且n< 65 <n＋1，则n的值为 ( D ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
课堂小结
1.本节课你学习了哪些知识？
2.在探索知识的过程中，你用了哪些方法？
3.这节课你印象最深的是什么？
活动二 探究 2 的大小 你知道 2 有多大吗?
因为1＜2＜4ຫໍສະໝຸດ 所以 1 24即 1 2 2
问题：能否进一步更准 确地确定 2的范围？
活动二 探究 2 的大小
你知道 2 有多大吗?
①∵1＜2＜4， ∴1＜ 2 ＜2. ②∵1.52=2.25, 1.32=1.69， 1.42=1.96.
即1.96＜2＜2.25 ∴1.4＜ 2 ＜1.5
设大正方形的边长为x，则 x =2. 由算术平方根的意义可知，x= 2 .
2
活动二 探究 2 的大小
如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格？
活动二 探究 2 的大小
如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格？ 接下来我们也来玩一个猜物品价格的游戏。 1.先卡定一个大范围，再 逐渐地缩小范围。 2.根据高、低提示采用取 中间值的方法一步步缩 小范围，直到得到正确 价格。
2
三、典例精析
1. 估计 17 在 A. 2～3之间 C. 4～5之间 2. 判断
(
B. 3～4之间 D. 5～6之间
)
和2的大小关系
四、巩固提升
1、比较下列各组数的大小 （1） 8 与 10 （3）
5 1 与 2
（2） 65 与 8 （4） 5 1 与 1
2
0.5
3、与
A. 4
最接近的整数是 ( C ) B. 5 C. 6 D. 7
活动二 探究 2 的大小
数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计
数学七年级下学期《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学设计一. 教材分析《用计算器求算术平方根及其大小比较》这一节内容，主要让学生掌握如何使用计算器求解算术平方根，以及如何比较不同数的大小。
教材通过具体的例子，引导学生了解算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。
本节内容是学生在七年级数学学习过程中的重要组成部分，也是学生数学思维能力的一次提升。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解。
但计算器的使用在数学课堂中还属于新生事物，学生可能对其存在好奇心和陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，引导学生正确使用计算器，提高他们的数学解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用计算器求算术平方根的方法，能熟练使用计算器进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生运用计算器解决数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们善于动脑、动手的能力。
四. 教学重难点1.重点：用计算器求算术平方根的方法。
2.难点：如何比较不同数的算术平方根的大小。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生运用计算器求解。
2.小组合作学习：让学生在小组内互相交流、讨论，共同解决问题。
3.实例教学法：通过具体的例子，讲解算术平方根的概念及求解方法。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每名学生都有机会使用。
2.准备相关的数学题目，用于练习和巩固。
3.准备PPT或黑板，用于展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引入本节内容。
例如：“请问5的平方根是多少？”然后引导学生思考：“我们如何用计算器快速求解这个问题？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示算术平方根的定义，以及如何使用计算器求解。
同时，解释算术平方根的概念，以及计算器在求解过程中的应用。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立或小组合作，使用计算器求解。
七年级下册数学第六章实数《平方根：用计算器求算数平方根,用有理数估计算术平方根的大小》听课记录
2024七年级下册数学第六章实数《平方根：用计算器求算术平方根，用有理数估计算术平方根的大小》听课记录一、教师行为1.1 导入•激发兴趣：教师展示一个正方形的图片，询问学生如果正方形的面积是25平方单位，那么它的边长是多少？•引出概念：从面积的求解引出算术平方根的概念，解释算术平方根在求解正方形边长等实际问题中的应用。
1.2 教学过程•算术平方根概念讲解：•清晰定义算术平方根：一个非负数的非负平方根称为它的算术平方根。
•强调算术平方根的非负性，并给出几个简单的例子。
•计算器求算术平方根：•展示如何使用计算器上的平方根键（通常是√）来求一个数的算术平方根。
•给出几个具体的例子，如√4, √9, √25等，让学生跟随操作并观察结果。
•强调计算器使用的准确性和便利性。
•用有理数估计算术平方根的大小：•引导学生通过已知的有理数平方来估计一个数的算术平方根的大小。
•例如，通过比较3²和4²来估计√10的大小。
•强调这种估计方法是一种近似方法，但可以快速给出算术平方根的大致范围。
•练习与讨论：•提供一系列练习题，包括使用计算器求算术平方根和用有理数估计算术平方根的大小。
•鼓励学生互相讨论，分享解题思路和方法。
•教师巡视课堂，及时纠正学生的错误，并给予指导。
二、学生活动•积极思考：在导入环节，学生积极思考教师提出的问题，并尝试给出答案。
•认真听讲：在算术平方根概念讲解和计算器使用的教学过程中，学生认真听讲，记录关键信息。
•动手实践：在练习环节，学生积极参与，使用计算器求算术平方根，并尝试用有理数估计算术平方根的大小。
•互相讨论：学生之间互相讨论，分享解题思路和方法，共同解决问题。
三、过程点评•导入环节：教师通过实际问题引出算术平方根的概念，直观易懂，有助于激发学生的学习兴趣。
•概念讲解：教师清晰、准确地讲解了算术平方根的定义和性质，有助于学生正确理解概念。
•计算器操作：教师展示了如何使用计算器求算术平方根，并提供了足够的练习机会，有助于提高学生的计算能力。
七下第六章实数6-1平方根第2课时用计算器求一个正数的算术平方根习题新版新人教版
B.44
C.45
D.46
)
知识点2
用计算器开方
4. [情境题 程序应用型]如图是一个简单的数值运算程序，当
输入x的值为16时，输出的数值为
3
.
5.[母题：教材P42例2]用计算器计算，若按键顺序为
4 ·5 － 0 ·5 ÷ 2 ＝，相应的算式是(
A. ×5－0×5÷2＝
B.( ×5－0×5)÷2＝
2.[中考·湖州]已知a，b是两个连续整数，a＜ －1＜b，则
a，b分别是(
C
)
A.－2，－1
B.－1，0
C.0，1
D.1，2
【点拨】
因为1＜ ＜2，所以0＜ －1＜1，所以a＝0，b＝1.
3.[中考·北京]已知432＝1 849，442＝1 936，452＝2 025，462
＝2 116.若n为整数且n＜ ＜n＋1，则n的值为( B
可得 的近似值.
知识点1
算术平方根的估算
1. [2023⋅宁夏 母题⋅教材P61复习题T4]估计 的值应在
(
C )
A.3.5和4之间
B.4和4.5之间
C.4.5和5之间
【点拨】
D.5和5.5之间
∵4.52＝20.25，52＝25，20.25＜23＜25，∴4.5＜ ＜
5，即 在4.5和5之间，故选C.
成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶2.
(1)求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米；
【解】(1)设改建后的长方形场地的长为5x米，则宽为
2x米，根据题意，得5x·2x＝800，解得x＝ ，
所以长为5 米，宽为2 米.
答：改建后的长方形场地的长和宽分别为5 米、
人教版七年级数学下册《6.1第2课时用计算器求一个正数的算数平方根》同步练习(含答案)
第2课时数的估计及大小比较关键问答①用计算器计算一个正数的算术平方根的步骤是什么？②估算一个正数的算术平方根的大小时，常需要用到什么知识？③比较两个数的大小的方法有哪些？1．①用计算器计算44.86的值为(精确到0.01)()A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.702．②2017·天津估计38的值在()A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间3．③比较大小：10__________11.命题点1用计算器求正数的算术平方根[热度：86%]4．2017·淄博运用科学计算器(如图6－1－1是其面板的部分截图)进行计算，按键顺序如下：图6－1－1（ 3.5－ 4.5）×3x2＋4则计算器显示的结果是________．5．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2＝16.88h来估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，能看到多远(精确到0.01 km)？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35 m时，能看到多远(精确到0.01 km)?命题点2数的估算[热度：88%]6.④2018·台州估计7＋1的值在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间解题突破④7介于哪两个连续整数之间？7．⑤17的整数部分是__________，小数部分是________．模型建立⑤若a(a＞0)的整数部分为n，则其小数部分为a－n.8．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，按此规定[13－1]＝________．9．⑥如图6－1－2所示，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有________个．图6－1－2⑥－2与7分别介于哪两个连续整数之间？10.⑦用“逐步逼近”的方法可以求出7的近似值．先阅读，再答题：因为22＜7＜32，所以2＜7＜3.第一步：取2＋32＝2.5，由2.52＝6.25＜7，得2.5＜7＜3. 第二步：取2.5＋32＝2.75，由2.752＝7.5625＞7，得2.5＜7＜2.75. 请你继续上面的步骤，写出第三步，并通过第三步的结论对7十分位上的数字作估计． 方法点拨⑦本题需先取数，再计算所取数的平方，最后比较大小.命题点 3 数的大小比较 [热度：92%]11．在数－5，0，3，2中，比3大的数是( )A ．－5B ．0C ．3 D. 212.⑧2017·酒泉 估计5－12与0.5的大小关系：5－12________0.5(填“>”“<”或“＝”)． 方法点拨 ⑧作差法是比较两个数大小的一种常用方法.13．比较5－3与5－22的大小．命题点 4 算术平方根的应用 [热度：94%]14．工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为18平方分米的长方形的工件．(1)求正方形工料的边长；(2)若要求裁下来的长方形工件的长和宽的比为3∶2，则能用这块正方形工料裁剪出符合要求的长方形工件吗？15．⑨在地球引力的作用下，物体从某一高度落下，速度会越来越快，即地球引力会使下落的物体加速下落．在物理学中，把地球引力给下落物体带来的加速度称为重力加速度，用g 表示，g ＝9.8 m/s 2，物体自由下落的高度h (m)与物体下落的时间t (s)之间的函数关系是h ＝12gt 2.某人头顶上空490 m 处有一杀伤半径为50 m 的炸弹自由下落，此人发现后，立即以6 m/s 的速度逃离，那么此人能脱离危险吗？⑨炸弹落在地面上的时间是多少？在这个时间内，此人跑的路程是多少？16.⑩一个标有高度的圆柱形容器，加入一些水后观察水面高度如图6－1－3①所示，这时将一个直径为2 cm的圆柱形玻璃棒竖直插至容器底部，水面高度如图②所示，求容器的内口直径(圆柱的容积＝底面圆面积×高)．(精确到0.1 cm)图6－1－3解题突破⑩玻璃棒在水中部分的体积是多少？容器中插入玻璃棒后，水面以下部分的体积比原来多了多少？17.⑪用计算器计算：(1)9×9＋19＝__________；(2)99×99＋199＝__________；(3)999×999＋1999＝__________；(4)9999×9999＋19999＝__________．观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：__________．方法点拨⑪利用计算器计算结果，观察9的个数与结果之间存在的规律.典题讲评与答案详析1．C 2.C 3.＜4．－7 [解析] 根据按键顺序可得算式为(3.5－4.5)×32＋4＝(－1)×9＋2＝－9＋2 =－7.5．解：把h ＝1.5代入s 2＝16.88h ，得s 2＝16.88×1.5＝25.32，所以s ≈5.03. 即当眼睛离海平面的高度是1.5 m 时，能看到的最远距离约为5.03 km.把h ＝35代入s 2＝16.88h ，得s 2＝16.88×35＝590.8，所以s ≈24.31.即当眼睛离海平面的高度是35 m 时，能看到的最远距离约为24.31 km.6．B [解析] 由于2＜7＜3，所以7＋1的值在3和4之间．7．4 17－48．2 [解析]∵3<13<4，∴2<13－1<3，∴[13－1]＝2.9．4 [解析] 由于－2＜－2＜－1，2＜7＜3，所以－2与7之间的整数有－1，0，1，2，所以A ，B 两点之间的整数点有4个．10．解：第三步：取2.5＋2.752＝2.625， 由2.6252＝6.890625＜7，得2.625＜7＜2.75， 所以7十分位上的数字可能是6或7.11．C12．＞ [解析]∵0.5＝12，又5＞2，∴5－1＞1，即5－12＞12. 13．解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴5－3＜0，5－22＞0，∴5－3＜5－22. 14．解：(1)5分米．(2)设长方形工件的长为3x (x >0)分米，宽为2x (x >0)分米．根据题意，得3x ·2x ＝18，解得x ＝ 3.∴长方形工件的长为3 3分米，宽为2 3分米．∵3 3>5，∴不能用这块正方形工料裁剪出符合要求的长方形工件．15．解：能脱离危险．当h ＝490时，即490＝12×9.8×t 2，解得t ＝10， 在这个时间内，此人跑的路程为6×10＝60(m)＞50 m ，所以此人能脱离危险．16．解：圆柱形玻璃棒的底面半径为2÷2＝1(cm)．设圆柱形容器的内口半径为r cm ，则有πr 2×(8－7)＝π×12×8，πr 2＝8π，r 2＝8，r ＝8，所以圆柱形容器的内口直径为2×8＝2 8≈5.7(cm)．17．(1)10 (2)100 (3)1000【关键问答】①先按键，再输入这个正数，最后按＝键．②一个正数越大，它的算术平方根越大；另外需记住正整数如2，3，5等的算术平方根．③正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而小．还可以用作差法、作商法等．。
七年级下册数学教案《用计算器求算术平方根及其大小比较》
七年级上册数学教案《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学目标1、会用计算器求一个正数的算术平方根。
2、掌握算术平方根的估算和大小比较。
教学重点会用计算器求一个正数的算术平方根。
教学难点掌握算术平方根的估算和大小比较。
教学过程一、新课导入求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器。
比如：0.46259，那么，如何借助计算器来求一个正数的算术平方根？二、探究新知1、用计算器求各式的值。
（1）√3136依次按键3136，显示：56。
∴√3136 = 56。
（2）√2（精确到0.001）依次按键2，显示：1.414213562。
∴√2 ≈ 1.414。
2、同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入底面附近轨道的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m/s），而小于第二宇宙速度v2（单位：m/s），v1，v2的大小满足v12 = gR，v22 = 2gR,其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8m/s2,R是地球半径，R≈6.4 × 106m,怎样求V1，V2呢？这就要用到平方根的概念。
由v12 = gR,v22 = 2gR,得v1=√gR，v2 =√2gR，其中g≈9.8，R≈6.4 × 106。
用计算器求v1和v2（用科学记数法把结果写成a×10n的形式，其中a保留小数点后一位），得v1≈√9.8 × 6.4 ×106 ≈ 7.9 × 103v2≈√2×9.8 × 6.4 ×106 ≈ 1.1 × 104因此，第一宇宙速度v1大约是7.9 × 103 m/s，第二宇宙速度v2大约是1.1 × 104m/s。
3、估算一个数的大小（1）探究：利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？√0.0625 √0.625 √6.25 √625 √6.250 √625000.25 0.79 2.5 25 2.5 250小结：被开方数的小数点向左或向右移动2n位时，平方根的小数点就相应的向左或向右移动n位。
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通过 例题，使学生掌握使用计算器求算术平方根的方法，可以和上面所估计的 的大小比较。
综合应用
例2（用多媒体显示课本第163页的例3）题略．
建议：1、首先要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的 边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,
探究规律
课本中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律．
对于（ 1）应有如下 的规律：当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，1 00倍…
课堂小结
1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；
这里默认了非负数a和b当a＜b时， 这里可以从 得到。
2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处．
3、关于 是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提 出打下基础．
归纳（提出问题）：你对正数a的 算术平方根 的结果有怎样的认识呢？
求得长方形的长为3 cm后，接下来的问题是比较3 和20的大小，这是个难点，要让学生思考，充分发表自己的意见，然后再比较．
2、视学生掌握知识的情况在例3前可先解决下面的问题：比较4和 ，2 和27大小．
例题给出了一个实际问题背景，学生一般会认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，通过学习可以纠正学生的认识．重点使学生掌握通过平方数比较有理数与无理数大小的一种方法．
对于无限不循环小数这个概念，教学时可以适当回忆以前学生学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习实数做铺垫。
用计算器求一个正有理数的算术平方根
例1（课本的例2)用计算器求下列各式的值：
（1） （2） （精确到0.001）可按照书本讲．注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可 以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．
问题： 究竟有多大？[来源:学.科.网]
建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此基础上按书本讲解并板书．可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大于1而小于2，那么了 是1点几呢？（接下来由试验 可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5， 大于1.4而小于1.5......
2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值
3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术 平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？
4、怎样的数是无限不循环小数？
布后记：
第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较
教学目标
1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；
2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；
3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。
教学难点
夹 值法及估计一个（无理 ）数的大小的思想。
知识重点
夹值法及估计一个（无理）数的大小。
教学过程（师生活动）
设计理念
情境导入
我们已经知道：正数x满足 =a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如， =4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本的大正方形的边长 等于多少呢？
的结果有两种情：当a是完全平方数时， 是一个有限数；当a不是一个完全平方数时， 是一个无限不循环小数。
在 出现之前，学生已经知道利用乘方运算，通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方 根，但是对于像2这样的非完全平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是一个新问题．
教科书给出两种求 的方法：一种是估算，一种是使用计算器．对于第一方 法，教科书利用夹值的办法，夹值法是重要的有效的求近似值的方法，所以应详细讲解．