材料弹性模量和泊松比的测定
拉伸时材料弹性模量e和泊松比的测定
实验三电测法测定材料的弹性模量和泊松比弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法，本次实验用的是电测法。
一、 实验目的在比例极限内，验证胡克定律，用应变电测法测定材料的弹性模量E 和泊松比μ。
二、 实验仪器设备和试样1. 材料力学多功能实验台2. 静态电阻应变仪3. 游标卡尺4. 矩形长方体扁试件三、 预习要求1. 预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。
2. 阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。
四、实验原理和方法材料在比例极限范围内，正应力σ和线应ε变呈线性关系，即：εσE =比例系数E 称为材料的弹性模量，可由式3－1计算，即：εσ=E （3－1） 设试件的初始横截面面积为o A ，在轴向拉力F 作用下，横截面上的正应力为： o A F =σ 把上式代入式（3－1）中可得：εo A F E = （3－2） 只要测得试件所受的荷载F 和与之对应的应变ε，就可由式（3－2）算出弹性模量E 。
受拉试件轴向伸长，必然引起横向收缩。
设轴向应变为ε，横向应变为ε'。
试验表明，在弹性范围内，两者之比为一常数。
该常数称为横向变形系数或泊松比，用μ表示，即：εεμ'= 轴向应变ε和横向应变ε'的测试方法如下图所示。
在板试件中央前后的两面沿着试件轴线方向粘贴应变片1R 和'1R ，沿着试件横向粘贴应变片2R 和'2R 。
为了消除试件初曲率和加载可能存在偏心引起的弯曲影响，采用全桥接线法。
分别是测量轴向应变ε和横向应变ε'的测量电桥。
根据应变电测法原理基础，试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变值读数的一半，即：r εε21= '='r εε21 实验时，为了验证胡克定律，采用等量逐级加载法，分别测量在相同荷载增量F ∆作用下的轴向应变增量ε∆和横向应变增量ε'∆。
弹性模量e和泊松比的测定实验报告
弹性模量e和泊松比的测定实验报告弹性模量e和泊松比是两个重要的物理参数，用于研究材料的力学特性。
它们的测定实验具有实际意义，可以为材料在应用中提供重要参考。
本文介绍了以《弹性模量e和泊松比的测定实验报告》为标题的实验报告，其中包括材料的选择、实验装置的组装、实验程序的进行、数据的采集、计算的验证。
一、材料的选择在实验中，需要选择测定弹性模量e和泊松比的材料，其中必须考虑材料的力学特性、用途等因素。
本报告选择了6061铝合金形式为实验材料，其性能有较高的强度和弹性，可适用于机械结构零件。
二、实验装置的组装实验装置包括机械力学实验仪、电子测量仪、玻璃垫片等。
实验装置的组装需要根据材料特性，把实验仪与上述装置连接起来，以便测量材料的受力状态。
三、实验程序的进行本报告的实验程序共分为五个步骤。
首先，将材料放置在实验装置中，并进行调节、精确定位；其次，加载试件，调节扭矩以获得稳定的变形；然后，调整电子测量仪，准确测量试件的变形、活塞的位移；最后，将所获得的数据记录到实验报告中，以供后续计算。
四、数据的采集在实验过程中，必须采集规定的实验数据，并记录在实验报告中。
本报告的数据包括材料的应力-应变曲线、变形量与负荷的关系、活塞的位移与负荷的关系等。
这些数据可以用于计算弹性模量e和泊松比。
五、计算的验证根据实验数据，可以计算得出弹性模量e和泊松比。
具体方法是，根据材料的应力-应变曲线，计算其弹性模量e；根据变形量与负荷的关系，求出其泊松比。
最后，还需要对计算出的结果进行标准化，以验证其准确性。
本报告的研究及内容的验证，说明了测定弹性模量e和泊松比的实验是可行的，并且可以得到较高的准确性。
这样，将来可以使用本报告的研究成果，为材料的运用提供依据。
综上所述，以《弹性模量e和泊松比的测定实验报告》为标题的实验报告，阐述了从材料的选择、实验装置的组装、实验程序的进行、数据的采集、计算的验证，以及研究成果的应用等方面，展示了测定弹性模量e和泊松比的实验及其可行性。
材料弹性模量和泊松比的测定
1 国外标准概括国内外耐火行业弹性模量测试方法有DIN EN ISO 12680-1、ASTM C 885、ASTM C 1548-2、ASTM C 1419。
标准中制定的均为耐火材料常温测试方法，还没对其高温弹性模量测试方法做具体说明。
目前国际上已经制定的弹性模量标准均采用动态法。
据有关方透露，静态法测试杨氏模量标准也在准备中。
1.1 动态法动态法测试主要分为脉冲激振法、声频共振法、声速法。
脉冲激振法：结构原理见图1。
通过合适的外力给定试样脉冲激振信号，当激振信号中的某一频率与试样的固有频率相一致时，产生共振，此时振幅最大，延时最长，这个波通过测试探针或测量话筒的传递转换成电讯号送入仪器，测出试样的固有频率，由公式计算得出杨氏模量E。
图1 弹性模量测试结构原理图（脉冲激振法）特点：--- 国际通用的一种常温测试方法，如ISO 12680-1、ASTM C 1548；--- 信号激发、接收结构简单，测试测试准确；--- 信号激发、接收均采用非接触式，便于实现高温测试；--- 频谱分析得试样固有频率，准确、直观。
声频共振法：结构原理见图2。
指有声频发生器发送声频电信号，由换能器转换为振动信号驱动试样，再由换能器接收并转换为电信号，分析此信号与发生器信号在示波器上形成的图形，得出试样的固有频率f，由公式 E=C1?w?f2 得出试样的杨氏模量。
图2 弹性模量测试结构原理图（声频共振法）特点： --- 采用标准ASTM C 885 Standard Test Method for Young’s Modulus of Refractory Shapes by Sonic Resonance--- 声频发生器、放大器等组成激发器；--- 换能器接收信号，示波器显示信号；--- 李萨如图形判断试样固有频率。
缺点： --- 激发器结构复杂，必要时激发器需要与试样表面耦合，操作不方便；--- 示波器数据处理及显示单一；--- 可能存在多个李萨如图形，易误判；--- 该方法不方便用于高温测试。
电测法测定弹性模量和泊松比
一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力虎克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。
三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (30⨯7.5)mm 2。
材料的屈服极限MPa s 360=σ。
四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE =（1）上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：PE A σεε== （2）材料在比例极限内，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。
于是式（2）和式（3）分别写为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆=（5） 根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1（6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n 为加载级数。
2、实验方法2.1电测法电测法基本原理：电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。
当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。
这时，敏感栅的电阻由初始值R 变为R+ΔR 。
在一定范围内，敏感栅的电阻变化率ΔR/R 与正应变ε成正比，即：Rk Rε∆= 上式中，比例常数k 为应变片的灵敏系数。
故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。
构件的应变值一般都很小，相应的应变片的电阻变化率也很小，需要用专门的仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其基本测量电路为一惠斯通电桥。
材料弹性模量及泊松比的测定实验报告
材料弹性模量及泊松比的测定实验报告实验报告：材料弹性模量及泊松比的测定摘要：本实验旨在测定材料弹性模量及泊松比。
通过应力-应变曲线的测试和一系列实验数据的计算，得出了实验室中使用的材料的弹性模量和泊松比。
研究表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。
介绍：弹性模量和泊松比分别是材料学中的两个关键参数。
前者是一个材料的柔韧性和刚性的直接衡量，后者则是该材料规模下的变形能力。
通过测量这些参数，研究人员可以精确地了解材料的物理性质，从而促进工业和科学在各个领域实现应用。
方法和实验：采用标准测量方法，分别进行了弹性模量和泊松比的测试。
我们使用了实验室中标准化的设备，包括试样夹、应变计和拉伸机等等。
首先，我们将试样夹紧在两个夹具之间，并应用标准的拉伸力以测量应变。
随着施加的拉力增加，试样的应变会逐渐增加。
在此期间，应变计可以帮助测量应变的大小。
我们测试了不同施加的拉力，并记录了相应的应变值。
随后，我们使用应力-应变图分析了每个测试的数据。
通过计算纵向应力值，可以非常准确地得出材料的弹性模量。
根据一组关键的数学公式，我们还计算出了泊松比。
结果和讨论：经过多次测试和计算，我们得出了该试样的弹性模量和泊松比。
实验表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。
这两个值是十分重要的，因为他们可以描述出材料的一些关键物理特性，如材料的硬度、柔韧性、伸长性和脆性等等。
总结：本次实验结果表明，该材料的弹性模量和泊松比非常接近理论数值，从而验证了该实验方法的准确性。
这个实验为进一步研究和探索材料学提供了有力的数据和理论基础。
实验指导-弹性模量e和泊松比μ的测定
实验指导-弹性模量e和泊松比μ的测定实验目的：1.了解测定材料弹性模量e和泊松比μ的基本原理和方法。
2.学会使用试验仪器仪表和科学实验的基本操作技能。
3.掌握数据处理和分析方法，能够写出实验报告和分析结果。
实验原理：弹性模量e和泊松比μ是描述物体材料弹性特性的两个基本参数。
提供了材料受应力变形的能力以及有关材料刚度的信息。
在此实验中，我们将测量黄铜材料的弹性模量e和泊松比μ。
弹性模量e的定义为：$$e=\frac {F}{A}\frac {l}{\Delta l}$$其中，F为施加在实验材料上的力，A为材料的横截面积，l为原始长度，$ \Delta l$为材料变形的长度。
弹性模量e与材料的质量、密度、成分等几何关系息息相关，并且通常用于比较材料的刚度。
例如，弹性模量较小的材料称为柔软的（如橡胶和橡皮），而弹性模量较大的材料称为硬的（如铁和钢）。
在此实验中，我们将使用悬挂杆装置轻轻拉伸黄铜材料并测量其伸长量，然后计算出弹性模量。
我们可以通过将某些材料压缩一段距离以使其横向膨胀，并根据样品横向压缩与纵向变形的比例来测量材料的泊松比。
例如，将铝制块放在压力机的支架上，对其施加一定的负载，观察其压缩和拉伸。
实验步骤：实验器材：悬挂杆、黄铜杆、叉子、刻度尺、磅秤、微量计等。
实验流程：1、将悬挂杆固定在支架上并通过一段细线与黄铜杆相连。
2、将黄铜杆悬挂在钩子上，使其垂直悬挂。
3、用微量计最初设置黄铜杆的长度，然后开始测量实验前后黄铜杆的长度变化量。
4、对黄铜杆施加很小的拉力，用磅秤测量小的施力。
5、根据测得的数据计算出弹性模量。
6、用叉子夹住黄铜杆的一端，将杆水平固定在磁铁的底部。
7、在另一端施加压力，引起样品长度变化和横向压缩，然后记录此变化，并测量棒子长和宽，在分析数据以获得材料的泊松比。
1、计算弹性模量：弹性模量e=（F/A）(l/Δl)N/μ2、计算黄铜杆的泊松比：μ=－(Δw/w)/(Δl/l)实验报告：1、简述实验的目的和原理。
弹性模量和泊松比实验
2．材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向 发生纵向变形，在横向也会同时发生缩 短或增大的横向变形。由材料力学知,在 弹性变形范围内，横向应变εy和纵向应 变εx成正比关系,这一比值称为材料的 泊松比。
y x
实验时，如同时测出纵向应变和横向应 变，则可由上式计算出泊松比μ
9．使试件上夹头夹紧后，开始加 载，单击“开始”。
10．每加一次载荷，持荷30秒，读出 并记下各测点的应变数值和载荷数值
11．第一遍测试结束后，界面如图8所示， 然后单击“下一步”。重新回到图2界面。 再按上述操作步骤重新开始实验，共做四 次。
12．将后三次的测试结果代入有 关公式进行计算，用最小二乘法 求出E，μ。
6．输入学号、姓名，图3，然后单击 “下一步”。
测量试样尺寸
用游标卡尺测量试 件截面积尺寸，分 别测量试样标距的 两端和中间截面积 尺寸，计算截面积 面积，取三次的平 均值作为初始横截 面面积。
7．输入试样宽度和厚度，图4。然后 单击“下一步”。
8．按界面提示要求进行载荷调零 和重设标距。
(四) 实验原理
1．测定材料弹性模量E一般采用比例极 限内的拉伸试验，材料在比例极限内服 从虎克定律，其荷载与变形关系为：
L PL0 EA0
E P 1
A0
为了验证力与变形的线性关系，采用增 量法逐级加载，分别测量在相同载荷增 量 ΔP作用下试件所产生的应变增量 Δε。
最大应力值要在材料的比例极限内进行 测试，故最大的应力值不能超过材料的 比例极限，
弹性模量E和泊松比µ的测定
（一) 实验目的 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ； 2．验证虎克定律； 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。
弹性模量和泊松比的测定试验
加载。均匀缓慢加载至初载荷P0 P0， ５、加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的 初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷， 初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依 次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。 次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验 至少重复两次。 至少重复两次。 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源， ６、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪 器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原， 器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资 料交指导教师检查签字。 料交指导教师检查签字。 五、试验仪器 10.加载机构； 10.加载机构； 加载机构 11.手轮 手轮； 11.手轮；12. 拉伸附件； 拉伸附件； 13.拉伸试件 拉伸试件； 13.拉伸试件； 14.可调节底 14.可调节底 盘
=
ε ε
ห้องสมุดไป่ตู้
′
△ε—纵向应变增量 纵向应变增量
设计好本实验所需的各类数据表格。 1、设计好本实验所需的各类数据表格。 测量试件尺寸。在试件标距范围内， 2、测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件 三个横截面尺寸， 三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作 为试件的横截面面积A0 A0。 为试件的横截面面积A0。 拟订加载方案。先选取适当的初载荷５００ ５００KN ３、拟订加载方案。先选取适当的初载荷５００KN 级加载。 分6级加载。 4、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试 按实验要求接好线，调整好仪器， 系统是否处于正常工作状态。 系统是否处于正常工作状态。
１１
P R1 R2 P R1 R1ˊ R1 R2ˊ R2 h P 拉伸试件及布片图
P
P R R
补偿块
1.弹性模量E 1.弹性模量E的测定 △ε — 弹性模量
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材料弹性模量E 和泊松比μ的测定
弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、千分表法、电测法等。
本节介绍电测法。
一、实验目的
1.了解材料弹性常数E 、μ的定义。
2.掌握测定材料弹性常数E 、μ的实验方法。
3.了解电阻应变测试方法的基本原理和步骤。
4.验证虎克定律。
5.学习最小二乘法处理实验数据。
二、实验设备
1．TS3861型静态数字应变仪一台； 2．NH-10型多功能组合实验架一台； 3.拉伸试件一根； 4.温度补偿块一块； 5.游标卡尺。
三、实验原理和方法
弹性模量是材料拉伸时应力应变成线形比例范围内应力与应变之比。
材料在比例极限内服从虎克定律，其关系为：
E σε
=
F A
σ=
ε
εμ'=
试件的材料为钢，宽H 和厚T 均由实际测量得出，形状为亚铃型扁试件如图2-17，应变片的K =2.08。
实验时利用NH-3型多功能组合实验架对试件施加轴向拉力，利用应变片测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'，利用②式计算出试件的轴向应力。
在测量轴向应变时，应将正反两面的轴向应变片接成全桥对臂测量线路。
利用式E σ
ε
=
就可得到材料的E ，
利用式ε
εμ'
=
得到材料的泊松比μ。
图2-17
四、实验步骤
1.实验准备
检查试件及应变片和应变仪是否正常。
2.拟定加载方案
根据材料手册，拟定加载方案。
（推荐方法： P 0=100N,△P =300N ，P MAX =1300N ）。
3.组成测量电桥
测定弹性模量E ，以前后两面轴线上的轴向应变片与温度补偿应变片组成对臂全桥接线方式进行测量如图2-18a 所示，测定泊松比μ，为了消除初曲率和加载可能存在的偏心引起的弯曲影响，同样采用对臂全桥接线方式将两个轴向应变片和两个纵向应变片分别组成两个桥路进行测量，测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'。
如图2-18a 、b 所示。
4.进行实验
5.检查实验数据
6.自主设计数据记录表
图2-18
五、实验结果处理
1.利用最小二乘法拟合材料的弹性常数E和μ。
2.检查数据
本节思考题
1.本实验为什么采用全桥接线的对臂测量方法？
2.如果应变片贴的不准或试件装夹不好，会对实验结果有什么影响？。