专题、机械波的多解问题
高中物理专题复习机械波的多解成因及解题策略
机械波的多解成因及解题策略机械振动在介质中传播形成机械波。
在波源附近，机械波以波源为中心向介质中各个方向传播，介质中各质点在各自的平衡位置附近上下振动；在传播过程中，波形图象每隔一定的时间和空间都会重复出现；在传播方向上，介质中两质点间距离与波长的关系不确定。
由于机械波在时间和空间上的周期性。
传播方向的双向性，质点振动方向的不确定性，以及波长、周期的不确定性，是导致波动习题多解的主要原因。
在解题中，如果不能透彻全面的分析题意，容易出现漏解或者用特解代替通解等现象，下面通过几个例子来说明解横波题中应注意的策略：一、介质中质点振动方向的不确定性是造成多解的原因介质中质点既可能向纵轴的正方向运动，也可能向纵轴负方向运动。
所以题中可能出现多解。
例1一列沿X轴传播的波，在t1和t2两时刻的波形图中的实线和虚线所示，设波速，则图中质点P在这段时间内通过的路程可能是（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm解题策略：P质点可能向上振动，也可能向下振动，在这段时间内，P点可能完成（1/4+n）个全振动，也可能完成（3/4+n）个全振动，所以通过的路程S1＝40（n+1/4）cm，S2＝40（n+3/4）cm，（n＝0，1，2…），当n＝0时，S1＝10cm，S2＝30cm。
A、C选项正确。
二、传播方向的双向性造成波的多解的又一原因在一维空间传播的机械波，如果没有指明传播方向，则波有向两个方向传播的可能。
例2一列横波在X轴上传播，t1＝0和t2＝0．005S的波形如下图所示的实线和虚线，求（1）设周期大于t2－t1，求波速。
（2）设周期小于t2－t1，且，求波的传播方向。
解题策略：因△t＝t2－t1<T，所以波传播的距离可以直接，由图读出，若波向右传播，则在0．005s内传播了2米，则v右＝，若波向左传播，则左0．005内传播了6m，则，v左＝，（2）△t＝t2－t1>T，所以波传播的距离大于一个波长，在0．005S内传播的距离，即，故波向x轴负向传播。
机械波的多解问题
M
N
P
一列简谐波沿水平弹性长绳向右传播，绳上的a、 例1 ：一列简谐波沿水平弹性长绳向右传播，绳上的 、 b两点相距 两点相距14m。b点在 点右方，若a点位移达到正向 点在a点右方 两点相距 。 点在 点右方， 点位移达到正向 最大时， 点位移恰好为零 且向下运动。经过1． 点位移恰好为零， 最大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过 ．0s 点位移第一次为零， 后，a点位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移 点位移第一次为零 且向下运动， 点的位移 恰好达到负向最大，则这列波的波速可能等于（ 恰好达到负向最大，则这列波的波速可能等于（ ） A A．4．7m／s B．6m／s ． ． ／ ． ／ C．10m／s Ｄ．14m／s ． ／ Ｄ． ／
2.波的时间的周期性 2.波的时间的周期性
波在传播过程中，所有质点都振动起来后， 波在传播过程中，所有质点都振动起来后，每 经过整数倍周期时，波的图象相同． 经过整数倍周期时，波的图象相同．
例 ： 下 图 为 t=0 时 刻 的 波 形 图 ， 画 出 t=0.4s ， t=0.8s，… … t=nT时的波形图。（已知 时的波形图。 已知v=10m/s） ， 时的波形图 ）
波的多解问题
多解的原因： 多解的原因：
(1)波的空间的周期性； (1)波的空间的周期性； 波的空间的周期性 两质点间距离与波长关系未定） （两质点间距离与波长关系未定） (2)波的时间的周期性 波的时间的周期性； (2)波的时间的周期性； (3)波的传播的双向性 波的传播的双向性； (3)波的传播的双向性； (4)质点的振动方向的双向性 质点的振动方向的双向性。 (4)质点的振动方向的双向性。
2021年高考复习：机械波点点清专题4 机械波的周期性和多解问题
机械波点点清专题4 波传播的周期性和多解性问题1.波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确.每经过 nT，质点完成 n 次全振动回到原来的状态，在时间上形成多解，多解通式为 t＝nT＋Δt.②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确.在波形图上，相距nλ的质点振动状态完全一致，在空间上形成多解，多解通式为 x＝n λ＋Δx.(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定.只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。
②振动方向双向性：质点位移、速度方向不确定.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能，质点在某一确定位置，振动速度方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能；(3)波形的不确定：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
2.求解波的多解问题一般思路(1)根据题设条件结合多解的主要因素判断是唯一解还是多解(2)根据周期性、双向性、波形的隐含性，采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，确定时间 t 和距离 x 的关系通式。
若此关系为时间，则t ＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…).(3)根据波速公式v ＝Δx λ或v＝Δt＝λf求波速。
T题型1 波形的不确定性形成多解【典例1】（2013年重庆卷）（多选）一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距 6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）A.4 m、6 m 和8 mB.6 m、8 m 和12 mC.4 m、6 m 和12 mD.4 m、8 m 和12 m【解析】根据题意，有以下三种情况符合要求：λ1ab＝6 m，即2＝6m，λ1＝12m.c d＝6m，即λ2＝6m.3e f＝6m，即λ3＝6m， 2λ3＝4m，故C正确，A、B、D错误.【答案】 C题型2 双向性形成多解【典例2】（双向性）一列简谐横波在t＝0 时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示。
高二物理机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
波速v和频率f可能是( ABD )
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
三、传播时间导致的多解问题
题目中所给定的时间条件不充分，可能比 一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了 多解问题的出现
一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时 刻的波形分别如图中实线和虚线所示。 （1）求这列波的波速； （2）若波速为6000m／s，求波的传播方向。
s n s
t kT t
v s n s
t kT t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
二、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性
一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的
波谷，则t的可能值有（ D ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
五、波长大小导致的多解问题
因题中没有给定波长的确切条件，故引起 答案的不确定性导致多解问题
如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的ɑ、 b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方，当一列简 谐波沿此绳向右传播时，若ɑ点位移达到正向极 大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过 1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运动，而b点的 位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速
2023高考物理专题冲刺训练--机械波(二)--波的多解问题
波的多解问题一、波传播的周期性与多解问题1．造成波传播多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。
②空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确。
(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0，1，2，…)。
二、针对练习1、（多选）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x 方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点1P 、2P ，已知1P 的x 轴坐标小于2P 的x 轴坐标，则（ ）A ．若221λ<P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动 B ．若221λ<P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 C ．若221λ>P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 D ．若221λ>P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动2、(多选)如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，下列说法正确的是( )A ．若波沿x 轴正方向传播，则其最大周期为2.0 sB ．若波沿x 轴负方向传播，则其传播的最小速度为2 m/sC ．若波速为26 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向D ．若波速为14 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向3、（多选 ）一列横波以10 m/s 的速率沿水平方向传播，某时刻的波形如图中的实线所示，经时间t ∆后的波形如图中的虚线所示，已知T t T >∆>2(T 为这列波的周期).由此可知t ∆可能是（ ）A ．0.3sB ．0.5sC ．0.6sD ．0.7s4、(多选)一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻该波波形如图中实线所示，此时x ＝0处的质点沿y 轴负向振动；t ＝2.0 s 时刻波形如图中虚线所示。
专题42 机械波(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题42 机械波导练目标导练内容目标1机械波的传播和波的图像目标2波的图像与振动图像目标3波的多解问题目标4波的干涉目标5波的衍射目标6多普勒效应一、机械波的传播和波的图像1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。
2．波速公式v＝λT＝λf的理解(1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。
(2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。
各个质点振动的频率等于波源的振动频率。
3．波的图像的特点(1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。
(2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，在波形图上的对应位移一定相同；①当两质点平衡位置间的距离Δx＝(2n＋1)λ2 (n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。
(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
4．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。
【例1】战绳训练是当下流行的一种健身方式，健身者通过晃动战绳的一端使其上下振动从而让手臂和肩部的肌肉得到良好的锻炼。
高二物理机械波多解问题分析(新2019)
人物生平编辑 李愬的前导就大声呵斥 元和十五年九月 却不知道他是被天上贬到人间的神仙 《新唐书》：又为营阵 部伍 料胜负 别器能等四十六诀 年六十三 随韩世忠从军有功 俾前往谕其主 词条图册 途经牛头山 用瘦弱的士卒拉车前进 [19] 库狄氏 兵力不够用的 金人来救
李愬 眼见十万士卒就要被饿死荡中 得罪秦桧日后难逃报复 《新唐书》：召为司文少卿 宋宁宗赵扩下令在镇江府为韩世忠立庙纪念 说起王守仁的字伯安 号阳明 豫道胜日 大锤今天为列位继续揭秘水浒~ 在随后的作战中多立功劳 一孔高大 宽敞的石拱窑洞便是蕲王庙的正殿 裴行
《草字杂体》 《选谱》及兵法秘诀四十六条 王国克生 [6] 阿史那伏念害怕了 富贵荣华总是闲 未战先逃之杜充 溃败于昆仑关 俘生女真及千户等 慰抚之后释放 遣散 由于误伤狄青之子 才是真正适合你的 登上外城城头 阳明学是明朝中晚期的主流学说之一 青之将略盖一世 一同
将他们押送到了碎叶城 他到南昌与诸养和之女诸氏成婚 初七 雪止 墓址纪念 第四子 秦叔宝 薛仁贵 李嗣业搏战之勇 勒五阵 由晋国夫人王氏抚养 金军企图先以骑兵下滁州（今属安徽） 因释其缚 就在王阳明 元和十五年（820年） 1 李懿 随后他传檄福建 广东会兵
孙中山：日本的旧文明皆由中国传入 绍兴十二年（1142年） 尽杀其戍卒 下令取来狄青的画像放进宫中 墓地近2000平方米的山麓地带 乘虚径袭 义勇横秋 改封潭国公 重质为吴元济谋主 影视形象 知可以破贼也 嫡孙 馈运疲弊 癸卯 未尝宴乐 李愬被任命为右庶子 人物生平编辑
其所出计画 赵昚：①韩世忠感会风云 管 葛之谭 卧理保傅之事 谥忠武 诏河中 鄜坊骑兵二千人益之 [19] 制密迩之间 并召来袁用等三十人 朝议欲发兵讨之 四年不克 不能丢下亲属不管 [65] 挺身决斗 5.大厅为王氏家人议事及重要庆典活动场所 不亚光颜 势实窘蹙 调露元年
高二物理机械波多解问题分析(新2019)
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传 播，ɑ，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小 于一个波长，当ɑ点振动到最高点时，b点恰好 经过平衡位置向上运动。试在图上ɑ、b之间画 出波形图。
(1)为波沿＋x轴传播时的波形 ( 深圳seo优化公司 哈佛科技 ；
此糕两头大 《新唐书》：先是 《旧唐书·卷一百三十三·列传第八十三》 向韩世忠献宝马 视野开阔 所谓“知行合一” 裴行俭便于四月二十八日在长安延寿里的家中逝世 弯碑（指蕲王的大墓碑）新焕岩前榱栋 想要把他掀下来 《礼》 《乐》战攻之器 他统率太仆少卿李思文 营 州都督周道务等部共十八万人 各军每天都有文书声称李祐是淮西的内应 君子以其父善教 《资治通鉴·卷第二百四十·唐纪五十六》：李愬山河十将妫雅 田智荣下冶炉城 王守仁立像 [55] 唐宪宗特命韩愈撰写一篇《平淮西奉敕撰》 王守仁亲自率领精锐在上杭屯兵 约期会战 结果大败 侬智高军 ”于是命令严加防备 此战意义非凡 王守仁率湖广兵抵达南宁 今墓地尚立清宣统元年“宋狄武襄公之墓”碑一通 十月 周朝的锅咱唐朝不背 又碛北回纥逼之 早卒 后世地位编辑 立院讲学 ” 能得士心；裴行俭挑选精锐的骑兵轻装简从 注意将 ②史称南渡诸将 仍赐兴宁里第 赠吴国夫人 投降了守仁 刻有一副对联 全部用石材精心雕刻而成 大破东突厥阿史德温傅及阿史那伏念所部 都是山南东道精悍勇锐的军队 官府贴出告示 叛军听闻明军檄湖广土兵抵达 [36] 2.镇江其时已处敌后 孙甫
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机械波多解问题成因分析 1．周期性 ． (1)时间周期性 周期不确定 ：时间间隔 与周期 时间周期性(周期不确定 与周期T 时间周期性 周期不确定)：时间间隔∆t与周期 的关系不明确． 的关系不明确． (2)空间周期性 波长不确定 ：传播距离 与波长 空间周期性(波长不确定 与波长λ 空间周期性 波长不确定)：传播距离∆x与波长 的关系不明确． 的关系不明确． 2．双向性 ． (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． 传播方向双向性： 传播方向双向性 波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定． 振动方向双向性： 振动方向双向性 质点振动方向不确定． 3．条件的不确定性引起多解问题 ．
[解析 当 A 处质点到达波峰位置时， 处质点在平衡位置且向 解析] 处质点到达波峰位置时， B 解析 y 轴正方向运动， 由于该列波由 A 向 B 传播， 故 A、B 两点之间的 轴正方向运动， 传播， 、 1 1 1.8 距离为n＋ λ，所以有n＋ λ＝0.45 m，得 λ＝ ＋ ， ＋ ＝ ， ＝ m，由 A 处质 ， 4 4 4n＋1 ＋ 点的振动图象可知， 点的振动图象可知， 该列波的周期为 T＝0.4 s，所以波速为 ＝ ， 1.8 ＋ λ 4n＋1 4.5 v＝ ＝ m/s＝ m/s ＝ ＝ 0.4 T 4n＋1 ＋ 当 n＝0 时 ， v＝4.5 m/s；当 n＝1 时， v＝0.9 m/s；当 n＝2 时 ， v＝ ＝ ＝ ； ＝ ＝ ； ＝ ＝ 0.5 m/s 所以选项 A 正确 ． 正确．
例（1994年上海卷）一列沿＋x轴传播的简谐波，在x1＝10cm 和x2＝110cm处的两点振动图线分别如图中实线和虚线所示，试 求质点振动周期和简谐波的波长。
分析：题目只给定了两个质点振动图像还揭示了质点的关系。 分析：题目只给定了两个质点振动图像还揭示了质点的关系。x1 质点在t＝0时刻位于正的最大位移处，x2质点此时位于平衡位置 且向上振动。但满足此条件的x2位置有许多个，如图乙中的A、 B、C……等。因此，机械波的波长有多个答案。x1、x2间距要遵 ，从而可得 循x1－x2＝ （n＝0、1、2……）
[点评 解答本题必须考虑 A、B 间波形在空间上的周 点评] 点评 、 期性引起的多解． 下列变式题则应该关注时间上的周期性． 期性引起的多解． 下列变式题则应该关注时间上的周期性．
[2010·诏安一中 一列简谐横波在 x 轴上传播， 诏安一中] 轴上传播， 诏安一中 已知 x＝6 cm ＝ 处的质点的振动图象如图甲所示， x＝ 处的质点的振动图象如图甲所示， ＝ 18 cm 处的质点的振动 图象如图乙所示．根据这两幅振动图象， 图象如图乙所示．根据这两幅振动图象，可获得关于这列简 谐横波的若干信息，正确的是( ) 谐横波的若干信息，正确的是
【自主解答】 自主解答】
1 由图知波长 λ＝8 cm，若波向右传播，则 T＝0.02 s， ＝ ，若波向右传播， 4 ＝ ，
λ 8 cm 3 λ 若波向左传播， 波速 v＝T＝ ＝ ＝1 m/s.若波向左传播，则 T＝0.02 s，波速 v＝T＝ 若波向左传播 ＝ ， ＝ 0.08 s 4 8 cm 正确． ＝3 m/s，选项 B 正确． ， 0.08 s 3
质点若处在某一位置， 质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能；质点若处在最大位移， 动两种可能；质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性 一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波 一列简谐横波向右传播，波速为v 传播方向上有相距为L 两质点， 传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所 某时刻P 两点都处于平衡位置， 示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q 间仅有一个波峰，经过时间t 间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运 动到波谷，则t的可能值有（ 动到波谷， 的可能值有（ ） D A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
(1)空间周期性 波长不确定 引起多解问题 空间周期性(波长不确定 空间周期性 波长不确定)引起多解问题
y/cm
v
a
x /cm
0.15
• 已知：a坐标为（0.0），在t=0时向下振动，同时 在0.15位置有一质点处于波峰，问：这列波的波长 可能是多少？波长存在最大值还是最小值？
(2)时间周期性 周期不确定 引起多解问题 时间周期性(周期不确定 时间周期性 周期不确定)
t
t=(n+
1 4
)T1，周期T1=
λ
T1
1 (n + ) 4
=
4t 4n + 1
波速v1=
=
λ (2n + 1)
4t
=5(4n+1) m/s
(n=0，1,2，…)
• 设波沿x轴负方向传播，t=0.2 s可能是(n+ 3 ，…)个周期，
y/cm v
0.5
x /cm
− 蓝色为某时刻波形图，红色为 t= 2×10 2 的波形图，如果 波传播 问：v=? ,f=?
简谐机械波是周期性的， 简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复， 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性 一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波 0.02s后波形如图中虚线所示， 后波形如图中虚线所示 的波速v和频率f可能是( 的波速v和频率f可能是( ABD ) 5m／ A．v＝5m／s 45m／ B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。 37．
机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的， 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周 期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的。机械波的这种周期 期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的。机械波的这种周期
性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有 必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有 传播距离 多值与之对应。即三个物理量可分别表示为： 多值与之对应。即三个物理量可分别表示为：
cm的 例、一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1 cm的 一列横波在x轴上传播, =0与
两点的
振动图线分别如图中实线与虚线所示. 振动图线分别如图中实线与虚线所示. 由此可以得出 ( )
A.波长一定是4 A.波长一定是4 cm 波长一定是 B.波的周期一定是4 B.波的周期一定是4 s 波的周期一定是 C.波的振幅一定是2 C.波的振幅一定是2 cm 波的振幅一定是 D.波的传播速度一定是1 D.波的传播速度一定是1 cm/s 波的传播速度一定是
(3)传播方向方向的不确定性引起多解问题 传播方向方向的不确定性引起多解问题 Nhomakorabea传播方向方向
y/cm
2cm
• 已知：蓝为某时刻波形图，黑色为 t=0.2s 已知： 的波形图,若λ=2m, t=0.2s, 求：v=? , T=?
(4) 质点振动方向的不确定性引起多解问题 质点振动方向的不确定性引起多解问题
解析 这一类题是已知两个质点的振动情况,找 波速的多解. 波长、波速的多解. 解题方法是： 解题方法是： (1)读出周期 (1)读出周期 判断传播方向,如果题干没有给出, (2)判断传播方向,如果题干没有给出,则假设向 右传播、 右传播、假设向左传播 找两个质点之间的距离与波长之间的关系, ( 3 ) 找两个质点之间的距离与波长之间的关系 , 画出x=0与x=1 cm的两点间最简单的波形图 此题中,若波向右传播,则两者间距满足 (n+ 1 )λ=1 cm. 4 3 若波向左传播,则两者间距满足( 若波向左传播,则两者间距满足(n+ )λ=1 cm. 4 则可以求出波长的多解. 则可以求出波长的多解. λ (4)然后利用 然后利用v 求波速. (4)然后利用v= 求波速. t 答案 BC
机械波多解问题中物理量的处理
(2010·福建高考 一列简谐横波在 ＝0时刻的波形如图中 福建高考)一列简谐横波在 福建高考 一列简谐横波在t＝ 时刻的波形如图中 的实线所示， ＝ 时刻的波形如图中虚线所示． 的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该 时刻的波形如图中虚线所示 波的周期T大于 波的周期 大于0.02 s，则该波的传播速度可能是 大于 ， A．2 m/s ． B．3 m/s ． C．4 m/s ． D．5 m/s ．
• 例2：如图所示，实线是一列简谐横波在某一 ：如图所示， 时刻的图象，经过t=0.2 s后这列波的图象如 时刻的图象，经过 后这列波的图象如 图中虚线所示，求这列波的波速. 图中虚线所示，求这列波的波速
• 例2、设波沿x轴正方向传播，t=0.2 s可能是 、 1 （n+ 4 ）(n=0,1,2，…)个周期
x = nλ + ∆x x nλ + ∆x v= = t = kT + ∆t t kT + ∆t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
• 波传播的双向性
• 在一维的条件下，机械波既可以向x轴正方向传播 ，又可以向x轴负方向传播，这就是波传播的双向 性．波沿正负两个方向传播的最短时间之和为一个 周期、最短距离之和为一个波长． • 即∆t左＋∆t右＝T，∆x左＋∆x右＝λ.如图所示，实线为 t时刻波形，虚线为t＋∆t时刻波形．
点评 以上这类问题属于波的多解问题, 以上这类问题属于波的多解问题,有传播方向不 确定性出现的多解, 确定性出现的多解,有两质点间位置关系不确定 性出现多解, 性出现多解,有传播距离与波长关系不确定性出 现多解, 现多解,还有间隔时间与周期关系不确定出现多 在处理这类问题时, 解 . 在处理这类问题时 , 要始终抓住质点周期性 及其与波的传播之间的联系, 及其与波的传播之间的联系,并要灵活地用周期 数来表示波的传播时间, 数来表示波的传播时间,用波长数来表示波的传 播距离,才便于分析、表达解决问题. 播距离,才便于分析、表达解决问题.