沪科版八年级上册13.1三角形中的边角关系课件
1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm
2.经过实践可知： （1）、（2）不可以摆出三角形 （3）、（4）可以摆出三角形
你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？
三角形中任何两边之和大于第三边
AC BC AB
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是 9cm，则这个三角形的周长是19cm ______________ 或23cm
小结:
1、通过这节课的学习你有什么收 获？ 2、你还有什么疑问和不懂 的地方吗？
作业
课本习题13.1第1题。
应用反思，拓展延伸
已知a、b、c是三角形的三条边
化简|a+b-c|+|c-b-a|
x=7 2×4+x=18
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
解方程，得
x=10
Байду номын сангаас
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形 所以，三角形的另两边长都是7cm
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一 2 种摆法 个三角形，有___ 2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边 20cm 是9cm，则这个三角形的周长是 ______
AB AC BC
AB BC AC
AC AB BC
BC AB AC
AC BC AB
三角形中任何两边之差小于第三边
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）
思
下列长度的三条线段能否组成 三角形？为什么？
8， 4， 3 6， 2， 5 5，6，10 5， 8， 3 （ 不能 （ 能 （ 能 （ 不能 ） ） ） ）
例1：等腰三角形中周长为18cm
1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； 2、如果一边长为4cm，求另两边的长。 解： （1）设等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得 x+2x+2x=18 解方程，得 x=3.6
例题解析
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有 2x+4=18 解方程，得
考： 判断三条线段能否组成三角形，有没有更简便的 判断方法？
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线 段，便可构成三角形.
练习:
已知一个三角形的两条边长分别为 3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长 的范围吗？ 解：设第三条边长为a cm，则
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
解：因为a、b、c是三角形的三边 所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边） c-b-a <0（两边之差小于第三边） 所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a =2a+2b-2c
有人说他一步能走3米,你相 信吗？能否用今天学过的知识 去解答呢?姚明腿长1.28米
答：不能。如果此人一步能走 3米，由三角形三边的关系得， 此人两腿长之和要大于3米， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米。
A
记作： ABC 读作：三角形ABC
b
C
c
B
三角形的边：AB、AC、BC b a 三角形的顶点：A、 B、 C
a
c
三角形的内角： A、 B、 C
三角形按边长分类
不等边三角形
三 角 形
等腰三角形
腰和底不等的三角形
等边三角形（又叫正三角形）
练一练：
1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是 D （ ）
A
B
C
D
2.图中有几个三角形?请你用符号表示 出来这些三角形;
A
B
D
C
ΔABC, ΔABD, ΔACD
有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、 12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接， 摆成三角形。
1、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪 些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从 中发现了什么？
13.1三角形中的边 角关系(1)
八(3)是我家,我爱我家!
你相信吗?
有人说:姚明一步能
走3米,你相信吗?说 说你的理由.
由不在同一条直线上的三条线段
首尾依次相接所组成的封闭图形 叫做三角形。
B
A
自学指导：
阅读课本67页的内容。注意三角形边的表示方 法。 并思考下面问题： 1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何 符号表示一个三角形; 2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形 的特征; 3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概 念;
2.经过实践可知： （1）、（2）不可以摆出三角形 （3）、（4）可以摆出三角形
你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？
三角形中任何两边之和大于第三边
AC BC AB
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是 9cm，则这个三角形的周长是19cm ______________ 或23cm
小结:
1、通过这节课的学习你有什么收 获？ 2、你还有什么疑问和不懂 的地方吗？
作业
课本习题13.1第1题。
应用反思，拓展延伸
已知a、b、c是三角形的三条边
化简|a+b-c|+|c-b-a|
x=7 2×4+x=18
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
解方程，得
x=10
Байду номын сангаас
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形 所以，三角形的另两边长都是7cm
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一 2 种摆法 个三角形，有___ 2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边 20cm 是9cm，则这个三角形的周长是 ______
AB AC BC
AB BC AC
AC AB BC
BC AB AC
AC BC AB
三角形中任何两边之差小于第三边
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）
思
下列长度的三条线段能否组成 三角形？为什么？
8， 4， 3 6， 2， 5 5，6，10 5， 8， 3 （ 不能 （ 能 （ 能 （ 不能 ） ） ） ）
例1：等腰三角形中周长为18cm
1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； 2、如果一边长为4cm，求另两边的长。 解： （1）设等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得 x+2x+2x=18 解方程，得 x=3.6
例题解析
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有 2x+4=18 解方程，得
考： 判断三条线段能否组成三角形，有没有更简便的 判断方法？
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线 段，便可构成三角形.
练习:
已知一个三角形的两条边长分别为 3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长 的范围吗？ 解：设第三条边长为a cm，则
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
解：因为a、b、c是三角形的三边 所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边） c-b-a <0（两边之差小于第三边） 所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a =2a+2b-2c
有人说他一步能走3米,你相 信吗？能否用今天学过的知识 去解答呢?姚明腿长1.28米
答：不能。如果此人一步能走 3米，由三角形三边的关系得， 此人两腿长之和要大于3米， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米。
A
记作： ABC 读作：三角形ABC
b
C
c
B
三角形的边：AB、AC、BC b a 三角形的顶点：A、 B、 C
a
c
三角形的内角： A、 B、 C
三角形按边长分类
不等边三角形
三 角 形
等腰三角形
腰和底不等的三角形
等边三角形（又叫正三角形）
练一练：
1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是 D （ ）
A
B
C
D
2.图中有几个三角形?请你用符号表示 出来这些三角形;
A
B
D
C
ΔABC, ΔABD, ΔACD
有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、 12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接， 摆成三角形。
1、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪 些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从 中发现了什么？
13.1三角形中的边 角关系(1)
八(3)是我家,我爱我家!
你相信吗?
有人说:姚明一步能
走3米,你相信吗?说 说你的理由.
由不在同一条直线上的三条线段
首尾依次相接所组成的封闭图形 叫做三角形。
B
A
自学指导：
阅读课本67页的内容。注意三角形边的表示方 法。 并思考下面问题： 1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何 符号表示一个三角形; 2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形 的特征; 3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概 念;
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13.1.1 三角形中的边角关系课件 (沪科版八年级上)
B A
A
D
练习
E 1 D A F G
H
2
B
C J
K
如图，①图中有几个角是△ABC的 外角？说出它们的名称。②∠1、 ∠2 是不是△ABC的外角？为什么？
顶 角 你能找出下列三角形各自的特点吗？
腰
腰
等边三角形
底角 底角 不等边三角形 等腰三角形 底边
三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 . 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
拓展与应用！
• 草原上的四口油井， D 位于如图所示的A、 B、C、D四个位置， H′ H 现在要建立一个维 修站H，问H建在 C B 何处，才能使它到 四个油井的距离之 1.你认为这个H应该在什么 和HA+HB＋ 位置？大胆设想！ HC+HD为最小？ 2.到A、C距离和最小的 说明理由。 点在哪儿？到B、D? A
（1）已知一个等腰三角形两边长分别是3cm、5cm， 求这个三角形的周长？ （2）已知一个等腰三角形两边长分别是2cm、5cm， 求这个三角形的周长？
已知三角形三边长分别为 3、a－2、5， 求a的取值范围。
思考讨论
• 已知AB两个村庄位置如图，今要建一 个水厂P,水厂与两个村庄各有一条直 线水管相连，问水厂P应建在何处， 才能使水厂到两村庄的两条水管总长 度PA+PB最短?
C ）
2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？
3、下列图中具有稳定性有（ C
）
A 1个
B 2个
C 3个 D 4个
四边形的不稳定性有广泛的应用
课堂小结
1.三角形的概念及其表示方法 2.三角形的元素 3.三角形按边分类 4.三角形三边之间的关系
沪科版八年级上册数学：三角形边角关系(公开课课件)
分类探究
顶角
腰
腰
不等边三角形 底角 底 底角 等边三角形 等腰三角形
不等边三角形 按边分类 等腰三角形 腰和底不等的三角形
等边三角形
3、等腰三角形周长为20cm， (1)如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
解方程，得 答：等腰三角形各边长为4cm、 8cm、 8cm.
变式 等腰三角形周长为20cm，如果一边长
三条线段满足什么关系？→三角形
猜想
任何两条线段的和大于第三条线段→三 角形
迁移训练，拓展延伸
1 、判断：用下列长度的三条线段能否组成 三角形？ （1）2cm 3cm 4cm （2） 2cm 3cm 5cm
解： ∵2+3﹥4 2+4﹥3 3+4﹥2
∴以2、3、4为三边 能构成三角形
探究
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
13.1 三角形中的边角关系 ——边的关系
小明家A
商店 C
邮局
B学校
三角形中任何两边之和大于第三边
AC BC AB AB BC AC AC AB BC AB AC BC AC BC AB BC AB AC
三角形中任何两边之差小于第三边
性质：ห้องสมุดไป่ตู้
三角形→任何两边的和大于第三边
反之：
为4cm，求另两边的长。
解：(1)若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有： 2x+4=20
解方程，得x=8 (2)若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=20， 解方程，得x=12 因为4+4<12，所以4cm为一腰不能构成三角形。 综上所述，三角形的另两边长都是8cm.
沪科版八年级数学 13.1三角形中的边角关系(学习、上课课件)
与腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形.
感悟新知
知2－练
例 2 [易错题] 下列说法：①三角形按边分类可分为不等 边三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角
形一定是等腰三角形；③有两边相等的三角形一定
是等腰三角形. 其中正确的有( B )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 0 个
30 cm 和32 cm 的木条，需要将其中一根木条分为两
部分与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接
头部分，那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两部
分？( B ) A．长为30 cm 的木条
B．长为32 cm 的木条
C．两根都可以
D．两根都不行
感悟新知
知3－练
例 4 三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列， 且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围 为_－__3_<_a_<_－__2__. 解题秘方：由三个数的大小关系初步确定a的取值 范围，再紧扣三角形的三边关系求出a的取值范围.
知1－讲
(1)顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.
如图13.1.1-1，点A，B，C是△ABC的三个顶点.
感悟新知
知1－讲
(2)边：组成三角形的线段叫做三角形的边. 如图13 .1.1-1， 线段AB，BC，AC是△ABC的三条边.
三角形的边是线段，既可用两个 顶点的大写字母表示，也可用边 所对的顶点的小写字母表示，如 顶点A所对的边BC可用a表示.
解题秘方：紧扣“三角形的定义 及其三要素”进行解答.
感悟新知
1-1. 观察图形，回答问题. (1)图中共有多少个三角形？请写出来． 解：图中有△BDE，△CDE， △ACE，△BCE，△ABC，共5 个三角形.
13.1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系课件(共22张PPT)八年级上册沪科版数学
__△__A_B_D___△__A_D_C___△__A_B_C__________________________；
△ADC 的角有 ∠__A__D_C___∠__C____∠__D_A__C；
以 AB 为边的三角形有 △__A__B_D__△__A__B_C___；
A
以 D 为顶点的三角形有△__A_B__D__△__A__D_C____；
三角形按边长分类， 还可以怎样表示？
不等边 三角形
等腰 三角形
等边 三角形
例2 判断下列说法是否正确.
①等腰三角形是等边三角形;
( ×)
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;
③等腰三角形至少有两边相等;
(√ )
( ×)
三 三角形的三边关系
思考
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的大小关系如何？你判断的根 据是什么？ 如图，△ABC的三边长不完全一样，如果把 它的任意两个顶点，例如B、C看作定点， 由“两点之间，线段最短”可以得到 AB+AC>BC. 同理，得：AC+BC>AB, AB+BC>AC.
13.1.1 三角形中边的关系
八年级上
沪科版
1 学习目标
目
2 新课引入
录
3 新知学习
4 课堂小结
学习目标
1.理解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点;
2.能用符号语言表示三角形，能识别不同形状的三角形;
重点
3.掌握三角形的三边关系，并能用它解决相关问有你熟悉的几何图形吗？
A C
我们把这个三角形记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”.
边的表示：三角形的三边，有时用它所对角的相应小写字母表示：
沪科版八年级上册 13.1.1三角形中的边角关系 (共43张PPT)
了可
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？ 他一步能跨出三米多吗？
大家好，我是小 明,很高兴认识各位， 为了帮大家揭开谜团， 欢迎同学们来我家做 客！
沿途风景及小明家周围出现最多的几何图 形是什么图形？生活中还有这样的图形吗？ 小学你学过三角形的那些知识？你能用吸
有一个技巧：只要满足较小的两条线段之和大于第三 条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角 形.
√
√
×
√
1、姚明，篮球明星，身高2.26米， 腿长1.31米，被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
答：不能。如果姚明一步能走3米， 由三角形三边的关系得，姚明两腿 长之和要大于3米，这与实际情况 相矛盾，所以它一步不能走3米。
沪科版数学 八年级上册 第13章
§13.1三角形中的边角关系
优 秀 初 三 入 团申请 书范例 300字 为 大 家 收 集 整理了 《优秀 初三入 团申请 书范文 300字》 供大家 参考,希 望对 大家有
所 帮 助 !!! 敬 爱 的 团 组 织: 我 申 请 加 入 中国共 产主义 青年团 。 中 国 共 产 主 义青年 团(以下 简称共 青团或 团组织 )是中 国青年 的先进 组织,是 中国共 产 党 的 有 力 助手和 后备军 ,是中国 青年学 习马列 主义、 毛泽东 思想和 邓小平 理论的 大 学 校 ,是 培 养和造 就"四 有"青年 的革命 熔炉,是 建设民 主、文 明、富强的社会主义 祖 国的生 力军。 她的最 终目的 ,是在中 国共产 党的领 导下 ,实 现共产 主义的 社会制 度。 1919年 五 四 运 动 以 来,中国 青年为 争取民 主自由 ,向压在 中国人 民头上 的"三座大山" 进 行 了 长 期 艰苦卓 绝的斗 争,但都 失败了 。1921年 后,在 中国共 产党的 领导下 ,中国 人 民找到 了马克 思主义 的真理 ,并将之 与中国 革命的 具体实 践相结 合 ,坚持 武装斗 争, 走 以 农 村 包 围城市 ,最后夺 取全国 政权的 革命道 路。共 青团坚 决响应 党的号召,积极 组 织 和 发 动 中国青 年,沿着 党指引 的方向 ,同反动 派进行 了不屈 不挠的 英勇战 斗,无 数 革 命 青 年 用自己 的鲜血 和卓著 的功勋 ,为共青 团的历 史谱写 了不朽 的篇章 。在社 会 主 义 革 命 和建设 道路上 ,同样留 下了共 青团员 和中国 青年无 私奉献 的足迹 ,留下
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？ 他一步能跨出三米多吗？
大家好，我是小 明,很高兴认识各位， 为了帮大家揭开谜团， 欢迎同学们来我家做 客！
沿途风景及小明家周围出现最多的几何图 形是什么图形？生活中还有这样的图形吗？ 小学你学过三角形的那些知识？你能用吸
有一个技巧：只要满足较小的两条线段之和大于第三 条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角 形.
√
√
×
√
1、姚明，篮球明星，身高2.26米， 腿长1.31米，被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
答：不能。如果姚明一步能走3米， 由三角形三边的关系得，姚明两腿 长之和要大于3米，这与实际情况 相矛盾，所以它一步不能走3米。
沪科版数学 八年级上册 第13章
§13.1三角形中的边角关系
优 秀 初 三 入 团申请 书范例 300字 为 大 家 收 集 整理了 《优秀 初三入 团申请 书范文 300字》 供大家 参考,希 望对 大家有
所 帮 助 !!! 敬 爱 的 团 组 织: 我 申 请 加 入 中国共 产主义 青年团 。 中 国 共 产 主 义青年 团(以下 简称共 青团或 团组织 )是中 国青年 的先进 组织,是 中国共 产 党 的 有 力 助手和 后备军 ,是中国 青年学 习马列 主义、 毛泽东 思想和 邓小平 理论的 大 学 校 ,是 培 养和造 就"四 有"青年 的革命 熔炉,是 建设民 主、文 明、富强的社会主义 祖 国的生 力军。 她的最 终目的 ,是在中 国共产 党的领 导下 ,实 现共产 主义的 社会制 度。 1919年 五 四 运 动 以 来,中国 青年为 争取民 主自由 ,向压在 中国人 民头上 的"三座大山" 进 行 了 长 期 艰苦卓 绝的斗 争,但都 失败了 。1921年 后,在 中国共 产党的 领导下 ,中国 人 民找到 了马克 思主义 的真理 ,并将之 与中国 革命的 具体实 践相结 合 ,坚持 武装斗 争, 走 以 农 村 包 围城市 ,最后夺 取全国 政权的 革命道 路。共 青团坚 决响应 党的号召,积极 组 织 和 发 动 中国青 年,沿着 党指引 的方向 ,同反动 派进行 了不屈 不挠的 英勇战 斗,无 数 革 命 青 年 用自己 的鲜血 和卓著 的功勋 ,为共青 团的历 史谱写 了不朽 的篇章 。在社 会 主 义 革 命 和建设 道路上 ,同样留 下了共 青团员 和中国 青年无 私奉献 的足迹 ,留下
沪科八年级数学上册《三角形中的边角关系》课件
二、等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的4倍，求各边长。 （2）如果一边长为4cm，求另两边长。
课外作业： 长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒
任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？ 它们的周长是多少？
小结：
谈谈本节课有什么收获？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
合作交流
思考：在△ABC中，假设有一位同学从教 室A，到教室C，它有几条路线可选择？ 哪种最短呢？为什么？A
B
C
三角形三边之间的关系： 三角形中任意两边之和大于
第三边，任意两边之差小于第 三边。
一、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为 什么？
（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
三角形两边组成的角叫做三角形的内角 简称三角形的角。三角形按边分类： 不等边三角形（三条边互不相等的三角形）和等腰三角形 （两条边相等的三角形），等边三角形（三条边都相等的 三角形）是等腰三角形特殊形式，等边三角形又叫正三角 形。
13.1三角形中的边角关系(第1课时)教学PPT
二、新课讲解 A
1、图中共有___6__个三角形？ B D
E
C
它们分别是__△__A_B_D_、___△_A__D_E_、___△_A_E__C_、____.
___△_A_B__E_、__△__A_D_C__、__△__A_B_C_____. 2、△ACD中，三条边是__A_C_、__C_D_、__A_D_________,
八年级数学沪科版·上册
第13章 三角形中的边角关 系、命题与证明
13.1三角形中边角的关系（第1课时）
授课人：XXXX
一、新课引入
一、新课引入
请大家仔细观察一组图片，看看主要是有那种几何图 形构成？
二、新课讲解
1、请同学们举例说明日常生活中见到 什么物体上有三角形. 2、画一个任意形状的三角形. 3、你能说出三角形的定义吗？ 定义：由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
即a+b>c， b+c>a， c+a>b. 即a-b<c， b-c<a， c-a<b.
二、新课讲解
例 等腰三角形中,周长为18cm. (1)如果腰长是底边长的2倍,求各边长; (2)如果一边长为4cm,求另外两边长.
二、新课讲解
解:(1)设等腰三角形的底边长为 xcm,则腰长为2x cm.根 据题意,得
三个角是_∠__A_D_C_、__∠__C_、__∠_D__A_C__,∠DAC的对边是 __D_C__，AC的对角是__∠__A_D_C_____.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/172021/9/172021/9/179/17/2021 1:02:18 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/172021/9/172021/9/17Sep-2117-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/172021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021
沪科版数学八年级上册1三角形中的边角关系(第2课时)同步课件
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形 斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于180°。
随堂演练
1．若一个三角形的三个内角的度数分别是80°，60°，40°，则
这个三角形是( A )A．锐角三角形
B．直角三
角形C．钝角三角形
D．无法确定
2．如图，三条直线两两相交于点A，B，C，CA⊥CB，∠1＝ 30°，则∠2的度数为( B )
直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫 做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC
直角边
斜边
直角边
直角三角形两锐角互余
问题二：思考以下问题，做一做。 1、三角形若按角来分类，分为哪几类？ 2、三角形内角和是多少度？
三角形按角的大小关系，可分为：
三角形
直角三角形 斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
E
12
CD
证法3：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
A E
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
B
C
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
例2 已知:如图， △ABC中，BD⊥AC,垂足为D。
∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数。
解： 由于BD⊥AC 所以∠ADB=∠CDB=90°.
三角形按角分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
同学们，自己制作一个三角形，将这个三角形折叠或者三 个角拼在一起，你发现了什么？
2
2
3
31
1
321
三角形的内角和等于1800
1三角形中的边角关系(第2课时)课件17张沪科版八年级上册数学
三、概念剖析
(二)三角形的内角和 在小学我们已经研究过三角形的内角和，你还记得吗？ 我们可以通过直接度量的方法得出任意一个三角形的内角和，我们也
可以通过拼接的方法得出内角和. 试一试：拿出准备好的三角形纸板，将它的内角剪下拼合在一起.
三、概念剖析
通过度量我们能发现三个内角的度数加起来大约为180°，通过拼 接我们能发现三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.
四、典型例题
总结：
1 4
2
3
34
1
2
如图，由三角形的内角和定理易推得∠1+∠2=∠3+∠4.
【当堂检测】
3. 已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D、E分别在AB和AC
上，且DE∥BC．则∠ADE的度数是（ B ）
A
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
D
E
B
C
【当堂检测】
第十三章 三角形中的边角关系、 命题与证明
13.1三角形中的边角关系 第2课时
一、学习目标
1.会按角将三角形分类； 2.掌握三角形内角和定理；(重点) 3.能用三角形内角和定理解决相关问题.(难点)
二、新课导入
回顾： A
1.三角形内角的定义： 在一个三角形中，相邻两边组成的
角叫做三角形的内角，如图所示.
内角
B
C
2.三角形按边分类：
三角形按分类分为：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形. 其中等边三角形是特殊的等腰三角形.
那么如果三角按角进行分类，能分为哪几种呢？
三、概念剖析
(一)三角形按角分类 在小学我们已经学习了钝角、锐角、直角. 那么在三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
沪科版八年级上册 13.1三角形中的边角关系(第一课时)(23张PPt)
A 路线1:由点B直接到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是AB+AC,BC.
B
C
由“两点之间，线段最短”可以得到
AB同+A理C可>B得C：AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形任何两边的和大于第三边
结合上面的结论，利用不等式的性质
三角形任何两边的差小于第三边
归纳
三角形三边关系
三条？根据你刚才解题经验，有没有更简
便的判断方法？
解题技巧：
只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小
巩固新知
思考 ：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为8 的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能 拼成，则第三条边应在什么范围呢？
小结：设x为三角形第三条边， 则 两边之差<x<两边之和
例2：在等腰三角形中，周长为24cm， （1）腰是底边长的2.5倍时，求各边长？ （2）如果一边长为9cm，求另两边长？ （3）如果一边长是6cm，求另两边长？
判断：下列长度的三条线段能否组成三角形？ （1）1cm、2cm、3cm （2）2cm、3cm、4cm （3）4cm、5cm、6cm （4）5cm、6cm、12cm
合作交流
长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根 首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？
A
别踩我,我怕疼! 花园里弄不好就
会走出一条小路
3米
5米
来, 你能不能运 用今天所学的知 识解释这一现象?
4 B
他只少走
4米
C
步 （1米=2步）
其实我们离 文明很近！
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是AB+AC,BC.
B
C
由“两点之间，线段最短”可以得到
AB同+A理C可>B得C：AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形任何两边的和大于第三边
结合上面的结论，利用不等式的性质
三角形任何两边的差小于第三边
归纳
三角形三边关系
三条？根据你刚才解题经验，有没有更简
便的判断方法？
解题技巧：
只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小
巩固新知
思考 ：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为8 的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能 拼成，则第三条边应在什么范围呢？
小结：设x为三角形第三条边， 则 两边之差<x<两边之和
例2：在等腰三角形中，周长为24cm， （1）腰是底边长的2.5倍时，求各边长？ （2）如果一边长为9cm，求另两边长？ （3）如果一边长是6cm，求另两边长？
判断：下列长度的三条线段能否组成三角形？ （1）1cm、2cm、3cm （2）2cm、3cm、4cm （3）4cm、5cm、6cm （4）5cm、6cm、12cm
合作交流
长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根 首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？
A
别踩我,我怕疼! 花园里弄不好就
会走出一条小路
3米
5米
来, 你能不能运 用今天所学的知 识解释这一现象?
4 B
他只少走
4米
C
步 （1米=2步）
其实我们离 文明很近！