burger矢量
材料科学基础名词解释中英
《材料科学基础》名词解释AOrowan mechanism （奥罗万机制）位错绕过第二相粒子，形成包围第二相粒子的位错环的机制。
Austenite(奥氏体)碳在γ-Fe中形成的间隙固溶体称为奥氏体。
B布拉菲点阵除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。
Half-coherent interface（半共格相界）两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面弹性应变能。
这时两相原子部分保持匹配，这样的界面称为半共格界面。
Sheet texture（板织构）轧板时形成的组织的择优取向。
Peritectic reaction（包晶反应）固相和液相生成另一成分的固溶体的反应Peritectic segregation（包晶偏析）新生成的固相的芯部保留残余的原有固相，新相本身成分也不均匀。
Peritectic phase diagram（包晶相图）具有包晶反应的相图Peritectoid reaction（包析反应）由两个固相反应得到一个固相的过程为包析反应。
Cellular structure（胞状结构）成分过冷区很小时，固相突出部分局限在很小区域内，不生成侧向枝晶。
Intrinstic diffusion coefficient（本征扩散系数）依赖热缺陷进行的扩散的扩散系数。
Transformed ledeburite（变态莱氏体）渗碳体和奥氏体组成的莱氏体冷却至727℃时奥氏体发生共析反应转变为珠光体，此时称变态莱氏体。
Deformation twins（变形孪晶）晶体通过孪生方式发生塑性变形时产生的孪晶（BCC，HCP）Chill zone（表层细晶区）和低温铸模模壁接触，强烈过冷形成的细小的方向杂乱的等轴晶粒细晶区。
Burger’s vector（柏氏矢量）表征位错引起的晶格点阵畸变大小和方向的物理量。
Asymmetric tilt boundary（不对称倾斜晶界）晶界两侧晶粒不对称的小角度晶界，界面含两套垂直的刃型位错。
2013 材料科学基础复习题汇总
晶体缺陷习题1. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。
2.由于H原子可填入α-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求α-Fe密度与致密度（已知α-Fe的晶格常数0.286nm，原子半径0.1241nm；H原子半径0.036nm）。
3.MgO的密度为3.58 3g cm,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的Schottky缺陷之数目(Mg, O 的原子量分别为24.305，15.999)。
4.Fcc晶体中如下操作形成什么位错，Burgers矢量是什么？(1)抽出(111)面的一个圆片；(2)插入(110)半原子面，此面终止在(111)面上。
5.当刃型位错周围的晶体中含有(a)超平衡的空位、(b)超平衡的间隙原子、(c)低于平衡浓度的空位、(d)低于平衡浓度的间隙原子等四种情形时，该位错将怎样攀移？6.指出下图中位错环ABCDA的各段位错线是什么性质的位错？它们在外应力τxy 作用下将如何运动？在外应力σyy 作用下将如何运动?7.下图是一个简单立方晶体，滑移系统是{100}<001>。
今在(011)面上有一空位片ABCDA，又从晶体上部插入半原子片EFGH，它和(010)面平行，请分析：(1) 各段位错的柏氏矢量和位错的性质；(2) 哪些是定位错？哪些是可滑位错？滑移面是什么？(写出具体的晶面指数。
)(3) 如果沿[01]方向拉伸，各位错将如何运动？(4) 画出在位错运动过程中各位错线形状的变化，指出割阶、弯折和位错偶的位置。
(5)画出晶体最后的形状和滑移线的位置。
8. 晶体滑移面，有一圆形位错环如图所示。
问：(1) 晶体滑移面的上部晶体外加切应力方向和Burgers 矢量 同向或反向时，位错环向外滑移？(2) 位错环平衡半径和外加切应力的关系式。
9. 同一滑移面上有二段Burgers 矢量相同异号刃型位错（AB ，CD 位错线方向相反），位错线处在同一直线上，每段位错线长度x, 相距x 。
固体物理倒格矢
—— 第一布里渊区 原点和12个近邻格点连线的垂直平分面围成的正十二面体
b b b 倒格矢 Kn n1 1 n2 2 n3 3
2
a
[(n2
n3 )i
(n1
n3 )
j
(n1
n2
)k ]
体心立方的倒格子是面心立方;离原点最近的有十
二个倒格点，在直角坐标系中它们的坐标为：
2
a
(n2
n3, n1
射后光程差为： A0 OB -Rl S0 RlS Rl (S-S0)
当X光为单色光;衍射加强的条件为： Rl•SS0=u •λ
令 k 2 S
k0
2
S0
，代入上式，
衍射加强条件变为： Rl• k -k0 = 2π u 根据正点阵与倒易点阵的关系，(k-k0)必是倒易空间 中的位置矢量，令：
1 9 倒格子倒易点阵reciprocal
1 9 1 倒格子倒易点阵的定义：
1 正格矢与倒矢
S S0 P
原子可向空间任何方向散射 X光线;只有一些固定方向可 形成衍射
B AO
点P： Rl=l1a1+l2a2+l3a3;Rl是布喇菲点阵中由原胞基矢 a1，a2，a3构成的矢量，
S0和S是入射线和衍射线的单位矢量，经过O点和P点衍
布里渊区示意图32
Γ：2 0,0,0
a
X：2 1,0,0
a
K：2 3 , 3 ,0
a 4 4
L： 2
a
1 2
,
1 2
,
1 2
简约布里渊区：十四面体
V
4
2
a
3
V倒易原胞
返回
面心立方晶格的第一布里渊区
burgers方程的应用场景
burgers方程的应用场景
Burgers方程是一种非线性偏微分方程，最初用于描述气体或
液体中的冲击波和涡旋。
然而，随着时间的推移，Burgers方
程的应用领域逐渐扩展到其他科学和工程领域。
以下是一些Burgers方程的应用场景：
1. 冲击波传播：Burgers方程可以描述气体或液体中的冲击波
传播现象。
这种应用常见于研究爆炸物理学、声波传播和空气动力学等领域。
2. 流体动力学：Burgers方程可以用来描述流体力学中的非线
性粘性流动，例如在河流、海洋和大气环流中的应用。
3. 交通流量模型：Burgers方程可以用于描述交通流量模型中
的非平衡流动现象。
通过将Burgers方程应用于交通流量模型，可以预测交通流量的变化和拥堵情况。
4. 经济学：Burgers方程也被用于经济学中的某些模型，例如
描述市场供求关系中的非线性效应。
5. 物理模拟：Burgers方程可以用于模拟和预测涡旋、湍流、
非线性波等物理现象。
它在计算物理、计算流体力学和声学等领域中有着广泛的应用。
总之，Burgers方程在许多领域中被广泛应用，其中包括流体
力学、声学、气象学、经济学和物理学等。
尽管最初是为了描
述液体和气体中的特定现象而提出的，但此方程的应用范围现在已经远远超出了原始的领域。
左右螺型位错的确定
Powerpoint Templates
Page 4
Fourth Page
C
D
C
D
B
A
a)
完整晶体的柏氏回路
So we sketch it
b
b
We call it Powerpoint Templates
Page 7
Seventh Page
Conclusion
1.螺型位错也可以用类似于表示刃型位错的方法表示，结果如下
2.螺型位错确定位错线的正方向朝外还是朝内，与最终左右螺型位错的确定无关。
3.一根不分叉的任何形状的位错只有一个柏氏矢量。所以柏氏矢量可以来确定螺型位 错的左右旋。
B
b
A
E
b)
实际晶体的柏氏回路
Powerpoint Templates
Page 5
Fifth Page
Then，If we get 位错线正方向
b
So we sketch it
b
We call it
Powerpoint Templates
Page 6
Sixth Page
If we get
b
位错线正方向
Powerpoint Templates
Page 8
Eighth Page
Thank you！
Powerpoint Templates
Page 9
Powerpoint TΒιβλιοθήκη mplatesPage 2
电子材料与器件总结
Chapter 1.Introduction1.What are electronic materials?电子材料是用在电子电气工厂的材料，它们是电子器件和集成电路制造的基础。
2.What are the functional electronic materials?功能电子材料是指除强度性能外，还有特殊功能，或能实现光电磁热力等不同形式的交互作用和转换的非结构材料。
3.What are the basic requirements of modern society to electronic materials?1.高纯度与完美的晶体结构。
2.先进的制造技术。
3.大尺寸。
4.寿命长且可控。
5.具有优异结构与功能特性。
6.减少污染节约能源。
4.What is the future direction for the development of advanced electronicmaterials?先进复合材料有机电子材料电子薄膜材料5.What is Moore’s law?集成电路上可容纳的晶体管数目将在每三年变成原来的4倍。
Chapter 2. Elementary materials science concepts1.Please explain the shell model of atomic structure and sketch that for sodium.壳模型是基于波尔模型的。
原子核：带正电的质子与中性的中子。
原子序数：核电荷数。
电子：质量极小，带负电，在原子中绕电子核旋转。
核外电子排布：泡利不相容定理、能量最低原理、洪特定理。
2.What’s the force between the two atoms when their separation is above the bond length, equal to the bond length and below the bond length? What are the net force and potential energy in bonding between two atoms?距离大于键长时合力为吸引力，等于键长时合力为0，小于键长时合力为斥力。
《材料成型金属学》教学资料：1 位错及柏氏矢量
2.柏氏矢量的表示法
柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴（Crystallographic Axis)上的 分量，即用点阵矢量a、b和c来表示。
立方晶系晶体，由于a=b=c,故可用与柏氏矢量b同向的晶向指数 （Orientation Index)来表示。
例:柏氏矢量等于从体心立方的原点到体心的矢量，则b=a/2+b/2+c/2,
证明：设有一条位错线AO，柏氏回路为B1，其柏氏矢量为b1，移动到节点 O后，分为两个位错OB和OC，其柏氏矢量分别为b2和b3，b2和b3的柏氏回 路为B2和B3合成的B2+3，B1应与B2+3等价，所以b1=b2+b3。表明一条位错 线分成两根时，其柏氏矢量只有一个。
证明位错线方向指向同一结点(从同一结点出发)的 三条位错柏氏矢量为0
Negative Edge
混合型位错滑移
在切应力作用下，各位错线分别向外扩展，一直到达晶体边缘。 晶体滑移由柏格斯矢量b决定，产生一个b的滑移。
(a) body-centered cubic 体心立方 (b) face-centered cubic 面心立方 (c) hexagonal close-packed 密排立方
3. 柏氏矢量的守恒性（Conservation)
对于一定的位错其柏氏矢量是固定不变的，叫守恒性。 (1)一条位错线只有一个柏氏矢量。
逐步滑移是通过晶体内位错一步一步移动来实现的位错移动一个原子间距需要克服的位垒比理想晶体作整体滑移时原子克服的位垒位错的引入edgedislocationscrewdislocation混合位错的运动mixeddislocationsimplecubiccrystalcmcmalnl将位错线看作于垂直某一平面的直位错线为了便于描述晶体中的位错更确切地表征不同类型位错的特征1939年伯格斯提出了采用柏氏回路burgerscircuit来定义位错借助一个规定的矢量来揭示位错的本质
基于离散元方法的沥青混合料矢量场细观分析_石福周
（１．长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 ７１００６４；２．甘肃路桥建设集团有限公司， 甘肃 兰州 ７３００３０；３．长安大学 材料科学与工程学院，陕西 西安 ７１００６１； ４．长安大学 工程机械学院，陕西 西安 ７１００６４）
摘 要 ：为 了 从 细 观 角 度 描 述 沥 青 混 合 料 中 集 料 和 砂 浆 的 矢 量 场 随 加 载 时 间 的 变 化 ，以 简 单 性 能 试 验 （ＳＰＴ）测定沥青混合料的动态模量和相位角，采用数字图像处理和 Ｍａｔｌａｂ提取沥青混合料截面图像 的 像 素 坐 标 ，利 用 离 散 元 方 法 重 构 沥 青 混 合 料 数 字 试 件 ，在 验 证 数 字 试 件 合 理 性 的 基 础 上 ，通 过 追 踪 集 料 和 砂 浆 的 位 移 场 和 速 度 场 ，分 析 了 不 同 加 载 时 间 集 料 和 砂 浆 矢 量 场 的 差 异 。 研 究 结 果 表 明 ：沥 青 混 合 料 动 态 模 量 的 预 测 值 与 实 测 值 仅 相 差 ４．７６％ ，相 位 角 的 预 测 值 与 实 测 值 的 差 异 为 ８．５７％ ；集 料 和 砂 浆 的 位 移 场 方 向 主 要 沿 竖 向 向 下 ，由 上 至 下 位 移 减 小 ，整 体 集 料 与 典 型 集 料 、整 体 砂 浆 与 典 型 砂 浆 的 最 大 位 移 相 差 较 小 ，最 大 差 异 分 别 为 ５．２０％ 和 ２．４５％ ，砂 浆 的 位 移 稍 大 于 集 料 ；随 着 加 载 时 间 的 增大，整体集料和砂浆、典型集料和砂浆的最大速度均逐渐增大，砂浆的速度基本大于集料。 关 键 词 ：道 路 工 程 ；沥 青 混 合 料 ；离 散 元 方 法 ；数 字 图 像 处 理 ；位 移 场 ；速 度 场 中图分类号：Ｕ４１６．２１７ 文献标志码：Ａ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
柏氏矢量用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为柏氏矢量（Burgers vector）。
它是一个矢量，1939年由柏格斯（J.M.Burgers）率先提出。
3.2.3.1柏氏矢量的确定：
柏氏矢量可通过柏氏回路（Burgers circuit）来确定。
在含有位错的实际晶体中作一个包含位错发生畸变的回路，然后将这同样大小的回路置于理想晶体中，此时回路将不能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。
如图所示。
刃型位错柏氏矢量的确定
a）实际晶体b) 完整晶体
1. 右手法则
刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，其正负可用右手法则确定，如图3－22所示。
（通常先人为地规定位错线的方向，然后用右手食指表示位错线的方向，中指表示柏氏矢量的方向，当拇指向上是为正刃型位错，向下时为负刃型位错。
）
螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定柏氏矢量与位错线正向平行的为右旋；反向平行的为左旋。
2. 三种类型位错的矢量图解法,如图3－23所示。
3.2.3.2柏氏矢量的特征：
●用柏氏矢量可判断位错的类型。
柏氏矢量与位错线垂直者为刃型位错，平行者为螺型位错，既不垂直又不平行者为混合位错。
●柏氏矢量反映位错区域点阵畸变总累积的大小。
柏氏矢量越大，位错周围晶体畸变越严重。
●用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。
位错运动导致晶体滑移时，滑移量大小即柏氏矢量b，滑移方向即为柏氏矢量的方向。
●一条位错线具有唯一的柏氏矢量。
它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。
●若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量。
●位错可定义为柏氏矢量不为零的晶体缺陷，它具有连续性，不能中断于晶体内部。
其存在形态可形成一个闭合的位错环，或连接于其他位错，或终止在晶界，或露头于晶体表面。