五年级数学上册 第6单元 多边形的面积(梯形面积)教学课件 冀教版
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。 上底 上底 高 下底 高 下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=底×高
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积＝平形四边形面积÷2 （上底+下底） ×高÷2 ＝ 平行四边形的底
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
长方形的面积＝
长
×
宽
高
（上底＋下底） 梯形的面积 ＝ × 2
探究新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固应用
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
（15＋8）×7÷2＝80.5（平方厘米）
（10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315（平方厘米）
冀教版小学数学五年级
梯形面积
教学目标
1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应 用的过程。
2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算
梯形的面积。
3.获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公
式推导过程的的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗？
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
（5＋60）×15÷2
＝487.5（平方米）
答：它的面积是487.5平方米。
巩固应用 3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由 两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它的 面积是多少平方毫米？
2×（48＋100）×250÷2
＝37000（平方毫米） 答：它的面积是37000平方毫米。
• ● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。 • ──卡耐基 • ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。 • ──巴尔扎克 • ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么 。 • ──爱因斯坦 • ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 • ──雨果 • ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有 益。 • ──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 • ──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。 • ──列宁
巩固应用
1. 新挖一条水渠，横截面是梯形（如下图）。 渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5米。 它的横截面的面积是多少平方米？ （3.2＋1.8）×1.5÷2
＝3.75（平方米）
答：它的横截面的面积是3.75平方米。
巩固应用 2. 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。 （单位：m）
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最新冀教版五年级数学上册第六单元多边形的面积PPT课件
三角形的底=三角形的面积×2÷高，三角形的高=三角
形的面积×2÷底。
五年级数学上册（JJ）
教学课件
第六单元
多边形的面积
三角形面积（2）
第 3 课时
探究新知
2 有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可 拼接）。 第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
教学课件
第六单元
多边形的面积
三角形面积（1）
第 2 课时
探究新知
1 用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。
两个完全一样的直角三 角形，可以拼成一个长 方形。
两个完全一样的锐角三角形 可以拼成一个平行四边形。
探究新知
两个完全一样的钝角三角形 可以拼成一个平行四边形。
小组合作，讨论下面的问题。
探究新知 写报告。
（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高 有什么关系？
（2）三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
（3）怎样计算三角形的面积？
探究新知
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
为什么要除以2呢？
如果用S表示三角形的面积 ，三角形面积的计 算公式可以写成： S=ah÷2 h a
课堂小结 三角形面积（一） 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S=ah÷2。
9cm 自己试着算一算。 9cm 先计算第一块白布和一块三 角巾的面积，再计算……
探究新知
白布的面积：135×9=1215（平方分米） 三角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米） 第一块白布能做三角巾：1215÷40.5=30（块）
边长是9分米的正方形 白布可以做2块三角 巾…… 9dm
新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积 梯形面积 探索梯形面积公式及应用》示范课件_20
┐
7
8
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15
5
6
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8
28 15
14
2、新挖一条水渠，横断面是梯形（如图），渠口宽为 3.2m，渠底宽为1.8m，渠深为1.5m。它的横断面的面积 是多少平方米？
┐
3.2m 1.5m 1.8m
(3.2+1.8)×1.5÷2 =5×1.5÷2 =7.5÷2 =3.75(平方米）
答：它的横断面的面积 是3.75平方米。
梯形的面积
平面图形的面积
上底
腰高
腰
┐
下底
平面图形的面积
长方形
正方形
平行四 边形
梯形
三角 形
探索活动：梯形的面积
小组活动要求：
1、试一试：两个完全一样的梯形能拼成什么图 形？并说一说，你是怎么拼的？
2、观察：拼成的图形与原来的梯形有什么关系？
3、根据拼成的图形，试着推导出梯形的面积公 式。
（28-6）×6÷2 =22×6÷2 =66（平方米）
┐
6m
答：这块梯形果园的面积是 66平方米。
6、一堆圆木堆成近似地梯形，最上层5根，最底层11根， 每相邻两层一件相差1根，共7层。这堆圆木一共有多少 根？
（5+11）×7÷2
=16×7÷2
... ...
56（根）
答：这堆圆木一共有56根。
7、梯形的一个底是4dm，如果将一个底边延长3dm，面积 就增加3平方分米，原梯形变成了一个平行四边形，原来 梯形的面积是多少？
3、下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。 （单位：m）
5
15
┐ 60
（5+60）×15÷2 =65×15÷2 =487.5（平方米）
五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积｜冀教版 (共14张PPT)
六、灵活作业，手脑并用
1、判断。
（1）两个面积一样的梯形一定能拼成平行四边形。
（）
（2）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ）
（3）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（）
2、寻找合适的条件，求下图中梯形的面积。（单位：厘米）
六、灵活作业，手脑并用
3、一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高是10厘米，它的 面积是多少平方厘米？
4、靠墙边围出一块梯形的草坪，围草坪的篱笆长46米，求这块草坪 的面积？
20m 5、画一画：在图中画出几个你所喜欢的图形，且与阴影部分面积相等。
2cm
5cm
自学课本第70页：梯形面积公式的字母表示。
上底 高
下底
梯形的面积 =（上底+下底）× 高 ÷2
1、求出下列梯形的面积。
2、仔细观察，下列求梯形面积的算式对吗？ 并说明原因。 （单位：cm）
（× ）
（ ×）
3、哪块木板需要的油漆多？为什么？
2dm
1dm
4dm
5dm
有人说“梯形的面积公式是一把万能钥匙”， 这是怎么 回事呢？
同桌讨论：①当b=0时，会出现什么情况？ ②当a=b时，会出现什么情况？
h
a
S＝ah
b
当a＝b时
h
当b＝0时
a
S＝﹝a+b﹞h÷2
h
a
S＝ah÷2
预设： 拼摆——两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
分割： 第一种（剪成两个三角形） 第二种（剪成一个平行四边形和一个三角形）
割补： 第一种（割补成一个平行四边形） 第二种（割补成一个三角形）
哪块木板需要的油漆多呢?
冀教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》(梯形面积)教学课件
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
长方形的面积＝ 长 × 宽
梯形的面积
＝（上
底＋下 2
底）
×
高
探究新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固应用
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
（15＋8）×7÷2＝（平方厘米） （10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315（平方厘米）
冀教标
1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应 用的过程。 2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算 梯形的面积。 3.获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公 式推导过程的条理性。
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗？
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
巩固应用
1. 新挖一条水渠，横截面是梯形（如下图）。 渠口宽为米，渠底宽为米，渠深为米。它的横 截面的面积是多少平方米？
（＋）×1.5÷2 ＝（平方米） 答：它的横截面的面积是平方米。
巩固应用 2. 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。 （单位：m）
（5＋60）×15÷2 ＝（平方米） 答：它的面积是平方米。
巩固应用 3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由 两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它的 面积是多少平方毫米？
2×（48＋100）×250÷2 ＝37000（平方毫米） 答：它的面积是37000平方毫米。
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探究新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
上底
上底
高
高
下底
五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积｜冀教版 (共16张PPT)
答：这块黄瓜菜地的面积是14平方米。
(2)两个梯形一定可以拼成一个 平行四边形。（ ）×
(3)等底等高的两个梯形一定可 以拼成一个平行四边形。（ ）×
(4)面积相等的两个梯形一定是等
底等高。（ ）×
2
Hale Waihona Puke 10 84 516
3.应用：
(1) 我国三峡水电站大坝 的横截面的一部分是 梯形（如下图），求它的面积。
36 m
120 m
135 m
把一个梯形转化成一个平行四边形
平行四边形的面积=
底×高
梯形的面积=（上底+下底）×（高 ÷ 2） = （上底+下底）× 高 ÷ 2
因为：大三角形的面积
= 底×高÷2
所以：梯形的面积 =（上底+下底） ×高÷2
1.说出下列梯形的面积该怎样计算？
2.判断： (1)平行四边形的面积是梯形面
积的2倍。（ ）×
长方形的面积=长×宽
S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a2
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
高 底
高 底
高 底
把平行四边形转化为长方形 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
高
高
底
底
把三角形转化为平行四边形 平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积 ？
因为：两个三角形的面积分别 是：S1=ah÷2 S2=bh÷2
所以：梯形的面积 S=S1+S2 =ah÷2+bh÷2 =(a+b)h÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形和一个三角形
(2)两个梯形一定可以拼成一个 平行四边形。（ ）×
(3)等底等高的两个梯形一定可 以拼成一个平行四边形。（ ）×
(4)面积相等的两个梯形一定是等
底等高。（ ）×
2
Hale Waihona Puke 10 84 516
3.应用：
(1) 我国三峡水电站大坝 的横截面的一部分是 梯形（如下图），求它的面积。
36 m
120 m
135 m
把一个梯形转化成一个平行四边形
平行四边形的面积=
底×高
梯形的面积=（上底+下底）×（高 ÷ 2） = （上底+下底）× 高 ÷ 2
因为：大三角形的面积
= 底×高÷2
所以：梯形的面积 =（上底+下底） ×高÷2
1.说出下列梯形的面积该怎样计算？
2.判断： (1)平行四边形的面积是梯形面
积的2倍。（ ）×
长方形的面积=长×宽
S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a2
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
高 底
高 底
高 底
把平行四边形转化为长方形 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
高
高
底
底
把三角形转化为平行四边形 平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积 ？
因为：两个三角形的面积分别 是：S1=ah÷2 S2=bh÷2
所以：梯形的面积 S=S1+S2 =ah÷2+bh÷2 =(a+b)h÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形和一个三角形
五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积｜冀教版 (共20张PPT)
答：这个梯形的面积是10.5cm2
（2）我们班去年获得了校科技节“航模”飞行比赛的冠军， 这是飞机模型平面图，机翼的面积是多少？()×70÷2×2
3、判断题： （1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（× ） （2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
本节课，你有哪些收获？
联系
推理
公式
梯形的面积=
◆小组交流
和组内伙伴说说你推导面积公式的过程。
下底 上底
高
平行四边形的面积= 底
上底
下底
×高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2
高÷2
高
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积 =（上底+下底) ×（高÷2） =（上底+下底)×高÷2
上底
高 高
下底
梯形面积=黄三角形的面积+红三角形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
科技小组制作的飞机模型，其中一个部件的平面图如图 所示，它的面积可以怎么求？
模型部件平面图
平面图转化1 平面图转化3
平面图转化2 平面图转化4
这三个图形的面积有什么关系？
1、求出下列梯形的面积：
20cm
12cm
24cm
30cm
3cm
1.7cm
10cm 1.5cm
2cm
2.3cm
S = (a+b) h÷2 =
2、应用：
（1）一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求 这个梯形的面积。
S = (a+b) h÷2 = (2+5)×3÷2 = 21÷2
= 10.5(cm2)
四（1）班获得了校科技节“航模”飞行比赛 的冠军，这是飞机机翼模型平面图。
（2）我们班去年获得了校科技节“航模”飞行比赛的冠军， 这是飞机模型平面图，机翼的面积是多少？()×70÷2×2
3、判断题： （1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（× ） （2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
本节课，你有哪些收获？
联系
推理
公式
梯形的面积=
◆小组交流
和组内伙伴说说你推导面积公式的过程。
下底 上底
高
平行四边形的面积= 底
上底
下底
×高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2
高÷2
高
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积 =（上底+下底) ×（高÷2） =（上底+下底)×高÷2
上底
高 高
下底
梯形面积=黄三角形的面积+红三角形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
科技小组制作的飞机模型，其中一个部件的平面图如图 所示，它的面积可以怎么求？
模型部件平面图
平面图转化1 平面图转化3
平面图转化2 平面图转化4
这三个图形的面积有什么关系？
1、求出下列梯形的面积：
20cm
12cm
24cm
30cm
3cm
1.7cm
10cm 1.5cm
2cm
2.3cm
S = (a+b) h÷2 =
2、应用：
（1）一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求 这个梯形的面积。
S = (a+b) h÷2 = (2+5)×3÷2 = 21÷2
= 10.5(cm2)
四（1）班获得了校科技节“航模”飞行比赛 的冠军，这是飞机机翼模型平面图。
冀教版五年级数学上册课件 梯形面积
西南师范大学出版社
授课教师：
精品教学课件
五年级数学上册（JJ） 教学课件
第六单元
多边形的面积
第 4 课时 梯形面积
探究新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
想办法将梯形转 化成学过的图形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
探究新知
拼成的图形和原来的梯形 有这样的关系……
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
从两腰的中点向下作垂线， 分割出两个直角三角 形……
探究新知
拼成的长方形和原来的梯形 有这样的关系。
长方形的面积 = 长
×宽
梯形的面积 =（上底+下底）÷2× 高
如果用S表示梯形的面积 ，梯形面积的计算公式可以
写成：
a
h
S=（a+b）h÷2
b
探究新知
试一试
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
10
28
8
7
12
141516Fra bibliotek课堂小结
梯形面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示 是S=（a+b)h÷2。 已知梯形的上底、下底和高，可直接利用梯形面 积的计算公式求出梯形的面积。
感谢聆听
授课教师：
精品教学课件
五年级数学上册（JJ） 教学课件
第六单元
多边形的面积
第 4 课时 梯形面积
探究新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
想办法将梯形转 化成学过的图形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
探究新知
拼成的图形和原来的梯形 有这样的关系……
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
从两腰的中点向下作垂线， 分割出两个直角三角 形……
探究新知
拼成的长方形和原来的梯形 有这样的关系。
长方形的面积 = 长
×宽
梯形的面积 =（上底+下底）÷2× 高
如果用S表示梯形的面积 ，梯形面积的计算公式可以
写成：
a
h
S=（a+b）h÷2
b
探究新知
试一试
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
10
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141516Fra bibliotek课堂小结
梯形面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示 是S=（a+b)h÷2。 已知梯形的上底、下底和高，可直接利用梯形面 积的计算公式求出梯形的面积。
感谢聆听