第三章四川大学高分子流变
第四章四川大学高分子流变
定义：用固体塑料供料的挤出机
三个功能区
固体输送区 熔化区 熔体输送区
螺杆
通用型式是“计量”螺杆
一个较深的加料段 它有三个几何段 一个锥形的压缩段
一个较浅的计量段 螺杆的几何参数
研究单螺杆挤出机的意义
为使挤出机达到稳定的产量和质量 一方面，沿螺槽方向任意截面上的质量必须保持恒定并等于产量； 另一方面，熔体的输送速率应等于塑料的熔化速率。 如果不能实现这些条件，就会引起产量波动和温度波动。
4 螺槽深、宽比（H/W）的影响
当螺槽宽度不能认为是无限是，经分析，由拖曳流动产生的 速度为vzd(x,y),由压力流动产生的速度分布为vzp(x,y)
那么综合速度为 vz (x, y) vzd vzp
积分
Q
W 0
H 0
vz dxdy
WHVbz Fd
WH 3 12
p z
Fp
体积流率
式中，Fd为拖曳流动的形状系数，Fp为压力流动的形状系数
对于牛顿流体，简化的动量方程为
0
p x
2vx x2
2vx y2
0
p z
2vz x2
2vz y 2
0
p x
2vx x2
2vx y2
vx 对x的依赖性很小
p / x 2vx / y2 0
边界条件
积分
vx (0) 0, vx (H ) Vbx
y 3y vx Vx H (2 H )
第四章 单螺杆挤出机内的流动
概述
挤出是塑料在挤出机中通过加热、加压使其以流动状态通过口 模成型的方法。 它涉及挤出机内的流动和口模内的流动。 单螺杆挤出是最基本、最简单的挤出成型方法，在此主要介绍 单螺杆挤出。
第三章 高分子流体的流变模型
绝大多数的聚合物熔体都表现为非牛顿流 体。
近似地服从（Qstwald-DeWaele）指数流动规律：
Hale Waihona Puke Kd dn
K
d
dt
n
Kn
K — —与聚合物温度有关的常数（粘度系数），
反映聚合体的粘稠性；
n — —与聚合物温度有关的常数（非牛顿指数） ,
反映聚合体熔体偏离牛顿流体的程度 精品课件
在广阔的剪切速率范围内，这类液体流动时： 切应力和剪切速率不再成正比关系;熔体的粘度 也不再是一个常数； 聚合物熔体的流变行为不服从牛顿流动规律。 非牛顿型流动： 不服从牛顿流动规律的流动. 非牛顿流体： 具有不服从牛顿流动规律的流动行为的液体。
精品课件
在注射成型中—— 少数聚合物熔体的粘度对剪切速率不敏感，
精品课件
• 如果将低剪切速率考虑进去的话，则：
1
(k
0
0
)(1 2
• 1n
I2) 2
• 0为零切黏度 • 幂律定律中，n为常数，与温度无关；k和
一样，都是温度的函数.
精品课件
卡洛模型
0
1
• 1n
[1()a] a
• 0是零切黏度 • ∞是剪切速率是无穷大时的另一个平衡黏度。 • 是松弛时间，n为参数，与剪切速率无关。 • 对于大多数高分子液体来讲，当剪切速率达到一定值时，
可改写为：
Kn a Kn1 a — —非牛顿流体表观粘度
表观粘度的力学性质——与牛顿粘度相同。 表观粘度表征的是：
服从指数流动规律的非牛顿流体在外力的作用 下抵抗剪切变形的能力。
表观粘度除与流体本身以及温度有关；还受到 剪切速率的影响；
流变学参考书
《高分子流变学》参考书序号书名作者出版社出版时间备注1聚合物流变学尼尔生（美）科学出版社1983O631.2/32聚合物流变学伦克（英）国防工业出版社1983O631.2/43聚合物加工流变学韩科学出版社1984T Q311/74高聚物流变学导论王玉忠等四川大学出版社199395/T Q316/25高分子材料流变学导论吴其晔等化学工业出版社199495/T B324/76高聚物流变学及其在加工中的应用金日光化学工业出版社198687/T Q320.66/327高分子结构流变学许元泽四川教育出版社1988O63/458聚合物加工流变学基础周彦豪西安交大出版社198892/T Q316/1 9流变学进展陈文芳学术期刊出版社1986O37-53/110塑料加工流变学林师沛成都科大出版社1989T Q320.66/6011A n i n t r o d u c t i o n t o p o l y m e rr h e o l o g y a n d p r o c e s s i n gN i c h o l a s P.C h e r e m i s i n o f fC R C P r e s s19932-94/T B324/C5212F l o w a n d r h e o l o g y i n p o l y m e rc o m p o s i t e s m a n u f a c t u r i n gS u r e s h G.A d v a n iE l s e v i e r19942-95/T Q31/F6413A n a l y t i c a l p o l y m e r r h e o l o g y:S t r u c t u r e-p r o c e s s i n g-p r o p e r t yC h a r l e s L.R o h n M u n i c h;H a n s e r19952-96/T Q311/S6914R h e o l o g y a n d p r o c e s s i n g o fl i q u i d c r y s t a l p o l y m e r sD.A c i e r n o e t c.C h a m p a n&H a l l19962-97/T Q311/R47115R h e o l o g y f o r p o l y m e r m e l tp r o c e s s i n gJ.M.P i a u e t c.E l s e c i e r19962-97/T Q311/R4716T h e r m o p l a s t i c m e l t r h e o l o g ya n d p r o c e s s i n gA.V.S h e r o y e t c.M a r c e l D e k k e r19962-97/T Q325/S5417R h e o l o g y:p r i n c i p l e s,m e a s u r e m e n t s a n da p p l i c a t i o n sC h r i s t o p h e r W.M a c o s k oV C H19942-95/O37/M1718D y n a m i c s o f p o l y m e r i c l i q u i d B i r d,R o b e r tB y r o nN e w Y o r k19872-90/T Q317.5/361/198719T h e S t r u c t u r e a n d R h e o l o g yo f C o m p l e x F l u i d sR o n a l d G.L a r s o n O x f o r d U n i v e r s i t y199920P o l y m e r a n d c o m p o s i t er h e o l o g y(s e c o n d e d i t i o n)R a k e s h K.G u p t a M a r c e lD e k k e r200021R h e o l o g y o f f i l l e d p o l y m e rs y s t e mA r o o n V.S h e n o y K l u w e rA c a d e m i cP u b l i c a t i o n199922E n g i n e e r i n g R h e o l o g y(s e c o n d e d i t i o n)R o g e r I.T a n n e r O x f o r dU n i v e r s i t y P r e s s200023R h e o l o g y i n p l a s t i c s q u a l i t yc o n t r o lJ o h n.M.D e a l y,P e t e r C.S a u c i e r M u n i c h:H a n s e r G a r d n e rP u b l i c a t i o n200024A p r a c t i c a l a p p r o a c h t or h e o l o g y a n d r h e o m e t r yG e b h a r d S c h r a m mG e b r u e d e r H a k k eG m b h199925P o l y m e r P r o c e s s i n gF o u n d a m e n t a lT i m O s s w a l d H a n s e r199826M e l t r h e o l o g y a n d i t s r o l e i np l a s t i c s p r o c e s s i n g:t h e o r y a n da p p l i c a t i o n sJ o h n.M.D e a r l y,K u r t F.W i s s b a r nN e w Y o r k:V a nn o s t r a n d R e u b h o l d199027U n d e r s t a n d i n g R h e o l o g y F a i t h A.M o r r i s o n O x f o r d U n i v e r s i t yP r e s s200128F o a m E x t r u s i o n:P r i n c i p l ea n d P r a c t i c eS-T.L e e2000。
2024年度四川大学内部高分子物理PPT课件
定义
高分子物理是研究高分子物质物理性 质的科学，是高分子科学的一个重要 分支。
特点
高分子物理的研究对象是具有高分子 量的聚合物，其物理性质与低分子物 质有很大差异，如高分子链的构象、 聚集态结构、相转变、粘弹性、导电 性、光学性质等。
4
高分子物理研究内容
高分子链结构
研究高分子链的化学结构、构象、链长及分 布等。
2024/3/23
13
凝胶化现象与凝胶体性质
凝胶化现象
当高分子溶液的浓度达到一定程度时 ，高分子链之间会相互交联形成三维 网络结构，从而使溶液失去流动性， 形成凝胶。
凝胶体性质
凝胶体具有独特的物理和化学性质， 如弹性、粘滞性、触变性等。这些性 质使得凝胶体在生物医学、材料科学 等领域具有广泛的应用前景。
耐疲劳性
高分子材料在交变应力作用下抵抗疲劳破坏的能力，通 常以疲劳寿命或疲劳极限表示。提高高分子材料的耐疲 劳性有助于增强其承受交变应力的能力，从而延长使用 寿命。
2024/3/23
26
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
2024/3/23
27
2024/3/23
16
取向态结构与液晶态结构
取向态结构
高分子链在特定方向上呈现有序排列，而在 其他方向上保持无序。取向态结构具有各向 异性，表现为物理性质在不同方向上的差异 。
液晶态结构
高分子链在特定条件下形成介于晶体和非晶 态之间的中间状态。液晶态结构具有部分有 序性，表现出独特的物理性质，如光学性质 和流动性。
2024/3/23
14
CHAPTER 04
高聚物聚集态结构
2024/3/23
15
晶体规则排列，形成周期 性点阵结构。晶体结构具有长程有序性 ，表现出明显的各向异性。
高分子流变学基本概念课件
高分子流体的粘弹性
弹性
高分子流体在受到外力作用时发生的形变能够部分恢复。
粘性
高分子流体在受到外力作用时产生的剪切应力。
粘弹性
高分子流体同时具有弹性和粘性，其流变行为受温度、应力和分 子结构的影响。
高分子流体的流动行为
层流与湍流
高分子流体在管中流动时，层流 状态下剪切速率与距离成线性关 系，湍流状态下剪切速率与距离 成非线性关系。
高分子流变学基本概 念课件
目录
CONTENTS
• 高分子流变学简介 • 高分子流体的基本性质 • 高分子流变学的基本理论 • 高分子流变学在工业中的应用 • 高分子流变学的未来发展
01 高分子流变学简介
高分子流变学的定义
总结词
高分子流变学是一门研究高分子材料 流动和变形的学科。
详细描述
高分子流变学主要研究高分子材料在 受到外力作用时发生的流动和变形行 为，以及流动和变形过程中涉及的物 理、化学和力学等现象。
流动曲线
描述剪切速率与剪切应力之间关 系的曲线，分为牛顿区、屈服点 和粘弹性区域。
流动不稳定性
高分子流体在流动过程中可能出 现的各种不稳定性现象，如拉伸 流动、漩涡脱落等。
03 高分子流变学的基本理论
唯象理 论
唯象理论是从宏观角度研究高分子流体的行为，通过实验观察和经验公式 来描述高分子流体的流变性质。
高分子流变学的跨学科研究
01
与物理学的交叉
研究高分子流体的热力学性质和 流动行为，探索高分子链的动力 学过程。
02
与化学的交叉
03
与工程的交叉
研究高分子材料的合成和改性， 探索高分子链的化学结构和反应 机理。
将高分子流变学的理论应用于实 际生产过程中，解决工程实际问 题。
四川大学高分子物理课件
颗粒
(粒子相)
有序区：分子链折叠，排列规整 尺寸 为2～4nm 粒界区：围绕有序区形成的，包含折叠链弯 曲部分、链端、缠接点，尺寸为1～2nm
粒间区：无规线团，尺寸为1～5nm
（粒间相）
特征：局部有序
这个模型可能解释结晶过程很快和非晶态聚合物 的密度大于完全无规的同系物的密度。
这个模型现已被一些学者所否定。
论 点：晶区、非晶区互相穿插，同时存在，一条大 分子链可能通过几个晶区和非晶区，晶区尺寸很小，分子 链在晶区规整排列，在非晶区无规堆砌。
贡献：可以解释一些实验事实，比如高聚物结晶的不完 全性→结晶度概念，出现内应力等 晶区 高聚物的晶态 非晶区 结晶缺陷区 共存的状态
（二）折叠链模型
图2—45 实验事实：晶相、非晶相可能分离，制得单晶。 论 点：大分子的折叠链形式排入晶格。长链分 子在一定条件下，其伸展部分倾向于相互靠近形成链束， 为减小表面能，链束自发地折叠成带状结构，进而排列 成晶片。 折叠方式有三种可能情况： (a) 近邻规整折叠 图2 —51 (b) 近邻松散折叠 跨层折叠 图2 —53
晶胞的平行六面体有七种类型, 形成了七大晶系
高聚物有各向异性，因此合成高聚物的晶格中无立方 晶系，而只有六大晶系。结晶条件…构象…晶型(同质多晶) 二、高聚物晶体的特点： 1、原则上是分子晶体，但晶胞中晶格单元是链节而不是
分子链；
2、高分子晶体是各向异性的晶体（具有方向性） c轴方向：是主链的中心轴 a、b轴方向：靠范德华力相连； 3、具有六大晶系——无立方晶系；
（二）无规线团模型
图2—63 Flory提出，影响很大，实验证据很多。 论 点：不同分子链之间，彼此纠缠，呈无规线 团状，非晶态高分子的排列完全是无序 的，是均相，并非两相。
四川大学内部高分子物理课件2024新版
高分子材料在一定条件下能够形成晶体结构，结晶度对材料的力学、热学等性能有显著 影响。
结晶高分子与非晶高分子的区别
结晶高分子具有规则的晶体结构和较高的熔点、密度和强度；非晶高分子则相反，具有 无定型结构和较低的熔点、密度和强度。
03
高分子溶液性质与行为
高分子溶液基本概念
高分子溶液定义
高分子物理与化学关系
高分子物理与化学的联系
高分子物理和高分子化学都是研究高分子的科学，两者之间存在密切的联系。高分子化学主要研究高分子的合成 和化学反应，而高分子物理则关注高分子的结构和物理性质。在实际研究中，两者往往相互渗透，共同推动高分 子科学的发展。
高分子物理与化学的区别
尽管高分子物理和高分子化学都是研究高分子的科学，但它们的关注点和研究方法有所不同。高分子化学更注重 合成新的高分子化合物和探索其化学反应机理，而高分子物理则更关注高分子的结构和物理性质的研究。此外， 两者的实验手段和理论分析方法也有所区别。
高分子物理特点
高分子物理的研究对象是高分子化合物，这类化合物具有分子量高、分子链长、分子间作用力强等特 点。因此，高分子物理表现出一些独特的性质，如粘弹性、蠕变性、松弛性、玻璃化转变等。
高分子物理研究内容
高分子溶液
研究高分子在溶液中的溶解、 溶胀、凝胶化等行为，以及高 分子溶液的粘度、流变性等。
高分子取向与形变
高分子链的化学组成、链结构（线性、支化、交联等）对 力学性能有显著影响。
01
物理结构
高分子链的聚集态结构（晶态、非晶态 、取向态等）对力学性能有重要影响。
02
03
加工工艺
高分子材料的加工成型过程（温度、 压力、时间等）会影响其最终力学性 能。
高分子流变学讲义 第三章
流变测量的最高级任务。这种测量必须是 科学的，经得起验证的。 通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规 律及与材料结构参数的内在联系，检验本 构方程的优劣。
郝文涛，合肥工业大学化工学院
7
郝文涛，合肥工业大学化工学院
8
2. 流变测量学的具体任务
①
2. 流变测量学的具体任务
②
理论上，要建立各种边界条件下的可测之 理论上，要建立各种边界条件下的可测之 变量（如压力、扭矩、转速、频率、线速 度、流量、温度等）与描述材料流变性质 但又不能直接测量的物理量（如应力、应 变、应变速率、粘度、模量、法向应力差 系数等）间的恰当联系，分析各种流变测 量实验的科学意义，估计引入的误差。
31
郝文涛，合肥工业大学化工学院
32
整理得到 根据
w
1
R 3
( w
dQ 3Q ) d w
问题（1）
' w
4Q R 3
变形后代入上式
w
' ' ' ' w dw w d ln w ( w 3 ) ( 3) ' d w 4 w 4 d ln w
30
5
3. 剪切速率的一般推导过程
作变量替换。令： 又因为
rR
w
， dr d w
R
对于非牛顿型流体，剪切速度的计算比较 复杂。为此重新考虑体积流量积分，但不 指明流体的具3 Q w 2 d R 3 0
通过哪些实验可以直接测量得到的参数计 算得到诸如剪切应力、剪切速率等未知且 不可直接测定的参数？举例说明。
此式称Rabinowich-Mooney公式，用于计 算非牛顿型流体流经毛细管时，在毛细管 管壁处物料承受的真实剪切速率。
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五、锥形、环锥形和异形导管中的压力流动
1、锥形导管
2 KL 3n 1 p0 p L Q 3n n
n
RL 3n R0 3n R R 0 L
这种近似方程对于锥度小于30°是可用的
2、环锥形导管
牛顿流体的 体积流率
幂律流体的 体积流率
用dp/dx代替p/x
d 2vx dp 2 dy dx
两次积分
边界条件y H / 2时vx 0
2 H 2 p 2 y vx 1 8L H
速度分布
Q H 3 p W 12L
在z方向单位宽度W的体积流率
幂律流体
积 分
1 n
p 1 n vz r z 2 K n 1
边界条件
vz r时vz 0
1 n 1 n
1 n
1 n
1 n n
C2
1 n nR Rp p r n vz (r ) 1 n 1 2 KL L R
3、异形截面导管
幂律流体 体积流率
牛顿流体 体积流率
2nA( 2 n1) / n p 1/ n Q ( ) 1/ n ( n 1) / n (3n 1) K L
A3 p Q ( ) 2 2 L
W H 3p 或Q fp 12L
第三节
拖 曳、压 力 组 合 流 动
积 分
nR 3 Rp 1/ n 体积流率 Q 3n 1 2 KL
n R n1p vz 2 R 3n 1 2 KL
Q
1 n
平均速度
2(3n 1) v 3n 1 4Q R n D 4n R 3
( p L p0 ) H 3 (WL W0 ) Q 12 L ln(WL / W0 )
1 n 1 n W W ( 2 n 1 ) H 1 1/ n 2 1/ n 1/ n L 0 Q ( p0 p L ) H / ( ) ( ) ( ) 1/ n n 2 KL 1 n WL W0
体积流率
pR04 Q 8L
(1 K 2 ) 2 4 1 K ln( 1 / K )
幂律流体
Q
体积流率
nR0 p ( R Ri )( 2n1) / n F (n, k ) 2n 1 2KL
1 n
式中，F(n，K)是 流率修正系数
y 0时vx 0, y H时vx V
vx y
V H
沿宽度X方向单位宽度W 的体积流率为 Q பைடு நூலகம்
1 VHW 2
二、沿矩形槽拖曳流动
与平行板拖曳流动情况的区别
：固定边界形成有限宽度W， 而使上板运动所引起的流动减慢
动量方程z分量和广义牛顿流体本 构方程合并并简化
2vz 2vz 2 0 2 x y
牛顿流体
剪切速率
pR4 Q 8L
pR2 vz 4L
体积流率
r 2 1 R
速度分布
四、环形导管中的轴向压力流动
牛顿流体
2 pR r 1 K 2 r 1 vz ln 4L R0 ln( 1 / K ) R0 速度分布 2 0
( n 1) / n nH Hp 2y vx 1 2(n 1) 2 KL H 1/ n
速度分布
Q nH 2 Hp W 2(1 2n) 2KL
1/ n
体积流率
二、矩形导管中的压力流动
牛顿流体
2vz 2vz p 2 2 x y L
一、平行板间的组合流动
2 vx p 2 x y
积分
1 dp y 2 vx ( ) c1 y c2 dx 2
y 0时vx 0
速度分布
y H时vx V
边界条件
vx y y y H2 1 V H H H 2V
dp dx
式中 K Ri / R0
四、环形管中的轴向拖曳流动
流体在两个同心圆筒之间的环形空间 中被内圆筒以速度v拖曳而沿z向运动
假设： 内圆筒沿轴向运动而产生等温、层流动 柱坐标系动量方程z方向简化为
( r rz ) 0 r
积分
rz a / r
（式中，a为常数）
dv 2 n ) 对于幂律流体，有 rz K ( dr
边界条件
r Ri时vz V r R0时vz 0
速度分布
q vz 1 r q 1 V k 1 R0
1 其中 q 1 n
Q 1 1 K q2 1 K 2R0 R0 Ri V q 2 (1 K )(K q 1) 2 K q 1
（4）质量力可忽略
（5）流体对板壁无滑动
第二，简化动量方程
动量方程(等温、层流) yx 0 y 第三，考虑本构方程
如用广义牛顿流体本构方程
yx
v x ( ) y
第四，求解。
yx y
积分
0
将 yx (
v x ) 代入 y
vx 常数 y
边界条件
r R, v z 0 r 0,
积分
. n p 1 rK rz z r r
边界条件
vz . rz 0 r
C1=0
rz
.
vz p r r z 2 K
1 n
rz
.
vz p r r z 2 K
WH 3p Q FP 12L
速度分布
体积流率
幂律流体
WH Hp Q SP 2(2n 1) 2KL
2
1 n
体积流率
三、长圆管中的压力流动
将柱坐标动量方程简化
p r分量： 0 r 1 p 分量 : 0 r p 1 d z分量 : (r rz ) 0 z r dr
Ri
1 1 K R0 Ri K ln K
体积流率
剪切速率
第二节
压 力 流 动
一、平行板之间的压力流动
对于牛顿流体
2 vx p X分量 0 x y 2
动量方程为 y分量 0 y z分量 0
p z
p
2 vx p 0 x y 2
n
解出其中 的微商为
d v 1 a 2 dr r r Kr v br 2 / n 或 c r 2/n
边界条件
1 n
br2 / n 1
r Ri时v Ri r R0时v 0
2/ n
v r 1 R0 / r Ri Ri 1 k 2 / n
三、圆环空间的拖曳流动
流体在内、外半径分别为Ri 和 R0 的同心圆筒之间的流动转动
将柱坐标动量方程简化
2 v
r 1 2 r r 0 2 r r
p r
2 v dr 积分得 p r a r 2 r
a-常数
对于幂律流体
r
a d v K r ( ) 2 r dr r
2vz 2vz 2 0 2 x y
边界条件
1 y 0和x W时， v z 0; 2
y H时vz V
体积流率
Q
H
0
W /2
W / 2
1 v z ( x, y )dxdy VHWFD 2
式中, FD 是拖曳流动的形状因子
幂律流体矩形槽拖曳流动的形状因子
二、环形导管中的轴向拖曳、压力组合流动
牛顿流体的体积流率
Q
R0 2V 1 K 2
2
4 pR 0 0 2K 2 8L ln(1 / K )
2 2 ( 1 K ) 4 1 K ln(1 / K )
三、环形导管的轴向压力流动和转动拖曳流动的组合
体积流率
dvz dr
Ri
V q(1 K ) K q 1 Ri R0 Ri K q 1
剪切速率
对于牛顿流体有
v z lnr / R0 V ln K
速度分布
Q 2K 2 ln K K 2 1 2R0 R0 Ri V 41 K ln K
将非牛流体的幂律定律
rz K rz
. n
v K z r
n
代入
p 0 r 1 p 分量 : 0 r p 1 d z分量 : (r rz ) 0 z r dr r分量：
r rz
. n
p r 2 C1 z 2 K
流动过程分为两类
压力流动
是指施加流体上的外压力产生了速度 场，但体系的边界是固定不动的刚体， 这种流动又称为Poiseuille流动
第一节
拖 曳 流 动
一、平行板拖曳流动
第一、作出简化假设 （1）流体为不可压缩的无弹性流体（无 法向应力），定常流动时剪切应力 只是剪切速率的函数 （2）一维等温层流 （3）板间流体与大气相通，静压力p为常数
沿x方向单位宽度上的轴向体积流率
1 Q 2VH 2 z d 0 W
速度 y 1 dp 以V除之 vx V y( H y) H 2 dx
速度分布
vx y y y H 2 dp 1 V H H H 2V dx