第六章仿真试题
八下物理第六章测试卷
第六章过关测试题一、选择题（每题3分，共36分）1、人们通常用铜和铝制作导线，是因为（ ）A.它们的电阻小B.它们的价格低C.粗细相同时，其他金属比它们的电阻大D.长度、粗细均相同时，它们的电阻较小，价格较低2、滑动变阻器改变接入电路的电阻是靠（ ）A.改变连入电路的材料来实现的B.改变连入电路中导线的长度来实现的C.改变连入电路中导线的横截面积来实现的D.同时改变连入电路中导线的横截面积和长度来实现的3、在图1所示电路中，开关闭合后，把滑动变阻器的滑片P左右移动的过程中（ ）A.向左移动时电流表的示数变大，但滑片不能滑到最左端B.向左移动时电流表的示数变大，滑片能够滑到最左端C.向右移动时电流表的示数变大，滑片能够滑到最右端D.向右移动时电流表的示数变大，但滑片不能滑到最右端4、白炽灯泡是生活中常见的一种照明灯具，有时它的灯丝断了，再搭接上还能使用，搭接上灯丝的电阻（ ）A.变大B.不变C.变小D.以上说法都不对5、如图2所示，R 为一铜丝，如果将此铜丝换成等长的但是稍细一些的铜丝，接入同一电路，则电流表的示数会（ ）A.变大B.不变C.变小D.无法判断6、两个导体A 和B ，通过导体A 的电流较小，通过导体B 的电流较大，则（ ）A.导体A 的电阻较大B.导体B 的电阻较大C.两导体的电阻一样大D.条件不足，无法比较7、王刚同学在用电压表测电压时，发现指针向左偏转，出现这种现象的原因是（ ）A.电压表的量程选错了B.电路中的电压太大了C.电压表被短路了D.电压表的正负接线柱接反了8、一只电压表有0~15V 和0~3V 两个量程。
小红在实验中使用的是0~3V 的量程，但读数时按照0~15V 的量程读数，结果为6.5V ，则实际测得的电压是（ ）A ．6.5V B.2.5V C.1.3V D.1.15V9、下列情况中一定有电流通过的是（ ）A ．带有电荷的物体B ．有电荷运动的导体C ．两端有电压的电路D ．正在消耗电能的用电器10、如果某次电学实验不能正常进行，需要判断干电池是否报废，可取一节干电池用电压表来测量它的电压，下列步骤中正确的是（ ）①把电压表的正接线柱与干电池的负极接触，负接线柱与正极接触②在刻度盘上读出电压值 ③选择电压表的量程为3V④把电压表的负接线柱与干电池的负极接触，正接线柱与正极接触⑤选择电压表的量程为15VA ．③②① B．①⑤② C．③④② D．①②③④⑤图 2 图3 图111、如图3所示的电路中，小灯泡L 1和L 2都标有“3 V 0.25 A ”字样，电源由2节1.5 V 的干电池串联而成。
人教版八年级物理第六章质量与密度同步训练试题
人教版八年级物理第六章质量与密度同步训练试题一、单选题1．你在使用水性笔解答试题时，水性笔中的墨水保持不变的物理量是A．质量B．密度C．重力D．体积2．下列关于天平的使用不正确的是A．天平放在水平台面上，左盘放物体，右盘放砝码B．在使用天平前，先把游码移动到标尺左端的“0”刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡C．在称量物体质量时，若指针不在分度盘的中央，可调节平衡螺母使横梁平衡D．砝码要用镊子夹，不能用手拿3．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示．下列说法正确的是（）A．a物质的密度比b的大B．b物质的密度是2×103kg/m3C．b物质的密度是a的2倍D．a、b的密度与它们的质量、体积有关4．下列图像中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是（）A．B．C．D．5．甲、乙两个金属块，甲的密度是乙的3/5，乙的质量是甲的4倍，那么甲与乙的体积之比是（）A．5∶12 B．20∶3 C．3∶20 D．12∶56．用天平测出一粒米的质量，可采用的方法是A．先测出一百粒米的质量，再通过计算求得B．先测出一粒米和铁块的质量，再减去铁块的质量C．把一粒米放在天平盘中仔细认真的测量D．把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值7．阅读图表信息，判断下面的说法，其中正确的是（）常温常压下部分物质的密度/（kg/m3）金19.3×103水银13.6×103钢、铁7.9×103纯水 1.0×103冰（0℃）0.9×103植物油0.9×103干松木0.5×103酒精0.8×103A．固体的密度一定比液体的密度大B．同种物质在不同状态下，其密度不同C．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大D．不同物质的密度一定不同8．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为A．3︰4 B．4︰3 C．2︰1 D．1︰29．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④测出烧杯和剩余盐水的质量⑤测出空烧杯的质量⑥根据实验数据计算盐水的密度以上实验步骤安排最合理的是A．①②③④⑥B．⑤①②③⑥C．①②④③⑤⑥D．⑤①②④③⑥10．为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，然后用量筒和水测金属块的体积如图乙所示，下列数据正确的是A．金属块的质量为39.4gB．金属块的体积为5LC．金属块的密度为7.8×103kg/m3D．金属块的密度为7.88g/cm3二、填空题11．某同学用天平测量一块金属的质量时，使用了一个100克，一个50克，一个10克的砝码，游码在标尺上的位置如图，则这块金属的质量为_____g。
沪粤版八年级物理下册课件：第六章仿真模拟测试 (共35张PPT)
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仿真模拟测试
2. “以卵击石”导致卵破，此情境中的施力物体 是( C ) A．人 B．手 C．石 D．卵 3. 手托一只鸡蛋需要用 (B ) A.0.1N B.0.5N C.1N D.5N
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4. 下列过程中，有一个力的作用效果与其他三个 不同类，它是( A) A．用力把铅球推出 B．把试卷撕成两半 C．把苹果切成八块 D．把橡皮泥捏成不同造型
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16. 如图所示，拉力F将物块m匀速拉动时，弹簧 测力计的示数为10N，那么拉力F= 10 N，地面对 物块的摩擦力为 20 N；若物块在2s内移动 0.4m，拉力F将移动 0.8 m．
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三、作图题(共7分)
17. 请按下列要求作图.
(1)在图1中画出重为2N的小球所受重力的示意
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5. 甲、乙两同学站在滑板上相对而立，如图1所 示．当甲用50N的力推乙，甲静止不动，乙向后 退，以下分析正确的是( D) A．乙对甲的推力小于50N B．甲的质量可能小于乙的质量 C．甲没动是因为地面给甲的阻力与甲给乙的推 力相平衡 D．如果最初是乙用50N的力推甲，仍然是甲静 止不动，乙向后退
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(1)秤盘质量；
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(2)当系秤砣的细线在距提纽L3=40cm时，秤盘中 被称物体质量多大?
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六、综合能力题(本大题2小题，共12分) 23. 利用弹簧测力计测量一块秒表的重力． (1)弹簧测力计的示数是 2.8 N． (2)使弹簧伸长的力是 表拉弹簧的力 (选填“ 表的重力”、“表拉弹簧的力” 或“弹簧拉表的力”)．
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第六章 6.2频率的稳定性 同步练习题
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第六章 6.2频率的稳定性 同步练习题A 组(基础题)一、填空题1．在一个不透明的袋子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将袋中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸出红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是______．2．某中学有500名学生参加会考，考试成绩在60～70分之间的共有120人，则任意抽取一名考生的成绩在这个分数段的概率为______．3．某同学做抛硬币试验，共抛10次，结果为3正7反．若再进行大量的同一试验，则出现正面朝上的频率将会接近于______． 二、选择题4．下列说法正确的是( ) A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次 5．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( ) A ．0.90B ．0.82C ．0.85D ．0.846．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( ) A ．买1张这种彩票一定不会中奖 B ．买1张这种彩票一定会中奖 C ．买100张这种彩票一定会中奖D ．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在0.01 7．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是( )A．瓜熟蒂落B．旭日东升C．守株待兔D．夕阳西下8．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是( )A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一个球，取到的是黑球三、解答题9．学习了概率的稳定性，请你说说下列观点是否正确，若不正确，请说明理由．(1)小明买彩票，前99张都没有中奖，则第100张也不可能中奖；(2)小明抛掷硬币，前 9次都是正面朝上，则第10次正面也朝上；(3)若a＝b，则a＋c＝b＋c发生的概率为0.999.10．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？B组(中档题)一、填空题11．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外其他均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述试验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有______个白球．12．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币9次出现了8次正面朝上，则第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是______．13．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50% ，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30% ；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的可能性最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是______．(填序号)二、解答题14．某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：(1)完成上述表格；(结果精确到0.01)(2)请估计当n很大时，落在“可乐”区域的频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是______；(结果精确到0.1)(3)转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？C组(综合题)15．小亮与小明做掷骰子(质地均匀的正方体)的试验与游戏．(1)在试验中他们共做了50次试验，试验结果如下：①填空：此次试验中，“1点朝上”的频率是______；②小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？(2)小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：“1点朝上”的概率的估计值是______.参考答案2020-2021学年北师大版七年级数学下册第六章 6.2频率的稳定性 同步练习题A 组(基础题)一、填空题1．在一个不透明的袋子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将袋中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸出红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是10．2．某中学有500名学生参加会考，考试成绩在60～70分之间的共有120人，则任意抽取一名考生的成绩在这个分数段的概率为0.24．3．某同学做抛硬币试验，共抛10次，结果为3正7反．若再进行大量的同一试验，则出现正面朝上的频率将会接近于0.5． 二、选择题4．下列说法正确的是(A) A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次 5．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是(B) A ．0.90B ．0.82C ．0.85D ．0.846．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是(D) A ．买1张这种彩票一定不会中奖 B ．买1张这种彩票一定会中奖 C ．买100张这种彩票一定会中奖D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在0.017．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是(C)A．瓜熟蒂落B．旭日东升C．守株待兔D．夕阳西下8．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是(D)A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一个球，取到的是黑球三、解答题9．学习了概率的稳定性，请你说说下列观点是否正确，若不正确，请说明理由．(1)小明买彩票，前99张都没有中奖，则第100张也不可能中奖；(2)小明抛掷硬币，前 9次都是正面朝上，则第10次正面也朝上；(3)若a＝b，则a＋c＝b＋c发生的概率为0.999.解：(1)不正确．理由：第100张可能中奖．(2)不正确．理由：第10次反面也可能朝上．(3)不正确．理由：若a＝b，则a＋c＝b＋c发生的概率为1.10．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近多少？ (2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ 解：(1)0.6.(2)白球个数约为20×0.60＝12(个)，黑球个数约为20×0.40＝8(个)．B 组(中档题)一、填空题11．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外其他均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述试验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有9个白球．12．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币9次出现了8次正面朝上，则第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是12．13．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50% ，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30% ；②若从布袋中任意摸出一个球 ，该球是黑球的可能性最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是①②．(填序号) 二、解答题14．某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：(1)完成上述表格；(结果精确到0.01)(2)请估计当n很大时，落在“可乐”区域的频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.6；(结果精确到0.1)(3)转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？解：(1－0.6)×360°＝144°.∴表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°.C组(综合题)15．小亮与小明做掷骰子(质地均匀的正方体)的试验与游戏．(1)在试验中他们共做了50次试验，试验结果如下：①填空：此次试验中，“1点朝上”的频率是0.2；②小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？(2)小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：“1点朝上”的概率的估计值是0.166.解：②不正确，∵在一次实验中频率并不等于概率，只有当实验中试验次数很大时，频率才趋近于概率．。
(课标专用 5年高考3年模拟A版)高考数学 第六章 数列 3 等比数列及其前n项和试题 文-人教版高
等比数列及其前n项和挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点等比数列的定义及通项公式①理解等比数列的概念.②掌握等比数列的通项公式.③了解等比数列与指数函数的关系2018课标全国Ⅰ,17,12分等比数列判定及通项公式递推公式★★★2017课标全国Ⅱ,17,12分等比数列基本量计算等差数列基本量计算等比数列的性质及其应用能利用等比数列的性质解决相应的问题2015课标Ⅱ,9,5分等比数列下标和定理等比数列通项公式★★☆等比数列的前n项和掌握等比数列的前n项和公式2016课标全国Ⅰ,17,12分等比数列前n项和等差数列基本量计算★★★2018课标全国Ⅲ,17,12分等比数列前n项和公式等比数列通项公式2017课标全国Ⅰ,17,12分等比数列前n项和计算等差数列的判定2015课标Ⅰ,13,5分等比数列前n项和计算等比数列定义分析解读本节在高考中主要考查等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式及等比中项等相关内容.对等比数列的定义、通项公式、性质及等比中项的考查,常以选择题、填空题的形式出现,难度较小.对前n项和以及与其他知识(函数、不等式)相结合的考查,多以解答题的形式出现,注重题目的综合与新颖,突出对逻辑思维能力的考查.本节内容在高考中分值为5分左右,难度不大.破考点【考点集训】考点一等比数列的定义及通项公式1.(2019届某某某某模拟,6)已知等比数列{a n}各项均为正数,满足a1+a3=3,a3+a5=6,则a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7=( )A.62B.62√2C.61D.61√2答案 A2.(2018某某八校第一次联考,17)已知数列{a n}满足a1=1,a2=4,a n+2=4a n+1-4a n.(1)求证:{a n+1-2a n}是等比数列;(2)求{a n}的通项公式.解析(1)证明:由a n+2=4a n+1-4a n得a n+2-2a n+1=2a n+1-4a n=2(a n+1-2a n)=22(a n-2a n-1)=…=2n(a2-2a1)≠0,∴a a+2-2a a+1a a+1-2a a=2,∴{a n+1-2a n}是等比数列.(2)由(1)可得a n+1-2a n=2n-1(a2-2a1)=2n,∴a a+12a+1-a a2a=12,∴{a a2a}是首项为12,公差为12的等差数列,∴a a2a=a2,则a n=n·2n-1.考点二等比数列的性质及其应用1.(2018某某马某某第二次教学质量监测,5)已知等比数列{a n}满足a1=1,a3·a5=4(a4-1),则a7的值为( )A.2B.4C.92D.6答案 B2.(2019届某某某某新华区模拟,9)已知正数组成的等比数列{a n}的前8项的积是81,那么a1+a8的最小值是( )A.2√3B.2√2C.8D.6答案 A考点三等比数列的前n项和1.(2018某某某某教学质量检测(二),16)数列{a n}满足a1+3a2+…+(2n-1)a n=3-2a+32a,n∈N*,则a1+a2+…+a n=.答案1-12a2.(2019届某某某某模拟,15)设等比数列{a n}的前n项和为S n,8a2-a5=0,则公比q的值为,若-a a2a有最大值-2,则a1的值为.答案2;43.(2018某某(长郡中学、某某八中)、某某(某某二中)等十四校第二次联考,17)已知{a n}是等差数列,{b n}是等比数列,a1=1,b1=2,b2=2a2,b3=2a3+2.(1)求{a n },{b n }的通项公式; (2)若{a aa a}的前n 项和为S n ,求证:S n <2.解析 (1)设{a n }的公差为d,{b n }的公比为q, 由题意得{2a =2(1+a ),2a 2=2(1+2d)+2,解得{a =1,a =2或{a =-1,a =0(舍), ∴a n =n,b n =2n. (2)证明:由(1)知a a a a =a2a, ∴S n =12+222+323+…+a -12a -1+a2a, 则12S n =122+223+324+…+a -22a -1+a -12a+a 2a +1,两式相减得12S n =12+122+123+…+12a -a2a +1=12[1-(12)a ]1-12-a2a +1,∴S n =2-(12)a -1-a2a ,∴S n <2.炼技法 【方法集训】方法 等比数列的判定方法1.(2019届某某某某模拟,15)如图所示,正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形两直角边上再连接正方形,……,如此继续下去,若共得到1 023个正方形,设初始正方形的边长为√2,则最小正方形的边长为.答案 1162.(2017某某仿真模拟,16)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且满足:a 1=1,a 2=2,S n +1=a n+2-a n+1(n∈N *),若不等式λS n >a n 恒成立,则实数λ的取值X 围是. 答案 (1,+∞)过专题【五年高考】A 组 统一命题·课标卷题组考点一 等比数列的定义及通项公式1.(2018课标全国Ⅰ,17,12分)已知数列{a n }满足a 1=1,na n+1=2(n+1)a n .设b n =a aa. (1)求b 1,b 2,b 3;(2)判断数列{b n }是否为等比数列,并说明理由; (3)求{a n }的通项公式. 解析 (1)由条件可得a n+1=2(a +1)aa n .将n=1代入得,a 2=4a 1,而a 1=1,所以a 2=4. 将n=2代入得,a 3=3a 2,所以a 3=12. 从而b 1=1,b 2=2,b 3=4.(2){b n }是首项为1,公比为2的等比数列. 由条件可得a a +1a +1=2a aa,即b n+1=2b n ,又b 1=1,所以{b n }是首项为1,公比为2的等比数列. (3)由(2)可得a a a=2n-1,所以a n =n·2n-1.2.(2017课标全国Ⅱ,17,12分)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,等比数列{b n }的前n 项和为T n ,a 1=-1,b 1=1,a 2+b 2=2.(1)若a 3+b 3=5,求{b n }的通项公式; (2)若T 3=21,求S 3.解析 设{a n }的公差为d,{b n }的公比为q,则a n =-1+(n-1)d,b n =q n-1. 由a 2+b 2=2得d+q=3①. (1)由a 3+b 3=5得2d+q 2=6②. 联立①和②解得{a =3,a =0(舍去),或{a =1,a =2.因此{b n }的通项公式为b n =2n-1. (2)由b 1=1,T 3=21得q 2+q-20=0. 解得q=-5或q=4.当q=-5时,由①得d=8,则S 3=21. 当q=4时,由①得d=-1,则S 3=-6.考点二 等比数列的性质及其应用(2015课标Ⅱ,9,5分)已知等比数列{a n }满足a 1=14,a 3a 5=4(a 4-1),则a 2=( ) A.2B.1C.12D.18答案 C考点三 等比数列的前n 项和1.(2015课标Ⅰ,13,5分)在数列{a n }中,a 1=2,a n+1=2a n ,S n 为{a n }的前n 项和.若S n =126,则n=. 答案 62.(2018课标全国Ⅲ,17,12分)等比数列{a n }中,a 1=1,a 5=4a3. (1)求{a n }的通项公式;(2)记S n 为{a n }的前n 项和.若S m =63,求m. 解析 (1)设{a n }的公比为q,由题设得a n =q n-1. 由已知得q 4=4q 2,解得q=0(舍去)或q=-2或q=2. 故a n =(-2)n-1或a n =2n-1. (2)若a n =(-2)n-1,则S n =1-(-2)a3.由S m =63得(-2)m =-188,此方程没有正整数解. 若a n =2n-1,则S n =2n-1.由S m =63得2m=64,解得m=6. 综上,m=6.3.(2017课标全国Ⅰ,17,12分)记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.已知S 2=2,S 3=-6. (1)求{a n }的通项公式;(2)求S n ,并判断S n+1,S n ,S n+2是否成等差数列. 解析 (1)设{a n }的公比为q,由题设可得{a 1(1+q)=2,a 1(1+q +a 2)=-6.解得q=-2,a 1=-2.故{a n }的通项公式为a n =(-2)n. (2)由(1)可得S n =a 1(1-a a )1-a =-23+(-1)n·2a +13. 由于S n+2+S n+1=-43+(-1)n·2a +3-2a +23=2[-23+(-1)a·2a +13]=2S n ,故S n+1,S n ,S n+2成等差数列.B 组 自主命题·省(区、市)卷题组考点一 等比数列的定义及通项公式1.(2018,5,5分)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于√212.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为( )A.√23fB.√223f C.√2512fD.√2712f答案 D2.(2014某某,12,5分)如图,在等腰直角三角形ABC 中,斜边BC=2√2.过点A 作BC 的垂线,垂足为A 1;过点A 1作AC 的垂线,垂足为A 2;过点A 2作A 1C 的垂线,垂足为A 3;……,依此类推.设BA=a 1,AA 1=a 2,A 1A 2=a 3,……,A 5A 6=a 7,则a 7=.答案 14考点二 等比数列的性质及其应用(2015某某,13,5分)若三个正数a,b,c 成等比数列,其中a=5+2√6,c=5-2√6,则b=. 答案 1考点三 等比数列的前n 项和1.(2017某某,9,5分)等比数列{a n }的各项均为实数,其前n 项和为S n .已知S 3=74,S 6=634,则a 8=. 答案 32解析 设等比数列{a n }的公比为q. 当q=1时,S 3=3a 1,S 6=6a 1=2S 3,不符合题意,∴q≠1,由题设可得{a 1(1-a 3)1-a =74,a 1(1-a 6)1-a=634,解得{a 1=14,a =2,∴a 8=a 1q 7=14×27=32.2.(2018某某,18,13分)设{a n }是等差数列,其前n 项和为S n (n∈N *);{b n }是等比数列,公比大于0,其前n 项和为T n (n∈N *).已知b 1=1,b 3=b 2+2,b 4=a 3+a 5,b 5=a 4+2a 6. (1)求S n 和T n ;(2)若S n +(T 1+T 2+…+T n )=a n +4b n ,求正整数n 的值.解析 (1)设等比数列{b n }的公比为q.由b 1=1,b 3=b 2+2,可得q 2-q-2=0.因为q>0,可得q=2,故b n =2n-1.所以,T n =1-2a1-2=2n-1.设等差数列{a n }的公差为d.由b 4=a 3+a 5,可得a 1+3d=4. 由b 5=a 4+2a 6,可得3a 1+13d=16,从而a 1=1,d=1,故a n =n, 所以,S n =a (a +1)2.(2)由(1),有T 1+T 2+…+T n =(21+22+ (2))-n=2×(1-2a )1-2-n=2n+1-n-2.由S n +(T 1+T 2+…+T n )=a n +4b n 可得a (a +1)2+2n+1-n-2=n+2n+1,整理得n 2-3n-4=0,解得n=-1(舍),或n=4. 所以,n 的值为4.3.(2016,15,13分)已知{a n }是等差数列,{b n }是等比数列,且b 2=3,b 3=9,a 1=b 1,a 14=b4. (1)求{a n }的通项公式;(2)设=a n +b n ,求数列{}的前n 项和. 解析 (1)等比数列{b n }的公比q=a 3a 2=93=3,(1分)所以b 1=a 2a=1,b 4=b 3q=27.(3分)设等差数列{a n }的公差为d. 因为a 1=b 1=1,a 14=b 4=27, 所以1+13d=27,即d=2.(5分) 所以a n =2n-1(n=1,2,3,…).(6分) (2)由(1)知,a n =2n-1,b n =3n-1. 因此=a n +b n =2n-1+3n-1.(8分)从而数列{}的前n 项和S n =1+3+…+(2n -1)+1+3+…+3n-1=a (1+2a -1)2+1-3a1-3=n 2+3a -12.(13分)C 组 教师专用题组考点一 等比数列的定义及通项公式1.(2014某某,17,12分)在等比数列{a n }中,a 2=3,a 5=81. (1)求a n ;(2)设b n =log 3a n ,求数列{b n }的前n 项和S n . 解析 (1)设{a n }的公比为q,依题意得{a 1q =3,a 1a 4=81,解得{a 1=1,a =3.因此,a n =3n-1.(2)因为b n =log 3a n =n-1, 所以数列{b n }的前n 项和S n =a (a 1+a a )2=a 2-n2.2.(2014,15,13分)已知{a n }是等差数列,满足a 1=3,a 4=12,数列{b n }满足b 1=4,b 4=20,且{b n -a n }为等比数列. (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式; (2)求数列{b n }的前n 项和.解析 (1)设等差数列{a n }的公差为d,由题意得 d=a 4-a 13=12-33=3.所以a n =a 1+(n-1)d=3n(n=1,2,…).设等比数列{b n -a n }的公比为q,由题意得 q 3=a 4-a 4a 1-a 1=20-124-3=8,解得q=2.所以b n -a n =(b 1-a 1)q n-1=2n-1. 从而b n =3n+2n-1(n=1,2,…). (2)由(1)知b n =3n+2n-1(n=1,2,…).数列{3n}的前n 项和为32n(n+1),数列{2n-1}的前n 项和为1×1-2a1-2=2n-1. 所以数列{b n }的前n 项和为32n(n+1)+2n-1.3.(2013某某,16,12分)在等比数列{a n}中,a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列{a n}的首项、公比及前n项和.解析设该数列的公比为q.由已知,可得a1q-a1=2,4a1q=3a1+a1q2,所以a1(q-1)=2,q2-4q+3=0,解得q=3或q=1.由于a1(q-1)=2,因此q=1不合题意,应舍去.故公比q=3,首项a1=1.所以数列的前n项和S n=3a-12.4.(2013某某,19,14分)已知首项为32的等比数列{a n}的前n项和为S n(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)证明S n+1a a ≤136(n∈N*).解析(1)设等比数列{a n}的公比为q,因为-2S2,S3,4S4成等差数列,所以S3+2S2=4S4-S3,即S4-S3=S2-S4,可得2a4=-a3,于是q=a4a3=-12.又a1=32,所以等比数列{a n}的通项公式为a n=32×(-12)a-1=(-1)n-1·32a.(2)证明:S n=1-(-12)a,S n+1a a=1-(-12)a+11-(-12)a={2+12a(2a+1),n为奇数,2+12a(2a-1),n为偶数.当n为奇数时,S n+1a a 随n的增大而减小,所以S n+1a a≤S1+1a1=136.当n为偶数时,S n+1a a 随n的增大而减小,所以S n+1a a≤S2+1a2=2512.故对于n∈N*,有S n+1a a ≤136.考点二等比数列的性质及其应用1.(2018某某,10,4分)已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).若a1>1,则( )A.a1<a3,a2<a4B.a1>a3,a2<a4C.a1<a3,a2>a4D.a1>a3,a2>a4答案 B2.(2014大纲全国,8,5分)设等比数列{a n}的前n项和为S n.若S2=3,S4=15,则S6=( )A.31B.32C.63D.64答案 C3.(2013某某,14,5分)已知等比数列{a n}是递增数列,S n是{a n}的前n项和.若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=.答案63考点三等比数列的前n项和1.(2013课标Ⅰ,6,5分)设首项为1,公比为2的等比数列{a n}的前n项和为S n,则( )3A.S n=2a n-1B.S n=3a n-2C.S n=4-3a nD.S n=3-2a n答案 D2.(2013某某,12,5分)某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于.答案 63.(2013,11,5分)若等比数列{a n}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=;前n项和S n=.答案2;2n+1-24.(2015某某,16,12分)设数列{a n}(n=1,2,3,…)的前n项和S n满足S n=2a n-a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.(1)求数列{a n}的通项公式;}的前n项和为T n,求T n.(2)设数列{1a a解析(1)由已知S n=2a n-a1,有a n=S n-S n-1=2a n-2a n-1(n≥2),即a n=2a n-1(n≥2).从而a2=2a1,a3=2a2=4a1.又因为a1,a2+1,a3成等差数列,即a1+a3=2(a2+1).所以a1+4a1=2(2a1+1),解得a1=2.所以,数列{a n}是首项为2,公比为2的等比数列.故a n =2n.(2)由(1)得1a a=12a .所以T n =12+122+…+12a =12[1-(12)a ]1-12=1-12a .5.(2015某某,16,13分)已知等差数列{a n }满足a 3=2,前3项和S 3=92. (1)求{a n }的通项公式;(2)设等比数列{b n }满足b 1=a 1,b 4=a 15,求{b n }的前n 项和T n . 解析 (1)设{a n }的公差为d,则由已知条件得 a 1+2d=2,3a 1+3×22d=92,化简得a 1+2d=2,a 1+d=32, 解得a 1=1,d=12, 故通项公式a n =1+a -12,即a n =a +12.(2)由(1)得b 1=1,b 4=a 15=15+12=8.设{b n }的公比为q,则q 3=a 4a 1=8,从而q=2,故{b n }的前n 项和T n =a 1(1-a a )1-a =1×(1-2a )1-2=2n-1.6.(2014某某,19,12分)设等差数列{a n }的公差为d,点(a n ,b n )在函数f(x)=2x的图象上(n∈N *). (1)证明:数列{b n }为等比数列;(2)若a 1=1,函数f(x)的图象在点(a 2,b 2)处的切线在x 轴上的截距为2-1ln2,求数列{a n a a 2}的前n 项和S n . 解析 (1)证明:由已知可知,b n =2a a >0, 当n≥1时,a a +1a a=2a a +1-a a =2d, 所以数列{b n }是首项为2a 1,公比为2d的等比数列.(2)函数f(x)=2x的图象在(a 2,b 2)处的切线方程为y-2a 2=(x-a 2)2a 2ln 2,该切线在x 轴上的截距为a 2-1ln2.由题意知,a 2-1ln2=2-1ln2,解得a 2=2. 所以d=a 2-a 1=1,a n =n,b n =2n,a n a a 2=n·4n.于是,S n =1×4+2×42+3×43+…+(n -1)×4n-1+n×4n,4S n =1×42+2×43+…+(n -1)×4n +n×4n+1, 因此S n -4S n =4+42+ (4)-n×4n+1=4a +1-43-n×4n+1=(1-3a )4a +1-43.所以S n =(3a -1)4a +1+49.7.(2013某某,19,13分)已知S n 是等比数列{a n }的前n 项和,S 4,S 2,S 3成等差数列,且a 2+a 3+a 4=-18. (1)求数列{a n }的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得S n ≥2 013?若存在,求出符合条件的所有n 的集合;若不存在,说明理由.解析 (1)设数列{a n }的公比为q,则a 1≠0,q≠0.由题意得{a 2-a 4=a 3-a 2,a 2+a 3+a 4=-18,即{-a 1a 2-a 1a 3=a 1a 2,a 1q(1+q +a 2)=-18, 解得{a 1=3,a =-2.故数列{a n }的通项公式为a n =3×(-2)n-1. (2)由(1)有S n =3·[1-(-2)a]1-(-2)=1-(-2)n.若存在n,使得S n ≥2 013,则1-(-2)n≥2 013, 即(-2)n≤-2 012.当n 为偶数时,(-2)n>0,上式不成立;当n 为奇数时,(-2)n=-2n≤-2 012,即2n≥2 012,则n≥11.综上,存在符合条件的正整数n,且所有这样的n 的集合为{n|n=2k+1,k∈N ,k≥5}.【三年模拟】 时间:45分钟 分值:55分一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2018某某某某一模,3)若等比数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 2=3,S 6=63,则S 5=( ) A.-33 B.15 C.31 D.-33或31 答案 D2.(2018某某某某调研,4)已知等比数列{a n }的公比为正数,前n 项和为S n ,a 1+a 2=2,a 3+a 4=6,则S 8等于( ) A.81-27√3 B.54C.38-1D.80 答案 D3.(2019届某某模拟,6)设数列{(n 2+n)a n }是等比数列,且a 1=16,a 2=154,则数列{3na n }的前15项和为( )A.1415B.1516C.1617D.1718答案 B4.(2019届某某渝中区模拟,7)已知各项均为正的等比数列{a n }中,a 2与a 8的等比中项为√2,则a 42+a 62的最小值是( ) A.1B.2C.4D.8答案 C5.(2019届某某双台子区模拟,5)已知等比数列{a n }的各项均为正数,S n 为其前n 项和,且满足:a 1+3a 3=72,S 3=73,则a 4=( ) A.14B.18C.4D.8答案 A6.(2019届某某杨浦区模拟,11)在数列{a n }中,a 1=1,a 2=64,且数列{a a +1a a}是等比数列,其公比q=-12,则数列{a n }的最大项等于( ) A.a 7B.a 8C.a 6或a 9D.a 10答案 C二、填空题(共5分)7.(2019届某某某某模拟,15)已知等比数列{a n }的前n 项和S n =3n+r,则a 3-r=,若数列{a (a +4)(23)a}的最大项是第k 项,则k=. 答案 19;4三、解答题(共20分)8.(2018某某福安一中考试,17)已知等比数列{a n }的各项均为正数,且a 2=4,a 3+a 4=24. (1)求数列{a n }的通项公式;(2)若数列{b n }的前n 项和S n =n 2+n+2n+1-2(n∈N *),求证:数列{a n -b n }是等差数列. 解析 (1)设等比数列{a n }的公比为q,依题意知q>0. 因为{a 2=4,a 3+a 4=24,所以{a 1q =4,a 1a 2+a 1a 3=24,两式相除得q 2+q-6=0,解得q=2或q=-3(舍去).所以a 1=a2a =2. 所以数列{a n }的通项公式为a n =a 1·q n-1=2n.(2)证明:当n=1时,b1=4;当n≥2时,b n=S n-S n-1=n2+n+2n+1-2-(n-1)2-(n-1)-2n+2=2n+2n,又b1=4符合此式,∴b n=2n+2n(n∈N*).设=a n-b n,则=-2n,当n≥2时,--1=-2,∴{}即{a n-b n}是等差数列.9.(2019届某某模拟,18)已知等比数列{a n}的公比q>1,且满足:a2+a3+a4=28,a3+2是a2,a4的等差中项.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若b n=a n lo g12a n,S n=b1+b2+…+b n,求使S n+n·2n+1>62成立的正整数n的最小值.解析(1)由a3+2是a2,a4的等差中项,得a2+a4=2(a3+2).因为a2+a3+a4=28,所以a2+a4=28-a3,所以2(a3+2)=28-a3,解得a3=8,所以a2+a4=20,所以{a1q+a1a3=20,a1a2=8,解得{a1=2,a=2,或{a1=32,a=12.又q>1,所以{a n}为递增数列. 所以a1=2,q=2,所以a n=2n.(2)b n=a n lo g12a n=2n·log122n=-n·2n.S n=b1+b2+…+b n=-(1×2+2×22+…+n×2n)①,则2S n=-(1×22+2×23+…+n×2n+1)②,②-①,得S n=(2+22+…+2n)-n·2n+1=2n+1-2-n·2n+1, 即数列{b n}的前n项和S n=2n+1-2-n·2n+1,由S n+n·2n+1=2n+1-2>62,得n>5,所以正整数n的最小值为6.。
高考物理仿真模拟卷六含解析
仿真模拟卷(六)(满分:110分)一、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.2017年1月9日,大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖,此工程主要目13是()A He H是卢瑟福发现质子的方程B He He n是原子弹的核反应方程C Th Th e是α衰变核反应方程D Ba Kr+n是查德威克发现中子的核反应方程15.电子枪是加速电子轰击靶屏发光的一种装置,它发射出具有一定能量、一定束流以及速度和角度的电子束。
电子束中某个电子只在电场力作用下从M点运动到N点的轨迹如图中虚线所示,图中一组平行实线可能是等势面也可能是电场线,则以下说法正确的是()A.若图中实线是电场线,电子在M点的速度较大B.若图中实线是电场线,M点的电势比N点低C.不论图中实线是电场线还是等势面,电子在M点动能小D.不论图中实线是电场线还是等势面,M点的电场强度都比N点小16.一小铁块在粗糙的水平面上,从A点在外力作用下开始做匀速直线运动,到达B点以后由于外力撤去,做匀减速直线运动,到达C点停下来,已知BC段做匀减速直线运动的位移x和速度v 的关系图线如图所示,A、C两点之间的距离为400 m,则()A.B、C两点之间的距离为200 mB.BC段做匀变速运动的加速度大小为4 m/s2C.AB段匀速运动所用时间为10 sD.AC段所经历的时间为25 s17.如图所示,在倾角为θ=37°的斜面上,固定一平行金属导轨,现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4 kg的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5。
整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,导轨接电源E,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,滑动变阻器的阻值符合要求,现闭合开关K,要保持金属棒ab在导轨上静止不动,则( )A.金属棒所受安培力的方向水平向左B.金属棒所受到的摩擦力方向一定沿平行斜面向上C.金属棒所受安培力的取值范围是N≤F≤8 ND.金属棒受到的安培力的最大值为16 N18.2017年2月2日,美国宇航局“朱诺号”探测器第四次成功飞越木星。
新(人)版八年级【第六章-质量和密度】单元同步达标测试物理试题(卷)(含答案解析)
新人教版八年级《第六章 质量和密度》单元同步达标测试物理试卷及答案班级_________ 某____________ 得分_______一、 单项选择题（每小题3分，共30分）1．一块铁在下列哪种情况下，它的质量将发生变化（ ）A ．铁块从某带到南极B ．将铁块的温度升高C ．将铁块熔化后铸成铁链D ．将铁块锉成圆台2．如图所示，给出一些物体的质量，其中与实际偏差较大的是（ ）3．平常我们所说的“铁比棉花重”的正确含义是（ ）A ．铁比棉花的质量大B ．铁比棉花的密度大C ．铁比棉花的体积大D ．以上都不对4．下列说法不正确的是（ ）A ．固体具有一定的体积和形状，不容易压缩B ．气体分子间的作用力极小，因而具有流动性C ．当物质由固态变为液态时，体积一定变大D ．多数物质由液态变为气态时，体积会显著增大5．如图所示是甲、乙两种物质的质量一体积图像，由图像可知（ ）A ．ρ甲＞ρ乙B ．ρ甲＜ρ乙C ．ρ甲=ρ乙D ．无法比较密度大小6．将托盘天平放到水平台上，发现指针向左偏，下面的调整方法正确的是（ ）A ．将底座左端垫高B ．向右移动游码C ．将平衡螺母向左边旋转D ．将平衡螺母向右边旋转7．对于密度公式ρ＝Vm，下列说法正确的是（ ） A ．当质量不变的时候，密度与体积成正比 B ．密度与体积成反比，密度与质量成正比C ．同种物质的密度一定，质量与体积成正比D ．以上说法都错误 8．将一满瓶水放在冰箱中结冰后，瓶子被胀破，是因为水结冰的过程中（ ）A ．体积变大B ．质量变大C ．质量、体积都变大D ．质量变小，体积变大9．体积和质量都相等的铜球和铝球，以下说法不正确的是（ ）A ．铜球一定是空心的B ．铝球一定是空心的C ．铝球可能是空心的，铜球一定是空心的D ．如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些10．建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤．这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（ ）A ．温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方B ．温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方C ．温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方D ．温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方 二、填空题（每空2分，共24分）11．粗心的小明在测量下列的质量时忘记了写单位，请你帮他填写上合适的单位： 一袋学生牛奶的质量为250；一枚大头针的质量约为80；一头大象的质量约为6；一枚一元硬币的质量约为8．12．一个瓶子最多能装0．5 kg 的水，它最多能装kg 的水银；最多能装m 3的酒精．( ρ水银＝13.6×103kg／m 3，ρ水＝1.0×103kg ／m 3，ρ酒精＝0.8×103kg ／m 3)13．野战部队携带的压缩饼干与普通饼干相比，好处在于质量相等的情况下，它的密度，体积．(填“较大”或“较小”)14．若把打气筒的出气口封住，在将活塞向下压的过程中，被封住的气筒内的空气的质量、体积、密度三个物理量中变小的量是，变大的量是．15．两个物体甲和乙，若它们的质量之比为2︰3，体积之比为1︰2，则它们的密度之比为．将甲切去31，乙切去41后，它们的密度之比为． 三、实验探究题（共19分）17．（4分）如图甲所示是某同学在实验操作过程中的情况，如图乙所示是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景．指出图中违反实验操作规则和实验不规X 之处．(1) (2) ．18．（3分）学习质量与密度的知识后，小强同学想用天平、量筒、烧杯、细线和水，完成下列实验课题：①测量牛奶的密度；②鉴别看上去像是纯金的戒指；③测定一捆铜导线的长度；④鉴别小铜球是空心还是实心；⑤用天平测出一堆大头针的数目；你认为他结合物理书实验能够完成的是（）A．①②B．①②④C．①②④⑤D．①②③④⑤19．（12分）在“测定实心小铁块的密度”的实验中，小明同学的操作情况如图所示，当天平平衡时，右盘上的三个砝码质量依次是50 g，20 g，5 g，游码位置如图(a)所示．(1)请你将小明同学所测得的数据填入表格相应的栏目内．物理量铁块质量m／g 适量水的体积V1／cm3铁块和水的总体积V2／cm3铁块体积V／cm3测量值(2)计算铁块密度的公式是；铁块的密度ρ＝．四、计算题（每小题9分，共27分）20．有一个质量为540 g，体积为360 cm3的空心铝球，其空心部分的体积为多少?如果在空心部分注满水，其总质量为多少克?21．“五一”黄金周，征征和妈妈到某旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的水杯中，并测得溢出水的质量为14.8 g．(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所用材料的体积为多大?22．冬天最冷的时候放在室外的水缸会破裂，这是怎么回事呢？小慧打算用实验来研究：她找到一个容积为0.27m3的水缸并盛满了水，在密度表上查出冰的密度是0.9×103kg/m3．小慧通过观察发现水缸里的水首先从水面开始凝固，她终于明白了冬某缸会破裂的原因．请你通过计算说明理由．第六章质量与密度一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每空2分，共24分）11．克、毫克、吨、克12．6.8，5×10-413．较大、较小14．体积、密度15．4︰3，1︰1三、实验探究题（共19分）17．（1）当天平平衡后，不能再移动平衡螺母；（2）实验结束后应用镊子将砝码放回砝码盒里．18．C19．（1）（2）ρ=m/v 、7.8g/cm3四、计算题（每小题9分，共27分）20．解：质量为540g铝的体积V铝=m球/ρ铝=540g/ 2.7g/cm3 =200cm3＜360cm3，所以铝球是空心的；空心部分的体积V空=V球-V铝=360 cm3-200 cm3=160 cm3；空心部分装满水，水的质量m水=ρ水v空=1g/ cm3×160 cm3=160g；则球的总质量m总=m水+m球=160g+540g=700g．答：略21．解：（1）溢出水的体积即为壶盖的体积：V盖=V水=m水ρ水=14.8g /1 g·cm-3 =14.8cm3；（2）这种材料的密度：ρ壶=ρ盖=m盖/V盖=44.4g /14.8 cm3=3.0g/ cm3；（3）该茶壶所用材料的体积：V壶=m壶/ρ壶=159g /3g·cm-3 =53cm3．答：略22．解：∵ρ水=1.0×103kg/m3，v水=0.27m3．∴据密度公式ρ=m v 得：m=ρv=1.0×103kg/m3×0.27m3=270kg水结冰后，体积为：v冰=m/ρ=270kg /（0.9×103kg/m3）=0.3m3∴v冰＞v水．冬天室外温度很低，水缸里的水放热，达到凝固点后逐渐结成了冰，等质量的水结冰后，体积变大，而水缸的容积不变，所以冬某缸会破裂．答：略。
七年级初一数学第二学期第六章 实数单元综合模拟测评学能测试
七年级初一数学第二学期第六章 实数单元综合模拟测评学能测试一、选择题1．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……②②-①得10661S S -=-，即10561S =-，所以10615S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是A ．201811a a --B ．201911a a --C ．20181a a -D ．20191a -2．下列说法中正确的是（ ）A ．4的算术平方根是±2B ．平方根等于本身的数有0、1C ．﹣27的立方根是﹣3D ．﹣a 一定没有平方根3．40在下面哪两个整数之间（ ）A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和94．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 6．若m 、n 满足()21150m n -+-=m n +的平方根是（ ）A ．4±B ．2±C ．4D ．27．330x y =，则x 和y 的关系是（ ）A ．0x y ==B ．0x y -=C ．1xy =D ．0x y +=8．下列各组数的大小比较正确的是( )A 56B 3πC ．5.329D ． 3.1-＞﹣3.19．已知m 是整数，当|m 40|取最小值时，m 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．下列判断正确的有几个（ ）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③33是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题11．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________．12．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．13．已知，x 、y 是有理数，且y ＝2x -+ 2x -﹣4，则2x +3y 的立方根为_____．14．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①31；②3312+；③333123++；④33331234+++，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值333312326++++=__________．15．若()221210a b c -+++-=，则a b c ++=__________．16．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则(154)15*+=____17．116的算术平方根为_______． 18．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a ++-=___________.19．下列说法： ()210-10-=；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________20．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．三、解答题21．观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_____＝______×25；(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．22．七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_____”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：（1）认真填空，仔细观察．因为21=2，所以21个位上的数字是2 ；因为22=4，所以22个位上的数字是4；因为23=8，所以23个位上的数字是8；因为24= _____ ，所以24个位上的数字是_____；因为25= _____ ，所以25个位上的数字是_____；因为26= _____ ，所以26个位上的数字是_____；（2）小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是_____；（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是_____．23．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．24．探究：()()()211132432222122222222-=⨯-⨯=-==-== …… （1）请仔细观察，写出第5个等式；（2）请你找规律，写出第n 个等式；（3）计算：22018201920202222-2++⋅⋅⋅++．25．你能找出规律吗？（1＝，＝；＝，＝ ．“＜”）．（2）请按找到的规律计算：；（3）已知：a，b ＝（可以用含a ，b 的式子表示）．26．（1的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：因为2211,24==，所以12,<<因为21.4 1.96=，21.5 2.25=，所以1.4 1.5,<< 因为221.41 1.9881,1.42 2.0164==，所以1.41 1.42<< 因为221.414 1.999396,1.415 2.002225==，所以1.414 1.415,<<1.41≈(精确到百分位)，(精确到百分位)．（2）我们规定用符号[]x 表示数x 的整数部分，例如[]0,2.42,34=⎤⎢⎥⎦=⎡⎣①按此规定2⎤⎦= ；a ,b 求a b -的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先根据题意，设M=1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2014，求出aM 的值是多少，然后求出aM-M 的值，即可求出M 的值，据此求出1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2019的值是多少即可．【详解】∵M=1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2018①，∴aM=a+a 2+a 3+a 4+…+a 2014+a 2019②，②-①，可得aM-M=a 2019-1，即（a-1）M=a 2019-1，∴M= 201911a a --. 故选：B.【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．2．C解析：C【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案.【详解】解：A 、4的算术平方根是2，故A 错误；B 、平方根等于本身的数是0，故B 错误；C 、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故C 正确；D 、﹣a 大于或等于0时，可以有平方根，故D 错误.故选：C.【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，熟记定义是解决此题的关键.注意平方根和算术平方根的异同.3．B解析：B【分析】6＜7．【详解】所以6＜7．故选：B．【点睛】的取值范围是解题关键．4．B解析：B【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可.【详解】①正确；②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；③正确；④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B．【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．5．B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.6．B解析：B【分析】根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．【详解】由题意得，m-1=0，n-15=0，解得，m=1，n=15，=4,4的平方根的±2，故选B．【点睛】考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据立方根的性质得出x+y=0即可解答．【详解】+=，∴x+y=0故答案为D．【点睛】本题主要考查了立方根的性质，通过立方根的性质得到x+y=0是解答本题的关键．8．A解析：A【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】，∴选项A符合题意；，∴选项B不符合题意；∵5.3∴选项C不符合题意；-＜﹣3.1，∵ 3.1∴选项D不符合题意．故选A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．B解析：B【分析】根据绝对值是非负数，所以不考虑m为整数,则m取最小值是0，又0的绝对值为0，令0m=，得出m=m的整数可得：m ＝6．【详解】解：因为m取最小值，m∴=，∴=，m解得：m=240m=，∴<<，且m更接近6，67m∴当6m=时，m有最小值.故选：B．【点睛】本题考查绝对值的非负性，以及估算二次根式的大小，理解并熟练掌握绝对值的非负性是本题解题关键；在估算二次根式大小的时候，先算出二次根式的平方，再看这个平方在哪两个平方数之间，就相应的得出二次根式在哪两个整数之间，即可估算出二次根式的大小. 10．B解析：B【分析】根据平方根的定义判断①；根据实数的定义判断②；根据立方根的定义判断③；根据无理数的定义判断④；根据算术平方根的定义判断⑤．【详解】解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故①错误；②实数包括无理数和有理数，故②正确；3的立方根，故③正确；④π是无理数，而π不带根号，所以无理数不一定是带根号的数，故④错误；⑤2，故⑤正确．故选：B ．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根及无理数、实数的定义，是基础知识，需熟练掌握．二、填空题11．【分析】根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．【详解】∵，∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处，∴绝对值最大的是点P 表示的数．故解析：p【分析】根据0n q +=可以得到n q 、的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．【详解】∵0n q +=，∴n 和q 互为相反数，O 在线段NQ 的中点处，∴绝对值最大的是点P 表示的数p ．故答案为：p ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．12．【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】解：＝8，＝2，2的算术平方根是，故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】82，2，．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键．13．-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（解析：-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：20 20 xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．2=-．故答案是：﹣2．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点解析：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=10=1+2+3+n+=1+2+326+=351故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．15．【分析】先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a、b、c的值，再代入即可得．【详解】由题意得：，解得，则，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用解析：1 2 -【分析】先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得．【详解】由题意得：2102010a b c -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得1221a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎩， 则()112122a b c ++=+-+=-， 故答案为：12-． 【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用等知识点，熟练掌握绝对值、算术平方根、偶次方的非负性是解题关键． 16．4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】===4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】4)+4=4=4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键．17．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．． 【详解】14=12=，的算术平方根为12； 故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18．【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小解析：2a -【解析】由数轴得，a +b <0,b-a >0,=-a-b +b-a =-2a.故答案为-2a.点睛：根据,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 19．2个【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即解析：2个【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【详解】①10=，故①错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；与的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②⑥共2个．故答案为：2个．【点睛】 此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无π也是无理数．20．【分析】点对应的数为该半圆的周长．【详解】解：半圆周长为直径半圆弧周长即 故答案为：．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键． 解析：12π+【分析】点O '对应的数为该半圆的周长．【详解】解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即12π+ 故答案为：12π+．【点睛】 本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键．三、解答题21．（1）275，572；（2）（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a].【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．【详解】解：（1）∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，（2）左边的两位数是10b+a ，三位数是100a+10（a+b ）+b ；右边的两位数是10a+b ，三位数是100b+10（a+b ）+a ；“数字对称等式”为：（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a]． 故答案为275，572；（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a]．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．22．（1）16，6；32，2；64，4；（2）对；（3）6；（4）3．【分析】（1）利用乘方的概念分别求出24、25、26的结果，即可解决；（2）算出210的结果，即可知道个位数是多少，即可解决；（3）按照上述规律，以4为周期，个位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故能得出答案；（4）分别求出31，32，33，34，找出规律，个位数重复3，9，7，1，2013中是4的503倍，而且余1，故得出结论．【详解】解：（1）∵24=16、25=32、26=64∴24的个位数为6；25的个位数为2；26的个位数为4；（2）∵210=1024∴个位数是4，该说法对（3）可以知道规律，以4为周期，各位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故22012个位数刚好为6；（4）∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243；∴个位数重复3，9，7，1∵2013中是4的503倍，而且余1∴个位数为3．【点睛】本题主要考查了乘方的运算以及找规律，熟练乘方的运算以及找出规律是解决本题的关键．23．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1） =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．24．（1）655552222122-=⨯-⨯=；（2）12222122n n n n n +--=⨯⨯=；（3）-2【分析】（1）直接根据规律即可得出答案；（2）根据前3个式子总结出来的规律即可求解；（3）利用规律进行计算即可．【详解】解（1）26﹣25＝2×25﹣1×25＝25 ，（2）2n +1﹣2n ＝2×2n ﹣1×2n ＝2n ，（3）21+22+…+22018+22019﹣22020＝21+22+…+22018+（22019﹣22020）＝21+22+…+22018﹣22019＝21+22+…+22017+（22018﹣22019）＝…＝21﹣22＝-2．【点睛】本题主要考查有理数的运算与规律探究，找到规律是解题的关键．25．（1）6，6，20，20，＝，＝；（2）①10，②4；（3）2a b【分析】（1)0,0a b =≥≥，据此判断即可．（2=10===，4===，据此解答即可．（3）根据a =b =2a b ==，据此解答即可．【详解】解：（1236=⨯=6==；4520=⨯=20==．==故答案为：6，6，20，20，＝，＝；（210===；4===；（3）∵a =b =2a b ==， 故答案为：2a b ．【点睛】 本题考查算数平方根，掌握求一个数算术平方根的方法为解题关键．26．（1）2.24；（2）①5，②3-【分析】（1近似值的方法解答即可；（22的范围，再根据规定解答即可；的整数部分a b 的值，再代入所求式子化简计算即可．【详解】解：（1）因为2224,39==，所以23,<<因为222.2 4.84,2.3 5.29==，所以2.2 2.3<<，因为222.23 4.9729,2.24 5.0176==，所以2.23 2.24,<< 因为222.236 4.999696,2.237 5.004169==，所以2.236 2.237<<，2.24≈．（2）①因为3.12=9.61，3.22=10.24，所以3.1 3.2<<，所以5.12 5.2<<，所以2⎤⎦=5；故答案为：5；②因为12,23<<<，所以1,2a b ==，所以原式12=)12123=-== 【点睛】本题考查了利用夹逼法求算术平方根的近似值、对算术平方根的整数和小数部分的认识以及实数的简单计算，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握算术平方根的相关知识是解题关键．。
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D、 运行效率高，开发效率高
[答案]
(2)尽管高级语言比低级语言更容易理解，并且易于对高级语言编写的程序进行维护和升级，但在( )的场合，还经常全部或部分地使用低级语言。
A、 对时间和空间有严格要求
B、 并行处理
C、 事件驱动
D、 电子商务
[答案]
(3)在低级语言中，汇编语言与机器语言十分接近，汇编语言使用了( )来提高程序的可读性。
[答案]
5、20 世纪 50 年代以来，出现了许多不同的程序设计语言，请回答下列有关计算机语言的问题：
(1)下列语言中哪个语言是低级语言( )
A、 PASCAL
B、 VISUAL BASIC
C、 C++
D、 汇编语言
[答案]
(2)下列语言中哪个语言是高级语言( )
A、 机器
B、 汇编语言
C、 FORTRAN
C、 FORTRAN 语言 D、 COBOL 语言
[答案]
7、请选择有关高级语言和低级语言特点和能力的描述。
(1)程序设计语言一般简单来说，可划分为低级语言和高级语言两大类，与高级语言相比，用低级语言开发的程序，具有如下哪种特点( )
A、 运行效率低，开发效率低
B、 运行效率低，开发效率高
C、 运行效率高，开发效率低
x+a*(y-b)-z/f 其中的算术运算符遵守先乘除后加减的运算规则。则上述表达式的前缀表示为(4)，后缀表示为(5)。
(1)供选择的答案：
A、 系统软件 B、 应用软件
C、 实时系统 D、 分布式系统
(2)供选择的答案：
A、 高级语言程序和低级语言程序
B、 解释程序和编译程序
C、 编译程序和操作系统
[答案]
3、适合在互联网上编写程序可供不同平台上运行的面向对象程序设计语言是( )
A、 ALGOL
B、 JAVA
C、 SMALLTALK
D、 LISP
[答案]
4、在解决人工智能上使用最多的有非常强的表处理功能的函数程序设计语言是( )
A、 PROLOG
B、 SNOBOL
C、 COBOL
D、 LISP
[1]问题的选项：
A、 PROLOG
B、 OBJ
C、 JAVA
D、 Z
[答案]
[2]问题的选项：
A、 一阶谓词演算
B、λ演算
C、 异调代数
D、 范畴论
[答案]
（3）程序设计语言用于书写计算机程序，它包括语法、语义和( )三个方面。
A、 语境
B、 语调
C、 语用
D、 词语
[答案]
（4）程序设计语言又可分为过程式语言和非过程式语言，如( )就是典型的非过程式语言。
(3)为了提高程序的运行速度，有时采用以存储空间换取运行速度的方法。
(4)对同一算法，用高级语言编写的程序比用低级语言编写的程序运行速度快。
(5)COBOL 是一种非过程型语言。
(6)LISP 是一种逻辑型程序设计语言。
A、 (1)、(3)、(5)
B、 (2)、(3)、(4)
C、 (3)
D、 (4)、(6)
A、 简单算术表达式
B、 助记符号
C、 伪指令
D、 定义存储语句
[答案]
(4)高级语言有很多种类，PROLOG 是一种( )型语言。
A、 命令
B、 交互
C、 函数
D、 逻辑
[答案]
(5)PROLOG 语言的特点是，它具有很强的( )能力。
A、 控制描述
B、 输入/输出
C、 函数定义
D、 逻辑推理
[答案]
D、 系统程序和应用程序
(3)供选择的答案：
A、 单用户与多用户的差别
B、 对用户程序的查错能力
C、 机器执行的效率
D、 是否生成目标程序
(4)、(5)供选择的答案；
A、 +-x*a-yb/zf
B、 - +x*a-yb/zf
C、 - +a*x-ybz/f D、 xayb-*+zf/-
E、 abxy+*-zf/-
A、 开放性
B、 封装性
C、 兼容性
D、 继承性
E、 多态性
F、 可扩充性
[答案]
16、各种程序设计语言中都有多种数据类型，纯量数据类型和结构数据类型是两大基本数据类型。例如，(1)等都是前者，而(2)都是后者。子程
序通常分为两类：(3)和(4)，前者是命令的抽象，后者是为了求值。一些重要的程序语言（如 C 和 PASCAL）允许过程的递归调用。通常用(5)
D、 OS/2
[答案]
(3)( )语言是描述性(说明性)语言
A、 PASCAL
B、 C
C、 FORTRAN
D、 SQL
[答案]
(4)( )是面向对象的语言
A、 FORTRAN
B、 SQL
C、 SMALLTALK
D、 COBOL
[答案]
6、在商业系统的开发中应用最广的语言是( )
A、 PROLOG 语言 B、 SMALLTALK 语言
D、 通用性强
(5)A、 不必经过解释能直接执行
B、 必须经过解释才能执行
C、 必须经过编译才能执行
D、 必须经过编译或解释才能执行
[答案]
15、请回答下列有关 C++语言的问题。
在 C++语言中引进了类的概念。类的定义包括类名、类的说明和类的实现。(1)是类的外部接口，(2)是类的内部表示，类具有(3)、(4)和(5)。有
而高级程序语言(5)。
供选择的答案：
(1)A、 BASIC
B、 PASCAL
C、 汇编语言
D、 SQL
(2)A、 WPS
B、 WINDOWS
C、 DBMS
D、 PASCAL
(3)A、 C++
B、 SQL
C、 VISUAL BASIC
D、 LOTUS
(4)A、 离机器特性近
B、 离自然语言近
C、 编程难度低
8、软件语言是指用于书写计算机软件的语言。它主要包括需求定义语言、功能性语言、设计性语言、程序设计语言和文档语言等，请回答下列
有关程序设计语言的问题。
（1）( )是一种典型的设计性语言，常用于详细设计。
A、 PSL
B、 PDL
C、 EIFFEL
D、 MODULA
[答案]
（2）[1]语言是一种功能性语言，它是以[2]理论为基础的一种规约语言。
[答案]
13、在高级语言中，子程序调用语句中的(1)在个数、类型、顺序方面都要与子程序说明中给出的(2)相一致。用高级语言编写的程序经编译后产
生的程序叫(3)。用不同语言编写的程序产生(3)后，可用(4)连接在一起生成机器可执行的程序。在机器里真正执行的是(5)。
供选择的答案：
(1)、(2)的选择答案：
A、 符号错误
B、 逻辑错误
C、 语法错误
D、 通路错误
E、 语义错误
F、 溢出错误
G、 设计错误
(3)、(4)的可选答案：
A、 诊断
B、 测试
C、 校验
D、 排错
E、 普查
F、 试探
[答案]
12、下面的叙述哪些是正确的( )
(1)在软件开发过程中，编程作业的代价最高。
(2)良好的程序设计风格应以缩小程序占用的存储空间和提高程序的运行速度为原则。
第六章仿真试题
1、最早用于科学计算的程序设计语言是( )
A、 PROLOG 语言 B、 SMALLTALK 语言
C、 FORTRAN 语言 D、 COBOL 语言
[答案]
2、下列哪个语言提供指针且不存在布尔类型，并且它广泛应用于系统程序设计语言( )
A、 PASCAL
B、 DEPHI
C、 ADA
D、 C
来实现递归调用中的存储分配。
(1)、(2)供选择的答案：
A、 双精度型、枚举和数组 B、 数组、记录和联合
C、 指针、数组和记录
D、 实型、布尔型和指针
E、 复型、指针和记录
F、 实型、整型和联合
(3)、(4)供选择的答案：
A、 标准子程序
B、 进程
C、 过程
D、 用户定义子程序
E、 函数
F、 分程序
A、 PROLOG 和 RPG
B、 JAVA 和 C++
C、 LISP 和 ADA
D、 JAVA 和 ADA
[答案]
9、在工业自动化控制中，最常用的高级语言是( )
A、 COBOL
B、 PROLOG
C、 PL/I
D、 LISP
[答案]
10、专家系统中，最常见的高级语言是( )
A、 COBOL
B、 PROLOG
G、 模块
(5)供选择的答案：
A、 栈
B、 堆
C、 数组
D、 链表
[答案]
17、程序语言的语言处理程序是一种(1)。(2)是两类程序语言处理程序，它们的主要区别之一在于 (3)。常用的中间代码表示有前缀表示、后缀
表示(逆波兰表示)、多元组等，它们都比中缀表示更有利于机器的机械性处理。算术表达式为：
了(3)可以隐藏类对象内部实现的复杂细节，有效地保护内部所有数据不受外部破坏；(4)增强了类的共享机制，实现了软件的可重用性，简化系
统的开发工作；(5)可实现函数重载和运算符重载。
(1)、(2)供选择的答案：
A、 类的引用
B、 类的说明
C、 类的实现
D、 类的标识
E、 类的构造
F、 类的成员说明
(3)、(4)、(5)供选择的答案LLTALK