唐山市2019学年度高三年级第三次模拟考试(A卷)
河北省唐山市2019届高三数学下学期第三次模拟考试试卷A理【word版】.doc
河北省唐山市2019届高三数学下学期第三次模拟考试试卷（A）理（扫描版）唐山市2018—2019学年度高三年级第三次模拟考试理科数学参考答案一．选择题：A 卷：DCADA BABCBDA B 卷：BCADA BADCBDC 二．填空题：13．214．3 2 15．34 16．4 三．解答题：17．解：（1）由1，a n ，S n 成等差数列得1＋S n ＝2a n ，①特殊地，当n ＝1时，1＋S 1＝2a 1，得a 1＝1．当n ≥2时，1＋S n －1＝2a n －1，②①－②得a n ＝2a n －1，a n a n －1＝2(n ≥2)，可知{a n }是首项为1，公比为2的等比数列． 则a n ＝2n －1，S n ＝2a n －1＝2n －1．…6分 （2）n ≥2时，1S n ＝12n －1＜12n －1，则 1S 1＋1S 2＋…＋1S n ＜1＋12＋122＋…＋12n －1＝1－12n 1－12＝2－12n －1＜2． …12分18．解：（1）取AB 1的中点E ，连接EM ，EN ，在△ABB 1中，E ，M 分别是AB 1，AB 的中点，则EM ∥BB 1，且EM ＝ 1 2BB 1，又N 为CC 1的中点，CC 1∥BB 1，所以NC ∥BB 1，NC ＝ 1 2BB 1，从而有EM ∥NC 且EM ＝NC ，所以四边形EMCN 为平行四边形，所以CM ∥NE ．又因为CM 平面B 1AN ，NE平面B 1AN ， 所以CM ∥平面B 1AN ．…5分 （2）因为AC ＝BC ，M 为AB 的中点，所以CM ⊥AB ，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，由AA 1⊥平面ABC ，得AA 1⊥CM ，又因为AB ∩AA 1＝A ，所以CM ⊥平面ABB 1A 1，从而A 1M ⊥CM ，又因为A 1M ⊥B 1C ，B 1C ∩CM ＝C ，所以A 1M ⊥平面B 1MC ，从而有A 1M ⊥B 1M ， 因为AC ＝BC ＝4，AB ＝4 3 ，AM ＝MB ，所以AA 1＝AM ＝2 3 ． 由（1）知EM ∥BB 1，所以EM ⊥平面ABC ．以M 为坐标原点，MB →，MC →，ME →为x ，y ，z 轴正方向，建立空间直角坐标系M -xyz ，则A (－23，0，0)，A 1(－23，0，23)，B 1(23，0，23)，C (0，2，0)，N (0，2，3)．所以A 1M →＝(23，0，－23)，AB 1→＝(43，0，23)，AN →＝(23，2，3)． 设平面B 1AN 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧AB 1→·n ＝0，AN →·n ＝0，即⎩⎨⎧43x ＋23z ＝0，23x ＋2y ＋3z ＝0， 取x ＝1，则n ＝(1，0，－2)，平面B 1MC 的法向量为A 1M →＝(23，0，－23)，A 1M →，n ＝31010， 所以平面B 1AN 与平面B 1MC 所成锐二面角的余弦值为31010．…12分19．解：（1）因为X ＝Y ∈(300，600]，所以g (X )＝g (Y )，当X ∈(300，400]时，f (X )－g (X )＝(1800＋4X )－(2100＋3X )＝X －300＞0，当X ∈(400，600]时，f (X )－g (X )＝(1800＋4X )－(2100＋4X )＝－300＜0， 故当X ∈(300，400]时，f (X )＞g (X )，当X ∈(400，600]时，f (X )＜g (X )．…4分（2）（ⅰ）送餐量x 的分布列为! 送餐量y 的分布列为! 则E (x )＝13×115＋14× 1 5＋16× 2 5＋17× 1 5＋18×115＋20×115＝16，E (y )＝11×215＋13× 1 6＋14× 2 5＋15×110＋16× 1 6＋18×130＝14． …10分（ⅱ）E (X )＝30E (x )＝480∈(300，600]，E (Y )＝30E (y )＝420∈(400，＋∞)， 美团外卖配送员，估计月薪平均为1800＋4E (X )＝3720元，饿了么外卖配送员，估计月薪平均为2100＋4E (Y )＝3780元＞3720元， 故小王应选择做饿了么外卖配送员．…12分 20．解：（1）因为抛物线Г：x 2＝2py （p ＞0）的焦点为F (0，1)，所以抛物线Г的方程为x 2＝4y ．由直线l 1的斜率为k 1，且过F (0，1)，得l 1的方程为y ＝k 1x ＋1，代入x 2＝4y 化简得x 2－4k 1x －4＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则x 1＋x 2＝4k 1，y 1＋y 2＝k 1(x 1＋x 2)＋2＝4k 21＋2，|AB |＝y 1＋y 2＋2＝4k 21＋4．因为k 1＝3，所以|AB |＝16．…5分 （2）设P (x 0，x 204)，将Г的方程x 2＝4y 化为y ＝x 24，求导得y ＝ x 2，因为斜率为k 2的直线l 2与Г相切于点P ，所以k 2＝x 02，则P (2k 2，k 22)，由（1）知x 1＋x 2＝4k 1，且Q 为AB 的中点，易得Q (2k 1，2k 21＋1)，因为直线PQ 过(0，2)，所以k 22－22k 2＝2k 21－12k 1， …10分整理得(k 1k 2＋1)(k 2－2k 1)＝0，因为l 2与l 1不垂直，所以k 1k 2＋1≠0，则k 2－2k 1＝0，即k 1k 2＝ 1 2． …12分21．解：（1）g (x )＝fx )＝ln x ＋1－ 1 2x －a ，g x )＝ 1 x － 1 2＝2－x 2x ，当x ∈(0，2)时，gx )＞0，g (x )单调递增； 当x ∈(2，＋∞)时，g x )＜0，g (x )单调递减； 故当x ＝2时，g (x )的最大值为g (2)＝ln 2－a ．若a ＝ln 2，g (x )取得最大值g (2)＝0．…4分 （2）（ⅰ）若a ＝ln 2，由（1）知，当x ∈(0，＋∞)时，f x )≤0，且仅当x ＝2时，fx )＝0． 此时f (x )单调递减，且f (2)＝0，故f (x )只有一个零点x 0＝2．…5分 （ⅱ）若a ＞ln 2，由（1）知，当x ∈(0，＋∞)时，fx )＝g (x )＜0，f (x )单调递减．此时，f (2)＝2(ln 2－a )＜0，注意到x 1＝14a ＜1，我们知道，(x ln x ＝ln x ＋1，故x ln x ≥－ 1 e ， f (x 1)＝x 1ln x 1－ 1 4x 12＋ 3 4＞－ 1 e － 1 4＋ 3 4＝ 1 2－ 1 e ＞0，故f (x )仅存在一个零点x 0∈(x 1，2)． …8分 （ⅲ）若0＜a ＜ln 2，则g (x )的最大值g (2)＝ln 2－a ＞0，即f ＞0，注意到f 1 e )＝－12e －a ＜0，f＝ln 8－3－a ＜0， 故存在x 2∈( 1 e ，2)，x 3∈(2，8)，使得fx 2)＝f x 3)＝0． 则当x ∈(0，x 2)时，fx )＜0，f (x )单调递减； 当x ∈(x 2，x 3)时，f x )＞0，f (x )单调递增；当x ∈(x 3，＋∞)时，f x )＜0，f (x )单调递减．故f (x )有极小值f (x 2)，有极大值f (x 3)．由f x 2)＝0得ln x 2＋1－ 1 2x 2－a ＝0，故f (x 2)＝( 1 2x 2－1)2＞0，则f (x 3)＞0．存在实数t ∈(4，16)，使得ln t － 1 4t ＝0，且当x ＞t 时，ln x － 1 4x ＜0，记x 4＝max{t ， 1 a }，则f (x 4)＝x 4(ln x 4－ 1 4x 4)－ax 4＋1≤0，故f (x )仅存在一个零点x 0∈(x 3，x 4]．综上，f (x )有且仅有一个零点．（另见附注）…12分22．解：（1）曲线C 的普通方程为：x 24＋y 23＝1，直线l 的直角坐标方程为：x －y －1＝0． …4分 （2）由题意知：A (1，0)，B (4，3)，所以|AB |＝32．设点P (2cos φ，3sin φ)，则点P 到AB 的距离为d ＝|2cos φ－3sin φ－1|2＝|7cos(φ＋)－1|2，所以△PAB 的面积S ＝ 1 2·|AB |·d ＝ 3 2|7cos(φ＋)－1|≤3(7＋1)2， 即△PAB 的面积S 的最大值为3(7＋1)2．…10分 23．解：（1）∵a 2＋b 2≥2ab ，b 2＋c 2≥2bc ，c 2＋a 2≥2ca ，∴2(a 2＋b 2＋c 2)≥2ab ＋2bc ＋2ca ， ∴(a ＋b ＋c )2＝a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ca ≤3(a 2＋b 2＋c 2)＝9.∴|a ＋b ＋c |≤3，当且仅当a ＝b ＝c ＝1或a ＝b ＝c ＝－1时，取等号. 故|a ＋b ＋c |的最大值为3.…5分 （2）不能成立.理由如下：由柯西不等式，得(ax ＋by ＋cy )2≤(a 2＋b 2＋c 2)(x 2＋y 2＋y 2)＝3，当且仅当a x ＝b y ＝c y 时取等号，故ax ＋(b ＋c )y ≤3，故ax ＋(b ＋c )y ＝2不能成立. …10分附注：21题（2）的一个解法解：因为f (x )＝x ln x － 1 4x 2－ax ＋1 ， a ＞0，x ＞0有且仅有一个零点， 所以a ＝ln x － 1 4x ＋ 1 x ，令h (x )＝ln x － 1 4x ＋ 1 x ， h x )＝ 1 x － 1 4－ 1 x 2＝－x 2＋4x －44x 2＝－(x －2)24x 2≤0， h (x )在(0，＋∞)单调递减，h (e 3)＝3－e 3 4＋ 1 e 3＜0， x →0，h (x )→＋∞， 因为a ＞0，所以y ＝a 与h (x )＝ln x － 1 4x ＋ 1 x 有唯一的交点，所以f (x )有且仅有一个零点． （酌情扣1－2分）。
河北省唐山市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
河北省唐山市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题本试题卷共6页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|560}A x x x =--<，{|08}B x x =≤≤，则A B = （ ）A ． [0,6)B ． [0,1)C ． (0,6)D ．(1,8]- 2.设(12)2i i z i-=-，则||z =（ ）A ．．2 C ．5D ．1 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3114a a +=，则13S =（ ） A ． 13 B ． 26 C ．39 D ． 524.随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，若(2)0.2P ξ<=，(26)0.6P ξ<<=，则μ=（ ）A ． 3B ． 4 C. 5 D ．6 5.0cos105cos15-=（ ）A ．2B ．2- C. 2．2-6.已知某几何体的三视图如图所示（俯视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的表面积为（ ）A ． 14π-B ．32π+ C. 24π+ D ．4 7.设函数()()x x f x x e e -=+，则()f x （ ） A ．是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数 B ．是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数 C. 是奇函数，且在(0,)+∞上是减函数 D ．是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数8.已知12,e e 是两个单位向量，R λ∈时，12||e e λ+12||e e +=（ ）A ． 1B ．．2 9.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A ．求1111135719-+-+-的值 B ．求1111135719+++++的值 C. 求1111135721+++++的值 D ．求1111135721-+-++的值 10.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>和双曲线22:1E x y -=有相同的焦点21,F F ，且离心率之积为1，P 为两曲线的一个交点，则12F PF ∆的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形 C. 钝角三角形 D ．不能确定 11.已知函数()sin sin3f x x x =-，[0,2]x π∈，则()f x 的所有零点之和等于（ ） A ．5π B ． 6π C. 7π D ．8π12.已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在半径为3的球面上，AB AC ⊥，则该三棱锥体积的最大值是（ ） A ．163 B ．323 C. 643D ．32 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知,x y 满足242233x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-的最大值为 ．14.在252()ax x-的展开式中，4x 的系数为5，则实数a 的值为 ．15.已知直线:20l kx y k --+=与圆22:270C x y y +--=相交于,A B 两点，则||AB 的最小值为 ．16.ABC ∆的垂心H 在其内部，030A ∠=，AH =CH +的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列{}n a 的前n 项和n S ，312n n a S -=. （1）求n a ；（2）若(1)n n b n a =-，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T .18. 甲、乙两位工人分别用两种不同工艺生产同一种零件，已知尺寸在[223,228]（单位：mm ）内的零件为一等品，其余为二等品，测量甲乙当天生产零件尺寸的茎叶图如图所示：（1）从甲、乙两位工人当天所生产的零件中各随机抽取1个零件，求抽取的2个零件等级互不相同的概率；（2）从工人甲当天生产的零件中随机抽取3个零件，记这3个零件中一等品数量为X ，求X 的分布列和数学期望.19. 在直角三角形ABC 中，2AB BC ==，D 为AC 的中点，以BD 为折痕将ABD ∆折起，使点A 到达点P 的位置，且PB CD ⊥.（1）求证：PD ⊥平面BCD ；（2）求PA 与平面PBC 所成角的正弦值.20. 斜率为(0)k k ≠的直线l 与抛物线3y x =交于),(),,(2211y x B y x A 两点，O 为坐标原点. （1）当122x x +=时，求k ；（2）若OB l ⊥，且||3||AB OB =，求||AB . 21. 已知函数1()log a f x x x=+（0a >且1a ≠）. （1）当a e =时，曲线()y f x =与y m =相切，求m 的值； （2）若()ef x a≥，求a 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C 的方程为2sin()404πρθ-+-=，以极点O 为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy ，直线cos :sin x t l y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0απ≤<）.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求||||||OA OB -的取值范围. 23.选修4-5：不等式选讲 已知()|1||21|f x x x =+--. （1）求不等式()0f x >的解集；（2）若x R ∈时，不等式()f x a x ≤+恒成立，求a 的取值范围.一．选择题：A 卷：ADBCD DACCB CB B 卷：ADBBD DACABCB二．填空题： （13）2 （14）12（15）2 6 （16）(1，3)三．解答题： 17．解：（1）由已知可得，2S n ＝3a n －1， ① 所以2S n －1＝3a n －1－1 （n ≥2）， ② ①－②得，2(S n －S n －1)＝3a n －3a n －1， 化简为a n ＝3a n －1（n ≥2），即a na n －1＝3（n ≥2）， 在①中，令n ＝1可得，a 1＝1，所以数列{a n }是以1为首项，3为公比的等比数列， 从而有a n ＝3n －1．（2）b n ＝(n －1)·3n －1，T n ＝0·30＋1·31＋2·32＋…＋(n －1)·3n －1，③则3T n ＝0·31＋1·32＋2·33＋…＋(n －1)·3n． ④ ③－④得，－2T n ＝31＋32＋33＋…＋3n －1－(n －1)·3n，＝3－3n1－3－(n －1)·3n＝(3－2n )·3n－32．所以，T n ＝(2n －3)·3n＋34．18．解：（1）由茎叶图可知，甲当天生产了10个零件，其中4个一等品，6个二等品；乙当天生产了10个零件，其中5个一等品，5个二等品，所以，抽取的2个零件等级互不相同的概率P ＝4×5＋6×510×10＝ 12．（2）X 可取0，1，2，3．P (X ＝0)＝C 04C 36C 310＝ 16；P (X ＝1)＝C 14C 26C 310＝ 12；P (X ＝2)＝C 24C 16C 310＝ 310；P (X ＝3)＝C 34C 06C 310＝ 130；X 的分布列为∴随机变量X 的期望E (X )＝0×6＋1× 2＋2× 10＋3× 30＝5．19．解：（1）∵直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2，D 为AC 的中点，∴BD ⊥CD ，又∵PB ⊥CD ，BD ∩PB ＝B ， ∴CD ⊥平面PBD ， ∴CD ⊥PD ， 又∵AD ⊥BD ， ∴PD ⊥BD ． 又因为BD ∩CD ＝D ， ∴PD ⊥平面BCD ．（2）以D 为坐标原点，DA ，DB ，DP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系D －xyz ，则A (2，0，0)，B (0，2，0)，C (－2，0，0)，P (0，0，2)， PA →＝(2，0，－2)，PB →＝(0，2，－2)，CB →＝(2，2，0) 设平面PBC 的法向量n ＝(x ，y ，z )，由PB →·n ＝0，CB →·n ＝0得⎩⎪⎨⎪⎧2y －2z ＝0，2x ＋2y ＝0， 取n ＝(1，－1，－1)．cos PA →，n＝PA →·n|PA →||n |＝63， ∴直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值为63．20．解：（1）由已知可得，y 1＝x 21，y 2＝x 22，所以y 1－y 2＝x 21－x 22＝(x 1＋x 2)(x 1－x 2)＝2(x 1－x 2)， 此时，直线l 的斜率k ＝y 1－y 2x 1－x 2＝2．（2）因为OB ⊥l ，所以k OB ＝－1k，又因为k OB ＝y 2x 2＝x 22x 2＝x 2，所以，x 2＝－1k，又由（1）可知，x 1＋x 2＝y 1－y 2x 1－x 2＝k ， 从而有，x 1＝k －x 2＝k ＋1k，所以|AB |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝1＋k 2|k ＋ 2k|，|OB |＝x 22＋y 22＝x 22＋x 42＝1k 2＋1k 4＝1＋k2k 2，因为|AB |＝3|OB |，所以1＋k 2|k ＋ 2k|＝31＋k 2k2， 化简得，|k 3＋2k |＝3， 解得，k ＝±1， 所以，|AB |＝1＋k 2|k ＋ 2k|＝32．21．解：（1）当a ＝e 时，f (x )＝ln x ＋ 1x， 所以f(x )＝1x－1x2．设切点为(x 0，f (x 0))，曲线y ＝f (x )与y ＝m 相切，得f (x 0)＝0，解得x 0＝1，所以切点为（1，1）．所以m ＝1．（2）依题意得f (1)≥ ea，所以1≥ea，从而a ≥e ．因为f(x )＝x －ln ax 2ln a，a ≥e ， 所以当0＜x ＜ln a 时，f (x )＜0，f (x )单调递减；当x ＞ln a 时，f(x )＞0，f (x )单调递增，所以当x ＝ln a 时，f (x )取得最小值log a (ln a )＋ 1ln a．设g (x )＝eln x －x ，x ≥e ， 则g(x )＝ex－1＝e －x x≤0，所以g (x )在[e ，＋∞)单调递减， 从而g (x )≤g (e)＝0，所以eln x ≤x ．又a ≥e ，所以eln a ≤a ，从而 1 ln a ≥ ea，当且仅当a ＝e 时等号成立．因为ln a ≥1，所以log a (ln a )≥0， 即log a (ln a )＋ 1ln a ≥e a．综上，满足题设的a 的取值范围为[e ，＋∞)．22．解：（1）由ρ2－22ρsin (θ＋π4)－4＝0得， ρ2－2ρcos θ－2ρsin θ－4＝0． 所以x 2＋y 2－2x －2y －4＝0．曲线C 的直角坐标方程为(x －1)2＋(y －1)2＝6．（2）将直线l 的参数方程代入x 2＋y 2－2x －2y －4＝0并整理得，t 2－2(sin α＋cos α)t －4＝0，t 1＋t 2＝2(sin α＋cos α)，t 1t 2＝－4＜0．||OA |－|OB ||＝||t 1|－|t 2||＝|t 1＋t 2|＝|2(sin α＋cos α)|＝|22sin (α＋π4)| 因为0≤α＜，所以π 4≤α＋ π4＜5π4， 从而有－2＜22sin (α＋π4)≤22．所以||OA |－|OB ||的取值范围是[0，22]．23．解：（1）由题意得|x ＋1|＞|2x －1|, 所以|x ＋1|2＞|2x －1|2,整理可得x 2－2x ＜0，解得0＜x ＜2， 故原不等式的解集为{x |0＜x ＜2}．（2）由已知可得，a ≥f (x )－x 恒成立，设g (x )＝f (x )－x ，则g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2， x ＜－1，2x ，－1≤x ≤ 1 2，－2x ＋2， x ＞ 12， 由g (x )的单调性可知，x ＝12时，g (x )取得最大值1， 所以a 的取值范围是[1，＋∞）．。
2019届河北省唐山市高三下学期第三次模拟数学(理)(A)试卷(word版)
唐山市2018-2019学年度高三年级第三次模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}23{|}7100|M x x N x x x ==-+≤＞，，则M∪N=（ ） A. [)2,3 B. (]3,5 C. (]5-∞，D. [2,)+∞【答案】D2.已知复数z 满足()20192i z i +=，则z 在复平面上对应的点位（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C3.中国古代数学名著《九章算术》卷“商功”篇章中有这样的问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺.问积几何？”（注：一丈等于十尺）.若此方锥的三视图如图所示（其中俯视图为正方形），则方锥的体积为（单位：立方尺）A. 7047B. 21141C. 7569D. 22707【答案】A4.已知sin 2αα+=，则tan α=（ ）A. B.C. 3-D.3【答案】D5.设函数()y f x =的定义域为I ，则“()f x 在I 上的最大值为M ”是“()x I f x M ∀∈≤，”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A6.设双曲线C ：22221(0)x y a b a b-=>>的两条渐近线的夹角为α，且c o s α=13，则C 的离心率为（ ）A.B.2C.2D. 2【答案】B7.函数()3tan f x x x =-的部分图象大致为（ ）A. B.C. D.【答案】A8.一个袋子中装有大小形状完全相同的4个白球和3个黑球，从中一次摸出3个球，已知摸出球的颜色不全相同，则摸出白球个数多于黑球个数的概率为（ ） A.1835B.35C.2235D.1115【答案】B9.将函数()sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位长度，得到的图象关于y 轴对称，则ω的最小值为（ ） A. 7 B. 6C. 5D. 4【答案】C10.设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，以12F F 为直径的圆与C在第一象限的交点为P ，则直线1PF 的斜率为（ ）A.13B.12C.D.【答案】B11.在ABC △中，AB AC =，3BD DC =，2AD =，ABC △的面积为ADB =∠（ ） A. 30 B. 45C. 60D. 30或60【答案】C12.已知e 是自然对数的底数，不等式()()()2111110x x x e e e e ---⎡⎤++-+>⎢⎥⎣⎦的解集为（ ） A. ()()1,03,-⋃+∞ B. ()()1,00,3- C. ()(),13,-∞-+∞ D. ()(),10,3-∞-【答案】A二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.计算定积分0sin xxdx =⎰__________．【答案】214.已知向量(,3),(2,1)a m b m ==+，若2a b a ⋅=，则b 在a 方向上的投影为______． 【答案】15.在四面体ABCD 中，4,3,5AB BC CD AC ====且AB CD ⊥，当四面体ABCD 的体积最大时，其外接球的表面积为______ 【答案】34π16.已知点()P -，圆2216x y +=上两点,A B 满足2PB PA =，则AB =_____ 【答案】4三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：60分17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1n n a S ，，成等差数列．（1）求n n a S ，； （2）证明：121112nS S S ++⋯+<． 【答案】(1) 1221n nn n a S -==-， (2)见证明【解析】 【分析】（1）由等差数列中项性质，结合数列的递推式和等比数列的定义和通项公式，可得所求通项公式和求和公式；（2）求得2n ≥时，1111212n n n S -=<-，再由等比数列的求和公式和不等式的性质，即可得证． 【详解】（1）由1，n a ，n S 成等差数列，得12n n S a +=，① 特殊地，当n=1时，111112S a a +=+=，得1a =1． 当n≥2时，1112n n S a --+=，② ①-②得12n n a a -=，1nn a a -=2（n≥2），可知{n a }是首项为1，公比为2的等比数列． 则122121n nn n n a S a -==-=-，；（2）证明：当n=1时，不等式显然成立n≥2时，1111212n n n S -=<-， 则111211111111121221242212n n n n S S S ---++⋯+<++⋯+==-<-． 【点睛】本题考查数列的递推式和等差数列的中项性质和等比数列的定义、通项公式和求和公式，考查不等式的证明，注意运用放缩法，考查运算能力，属于中档题．18.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，4,,AC BC AB M N ===分别为1,AB CC 的中点（1）求证：CM ∥平面1B AN ；（2）若11A M B C ⊥，求平面1B AN 与平面1B MC 所成锐二面角的余弦值【答案】(1)见证明； 【解析】 【分析】（1）取1AB 的中点E ，连接EM ，EN ，可得四边形EMCN 为平行四边形，得到CM ∥NE ．再由直线与平面平行的判定可得CM ∥平面1B AN ；（2）由已知证明1A M ⊥平面1B MC ，以M 为坐标原点，,,MB MC ME 为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系M xyz -，求出平面1B AN 的一个法向量n ，由平面1B MC 的法向量1AM 与n 所成角的余弦值可得平面1B AN 与平面1B MC 所成锐二面角的余弦值． 【详解】（1）证明：取1AB 的中点E ，连接EM ，EN ，在△1ABB 中，E ，M 分别是1AB ，AB 的中点，则EM ∥1BB ，且112EM BB =， 又N 为1CC 的中点，1CC ∥1BB ， ∴NC ∥1BB ，112NC BB =， 从而有EM ∥NC 且EM=NC ，∴四边形EMCN 为平行四边形，则CM ∥NE ． 又∵CM ⊄平面1B AN ，NE ⊂平面1B AN ， ∴CM ∥平面1B AN ；（2）∵AC=BC ，M 为AB 的中点，∴CM ⊥AB ，直三棱柱111ABC A B C -中，由1AA ⊥平面ABC ，得1AA ⊥CM ， 又∵AB∩1AA =A ，∴CM ⊥平面1ABB 1A ，从而1A M CM ⊥ 又∵11A M B C ⊥，1B C CM C ⋂=，∴1A M ⊥平面1B MC ， 从而有11A M B M ⊥，∵4,AC BC AB AM MB ====，∴1AA AM ==．由（1）知EM ∥1BB ，∴EM ⊥平面ABC ．以M 为坐标原点，,,MB MC ME 为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系M-xyz ，则()((11,,A A B --，C （0，2，0），N （0，2． ∴()()(1123,0,23,43,0,23,23,2,A M AB AN=-==． 设平面1B AN 的法向量为n =（,,x y z ），则14302320n AB n AN y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，取1x = ，则n =（1，0，-2）， 平面1B MC 的法向量为(1A M =-，∴111310cos ||A M nA M n A M n ⋅<>==⋅，， ∴平面1B AN 与平面1B MC ． 【点睛】本题考查直线与平面平行的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用空间向量求解空间角，是中档题．19.某城市美团外卖配送员底薪是每月1800元，设每月配送单数为X ，若]0[130X ∈，，每单提成3元，若()300600X ∈，，每单提成4元，若()600X ∈+∞，，每单提成4.5元，饿了么外卖配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为Y,若]0[140Y ∈，，每单提成3元，若()400Y ∈+∞，，每单提成4元，小想在美团外卖和饿了么外卖之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表： 表1：美团外卖配送员甲送餐量统计表2：饿了么外卖配送员乙送餐量统计（1）设美团外卖配送员月工资为()f X ，饿了么外卖配送员月工资为()g Y ，当3006[00]X Y =∈，时，比较()f X 与()g Y 的大小关系（2）将4月份的日送餐量的频率视为日送餐量的概率（ⅰ）计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E （X ）和E （Y ） （ⅱ）请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由． 【答案】（1）见解析；（2） （ⅰ）见解析（ⅱ）见解析 【解析】 【分析】（1）由 X Y =∈（300，600]，得()()g X g Y =，由此通过作差能比较当3006[00]X Y =∈，时，()f X 与()g Y 的大小关系．（2）（ⅰ）求出送餐量x 的分布列和送餐量y 的分布列，由此能求出外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望()E x 和()E Y ．（ⅱ）()(()()()30480300600]30420400E X E x E Y E y ==∈==∈+∞（），，，，美团外卖配送员，估计月薪平均为()180043720E X +=元，饿了么外卖配送员，估计月薪平均为()210043780E Y +=元＞3720元，由此求出小王应选择做饿了么外卖配送员．【详解】（1）因为(300600]X Y ，=∈，所以()()g X g Y =， 当X ∈（300，400]时，()()()()18004210033000f X g X X X X -=+-+=-＞，当X ∈（400，600]时，()()()()18004210043000f X g X X X -=+-+=-＜， 故当X ∈（300，400]时，()()f X g Y > 当X ∈（400，600]时，()()f X g Y <． （2）（ⅰ）送餐量x 的分布列为送餐量y 的分布列为则112111()13141617182016155551515E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 212111()11131415161814156510630E Y =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． （ⅱ）()30()480(300,600],()30()420(400,)E X E x E Y E y ==∈==∈+∞， 美团外卖配送员，估计月薪平均()180043720E X +=元，饿了么外卖配送员，估计月薪平均为()210043780E Y +=元＞3720元， 故小王应选择做饿了么外卖配送员．【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法及应用，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.已知抛物线2:2(0)x py p Γ=>的焦点为()0,1F ，过F 且斜率为1k 的直线1l 与Γ交于,A B 两点，斜率为()220k k ≠的直线2l 与Γ相切于点P ，且2l 与1l 不垂直，Q 为AB 的中点. （1）若1k =||AB ；（2）若直线PQ 过()0,2，求12k k【答案】（1）16AB =（2）12【解析】 【分析】（1）由已知求得抛物线Γ的方程，由直线1l 的斜率为1k ，且过F （0，1），得1l 的方程为11y k x =+，代入抛物线方程，利用抛物线的弦长公式列式代入1k16AB =；（2）设P （0x ，24x ），利用导数求得2k =02x ，则P （22k ，22k ），由（1）知1214x x k +=，且Q 为AB 的中点，得Q （12k ，2121k +），再由直线PQ 过（0，2），得()()1221120k k k k +-=，结合1l 与2l 不垂直，即可证得12k k =12． 【详解】（1）∵抛物线Γ：22x py =（p ＞0）的焦点为F （0，1）， ∴抛物线Γ的方程为24x y =．由直线1l 的斜率为1k ，且过F （0，1），得1l 的方程为11y k x =+，代入24x y =，化简得21440x k x --=，设()()1122,,,A x y B x y ，则()21211211214242x x k y y k x x k +=+=++=+，，2121244AB y y k =+++=．∵1k16AB =；（2）设P （0x ，204x ），将Γ的方程24x y =化为y=24x ，求导得y′=2x ，∵斜率为2k 的直线2l 与Γ相切于点P ，∴2k =02x ，则P （22k ，22k ）， 由（1）知12x x + =41k ，且Q 为AB 的中点，易得Q （21k ，212k +1），∵直线PQ 过（0，2），∴22212122122k k k k --=， 整理得()()1221120k k k k +-=， ∵2l 与1l 不垂直，∴1210k k +≠， 则2k -21k =0，即12k k =12． 【点睛】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线位置关系的应用，考查推理运算能力，是中档题．21.已知函数21()ln 1,04f x x x x ax a =--+>，函数()()g x f x ='． （1）若ln 2a =，求()g x 的最大值； （2）证明：()f x 有且仅有一个零点． 【答案】（1）0；（2）见证明 【解析】 【分析】（1）()()112g x f x lnx x a ='=+--，()11222xg x x x-'=-=，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出．（2）对a 分类讨论，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可证明结论． 【详解】（1）()()112g x f x lnx x a ='=+--，()11222xg x x x-'=-=， 当x ∈（0，2）时，()'0g x >，()g x 单调递增； 当x ∈（2，+∞）时，()'0g x <，()g x 单调递减；故当x =2时，()g x 的最大值为()2g =ln 2a -． 若ln 2a =，()g x 取得最大值()2g =0．（2）（ⅰ）若ln 2a =，由（1）知，当x ∈（0，+∞）时，()0f x '≤，且仅当x =2时，f′（x ）=0．此时f （x ）单调递减，且f （2）=0，故f （x ）只有一个零点0x =2．（ⅱ）若a ＞ln2，由（1）知，当x ∈（0，+∞）时，f′（x ）=g （x ）＜0，f （x ）单调递减．此时，f （2）=2（ln2-a ）＜0，注意到1x =14a ＜1， 易证1ln x x e≥-， 故f （1x ）=1x ln 1x -2114x +34＞113110442e e -+=->-， 故f （x ）仅存在一个零点0x ∈（1x ，2）．（ⅲ）若0＜a ＜ln2，则g （x ）的最大值g （2）=ln2-a ＞0，即'20f （）＞，注意到f′（1e ）=12e --a ＜0，'8830f ln a =--（）＜， 故存在2x ∈（1e，2），3x ∈（2，8），使得()()230f x f x '='=． 则当x ∈（0，2x ）时，()()0f x f x '＜，单调递减；当x ∈（2x ，3x ）时，()()0f x f x '＞，单调递增；当x ∈（3x ，+∞）时，()0f x '＜，f （x ）单调递减． 故f （x ）有极小值f （2x ），有极大值f （3x ）．由f′（2x ）=0得221ln 102x x a +--=，故f （2x ）=22112x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＞0，则f （3x ）＞0． 存在实数t ∈（4，16），使得1ln 4t t -=0，且当x ＞t 时，1ln 4x x -＜0， 记41=max ,x t a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，则()444441ln 104f x x x x ax ⎛⎫=--+≤ ⎪⎝⎭， 故f （x ）仅存在一个零点0x ∈（3x ，4x ]．综上，f （x ）有且仅有一个零点．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，方程与不等式的解法、分类讨论方法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为2cos x y ϕϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩（ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线lcos 14πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. （1）求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）设直线l 与x 轴交于点A ，与直线4x =交于点B ，点P 为曲线C 上的动点，求PAB △的面积的最大值. 【答案】（1）曲线C 的普通方程为：24x +23y =1，直线l 的直角坐标方程为：10x y --=．（2【解析】【分析】（1）根据22cos sin 1ϕϕ+=消去φ可得曲线C 的普通方程；根据cos sin x y ρθρθ==，可得直线l 直角坐标方程；（2）根据曲线C 的参数方程设出P 点坐标，再根据点到直线距离求出△PAB 的高的最大值，可得△PAB 的面积的最大值．【详解】（1）曲线C 的普通方程为：24x +23y =1， 直线l 的直角坐标方程为：10x y --=．（2）由题意知：A （1，0），B （4，3），所以|AB|=设点P （2cosφ），则点P 到AB 的距离为所以△PAB的面积()1||12S AB d ϕα=⋅⋅=+-≤，即△PAB 的面积S ． 【点睛】本题考查了参数方程化普通方程、极坐标方程化直角坐标方程、点到直线的距离、三角函数的性质，属中档题．23.实数,,a b c 满足2223a b c ++=，实数,x y 满足2221x y +=.（1）求||a b c ++的最大值；（2）判断：()2ax b c y ++=能否成立？并说明理由.【答案】（1）3 （2）见解析【解析】【分析】（1）由柯西不等式得：()()2222222(111)1119a b c a b c ⨯+⨯+⨯≤++⋅++=，所以3a b c ++≤，（2）由柯西不等式得：()()2222222()a b c x y y ax by cy ++⋅++≥++，得()||ax b c y ++≤， ()2ax b c y ++=不能成立得解【详解】（1）因为2223a b c ++= ，由柯西不等式得：()()2222222(111)1119a b c a b c ⨯+⨯+⨯≤++⋅++=，当且仅当1a b c ===时等号成立.所以()29a b c ++≤，所以3a b c ++≤，故a b c ++的最大值为3．（2）由柯西不等式得：()()2222222()a b c x y y ax by cy ++⋅++≥++，又22222321a b c x y ++=+=，．所以()||ax b c y ++，故()2ax b c y ++=不能成立．【点睛】本题考查了柯西不等式，准确计算是关键，属中档题．。
河北省唐山市2019年高考第三次模拟考试理科数学试卷及答案
唐山市2019—2019学年度高三年级第三次模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}13,0M x x N x x =-≤<=<，则集合{}03x x ≤<=（ ）A ．M N ⋂B ．M N ⋃ C.()R MC N ⋂D ．()R C M N ⋂ 2.复数z 满足()234i z i --=+（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．2i -+ B ．2i - C. 2i -- D ．2i +3.已知tan 16πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则tan 6πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．2．2+ C. 2--．2-4.已知命题:p 在ABC ∆中，若sin sin AB =，则A B =；命题():0,q x π∀∈，1sin 2sin x x+>.则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝ C.()()p q ⌝∧⌝ D ．()p q ⌝∨5.已知双曲线()2222:10,0x y E a b a b-=>>的两条渐近线分别为12,l l ，若E 的一个焦点F 关于1l 的对称点F '在2l 上，则E 的离心率为（ ）A B ．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．6B ．7 C. 152 D ．2337.已知函数()()sin 203f x x πωωω⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭的图象与x 轴相切，则()f π=（ ）A ．32-B ．12-1- D ．1- 8.已知P 是抛物线24y x =上任意一点，Q 是圆()2241x y -+=上任意一点，则PQ 的最小值为（ ）A ．52B ．1+ D ．1 9.利用随机模拟的方法可以估计圆周率π的值，为此设计如图所示的程序框图，其中()rand 表示产生区间[]0,1上的均匀随机数（实数)，若输出的结果为786，则由此可估计π的近似值为（ ）A ．3.134B ．3.141 C.3.144 D ．3.14710.在ABC ∆中，点G 满足0GA GB GC ++=.若存在点O ，使得16OG BC =，且OA mOB nOC =+，则m n -=（ ）A ．2B ．2- C. 1 D ．1- 11.若异面直线,m n 所成的角是60︒，则以下三个命题: ①存在直线l ，满足l 与,m n 的夹角都是60︒； ②存在平面α，满足m α⊂，n 与α所成角为60︒；③存在平面,αβ，满足,m n αβ⊂⊂，α与β所成锐二面角为60︒. 其中正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1 C. 2 D ．312.已知()0,xx xe a f x e a>=+，若()f x 的最小值为1-，则a =（ ）A ．21eB ．1eC. e D ．2e第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设变量,x y 满足约束条件10,1,250,x y y x y -+≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩则z x y =+的最大值为 ．14.某种袋装大米的质量X （单位：kg ）服从正态分布()50,0.01N ，任意选一袋这种大米，质量在49.850.1kg 的概率为 ．15.设函数()2,0,0,x x f x x ⎧<⎪=≥则使得()()f x f x >-成立的x 得取值范围是 ．16.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，角A 的内角平分线交BC 于点D ，若111,2a b c=+=，则AD 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，111,2a b ==，22337,13a b a b +=+=. （1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若,,n n n a n c b n ⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前2n 项和2n S .18. 某球迷为了解,A B 两支球队的攻击能力，从本赛季常规赛中随机调查了20场与这两支球队有关的比赛.两队所得分数分别如下：A 球队：122 110 105 105 109 101 107 129 115 100114 118 118 104 93 120 96 102 105 83B 球队：114 114 110 108 103 117 93 124 75 10691 81 107 112 107 101 106 120 107 79（1）根据两组数据完成两队所得分数的茎叶图，并通过茎叶图比较两支球队所得分数的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（2）根据球队所得分数，将球队的攻击能力从低到高分为三个等级：记事件:C “A 球队的攻击能力等级高于B 球队的攻击能力等级”.假设两支球队的攻击能力相互独立. 根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C 的概率.19.如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，90BAC PAD PCD ∠=∠=∠=︒.（1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ；（2）若3A B A C P A ===，E 为BC 的中点，F 为棱PB 上的点，//PD 平面AEF ，求二面角A DF E --的余弦值.20.已知点()2,0A -，点()1,0B -，点()1,0C ，动圆O '与x 轴相切于点A ，过点B 的直线1l 与圆O '相切于点D ，过点C 的直线2l 与圆O '相切于点E （,D E 均不同于点A ），且1l 与2l 交于点P ，设点P 的轨迹为曲线Γ.（1）证明：PB PC +为定值，并求Γ的方程；（2）设直线1l 与Γ的另一个交点为Q ，直线CD 与Γ交于,M N 两点，当,,O D C '三点共线时，求四边形MPNQ 的面积.21.已知0a >，函数()24ln 2af x x x a =+-+. （1）记()()2g a f a =，求()g a 的最小值；（2）若()y f x =有三个不同的零点，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程已知点A 在椭圆22:24C x y +=上，将射线OA 绕原点O 逆时针旋转2π，所得射线OB 交直线:2l y =于点B . 以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求椭圆C 和直线l 的极坐标方程；（2）证明：:Rt OAB ∆中，斜边AB 上的高h 为定值，并求该定值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()123f x x x =---. （1）求不等式()0f x ≥的解集；（2）设()()()g x f x f x =+-，求()g x 的最大值.试卷答案一、选择题1-5: CADBB 6-10: BBDCD 11、12：DA 二、填空题13. 4 14.0.8185 15.()(),10,1?∞-⋃- 16.⎫⎪⎪⎣⎭三、解答题 17.解：（1）设数列{a n }的公差为d ，数列{b n }的公比为q ， 依题意有，⎩⎨⎧1＋d ＋2q ＝7，1＋2d ＋2q 2＝13，解得d ＝2，q ＝2， 故a n ＝2n －1，b n ＝2n，（2）由已知c 2n －1＝a 2n －1＝4n －3，c 2n ＝b 2n ＝4n， 所以数列{c n }的前2n 项和为S 2n ＝(a 1＋a 3＋…a 2n －1)＋(b 2＋b 4＋…b 2n )＝n(1＋4n －3)2＋4(1－4n)1－4＝2n 2－n ＋ 4 3(4n －1)．18．解：（1）两队所得分数的茎叶图如下A 球队所得分数比较集中，B 球队所得分数比较分散．（2）记C A1表示事件：“A 球队攻击能力等级为较强”， C A2表示事件：“A 球队攻击能力等级为很强”； C B1表示事件：“B 球队攻击能力等级为较弱”， C B2表示事件：“B 球队攻击能力等级为较弱或较强”，则C A1与C B1独立，C A2与C B2独立，C A1与C A2互斥，C ＝(C A1C B1)∪(C A2C B2)． P (C)＝P (C A1C B1)+ P (C A2C B2)＝P (C A1)P (C B1)＋P (C A2)P (C B2)．由所给数据得C A1，C A2，C B1，C B2发生的频率分别为1420，320，520，1820，故P (C A1)＝1420，P (C A2)＝320，P (C B1)＝520，P (C B2)＝1820，P (C)＝1420×520＋320×1820＝0.31．19．解：（1）∵AB ∥CD ，PC ⊥CD ，∴AB ⊥PC ， ∵AB ⊥AC ，AC ∩PC ＝C ，∴AB ⊥平面PAC ， ∴AB ⊥PA ，又∵PA ⊥AD ，AB ∩AD ＝A ， ∴PA ⊥平面ABCD ，PA 平面PAB ， ∴平面PAB ⊥平面ABCD ．（2）连接BD 交AE 于点O ，连接OF ， ∵E 为BC 的中点，BC ∥AD ， ∴BO OD ＝ BE AD ＝ 12， ∵PD ∥平面AEF ，PD 平面PBD ， 平面AEF ∩平面PBD ＝OF ， ∴PD ∥OF ， ∴BF FP ＝ BO OD ＝ 12，以AB ，AC ，AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系A －xyz ，则A(0，0，0)，B(3，0，0)，C(0，3，0)，D(－3，3，0)， P(0，0，3)，E ( 3 2， 32，0)，F(2，0，1)，设平面ADF 的法向量m ＝(x 1，y 1，z 1)， ∵AF →＝(2，0，1)，AD →＝(－3，3，0)，由AF →·m ＝0，AD →·m ＝0得⎩⎨⎧2x 1＋z 1＝0，－3x 1＋3y 1＝0，取m ＝(1，1，－2)．设平面DEF 的法向量n ＝(x 2，y 2，z 2)，∵DE →＝( 9 2，－ 3 2，0)，EF →＝( 1 2，－ 32，1)，由DE →·n ＝0，EF →·n ＝0得⎩⎨⎧ 9 2x 2－ 32y 2＝0， 1 2x 2－ 32y 2＋z 2＝0，取n ＝(1，3，4)．cos m ，n ＝m ·n |m ||n |＝－23939，∵二面角A-DF-E 为钝二面角，∴二面角A-DF-E 的余弦值为－23939．20．解：（1）由已知可得|PD|＝|PE|，|BA|＝|BD|，|CE|＝|CA|， 所以|PB|＋|PC|＝|PD|＋|DB|＋|PC|＝|PE|＋|PC|＋|AB| ＝|CE|＋|AB|＝|AC|＋|AB|＝4＞|BC| 所以点P 的轨迹是以B ，C 为焦点的椭圆（去掉与x 轴的交点），可求的方程为x 24＋y23＝1(y ≠0)．（2）由O ，D ，C 三点共线及圆的几何性质，可知PB ⊥CD ， 又由直线CE ，CA 为圆O 的切线，可知CE ＝CA ，O A ＝O E ， 所以△O AC ≌△O EC ，进而有∠ACO ＝∠ECO ，所以|PC|＝|BC|＝2，又由椭圆的定义，|PB|＋|PC|＝4，得|PB|＝2， 所以△PBC 为等边三角形，即点P 在y 轴上，点P 的坐标为(0，±3) (i)当点P 的坐标为(0，3)时，∠PBC ＝60，∠BCD ＝30， 此时直线l 1的方程为y ＝3(x ＋1)，直线CD 的方程为y ＝－33(x －1)， 由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 23＝1，y ＝3(x ＋1)整理得5x 2＋8x ＝0，得Q (－ 8 5，－335)，所以|PQ|＝165，由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y23＝1，y ＝－33(x －1)整理得13x 2－8x －32＝0，设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，x 1＋x 2＝813，x 1x 2＝－3213，|MN|＝1＋ 1 3|x 1－x 2|＝4813，所以四边形MPNQ 的面积S ＝1 2|PQ|·|MN|＝38465．(ii)当点P 的坐标为(0，－3)时，由椭圆的对称性，四边形MPNQ 的面积为38465．综上，四边形MPNQ 的面积为38465．21．解：（1）g (a)＝ln a 2＋4a a 2＋a 2－2＝2(ln a ＋1 a －1)，g(a)＝2(1a － 1 a 2)＝2(a －1)a2，所以0＜a ＜1时，g (a)＜0，g (a)单调递减；a ＞1时，g(a)＞0，g (a)单调递增，所以g (a)的最小值为g (1)＝0．（2）f(x)＝ 1x －4a (x ＋a 2)2＝x 2＋(2a 2－4a)x ＋a 4x(x ＋a 2)2，x ＞0． 因为y ＝f (x)有三个不同的零点，所以f (x)至少有三个单调区间， 而方程x 2＋(2a 2－4a)x ＋a 4＝0至多有两个不同正根，所以，有⎩⎨⎧2a 2－4a ＜0，Δ＝16a 2(1－a)＞0，解得，0＜a ＜1．由（1）得，当x ≠1时，g (x)＞0，即ln x ＋1x－1＞0， 所以ln x ＞－ 1x，则x ＞e －1x (x ＞0)，令x ＝a 22，得a 22＞e － 2 a 2．因为f (e － 2a 2)＜－ 2 a 2＋ 4 a －2＝－2(a －1)2a2＜0，f (a 2)＞0， f (1)＝4a 1＋a 2－2＝－2(a －1)21＋a 2＜0，f (e 2)＝4a e 2＋a2＞0， 所以y ＝f (x)在(e － 2a 2，a 2)，(a 2，1)，(1，e 2)内各有一个零点，故所求a 的范围是0＜a ＜1．22．解：（1）由x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ得椭圆C 极坐标方程为ρ2(cos 2θ＋2sin 2θ)＝4，即ρ2＝41＋sin 2θ； 直线l 的极坐标方程为ρsin θ＝2，即ρ＝ 2sin θ．（2）证明：设A(ρA ，θ)，B (ρB ，θ＋2)，－2＜θ＜ 2．由（1）得|OA|2＝ρ2A ＝41＋sin 2θ，|OB|2＝ρ2B ＝ 4sin 2(θ＋2)＝4cos 2θ， 由S △OAB ＝ 1 2×|OA|×|OB|＝ 12×|AB|×h 可得，h 2＝|OA|2×|OB|2|AB|2＝|OA|2×|OB|2|OA|2＋|OB|2＝2．故h 为定值，且h ＝2．23．解：（1）由题意得|x －1|≥|2x －3|, 所以|x －1|2≥|2x －3|2整理可得3x 2－10x ＋8≤0，解得 4 3≤x ≤2，故原不等式的解集为{x | 43≤x ≤2}．（2）显然g (x)＝f (x)＋f (－x)为偶函数， 所以只研究x≥0时g (x)的最大值．g (x)＝f (x)＋f (－x)＝|x －1|－|2x －3|＋|x ＋1|－|2x ＋3|， 所以x≥0时，g (x)＝|x －1|－|2x －3|－x －2 ＝⎩⎪⎨⎪⎧－4， 0≤x ≤1，2x －6，1＜x ＜ 32，－2x ， x ≥ 32，所以当x ＝ 32时，g (x)取得最大值－3，故x ＝± 32时，g (x)取得最大值－3．。
【英语】2020-2019学年度河北省唐山市高三第三次模拟考试
2020-2019学年度河北省唐山市高三第三次模拟考试英语试卷说明：1．本试卷共12页，包括三部分，共150分。
其中第一部分和第二部分为选择题，包括65个小题；第三部分为非选择题。
考试时间120分钟。
2．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
3．做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：英语知识运用（共三节，满分50分）第一节：语音知识（共5小题；每小题l分，满分5分）从A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：haveA．gave B．save C．hat D．made答案是C。
1．exactlyA．plate B．grass C．stamp D．quality 2．medicineA．ocean B．century C．scold D．physics 3．techniqueA．brick B．imagine C．police D．universe4．floodA．food B．goodbye C．wooden D．blood5．wholeA．whom B．wheat C．wheel D．whisper第二节：语法和词汇知识（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：We ____ last night, but we went to the concert instead.A．must have studied B．might studyC．should have studied D．would study答案是C。
6．You know what, we're planning _____ big party on _____ Tuesday before Christmas for you!A．the; a B．the; the C．the; 不填D．a; the7．Galileo _____ much unfair treatment in his lifetime, but his achievements in science have long been recognized.A．had suffered B．has suffered C．suffers D．suffered8．He tried the door and found it _____from inside.A．locking B．locked C．to lock D．having locked 9．The weather in Aran ___ be wild: the island stays on the edge of the Atlantic, and there are no trees to break the storms.A．may B．can C．need D．will10．Renny Harlin has made many movies, but _____ is so popular as 12 Rounds.A．none B．neither C．no one D．either11．—Did you _____ the windows before buying the curtains?—Yes, three feet by four.A．weigh B．deliver C．remove D．measure 12．There were very few moments _____ Mr. Smith couldn't give us lessons because of ill health.A．that B．which C．when D．where13．So pleased with our computers _____ that he at once made an order for 1,000.A．Bill felt B．did Bill feelC．Bill did feel D．felt Bill14．The Turners are supposed _____ for New Zealand last week.A．to have left B．to be leavingC．to leave D．to have been left15．Finding no students in the lecture hall, Prof．Flynn realized that he came ______ early.A．very B．much C．too D．far16．I had not been waiting very long _____ he returned from the conference in the town.A．until B．after C．while D．before17．—Joan _____ a month's vacation.—That's nice．If time permits, I will go with her.A．is taking B．was taking C．has taken D．took18．By using the air ambulance to transport patients _____ hospitals, they can win more time for serious cases.A．inside B．during C．through D．between19．After twenty years as a chain smoker, Mr．Nather finally _____ the habit.A．gave out B．gave back C．gave up D．gave away 20．—Happy Birthday, Amy, and a gift for you.—That's just what I want._____!A．Cheers B．Good luck C．Come on D．Congratulations第三节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
唐山市2019年高考语文第三次模拟试卷附答案解析
唐山市2019年高考第三次模拟语文试卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
中华优秀传统文化是中华民族的根与魂，是中华民族保持生命力的精神支柱、保持文化自信的力量源泉。
在新时代，我们要将创造性转化、创新性发展作为推动中华优秀传统文化现代转型的基本准则和必由之路，在扬弃继承、转化创新中弘扬和发展中华优秀传统文化，使其与现代社会相适应、与人们精神文化需要相契合，推动构建中华民族共有精神家园，助力社会主义文化强国建设。
以科学的态度对待传统文化。
文化是人的创造物，带有深深的时代烙印，文化的传承与创新贯穿于人类社会发展全过程。
在对待传统文化的态度上，要坚持辩证的方法，剔除其糟粕、吸取其精华，有所保留、有所抛弃、有所转化。
推动中华优秀传统文化现代转型，前提是科学评判传统文化，区分精华和糟粕。
这种评判不能仅仅凭感觉、凭主观情感，而要根据新时代中国特色社会主义发展的需要、中华民族伟大复兴的需要，形成科学的评判标准。
其中，最重要的标尺就是社会主义核心价值观。
要根据社会主义核心价值观的要求，传承和弘扬富有永恒魅力、具有当代价值的中华优秀传统文化，使其与社会主义先进文化相协调、与现代社会相适应，不断焕发新的生机活力，以滋养当代中国人的精神世界、提振当代中国人的精神力量。
推动中华优秀传统文化创造性转化。
近年来，越来越多的人开始关注和学习中华优秀传统文化，但不少相关文化产品还缺乏吸引力，一个重要原因就在于其呈现方式与体验方式过于单一，互动性差，缺少趣味和韵味。
随着数字技术及新媒体的发展，不仅文化的生产方式、储存方式、表现方式发生了变化，文化的传承方式、传播方式、体验方式也发生了变化。
这为推动中华优秀传统文化创造性转化提供了前所未有的机遇。
要注重创新中华优秀传统文化传播的内容、形式和渠道，对中华优秀传统文化资源进行转化，努力让中华优秀传统文化“活”起来，让人们在形象化、互动化的感知中爱上中华优秀传统文化。
2019届河北省唐山市高三下学期第三次模拟考试英语(B)试卷(图片版)
唐山市2018-2019学年度高三年级第三次模拟考试英语试题参考答案卷A1. A2. C3. B4. A5. B6. A7. B8. B9. A10. C 11. B 12. A 13. A 14. B 15. C 16. B 17. C 18. B19. A 20. C 21. A 22. D 23. A 24. B 25. B 26. D 27. B28. D 29. C 30. D 31. A 32. C 33. C 34. A 35. B 36. D37. B 38. G 39. E 40. C 41. C 42. B 43. D 44. A 45. B46. C 47. A 48. D 49. B 50. A 51. B 52. D 53. D 54. A55. C 56. C 57. C 58. B 59. A 60. D卷B1. C2. A3. A4. B5. A6. B7. C8. A9. B10. A 11. B 12. C 13. A 14. C 15. C 16. B 17. C 18. B19. A 20. A 21. A 22. C 23. D 24. C 25. A 26. B 27. D28. A 29. B 30. D 31. D 32. A 33. C 34. C 35. B 36. E37. B 38. G 39. D 40. C 41. D 42. C 43. A 44. A 45. B46. B 47. A 48. B 49. C 50. D 51. C 52. D 53. B 54. D55. A 56. B 57. A 58. C 59. C 60. D语法填空：61. be praised 62. that/which 63. openly 64. have become 65. a66. beneficial 67. kindness 68. words 69. receiving 70. it短文改错：I am a comic fan and one of the book I like best is the Adventures of Tintin wrote by Herge.books writtenI have loved the book since I first read it a s∧kid. Tintin was a very brave and kind boy. Hea isalways catches bad guys and help people in need. I really admire her colorful life travellinghelps hisaround the world. The boy, which was born in the comic book in 1929, turns 90 this year. But thewho Andfirst Tintin shop was opened this February in Shanghai to celebrate his ninetieth bir thday. I’mlooking forward to paying a visit to there this summer vacation. How excited it will be to buyexcitinglovely Tintin products !One possible versionDear Peter,I’m sorry to learn that you are suffering sleeplessness and a headache. According to your symptoms, I suggest you go to see an expert in Traditional Chinese Medicine.TCM therapies have many benefits. Usually there are natural treatments such as Gua Sha, acupuncture and massage, by which patients can be completely cured without the use of drugs. Besides, traditional Chinese medicine has fewer side effects and does little damage to your body. Above all, it can treat the root cause of your disease. So please try it.I really hope you will get well soon. Looking forward to seeing a healthy Peter full of energy.Yours, Li hua。
河北省唐山市最新高三第三次模拟考试语文试卷(有答案)
河北省唐山市2019届高三第三次模拟考试语文试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
戌：早期王权的象征王者，一国之主。
其形三横一竖，为何这样的构形？汉字早期在表达这个王字时，以器具“戉”的象形来指代“王”，表明了“戉”即“王”的含义。
不过这个原初的字义，似乎很快就被淡忘了。
两周到西汉时期对“王”字的解释，臆断成分很重。
孔子曰：‘一贯三为王’。
”董仲舒曰：“三画而连其中谓之王。
”孔子和董仲舒都没有将这个字解释准确。
甲骨文的发现，为推定“王”字的本初意义提供了证据。
文史学家吴其昌说，戊、戉、戍、成、咸诸字皆由石斧的形状演化而来，其锋刃左右旁向者衍为上述各字，其锋刃向下时则衍为工、士、壬、王诸字。
这个斧头的形状，居然造就了如此多的字形，斧头的方向判定了字的意义，让我们见识了古人造字的意趣。
考古学家林沄有专文《说王》，论“王”字本像无柄且刃缘向下的斧钺之形，本表示军事统率权，后来这军事统率权的象征演变为王的权杖。
戉（）的象形，是王字定形的基础，这已经成为古文字学家的共识。
历史学家徐中舒也说戉的写法，“像刃部下向之斧形，以主刑杀之斧钺象征王者之权威”。
甲骨文存在的商代，钺已经是青铜质，而戉字的出现却是更早时代的事，良渚文化陶器上的刻画就是证据。
良渚文化玉戉的背后，也许已经有了王权的定义吧。
戉这个字，可以给相关的字形字义更多的提示。
有研究者论“辛”，说最早的甲骨文“辛”，是一把执行最严厉刑法的割人肉用的锋利小刀，三面有刃，字的下尖或左偏或右偏，表示刀锋歪斜，类似雕刻刀。
这样解释其实并不到位，“辛”（）的字形其实是一柄刃部向上的戉，下面那个尖尖其实是柄，刃在上方，那些学者显然是将它认倒了。
2019年河北省唐山市高考物理三模试卷(a卷)解析版
2019年河北省唐山市高考物理三模试卷（A卷）一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）关于黑体的特点下列叙述正确的是（）A．黑体不会辐射电磁波B．黑体辐射电磁波的强度与温度、表面状况和材料有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关D．黑体能够完全吸收入射的特定波长的电磁波2．（6分）探雷器通常由探头、信号处理单元和报警装置3大部分组成。
通过探头辐射的电磁场去探测可能存在的金属地雷位置，下列关于探雷器工作原理说法正确的是（）A．金属物体通过自身的磁性引起了报警器报警B．金属物体通过自身发射的电磁波引起了报警器报警C．金属物体中的自由电子自由振动引起了报警器报警D．金属物体产生涡流，涡流产生的磁场引起了报警器报警3．（6分）如图所示，C、D为两等量同种负点电荷，O为C、D两电荷连线的中点，A、B 为某一过O点的倾斜直线上两点，且OA＝OB，取无穷远处为零电势处，下列说法正确的是（）A．A、B两点的电势相等B．A、B两点的电场强度相同C．倾斜直线上各点的场强方向不可能垂直该直线D．把试探电荷从A点沿倾斜直线移到B点，电场力可能先增大后减小4．（6分）如图所示，理想变压器的原线圈与小灯泡L3串联接在输出电压恒定的交流电源上，副线圆接有两个小灯泡L1和L2，三个灯泡都能发光（不考虑灯丝电阻随温度变化的情况），原、副线圈匝数之比为定值，工作中L1被烧毁，关于L1烧毁后说法正确的是（）A．L2、L3均变亮B．L2变亮，L3变暗C．L2变暗，L3变亮D．L2、L3均变暗5．（6分）在正方形四个顶点处各垂直于纸面放置一根长直导线，已知直导线中电流在某点产生磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比。
四根导线中电流方向如图所示，四根导线中的电流大小均相等，若C处导线中的电流大小不变，方向反向，则A处导线受到的安培力与原来安培力之比（）A．1：1B．1：2C．1：3D．3：56．（6分）关于力对物体做功的说法正确的是（）A．力的大小和位移大小的乘积叫做这个力的功B．平衡力对物体做功的代数和一定为零C．相互作用力对物体做功的代数和一定为零D．作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做这个力的功7．（6分）2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器在月球背面成功软着陆，发射后“嫦娥四号”探测器经过约110小时奔月飞行，到达月球附近成功实施近月制动，被月球捕获。
河北省唐山市2019年高三第三次模拟考试语文试卷(有答案)
河北省唐山市2019届高三第三次模拟考试语文试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
戌：早期王权的象征王者，一国之主。
其形三横一竖，为何这样的构形？汉字早期在表达这个王字时，以器具“戉”的象形来指代“王”，表明了“戉”即“王”的含义。
不过这个原初的字义，似乎很快就被淡忘了。
两周到西汉时期对“王”字的解释，臆断成分很重。
孔子曰：‘一贯三为王’。
”董仲舒曰：“三画而连其中谓之王。
”孔子和董仲舒都没有将这个字解释准确。
甲骨文的发现，为推定“王”字的本初意义提供了证据。
文史学家吴其昌说，戊、戉、戍、成、咸诸字皆由石斧的形状演化而来，其锋刃左右旁向者衍为上述各字，其锋刃向下时则衍为工、士、壬、王诸字。
这个斧头的形状，居然造就了如此多的字形，斧头的方向判定了字的意义，让我们见识了古人造字的意趣。
考古学家林沄有专文《说王》，论“王”字本像无柄且刃缘向下的斧钺之形，本表示军事统率权，后来这军事统率权的象征演变为王的权杖。
戉（）的象形，是王字定形的基础，这已经成为古文字学家的共识。
历史学家徐中舒也说戉的写法，“像刃部下向之斧形，以主刑杀之斧钺象征王者之权威”。
甲骨文存在的商代，钺已经是青铜质，而戉字的出现却是更早时代的事，良渚文化陶器上的刻画就是证据。
良渚文化玉戉的背后，也许已经有了王权的定义吧。
戉这个字，可以给相关的字形字义更多的提示。
有研究者论“辛”，说最早的甲骨文“辛”，是一把执行最严厉刑法的割人肉用的锋利小刀，三面有刃，字的下尖或左偏或右偏，表示刀锋歪斜，类似雕刻刀。
这样解释其实并不到位，“辛”（）的字形其实是一柄刃部向上的戉，下面那个尖尖其实是柄，刃在上方，那些学者显然是将它认倒了。
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唐山市2019学年度高三年级第三次模拟考试（A卷）考试时间：5月14日一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，每对的读音都不相同的一项是A. 伺候/窥伺炽热/整饬懈怠/百战不殆B. 希冀/羽翼扑朔/追溯模具/机械模仿C. 徜徉/佯装须臾/谀辞估量/量体裁衣D. 着实/着魔亢奋/伉俪绚丽/徇私舞弊2.依次填入下列句中横线上的词语，恰当的一项是1老张告诉我：“八点钟，广场上就来了很多人。
”2口称人民公仆，却不为人民服务，你就一点也不感到惭愧吗？3与会的很多国家认为，严厉打击国际恐怖活动无可厚非，但草木皆兵，随意扩大战争范围，则轻率。
4院子里种着两棵桂花树，还有几棵梅花树。
A. 上下莫非失之另外B. 上下难道有失此外C. 左右难道失之此外D. 左右莫非有失另外3.下列各句中加点的词语，使用恰当的一项是A. 俄罗斯和白俄罗斯再结城下之盟．．．．，签署建立统一地区防空系统协定。
分析人士认为，俄借世界金融危机之机，扎牢了自己后院的樊篱。
B. 中国也开始在WTO诉讼美国，“来而不往非礼也．．．．．．．”，中方适时的强硬，也有助于赢得对手的尊重。
C. 外出会客、参加晚会，有人喜欢往身上喷些香水，这不但体现洁身自好．．．．，也体现对他人的尊重。
D.由于经济危机的影响，一些公司出现了大量裁员的现象，这对那些人力资源本不丰厚的公司来说，无异于釜底抽薪．．．．，势必影响到公司的发展。
4.下列句子中没有语病，语意明确的一项是A. 2019年5月，张扬和三位同事被光荣地抽调前往参加四川汶川抗震救灾进展情况的新闻报道工作。
B. 本赛季CBA季后赛半决赛开赛，总比分0:2落后的江苏队对新疆队的进攻早有准备加时赛以108:104险胜新疆队。
C. 落实G20峰会成果，不仅有助于我国商品的出口，同时也将对国内正在实施的“拉动内需，刺激消费”的举措，起到了极好的推动作用。
D.曾培炎指出，在加大救助力度，对抗通货紧缩和流动资金枯竭的同时，不能忽视可能引发通货膨胀的风险。
二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5-7题。
卷土重来的二恶英谭玉龙二恶英是一种单环有机化合物，但它并不是单一的一种物质，而是二恶英类物种的一个简称，包括结构和性质都很相似的包含众多同类物或异构体的两大类有机化合物，全称分别叫多氯二苯并二恶英（PCDDs）和多氯二苯并呋喃（PCDFs），一般认为二恶英并不是天然存在的，而是人类工业活动造成的；但也有学者认为其在环境中已存在数千年。
二恶英无色无味，非常稳定，有较高的熔点，极难溶于水，但可以溶于大部分有机溶剂，故可蓄积在动植物体内的脂肪组织中，并且能够通过食物链富集。
二恶英属于剧毒物质，其毒性是氰化物的130倍、砒霜的900倍，有“世纪之毒”之称。
二恶英主要的来源是对垃圾的焚烧，——大气环境中的二恶英90%来源于城市和工业垃圾焚烧。
当燃烧的环境或是燃烧的物质含有氯时，便有可能产生二恶英。
这其中的氯可以是有机氯化物，也可以是以离子方式存在的无机氯化物。
日常生活所用的聚氯乙烯（PVC）塑料等就含有氯；含铅汽油、煤、防腐处理过的木材以及石油产品、各种废弃物等等，在燃烧温度低于300°C—400°C时，不能完全燃烧，极易生成二恶英；医务垃圾燃烧时产生的二恶英量也非常大。
二恶英也可以在非燃烧的环境中产生，例如以氯气进行漂白、杀虫剂生产、化工冶金制造工业、污泥自然蒸发、堆肥处理、动植物的自然腐化消解等过程均会产生二恶英。
二恶英是目前已经认识的环境荷尔蒙中毒性最大的一种，它最“响当当”的影响就是具有不可逆的“三致”毒性，即致癌、致畸、致突变。
二恶英进入人体的途径有经过消化道吸收、经呼吸道吸收、由皮肤吸收。
据估计，有90%的人群是通过饮食（以动物类食品为主）而意外摄入含二恶英的食品，因此，鱼、家禽及蛋、乳、肉是最容易被污染的食品。
此外，食品中的二恶英也可能来源于食品加工、包装、储存等过程以及意外事故。
二恶英对人体的危害不仅体现在质上，也体现在量上。
只要有“超微量”的剂量，就可能产生危害，尤其对于婴幼儿的损害更是无法挽回。
二恶英的危害不仅对于个体十分严峻，对环境更是难以估量。
环境中的二恶英很难自然降解消除，可长期存在于环境中。
（选自《百科知识》总第405期）5.对“二恶英”概念的理解，不正确的一项是A. 二恶英并不是单一的一种物质，它是多氯二苯并二恶英（PCDDS）和多氯二苯并呋喃（PCDFS）两大类有机化合物的一个简称。
B. 二恶英是几百年来人类工业活动造成的剧毒物质，其毒性是氰化物的130倍、砒霜的900倍，号称“世纪之毒”。
C.二恶英是一种单环有机化合物，它无色无味，非常稳定，有较高的熔点，极难溶于水。
D.二恶英可以溶于大部分有机溶剂，可以蓄积于动植物体内的脂肪组织中，并且能够通过食物链富集。
6.下列表述符合原文意思的一项是A. 我们生存环境中的二恶英，百分之九十来源于城市和工业垃圾的焚烧。
B.只要燃烧的环境或是燃烧的物质含有氯时，就会产生二恶英。
C.二恶英不仅会给人类个体带来具有不可逆的“三致”毒害，即致癌、致畸、致突变，对环境的危害更是难以估量。
D.二恶英进入人体并逐渐累积起来的最主要的途径，就是经呼吸道吸收垃圾燃烧、汽车尾气等含二恶英的废气。
7.根据原文的信息，下列推断不正确的一项是A.二恶英属于剧毒物质，因此有必要预防不法分子利用二恶英投毒，危害他人生命。
B.二恶英主要的来源是对垃圾的焚烧，因此负责焚烧垃圾的从业人员，若疏于防护，体内二恶英的含量会明显高于正常人。
C.二恶英能通过食物链富集，因此越是处于食物链顶层的动物，越是容易成为二恶英的富集地。
D.二恶英可蓄积于动植物体内的脂肪组织中，因此肥胖的人体内二恶英的含量会比正常人高。
三、（9分，每小题3分）（到）溉少孤贫，与兄沼、弟洽俱知名。
溉长八尺，眉目如点，白皙美须髯，举动风华，善于应答。
上用为通事舍人，中书郎，兼吏部，太子中庶子。
湘东王绎为会稽太守，以溉为轻车长史，行府郡事。
武帝敕绎曰：“到溉非直为汝行事，足为汝师。
”遭母忧，居丧尽礼。
所处庐开方四尺，毁瘠过人。
服阕，犹蔬食布衣者累载。
历御史中丞，都官、左户二尚书，掌吏部尚书。
时何敬容以令参选，事有不允，溉辄相执。
敬容谓人曰：“到溉尚有余臭，遂学作贵人。
”敬容日方贵宠，人皆下之，溉忤之如初。
溉祖彦之初以担粪自给，故世以为讥云。
后省门鸱尾被震，溉左迁光禄大夫。
所莅以清白自修，性又率俭，不好声色，虚室单床，傍无姬侍。
冠履十年一易，朝服或至穿补，传呼清路，示有朝章而已。
后为散骑常侍、侍中、国子祭酒。
表求列武帝所撰《正言》于学，请置《正言》助教二人，学生二十人。
尚书左丞贺琛又请加置博士一人。
溉特被武帝赏接，每与对棋，从夕达旦。
溉弈棋入第六品，常与朱异、韦黯于御坐校棋比势。
后因疾失明，诏以金紫光禄大夫、散骑常侍就第养疾。
溉少有美名，遂不为仆射，人爲之恨，溉澹如也。
家门雍睦，兄弟特相友爱，初与弟洽恒共居一斋，洽卒后，便舍为寺。
蒋山有延贤寺，溉家世所立。
溉得禄俸，皆充二寺。
因断腥膻，终身蔬食。
别营小室，朝夕从僧徒礼诵。
武帝每月三致净馔，恩礼甚笃。
性不好交游，唯与朱异、刘之遴、张绾同志友密。
及卧疾，门可罗雀，唯三人每岁时恒鸣驺枉道，以相存问，置酒极欢而去。
以太清二年卒，临终托张、刘勒子孙薄葬之礼。
曰：“气绝便敛，敛以法服，先有冢竁，敛竟便葬，不须择日。
凶事必存约俭，孙侄不得违言。
”有集二十卷行于时。
（选自《南史·卷二十五·列传第十五》8.下列各组句子中加点的词的意义和用法，相同的一项是A. 举动风华，善于．应答良曰：“长于．臣。
”B. 故世以．为讥云且以．一璧之故逆强秦之欢，不可C. 因．断腥膻，终身蔬食相如因．持璧却立D. 置酒极欢而．去君子博学而．日参省乎己9.以下各组句子，全都表明到溉“性又率俭”的一组是1犹蔬食布衣者累载2朝服或至穿补3传呼清路，示有朝章而已4初与弟洽恒共居一斋5武帝每月三致净馔6临终托张、刘勒子孙薄葬之礼A. 136B. 145C.245D.23610.下列对原文有关内容的分析和概括不正确的一项是A. 到溉身高八尺，眼似黑漆，眉如墨画，脸色白净，胡须很美，举止很有风度。
他为官正直，曾因顶撞上司何敬容，被免掉了官职。
B. 到溉很受武帝赏识，常常和他下棋，从夜晚直到早晨。
到溉下棋的水平被评为第六品，常常与朱异等在皇帝座前进行下棋比赛。
C. 到溉额家庭非常和睦，兄弟特别互相友爱，起初和弟弟到洽总是住在一所斋房中，到洽死了以后，便把这所房子施舍给寺院。
D. 到溉临终前留下遗言，要求“敛罢便葬，不需要特意选择下葬的日子。
丧事一定要节俭，孙子侄子都不能违背遗言”。
第Ⅱ卷（120分）四、（23分）11.把第Ⅰ卷文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）敬容日方贵宠，人皆下之，溉忤之如初（5分）译文：（2）唯三人每岁时恒鸣驺枉道，以相存问（5分）译文：12.阅读下面这首唐诗，然后回答问题。
（8分）晚泊浔阳望香炉峰孟浩然挂席几千里，名山都未逢。
泊舟浔阳郭，始见香炉峰。
尝读远公传，永怀尘外踪。
东林精舍近，日暮空闻钟。
【注】挂席：又做“挂帆”。
远公：晋代高僧慧远的尊称。
精舍：佛教修行者的住处。
（1）简析第四句中“始”字的表达效果。
（3分）答：（2）从全诗看，作者向往一种什么样的生活？请简要分析。
（5分）13.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（任选一小题作答）（5分）（1），，。
老者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。
（《孟子·齐桓晋文之事章》），。
无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
（杜甫《登高》）（2）以赂秦之地封天下之谋臣，礼天下之奇才，，则吾恐秦人食之不得下咽也。
悲夫！有如此之势，，日削月割，以趋于亡。
（苏洵《六国论》）悟已往之不谏，。
实迷途其未远，。
（陶渊明《归去来兮辞》）五、（22分）阅读下面的文字，完成14-17题。
母亲的羽衣张晓风哪一个母亲不是仙女变的？像故事中的小织女，每一个女孩都曾住在星河之畔，她们织虹纺霓，藏云捉月，她们几曾烦心挂虑？她们是天神最偏怜的小女儿，她们终日临水自照，惊讶于自己美丽的羽衣和美丽的肌肤，她们久久凝注着自己的青春，被那份光华弄得痴然如醉。
而有一天，她的羽衣不见了，她换上了人间的粗布——她已经决定做一个母亲。
是她自己锁住那身昔日的羽衣的。
她不能飞了，因为她已不忍飞去。
而狡黠的小女儿总是偷窥到那藏在母亲眼中的秘密。
许多年前，那时我自己还是小女孩，我总是惊奇地窥伺着母亲。
她在口琴背上刻了小小的两个字——“静鸥”，那里面有什么故事吗？那不是母亲的名字，却是母亲名字的谐音，她也曾梦想过自己是一只静栖的海鸥吗？她不怎么会吹口琴，我甚至想不起她吹过什么好听的歌，但那名字对我而言是母亲神秘的羽衣，她轻轻写那两个字的时候，她可以立刻变了一个人，她在那名字里是另外一个我所不认识的有翅的什么。