大学物理-光学习题集

（0448）在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n’=1.35的透明介质薄膜，入射光波垂直于介质薄膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对6001=λnm 的光波干涉相消，对7002=λnm 的光波干涉相长。

且在600nm 到700nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形，求所镀介质膜的厚度。

**777.8nm** （0470）用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种准单色成分的光谱。

已知红谱线波长R λ在630nm-760nm 的范围内，蓝谱线波长B λ在430nm-490nm 范围内，当光垂直入射时，发现在24.46°角度处，红蓝两谱线同时出现。

（1）如果还有的话，在什么角度下还会出现这种复合谱线？ （2）在什么角度下只有红谱线出现？ **（1）红：10.89°-13.18°；22.2°-27.13°；34.54°-43.15°；49.11°-65.78°；70.9°-90° 蓝：7.41°-8.45°；14.95°-17.10°；22.77°-26.17°；31.06°-36.02°；40.17°-47.31°；50.71°-61.88°；64.56°-90°重叠部分：70. 9°-90°；50.71°-61.88°；40.17°-43.15°；22.77°-27.13° （2）10.89°-13.18°**（0636）如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若31212λ=-=-r r P S P S ，求P 点的强度I 与干涉加强时最大强度I max 的比值。

OS S P**43** （1935）如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反射光线1为完全偏振光。

设玻璃板两侧都是空气，试证明其下表面的反射光线2也是完全偏振光。

n 0n n**n 0n n n i b =tan b i n n sin sin 0=γ b i i ='n =γtan即2也是完全偏振光**（3128）在双缝干涉实验中，波长550=λnm 的单色平行光垂直入射到缝间距4102-⨯=a m 的双逢上，屏到双缝的距离D=2m ，求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度6106.6-⨯=e m 、折射率为n=1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？**0.11m ；7**（3171）在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。

若其中一缝的宽度略变窄，则 （A ）干涉条纹的间距变宽； （B ）干涉条纹的间距变窄； （C ）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零； （D ）不再发生干涉现象。

[ ]**C**（3174）在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。

若将缝S 2 盖住，并在S 1S 2 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时 （A ）P 点处仍为明条纹； （B ）P 点处为暗条纹； （C ）不能确定P 点是明条纹还是暗条纹 （D ）无干涉条纹。

SEP[ ]**B**（3177）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片盖在S 1缝上，中央明纹将向 ______ 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为 ______ .SO屏**上 -(n-1)**（3181）白色平行光垂直入射到间距为a=0.25mm 的双缝上，距缝50cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。

（设白光的波长范围是从400nm 到760nm ，这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。

） **第一级0.72mm ，第5级3.6mm**（3185）在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单射光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 （A ）全明 （B ）全暗（C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明图中数字为各处的折射率[ ]**D** （3188）用劈尖干涉法可检测工作表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部份的连线相切，则工作表面与条纹弯曲处对应的部分 （A ）凸起，且高度为4λ （B ）凸起，且高度为2λ（C ）凹陷，且深度为2λ （D ）凹陷，且深度为4λ[ ]**D**（3197）在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设玻璃折射率n 1=1.50）之间的空气（n 2=1.00）改换成水（n 2’=1.33），求第k 个暗环半径的相对改变量kk k r r r '- .**0.134**（3198）如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e 0，现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。

**02e R kR r -=λ**（3209A ）波长为λ的单色光垂直入射在缝宽λ4=a 的单缝上，对应于衍射角 30=ϕ，单缝处的波面可划分为______个半波带。

**4**（3210）在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1λ和2λ，并垂直入射于单缝上，假如1λ的第一级衍射极小与2λ的第二级衍射极小相重合，试问（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ **212λλ=；2/4，3/6** （3211）（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，4001=λnm ，7602=λnm ，已知单缝宽度a=0.01cm ，透镜焦距f=50cm ，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

（2）若用光栅常数2100.1-⨯=d cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一极主极大之间的距离。

**2.7mm ；18mm ，且更亮**（3217）一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第______级和第______级谱线。

**+3 -3** （3220）波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。

（1）光栅常数（a+b ）等于多少？（2）透光缝可能的最小宽度a 等于多少？（3）在选定了上述（a+b ）和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级数。

**6104.2-⨯m ；6108.0-⨯m ；4,2,1,0±±±（无穷远处） **（3221）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1λ=440nm ，2λ=660nm ，实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角λ=60°的方向上，求此光栅的光栅常数d . **61005.3-⨯m**（3223）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，1λ=600nm ，2λ=400nm ，发现距中央明纹5cm 处1λ光的第k 级主极大和2λ光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm ，试问： （1）上述k=?（2）光栅常数d=? . **2；5102.1-⨯m**（3230）要使一束线偏振光通过偏振片后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过 ______ 块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来光强的 ______ 倍。

**2；41** （3232）有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转，如图所示，设入射自然光的光强为I 0，试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为16/)4cos 1(0t I I ω-=.P 1P 3P 2**)2(cos cos 2220π+=t t I I ωω出t t I ωω220sin cos 2=)4cos 1(162cos 8020t II ωω-==**（3237）在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光是自然光。

n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角120arctann n i =，0i i ≠，试在图上画出实际存在的折射光线的反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。

（a ） （b ） （c ）（d ） （e ）（a ） （b ）（c ）（d ） （e ） **（3238A ）如图所示，一束自然光入射到折射率分别为1n 和2n 的两种介质的交界面上，发生反射和折射。

已知反射光是完全偏振光，那么折射角γ的值为______。

**12arctan 2n n-π** （3241）有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ（见图），设水和玻璃的折射率分别为1.33和1.517，欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，θ角应是多大？**06.53=b i γs i n33.1sin 1=⋅b i 93.36=γ48.44° θγ+=2i 76.48,33.1517.1tan 22==i i83.11=θ**（3246）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴放置偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ ]**A**（3248）一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片1P 、2P 、3P 后，出射光的光强为8/0I I =。

已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，要使出射光的光强为零，2P 最少要转过的角度是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° **B**（3250）假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是 ______ . **54.7°**（3354）单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示，L 为透镜，EF 为屏幕；当把单缝S 稍微上移时，衍射图样将 （A ）向上平移； （B ）向下平移； （C ）不动； （D ）消失．FOEλ[ ]**C**（3356）在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 （A ）间距变大； （B ）间距变小； （C ）不发生变化； （D ）间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．屏幕λ[ ]**C**（3365）用含有两种波长λ=600nm 和'λ=500nm 的复色光垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为f=50cm 的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距x ∆. **1cm**（3378）强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是________ . **4I 0**（3496）如图所示，S 1和S 2 两个同相的相干点光源，从S 1和S 2 到观察点P 的距离相等，即P P 21S S =，相干光束1和2分别穿过折射率为n 1和n 2 厚度皆为t 的透明薄片，它们的光程差为 ______ .S 1S 2P**n 2t-n 1t **（3505）在折射率为n ’=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为层n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。