答案：07-08-2概率统计A期中试卷zucc浙江大学城市学院

答案：07-08-2概率统计A期中试卷zucc浙江大学城市学院
一．单项选择题
1、设Y X ,为随机变量，则事件{}1,1≤≤Y X 的逆事件为( D )
)(A {}1,1>>Y X )(B {}1,1≤>Y X
)(C {}1,1>≤Y X {}{}11)(>>Y X D
2、设事件A 与B 互不相容，则有（ B ） )()()()(B P A P B A P A = )()()(B P B A P B =
)()()()(A P B P B A P C -= )()()()(AB P A P B A P D -=
3、在下列函数中，能作为随机变量的概率密度函数的是（ A ）
<<=其他
,010,2)()(x x x f A <<=其他,010,)()(2x x x f B ?
≤≤=其他,00,cos )()(πx x x f C >=-其他,00,2)()(x e x f D x 4、加工一种零件需经过三道独立工序，各道工序的废品率为321,,p p p ，则加工该种零件的成品率为（ B ）
3211)(p p p A - )1)(1)(1)((321p p p B ---
3211)(p p p C --- 3213211)(p p p p p p D ----
5、设随机变量)1,0(~N X ,X 的分布函数为)(x Φ，则{}
2>X P 的值为（ A ）
[])2(12)(Φ-A 1)2(2)(-ΦB )2(2)(Φ-C )2(21)(Φ-B
6、某厂生产的灯管的使用寿命),1000(~2σN X ，则在10支灯管中至少有7支灯管的使用寿命超过1000小时的概率（列式）为（ B ）71071021)(∑=??? ??k k C A 10
6010211)(∑=??? ??-k k C B 7
7
1021)(??? ??C C 7.0)(D 7、设随机变量，),(~2σμN X 则概率()
σμ<-X P 的大小（ D ） )(A 只与μ有关 )(B 只与σ有关
)(C 与μ和σ都有关 )(D 与μ和σ都无关
二、填空题（本大题共__10 _题，每空格3分共___30___分)
1、设(),3
1,21)(,41)(===A B P B A P A P 则=)(AB P 1/12 ，=)(B P 1/6 ，=)(B A P 1/3 ，=)(B A P 1/12 。

2、功率为W W W 100
,60,40的灯泡分别有3箱、5箱、2箱，次品率分别为%5%,4%,10，随机取一箱，再从该箱内随机取一只灯泡，则取出的灯泡为次品的概率是 3/50 。

3、设随机变量),(~λπX 且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P 1/27e 。

4、若随机变量[],6,1~U X 则方程012
=++Xx x 有实根的概率为 4/5 。

5、某射手在三次射击中至少命中一次的概率为875.0，则该射手在一次射击中命中的概率是 1/2 。

6、若设随机变量),,2(~2σN X 且已知.3.0)42(=<<="" 则="<)0(X">
7、一批产品，其中10件正品，2件次品，任意抽取2件，每次抽一件，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 1/6 。

三、综合题（本大题共４题，共４９分）
1、设随机变量X 有概率密度函数?
≤≤+=其他,020,)(x b ax x f ，且41)1(=≤X P ，求（1）常数b a ,的值；a=0.5 ,b=0
（２）12-=X Y 的概率密度函数；FY(y)= (y+1)* (y+1)/16m ,-1<=y<=5;
=0 ,其他（３）)2
1(<
Y P 。

（本题１５分）２、若某种电子元件的寿命（以小时计）X 服从参数为1.0的指数分布，（１）任取一个元件，求其寿命大于１０小时的寿命；1/e
（２）任取３个元件，正好有１个元件的寿命大于１０小时的概率；3/e*(1-1/e)* (1-1/e) （３）已知一个元件使用到10小时时，还未损坏，求再能使用10小时的概率。

（15分）1/e ３、甲乙两人各独
立地射击两次，甲每次命中率为7/3，乙每次命中率为p ，已知甲正好命中一次的概率与乙至少命中一次的概率相等，求p 的值。

（本题9分）P=2/7
４、已知４个元件中有２个次品，检验员每次检验１个元件，当两个次品都找到时即停止检验，以X 表示检验的次数，求X 的分布率及其分布函数。

（本题１０分）。