整体法与隔离法(绝对经典)
牛顿第二定律的应用--整体法与隔离法
3.3 牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法
整体法与隔离法 • 在求解连接体问题时常常用到整体法与隔 离法．所谓“连接体”问题，是指运动中 的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤 靠在一起、或通过轻绳、轻杆、轻弹簧连 在一起、或由间接的场力作用在一起的物 体组． • 内力：各物体间存在相互作用力.
m1 F 联立以上各式得： FBA m1 m2
知识梳理
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究 的对象作为一个整体（不考虑内力）来处理 的方法称为整体法。 采用整体法时不仅可以把几个物体作为 整体，也可以把几个物理过程作为一个整体。
采用整体法可以避免对整体内部 进行繁锁的分析，常常使问题解答更 简便、明了。
对B受力分析： 水平方向：
FAB m2 g m2a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对 A 受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
例3.如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定 滑轮用绳拉着m= 20kg的物体，当物体以加速度 a=5 m/s2上升时，人在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面 上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2， 三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
整体法与隔离法
2、五个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如 图所示．现向右施加大小为F、方向向右的水平恒力， 则第3个物体对第4个物体的作用力等于( B )
1
2ห้องสมุดไป่ตู้
A.5F
B.5F
考点二 整体法和隔离法
1、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相互连接组成的系统称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体．
2、外力和内力
如果以系统为研究对象，受到系统以外的力，这些 力就是该系统受到的外力，而系统内相互作用的力则 称为内力。（举例）
应用牛顿第二定律求系统的加速度时，不考虑系统 的内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象，则这 些力将转化为隔离体的外力。
3
4
C.5F
D.5F
3、如图所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A 的质量为M，水平面光滑，当在绳B端挂一质量为m的重物时， 物体A的加速度为a1.当在B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作 用时，A的加速度为a2.则a1与a2的大小关系是( C )
A．a1＝a2 C．a1＜a2
B．a1＞a2 D．无法确定
5、如下图所示，用一根细线通过一只无摩擦、无 质量的滑轮，把静止在斜面上和悬挂在斜面边缘高 处的两块木块连接起来．悬挂木块的质量为M＝16.0 kg，斜面上的木块的质量为m＝8.0 kg.已知木块与斜 面间的动摩擦因数为μ＝0.2.这两木块从静止释 放．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)木块的加速度为多大？ (2)连接两木块的细线的张力为多大？
力学专题_整体法和隔离法
专题整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。
合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。
隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。
整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。
隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。
如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。
对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例 1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为 m1 和 m2 的两个木块 b 和 c，如图所示，已知m1＞ m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）b cA．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右m1m2 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左aC．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D．【点评】本题若以三角形木块 a 为研究对象，分析 b 和 c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为 b、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？P 【例 2】有一个直角支架AOB， AO水平放置，表面粗糙， OB AO竖直向下，表面光滑，AO上套有小环 P，OB上套有小环Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，Q并在某一位置平衡，如图。
整体法和隔离法课件
间的滑动摩擦力为f=2μmg=36 N＞30 N,
所以A和B均处于平衡状态.对于A，水平
方向受到的拉力为15 N，故A与B间的静
摩擦力为15 N；对于A和B作为一个整体，
在水平方向受到的拉力为30 N，故B与地
面间的静摩擦力为30 N.
15N,30N
【练习4】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地 面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ 。质量为 m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于 静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
（1）以AB两球整体为研究对象，分析受 力情况，作出力图1，如图，根据平衡条件 得挡板对B的弹力大小：F1=2mgtanα．
（2）以A球为研究对象，分析受力情况， 作出力图2，根据平衡条件得B球对A球的 弹力大小：F3=mgsinα
【练习2】如图所示质量为M的木板，通过跨过滑轮的绳 子与横梁相连，一个质量为m的人拉住绳端悬吊着．由 于木板质量比较大，仍然压在地面上．求木板对地的压 力(滑轮质量不计)．
【练习3】如图所示，物体A、B的质量均为6 kg，接触 面间的动摩擦因数μ =0.3,水平力F=30 N，那么A、B间 摩擦力大小为________N，水平面对B的摩擦力的大小 为_________N.（滑轮和绳的质量均不计，g取10 m/s2）
解析：以A为研究对象，水平方向受到 F/2=15 N拉力的作用，而A、B间的滑动 摩擦力为fAB=μmg=18 N＞15 N,B与地面
B
N=(M+m)g f=mgtanθ
A
θ
【练习5】 如图，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖 直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑 下．若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定 不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木 棍上将：(
整体法和隔离法
A
F
B
❖ A、B可能受到3个或者4个力的作用 ❖ B、斜面对B的摩擦力方向可能沿斜面向下 ❖ C、A对B的摩擦力可能为0 ❖ D、AB整体可能受到三个力作用
思考：
1、用整体法还是隔离法？
2、是先整体后隔离？还是先 隔离后整体？
分析方法：对于受力复杂的系统，先整体
研究对象的选择：
1、对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可 采用整体法．
2、如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体 法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少， 求解简便；
3、 不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物 体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．
4、 对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不 一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的 方法．
G 2G
❖ 整体法：求系统外力
N
f地
F
ABC
3G
由图中可知：AB间的摩擦力为0，BC、 C与地面间的摩擦力为F。
(2)、若A、B、C一起以加速度a向右加速运动， AB、BC、C与地间的摩擦力又为多少？
（注：学生在练习本画受力分析）
❖ 练习题、如图所示，固定斜面上叠放着A、B两木块，木块 A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、
后隔离。
N
N1
FN
f
f
F AB
FA
f f’ B mAg
G (1)、整体法
mAg
mBg
(2)、隔离法
❖ 例2、如图所示，人的质量为60kg，木板A的质量 为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉 住木板，他必须用力的大小（ ）
❖ A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N
《整体法与隔离法》课件
03
整体法与隔离法的比较
应用场景的比较
整体法
适用于分析系统整体的运动状态和平衡状态，如分析物体的平动、转动等。
隔离法
适用于分析系统内各部分之间的相互作用和运动状态，如分析连接体之间的相对 运动和相互作用。
分析方法的比较
整体法
将系统整体作为研究对象，通过整体 的运动状态和平衡条件来求解未知量 。
04
整体法与隔离法的实例 分析
实例一：桥梁分析
总结词
桥梁分析是整体法的典型应用
详细描述
在桥梁分析中，将桥梁作为一个整体来考虑，研究其静载和动载下的受力情况，从而确定桥梁的安全性和稳定性 。整体法能够全面地考虑桥梁的整体性能，避免了对各个部分的孤立分析。
实例二：建筑结构分析
总结词
建筑结构分析是隔离法的常见应用
05
实际应用中的选择建议
根据问题特性选择分析方法
简单问题
对于一些简单的问题，可以直接使用整体法或隔离法进行分析。如果问题涉及整体的运 动状态或受力情况，可以选择整体法；如果问题只关注部分或某个物体的运动状态或受
力情况，可以选择隔离法。
复杂问题
对于复杂的问题，可能需要结合整体法和隔离法的优点，进行综合分析。可以先用整体 法分析物体的运动状态或受力情况，再根据需要用隔离法对某个物体或部分进行详细分
02
隔离法概述
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从整体中隔离出来，对其进行分析的方 法。
特点
隔离法注重研究对象的独立性和特殊性，通过深入研究对象 的内在规律和特性，揭示其在整体中的作用和地位。
隔离法的应用场景
机械系统Байду номын сангаас
经济学
整体法与隔离法课件20张
M、m均处于 平衡状态,所 受合力为零
m α M
前两选项均分析M、 m之间的相互作用 力，对m用“隔离 法”分析较简便
后两项均确定M与地 面间的相互作用力， 以M、m为整体应用 整体法分析较快捷
转 解析
◆02突破三个考向◆
【例 2】 （2012•江苏）如图所示， 一夹子夹住木块，在力 F 作用下向 上提升。夹子和木块的质量分别为 m、M，夹子与木块两侧间的最大 静摩擦力均为 f.若木块不滑动，力 F 的最大值是：
02 >>
技法宝典
方法强化 知能提升
技法一
整体法、隔离法
整体法：把一个物体系统（内含几个物体）看成一个整体，
不考虑系统内物体之间的作用；或者着眼于物体运动的全过程， 不考虑各阶段不同运动情况的一种分析方法．
隔离法：把选定的研究对象从所在的多个物体组成的系统中
抽取出来进行分析，或多个运动情境中抽取一个运动过程加以 分析的方法． 确定研究的系统或 运动全过程
◆02突破三个考向◆
【变式跟踪2】 如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物 块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已 知斜面足够长，倾角为30° ，各 物块与斜面的动摩擦因数相同， 重力加速度为g，则第3个小物块 对第2个小物块的作用力大小为 ( )． 1 24 A. F B. F 25 25 F C．24mg＋ D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定 2
转原题
练习2 （2004年全国）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块， 质量分别为m1-和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。 试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
看解析
解析：设两物块一起运动的加速度为a,则有： F1－F2=(m1+m2)a F1－T=m1a ② ①
整体法与隔离法(绝对经典)
专题：整体法与隔离法【要点】1、系统（连接体）：几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。
相互作用的物体称为系统或连接体，由两个或两个以上的物体组成。
2、内力与外力：系统内物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。
3、方法选取原则：研究系统内力，用隔离法；当研究系统外力时优先考虑整体法；对于复杂的动力学问题，采用二者相结合。
【经典题型训练】例1、向右的水平力F作用在物体B上，AB匀速运动，则地面对B的摩擦力为多少？若F作用在A上，结果如何？【变式】滑块和斜面均处于静止状态，斜面倾斜角为，滑块的质量为m,斜面的质量为M，求地面对斜面的支持力和摩擦力的大小。
例2、如图：在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的两块相同的砖，用两个大小相同均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第一块砖对第二块砖的摩擦力为多少？【变式】两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力（2）第2块与第3块间的摩擦力（3）第3块与第4块间的摩擦力例3.甲图所示的两小球静止，对a球施加一个左偏下30°的恒力，对b球施加一个右偏上30°的同样大的恒力，再次静止时乙图中哪张正确？【变式】两个质量相等的小球用轻杆连接后斜靠在竖直墙上处于静止状态，已知墙面光滑，水平面粗糙。
现将A球向上移动一段距离，两球再次达到平衡，将两次比较，地面对B球的支持力Fn和轻杆受到的压力F的变化情况是（）A：Fn变小，F不变 B：Fn不变，F变大C：Fn变大，F变大 D：Fn不变，F变小例4.人的质量为60Kg，木板A的质量为30Kg，滑轮及绳的质量不计，一切摩擦不计，若人通过绳子拉住木板不动，则人的拉力的大小及人对木板的压力为多少？【变式】人的质量是m,木板的质量为M，木板与地面间的动摩擦因数为，在人的拉力作用下，人与木板一起向右匀速运动，求木板对人的摩擦力多大？【变式】质量为M的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根绳C固定在横梁下，质量为m的人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于静止的状态（滑轮质量不计）。
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Attitude determines altitude
专题：整体法与隔离法
【要点】
1、系统（连接体）：几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。
相互
作用
的物体称为系统或连接体，由两个或两个以上的物体组成。
2、内力与外力：系统内物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。
3、方法选取原则：
研究系统内力，用隔离法；当研究系统外力时优先考虑整体法；对于复杂的动力学问题，采用二者相结合。
【经典题型训练】__
例1、向右的水平力F作用在物体B上, AB匀速运动，*
则地面对B的摩擦力为多少？若F作用在A上，结果B
如何？
【变式】滑块和斜面均处于静止状态，斜面倾斜角为 I,
滑块的质量为m,斜面的质量为M求地面对斜面的支持力和
摩擦力的大小。
例2、如图：在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的两
块相同的砖，用两个大小相同均为F的水平力压木板，使
砖静止不动，则第一块砖对第二块砖的摩擦力为多少？
【变式】两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力（2）第2块与第3块间的摩擦力（3）第3块与第4块间的摩擦力
a球施加一个左偏下300的恒力，对b球施加再
次静止时乙图中哪张正确？
甲乙
例3.甲图所示的两小球静止，对
一个右偏上30。
的同样大的恒力,
Attitude determines altitude
【变式】两个质量相等的小球用轻杆连接后斜靠在竖直墙上处于静
止状态，已知墙面光滑，水平面粗糙。
现将A球向上移动一段距
离，两球再次达到平衡，将两次比较，地面对B球的支
持力Fn和轻杆受到的压力F的变化情况是（）
A: Fn变小，F不变 B : Fn不变，F变大
C: Fn变大，F变大 D : Fn不变，F变小
例4.人的质量为60Kg,木板A的质量为30Kg,滑轮及绳的质量不
计，一切摩擦不计，若人通过绳子拉住木板不动，则人的拉力的大
小及人对木板的压力为多少？
【变式】人的质量是m,木板的质量为M木板与地面间的动摩
擦因数为卩，在人的拉力作用下，人与木板一起向右匀速运
动，求木板对人的摩擦力多大？
【变式】质量为M的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根绳C固定
在横梁下，质量为m的人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于
静止的状态（滑轮质量不计）。
求（1）绳对人的拉力多大？（2）
人对木板的压力多大？
例5:质量为m顶角为口的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙
和水平面之间，处于静止状态。
M与M接触不计一切摩擦，求（1）
水平面对正方体的弹力大小；（2）墙面对正方体的弹力大小
m。