光学系统的像差基础
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第9章 光学系统的像差
第 九 章 光学系统的像差
9.1
三、光学系统的 球差分布公式
1、原理分析
L L+ L
'
'
*
含义： L 包含了前面几个面的球差贡献 L * L 及该折射面本身所产生的球差
nu sin u = ' ' 其中： ' 为转面倍率 n u sin u
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
2、球差分布公式
克莱伯公式： 单个折射球面的球差表示式为：
整个系统的球差表示式为：
或：
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
四、单个折射球面的球差分布系数，不晕点 经过推导，可得到单个折射球面的球差分布系数
PA校对法
令上式为零：可以得到一下三个无球差点
第一：L=0,此时L’必为零，故物点、像点和顶点 重合。 第二：sinI-sinI’=0,这个条件只能在I’=I=0时才 能满足，相当于光线与球面法线重合，物点 像点和球面中心重合，此时L=L’=r； 第三：sinI’-sinU=0，则I’=U;
五、单个折射球面的球差正负和物体位置的关系
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
一、球差的定义及其计算
1、轴向像差：由轴上点发出的同心光束，经光学系统 各个折射面折射后，不同孔径角的交线交于不同点，相 对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差。
L L l
' '
'
实际像点与理想像点的沿轴距离
L a1U a2U a3U
' ' 2 1 4 1 6 1
华中科技大学 《应用光学》课程PPT——第九章 光学系统的像差
轴外弧矢球差：表示轴外点弧矢宽光束交点与弧矢
细光束交点沿光轴方向的偏离的量度；
§ 9－4 畸变
1. 主光线和高斯象面交点的高 度不等于理想象高，其差别就 是系统的畸变。
Yz Yz y
当孔阑位置移动，主光线与高斯像面交点 高度 变化，引起像的变形。
2. 畸变的影响： 畸变与所有的其它像 差不同，它仅由主光线的 光路决定，仅引起像的变 形，使像对物产生失真， 对成像的清晰度并无影响。
§ 9－1 轴上点的球差
1. 定义：轴上点发出的不同孔径角的光线经系统后的象方截距和 其近轴光象方截距之差称为球差。 轴向球差： L L l 垂轴球差： y LtgU 2.产因：由轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后， 不同孔径角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想象点的位置有 不同的偏离。
主光线与辅助一致
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直于光轴方向的距离为弧矢彗 差，以KS′表示。
空间光线追踪的方法计算Ys’
Xs′为宽光束的弧矢场曲。
彗差的存在和消除。
§ 9－3 象散和像面弯曲
一、宽光束的象散和场曲
XT′为宽光束的子午场曲。
宽光束的象散
XT XS X TS
实际像高比理想像高大，称正畸变，反之称负畸变。根据畸变的正负，等距的同心圆 将会变成不同形状的不等距的同心圆，正方网格也会变成枕形或桶形。
3. 相对畸变： 在光学设计中常用上述象高差 δ YZ′相对于理想象高 y′的百 分比q′表示，称相对畸变。
Yz y q 100% y
q
只有匹兹万曲面才能对平面 物体呈清晰像
单个折射面匹兹万象面弯曲的表示式 :
1 n n x p J 2 nnr 2nu
细光束交点沿光轴方向的偏离的量度；
§ 9－4 畸变
1. 主光线和高斯象面交点的高 度不等于理想象高，其差别就 是系统的畸变。
Yz Yz y
当孔阑位置移动，主光线与高斯像面交点 高度 变化，引起像的变形。
2. 畸变的影响： 畸变与所有的其它像 差不同，它仅由主光线的 光路决定，仅引起像的变 形，使像对物产生失真， 对成像的清晰度并无影响。
§ 9－1 轴上点的球差
1. 定义：轴上点发出的不同孔径角的光线经系统后的象方截距和 其近轴光象方截距之差称为球差。 轴向球差： L L l 垂轴球差： y LtgU 2.产因：由轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后， 不同孔径角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想象点的位置有 不同的偏离。
主光线与辅助一致
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直于光轴方向的距离为弧矢彗 差，以KS′表示。
空间光线追踪的方法计算Ys’
Xs′为宽光束的弧矢场曲。
彗差的存在和消除。
§ 9－3 象散和像面弯曲
一、宽光束的象散和场曲
XT′为宽光束的子午场曲。
宽光束的象散
XT XS X TS
实际像高比理想像高大，称正畸变，反之称负畸变。根据畸变的正负，等距的同心圆 将会变成不同形状的不等距的同心圆，正方网格也会变成枕形或桶形。
3. 相对畸变： 在光学设计中常用上述象高差 δ YZ′相对于理想象高 y′的百 分比q′表示，称相对畸变。
Yz y q 100% y
q
只有匹兹万曲面才能对平面 物体呈清晰像
单个折射面匹兹万象面弯曲的表示式 :
1 n n x p J 2 nnr 2nu
精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第9章
20
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算
图9-6 孔径光阑为无限小时视场光阑的确定
21
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算 显然，物面上一点要成像，在它发出的主光线在物空间应该通过 所有光阑在物空间的像，所以物面上的成像范围就由所有光阑在 物空间的像中对入瞳中心的最小者决定。在图9-6中，L2′对入 瞳中心的张角比L1对入瞳中心的张角小，由它所决定的物面上AB 范围以内的物点都可以被系统成像，而B点以外的点，如C点，已 不能通过系统成像。因此，光组L2的边框是决定物面上成像范围 的光阑，是视场光阑。根据光路可逆，类似孔径光阑一样，也可 以在系统的像空间确定。
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算
第9章 光学系统像差基础和光路计算
9.1 光学系统中的光阑 9.2 光学系统光阑对成像的影响 9.3 像差基本概念 9.4 光学系统中一般光路计算 9.5 光学系统设计软件——ZEMAX简介 例题
1
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算
9.1 光学系统中的光阑 9.1.1
18
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算 轴外物点发出的充满入瞳的光束被遮拦情况，与光学系统 中除了孔径光阑外，别的光阑的位置和大小有关，同时还与入 瞳的大小有关。 为了简单起见，先讨论孔径光阑或入瞳为无限 小的情况。 此时只有主光线附近的一束非常细的光束可能通过 光学系统。 因此，光学系统的成像范围，便由对主光线发生限 制的光阑所决定。
15
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算 9.1.3 视场光阑和入/
在一个实际的光学系统中，除孔径光阑外，还有其它的光阑。 在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被这些光阑 所遮拦。在图9-5中，由轴外点B发出充满入瞳的光束，其下面有 一部分被透镜L1拦掉，其上面有一部分被透镜L2拦掉，只有中间 一部分(图中阴影区)可以通过光学系统成像，这样轴外点的成像 光束小于轴上点的成像光束，使像面边缘的光照度有所下降。
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算
图9-6 孔径光阑为无限小时视场光阑的确定
21
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算 显然，物面上一点要成像，在它发出的主光线在物空间应该通过 所有光阑在物空间的像，所以物面上的成像范围就由所有光阑在 物空间的像中对入瞳中心的最小者决定。在图9-6中，L2′对入 瞳中心的张角比L1对入瞳中心的张角小，由它所决定的物面上AB 范围以内的物点都可以被系统成像，而B点以外的点，如C点，已 不能通过系统成像。因此，光组L2的边框是决定物面上成像范围 的光阑，是视场光阑。根据光路可逆，类似孔径光阑一样，也可 以在系统的像空间确定。
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算
第9章 光学系统像差基础和光路计算
9.1 光学系统中的光阑 9.2 光学系统光阑对成像的影响 9.3 像差基本概念 9.4 光学系统中一般光路计算 9.5 光学系统设计软件——ZEMAX简介 例题
1
第 9 章 光学系统像差基础和光路计算
9.1 光学系统中的光阑 9.1.1
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第 9 章 光学系统像差基础和光路计算 轴外物点发出的充满入瞳的光束被遮拦情况，与光学系统 中除了孔径光阑外，别的光阑的位置和大小有关，同时还与入 瞳的大小有关。 为了简单起见，先讨论孔径光阑或入瞳为无限 小的情况。 此时只有主光线附近的一束非常细的光束可能通过 光学系统。 因此，光学系统的成像范围，便由对主光线发生限 制的光阑所决定。
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第 9 章 光学系统像差基础和光路计算 9.1.3 视场光阑和入/
在一个实际的光学系统中，除孔径光阑外，还有其它的光阑。 在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被这些光阑 所遮拦。在图9-5中，由轴外点B发出充满入瞳的光束，其下面有 一部分被透镜L1拦掉，其上面有一部分被透镜L2拦掉，只有中间 一部分(图中阴影区)可以通过光学系统成像，这样轴外点的成像 光束小于轴上点的成像光束，使像面边缘的光照度有所下降。
光学系统的像差
25
位置色差是描述2种色光对轴上物点成像 位置差异的色差。
26
正透镜位置色差图示
白光 A
C
F AC′
AF′
LF LC
-LFC
27
P
径轴 光上 线物 不点 聚发 焦出 于的 一大 点孔
28
负透镜位置色差图示
A
LFC -LF -LC
-L
29
因色差的存在，轴上点成像是一个弥散斑 ， 在a点和在c点看到的弥散斑颜色有何不同？
B
17
弧矢彗差：弧矢面上前、后光线的交点BS′到主 光线在垂直光轴方向的偏离，称为弧矢彗差，用
符号KS′表示。
18
19
畸变的产生
对于一般实际光学系统来说，只有在近 轴区垂轴放大率才是常数。当视场增大时， 像的垂轴放大率便会随视场变化而异，这将 会使像相对于原物失去相似性。这种使像变 形的成像缺陷就称为畸变。
33
上排为位置色差，下排为球差，两者均为轴上像差
34
35
倍率色差
此是一种因不同色光成像的高度（也即 倍率）不同而造成的像大小差异的色差。
它是以两种色光（此即F光和C光）的 主光线在高斯像面上的交点高度之差来度量， 以符号YFC′表示之。
36
倍率色差图示
入瞳 A
-YFC
BC′ C
F
BF′ YF YC
41
像散和场曲
轴外物点发出的同心 光束，由于此斜向细 光束的子午面和弧矢 面相对折射球面的位 置不同，使子午和弧 矢面在球面上的截线 曲率不同。使水平方 向和竖直方向的光线 的聚焦点在不同平面 上
42
（2）像散（轴外点细光束）
TS
像 面
物
第七章 像差
1 1 1 = (n − 1) − r r f' 1 2
点物不能成点像，而得到不同位置的单色像， 点物不能成点像，而得到不同位置的单色像， 某一截面为彩色弥散斑
二 分类
轴向色差——对光轴上的物，其红色像与紫色像的像距 对光轴上的物， 轴向色差 对光轴上的物 之差（位置色差） 之差（位置色差） ' ' ' 现象： 现象：彩色光斑
三 消除方法 1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除单透镜的 配曲（ 配曲 像差） 像差） 透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半径 ， 透镜的纵向球差与透镜的折射率 和曲率半径r1， 和曲率半径 r2都有关，因透镜焦距 也是 和r1，r2这三个 都有关， 也是nL和 ， 这三个 都有关 因透镜焦距f也是 参量的函数， 对给定的nL， 参量的函数，故对给定的 ，同样焦距的透镜 可以有不同的曲率比r1/r2，选择这个比值，可 可以有不同的曲率比 ，选择这个比值， 使球差的数值达到最小
象散Astigmation 五 象散 若把光阑缩到无限小， 若把光阑缩到无限小，只允许沿主光线的无限细光束通 则彗差不存在， 过，则彗差不存在，但是有细光束的像散和场曲存在 1.什么是象散？ 什么是象散？ 什么是象散 光束的子午像点和弧矢像点不重合， 光束的子午像点和弧矢像点不重合，两者分开的距离称 为象散 宽光束像散 细光束像散 象散的大小随物体离开光轴的高低不同而不同 由于对称性， 由于对称性，象散曲面为一旋转抛物面
a
弧矢彗差：前后光线经系统后的交点B 到主光线 弧矢彗差：前后光线经系统后的交点 S’到主光线 的垂直于光轴方向的距离， 的垂直于光轴方向的距离， KS’ 弧矢面光线的结构特点 由于系统像差的存在,对称于主光线两侧的” 由于系统像差的存在 对称于主光线两侧的”弧 对称于主光线两侧的 矢光线对” 经系统后交点必然在子午面上 经系统后交点必然在子午面上,但不 矢光线对”,经系统后交点必然在子午面上 但不 在主光线上,也不在理想像面上 在主光线上 也不在理想像面上 正彗差： 正彗差：彗星头朝向光轴 负彗差： 负彗差：彗星尾巴朝向光轴
点物不能成点像，而得到不同位置的单色像， 点物不能成点像，而得到不同位置的单色像， 某一截面为彩色弥散斑
二 分类
轴向色差——对光轴上的物，其红色像与紫色像的像距 对光轴上的物， 轴向色差 对光轴上的物 之差（位置色差） 之差（位置色差） ' ' ' 现象： 现象：彩色光斑
三 消除方法 1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除单透镜的 配曲（ 配曲 像差） 像差） 透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半径 ， 透镜的纵向球差与透镜的折射率 和曲率半径r1， 和曲率半径 r2都有关，因透镜焦距 也是 和r1，r2这三个 都有关， 也是nL和 ， 这三个 都有关 因透镜焦距f也是 参量的函数， 对给定的nL， 参量的函数，故对给定的 ，同样焦距的透镜 可以有不同的曲率比r1/r2，选择这个比值，可 可以有不同的曲率比 ，选择这个比值， 使球差的数值达到最小
象散Astigmation 五 象散 若把光阑缩到无限小， 若把光阑缩到无限小，只允许沿主光线的无限细光束通 则彗差不存在， 过，则彗差不存在，但是有细光束的像散和场曲存在 1.什么是象散？ 什么是象散？ 什么是象散 光束的子午像点和弧矢像点不重合， 光束的子午像点和弧矢像点不重合，两者分开的距离称 为象散 宽光束像散 细光束像散 象散的大小随物体离开光轴的高低不同而不同 由于对称性， 由于对称性，象散曲面为一旋转抛物面
a
弧矢彗差：前后光线经系统后的交点B 到主光线 弧矢彗差：前后光线经系统后的交点 S’到主光线 的垂直于光轴方向的距离， 的垂直于光轴方向的距离， KS’ 弧矢面光线的结构特点 由于系统像差的存在,对称于主光线两侧的” 由于系统像差的存在 对称于主光线两侧的”弧 对称于主光线两侧的 矢光线对” 经系统后交点必然在子午面上 经系统后交点必然在子午面上,但不 矢光线对”,经系统后交点必然在子午面上 但不 在主光线上,也不在理想像面上 在主光线上 也不在理想像面上 正彗差： 正彗差：彗星头朝向光轴 负彗差： 负彗差：彗星尾巴朝向光轴
几何光学-第六章-像差理论
2、通常情况下，不能以一定宽度的光束对一定大小的物体成完善像。
成像特点： 物点——弥散斑
计算：实际光线计算 追迹成像的位置、大小与理想像的偏离——像差
小结：几何像差
像差类型 轴 单色 球差 上 色球差 物 复色 位置（轴向）色差 点 轴 外 单色 场曲 物 畸变 点 复色 倍率色差 影响因素 孔径 孔径、波长 在高斯像面上 接收到的像 单色弥散圆斑 彩色弥散圆斑
1 1 1
2 2 2
1
2
例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统， 同心性会受到破坏，垂直于主轴的光屏在沿轴不同位置时， 所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。
像散差
子午 焦线
明晰 圆
弧矢 焦线
3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。
物点离轴越远，像散差越显著。
5、像散的物理意义
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
b1 c1
★ 波面的中心光线： b
F 2
2
F 2 F1
a1
b2
a2
a3 b3
c2
c3
F1
F1
F2
F 2
F1
——光束在相互垂直的两截面内， 各有不同的曲率中心。 ★ 焦线：光束曲率中心的轨迹 两条相互垂直的短线 F F F 和 F F F 。 ★ 像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离 F F 。
成像特点： 物点——弥散斑
计算：实际光线计算 追迹成像的位置、大小与理想像的偏离——像差
小结：几何像差
像差类型 轴 单色 球差 上 色球差 物 复色 位置（轴向）色差 点 轴 外 单色 场曲 物 畸变 点 复色 倍率色差 影响因素 孔径 孔径、波长 在高斯像面上 接收到的像 单色弥散圆斑 彩色弥散圆斑
1 1 1
2 2 2
1
2
例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统， 同心性会受到破坏，垂直于主轴的光屏在沿轴不同位置时， 所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。
像散差
子午 焦线
明晰 圆
弧矢 焦线
3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。
物点离轴越远，像散差越显著。
5、像散的物理意义
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
b1 c1
★ 波面的中心光线： b
F 2
2
F 2 F1
a1
b2
a2
a3 b3
c2
c3
F1
F1
F2
F 2
F1
——光束在相互垂直的两截面内， 各有不同的曲率中心。 ★ 焦线：光束曲率中心的轨迹 两条相互垂直的短线 F F F 和 F F F 。 ★ 像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离 F F 。
光学系统成像的像差的描述
光学系统成像的像差的描述在光学系统中，成像的品质受到多种因素的影响，其中最主要的因素之一就是像差。
像差是指光学系统由于各种原因导致成像结果与理想成像结果的差异。
在实际应用中，我们需要尽可能减小像差，以获得清晰、准确的成像。
1.球差球差是由于光线通过透镜时，不同离轴位置的光线聚焦点与光轴上的光线聚焦点不一致而产生的像差。
球面透镜会使离轴光线聚焦于球心之前或之后，从而导致像差。
为了减小球差，可以采用非球面透镜或者多个球面透镜组合的方法。
2.色差色差是指不同波长的光线通过透镜后，其聚焦点位置不同所引起的像差。
由于光线的折射率随着波长的不同而变化，所以不同波长的光线在经过透镜后会有不同的折射效果，从而导致色差。
为了减小色差，可以采用消色差透镜、复合透镜等方法。
3.像散像散是指透镜或者光学系统在聚焦光线时，不同位置的光线聚焦点不在同一平面上而产生的像差。
像散分为径向像散和切向像散两种。
径向像散是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不一致，而切向像散则是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不在同一条直线上。
为了减小像散，可以采用适当的光学元件，如棱镜等。
4.畸变畸变是指光学系统在成像过程中，使得直线或者平面失真的现象。
畸变分为径向畸变和切向畸变两种。
径向畸变是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的距离不一致，而切向畸变则是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的位置关系不一致。
为了减小畸变，可以采用非球面透镜或者适当的校正方法。
5.散焦深度散焦深度是指光学系统在成像过程中，能够保持清晰成像的距离范围。
当物体与透镜或者光学系统的距离超出散焦深度时，成像会变得模糊不清。
散焦深度受到孔径大小和焦距的影响。
为了增加散焦深度，可以使用小孔径和长焦距的透镜。
光学系统成像的像差是由于光线经过透镜或者光学系统时，由于各种因素导致成像结果与理想成像结果的差异。
常见的像差包括球差、色差、像散、畸变和散焦深度等。
光谱仪器的光学系统-像差
子午光线对交点离开主光线的垂直距离K 用来 子午光线对交点离开主光线的垂直距离 T’用来 表示此光线对交点偏离主光线的程度
像面 入瞳 KT’
而弧矢光线对的交点离开主光线的垂直距离 Ks’用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。 用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。 用来表示此光线对交点偏离主光线的程度
1、球差： 球面像差的简称 球差：
以孔径角U 入射光线的高度为h 对应的球差称为 以孔径角 max入射光线的高度为 max，对应的球差称为 全孔径（边光） 全孔径（边光）球差 以孔径角U入射光线的高度为 以孔径角 入射光线的高度为h 入射光线的高度为 孔径或 带光 带光（ 若h/hmax=0.7，则称为 孔径或0.7带光（相应的球差 ，则称为0.7孔径 为带光球差） 为带光球差）
光学系统中对某一给定孔径的光线达到 δL’ =0的系统称为消球差系统 的系统称为消球差系统 的系统称为 单透镜的球差与焦距、 单透镜的球差与焦距、相 对孔径、 对孔径、透镜的形状及折 射率有关。 射率有关。 对于给定孔径焦距和折射率 的透镜， 的透镜，通过改变其形状可 使球差达到最小。 使球差达到最小。
彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大
彗差的大小与光束宽度、物体大小、光阑位置、 彗差的大小与光束宽度、物体大小、光阑位置、 光组内部结构（折射率、曲率、孔径） 光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜）， 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜）， 常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。 常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。 正弦差等于彗差与像高的比值，用符号 正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示 表示
折射后的成像光束与主光束 OBY’失去了对称性。 失去了对称性。 失去了对称性 在折射前主光线是光束的轴线， 在折射前主光线是光束的轴线， 折射后主光线就不再是光束轴线。 折射后主光线就不再是光束轴线。 不同孔径的光线在像平面上形 成半径不同的相互错开的圆斑。 成半径不同的相互错开的圆斑。
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入 瞳 D O1 A
b
d a e
d A
b a
c e
c
a b c d e
－主光线 －上光线 －下光线 －前光线 －后光线
(2)、子午像点及其计算
入瞳D P O1 A
At' A ' s
t'
n' cos I ' n cos I n' cos I '-n cos I t' t r
2 2
(3)、弧矢像点及其计算
二、球差－光学系统的像差基础
1、球差及其表示 2、球差分类 3、球差的校正和估计 4、折射球面不产生球差的条件
1、球差及其表示－球差
(1) 球差 轴上单色同心光束经过光学系统,不同孔径光 线交光轴不同位置,结果在理想像面上形成了 以高斯像点为中心的弥散斑,这种成像上的缺 陷称为球差. n n' (2) 表示 轴向球差: A' U' -U dL' L'-l ' O A -dT ' L' 横向球差: -dL' -L l' dT ' dL' tan U '
正畸变 (枕形畸变) 负畸变 (桶形畸变)
1、子午彗差－彗差
• 描述
入瞳D -Kt O1 A yb'
yc' ya'
• 表示
K t ' ( y' b y' c ) / 2 - y' a
2、弧矢彗差－彗差
• 描述
入瞳D -Ks O1 A ya' y ' d
• 表示
K s ' y 'd - y 'a
x' xt '- xs ' lt '-ls '
四、畸变－光学系统的像差基础
1、一般描述
入瞳D 出瞳D' y0 '
y'
轴外物点的主光线 和高斯像面的交点 高度与其高斯像高 的差别，即为畸变。
-y
A
2、表示
dy' y'- y0 ' 相对畸变 q' ( y'- y0 ' ) / y0 ' , q' ( - 0 ) /
1、子午彗差 2、弧矢彗差
2、场曲和像散
一、像差的一般概念－光学系统的像差基础
1、像差 在光学系统中，实际像与理想像的偏差。 2、像差分析方法 几何像差法 ：以特征光线经过光学系统后 出射光线在横向或纵向与理想像的偏差 分析像差的方法。 波像差法： 以波动光学为基础，以实际波 面和同位相的理想像的波面的偏差分析 像差的方法。 3、像差的分类： 单色像差 (球差、彗差、场曲、像散和畸变 ) 像差 复色像差[色差] (轴向色差和垂轴色差 )
§9.2 光学系统的像差基础
一、像差的一般概念(aberration) 二、球差(Spherical aberration) 三、场曲和像散(Curvature & astigmatism)
1、轴外物点沿主光线的细光束成像
(1) 成像光线分析 (2) 子午像点 (3) 弧矢像点
四、畸变(Distortion) 五、彗差(Coma) 六、色差 (chromatic aberration)
Kh1的光路的球差称为边光球差
2、球差分类－球差
(1) 球差的幂级数表示 d L ' A1 h 2 A 2 h 4 A 3 h 6 (2) 分类 2 4 6 dL ' A1 h [初级球差 ] A 2 h A 3 h [高级球差 ]
3、球差的校正和估计
(1) 校正
入瞳D P O1 A
As' s'
n' n n' cos I '-n cos I - s' s r
2、场曲和像散
入瞳D
At' A ' s
O1
A
1、场曲 子午场曲 弧氏场曲
x t ' l t '-l '
-lp
At'
l’ l s’ l t’
As'
x s ' l s '-l '
2、像散
-xs' -xt'
六、色差－光学系统的像差基础
1、轴向色差(位置色差)
光轴上同一个物点发出的 光波频率不同的同心光束，A 不同频率光波将会聚在光 轴上不同位置。
光 学 系 统
2、垂轴色差(倍率色差)
轴外同一个物点发出的光 波频率不同的同心光束， 不同频率光波将会聚在像 平面不同位置。
A条件
(1) l=0,即物体位于折射球面的顶点;
(2) i=i',即物体位于折射球面的曲率中心(l=r);
(3) i=u'或u=i',即 l=(n+n')r/n,这时l'=(n+n')r/n'; 这一对共轭点称为不晕点或齐明点.
(1)、成像光线分析－沿主光线细光束的成像
b
d a e
d A
b a
c e
c
a b c d e
－主光线 －上光线 －下光线 －前光线 －后光线
(2)、子午像点及其计算
入瞳D P O1 A
At' A ' s
t'
n' cos I ' n cos I n' cos I '-n cos I t' t r
2 2
(3)、弧矢像点及其计算
二、球差－光学系统的像差基础
1、球差及其表示 2、球差分类 3、球差的校正和估计 4、折射球面不产生球差的条件
1、球差及其表示－球差
(1) 球差 轴上单色同心光束经过光学系统,不同孔径光 线交光轴不同位置,结果在理想像面上形成了 以高斯像点为中心的弥散斑,这种成像上的缺 陷称为球差. n n' (2) 表示 轴向球差: A' U' -U dL' L'-l ' O A -dT ' L' 横向球差: -dL' -L l' dT ' dL' tan U '
正畸变 (枕形畸变) 负畸变 (桶形畸变)
1、子午彗差－彗差
• 描述
入瞳D -Kt O1 A yb'
yc' ya'
• 表示
K t ' ( y' b y' c ) / 2 - y' a
2、弧矢彗差－彗差
• 描述
入瞳D -Ks O1 A ya' y ' d
• 表示
K s ' y 'd - y 'a
x' xt '- xs ' lt '-ls '
四、畸变－光学系统的像差基础
1、一般描述
入瞳D 出瞳D' y0 '
y'
轴外物点的主光线 和高斯像面的交点 高度与其高斯像高 的差别，即为畸变。
-y
A
2、表示
dy' y'- y0 ' 相对畸变 q' ( y'- y0 ' ) / y0 ' , q' ( - 0 ) /
1、子午彗差 2、弧矢彗差
2、场曲和像散
一、像差的一般概念－光学系统的像差基础
1、像差 在光学系统中，实际像与理想像的偏差。 2、像差分析方法 几何像差法 ：以特征光线经过光学系统后 出射光线在横向或纵向与理想像的偏差 分析像差的方法。 波像差法： 以波动光学为基础，以实际波 面和同位相的理想像的波面的偏差分析 像差的方法。 3、像差的分类： 单色像差 (球差、彗差、场曲、像散和畸变 ) 像差 复色像差[色差] (轴向色差和垂轴色差 )
§9.2 光学系统的像差基础
一、像差的一般概念(aberration) 二、球差(Spherical aberration) 三、场曲和像散(Curvature & astigmatism)
1、轴外物点沿主光线的细光束成像
(1) 成像光线分析 (2) 子午像点 (3) 弧矢像点
四、畸变(Distortion) 五、彗差(Coma) 六、色差 (chromatic aberration)
Kh1的光路的球差称为边光球差
2、球差分类－球差
(1) 球差的幂级数表示 d L ' A1 h 2 A 2 h 4 A 3 h 6 (2) 分类 2 4 6 dL ' A1 h [初级球差 ] A 2 h A 3 h [高级球差 ]
3、球差的校正和估计
(1) 校正
入瞳D P O1 A
As' s'
n' n n' cos I '-n cos I - s' s r
2、场曲和像散
入瞳D
At' A ' s
O1
A
1、场曲 子午场曲 弧氏场曲
x t ' l t '-l '
-lp
At'
l’ l s’ l t’
As'
x s ' l s '-l '
2、像散
-xs' -xt'
六、色差－光学系统的像差基础
1、轴向色差(位置色差)
光轴上同一个物点发出的 光波频率不同的同心光束，A 不同频率光波将会聚在光 轴上不同位置。
光 学 系 统
2、垂轴色差(倍率色差)
轴外同一个物点发出的光 波频率不同的同心光束， 不同频率光波将会聚在像 平面不同位置。
A条件
(1) l=0,即物体位于折射球面的顶点;
(2) i=i',即物体位于折射球面的曲率中心(l=r);
(3) i=u'或u=i',即 l=(n+n')r/n,这时l'=(n+n')r/n'; 这一对共轭点称为不晕点或齐明点.
(1)、成像光线分析－沿主光线细光束的成像