【练习测试】多边形和圆的初步认识练习题
鲁教版六下数学5.5 多边形和圆的初步认识同步测试题及答案
5.5 多边形和圆的初步认识同步测试题(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法:①弧是半圆;②半圆是弧;③半圆就是一个扇形;④围成扇形的线有直的线,也有曲的线;⑤圆是一条封闭的曲线,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.其中正确的个数是( )(A)2 (B)3(C)4 (D)52.一个四边形切掉一个角后变成( )(A)四边形(B)四边形或五边形(C)五边形(D)三角形或四边形或五边形3.五边形的对角线共有( )(A)3条(B)5条(C)10条(D)15条二、填空题(每小题4分,共12分)4.座钟的钟摆在运动过程中,其下端摆动的痕迹是,整个钟摆留下的痕迹是.5.如图,在☉O中,半径为5,∠AOB=60°,则扇形AOB的面积是_________.(结果保留π)6.数一数,图中有_________个三角形.三、解答题(共26分)7.(8分)从一个六边形某一边上的一点出发,分别连接各个顶点,可以把六边形分割成多少个三角形?8.(8分)某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议设计为如图2所示的形状,且外圆的半径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?【拓展延伸】9.(10分)如图中a,b,c,d四个图都称做平面图形,观察图b和表中对应数值,探究计数的方法并作答.(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域,并将结果填入下表(其中b已填好).(2)根据表中数值,写出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的一种关系.(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图形有多少条边?答案解析1.【解析】选B.②④⑤正确,弧不一定是半圆,故①不正确;半圆是以直径端点为端点的一条弧,而扇形是一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的,故③不正确.2.【解析】选D.一个四边形切掉一个角有如图三种切法:故选D.3.【解析】选B.错误!未找到引用源。
鲁教版六年级多边形和圆的初步认识练习50题及参考答案(难度系数0.67)
六年级多边形和圆的初步认识（0.67）一、单选题（共23题；共46分）1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【考点】多边形的对角线2.如图点A，D，G，B在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a, EF=b, NH=c,则下列说法正确的是（）A. a＞b＞cB. a＝b＝cC. c＞a＞bD. b＞c＞a【答案】B【考点】圆的认识3.一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°【答案】 D【考点】多边形的对角线4.下列说法中，错误的是（）A. 半圆是弧B. 半径相等的圆是等圆C. 过圆心的线段是直径D. 直径是弦【答案】C【考点】圆的认识5.若从多边形的一个顶点可以引出7 条对角线，则这个多边形是（）A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形【答案】 D【考点】多边形的对角线6.已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为（）cm．A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【考点】圆的认识7.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是( )A. 4B. 8C. 10D. 12【考点】圆的认识8.如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为( )A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】B【考点】圆的认识9.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A. √2B. 1C. 2D. 2 √2【答案】A【考点】圆的认识10.从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个【答案】C【考点】多边形的对角线11.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 都有可能【答案】C【考点】圆的认识12.下列说法①直径是弦②半圆是弧③弦是直径④弧是半圆，其中正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【考点】圆的认识13.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 814.下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②等弧是长度相等的弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )A. ①③B. ①③④C. ①②③D. ②④【答案】A【考点】圆的认识15.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A. n个B. （n-1）个C. （n-2）个D. （n-3）个【答案】C【考点】多边形的对角线16.下列多边形中，对角线是5条的多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形【答案】B【考点】多边形的对角线17.一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】C【考点】多边形的对角线18.圆外一个点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，那么此圆的直径为（）.A. 6B. 3C. 8D. 4【答案】A【考点】圆的认识19.如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】A【考点】圆的认识20.下列判断错误的是（）A. 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B. 对角线相互垂直平分的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线相互平分的四边形是平行四边形21.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 对角线互相垂直的四边形【答案】 D【考点】多边形的对角线22.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形【答案】A【考点】多边形的对角线23.从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考点】多边形的对角线二、填空题（共18题；共29分）24.对正方形剪一刀能得到________边形．【答案】3,4,5【考点】多边形的对角线25.凸n边形的对角线的条数记作a n(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=________；②a6-a5=________；③a n+1-a n=________(n≥4，用含n的代数式表示).【答案】5；4；n-1【考点】多边形的对角线26.从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是________．【答案】8【考点】多边形的对角线27.一个圆的半径为2，那么它的弦长d的取值范围________.【答案】0﹤d⩽4【考点】圆的认识28.若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．【答案】12【考点】圆的认识29.一个四边形它有________条边，有________个内角，有________个外角，从一个顶点出发可以引________条对角线，一共可以画________条对角线.【答案】4；4；4；1；2【考点】多边形的对角线30.如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于________．【答案】80°【考点】圆的认识31.________确定圆的位置，________确定圆的大小.【答案】圆心；半径【考点】圆的认识32.圆既是________对称图形，又是________对称图形.【答案】轴；中心【考点】圆的认识33.过九边形的一个顶点有________条对角线．【答案】6【考点】多边形的对角线34.圆内接正六边形中心角的度数为________．【答案】60°【考点】圆的认识35.经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有________条边．【答案】7【考点】多边形的对角线36.圆是轴对称图形，它的对称轴是________.【答案】直径所在的直线【考点】圆的认识37.圆的周长公式C=________；圆的面积公式S=________.【答案】或；【考点】圆的认识38.圆是平面上到________的距离等于________的所有点组成的图形.【答案】定点；定长【考点】圆的认识39.________叫做弧.【答案】圆上任意两点间的部分【考点】圆的认识40.如图，在⊙O 中，点A 、O 、D 和点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中共有________条弦，它们分别是________．【答案】三；AE ，DC ，AD【考点】圆的认识41.________叫做弦.【答案】连接圆上任意两点的线段【考点】圆的认识三、解答题（共6题；共30分）42.如图，已知AB ，CB 为⊙O 的两条弦，请写出图中所有的弧．【答案】解：图中的弧为 BC⌢,AB ⌢,AC ⌢,ACB ⌢,BAC ⌢,ABC ⌢. 【考点】圆的认识43.在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.【答案】解：四边形有4个点，每个点可以画“(4-3)”条对角线，则一共“4×(4-3)=4”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“ 4×(4−3)2=2 ”条对角线；同理，五边形有5个点，每个点可以画“(5-3)”条对角线，则一共“5×(5-3)=10”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“5×(5−3)2=5 ”条对角线； 同理，八边形有 8×(8−3)2=20 条对角线.【考点】多边形的对角线44.把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º）原来的多边形是几边形？把原来的多边形分割成了多少个多边形？【答案】 解：设原多边形的边数是n ，分割成边数为a 1 ， a 2 ， …，a m 的m 个多边形，则m 个多边180（a1-2）+180（a2-2）+…+180（a m-2）=1.3×180（n-2），则3n+20m=156，即，要使m为整数，则n的个位数一定是2，所以n可能是12，22，32，42，52，代入可解得n=12时，m=6；n=32时，m=3（不符合题意舍去）.综上：m=6，n=12.答：原来的多边形是12边形，吧原来的多边形分割成了6个小多边形。
4.5 多边形和圆的初步认识(分层练习)(原卷版)
第四章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识精选练习一、单选题1．（2022·湖北·武汉二中广雅中学八年级阶段练习）六边形的对角线共有（ ）条．A ．5B ．9C ．12D ．142．（2022·河北· 沧州渤海新区京师学校八年级阶段练习）用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（ ）A ．正三角形、正方形、正五边形B ．正三角形、正方形、正六边形C ．正三角形、正方形、正七边形D ．正三角形、正方形、正八边形3．（2020·山东淄博·期中）下列判断：（1）各边长相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）等边三角形是正多边形：（4）长方形是正多边形．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（2022·全国·七年级专题练习）下面几何图形中，不属于平面图形的是( )A ．圆锥B ．正方形C ．扇形D ．五角星5．（2022·四川乐山·七年级期末）一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（ ）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形6．（2022·吉林长春·七年级期末）下列正多边形中和正三角形组合，不能铺满地面的是（ ）A ．正方形B ．正八边形C ．正十二边形D ．正六边形二、填空题7．（2022·河北· 沧州渤海新区京师学校八年级阶段练习）从()5n +边形的一个顶点出发可引______条对角线，它们将n 边形分为______个三角形．8．（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）已知从九边形的一个顶点出发，可引出m 条对角线，这些对角线可以把这个九边形分成n 个三角形，则m n -=________；十三边形的共有________条对角线．9．（2022·广东湛江·八年级期中）从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是 _____．10．（2022·安徽·定远县程桥学校七年级阶段练习）如图，图中阴影部分的面积可以用字母表示为 _____．三、解答题11．（2021·吉林·乾安县教师进修学校八年级期中）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和对角线条数．12．（2022·湖北·大悟县实验中学七年级阶段练习）求出下图阴影部分的周长和面积．单位：厘米（圆周率用π表示）一、填空题1．（2022·陕西汉中·七年级期末）用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有3个等边三角形和______ 个正方形．2．（2022·山东威海·七年级期中）已知：从n 边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m 边形的一个顶点出发的所有对角线把m 边形分成6个三角形；正t 边形的边长为7，周长为63．则()t n m -的值为________．3．（2021·全国·八年级专题练习）正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形从一个顶点出发有__条对角线．4．（2021·全国·九年级专题练习）一个n 边形共有n 条对角线，将这个n 边形截去一个角后它的边数为__．5．（2022·湖北武汉·九年级期末）如图，是编号为1、2、3、4的400m 跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1m ，内侧的1号跑道长度为400m ，则2号跑道比1号跑道长_____m；若在一次200m比赛中（每个跑道都由一个半圆形跑道和部分直跑道组成），要使得每个运动员到达同一终点线，则4号跑道起跑点比2号跑道起跑点应前移_____m（π取3.14）．二、解答题6．（2022·陕西·子洲县张家港希望中学七年级阶段练习）将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），其表面积增加了多少平方厘米？（p取3.14）7．（2021·全国·七年级）有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形1、2（阴影部分）．已知直径AC为4，直径BC为3，直径AB为5．（1）分别求出三个半圆的面积（结果保留π）；（2）请你猜测，这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系，请写出你的猜想，并通过计算说明．8．（2022·全国·八年级）请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数/个45678……n从一个顶点出发的对角线的条数/条12345……①___________多边形对角线的总条数/条2591420……②___________（1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①______________________；②______________________；（2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？。
《多边形和圆的初步认识》即时练习2
4 将一个圆分割成4个扇形，其中四个扇形的面积占圆 面积的比例分别为15%，20%，30%，35%求这四 个扇形的圆心角的度数
解：因为扇形的面积比=扇形圆心角的比，且圆周角为360° 故四个扇形的圆心角分别为： 360°×15%=54° 360°×20%=72° 360°×初步认识》 即时练习
1判断：
（1）扇形是圆的一部分
√
（2）扇形的周长等于它的弧长
×
（3）所有边长相等的多边形叫做正多边形
×
（4）所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形
×
2 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线, 这个多边形是 D A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形
3 已知，正四边形的对角线可以将它分割为两个三角 形，则正八边形可以将其分割为（ ）个C 三角形 A、2 B、4 C、6 D、7
人教版七年级上册数学 4.5多边形和圆的初步认识 同步测试
4.5多边形和圆的初步认识同步测试一．选择题1．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）A．1B．2C．3D．42．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A．5B．6C．7D．83．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．八边形一共有（）条对角线．A．5B．6C．20D．405．已知扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（）A．9πB．6πC．3πD．π6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6B．7C．8D．97．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成5个三角形，则n的值为（）A．6B．7C．8D．99．从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2019个三角形，则这个多边形的边数为（）A．2020B．2019C．2018D．201710．如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（）A．6πB．9πC．12πD．15π二．填空题11．过12边形的一个顶点可以画对角线的条数是．12．在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA＝6cm，则扇形OAB的面积为．13．连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是边形．14．过m边形的一个顶点有9条对角线，n边形没有对角线，则mn的值为．15．一个多边形的一条边上的一点（端点除外）与和它不相邻各顶点的连线可将多边形分割成若干个小三角形，下图①②③是按这种方法分别将四边形分割成3个三角形、五边形分割成4个三角形、六边形分割成5个三角形，由此你能猜测出，按这种方法分割多边形，可将n边形分割成个三角形．三．解答题16．一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数．17．多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，如图，给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．请你按照上述方法将下图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形．参考答案1．解：∵n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线，∴从五边形的一个顶点出发可以画出5﹣3＝2（条）对角线．故选：B．2．解：过八边形的一个顶点可以引（8﹣1﹣2）＝5条对角线，所以可组成6个三角形．故选：B．3．解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成（n﹣2）个三角形，7﹣2＝5，∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形．故选：A．4．解：八边形的对角线有：×8×（8﹣3）＝20（条）．故选：C．5．解：∵扇形的半径为6cm，圆心角为60°，∴S＝＝6π．故选：B．6．解：设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝5，解得n＝8．故这个多边形的边数是8．故选：C．7．解：设多边形有n条边，则n﹣3＝3，解得n＝6．故多边形的边数为6．故选：D．8．解：n＝5+2＝7．故选：B．9．解：从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2019个三角形，则这个多边形的边数为2019+1＝2020．故选：A．10．解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积＝9π，故选：B．11．解：由n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，故过12边形的一个顶点可以画对角线的条数是9，故答案为：9条．12．解：∵圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA＝6cm，∴扇形OAB的面积＝＝9π，故答案为：9π．13．解：通过分析可知，n﹣2＝11，则n＝13．故答案为：13．14．解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，∴m＝12，∵n边形没有对角线，∴n＝3，∴mn＝36，故答案为：36．15．解：由图中可以看出：四边形被分为4﹣1＝3个三角形，五边形被分为5﹣1＝4个三角形，六边形被分为6﹣1＝5个三角形；那么n边形被分为（n﹣1）个三角形．故答案为：n﹣116．解：依题意有×2n（2n﹣3）＝6×n（n﹣3），解得n＝6，2n＝12．故这两个多边形的边数是6，12．17．解：如图所示：结合两个特殊图形，可以发现：第一种分割法把n边形分割成了（n﹣2）个三角形；第二种分割法把n边形分割成了（n﹣1）个三角形；第三种分割法把n边形分割成了n个三角形．。
《4.5多边形和圆的初步认识》课时练习题及答案
4.5多边形和圆的初步认识基础题知识点1认识多边形1．下列图形中，不是多边形的是( )A B C D2．从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为( )A．7 B．8C．9 D．103．七边形的对角线总共有( )A．12条B．13条C．14条D．15条4．若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则这个多边形是( )A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形5．如图所示的多边形，它有________条边，有________个内角．6．n边形有________个顶点，________条边，________个内角，过n边形的每一个顶点有________条对角线．知识点2认识正多边形7．下列说法不正确的是( )A．各边都相等的多边形是正多边形B．正多边形的各边都相等C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形8．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是________cm.知识点3认识圆与扇形9．下面的平面图形中，为扇形的是( )A B C D10．如图所示的圆中，半径有______条，分别是____________，请写出任意三条弧：____________．11．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是________度．12．如果一个圆的面积是30 cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是________cm2.13．如图，半径为3的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在图中圆内画出这个扇形，并求出它的面积．(结果保留π)中档题14．从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，分别连接这个点和其余各个顶点得到8个三角形，则这个多边形的边数为( )A．7 B．8C．9 D．1015．一个正八边形的边长是2 cm，则这个正八边形的周长是________cm.16．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝________．17．将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3∶4∶5，则这五个小扇形中圆心角最大的是________．18．请利用圆规，找出图中的扇形(不要添加其他线)，看一看每个图中各有多少个扇形？19．如图，将圆分成A、B、C三个扇形，且半径为3 cm.(1)求扇形C的面积；(2)求扇形A和B圆心角的度数．综合题20．观察探究及应用．(1)观察图形并填空：一个四边形有________条对角线；一个五边形有________条对角线；一个六边形有________条对角线；一个七边形有________条对角线；(2)分析探究：由凸n 边形的一个顶点出发，可做________条对角线，多边形有n 个顶点，若允许重复计数，共可作________条对角线；(3)结论：一个凸n 边形有____________条对角线；(4)应用：一个凸十二边形有多少条对角线？参考答案基础题1．D 2.B 3.C 4.D 5.4 4 6.n n n (n －3) 7.A8．3 9.D 10.3 OA 、OB 、OC AC ︵、BC ︵、MB ︵ 11.90 12.513．如图．扇形AOB 的面积为150360×π×32＝154π. 中档题14．C 15.16 16.15 17.120°18.(1)在图中不是每一个弧都对应一个扇形，由此可得图形中有3个扇形．(2)根据扇形的定义可得图中有6个扇形．19.(1)C 所占的比例是1－15%－14＝60%，扇形C 的面积为60%×3.14×32＝16.956(cm 2)． (2)扇形A 的圆心角是360°×15%＝54°，扇形B 圆心角是360°×14＝90°. 综合题20．(1)2 5 9 14 (2)(n －3) n(n －3) (3)n （n －3）2(4)因为n 边形有n （n －3）2条对角线，当n ＝12时，12×（12－3）2＝54.所以一个凸十二边形有54条对角线．。
北师大版(2024)七年级上册《4.3_多边形和圆的初步认识》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《4.3多边形和圆的初步认识》2024年同步练习卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的图形中，属于多边形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.93.过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.114.下列说法正确的是()A.弧就是一条弯曲的线B.扇形就是一条弧和两条半径组成的图形C.若干个小扇形组成一个圆D.弧是圆周的一部分5.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为()A.4，3B.3，3C.3，4D.4，46.从多边形一条边上的一点不是顶点出发，连接各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形的边数为()A.2021B.2025C.2024D.20267.已知从一个顶点出发有4条对角线的正多边形的周长为42cm，则这个正多边形的边长为()A.6cmB.7cmC.D.8.扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史.“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄.”这则谜语说的就是扇子.如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为，AB的长为30cm，扇面BD的长为20cm，则扇面面积为A. B. C. D.9.在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线1剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是()A.这个多边形是一个五边形B.从这个多边形的顶点A出发，最多可以画4条对角线C.从顶点A出发的所有对角线将这个多边形分成4个三角形D.以上说法都不正确二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
10.如图所示，将一个圆分成4个扇形，已知扇形AOB，AOD，BOD的圆心角的度数之比为2：3：4，OC为的平分线，圆心角的度数为______.11.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则扇形“丁”的圆心角度数是______.12.如图所示，若扇形甲、乙的圆心角的度数之比为2：1，则扇形甲圆心角的度数为______；扇形丙圆心角的度数为______.13.已知扇形的面积为圆心角为，则它的半径为______.三、解答题：本题共4小题，共32分。
【教育资料】05-第四章5多边形和圆的初步认识学习专用
5多边形和圆的初步认识测试时间:25分钟一、选择题1.下列平面图形中,不是多边形的是( )A.三角形B.五边形C.扇形D.八边形2.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数是( )A.8B.9C.10D.113.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线,则它的边数是( )A.6B.7C.8D.94.在同一个圆中,分成的三个扇形A,B,C的面积之比为2∶3∶5,则最大扇形的圆心角度数为( )A.72°B.100°C.120°D.180°二、填空题5.(1)十边形的一个顶点的所有对角线把十边形分成个三角形;(2)正多边形是指, 的多边形.6.(1)从n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外),可把这个n边形分割成个三角形;(2)从n边形一边上任一点(除顶点)出发,分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外),可把这个n边形分割成个三角形;(3)从n边形的内部任意一点出发,分别连接这个点与各顶点,可把这个n边形分割成个三角形.7.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则这个扇形的面积为cm2.三、解答题8.将一个半径为2的圆分割成三个扇形.(1)它们的圆心角的比为3∶4∶5,求这三个扇形圆心角的度数;(2)若分成6个大小相同的扇形,则每个扇形的圆心角为多少度?(3)若其中一个扇形的圆心角为90°,你会计算这个扇形的面积吗?9.(1)图①是四边形,可以作出2条对角线,算法为-=2.(2)图②是五边形,可以作出5条对角线,算法为-=5.(3)图③是六边形,可以作出条对角线,算法为.(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数.5多边形和圆的初步认识一、选择题1.答案 C 三角形是由3条线段首尾顺次连接而成的封闭图形,所以它是多边形;五边形是由5条线段首尾顺次连接而成的封闭图形,所以它是多边形;扇形是由线段、曲线首尾顺次连接而成的封闭图形,所以它不是多边形;八边形是由8条线段首尾顺次连接而成的封闭图形,所以它是多边形.故选C.2.答案 C 设多边形有n条边,则n-2=8,解得n=10.故这个多边形的边数是10.故选C.3.答案 C 设这个多边形的边数为n.依题意,得n-3=5,解得n=8.故这个多边形的边数是8.故选C.4.答案 D 由题意可得最大扇形的圆心角度数为360°×=180°,故选D.二、填空题5.答案(1)8 (2)各边相等;各角相等解析 1 ∵过n边形的一个顶点的所有对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形,∴n-2=10-2=8.(2)正多边形是指各边相等,各角也相等的多边形.6.答案(1)n-2 (2)n-1 (3)n解析(1)从n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外),得到(n-3)条对角线,可把这个n边形分割成(n-2)个三角形.(2) 从n边形一边上任一点(除顶点)出发,分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外),可把这个n边形分割成(n-1)个三角形.(3)从n边形的内部任意一点出发,分别连接这个点与各顶点,得到n条线段,可把这个n边形分割成n个三角形.7.答案3π解析圆心角为120°的扇形面积占所在圆面积的=,半径为3cm的圆的面积为32×π=9πcm2, 所以这个扇形的面积为×9π=3πcm2.三、解答题8.解析(1)周角为360°,所以每个扇形的圆心角的度数为360°×=90°,360°×=120°,360°×=150°.故这三个扇形圆心角的度数分别为90°,120°,150°.(2)把一个圆平均分成6份,所以每个扇形圆心角的度数为°=60°.(3)圆心角为90°的扇形的面积S=×22π=π.9.解析(3)9;-=9.从六边形的每一个顶点出发都可以引出(6-3)条对角线,6个顶点共6× 6-3)条对角线,由于从点A引出的对角线AB和从点B引出的对角线BA是重复的,所以对角线条数为-=9.(4)由(1)(2)(3)的规律猜想:从n边形的每一个顶点出发都可以引出(n-3)条对角线,n个顶点共n(n-3)条对角线,由于从点A引出的对角线AB和从点B引出的对角线BA是重复的,所以对角线条数为-.。
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4.5多边形和圆的初步认识
一、选择题
1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）
A、五边形
B、六边形
C、七边形
D、八边形
2、如图1，图中共有正方形（）
A、12个
B、13个
C、15个
D、18个
图1 图2 图3
3、如图2，图中三角形的个数为（）
A.2
B.18
C.19
D. 20
4．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.
A、4
B、5
C、6
D、8
二、判断题
5．扇形是圆的一部分.（）
6．圆的一部分是扇形.（）
7．扇形的周长等于它的弧长.（）
三、填空题
8.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次
_______相连组成的_______图形.
9.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇
形.
10、如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，
圆_____个.
图4 图5
11. 如图5，你能数出_______个三角形，_______个四边形
12. 平面内三条直线把平面分割成最少 ____ 块最多 ____ 块。
13.如下图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
A、与____对应
B、与____对应
C、与____对应
D、与_____对应
14. （1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.
（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
（3）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
15、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成20**
个三角形，那么此多边形的边数为多少？
16、已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求扇形AOB所在的圆的面积。