相遇问题一B
相遇问题
“相遇问题”( 或相背问题)是两个物体以不同的速度从两地同时出发，( 或从一地同时相背而行)，经若干小时上遇( 或相离)。
我们若把两物体速度之和称之为“速度和”，从同时出发到相遇( 或相距)时止，这段时间叫“相遇时间”；两物体同时走的这段路程叫“相遇路程”，那么，它们的关系式是：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和＝相遇时间相遇路程÷相遇时间＝速度和1、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42.5千米，乙车每小时行38千米，4小时后，两车还相距35. 5千米，求A、B两地的距离？分析：从题中已知甲乙两车的速度，它们速度和是42.5＋38＝80.5 ( 千米)相遇时间是4小时，相遇路程可。
A、B两地的距离是：相遇路程＋还相距的35.5千米解：( 42.5＋38 )×4＋35.5＝80.5×4＋35.5＝322＋35. 5＝357.5 ( 千米)答：A、B两地的距离是357.5千米。
2、一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米？再过多少时间两车再次相距69千米？分析：从题意可知，第一次相距69千米，就是两车还没有相遇，还差69千米，相遇路程应是299－69，根据相遇路程÷速度和＝相遇时间，即230÷( 40＋52 )＝2.5 ( 小时)。
第二次相距69千米，是在行完第一次相距的69千米相遇后，到再相离69千米，实际共行2个69千米。
根据：路程÷速度和＝时间可解。
解：( 299－69 )÷( 40＋52 )＝230÷92＝ 2.5 ( 小时)( 69×2 )÷( 40＋52 )＝138÷92＝1.5 ( 小时)答：2.5小时后两车第一次相距69千米，再过1.5小时两车再次相距69千米。
相遇问题一
相遇问题（一）例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城市之间的铁路长多少千米？. 可修编.3、上午8时，两列火车同时从A、B两地相向开出，已知一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。
4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了84千米，另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发，相向而行。
已知玉玉每小时走50千米，豆豆每小时走60千米，他们将在几时相遇？. 可修编.例3：A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？练习：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？例4：甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行41千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后，乙车才出发。
乙车行几小时后与甲车相遇？练习：1、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行，甲车先出发3小时后，乙车才出发，甲车每小时走40千米，乙车每小时走50千米。
相遇问题(一) 答案
基础篇例一1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，4小时后甲、乙两车在途中相遇．A、B两地的距离是多少千米？解：（50+40）×4=360（千米）2、东、西两城相距180千米，甲骑车每小时行12千米，乙骑车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，几小时相遇？解：180÷（12+18）=6（小时）3、甲、乙两地相距650千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，5小时相遇，已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？解：650÷5—70=60（千米）例二1、甲、乙两城相距420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行65千米，第二辆汽车每小时行75千米，第二辆汽车到达乙城后立即返回，两辆车从开出到相遇共用了几小时? 解：420×2÷（65+75）=6(小时)2、甲、乙两人从相距480千米的两地相向而行，甲每小时行40千米，甲出发后2小时乙才出发，乙每小时行60千米，问乙出发几小时后与甲相遇？解：480—40 ×2=400（千米），400÷（40+60）=4（小时）．例三1、甲、乙两人加工一批零件，甲每小时加工50个，乙每小时加工60个．两人完成时，甲正好加工了300个，这批零件共有多少个？解：300÷50×（50+60）=660（个）2、两个工程队同时从两地开始向中间修一条路，甲队每月修20千米，乙队每月修25千米．若干个月后，两队在距离中点25千米处相遇，这条路有多长？解：当两队在距离中点25千米处相遇时，乙队比甲队多修50千米．因此，两队所修时间为25×2÷（25—20）=10（天）．从而这条路总长为（20+25）×10=450（千米）3、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫．甲的速度是每分钟走90米，乙的速度是每分钟70米．甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，问：学校到少年宫有多少米？解：当两人在距离少年宫300米处相遇时，甲比乙多走600米．因此，两人所走时间为300×2÷（90—70）=30（分），从而从学校到少年宫总长为（90+70）×30÷2=2400（米）．例四1、甲、乙两人从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，两人在乙出发4小时后相遇．已知甲比乙每小时多行2千米．求甲、乙两人每小时分别行多少千米？解：根据条件，相遇时甲走了5小时，已走了4小时．甲5小时比乙5小时多走（4+1）×2=10（千米）．因此，可以看做乙9小时走了100—10=90（千米），所以乙每小时行90÷（4+5）=10（千米），甲每小时行10+2=12（千米）．2、A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟行多少米？解：10×130=1300（米），2800—1300=1500（米）1500÷（5+10+10）=60（米）．提高篇1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米．问A、B两地相距多少千米？解：根据题意，两车1小时共行10+80=90（千米），因此A、B两地相距90×4=360（千米）．2、（选讲）甲、乙两人分别从A、B 两地相向而行，4小时相遇，如果每人每小时少走1千米，5小时相遇，A、B 两地相距多少千米？解：根据题意，两人减速后1小时共走（1+1）×4=8（千米），因此A、B两地相距8×5=40（千米）．3、（选讲）甲、乙两地相距30千米，小明早晨8点从甲地骑车去乙地，由于顺风，11点整到达乙地；第二天早晨8点，他从乙地按原路返回，由于顶风，下午2点才回到甲地．是否存在这样一个时刻，两天往返途中均在此时刻到达同一地点？若有，请算出该地点距甲地多少千米？若没有，请说明理由．解：存在这样一个时刻，两天往返途中均在此时刻到达同一地点．11—8=3（小时），14—8=6（小时），30÷3=10(千米)，30÷6=5（千米），30÷（10+5）=2(小时)，10×2=20（千米）．即该地点距甲地20千米．。
人教版数学思维之相遇问题
相遇问题趣谈例1 AB两城间有一条公路长240千米，甲乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？【边学边练】AB两地相距119千米，甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，并连续往返于A、B两地。
甲车每小时行42千米，乙车每小时行28千米。
几小时后，两车在途中第三次相遇？相遇时甲车行了多少千米？例2 小华和小明同时从甲、乙两城相向而行，在离甲城85千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离甲城35千米处相遇，两城相距多少千米？【边学边练】甲、乙辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地80千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车达到B地，摩托车到达A地后都立刻返回，两车又在途中距B地20千米处第二次相遇，A、B两地间的路程是多少千米？例3 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到达乙站后立即返回，货车到达甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。
求甲乙两站相距多少千米？【边学边练】甲城、乙城相距90千米，小张与小王分别从甲、乙两城同时出发，在两城之间往返行走(到达另一城后马上返回)。
在出发后2小时两人第一次相遇。
小王到达甲城后返回，在离甲城30千米的地方两人第二次相遇。
小张每小时走多少千米？小王每小时走多少千米？例4 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三车相遇。
求丙车的速度。
【边学边练】甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，甲从A地，乙丙两人从B 地同时相向出发，甲遇到乙后2分钟又遇到丙，A、B两地相距多少米？【课外拓展】1、甲乙两地相距258千米。
相遇问题
相遇问题之二（背向而行）
1、同时同地背向而行
相遇问题之二（背向而行）
2、环形路上背向而行
2、环形路上背向而行 例:甲乙两人在环形跑道上同时同地 背向而行,甲每分钟跑310米,乙每分 钟跑290米,跑道长3千米,几分钟后两 人相遇?相遇时甲比乙多跑多少米?
相遇问题之二（背向而行）
2、环形路上背向而行
追及问题(同向而行)
1、两车同时同地出发 小明 B
小刚 相差路程
例:小明和小刚骑车同时从B地出发, 小明每分钟行200米,小刚每分钟行 300米,多少时间后两人相距1600米?
追及问题(同向而行)
2、快车追慢车两地同时出发 B 小明 小刚 A
200米
相差路程
例:小刚和小明骑车同时从相距200 米的A、B两地出发,小明每分钟行 200米,小刚每分钟行300米,多少时 间后两人相距1600米?
乙290米
3000米
甲310米
相遇问题之二（背向而行）
3、同时两地背向而行刚骑车同时从相距200 米的A、B两地出发,小明每分钟行 200米,小刚每分钟行300米,多少时 间后两人相距1600米?
追及问题(同向而行)
A B
200米
相差路程
A B
200米
相差路程
速度差×追及时间=相差路程 相差路程÷速度差= 追及时 间 相差路程÷追及时间=速度差
一、相向而行和背向而行
共同路程=速度和×共同时间
相遇问题之一（相向而行）
1、相遇
相遇问题之一（相向而行）
2、不相遇
相遇问题之一（相向而行）
3、相遇之后
相遇问题之一（相向而行） 4、一人先行再相遇
例:长沙到广州铁路长699千米,一列货车以 每小时69千米的速度从长沙开往广州,先行 1小时后,一辆客车以每小时71千米的速度 从广州开往长沙.再经过几小时两车相遇?
小学数学相遇问题
小学数学相遇问题相遇问题（一）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间；甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例一:客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。
两车在距中点30千米处相遇。
求A、B两地相距多少千米？从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。
两车同时出发，为什么货车会比客车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。
解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米) 答．A，B两柏相距420千米。
练习1．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。
两车在距中点15千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米?2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米?3．A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。
一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。
求甲、乙两地相距多少米?例二:一列火车子下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。
1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米? 【思路】用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。
也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。
四年级奥数题：相遇问题习题及答案(B)
十五、相遇问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒?2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需______分钟.3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米.4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_______米.5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走 1.2千米.又过了 1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________千米.6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时.7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_______千米/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒?9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米.10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米.二、解答题11.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米?12.如下图,A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C地出发,甲向B地走,到达B地后立即返回;乙向A地走, 到达A地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇,他们还相距13.一只小船从A 地到B 地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A 至B 两地距离.14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. 15秒该车速:(250-210)÷ (25-23)=20(米/秒)车长:25×20-250=250(米)(64.8千米/小时=18米/秒)错车时间:(250+320)÷(20+18)=15(秒)2. 80分钟804813011=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分)3. 甲:6千米/时;乙:3.6千米/小时.36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千米/小时)甲速:(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小时)乙速:(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小时)4. 390米甲速:48千米/小时=3113米/秒 乙速:60千米/小时=3216米/秒 乙车长:3901331133216=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+(米) 55. 20千米/小时()205.12.1442144.202124=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯(千米/小时)6. 39千米/小时卡车速度:(60-48)×6÷(7-6)-48=24(千米/小时)丙车速度:48-(48+24)÷8=39(千米/小时)7. 60千米/时()60213552470=÷⨯-(千米/小时)8. 8秒11×280÷385=8(秒)9. 30米.10. 86千米.258÷4×(2-1)÷(2+1)×4=86(千米)11. 设甲、乙两人第i 次迎面相遇点为Ci (i =1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为3:7,令AB =1,则7:3:11=B C AC ,1031=AC .如下图:同理可得: 210321⨯=C C ,故1012=BC ; 5332=+BC B C ,故213=BC ; 5343=+AC A C ,故53;101544==C C AC ; 所以25053150=÷=AB (米). 答:A 、B 相距250米.12. 由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CD 距离为x 千米,则乙走的路程是(4+x )千米,甲路程为(4+x )×1.5千米或(5×2- x –0.5)千米.列方程得(4+ x )×1.5=5×2- x -0.5x =1.4这时甲距C 地:1.4+0.5=1.9(千米).A B C 1 C 3 C 5 C 2 C 413. 顺水速度:逆水速度=5:3由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度123358=-÷=(千米/小时). A 至B 距离是12+3=15(千米)答:A 至B 两地距离是15千米.14. 画线段图如下:设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x 千米,则相同时间内张平走了: x (80÷20)×2+ x =9 x (千米),即在相同时间内,张平速度是李明速度的:9x ÷x =9(倍).这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.张平 乙。
四年级奥数培优《相遇问题》含答案
相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
3.5 小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2.大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？例3.甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米，乙车每小时行50 千米．求A、B 两地间相距多少千米？例4.甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54 千米；出发5小时后，两人还相距27 千米．问出发多少小时后两人相遇？例5.两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40 千米，另一列城铁每小时走45 千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15 分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例6.两地相距3300 米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82 米，乙每分钟行83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？例7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？例8.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20 千米，比甲车提前2小时到达．求A、B 两地间的距离．例9.军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10 分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470 米，在距离“敌”舰600 米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？例10.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：A，B 两地的距离是多少千米？例11.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地?相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
相遇问题一
相遇问题（一）1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行70千米。
两人在距离中点60千米的地方相遇。
求A、B距离。
2、一辆货车和一辆客车从相距640千米的地方同时出发相遇而行，货车每小时行55千米，客车每小时行65千米。
问：何时两车相距40千米？3、一辆货车和一辆客车从相距600千米的地方同时出发相遇而行，货车每小时55千米，客车每小时65千米。
问3小时后两车相距多少千米？再过多少小时相遇？4、甲、乙两车从相距480千米的地方同时出发相遇而行，4小时相遇。
已知甲车的速度是乙车的两倍，求甲、乙两车的速度。
5、甲、乙两车从相距1116千米的地方同时出发相遇而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行68千米。
甲车出发时一只鸽子从甲车飞出，飞向乙车，速度是每小时90千米。
当鸽子遇到乙车时立即返回甲车，如此反复。
问：当甲、乙两车相遇时，鸽子飞了多少千米？6、甲、乙两车同时同地同向而行，从A地开往B地，两地距离330千米。
甲车每小时行75千米，乙车每小时行57千米。
甲车先到达B地，到达后立即返回，与乙车相遇。
问：甲车出发到与乙车相遇一共多少时间？7、小红和小明从学校去图书馆，小明每分钟走50米，小红每分钟走45米。
小明先到达图书馆后发现没带图书证，立即返回，在距离图书馆100米处与小红相遇。
求学校到图书馆有多远？8、甲、乙两车同时同地同向从A地开去相距640千米的B地，甲车先到B地，到达后立即返回，在距离B地80千米的地方与乙车相遇。
此时一共花了10小时。
求甲乙两车的速度。
9、甲、乙两车同时同地同向从A地开往B地，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。
甲车先到B地，到达后立即返回，在距离B地80千米的地方与乙车相遇。
问A、B两地相距多少千米？10、两列火车相遇而行，甲火车上的一名乘客门看到乙火车经过他身边总共用了13秒，已知甲火车的速度是19米每秒，乙火车的速度是17米每秒。
六年级上册奥数试题-第9讲：相遇问题_全国通用(含答案)
第9讲相遇问题知识网络相遇问题属于行程问题。
无论是走路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间。
路程、速度、时间三者之间的数量关系，不仅可以表示成：路程=速度×时间，还可以变形成以下两个关系式：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了这段路程，如果两人同时出发，那么有：甲走的路程+乙走的路程=全程甲（乙）走的路程=甲（乙）的速度×相遇时间全程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间重点·难点以上给出的是相遇问题的一般情况，但在实际问题中，两人可能不同时出发，或其他条件比起一般情况发生变化，要注意区分。
学法指导相遇问题的计算关系式为：总路程=速度和×相遇时间这里的总路程指两人从出发到相遇共同走的路程；“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经历的时间。
通常情况下对于相遇问题的求解还要借助于线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点。
经典例题[例1]甲乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时52千米，问第二列火车的速度是多少？思路剖析相遇时第一列火车走的路程与第二列火车走的路程的和为全程。
而路程=速度×时间，那么第一列火车速度×相遇时间+第二列火车速度×相遇时间=全程。
因此第一列火车速度+第二列火车速度=全程÷相遇时间。
再由已知的第一列火车的速度，那么第二列火车的速度可知。
解答两列火车的速度和：840÷8=105（千米／小时）第二列火车的速度：105-52=53（千米／小时）答：第二列火车的速度是53千米／小时。
[例2]上午9时，小宇和弟弟同时从家出发去学校参加活动，小宇骑自行车，每分钟行300米；弟弟步行，每分钟行70米。
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相遇问题一
1、基本关系式：
2、两种小技巧：
速度和×相遇时间＝总路程⑴简化运动过程。
总路程÷相遇时间＝速度和⑵重新定义总路程。
总路程÷速度和＝相遇时间
练习题：
1、爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米。
爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米。
爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停。
那么小狗一共跑了多少千米？
2、小张和小李二人同时从路程为110千米的两地出发，相向而行。
5小时后在途中相遇，小张平均每小时行12千米，小李平均每小时行多少千米？
3、小明和小刚两家相距1240米，两人相约在两家之间会合。
他们同时从家出发，经过8分钟相遇．小明每分钟行75米，小刚每分钟行多少米？
4、A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？
5、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？
6、A、B两地间有一条公路长9600米，甲车从A驶到B，需60分钟；乙车从B驶到A，需120分钟。
若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，则在出发后多少分钟相遇？
7、两列火车同时从甲、乙两地相对开出，4小时后两车相遇，已知两地相距320千米，其中一列火车每小时行65千米，则另一列火车的速度是多少？
8、甲、乙两人分别从相距30千米的两地相向而行，甲每小时6千米，3小时后两人在途中相遇，问：乙的速度是多少？
9、爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距50千米．爸爸每小时走3千米，儿子每小时走2千米。
爸爸带了一只小狗，小狗用每小时5千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停。
问小狗跑了多少千米？
10、小方带着一条猎犬骑车离家到26千米远的磨山郊游，他骑车速度是每小时18千米，猎犬奔跑速度是骑车速度的2倍。
当猎犬跑到磨山脚下后，如小方还未到，则马上返回迎着小方跑去，遇到小方后再跑向磨山，……这样来回跑一直到小方到磨山为止。
这时，这只猎犬一共跑了多少千米？
11、甲乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后几小时相遇？
12、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需3小时，乙车从B城到A城需6小时，两车出发后几小时相遇？
13、从A城到B城距离为300千米，甲车要10小时；从B城到A城，乙车要15小时。
若两车同时分别从两城出发，几小时后相遇？
14、甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。
甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
甲带了一条狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时，狗才停住。
那么，这条狗共奔了多少千米？
15、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙两车到达途中站的时刻分别是15:00和21:00，这两车相遇的时刻是多少点？
16、王明放学回家，距家门300米时，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间。
当王明与妹妹相遇时，小狗一共跑了多少米？
17、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别于上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍．则两车在几点相遇？
18、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的4倍，甲、乙到达途中站的时刻依次为7:00和17:00，这两车相遇在几点相遇？
19、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，已知甲车的速度是乙车的速度的3倍，C地在A、B 两地之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午9点和下午5点．那么甲、乙两车在几点相遇？
20、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度是乙车速度的2倍，C地在A、B之间，甲、乙两车到达地的时间分别是上午8点和下午2点，问甲、乙两车相遇是几点？。