数字信号处理实验
数字信号处理实验报告 3
数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。
二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。
2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。
实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。
由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。
实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。
四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理实验报告
《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名学号：实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=10)()(N n n jw jw k k e n x e X其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π 通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告⼀、课程设计(综合实验)的⽬的与要求⽬的与要求：1．掌握《数字信号处理基础》课程的基本理论； 2．掌握应⽤MATLAB 进⾏数字信号处理的程序设计；实验内容：已知低通数字滤波器的性能指标如下：0.26p ωπ=，0.75dB p R =，0.41s ωπ=，50dB s A =要求：1. 选择合适的窗函数，设计满⾜上述指标的数字线性相位FIR 低通滤波器。
⽤⼀个图形窗⼝，包括四个⼦图，分析显⽰滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应和以dB 为纵坐标的幅频响应曲线。
2. ⽤双线性变换法，设计满⾜上述指标的数字Chebyshev I 型低通滤波器。
⽤⼀个图形窗⼝，包括三个⼦图，分析显⽰滤波器的幅频响应、以dB 为纵坐标的幅频响应和相频响应。
3. 已知模拟信号1234()2sin(2)5sin(2)8cos(2)7.5cos(2)x t f t f t f t f t ππππ=+++其中10.12f kHz =，2 4.98f kHz =，3 3.25f kHz =，4 1.15f kHz =，取采样频率10s f kHz =。
要求：(1) 以10s f kHz =对()x t 进⾏取样，得到()x n 。
⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显⽰()x t 以及()x n (0511n ≤≤)的波形；(2) ⽤FFT 对()x n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。
求出⼀个记录长度中的最少点数x N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显⽰()x n 以及()X k 的幅值； (3) ⽤要求1中设计的线性相位低通数字滤波器对()x n 进⾏滤波，求出滤波器的输出1()y n ，并⽤FFT 对1()y n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。
求出⼀个记录长度中的最少点数1y N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括四个⼦图，分别显⽰()x n （01x n N ≤≤-）、()X k 、1()y n （101y n N ≤≤-）和1()Y k 的幅值；(4) ⽤要求2中设计的Chebyshev 低通数字滤波器对()x n 进⾏滤波，求出滤波器的输出2()y n ，并⽤FFT 对2()y n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。
数字信号处理实验
数字信号处理实验实验一信号、系统及系统响应1、实验目的认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的z 变换及性质等有关内容；掌握离散时间序列的产生与基本运算，理解离散时间系统的时域特性与差分方程的求解方法，掌握离散信号的绘图方法；熟悉序列的z 变换及性质，理解理想采样前后信号频谱的变化。
2、实验内容a. 产生长度为500 的在[0,1]之间均匀分布的随机序列，产生长度为500 的均值为0 单位方差的高斯分布序列。
b. 线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)nu(n)，当系统输入为x(n)=R10(n)时，求系统的零状态响应，并绘制波形图。
c. 描述系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，其中x(n)为激励，y(n)为响应。
计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位脉冲响应h(n)；计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100 时的系统单位阶跃响应s(n)；由h(n)表征的这个系统是稳定系统吗？d. 序列x(n)=(0.8)nu(n)，求DTFT[x(n)]，并画出它幅度、相位，实部、虚部的波形图。
观察它是否具有周期性？e. 线性时不变系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+x(n)，求系统的频率响应H(ejω)，如果系统输入为x(n)=cos(0.05πn)u(n)，求系统的稳态响应并绘图。
f. 设连续时间信号x(t)=e-1000|t|，计算并绘制它的傅立叶变换；如果用采样频率为每秒5000 样本对x(t)进行采样得到x1(n)，计算并绘制X1(ejω)，用x1(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论；如果用采样频率为每秒1000 样本对x(t)进行采样得到x2(n)，计算并绘制X2(ejω)，用x2(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论。
加深对采样定理的理解。
g. 设X1(z)=z+2+3z-1，X2(z)=2z2+4z+3+5z-1，用卷积方法计算X1(z)X2(z)。
数字信号处理实验(民航无线电监测关键技术研究)
《数字信号处理》实验报告实验名称数字信号处理实验（民航无线电监测关键技术研究）实验时间一、实验目的：通过实验，理解和掌握民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术，培养学生对数字信号处理技术的兴趣，并提高学生基于数字信号处理技术的工程应用能力。
二、实验环境：Matlab三、实验原理、内容与分析（包括实验内容、MATLAB程序、实验结果与分析）实验总体框图如上图所示，主要实现民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术。
1．有限长单位脉冲（FIR）滤波器的设计FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其冲激响应h(n)是有限长序列,其差分方程表达式为：系统传递函数可表达为：N-1 为FIR 滤波器的阶数。
在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。
为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n)。
这样，当N 为偶数时，偶对称线性相位FIR 滤波器的差分方程表达式为：由上可见FIR 滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y(n)输出，因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。
而对于线性相位FIR 而言，利用线性相位FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR 结构将乘法器数目减少一半。
2．AM 调制解调AM 调制解调过程如下：3．多采样率数字信号处理一般认为，在满足采样定理的前提下，首先将以采样率F1 采集的数字信号进行D/A 转换, 变成模拟信号，再按采样率F2 进行A/D 变换，从而实现从F1 到F2 的采样率转换。
但这样较麻烦，且易使信号受到损伤，所以实际上改变采样率是在数字域实现的。
数字信号处理实验报告
数字信号处理报告IIR数字滤波器上海理工大学教师：苏湛组员：王世豪徐骞刘新2016.1.4一、实验简介Butterworth 和Chebyshev 低通滤波器方法：1) 根据性能参数，先设计一个模拟滤波器，按照一定的算法转换为满足预定指标的数字滤波器。
利用模拟原型滤波器的逼近算法和特性。
2）计算机辅助设计，从统计概念出发，对所要提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，使得估计值最优逼近有用信号，减弱或消除噪声。
1）Butterworth 低通滤波器 1 幅频特性：21|()|1()a NcH j Ω=Ω+Ω，其中N 为滤波器的阶数，c Ω为通带截止频率。
在Ω=0处，有最大值|(0)|1a H =；2）在通带截止频率c Ω=Ω处，不同阶次的幅频量值都相同，即为|()|0.707|(0)|a a H j H Ω=；3）阶数N 增加时，通带幅频特性变平，阻带衰减更快，逐渐趋近于理想滤波器的幅频特性。
幅频特性通常用衰减函数1020log |()/(0)|a a H j H α=-Ω描述。
分贝（dB ） 2 极点一共有2N 个，并且以圆点为对称中心成对的出现。
21()22k j N k c s eππ-+=Ω k=1,2,…,N系统函数：122()()()()N a c N KH s K s s s s s s ==Ω--- …3 通带衰减函数p α、阻带衰减函数s α 和系统幅频特性20log |()|a H j -Ω的关系：10p 20log |()|a p H j α-Ω≤Ω≤Ω p Ω为通带截止频率 10s 20log |()|a s H j α-Ω≥Ω≥Ω s Ω为阻带截止频率4 阶数N 0.10.11010log [(101)/(101)]2log (/)p s p s N αα----≥ΩΩ5 通带截止频率c Ω 0.10.11/21/2(101)(101)ps psc NNαα--ΩΩΩ==--确定了滤波器的阶数N 和通带截止频率c Ω，就可以求出系统的极点，从而求出系统函数()a H s ，这样就完成了Butterworth 低通滤波器的设计。
数字信号处理实验报告_五个实验
实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t xx aa=其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a XΩ-Ω=Ω∑∞-∞=上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。
其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。
公式如下：Tw jw ae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 ∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1) l=1; k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]); w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]); end k=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]); Xa=FF(A,a,w,fs); i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)]; figure(i)DFT(Xa,50,string); 1=yesinput 1=str2num(1); end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);N=14;string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]');endendend子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数function[c,l]=DFT(x,N,str)n=0:N-1;k=-200:200;w=(pi/100)*k;l=w;c=x*Xc=stepseq(1,1,5);子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs)n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
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yn 的长度为 N+M-1 。如果 hn 和 xn 表示两个多项式的系数向
量，则yn为两个多项式乘积的系数向量。 例如，程序： hn=［1, 1, 1, 1］; xn=［1, 1, 1, 1］; yn=conv(hn, xn); 运行结果为
yn=［1 2 3 4 3 2 1］
实验 2. Impz 功能： 计算数字滤波器的单位脉冲响应。
实验 例如，本实验中，系统的差分方程 y1(n)=0.9y1(n1)+x(n)对应的系统函数为
1 H ( z) 1 1 0 .9 z
计算出单位脉冲响应 50 个样值，并给出绘图的程 序如下： B=1; A=［1, -0.9］; impz(B, A, 50);
运行结果如图1.2所示。
实验
y(n) 0.9
m 0
n
nm
实验 当n≥9时，
y(n) 0.9
m 0
9
nm
最后得到：
0 n y (n) 0.9 n m m 0 9 nm 0 . 9 m 0
n0 0n9 n9
实验 三、 实验用MATLAB函数介绍 1. conv 功能： 计算离散卷积、 多项式相乘。 调用格式： yn=conv(hn, xn)计算向量hn和xn的卷积，卷 积结果向量为yn。如果用N和M分别表示hn和xn的长度，则
输入x(n ) x(－1 )＝0 y(－1 )＝0 y(－2 )＝0 a1，a 2，b 0，b 1
n ＝0
y(n )＝a 1y(n －1 )＋ a 2y(n －2 )＋ b 0x(n )＋b 1x(n －1 )
n ＝n ＋1
N
n ＞(N－1 )? Y 输出y(n )
结束
图1.1 用递推法求解差分方程的框图
实验 已知h(n)和输入x(n)，求系统输出y(n)，可以用线性 卷积法进行。线性卷积的公式如下：
y ( n ) x ( n) h( n)
m
x(m)h(n m)
计算时，关键问题是根据 x(n)和h(n) 的特点，确定 求和的上下限。例如， h(n) =0.9nu(n)， x(n) =R10 (n),
实验
实验一 用递推法解差分方程以及用线性卷 积法求线性时不变系统的输出
一、 实验目的 1. 学习用递推法求解差分方程的方法。 2. 学习用线性卷积法求网络输出的方法。
实验
二、 实验原理
一般网络或系统用线性常系数差分方程描述，如果 已知差分方程和输入信号，用递推法求解差分方程或者 求网络输出，最适合用计算机求解。但要注意N阶差分方 程要预先给定N个初始条件。下面用例子说明用递推法求 解差分方程的方框图。例如一个二阶差分方程如下 y(n)=a1y(n-1)+a2y(n-2)+b0x(n)+b1x(n-1) 式中，系数a1、 a2、 b0、 b1为已知系数，x(n)是输入序列。
时的输出结果
。
实验
3、已知系统的差分方程为 y(n)=－a1y(n－1)－a2y(n－2)+bx(n) 其中, a1=－0.6, a2=0.44, b=0.566 （1） 编写求解系统单位脉冲响应h(n)(0≤n≤100)的程 序， 并画出h(n)(0≤n≤100) （2） 编写求解系统零状态单位阶跃响应s(n)(0≤n≤49） 的程序， 并画出s(n)(0≤n≤49）。
设x(n)是因果序列，x(-1)=0，从n=0 开始递推。当n=0时，
实验 y(0)=a1y(-1)+a2y(-2)+b0x(0)+b1x(-1)=a1y(-1)+a2y(2)+b0x(0) 式中, y(-1)和y(-2)是两个初始条件，要预先给定。这样 求解网络输出的计算框图如图1.1所示。
实验
实验 4、已知系统的差分方程为 y(n)=－a1y(n+1)－a2y(n+2)+bx(n) 其中, a1=－0.8, a2=0.64, b=0.866。 试判断系统的稳定性
调用格式：
［hn, n］=impz(B, A)： 计算出单位脉冲响应列向量hn， 并返回时间列向量n。自动选择hn的样点数。调用参数B和A 分别为数字滤波器系统函数H(z)的分子和分母多项式系数向 量。 ［hn, n］=impz(B, A, N): 计算出单位脉冲响应N个样值。 如果N是一个整数向量，则仅计算出这些整数点的单位脉冲 响应样值。
1 0 .9 0 .8 0 .7 0 .6 0 .5 0 .4 0 .3 0 .2 0 .1 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
图1.2
实验 四、 实验内容 1、用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序 列{1
2 0 -1}的离散卷积。
2、用MATLAB计算差分方程，
当输入序列为
卷积公式为
y(n)
m
nm R ( m ) 0 . 9 u (n m) 10
实验 根据上式中的R10 (n)，限制非零区间为： 0≤m≤9， 由u(n)限制非零区间为： m≤n。
由上面的不等式知道 m的取值与n有关，可以分几
种情况： 当n<0时， y(n)=0 当0≤n＜9时，