分数和小数的混合运算
分数与小数的乘除混合运算与化简与与解析与实例与技巧
分数与小数的乘除混合运算与化简与与解析与实例与技巧分数与小数的乘除混合运算与化简与解析与实例与技巧数学中，乘除运算是我们经常会遇到的基本运算，而在实际场景中，我们有时会遇到分数和小数混合在一起进行乘除运算的情况。
本文将介绍分数与小数的乘除混合运算，并探讨化简、解析、实例和技巧。
1. 分数与小数的乘法运算分数与小数相乘的运算步骤如下：步骤1：将分数转化成小数形式；步骤2：将小数和小数相乘；步骤3：将结果转化为分数形式。
例如，计算2/3 乘以 0.5的结果：步骤1：将2/3转化为小数形式，即2/3=0.6666666...(无线循环小数)；步骤2：0.6666666... 乘以 0.5 = 0.3333333...；步骤3：将0.3333333...转化为分数形式，即1/3。
因此，2/3 乘以 0.5 的结果为 1/3。
2. 分数与小数的除法运算分数与小数相除的运算步骤如下：步骤1：将分数转化成小数形式；步骤2：将小数除以小数；步骤3：将结果转化为分数形式。
例如，计算3/4 除以 0.2的结果：步骤1：将3/4转化为小数形式，即3/4=0.75；步骤2：0.75 除以 0.2 = 3.75；步骤3：将3.75转化为分数形式。
因此，3/4 除以 0.2 的结果为 3.75。
3. 分数与小数的乘除混合运算当分式与小数混合进行乘除运算时，可以按照数学运算的先后顺序进行计算。
先进行乘法运算，再进行除法运算。
例如，计算1/4 乘以 0.5 除以 0.2的结果：步骤1：将1/4转化为小数形式，即1/4=0.25；步骤2：将0.25和0.5相乘，得到0.125；步骤3：将0.125和0.2相除，得到0.625。
因此，1/4 乘以 0.5 除以 0.2的结果为 0.625。
4. 分数与小数乘除运算的化简在进行分数与小数的乘除运算时，有时可以对结果进行化简，使结果更加简洁。
例如，计算3/4 乘以 0.4的结果：步骤1：将3/4转化为小数形式，即3/4=0.75；步骤2：将0.75和0.4相乘，得到0.3（化简为一位小数）。
分数与小数的加减混合运算知识点总结
分数与小数的加减混合运算知识点总结分数与小数是数学中常见的数值表示方法，它们在实际生活中的运用非常广泛。
在数学运算中，我们经常会遇到分数与小数的加减混合运算。
本文将总结分数与小数的加减混合运算的知识点，并介绍相关的概念和规则。
1. 分数与小数的概念分数是由两个整数表示的数，其中一个整数表示分子，另一个整数表示分母，分母不能为零。
分数可以表示数值的大小，可以比较大小，也可以进行加减乘除运算。
小数是使用十进制表示的数，可以有整数部分、小数点和小数部分组成。
小数也可以表示数值的大小，可以进行加减乘除运算。
2. 分数与小数的加法分数的加法可以通过找到相同的分母，然后将分子相加得到结果。
例如，1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2。
小数的加法可以直接将小数部分相加得到结果。
例如，0.5 + 0.5 = 1.0。
在分数与小数的混合运算中，可以先将小数转化为分数，然后按照分数加法的方法进行运算。
例如，1/2 + 0.5 = 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1。
3. 分数与小数的减法分数的减法可以通过找到相同的分母，然后将分子相减得到结果。
例如，3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2。
小数的减法可以直接将小数部分相减得到结果。
例如，1.0 - 0.5 = 0.5。
在分数与小数的混合运算中，可以先将小数转化为分数，然后按照分数减法的方法进行运算。
例如，1/2 - 0.25 = 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。
4. 分数与小数的加减运算顺序在分数与小数的加减运算中，按照从左到右的顺序进行计算。
例如，对于表达式 2/3 + 0.25 - 1/4，先进行加法运算得到 2/3 + 0.25 = 8/12 +3/12 = 11/12，然后再进行减法运算得到 11/12 - 1/4 = 11/12 - 3/12 = 8/12 = 2/3。
注意，在运算过程中要注意分数的通分和约分。
5. 分数与小数的加减混合运算练习为了更好地掌握分数与小数的加减混合运算，可以进行一些练习题。
分数、小数四则混合运算
六口小学 屈天胜
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1. 分数、小数的互化 分数化成小数，用分子除
以分母
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常见的分数化小数（记在脑子里）
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小数化成分数：先把小数化成分 母是10、100、1000……的分数 ，再约分：
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• 2. 分数、小数混合运算
• 分数、小数混合运算， 可以把分数化成小数（能 化成有限小数的分数）， 也可以把小数化成分数， 有时还能直接约分
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3. 带分数加、减法：
• 先把整数部分相加、减， 再把分数部分相加、减，再 把两部分合并起来；在做减 法时，有时需要借1化假，还 有时需要借2化假。
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【典型例题】 例1. 选择恰当的方法计算：
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思路指导：
• （1）由于 不能化成有 限小数，只能把0.75化成分 数。
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2. 脱式计算：
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例2.
思路指导：本题中的两个分
数都不能化成有限小数，所
以只能把小数化成分数计算。
带分数乘除法，要先把带分
数化成假分数。精选
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原式=
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例3
思路指导：分、小四则混合
运算，应按运算顺序进行计
算，每一步到底用什么方法
(完整版)分数分数、小数四则混合运算
第十一讲分数分数、小数四则混合运算【知识点】一、分数与小数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 任何一个分数都能化为小数。
如：1/3=0.333……，1/5=0.2等。
但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和5两，则这个分数可以化为最简分数。
否则不能。
二、分数、小数四则混合运算分数和小数的四则混合运算顺序和正整数的四则混合运算顺序相同。
整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。
1、运算顺序:同级运算，从左到右依次进行运算；不同级的运算，先乘、除，后加、减；含括号的运算，先算小括号，再算中括号。
2、方法规律（1）. 掌握分数加减混合运算法则、规律：同时化为小数或者同时化为分数后再计算；如果分数不能够化成有限小数，应同时化为分数。
（2）. 带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并到一起。
（3）. 分数、小数乘除的混合运算法则即运算律：带分数化为假分数计算方便；某数除以一个数等于乘以这个数的倒数； 乘除混合运算顺序从左到右； 能够约分的先约分。
3、 在分数、小数的四则混合运算中，应注意以下几点：① 在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数。
如果分数能够化为有限小数的，那么化为小数运算比较简单，如果分数不能化为有限小数的，那么只能化为分数运算。
② 在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么。
③ 计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律在这方面有较大的作用。
通常在分数的计算中，两个分数相加、减时，能“凑整”的可以先算。
分数与小数的加减混合运算掌握分数与小数的混合运算技巧
分数与小数的加减混合运算掌握分数与小数的混合运算技巧分数与小数是我们在数学学习中经常遇到的概念，掌握好它们之间的加减混合运算技巧将有助于我们更好地解决各类数学题目。
本文将结合具体的例子，向大家介绍分数与小数的加减混合运算技巧。
一、分数与小数的相互转换在进行加减混合运算之前，我们首先要掌握分数与小数之间的相互转换。
以分数转小数为例，我们可以使用除法来完成这一转换。
具体操作如下：例题1：将分数2/5转换为小数形式。
解法：用2除以5，得到小数0.4。
同样地，我们还可以将小数转换为分数形式。
例如：例题2：将小数0.75转换为分数。
解法：我们观察到小数0.75中有两位小数，所以我们可以将0.75写成75/100的形式。
然后，我们可以将75/100约分为3/4。
二、分数与小数的加减运算了解了分数与小数的相互转换后，我们可以开始进行它们之间的加减混合运算。
下面是一些例题来帮助我们理解这个过程。
例题3：计算1/2 + 0.25。
1/4相加。
由于1/2和1/4的分母不相同，我们需要找到一个公共分母，如8。
将1/2扩展为4/8，1/4保持不变。
然后，我们将4/8和1/4相加，得到5/8。
最后，我们将5/8转换为小数形式，得到0.625。
例题4：计算4 - 2.5。
解法：我们可以首先将小数2.5转换为分数5/2，然后我们把4和5/2相减。
由于4和5/2的分母不相同，我们需要找到一个公共分母，如4。
将4扩展为8/2，5/2保持不变。
然后，我们将8/2和5/2相减，得到3/2。
最后，我们将3/2转换为小数形式，得到1.5。
通过上述例题，我们可以看出，在进行分数与小数的加减混合运算时，我们需要先将小数转换为分数，然后找到一个公共分母，最后进行相加或相减。
三、混合型例题除了单独的分数与小数的加减运算外，我们还需要掌握解决混合型例题的能力。
下面是几个混合型例题。
例题5：计算1.2 + 3/5。
解法：首先，我们将小数1.2转换为分数6/5，然后我们把6/5和3/5相加。
分数与小数的加减乘混合运算与与解析与实例与技巧
分数与小数的加减乘混合运算与与解析与实例与技巧分数与小数的加减乘混合运算与解析在数学中，分数与小数是两种常见的数的表达方式。
它们在实际生活中的应用非常广泛，特别在运算中更是不可或缺的。
本文将探讨分数与小数的加减乘混合运算，并提供一些实例和技巧。
一、分数与小数的加减运算1. 分数与分数的加减运算当我们要对分数进行加减运算时，首先要确保分母相同，即分数的通分。
以两个分数的加法为例：假设我们要计算1/3 + 1/4，我们需要将分数通分，找到两个分数的最小公倍数，此处为12。
然后分别将两个分数的分子乘以最小公倍数除以原有分母，得到通分后的分数：4/12 + 3/12 = 7/12。
同样的方法可以用于分数的减法运算，只需要将加法运算中的“+”替换为“-”。
2. 分数与小数的加减运算当我们需要对分数和小数进行加减运算时，可以将小数转化为分数，然后按照分数与分数的加减法进行运算。
例如，计算1/4 + 0.25，我们将0.25转化为分数，可得1/4 + 1/4 =2/4 = 1/2。
因此，1/4 + 0.25 = 1/2。
二、分数与小数的乘法运算分数与小数的乘法运算相对简单。
我们只需要将分数的分子与小数进行乘法运算，然后将结果的分子作为新的分数的分子，分母不变。
例如，计算1/4 × 0.5，我们将1/4的分子1乘以0.5，得到1/4 × 0.5= 1/8。
三、分数与小数的混合运算在实际应用中，我们常常会遇到分数与小数的混合运算。
这时我们可以先将小数转化为分数，然后按照上述的加减乘运算规则进行计算。
举个例子，计算1/4 + 0.5 × 0.25。
首先将0.5转化为分数，可得1/2。
然后，按照乘法运算规则得到0.5 × 0.25 = 1/2 × 1/4 = 1/8。
最后，将1/4与1/8相加，得到1/4 + 1/8 = 3/8。
四、解析与实例以上是关于分数与小数的加减乘混合运算的基本规则。
分数与小数的乘除混合运算
分数与小数的乘除混合运算数学中，我们常常需要进行分数与小数的乘除混合运算。
本文将介绍如何进行这种混合运算，并且通过例题来加深理解。
一、分数与小数的乘法对于分数与小数相乘，我们可以通过以下步骤进行计算。
步骤一：将分数转化为小数形式。
将分数转化为小数形式有两种方法：方法一：使用除法将分子除以分母，得到小数形式。
例如，计算 3/4 与 0.25 的乘积：3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75方法二：将分数的分子与分母分别除以相同的数，简化分数，然后转化为小数形式。
例如，计算 3/6 与 0.5 的乘积：3/6 = (3 ÷ 3) / (6 ÷ 3) = 1/2 = 0.5步骤二：将得到的两个小数相乘，得到最终的结果。
例如，计算 0.75 与 0.5 的乘积：0.75 × 0.5 = 0.375因此，0.75 与 0.5 的乘积等于 0.375。
二、分数与小数的除法对于分数与小数相除，我们可以通过以下步骤进行计算。
步骤一：将分数转化为小数形式（如果分数已经是小数形式，则跳过此步骤）。
步骤二：将小数除以分数，得到最终的结果。
例如，计算 0.6 ÷ (3/4)：0.6 ÷ (3/4) = 0.6 × (4/3) = 2.4 ÷ 3 = 0.8因此，0.6 ÷ (3/4) 的结果为 0.8。
三、例题现在我们通过一些例题来加深对分数与小数的乘除混合运算的理解。
例题一：计算 2/5 × 0.2解：首先，将 2/5 转化为小数形式：2/5 = 2 ÷ 5 = 0.4然后，将得到的两个小数相乘：0.4 × 0.2 = 0.08因此，2/5 × 0.2 的结果为 0.08。
例题二：计算 0.25 ÷ (3/8)解：首先，将分数转化为小数形式：3/8 = 3 ÷ 8 = 0.375然后，将小数除以分数：0.25 ÷ (3/8) = 0.25 × (8/3) = 2 ÷ 3 = 0.66666...因此，0.25 ÷ (3/8) 的结果为 0.66666...。
分数小数四则混合运算
分数、小数的四则混合运算知识要点1.同分母分数的加减法：分母不变，分子相加减 2.异分母分数的加减法：先通分化成同分母，然后再加减 3.带分数与假分数的互换： 4.带分数的加减法：①先化成假分数再计算；②整数部分和分数部分分别相加减 5. 倒数：1除以一个不为零的数所得的商叫做这个数的倒数；如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数6. 分数的乘法法则：两个分数相乘，分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为积的分母。
即：p m p m q n q n⨯⨯=⨯ 7. 分数除法法则：一个数除以另一个数等于乘以这个数的倒数。
即：p m p n p n q n q m q m⨯÷=⨯=⨯ 典型例题例1：计算：116418.430.9425153⨯-÷+⨯例2：计算：3412(3.9136.096)(2 1.125)(1 1.5) 6.047783+++⨯-+÷-⨯例3：计算：317[1000(0.675)22] 6.25849⨯-+⨯÷例4：计算：123.3(275%)561(125%)28.74⨯-+⨯++⨯例5：计算：223.63143.9655⨯+⨯巩固练习1.计算: =+25.0 .2. =-375.283 . 3. =-452.10 . 4.计算: =-6.034 ； =+43125.3 . 5.计算：=+3275.6 _____； =-9714______. 6．下列运算错误的是……………………………………………………………（ ）（A ）183875.0=+(B) 287875.2=- (C) 487125.3=+ (D) 1834375.5=- 7．小明星期天用了20分钟做语文作业，用了43小时做英语作业，那么小明完成这两样作业共花时间为………………………………………………………………（ ）（A ）2019小时； （B ） 95分钟； （C ）1213小时； （D ）75分钟. 8．下列运算正确的有……………………………………………………………（ ）① 1211271251211=+- ② 43313143=-+ ③ 211)2131(311=+- （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）.3个9.计算：(1) )375.0213(815+- (2) 81218115.0--+（3）158)324(52÷-⨯ （4）75.072207152⨯+÷（5）)85475.4(875-÷ （6）27281175.1312⨯-÷（7）5122.2755723522+⨯+⨯ （8）3727831375.1271715÷+⨯10.解方程（1）127)75.3412(=+-x （2）25.43152-=x思维拓展1.（1） 计算：)123.0765(12137131211-+++（2）规定：)811()5.2(b a b a ---=⊕ ，试求：)1635.3(415⊕⊕2.（1）已知4.0)32941(154=⨯-÷M ，则M=________.（2）计算：÷÷÷÷÷544332211 (20082007)÷3.计算：①+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211 (2008)20071⨯+ ②计算：111111232343454569899100++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯4.计算：11111111111111(1)()(1)()23423452345234+++⨯+++-++++⨯++5.计算：2310011111()()()2222++++6.计算：122399100⨯+⨯++⨯7.比较大小：A=5.4321×1.2345，B=5.4322×1.2344。
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1. 分数、小数的互化
分数化成小数，用分子除以分母
如：
常见的分数化小数（记在脑子里）
小数化成分数：先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分
如：
2. 分数、小数混合运算
分数、小数混合运算，可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。
例如：（1）或
（2）或
3. 带分数加、减法：
先把整数部分相加、减，再把分数部分相加、减，再把两部分合并起来；在做减法时，有时需要借1化假，还有时需要借2化假。
例如：
（1）
（2）
（3）
【典型例题】
例1. 选择恰当的方法计算：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
（1）由于不能化成有限小数，只能把0.75化成分数。
（2）可以化成小数，3.4可以化成分数，所以本题有两种计算方法。
或
（3）不能化成有限小数，只能用分数计算。
（4）不能化成小数，所以本题可以用分数计算，也可以直接约分。
（5）均不能化成有限小数，本题只能用分数计算。
（6）可以化成小数，但相除时可能除不尽，因此除数是小数时，通常把小数化成分数去计算。
例2.
思路指导：本题中的两个分数都不能化成有限小数，所以只能把小数化成分数计算。
带分数乘除法，要先把带分数化成假分数。
原式=
例3.
思路指导：分、小四则混合运算，应按运算顺序进行计算，每一步到底用什么方法计算，得根据该步的数字特点进行具体的分析，不能一概而论。
例4.
思路指导：小括号里有特点，3.73和6.27相加能凑整，除以1.75就是乘。
运用乘法分配律进行简算。
原式=
说明：分数、小数混合运算中，能应用运算定律进行简算的，也要简算，这就要求我们要认真审题，注意观察题目特点。
【模拟试题】 1. 计算下面各题（选择最简便的方法计算）：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
（7）（8）（9）（10）（11）（12）
2. 脱式计算：
（1）（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）。