2019年小升初数学分班考试题及详解十二
六年级下册数学试题-2019年小升初毕业考试12(含答案) 人教新课标(2014秋)
2019年小升初毕业考试数学模拟试题一．填空题（共13小题，满分21分）1．（1分）一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，这个三位数是2和5的倍数，这个三位数是．2．（1分）笑笑读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了22页，这时读的页数与剩下页数的比是4：5，笑笑读的这本书一共有页．3．（4分）：24＝24÷＝＝＝%4．（1分）把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的．5．（2分）要直观地反映今年汽油价格的变化情况，绘制统计图比较合适．6．（1分）在一条小路两旁，每隔6米摆放一盆花（两端都放），从起点到终点一共放了20盆花，这条小路长米．7．（1分）一个圆形水池的周长是37.68米，现要在水池周围铺上一条宽为2米的环形小路，则小路的面积是（结果精确到个位）．8．（1分）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．÷5；÷×；×÷；6÷15．9．（1分）小明和小敏一共有56枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有枚邮票．10．（3分）至少需要个小正方形，才能拼成一个大正方形，至少需要个小正方体才能拼成一个大正方体．11．（2分）把两根长度分别是45厘米和15厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根彩带最长是厘米；一共有根这样的彩带．12．（2分）自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．13．（1分）有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）X＝10是方程．．（判断对错）15．（1分）一个合数至少有3个因数（判断对错）16．（1分）如果a：b＝5：6，那么a＝5，b＝6．（判断对错）17．（1分）王叔叔生产一批零件，有2个不合格，合格率是98%．（判断对错）18．（1分）人的年龄和体重成正比例．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）19．（2分）把圆沿半径剪开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是（）cm2．A．9.42B．15.7C．18.84D．28.2620．（2分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．A．无法计算B．d＝3厘米C．r＝4厘米D．d＝6厘米或8厘米21．（2分）一个平行四边形的面积是35dm2，底是5dm，高是（）dm．A．175B．7C．87.5D．1422．（2分）a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（）A．a B．b C．c D．一样大23．（2分）下列说法中，只有（）才是正确的．A．假分数大于1B．所有偶数都是合数C．除0外，所有自然数的公约数是1D．成为互质的两个数都是质数四．计算题（共3小题，满分26分）24．（12分）直接写出得数165+399＝1﹣0.22＝+＝×÷×＝5.2﹣4.02＝×20%＝÷＝12.5×（0.2×8）＝25．（8分）脱式计算（能简算的要简算）．6.3﹣2.9﹣7.1+5.715.72×+2.28÷[1﹣（+）]××3.5+5.5×80%+0.826．（6分）利用等式的基本性质解方程2x﹣13＝3913x﹣7.5x＝3.43（x+2.1）＝1.4五．操作题（共2小题，满分8分）27．（2分）（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转度得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O方向旋转度得到的．（3）在图中画出图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到的图形D．28．（6分）如图，按要求填空与画图．（1）小青家在学校的偏°方向上，距离是m．（2）小亮家在学校的北偏东35方向的1000m处．在图中标出小亮家的位置．（3）小青从家经学校到小华家，他先向偏走m到学校，再向（偏走m到小华家．六．应用题（共7小题，满分30分）29．（4分）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？30．（4分）张强存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能买一台6000元的电脑吗？31．（4分）果园里茘枝树比龙眼树多520棵，荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵？（用方程解）32．（4分）五（1）班的学生人数在40～50人之间，一次大扫除，按6人一组分组，则少1人；按8人一组分组，还是少1人．五（1）班有学生多少人？33．（4分）张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形．张大伯量得其底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦有多少千克？34．（5分）电信公司推出两种手机套餐服务．（1）李叔叔每月的通话时间大约是70分钟，上网流量大约是10G．他选择哪个套餐比较便宜？每月大约花费多少元？（2）王阿姨买了B套餐，12月份缴费140元，其中使用上网流量18G，王阿姨这个月的通话时间是多少分钟？35．（5分）学校组织32名同学去游乐园，并由8名老师带队，票价如下：方案一：学生票35元/张，成人票70元/张；方案二：团体票40元/张（10人及以上）．（1）如果按方案一买票，要花多少钱？（2）如果按方案二买票，要花多少钱？（3）你有没有更省钱的方法，请你算一算．参考答案一．填空题（共13小题，满分21分）1．【解答】解：由分析可知：这个三位数的个位是0，十位是9，百位是4，所以这个三位数是490，故答案为：490．2．【解答】解：设笑笑读的这本书一共有x页，（20%x+22）：（x﹣20%x﹣22）＝4：5（22+0.2x）：（0.8x﹣22）＝4：53.2x﹣88＝110+x2.2x＝198x＝90答：笑笑读的这本书一共有90页．故答案为：90．3．【解答】解：18：24＝24÷32＝＝＝75%．故答案为：18，32，6，75．4．【解答】解：1÷8＝故答案为；．5．【解答】解：根据统计图的特点可知，要直观地反映今年汽油价格的变化情况，绘制折线统计图比较合适．故答案为：折线．6．【解答】解：（20÷2﹣1）×6＝9×6＝54（米）答：这条小路长54米．故答案为：54．7．【解答】解：小圆的半径：37.68÷（2×3.14）＝37.68÷6.28＝6（米）；大圆的半径：6+2＝8（米）小路的面积：3.14×（82﹣62）＝3.14×（64﹣36）＝3.14×28＝87.92（平方米）≈88（平方米）；答：这条小路面积是88平方米．故答案为：88平方米．8．【解答】解：在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．÷5＝；÷＞×；×＜÷；6÷＝15．故答案为：＝，＞，＜，＝．9．【解答】解：（56﹣4）÷2＝52÷2＝26（枚）26+4＝30（枚）答：小明有30枚邮票．故答案为：30．10．【解答】解：（1）小正方形拼成大正方形：大正方形的每条边长至少是两个小正方形的边长之和，需要小正方形2×2＝4（个）（2）小正方体拼成大正方体：大正方体的每条棱长至少是两个小正方体的棱长之和，需要小正方体2×2×2＝8（个）故答案为：4；8．11．【解答】解：45＝3×3×5，15＝3×5，所以45和15的最大公因数是：5×3＝15，即每根彩带最长是15厘米；（45÷15）+（15÷15）＝3+1＝4（根）答：每根短彩带最长15厘米，一共有4根这样的彩带．故答案为：15，4．12．【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（辆）则自行车有：20﹣12＝8（辆）；答：自行车有8辆，三轮车有12辆．故答案为：8，12．13．【解答】解：（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为：88．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．【解答】解：x﹣＝10，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故答案为：√．15．【解答】解：根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．所以一个合数至少有3个因数说法正确．故答案为：√．16．【解答】解：假设a＝15，b＝18，则a：b＝15：18＝5：6，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．17．【解答】解：由分析可知：王叔叔生产一批零件，有2个不合格，合格率是98%．说法错误；故答案为：×．18．【解答】解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）19．【解答】解：9.42÷3.14＝3（厘米），3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米），答：圆的面积是28.26平方厘米．故选：D．20．【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米），18.84÷3.14＝6（厘米），答：可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．故选：D．21．【解答】解：35÷5＝7（分米），答：高是7分米．故选：B．22．【解答】解：c÷＝c×a×＝×b＝c×因为＞＞所以：a＞c＞b，最大的是a．故选：A．23．【解答】解：假分数大于1不正确；所有偶数都是合数不正确；除0外，所有自然数的公约数是1正确；成为互质的两个数都是质数不正确；故选：C．四．计算题（共3小题，满分26分）24．【解答】解：165+399＝5641﹣0.22＝0.96+＝×÷×＝5.2﹣4.02＝1.18×20%＝÷＝12.5×（0.2×8）＝20 25．【解答】解：（1）6.3﹣2.9﹣7.1+5.7＝（6.3+5.7）﹣（2.9+7.1）＝12﹣10＝2（2）15.72×+2.28÷＝15.72×+2.28×＝（15.72+2.28）×＝18×＝8（3）[1﹣（+）]×＝[1﹣]×＝×＝（4）×3.5+5.5×80%+0.8＝0.8×3.5+5.5×0.8+0.8＝0.8×（3.5+5.5+1）＝0.8×10＝826．【解答】解：（1）2x﹣13＝392x﹣13+13＝39+132x＝522x÷2＝52÷2x＝26（2）13x﹣7.5x＝3.45.5x＝3.45.5x÷5.5＝3.4÷5.5x＝（3）3（x+2.1）＝1.43（x+2.1）÷3＝1.4÷3x+2.1＝x+2.1﹣2.1＝﹣2.1x＝﹣五．操作题（共2小题，满分8分）27．【解答】解：（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到．（3）根据旋转的定义，画出图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到的图形D，画图如下：．故答案为：O，90，顺时针，90．28．【解答】解：（1）根据比例尺，先计算实际距离：500×3＝1500（米）然后根据图上确定方向的方法，利用量角器，得出：小青家在学校的北偏西60°方向上，距离是150m．•（2）先计算小亮家到学校的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，利用量角器画图．1000÷500＝2（厘米）小亮家的位置如图所示：（3）先计算小青家到学校及学校到小华家的实际距离：500×3＝1500（米）500×4＝2000（米）根据图上确定方向的方法，利用量角器测量可得：小青从家经学校到小华家，他先向南偏东60°方向走1500m到学校，再向南偏东30°方向走2000m到小华家．故答案为：北；西；60；1500；南；东60°；1500；南；东；30°；2000．六．应用题（共7小题，满分30分）29．【解答】解：10÷＝80000000（厘米）80000000厘米＝800千米800÷（55+45）＝800÷100＝8（小时）答：两车经过8小时后相遇．30．【解答】解：10万元＝100000元100000×4.50%×2＝9000（元）9000元＞6000元．答：得到的利息能买一台6000元的电脑．31．【解答】解：设龙眼树有x棵，则荔枝树3.6x棵，得：3.6x﹣x＝5202.6x＝520x＝520÷2.6x＝200200+520＝720（棵）答：龙眼树有200棵，荔枝树有720棵．32．【解答】解：6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24；24×2＝48，48﹣1＝47，答：五（1）班有学生47人．33．【解答】解：×3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2＝×3.14×1.52×2＝×3.14×2.25×2＝4.71（立方米）4.71×700＝3297（千克）答：这堆小麦的体积是4.71立方米，重3297千克．34．【解答】解：（1）李叔叔选择A套餐比较好．因为李叔叔每月的通话时间和上网流量都是最接近A套餐，而李叔叔的通话时间和上网流量都比B套餐的通话时间和上网流量要少得多，李叔叔不需要这么多的通话时间和上网流量，所以选择A套餐比较好．78+（10﹣8）×5＝78+10＝88（元）答：他选择A套餐比较便宜，每月大约花费88元．（2）（140﹣128）÷0.2+150＝60+150＝210（分钟）答：王阿姨这个月的通话时间是210分钟．35．【解答】解：（1）35×32+8×70＝1120+560＝1680（元）答：按方案一买票，要花1680元．（2）（32+8）×40＝40×40＝1600（元）答：按方案二买票，要花2800元．（3）30×35+（2+8）×40＝1050+400＝1450（元）答：用30人买学生票，剩下10人买团体票，这样更省钱．。
2019年小升初数学试卷及答案(12套)
2019年小升初数学试题及答案（限时：80分）姓名_________成绩________一、填空。
１、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。
２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米３、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。
４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。
５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。
６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是（）。
７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。
９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。
１０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。
１１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。
１２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。
１３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返AB两城所需要的时间比是（）。
二、判断。
1、小数都比整数小。
（）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。
（）3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。
（）4、任何一个质数加上1，必定是合数。
（）5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。
（）三、选择。
1、2019年第一季度与第二季度的天数相比是（）A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。
2019年小升初数学入学分班考试试题(含答案)
2019年小升初数学入学分班考试试题一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（2）2019×20182018-2018×20192019=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）2019（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．参考答案：一、填空题：1．（1）（24）（2）（0）原式=0（3）（100）原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=1002．（1、0、9、8）由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．3．（28）（65-9）÷2=284．（50、150）40O÷8=50，8÷2-1=33×50=1505．（24）由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．6．（36，55）由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块．而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块．7．（25）8．（5）考虑已失分情况。
2019年XXX小升初分班考试数学试题-真题-含答案
2019年XXX小升初分班考试数学试题-真题-含答案1.计算4×(4.85÷18−3.6+6.15×35)的值。
2.已知3和7都是真分数，且3+7≈1.38，求a+b的值，其中a和b都是形如abab的分数。
3.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个数字和的两倍。
用这三个数字组成六个不同的三位数，这六个三位数的和是1998.求这三个数字分别是多少。
5.将八个数14、30、33、35、39、75、143、169平均分成两组，使得这两组的乘积相等。
求出所有可能的分组情况，并计算每组数字的和。
6.找出一个最小的自然数，它能有两种不同形式写成两个不同质数之和。
这个自然数可以写成a+b=c+d的形式，其中a、b、c、d都是不同的质数。
7.定义运算a∆b=13×(a-b)÷8.求出I∆24∆I20的值。
8.定义运算a∆b表示a和b中较小的数的三倍，XXX表示a和b中较大的数的2.5倍。
计算[(0.6∆0.5)+(0.3∇0.8)]÷[1.2∆0.7)-(0.64∇0.2)]的值。
9.有14个不同的自然数，它们按照从大到小的顺序排列一行，它们的和是170.如果去掉最大和最小的两个数，剩下的数的和是150.求出这14个自然数中，按照从大往小的顺序，第9个数是多少。
11.在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=3.如果三角形ABC的面积是1/2，求出三角形ADE的面积。
12.甲、乙两个人进行800米赛跑。
第一次，甲让乙先跑50米，结果甲比乙早到达终点15秒。
第二次，甲让乙先跑200米，结果当乙跑到终点时，甲还差80米。
求出甲和乙分别需要多少秒才能跑完800米。
2019小升初小学数学分班考试试卷(含答案)
小升初数学检测试题 （考试时间：60分钟）一、填空。
（18分）1．由3个亿、7个千万、2个十万、5个千、6个一组成的数是（3 7020 5006 ），读作（ 三亿七千零二十万五千零六）.2．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是32，另一个内项是（23 ）。
3．在一个直角三角形中，三个内角度数的比是3 ：2：5 ,则最小的一个内角是（ 36 ）度。
4． 780千克＝（ 0.78 ）吨 7升50毫升=（7.05 ）升5．在有余数的除法中，除数是a,商是8，余数是b ，那么用含有字母的式子表示出被除数是（ 8a+b ）。
6．观察右图,用“>”或“<”填空.(1)a <b (2)c <0 7．一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的（101 ），每份重（ 0.4 ） 千克。
9．一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分。
小亮考了91分，那么张老师记作（ -4 ）分。
10．2022年第24届冬奥会将在北京-张家口举办，这年的二月有（ 28 ）天。
11．在古诗“春水春池满，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟弄春色。
”中，“春”字出现的次数是全诗总字数的（ 40 ）%。
12．A ＝2×3×5，B ＝2×2×3×7，那么A 和B 的最大公因数是（ 6 ），A 和B 的最小公倍数是（420 ）。
13. 右图中影阴部分的面积是32平方厘米，梯形的面积是（ 64 ）平方厘米。
（2分）二、判断对错。
（5分）1．时间一定，路程和速度成正比例。
（对 ） 2. 一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 。
（对）3.小红坐在教室的第5列第6行，用数对表示小红的位置是（6，5）。
（错）.4. 在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1:100。
（对）5. 1900年的第一季度有91天。
（错）三、选择。
2019年小升初分班考试数学模拟试卷(附答案讲解)
2019年小升初分班考试数学模拟试卷（附答案讲解）（含答案）考生须知：●本试卷分试题卷和答题卷两部分,满为100分,考试时间60分钟●答题时,请在答题卷的密封区内写明原毕业学校校名、学籍号、班级和姓名●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号与答题序号相对应●考试结束后,上交试题卷和答题卷一、认真思考,对号入座（23%）1．（2分）我们赖以生存的地球,他的表面积约是五亿一千零六万八千平方千米,这个数写作_________ 平方千米,省略“亿”后面的尾数是_________ 平方千米．2．（2分）_________ ：200=14÷_________ = _________ %==0.35．3．（2分）比_________ 多30%的数是390,24的比_________ 少12．4．（2分）给一个正方形的边长增加10%,周长增加______ %,面积增加_______ %．5．（2分）A÷B=5（A、B是自然数）,A、B的最大公约数是____ ,最小公倍数是______ ．7．（2分）某商场利用“买四赠一”搞促销,实际上说现价比原价降低_________ %,就是打_________ 折．8．（1分）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多10.70厘米,圆的面积是_________ 平方厘米．9．（1分）小明今天生日,同学们送他2本影集,每本影集的长3分米,宽1.8分米,厚3厘米,将两本影集包装在一起,至少要_________ 平方分米的包装纸．（接头处不计）10．（1分）在比例尺为50：1的图纸上,量得一种精密零件的长为20厘米,这种零件的实际长度是_________ 厘米．11．（2分）六年级一班男生人数的正好是女生的相等,男生和女生的人数比是_________ ：_________ ,已知男生32人,女生_________ ．12．（1分）上海外国语学校为了便于管理,为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生;0812351表示“2014年入学的一年级二班的35号同学,该同学是男生”．陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学,是个女生．那么她的编号为_________ ．13．（2分）如图一段话是一种药包装中的部分说明,请你根据说明书回答下面的问题：（1）一天最多服_________ 克,最少服_________ 克．（2）这种药片的保质期是_________ 年．二、反复比较,择优录取（8%）14．（1分）小明将一张正方形纸对折两次,如图所示,在中央点打孔后再将它展开,展开后的图形是（）A．B．C．D．15．（1分）池塘里某种水草生长极快,当天的水草数量是它前一天的2倍,又知10天长满池塘,（）天长了池塘的？A．6B．7C．8D．916．（1分）一个等腰三角形的两边之和是18厘米,其中一条边是5厘米,则这个等腰三角形的周长是（）厘米．A．13 B．31 C．23 D．31或2317．（1分）一件衣服,因销售旺季,提价10%,一段时间后,因样式陈旧,不得不又降价10%,现价是99元,原价是（）A．110元B．101元C．100元D．99元18．（1分）中央电视台晚上新闻联播开始,用24小时计时法表示是（）A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时19．（1分）如果a是质数,b是合数,下面哪个值一定是质数（）A．a+b B．a b C．a b÷b D．20．（1分）根据图形,请你判断被遮挡的三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．无法判断21．（1分）一个两位数,它个位上的数字是m,十位上的数字是n,用含有字母的式子表示这个两位数是（）A．m n B．10m+n C．10n+m三、注意审题,细心计算（27%）22．（6分）3.7×0.1%= 2.5×4÷2.5×4=口算3.6÷0.036=0.24×5=6÷（）= =25．（9分）解方程．x ﹣3.7×5﹣2x=．26．（12分）计算,能简便的要简便（1.5+）÷=%=9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981==四、动手动脑,实践操作（10%）27．（6分）下面两个统计图反映的是外国语学校甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末在家学习时间的分配情况,请看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出_________ 的成绩提高得快．（2）从条形统计图看出_________ 的思考时间多一些,多_________ 分钟．（3）你喜欢谁的学习方式,为什么？并求出他的最后3次自测的平均成绩．（4）你认为折线统计图和条形统计图各自的有点是什么？28．（2分）在图中用阴影部分表示公顷．29．（2分）画出一个底面直径是2厘米,高2厘米的圆柱体展开图．五、走进生活,解决问题．（32%）30．（5分）甲乙两车同时从A地开往B地,甲车到达B地后立即返回,在离B地45千米处与乙车相遇．甲乙两车的速度比是3：2,求相遇时乙车行了多少千米？31．（6分）某市出租车收费标准如下：起步价10元（3千米以内都收10元）;3千米以上,每增加1千米,再收0.6元（不足1千米,按1千米计算）,另每次加燃油费4元．（1）小明乘出租车行了6.5千米,应付多少元？（2）小红乘出租车从世纪广场到星辰小区,付了24.2元,从世纪广场到星辰小区大约有多少千米？32．（5分）修一条公路,单独修甲队20天修完,乙队30天修完．现两队合修,中途甲队休息2.5天,乙队休息若干天,这样一共14天才修完．乙队休息了几天？33．（5分）一只圆柱形水桶,从里面量得底面周长是12.56分米、高是6分米,在桶口向下1分米处有一个小洞,这个水桶最多能盛水多少千克？（1立方分米水重1千克）34．（5分）小明与爸爸到电脑城去买电脑,他们看到了一台标价8000元的电脑．小明爸爸对经理说：“打八折可以吗？”,经理想了想,说：“你说的价格,再加5%,”就成交了．请问小明家买这台电脑花了多少钱？35．（6分）某品牌牙膏,经过市场调查,发现：一般情况下,人们每次刷牙不大约挤出1厘米长的膏体,这样,一只牙膏可用36次．为了提高牙膏的销售量,有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米．（1）经改进后,一只牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次,还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏．）（2）照这样计算,一个人一年要用改进后的牙膏多少？（根据实际情况取近似值）（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户5万人,牙膏零售价为2.5元,成本为1.2元,经改进后,一年的利润是多少？一、认真思考,对号入座（23%）1．（2分）我们赖以生存的地球,他的表面积约是五亿一千零六万八千平方千米,这个数写作510068000 平方千米,省略“亿”后面的尾数是5亿平方千米．考点：专题：整数的认识．分析：这是一个九位数,最高位亿位上是5,千万位上是1,万位上是6,千位上是8,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字．解答：解：五亿一千零六万八千写作：510068000;510068000≈5亿;故答案为：510068000,5亿．点评：本题主要考查整数写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）70 ：200=14÷40 = 35 %==0.35．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于已知数0.35．将0.35先转化成百分数35%,0.35再转化成分数,进一步化简为,可改写成除法7÷20,进一步改写成14÷40,还可以改写成比7：20,进一步改写成70：200．解答：解：0.35=35%==35：100=70：200=14÷40;故答案为：70,40,35,．点评：此题考查运用除法、小数、分数、百分数、比间的关系和商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质做题的．3．（2分）比300 多30%的数是390,24的比36 少12．考点：分析：（1）把要求的数看成单位“1”,390对应的分数是（1+30%0,求单位“1”的量用除法;（2）先把24看成单位“1”,求出它的,然后再把要求的数看成单位“1”,它的对应的数量是24的加12,用除法求出要求的数．解答：解：（1）390÷（1+30%）,=390÷130%,=300;（2）（24×+12）,=（18+12）,=30,=36;故答案为：300,36．点评：本题的关键是找出单位“1”,并找出单位“1”的百分之几对应的数量,用除法就可以求出单位“1”的量．4．（2分）给一个正方形的边长增加10%,周长增加10 %,面积增加21 %．考点：专题：平面图形的认识与计算．分析：把原来正方形的边长看作单位“1”,现在的边长是1+10%,然后和根据正方形的周长公式和正方形的面积公式分别求出原来和现在的周长和面积,再分别用周长和面积差除以原来的周长和面积即是周长和面积增加的百分比．解答：解：设原来正方形的边长看作单位“1”,现在的边长是1+10%=1.1,原来的周长：1×4=4,原来的面积：1×1=1,现在的周长：1.1×4=4.4,现在的面积：1.1×1.1=1.21,周长增加：（4.4﹣4）÷4=10%,面积增加：（1.21﹣1）÷1=21%．答：周长增加10%,面积增加21%．故答案为：10,21．点评：本题可得结论：正方形的边长扩大n倍,则周长扩大n倍,面积扩大n2倍．5．（2分）A÷B=5（A、B是自然数）,A、B的最大公约数是 B ,最小公倍数是 A ．考点：专题：数的整除．分析：因为A÷B=5,根据“两个非0的自然数成倍数关系,较大的那个数即两个数的最小公倍数,较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可．解答：解：由分析知：A和B的最大公约数是B,最小公倍数是A;故答案为：B;A．点评：解答此题的关键是：根据求两个数的最小公倍数和最大公约数的方法进行解答．7．（2分）某商场利用“买四赠一”搞促销,实际上说现价比原价降低20 %,就是打八折．考点：专题：分数百分数应用题．分析：买四赠一是指买5件商品,只需要付4件的钱数;便宜了1件的钱,设1件商品的售价是1,用1除以5件商品的总价（原价）,就是便宜了百分之几,进而求出现价是原价的百分之几十,再根据打折的含义求解．解答：解：设商品的单价是1,那么：1÷（1×5）=1÷5=20%;1﹣20%=80%现价是原价的80%,就是打八折销售．答：实际上说现价比原价降低 20%,就是打八折．故答案为：20;八．点评：本题关键是要理解“买四赠一”的含义和打折的含义．8．（1分）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多10.70厘米,圆的面积是78.5 平方厘米．考点：专题：平面图形的认识与计算．分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长,即圆的周长的一半是长方形的长;长方形的宽是圆的半径,通过二者的关系求出圆的半径,进而求出圆的面积．解答：解：设圆的半径为r,那么它的周长就是2πr,由题意得：2πr÷2﹣r=10.70,πr﹣r=10.70,（π﹣1）r=10.70,r=10.70÷（3.14﹣1）,r=10.70÷2.14,r=5;S=πr2,=3.14×52,=3.14×25,=78.5（平方厘米）;答：圆的面积是78.5平方厘米．故答案为：78.5．点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么,然后根据它们的关系求出圆的半径．9．（1分）小明今天生日,同学们送他2本影集,每本影集的长3分米,宽1.8分米,厚3厘米,将两本影集包装在一起,至少要16.56 平方分米的包装纸．（接头处不计）考点：专题：立体图形的认识与计算．分析：最大的面叠在一起,就会形成一个长是3分米,宽是1.8分米,高是6厘米的长方体,由此求出这个长方体的表面积即可．解答：解：3+3=6（厘米）=0.6（分米）（3×1.8+3×0.6+1.8×0.6）×2=（5.4+1.8+1.08）×2=8.28×2=16.56（平方分米）;答：至少要用16.56平方分米包装纸．故答案为：16.56．点评：本题关键是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少,然后根据长方体表面积公式求解．10．（1分）在比例尺为50：1的图纸上,量得一种精密零件的长为20厘米,这种零件的实际长度是0.4 厘米．考点：分析：要求这种零件的实际长度是多少厘米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可．解答：解：20÷=0.4（厘米）;答：这种零件的实际长度是0.4厘米;故答案为：0.4．点评：此题有计算公式可用,根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论．11．（2分）六年级一班男生人数的正好是女生的相等,男生和女生的人数比是16 ：9 ,已知男生32人,女生18人．考点：专题：比和比例．分析：（1）把男生的人数看作单位“1”,由“男生人数的正好和女生的相等”,可知女生人数相当于男生的÷=,因此男生和女生的人数比是1：=16：9;（2）已知男生32人,求女生多少人,可以用比例解答,也可以列式为32×9÷16．解答：解：（1）1：（÷）=1：,=16：9（2）32×9÷16=18（人）答：男生和女生的人数比是 16：9,已知男生32人,女生 18人．故答案为：16;9;18人．点评：解答此题重点找准单位“1”,统一单位后再相比;也可以把女生的人数看作单位“1”,同样得出相同的结果．12．上海外国语学校为了便于管理,为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生;0812351表示“2014年入学的一年级二班的35号同学,该同学是男生”．陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学,是个女生．那么她的编号为1143272 ．考点：专题：探索数的规律．分析：由题意可知学生编号的顺序特点,从左向右,前2位是年份,第3位是年级,第4位是班级,第5、6位是学号,最后一位是性别,由此解答即可．解答：解：陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学,是个女生,那么她的编号为1143272;故答案为：1143272．点评：根据题意找到编号的顺序排列特点,进而解答．13．（2分）如图一段话是一种药包装中的部分说明,请你根据说明书回答下面的问题：（1）一天最多服 2.4 克,最少服 1.8 克．（2）这种药片的保质期是 2 年．考点：专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）每片重0.2克,一次最多吃4片,最少吃3片,一日吃3次,所以求出一天最多吃（4×3）片和最少吃（3×3）片,即可求出最多和最少服用的克数．（2）由2009年1月1日到2010年12月31日,依据减法的意义,即可计算出保质期的年限．解答：解：（1）0.2×（4×3）,=0.2×12,=2.4（克）;0.2×（3×3）,=0.2×9,=1.8（克）;答：这种药一天最多服2.4克,最少服1.8克;（2）由2009年1月1日到2010年12月31日,保质期是：2年;答：这种药的保质期是2年;故答案为：2.4、1.8;2．点评：解答此题的关键：认真分析题意,根据题中数量间的关系进行解答．二、反复比较,择优录取（8%）14．（1分）小明将一张正方形纸对折两次,如图所示,在中央点打孔后再将它展开,展开后的图形是（）A．B．C．D．考点：分析：由对折的性质,可知,剪出来的图形,当展开后都是关于折痕成轴对称,又因是对折两次,所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的,由此判定选择即可．解答：解：一张正方形纸对折两次,平均分成4份,每一份上都有一个小圆圈,首先排除A、C;又因是沿正方形的两边对折的,不是沿对角线对折的,也就是不是沿对角线成轴对称,因此近一步排除D;只有B符合要求;故选：B．点评：解决此类问题最好动手操作一下,在进一步找出规律解决问题．15．（1）池塘里某种水草生长极快,当天的水草数量是它前一天的2倍,又知10天长满池塘,（）天长了池塘的？A．6B．7C．8D．9考点：专题：还原问题．分析：此题采用逆推法解答．当天的水草数量是它前一天的2倍,又知道10天长满池塘,那么9天长到池塘的,则8天长到池塘的,据此解答．解答：解：因为当天的水草数量是它前一天的2倍,且10天长满池塘,那么9天长到池塘的,则8天长到池塘的,故选：C．点评：此题如果按常规来做,会很麻烦,也不易推出答案,因此一改常规,从后先前推算,很容易得出结果．16．（1分）一个等腰三角形的两边之和是18厘米,其中一条边是5厘米,则这个等腰三角形的周长是（）厘米．。
2019年小升初数学试卷重点名校初一实验班招生分班考试卷含有答案解析
绝密★启用前2019年小升初数学重点名校初一实验班招生试卷一、选择题1、一只小猴子在不停地搬石头。
在一条直线上，放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5米。
开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头)，它把这些石头搬完一共走了204米。
这些石头共有（ ）块。
A ．15 B ．16 C ．17 D ．182、小利以往英语单词的测试都在75〜90分之间，此次得了 100分，下面说法正确的是（ ）。
A. 中位数减小了B. 平均数增加了C. 众数增加了3、甲筐苹果重16千克，乙筐苹果重20千克，从乙筐取一部分放人甲筐，使甲筐增加 ( )后，两筐一样重。
A ．B ．C ．D ．4、如图，四边形ABCD ，AEFG ，BIHE 都是平行四边形，且E 是DC 的中点，点C 在HI 上。
GDA ，DFE ，EHC ，BCI 的面积依次记为，，，，则（ ）。
A ．+＞+B ．+＜+C ．＋=＋D ．+与+大小关系不确定5、把米长的铁丝截成相等的3段，每段铁丝长（ ）。
A ．米 B ．米 C ． D ．二、填空题6、右图中正方形的边长为8厘米，取两条边长的中间点，连接得到图中虚线，围绕此虚线旋转一周，所形成圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
7、=c （c 不为0），当b —定时，a 和c 成（ ）比例；当a 一定时，b 和c 成（ ）比例。
8、甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是（ ）。
9、把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
10、工地上有a 吨水泥，每天用去4.5吨，用了 b 天。
用式子表示剩下的吨数是（ ）吨。
11、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（ ）。
12、用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是（ ）；能被3整除的最小数是( )；能被2，3，5整除的最小数是（ ）。
2019年广东省中山市纪中三鑫双语学校分班小升初数学试卷及答案解析
第1页（共18页）2019年广东省中山市纪中三鑫双语学校分班小升初数学试卷一、判断题：本大题共5小题，每题2分，满分10分，正确的打“√”，错误的打“×”．1．（2分）137的倒数是173 （判断对错） 2．（2分）一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数． ．3．（2分）一个圆的面积与它的周长成正比例关系． （判断对错）4．（2分）3.2公顷等于3200平方米． （判断对错）5．（2分）把10克盐放到100克水中，盐水的浓度是10%． （判断对错）二、选择题：本大题共5小题，每题2分，满分10分，每小题只有一项是符合题目要求的．6．（2分）一分钟跳绳，小丽2次跳的平均数是120下，要使3次跳的平均数是125下，她第3次应跳（ ）下．A ．125B ．135C ．145D ．1557．（2分）如果长方形的长增加20%，宽增加50%，则它的面积增加（ ）A ．10%B ．30%C ．70%D ．80%8．（2分）一万天大约相当于（ ）A ．7年B ．17年C ．27年D ．37年9．（2分）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有多少对？（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．（2分）有种特别的计算器它只有两个按键[+1]和[×2]．当你按下其中一个键计算器马上会显示运算结果．例如若计算器原有数据为9，当你按下[+1]时就会显示为10，再按下[×2]时就会显示20．如果此计算机初始值为1，要用他得到200，这个数至少要按键多少次？（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 三、填空题11．（2分）非零自然数a 除以b 的商为3，则a 和b 的最大公约数为 ．12．（2分）为研究一批种子的发芽率，强强做了两次试验，第一次试验100粒种子有75粒发芽，第二次试验25粒种子全部发芽，则估算这批种子的发芽率为 ．13．（2分）在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米．14．（2分）甲数是36，甲乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是 ．。
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2019年小升初数学分班考试题及详解十二1、定义“A☆B”为A 的3倍减去B 的2倍，即A ☆B ＝3A －2B ，已知x ☆(4☆1)＝7，则x ＝__________。
解：3x －2(3×4－2×1)＝7，解得x ＝9。
2、有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示__________种不同信号。
(不算不挂旗情况)解：132333P P P++＝15种不同的信号。
3、某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是__________。
解：设这个自然数为m ，⎪⎩⎪⎨⎧=-=+221010B m A m ，A 2－B 2＝(A －B)×(A+B)＝20＝22×5，而(A －B)与(A+B)同奇同偶，所以只能是⎩⎨⎧=-=+210B A B A ，解得⎩⎨⎧==46B A ，所以m ＝62－10＝26。
即这个自然数为26。
4、从1，2，3，…，30这30个自然数中，至少要取出__________个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。
解：其中不是5的倍数的数有30－530＝24个，于是只用选出25个数出来就能满足要求。
5、某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生__________人。
解：设有男生11x 人，女生y 人，那么有⎩⎨⎧-==+)12(21015611y x y x ，解得⎩⎨⎧==579y x ，即男生有99人。
6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：甲说：“我可能考的最差。
”乙说：“我不会是最差的。
”丙说：“我肯定考的最好。
”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。
”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。
解：甲不会错，①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”； ③假设丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙□□丁”。
即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。
7、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？解：共有10×10×10＝1000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000－512＝488个。
8、某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。
已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。
那么三组都参加的有多少人？解：设参加语文小组的人组成集合A ，参加英语小组的人组成集合B ，参加数学小组的人组成集合C 。
AC B 语文数学英语那么不只参加一种小组的人有：110－16－15－21＝58，为|A ∩B|+|B ∩C|+|A ∩C|+|A ∩B ∩C|；不只参加语文小组的人有：52－16＝36，为|A ∩B|+|A ∩C|+|A ∩B ∩C|；不只参加英语小组的人有：61－15＝46，为|A ∩B|+|B ∩C|+|A ∩B ∩C|；不只参加数学小组的人有：63－21＝42，为|B ∩C|+|A ∩C|+|A ∩B ∩C|；于是，三组都参加的人|A ∩B ∩C|有36+46+42－2×58＝8人。
9、在半径为10cm 的圆内，C 为AO 的中点，则阴影的面积为＿＿＿＿。
OBC A解：扇形AOB 面积为41×10×10×π＝25π，三角形BOD 面积为21×5×10＝25，所以阴影部分面积为25π－25＝25×2.14＝53.5平方厘米。
10、当A+B+C ＝10时(A 、B 、C 是非零自然数)。
A ×B ×C 的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。
解：当为3+3+4时有A ×B ×C 的最大值，即为3×3×4＝36；当为1+1+8时有A ×B ×C 的最小值，即为1×1×8＝8。
O BP AP′P″MN11、如图在∠AOB 内有一定点P 。
试在角的两边OA 、OB 上各找个一点M 、N 使三角形PMN 的周长最短，(保留找点时所做的辅助线)并作简单说明。
BAO P解：如图所示，做出P 点关于OA 的对称点P ′，做出P 点关于OB 的对称点P ″，连接P ′P ″，分别交OA 、OB 。
则这两个交点即为所求M 、N 。
12、如图有5×3个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问可以组成＿＿＿＿个三角形。
解：如下图，任选三点有315C ＝455种选法，其中三点共线的有335C +5+4×2＝30+5+8＝43。
所以，可以组成三角形455－43＝412。
13、一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。
解：设这个八位数为xy 257633，257633的数字和除以3的余数为2，所以x+y 除以3的余数也是2。
奇数位数字和为5+6+3+y ＝14+y ，偶数位数字和为2+7+3+x ＝12+x 。
有差为2+y －x(或x －y －2)，应为11的倍数。
⎩⎨⎧++-=+=-1265)109(9，或同奇同偶）或（与＋不可能是x y x y x y ，但是y-x ＝9，只能是⎩⎨⎧==90y x 不满足第2个式子。
或者⎩⎨⎧++-=+=-12622，或同奇同偶）或（与x y y x y x ，依次解为⎩⎨⎧==02y x 、⎩⎨⎧==35y x 、⎩⎨⎧==68y x 。
验证只有末两位为86，才有除以4的余数为2。
所以这个八位数的末两位为86。
14、一个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米，这个长方体的体积等于多少立方厘米。
解：设长方体的三种棱长为a 、b 、c ，体积为V 。
有ab ×bc ×ca ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯b abc a abc c abc ＝c V b V a V ⨯⨯＝abc V 3＝V 2，所以有3×6×8＝V 2。
于是，长方体的体积为12立方厘米。
附送：2019年小升初数学分班考试题及详解十五（说明：1－10题，每小题8分，11，12题每题10分，共100分；请写出每题解答过程）1.计算：39×148149＋148×86149＋48×74149=____________________.解答：148原式=（39+86）×149148+ 48×74149=125×149148+48×74149=250×74149+48×74149=298×74149=1482.计算：111211＋＋＋...＋＋＋＋＋＋＋1＋2＋3＋...＋19=_______________________. 解答：109原式＝20192542432322⨯+⨯+⨯+⨯ ＝2×)20121(- ＝109拓展：老师可以给学生总结一下裂项的基本类型。
3.一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有___________个.解：6个 设原来的两位数是ab ，则交换后的两位数是ba ，有ab －ba ＝27，解得3=-b a 所以有4,1；5,2；6,3；7，4；8,5；9,6。
共六个4.已知：S=11111 (198019811982)2006++++,则S 的整数部分是_______________________. 解：74 如果全是19801，那么结果是3173，如果全是20061，那么结果是27874，所以3173＜S ＜27874，于是S 的整数部分是74。
5.一个最简分数a b 满足：1223a b <<，当分母b 最小时，a+b=_______________________.解：8 。
根据中间数的知识，得到32322121<++<，所以存在53符合条件。
而分母b 不可能更小，因为如果为4不存在相应的数符合条件。
所以a+b=86.设a@b=[a,b]+(a,b),其中[a,b]表示a 与b 的最小公倍数，（a,b ）表示a 与b 的最大公约数，已知12@x=42,求x解：X 为18，由于题知：［12，X ］＋（12，X ）＝42把42分成两个数的和的形式，只有36＋6＝42满足条件，所以X ＝187.有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的9倍，这个最简分数是________________.解：171不妨设原分数为b a ，由题可得b b b a b a ++=⨯9，所以为b a =1718.从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是________________平方厘米.解：220平方厘米， 292平方厘米，364平方厘米；9.能否找到正整数a,b,c,使得关系式（a+b+c ）(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388解：不可能找到。
无论a 、b 、c 的奇偶性是什么，（a+b+c ）、(a-b+c)、(a+b-c)、(b+c-a)这四个的奇偶性均相同，同奇或同偶，又3388＝2×2×7×11×11，无论如何搭配，组成四个数的乘积，都不可能同奇或同偶。
10．abc 表示一个十进制的三位数，abc 等于由A ，b ，c 三个数码所组成的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。
解：abc ab ac ba bc ca cb =+++++，100a+10b+c=22(a+b+c)78a=12b+21c26a=4b+7c当A=1时，B=3，C=2当A=2时，B=6，C=4当A=3时，B=9，C=6当A ≥4时，B 10，不合题意。
满足条件的三位数只有132，264，396。
11．由26=12+52=12+32+42，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定360最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和?答案.9个解：12+22+32+……..92+102=385385-360=25=52∴360=12+22+32+42+62+72+82+92+102360最多能表示为9个互不相等的非零自然数的平方之和。