苏教版六年级数学下册第四单元《比例》整理与练习(1)

苏教版数学六年级下册四比例综合练习【含答案】

苏教版六年级下册四比例综合练习一、选择题1．有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2∶5，那么鸡和兔的头数之比是（）。

A ．2∶5B ．1∶3C ．3∶12．已知一个比例的两个内项的积是40，则两个外项不可能是（）。

A ．40和1B ．20和20C ．2和203．下面（）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。

A ．1B ．32C ．43D ．54．如果nm和x y 互为倒数，那么m 、n 、x 、y 这四个数组成的比例是（）。

A ． : :x m n y =B ．::m n y x=C ．::m n x y=D ．::m x y n=5．图上距离与实际距离的比，是一幅图的比例尺。

根据以下三幅图的信息作出判断，正确的是（）。

A ．在图一中，图上线段长度为1厘米时，实际长度为80厘米B ．在图二中，图上线段长度为1厘米时，实际长度为100米C ．在图二和图三中，图上线段长度为1厘米时，图二表示的实际长度更长D ．主席台在图二中的长度与在图三中的长度之比为1∶3二、填空题6．两个外项的积是34，其中一个内项是12，另一个内项是()。

7．如果3a＝5b，那么a∶b＝()∶()，a∶5＝()∶()。

8．一个直角三角形三个内角度数比为2:7:9，则这三个内角分别为()°、()°、()°。

9．一个精密零件长3.5毫米，画在一幅图上长是7厘米，这幅图的比例尺是()。

10．一张精密零件图纸的比例尺是8∶1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是()厘米。

三、判断题11．图上面积实际面积＝比例尺。

()12．用2，3，2.5和1这四个数不能组成比例。

()13．因为4×a＝10×b，所以a∶b＝2∶5。

()14．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。

()15．图形的放大和缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。

()四、解答题16．甲数的14等于乙数的23（甲、乙≠0），甲数与乙数的比是多少？17．一辆汽车从工厂到工地，每小时行驶35千米，2小时可以到达。

苏教版六年级下册数学《第4章比例》测试卷(附知识点归纳)

2020苏教版小学六年级数学下册单元知识点总结（后附单元试卷及答案）第4章比例【知识点归纳总结】1. 比的意义两个数相除，也叫两个数的比．【经典例题】=5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．2. 比的读法、写法及各部分的名称1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015． 3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项．比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项．比值：比的前项除以后项所得的商．【经典例题】例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答．解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．3. 比与分数、除法的关系1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【经典例题】例：54=16÷20=8：10=80%=八成．分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案．解：54=4÷5=16÷20，54【经典例题】例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．2：3写成分数比形式是，读作（）A．二比三B．三分之二C．三比二2．如果7：9的前项增加21，要使它的比值不变，后项应该增加（）A．36B．28C．27D．213．甲数是甲、乙两数和的，甲、乙两数的比是（）A．8：5B．5：8C．3：5D．5：34．一本书看了全书的70%以后，未看的与已看的页数比是（）A．3：7B．7：3C．7：10D．3：105．把5：3这个比的前项加上15，要使比值不变，后项应该（）A．加上10B．加上9C．乘3D．乘106．与0.25：0.45比值相等的比是（）A．2.5：45B．5：0.9C．0.5：9D．1：1.87．有一个比是4：3，如果把它的前项加上16，要使比值不变，它的后项应（）A．加上10B．加上16C．乘4D．乘58．如果a：b＝3÷5，那么a是b的（）A．B．C．5倍二．填空题（共8小题）9．在5：6中，5是比的，是比的后项，比值是．10．已知a：b＝5：3，b：c＝6：7，则a：b：c＝．11．把2：7的前项乘4，要使比值不变，后项可以增加．12．求比值：：＝．13．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是．14．大圆半径是4cm．小圆半径是3cm．大圆和小圆周长的比是，面积的比是．15．小明和小花分别骑自行车从甲地到乙地，小明用了4小时，小花用了3小时，小明、小花所用的时间比是，速度比是．16．÷15＝24：＝%＝＝（填小数）．三．判断题（共5小题）17．在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项也要增加6．（判断对错）18．因为3÷7＝＝3：7，所以除法、分数、比的意义相同．（判断对错）19．8：5写成分数形式是．（判断对错）20．一杯糖水，糖和水的质量比是1：15，糖的质量占糖水的．（判断对错）21．一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．化简比：210克：0.3千克23．已知：a：b＝3：4，b：c＝：．求：a：b：c．五．应用题（共4小题）24．动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，动物盐都龙马羚羊胫骨与股骨的比59：5023：255：4根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？25．写出各杯子中蔗糖和糖水的最简单的整数比．26．我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9．①这70次发射中发射成功多少次？②这70次发射的成功率是多少？27．按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】2：3写成分数比的形式，但表示比时仍读作二比三．【解答】解：2：3写成分数比形式是，读作二比三．故选：A．【点评】本题是考查比的读、写法，属于基础知识，要记住．2．【分析】7：9的前项7加上21，是28，即可看出前项扩大了4倍，要是比值不变，后项也要扩大4倍，由此即可得出答案．【解答】解：（7+21）÷7×9﹣9＝28÷7×9﹣9＝4×9﹣9＝36﹣9＝27比的后项应该加上27；故选：C．【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．3．【分析】甲数是甲、乙两数和的，可把甲数看作5份，乙数看作8﹣5＝3份，求甲、乙两数和的比是5：（8﹣5）化简即可．【解答】解：5：（8﹣5）＝5：3答：甲、乙两数的比是5：3．故选：D．【点评】本题是比的应用．关键是把比转化为份数，再根据比的意义解答即可．4．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的70%，未看的占1﹣70%＝30%，未看的页数和已看的页数的比是（1﹣70%）：70%，然后根据比的基本性质化简即可．【解答】解：（1﹣70%）：70%＝30%：70%＝3：7答：未看的与已看的页数比是3：7．故选：A．【点评】本题主要找准单位“1”，求出未看的页数是全书的几分之几，然后根据比的基本性质化简．5．【分析】5：3的前项加上15，是5+15＝20，即可看出前项扩大了20÷5＝4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即加上3×4﹣3＝9；由此即可解答．【解答】解：（5+15）÷5×3﹣3＝20÷5×3﹣3＝4×3﹣3＝12﹣3＝9答：后项应该加上9．故选：B．【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．6．【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项分别求得各比的比值，再比较得解．【解答】解：0.25：0.45＝0.25÷0.45＝A、2.5：45＝2.5÷45＝B、5：0.9＝5÷0.9＝C、0.5：9＝0.5÷9＝D、1：1.8＝1÷1.8＝故选：D．【点评】此题主要考查了求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．7．【分析】比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答．【解答】解：比的前项加上16，由4变成20，相当于前项扩大20÷4＝5倍，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5；故选：D．【点评】此题主要考查了比的性质的应用．8．【分析】如果a：b＝3÷5，根据比与除法的关系，把a看作3，b看作5，求a是b的几分之几，用a 除以b．【解答】解：因为a：b＝3÷5，所以把a看作3，b看作5，3÷5＝，即那么a是b的．故选：A．【点评】此题主查考查比、除法、分数之间关系，根据它们之间关系即可解答．二．填空题（共8小题）9．【分析】根据比的各部分名称：“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答即可．【解答】解：在5：6中，5是比的前项，6是比的后项，比值是．故答案为：前项，6，．【点评】此题考查了比的各部分名称．10．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：因为a：b＝5：3＝（5×2）：（3×2）＝10：6b：c＝6：7所以a：b：c＝10：6：7．故答案为：10：6：7．【点评】此题主要考查比的基本性质的灵活应用．11．【分析】2：7的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，它的后项应该乘4，即后项变为7×4＝28，所以后项增加了28﹣7＝21，据此解答．【解答】解：把2：7的前项乘4，因为要使比值不变，它的后项应该乘4，即后项变为7×4＝28，所以后项增加了28﹣7＝21，故答案为：21．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．12．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：：＝÷＝故答案为：．【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．13．【分析】根据题干，设小李走的路程是S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是t；由此利用速度＝路程÷时间即可求出小明与小李的速度，然后把小明和小李的速度进行比，最后化为最简整数比即可．【解答】解：设小李走的路程是S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是t，小明和小李两人的速度比是：（S÷t）：[S÷（t）]＝：＝9：10答：小明和小李两人的速度比是9：10；故答案为：9：10．【点评】此题考查了路程、速度、时间之间的关系的灵活应用，此题关键是根据他们行走的路程和时间关系设出他们各自行走的路程和时间．14．【分析】分别根据圆的周长C＝2πr和面积公式S＝πr2，写出大圆的周长与小圆周长的比和大圆的面积与小圆面积的比，然后化简即可得答案．【解答】解：大圆和小圆周长的比为：（2×π×4）：（2×π×3）＝4：3；大圆的面积与小圆面积的比为：（π×42）：（π×32）＝16：9；故答案为：4：3，16：9．【点评】此题运用圆的周长和面积公式及化简比的方法等知识进行解答．可发现规律并掌握规律，对解答此类题有所帮助．15．【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，把小明、小花所用的时间相比即可；根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明、小花的速度，然后相比即可．【解答】解：4：3：＝3：4答：小明、小花所用的时间比是4：3，速度比是3：4．故答案为：4：3，3：4．【点评】解答此题的关键是把全程看作单位“1”，根据路程、速度和时间三者之间的关系进行解答．16．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是24：30；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．【解答】解：12÷15＝24：30＝80%＝＝0.8．故答案为：12，30，80，0.8．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．三．判断题（共5小题）17．【分析】3：8中比的前项增加6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，也可以认为是后项加上16；据此进行判断．【解答】解：3：8，比的前项3增加6就变成9，就相当于扩大了3倍，若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8×3＝24，后项应增加24﹣8＝16；所以原说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变．18．【分析】除法算式中的被除数相当于分数的分子，比的前项，除以相当于分数的分母，比的后项．除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同．【解答】解：除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要是考查除法、分数、比的意义，根据意义即可判断．19．【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分数的分数的分母，据此解答．【解答】解：根据比与分数的关系，8：5可以写成分数形式是．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要是考查比与分数之间的关系，属于基础知识，要掌握．20．【分析】根据糖与水的质量比是1：15，设糖的质量是1份，可得水的质量是15份，糖水的质量是：1+15＝16（份），求出糖的质量占糖水的质量的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量；即可解答判断．【解答】解：1÷（1+15）＝1÷16＝所以原题解答正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查了比的意义的应用，可以用份数解答．21．【分析】同一棵树上树叶的大小不同，树叶长与宽的比值接近，较小树叶可看作是由较大树叶的缩小版或较大树叶是较小树叶的放大版．即比值接近的不同树叶，形状相似．【解答】解：一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似原题说法正确．故答案为：√．【点评】这棵树的树叶长与宽的比值接近，即树叶的对应线段成比例，说明树叶的形状相同，即相似．四．计算题（共2小题）22．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：210克：0.3千克＝210克：300克＝（210÷30）：（300÷30）＝7：10【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．23．【分析】根据比的意义，把a：b＝3：4，b：c═：，两比例式中b的值化成相同的值，然后直接比即可．【解答】解：a：b＝3：4＝20：12b：c＝：＝15：20所以a：b：c＝15：20：12．【点评】此题主要考查了比例的性质，正确得出各项比值是解题关键．五．应用题（共4小题）24．【分析】比值是比的前项除以后项的商，据此即可求出三种动物小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值，通过比较即可确定这一种动物中哪种跑得最快．【解答】解：盐都龙：59：50═59÷50＝1.18马：23：25＝23÷25＝0.92羚羊：5÷4＝5÷4＝1.251.25＞1.18＞0.92答：羚羊跑得最快．【点评】此题主要是考查求比值，根据比值的意义即可求得比的比值．比值既可用小数表示，也可用分数表示，还可用整数表示．25．【分析】分别用各杯子中蔗糖的质量比上糖水的质量，糖水的质量＝糖的质量+水的质量，并根据比的基本性质化简，再比较得解．【解答】解：①30：（60+30）＝30：90＝1：3②10：（10+30）＝10：40＝1：4③100：（100+150）＝100：250＝2：5④10：（10+50）＝10：60＝1：61：3＝，1：4＝，2：5＝，1：6＝，所以左数第三杯糖水最甜．【点评】解答此题首先要理解糖水＝糖+水，再进一步解答即可．26．【分析】①先把发射总次数看作单位“1”，则成功次数占发射总次数的，然后分数乘法的意义解答即可；②根据×100%计算即可．【解答】解：①70×＝70×＝63（次）答：这70次发射中发射成功63次．②63÷70×100%＝0.9×100%＝90%答：这70次发射的成功率是90%．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．27．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：×××＝第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．。

苏教版六年级下册第四单元比例全套专项练习

第1课时图形的放大与缩小1、下面描述的现象中，属于把物体放大的是（），属于把物体缩小的是（）。

A．用显微镜观察洋葱表皮 B．国家地图C．李乐排的九寨沟的风景照片 D．设计师绘制的手表零件结构图2、填空题。

（1）把一个图形的每条边放大到原来的4倍，就是把这个图形按（）：（）的比放大。

（2）把一个图形按1：3缩小，每条边的长是原来的（）。

（3）一幅长方形书法作品，长2米，宽15分米，把它按1：5缩小后，长（），宽（）。

（4）电脑上有一张长4厘米、宽2.4厘米的图片，拖动鼠标后，图片变成长20厘米，宽12厘米，相当于把这张图按（）：（）放大了。

（5）放大或缩小前后的图形与原图相比，大小（），形状（）。

（填“没变”或“变了”）3、仔细观察下图中的A、B、C、D四个图形，图中（）图形是A图形放大后得到的，它是按（）：（）的比放大的。

4、按1：3的比画出下面的图形缩小后的图形。

（1）量一量，缩小后的三角形的斜边是原三角形斜边的（），它们的面积比是（）。

（2）算一算，缩小后的长方形与原长方形面积的比是（）。

5、画一画，说一说。

（1）将三角形A的各边按4：1放大，得到三角形B。

（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C。

（3）哪些是三角形A放大后的图形，哪些是三角形C缩小后的图形？6、一个圆柱的底面半径是1分米，高2分米。

如果将这个圆柱的底面半径和高都按3：1进行放大，那么放大后的圆柱体积是多少？7、乐乐身高1米，妈妈身高160厘米，他俩站在七星湖畔合影，照片中量得乐乐高5厘米，这幅照片是把人按（）：（）缩小了，照片中母子俩的身高比是（）。

第2课时比例的意义1、一个工人上午4小时做了3600个零件，工作总量与工作时间的比是（），比值是（）；下午5小时加工了同样的零件4500个，工作总量与工作时间的比是（），比值是（）。

这两个比（）（填“能”或“不能”）组成比例。

2、在能与3：5组成比例的比下面画上横线，并将组成的比例写下来。

新苏教版六年级下册第四单元比例练习【精品】

c知识梳理模块一图形的放大和缩小比例的意义和性质一、图形的放大和缩小：把一个图形按一定的比放大或缩小后，相应的长度发生改变，但形状不变。

二、比例的意义：1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

2、在比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

5：6=20：24，期中 5 和24 是外项，6 和20 是内项。

3、两个比相等是指两个比的比值相等。

判断两个比能不能成组成比例的关键是看两个比的比值是不是相等。

三、比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。

有a : b =c : d 或a b四、解比例：=，可知ad =bc d运用比例的基本性质可以求出比例中的未知项，这样的过程叫解比例。

a c ad由a : x =c : d 或=，可知x =。

x d bc例1 填空（1）把一个图形的每条边放大到原来的6 倍，就是把这个图形按照（）：（）的比放大。

（2）如下图，将④号图形按（）：（）的比放大后是（）号图形；将④号图形按（）：（）的比缩小后是（）号图形。

（3）把一个边长为12 厘米的正方形按1：3 的比缩小后，正方形的边长是（）。

例 2 按 3：1 的比画出三角形放大后的图形，再按 1：3 的比画出平行四边形缩小后的图形。

例 3 一个圆的半径是 3.7 厘米，将它放大 2 倍之后，（1）放大后的半径是多少厘米？面积呢？（2）放大后的半径之比，直径之比，周长之比，面积之比各是多少？变式 1 看图填空（1）图中（）号图形是①号图形按 2：1 的比放大后的图形。

（2）图中（）号图形是⑤号图形缩小后的图形，它是按（）：（）比缩小的。

变式 2 填一填，画一画。

（1）上面的三角形按（）：（）的比放大后可以得到下面的三角形。

模块二比例的意义（2）请按 1：2 的比画出梯形缩小后的图形。

（3）请按 3：1 的比画出平行四边形放大后的图形。

变式 3 将一个长方形按照 1：4 的比缩小后，缩小的长方形面积与原来长方形面积的比是多少？例 4 填空。

2021年苏教版数学六下第四单元《比例》章节知识点、达标训练附解析

2021年苏教版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第四单元《比例》知识点一：图像的放大和缩小把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n；把图形按n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n 倍。

知识点二：比例的意义1、比例：表示两个比相等的式子。

任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。

2、比和比例的区别：（1）比是表示两个数相除的关系。

比例是表示两个比相等的关系。

（2）比由两项组成（前项、后项）。

比例由四项组成（两个内项、两个外项）。

知识点三：应用比的含义组成比例判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。

若比值相等，则能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例。

知识点四：比例的基本性质理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

若a:b=c:d，那么ad=bc。

若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。

十字交叉法知识点五：解比例解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。

知识点六：用比例解应用题解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程解比例，并检验写答知识点七：比例尺的意义比例尺就是图上距离与实际距离的比。

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。

相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离（2）图上距离=比例尺×实际距离（3）实际距离=图上距离÷比例尺知识点八：比例尺的应用（1）注意比例尺的前后单位是否统一。

一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。

如 1：40 千米=1：4000000 厘米（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。

苏教版数学六年级下册第四单元《比例》测试卷及答案

比例知识点:1.比例是表示两个比相等的式子。

其中组成比例的4个数叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

2.比例的基本性质：在一个比例里，外项积等于内项积。

3.解比例：求比例中的未知项。

4.比例尺表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比，包括放大比例尺和缩小比例尺。

（1）公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。

（2）比例尺有三种表示方法：数字比例尺、图示比例尺和文字比例尺。

（3）比例尺是一个比，不带单位；为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

练习题:（一）填空1.12的因数有（），写出1个用12的因数组成的比例（）。

2.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是73，另一个内项是（）。

3.5a=4b,a:b=():（）；a=5b ,a:b=():（）。

4.广州到福州的实际距离是720千米，在一幅地图上量得图上距离是12厘米，这幅图的比例尺是（）。

5.在比例尺为1:2000000的地图上,量得AB 两地相距4.5厘米，AB 两地的实际距离是()千米。

6.在一幅地图上，图上3分米，表示实际距离1.5厘米，这幅图的比例尺是（）。

7.一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20:1的图纸上，应画（）。

（二）计算8.解比例：（1）8∶30=24∶x （2）x 7.0=514（3）53∶76=x ∶45（4）3∶5=(x +6)∶20（三）解决问题9.有一幅比例尺是1:3000000的地图（1）在这幅地图上量得北京到石家庄的距离是9厘米，那么北京到石家庄的实际距离大约是多少千米？苏教版数学六年级下册第四单元试卷及答案（2）邢台到北京的实际距离约为390千米。

在这幅地图上邢台到北京的距离大约是多少厘米？10.一座大桥全长35千米，在一幅比例尺为1:500000的地图上，应画多少厘米？11.一幅地图上的比例尺是1:5000000（1）把它写成线段比例尺的形式。

（2）在这幅地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？12.甲乙两地相距120千米，画在一幅图上的距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。

苏教版六年级下册数学《第4章比例》测试卷(附知识点归纳)

2020苏教版小学六年级数学下册单元知识点总结（后附单元试卷及答案）第4章比例【知识点归纳总结】1. 比的意义两个数相除，也叫两个数的比．【经典例题】=5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．2. 比的读法、写法及各部分的名称1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015． 3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项．比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项．比值：比的前项除以后项所得的商．【经典例题】例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答．解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．3. 比与分数、除法的关系1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【经典例题】例：54=16÷20=8：10=80%=八成．分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案．解：54=4÷5=16÷20，54【经典例题】例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．2：3写成分数比形式是，读作（）A．二比三B．三分之二C．三比二2．如果7：9的前项增加21，要使它的比值不变，后项应该增加（）A．36B．28C．27D．213．甲数是甲、乙两数和的，甲、乙两数的比是（）A．8：5B．5：8C．3：5D．5：34．一本书看了全书的70%以后，未看的与已看的页数比是（）A．3：7B．7：3C．7：10D．3：105．把5：3这个比的前项加上15，要使比值不变，后项应该（）A．加上10B．加上9C．乘3D．乘106．与0.25：0.45比值相等的比是（）A．2.5：45B．5：0.9C．0.5：9D．1：1.87．有一个比是4：3，如果把它的前项加上16，要使比值不变，它的后项应（）A．加上10B．加上16C．乘4D．乘58．如果a：b＝3÷5，那么a是b的（）A．B．C．5倍二．填空题（共8小题）9．在5：6中，5是比的，是比的后项，比值是．10．已知a：b＝5：3，b：c＝6：7，则a：b：c＝．11．把2：7的前项乘4，要使比值不变，后项可以增加．12．求比值：：＝．13．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多，小李走的时间比小明少，小明和小李两人的速度比是．14．大圆半径是4cm．小圆半径是3cm．大圆和小圆周长的比是，面积的比是．15．小明和小花分别骑自行车从甲地到乙地，小明用了4小时，小花用了3小时，小明、小花所用的时间比是，速度比是．16．÷15＝24：＝%＝＝（填小数）．三．判断题（共5小题）17．在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项也要增加6．（判断对错）18．因为3÷7＝＝3：7，所以除法、分数、比的意义相同．（判断对错）19．8：5写成分数形式是．（判断对错）20．一杯糖水，糖和水的质量比是1：15，糖的质量占糖水的．（判断对错）21．一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．化简比：210克：0.3千克23．已知：a：b＝3：4，b：c＝：．求：a：b：c．五．应用题（共4小题）24．动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，动物盐都龙马羚羊胫骨与股骨的比59：5023：255：4根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？25．写出各杯子中蔗糖和糖水的最简单的整数比．26．我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9．①这70次发射中发射成功多少次？②这70次发射的成功率是多少？27．按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】2：3写成分数比的形式，但表示比时仍读作二比三．【解答】解：2：3写成分数比形式是，读作二比三．故选：A．【点评】本题是考查比的读、写法，属于基础知识，要记住．2．【分析】7：9的前项7加上21，是28，即可看出前项扩大了4倍，要是比值不变，后项也要扩大4倍，由此即可得出答案．【解答】解：（7+21）÷7×9﹣9＝28÷7×9﹣9＝4×9﹣9＝36﹣9＝27比的后项应该加上27；故选：C．【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．3．【分析】甲数是甲、乙两数和的，可把甲数看作5份，乙数看作8﹣5＝3份，求甲、乙两数和的比是5：（8﹣5）化简即可．【解答】解：5：（8﹣5）＝5：3答：甲、乙两数的比是5：3．故选：D．【点评】本题是比的应用．关键是把比转化为份数，再根据比的意义解答即可．4．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的70%，未看的占1﹣70%＝30%，未看的页数和已看的页数的比是（1﹣70%）：70%，然后根据比的基本性质化简即可．【解答】解：（1﹣70%）：70%＝30%：70%＝3：7答：未看的与已看的页数比是3：7．故选：A．【点评】本题主要找准单位“1”，求出未看的页数是全书的几分之几，然后根据比的基本性质化简．5．【分析】5：3的前项加上15，是5+15＝20，即可看出前项扩大了20÷5＝4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即加上3×4﹣3＝9；由此即可解答．【解答】解：（5+15）÷5×3﹣3＝20÷5×3﹣3＝4×3﹣3＝12﹣3＝9答：后项应该加上9．故选：B．【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．6．【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项分别求得各比的比值，再比较得解．【解答】解：0.25：0.45＝0.25÷0.45＝A、2.5：45＝2.5÷45＝B、5：0.9＝5÷0.9＝C、0.5：9＝0.5÷9＝D、1：1.8＝1÷1.8＝故选：D．【点评】此题主要考查了求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．7．【分析】比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答．【解答】解：比的前项加上16，由4变成20，相当于前项扩大20÷4＝5倍，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5；故选：D．【点评】此题主要考查了比的性质的应用．8．【分析】如果a：b＝3÷5，根据比与除法的关系，把a看作3，b看作5，求a是b的几分之几，用a 除以b．【解答】解：因为a：b＝3÷5，所以把a看作3，b看作5，3÷5＝，即那么a是b的．故选：A．【点评】此题主查考查比、除法、分数之间关系，根据它们之间关系即可解答．二．填空题（共8小题）9．【分析】根据比的各部分名称：“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答即可．【解答】解：在5：6中，5是比的前项，6是比的后项，比值是．故答案为：前项，6，．【点评】此题考查了比的各部分名称．10．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：因为a：b＝5：3＝（5×2）：（3×2）＝10：6b：c＝6：7所以a：b：c＝10：6：7．故答案为：10：6：7．【点评】此题主要考查比的基本性质的灵活应用．11．【分析】2：7的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，它的后项应该乘4，即后项变为7×4＝28，所以后项增加了28﹣7＝21，据此解答．【解答】解：把2：7的前项乘4，因为要使比值不变，它的后项应该乘4，即后项变为7×4＝28，所以后项增加了28﹣7＝21，故答案为：21．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．12．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：：＝÷＝故答案为：．【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．13．【分析】根据题干，设小李走的路程是S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是t；由此利用速度＝路程÷时间即可求出小明与小李的速度，然后把小明和小李的速度进行比，最后化为最简整数比即可．【解答】解：设小李走的路程是S，则小明走的路程是S；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是t，小明和小李两人的速度比是：（S÷t）：[S÷（t）]＝：＝9：10答：小明和小李两人的速度比是9：10；故答案为：9：10．【点评】此题考查了路程、速度、时间之间的关系的灵活应用，此题关键是根据他们行走的路程和时间关系设出他们各自行走的路程和时间．14．【分析】分别根据圆的周长C＝2πr和面积公式S＝πr2，写出大圆的周长与小圆周长的比和大圆的面积与小圆面积的比，然后化简即可得答案．【解答】解：大圆和小圆周长的比为：（2×π×4）：（2×π×3）＝4：3；大圆的面积与小圆面积的比为：（π×42）：（π×32）＝16：9；故答案为：4：3，16：9．【点评】此题运用圆的周长和面积公式及化简比的方法等知识进行解答．可发现规律并掌握规律，对解答此类题有所帮助．15．【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，把小明、小花所用的时间相比即可；根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明、小花的速度，然后相比即可．【解答】解：4：3：＝3：4答：小明、小花所用的时间比是4：3，速度比是3：4．故答案为：4：3，3：4．【点评】解答此题的关键是把全程看作单位“1”，根据路程、速度和时间三者之间的关系进行解答．16．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是24：30；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．【解答】解：12÷15＝24：30＝80%＝＝0.8．故答案为：12，30，80，0.8．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．三．判断题（共5小题）17．【分析】3：8中比的前项增加6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，也可以认为是后项加上16；据此进行判断．【解答】解：3：8，比的前项3增加6就变成9，就相当于扩大了3倍，若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8×3＝24，后项应增加24﹣8＝16；所以原说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变．18．【分析】除法算式中的被除数相当于分数的分子，比的前项，除以相当于分数的分母，比的后项．除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同．【解答】解：除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要是考查除法、分数、比的意义，根据意义即可判断．19．【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分数的分数的分母，据此解答．【解答】解：根据比与分数的关系，8：5可以写成分数形式是．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要是考查比与分数之间的关系，属于基础知识，要掌握．20．【分析】根据糖与水的质量比是1：15，设糖的质量是1份，可得水的质量是15份，糖水的质量是：1+15＝16（份），求出糖的质量占糖水的质量的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量；即可解答判断．【解答】解：1÷（1+15）＝1÷16＝所以原题解答正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查了比的意义的应用，可以用份数解答．21．【分析】同一棵树上树叶的大小不同，树叶长与宽的比值接近，较小树叶可看作是由较大树叶的缩小版或较大树叶是较小树叶的放大版．即比值接近的不同树叶，形状相似．【解答】解：一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似原题说法正确．故答案为：√．【点评】这棵树的树叶长与宽的比值接近，即树叶的对应线段成比例，说明树叶的形状相同，即相似．四．计算题（共2小题）22．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：210克：0.3千克＝210克：300克＝（210÷30）：（300÷30）＝7：10【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．23．【分析】根据比的意义，把a：b＝3：4，b：c═：，两比例式中b的值化成相同的值，然后直接比即可．【解答】解：a：b＝3：4＝20：12b：c＝：＝15：20所以a：b：c＝15：20：12．【点评】此题主要考查了比例的性质，正确得出各项比值是解题关键．五．应用题（共4小题）24．【分析】比值是比的前项除以后项的商，据此即可求出三种动物小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值，通过比较即可确定这一种动物中哪种跑得最快．【解答】解：盐都龙：59：50═59÷50＝1.18马：23：25＝23÷25＝0.92羚羊：5÷4＝5÷4＝1.251.25＞1.18＞0.92答：羚羊跑得最快．【点评】此题主要是考查求比值，根据比值的意义即可求得比的比值．比值既可用小数表示，也可用分数表示，还可用整数表示．25．【分析】分别用各杯子中蔗糖的质量比上糖水的质量，糖水的质量＝糖的质量+水的质量，并根据比的基本性质化简，再比较得解．【解答】解：①30：（60+30）＝30：90＝1：3②10：（10+30）＝10：40＝1：4③100：（100+150）＝100：250＝2：5④10：（10+50）＝10：60＝1：61：3＝，1：4＝，2：5＝，1：6＝，所以左数第三杯糖水最甜．【点评】解答此题首先要理解糖水＝糖+水，再进一步解答即可．26．【分析】①先把发射总次数看作单位“1”，则成功次数占发射总次数的，然后分数乘法的意义解答即可；②根据×100%计算即可．【解答】解：①70×＝70×＝63（次）答：这70次发射中发射成功63次．②63÷70×100%＝0.9×100%＝90%答：这70次发射的成功率是90%．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．27．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：×××＝第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．。

苏教版数学六年级下册第四单元比例同步练习(一)D卷

苏教版数学六年级下册第四单元比例同步练习（一）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空题 (共10题；共19分)1. （2分）把化成最简整数比是________，它的比值是________．2. （2分）填上合适的数．3∶4=________∶12=12∶________3. （1分）平行四边形相邻的两条边上的高分别为12和18，那么这两条边的比是________。

4. （2分）1 ：2.5化成最简整数比是________．比值是________．5. （3分）把1.5∶3化成最简单的整数比是________∶________，比值是________．(填小数)6. （3分）一列快车3小时行驶360km，一列慢车5小时行驶400km．慢车与快车行驶时间的比是________，路程的比是________，速度的比是________．7. （1分）一个长方形的周长是28cm，长和宽的比是4∶3，长是________ cm。

8. （3分） 4.5∶0.5的最简整数比是________∶________，比值是________.9. （1分）学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。

四年级借到这批书的________ %。

10. （1分）在六年级达标课上，六（2）班的达标人数与未达标人数的比是24：1，这个班学生的达标率是________。

二、判断题 (共5题；共10分)11. （2分）六一班共有学生45人，男女生人数的比是6：5。

12. （2分）一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。

13. （2分）绕学校操场跑一圈，小华用1分钟，小海用分钟，小华和小海的速度比是12：11．（判断对错）14. （2分）5︰2.5的比值是2。

15. （2分）判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．比的前项不能为0。

苏教版六年级数学下册-正比例和反比例的练习要点及习题解答

6-4正比例和反比例的练习要点及习题解答
【知识点】
1.比例：两个比的比值相等
正比例：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，比值一定反比例：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，乘积一定
（比例研究的是两个比之间的关系，正比例和反比例研究的是两种相关联的同时变化的量之间的关系）
2.判断正比例、反比例
（1）两种相关联的量，一个量变化，另一个量随着变化
（2）比值一定成正比例（一定）k x
y =，乘积一定成反比例（一定）k y x =⨯ 3.不管是算式还是数量关系式，都要得出比值一定或乘积一定，不然就不成比例
4.正比例图像是一条经过原点的直线，反比例图像是一条曲线
5.正比例两种量的变化一致，反比例两种量的变化相反
【习题解答】
1.B 一个数变化，它的倒数随着变化，但乘积一定
2.A 图上距离变化，实际距离随着变化，但比值一定，都等于比例尺
3.B 其中A 是和一定，不成比例，B 是（一定）6=⨯y x ，积一定成反比例，C 是
（比值一定）6.0=y
x 成正比例 4.√ 一个面变化，表面积随着变化，（一定）一个面的面积
表面积6= 5.×，K 一定，那么K+2也一定，成反比例
6.√，已修的变化，剩下的随着变化，但这里是和一定，不成比例。

四比例同步练习苏教版数学六年级下册

四比例4.1比例的意义一、填空。

（1）（）叫做比例。

（2）组成比例的四个数叫做比例的（），中间的两个数叫做比例的（），两端的两个数叫做比例的（）。

（3）在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是，写出这个比例（）.（4）从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（）.（5）在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。

(6) 把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）(7) 9:3=（）：2（8）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（）(9)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）（10）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。

二、选择题。

1.比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。

a. 6b. 18c. 27432．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。

a. 2∶15 b. 15∶17 c. 2∶173．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。

a. 3.5∶6b. 1.5∶4c. 6∶1.54．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。

a. 7b. 5.4c. 1.5三、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2四、按要求写比例。

一个比例，组成比例的比的比值是，两个外项分别是17和，写出这个比例。

4.2比例的基本性质一、填空：1．在6 ：5 =1.2中，6叫比的（），5叫比的（），1.2叫比的（）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。

2．4 ：5 = 24 ÷（）= （）：153．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

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