少数载流子寿命测试
半导体中少数载流子寿命测量
v
示波器
o G
t
实验电路图
实验中使用的脉冲信号
平衡态
空穴 (positive)
内建电场
扩散流
电子(negative)
P
漂移流
N
当外加电压为零时，PN结处于平衡状态. PN结中有效电流为零。由载 流子分布不同造成的扩散电流与PN结边界外累积电荷所形成的内建场 产生的漂移电流抵消。
正向注入
内建电场
Ir
使用这个假定可以通过一次测量得到半导体中的少数载 流子寿命，而且准确度也比较好，如果要想更加准确的 得到半导体中少数载流子的寿命，必须考虑内部剩余电 荷的影响，可以解得（b为常数）Ts *[ln(1 I f / I r ) b]
实验结果
忽略内部载流子的分布，得到的实验结果：单位（ns）
(4)在实验过程中，取样电阻必须保持不变，否则会引起 很大的偏差，这是由连续性方程决定的。而且取样电阻 的选取必须保证二极管不会被击穿。
如何消除过冲?
使用同轴电缆进行测量即可消除过冲，而且增加了实验 的可靠度。
课题的结果
初步探究了各种参数对于少子寿命测量结果的影响以
及如何选取参数
对于设计性实验课程的体会
在抽取过程中,反向电流为 J J 0 (eqV / kT 1) 当反向电压V >> kT/q, 此时抽取电流 J 近似等于J0. 在边界处累积电荷没有被抽取完之前，电路中近似存在一个恒定电 流。当边界电荷被抽取完之后，内部电荷产生的复合电流呈指数衰减。
If
Ts
Ir
Tr
实验结果
如果不考虑内部少数载流子的分布，只考虑边界处累积 电荷的抽取，通过解连续性方程可以得到：Ts / ln(1 I f )
太阳能电池用多晶硅材料少数载流子寿命的测试
太阳能电池用多晶硅材料少数载流子寿命的测试邵铮铮;李修建;戴荣铭【摘要】The minority carrier lifetime in p-typed polycrystalline silicon used for solar cells was tested by the high frequency photoconductivity decay method,and the influence of photo injection intensity on the testing re-sult was analyzed in detail. The results show that the decay curve is not exponential damping in a wide area near the peak point,until the signal fade down to lower than half value. In addition,the measured value of the minority carrier lifetime is reduced when reinforcing the photo injection intensity. Based on the surface recom-bination effect and grain boundary recombination effect of the non-equilibrium carriers, we interpreted this physical phenomenon appropriately.%采用高频光电导衰退法测试了太阳能电池用p型多晶硅片的少数载流子寿命，细致分析了光注入强度对测试结果的影响。
结果显示光电导衰减曲线在靠近尖峰处较宽的时间区域内并按非指数规律快速衰减，当信号衰减到一定程度后逐渐接近指数规律，且随着光注入强度增大，少子寿命的测量结果显著减小。
少子寿命测试仪原理
少子寿命测试仪原理高频光电导衰减法测量Si 中少子寿命一、概述半导体中的非平衡少数载流子寿命是与半导体中重金属含量、晶体结构完整性直接有关的物理量。
它对半导体太阳电池的换能效率、半导体探测器的探测率和发光二极管的发光效率等都有影响。
因此，掌握半导体中少数载流子寿命的测量方法是十分必要的。
测量少数载流子寿命的方法有许多种，分别属于瞬态法和稳态法两大类。
瞬态法是利用脉冲电或闪光在半导体中激发出非平衡载流子，改变半导体的体电阻，通过测量体电阻或两端电压的变化规律直接获得半导体材料的寿命。
这类方法包括光电导衰减法和双脉冲法。
稳态法是利用稳定的光照，使半导体中非平衡少子的分布达到稳定的状态，由测量半导体样品处在稳定的非平衡状态时的某些物理量来求得载流子的寿命。
例如：扩散长度法、稳态光电导法等。
光电导衰减法有直流光电导衰减法、高频光电导衰减法和微波光电导衰减法，其差别主要在于是用直流、高频电流还是用微波来提供检测样品中非平衡载流子的衰减过程的手段。
直流法是标准方法，高频法在Si 单晶质量检验中使用十分方便，而微波法则可以用于器件工艺线上测试晶片的工艺质量。
本实验采用高频光电导衰减法测量Si 中少子寿命。
二、实验目的1．掌握用高频光电导衰减法测量Si 单晶中少数载流子寿命的原理和方法。
2. 加深对少数载流子寿命及其与样品其它物理参数关系的理解。
三、实验原理当能量大于半导体禁带宽度的光照射样品时，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。
若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子（?p ）和空穴(?n)的浓度相等，它们的寿命也就相同。
样品电导率的增加与少子浓度的关系为n q p q n p ?+?=?μμσq ：电子电荷;μp 和μn 分别为空穴和电子的迁移率。
当去掉光照，少子密度将按指数衰减，即τte p -∝?τ：少子寿命，表示光照消失后，非平衡少子在复合前平均存在的时间。
因此导致电导率τσte -∝?也按指数规律衰减。
少子寿命实验报告
一、实验目的1. 了解光电导法测试少数载流子寿命的原理。
2. 熟练掌握LTX2高频光电导少数载流子寿命测试仪的使用方法。
3. 测量非平衡载流子的寿命。
二、实验原理少子寿命是指半导体材料中少数载流子的平均生存时间。
在半导体器件中，少数载流子的寿命对器件的性能具有重要影响。
光电导衰减法是测量少数载流子寿命的一种常用方法。
其原理是在样品上施加一定频率的高频电场，使样品中的载流子产生振荡，从而产生光电导现象。
通过测量光电导衰减曲线，可以计算出少数载流子的寿命。
三、实验仪器与材料1. 仪器：LTX2高频光电导少数载流子寿命测试仪、样品测试夹具、示波器、信号发生器、频率计、稳压电源等。
2. 材料：样品（如硅单晶、锗单晶等）、光注入源、腐蚀液、钝化液等。
四、实验步骤1. 准备样品：将样品进行清洗、切割、抛光等处理，使其表面光滑、平整。
2. 设置实验参数：根据样品类型和测试要求，设置合适的测试频率、测试时间等参数。
3. 连接仪器：将样品夹具、信号发生器、示波器、频率计、稳压电源等仪器连接好，确保连接正确、牢固。
4. 光注入：使用光注入源对样品进行光注入，产生非平衡载流子。
5. 测量光电导衰减曲线：打开测试仪，记录光电导衰减曲线。
6. 数据处理：对光电导衰减曲线进行拟合，计算少数载流子的寿命。
五、实验结果与分析1. 光电导衰减曲线：实验测得的光电导衰减曲线如图1所示。
图1 光电导衰减曲线2. 少子寿命计算：根据光电导衰减曲线，拟合得到少数载流子的寿命为5.6×10^-6 s。
3. 影响因素分析：（1）样品材料：不同材料的样品，其少子寿命不同。
例如，硅单晶的少子寿命一般比锗单晶长。
（2）样品制备：样品的制备过程对少子寿命有较大影响。
如样品表面粗糙度、杂质浓度等都会影响少子寿命。
（3）光注入强度：光注入强度越大，产生的非平衡载流子越多，从而影响少子寿命。
（4）测试参数：测试频率、测试时间等参数对少子寿命的测量结果有一定影响。
实验二 光电导衰退测量少数载流子的寿命
实验二光电导衰退测量少数载流子的寿命实验项目性质：综合实验所涉及课程：半导体物理、半导体材料计划学时：2学时一、实验目的1．理解非平衡载流子的注入与复合过程；2．了解非平衡载流子寿命的测量方法；2．学会光电导衰退测量少子寿命的实验方法。
二、实验原理半导体中少数载流子的寿命对双极型器件的电流增益、正向压降和开关速度等起着决定性作用。
半导体太阳能电池的换能效率、半导体探测器的探测率和发光二极管的发光效率也和载流子的寿命有关。
因此，半导体中少数载流子寿命的测量一直受到广泛的重视。
处于热平衡状态的半导体，在一定的温度下，载流子浓度是一定的，但这种热平衡状态是相对的，有条件的。
如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。
处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是n0和p0，可以比它们多出一部分。
比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称为过剩载流子。
要破坏半导体的平衡态，对它施加的外部作用可以是光，也可以是电或是其它的能量传递方式。
常用到的方式是电注入，最典型的例子就是PN结。
用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入，光注入时，非平衡载流子浓度Δn=Δp。
当外部的光注入撤除以后，注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，它们要逐渐消失，也是原来激发到导带的电子又回到价带，电了和空穴又成对的消失了。
最后，载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。
实验表明，光照停止后，Δp随时间按指数规律减少。
这说明非平衡载流子不是立刻全部消失，而是有一个过程，即它们在导带和价带中有一定的生存时间，有的长些，有的短些。
非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用τ表示。
由于相对于非平衡多数载流子，非平衡少数载流子的影响处于主导的、决定的地位，因而非平衡载流子的寿命通常称为少数载流子寿命。
少子寿命测试实验报告
少子寿命测试实验报告一、实验目的和任务1、了解光电导法测试少数载流子寿命的原理，熟练掌握LTX2高频光电导少数载流子寿命测试仪的使用方法；2、测非平衡载流子的寿命。
二、实验原理处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是一定的。
这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。
半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。
如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。
处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度不再是X和X，可以比它们多出一部分。
比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称过剩载流子。
寿命的全称是非平衡少数载流子寿命，它的含意是单晶在受到如光照或点触发的情况下会在表面及体内产生新的（非平衡）载流子，当外界作用撤消后，它们会通过单晶体内由重金属杂质和缺陷形成的复合中心逐渐消失，杂质、缺陷愈多非平衡载流子消失得愈快，在复合过程中少数载流子起主导和决定的作用。
这些非平衡少数载流子在单晶体内平均存在的时间就简称少子寿命。
通常寿命是用实验方法测量的。
各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。
最常用的注入方法是光注入和电注入，而检测非平衡载流子的方法很多。
不同的注入和检测方法的组合就形成了许多寿命测量方法。
三、实验设备本实验采用LTX2高频光电导少数载流子寿命测试仪。
该仪器灵敏度高，配备有红外光源，可测量包括集成电路级硅单晶在内的各种类型硅单晶及常用的晶体管级锗单晶。
该仪器根据国际通用方法—高频光电导衰退法的原理设计，由稳压电源、高频源、检波放大器、脉冲光源及样品电极共五部分组成，采用印刷电路和高频接插件连接。
整机结构紧凑，测量数据准确、可靠。
四、实验结论实验通过测电压间接的少子寿命指少子的平均生存时间，寿命标志少子浓度减少到原值的1/e所经历的时间，实验中便通过测量最高点电压减少到原值的1/e所经历的时间，与最高点多少无关；当样品含有重金属且存在缺陷时，会产生杂质能级，成为少子的复合中心，从而寿命降低。
实验光电导衰退法测量单晶硅非平衡少数载流子寿命
应在样品与电极接触处涂以自来水，注意切勿涂到光照面上。 用弹力橡皮与样
2
品接触，旋紧螺丝，使样品紧压
在电板上。 根据被测样品的寿命值范围
选 择 光 源 ： τ<10μS; 选 用 红 外 光 源：τ>10μS 选用氙灯光源。
根据被测样品的电阻率选 择电表量程开关ρ>100Ώcm 选 择“高阻”挡，ρ<100Ώ cm 选用 “低阻”挡。
量体电阻的变化规律直接观察半导体材料中非平衡载流子的衰退过程，因而测量它的寿命。
双脉冲法和光电导衰退法属于这一类。第二类为稳态法( 间接法)，它是利用稳定的光照， 使非平衡少子分布达到稳定状态，然后测量半导体中某些与寿命值有关的物理参数从而推
算出少子寿命; 这类方法包括扩散长度法和光磁法。这类方法的优点是可以测量很短寿命 的材料，但必须知道半导体材料的其他一些参数，而这些参数往往会随样品所处的条件不
一、实验原理
实验的原理框图见 12-1，从图看出， 高频源提供的高频电流流经被测样品。
当氙光源或红外光
源的脉冲光照射被测样 被
测
品时，单晶硅光照表面以 硅
单
及光贯穿深度范围内将 晶
高频源 脉冲光源
产生非平衡光生载流子，
这将使得样品产生附加
光电导，使样品的总电阻
取 样
下降。当高频信号源为恒
器
压输出时，流过样品的高
实验 光电导衰退法测量单晶硅非平衡少数载流子寿命
少子寿命对双极型器件的电流增益、正向压降、 开关速度等参数起着决定性的作用。
太阳能电池的转换效率，发光二极管的发光效率等也与少子寿命有关。 因此，少子寿命的
测量一直受到极大的重视。
少子寿命的测量有许多种方法，一般可以分为两大类。第一类为瞬态法(直接法)。 这 类方法利用脉冲电或闪光在半导体中激发出非平衡载流子来调制半导体的体电阻，通过测
太阳能电池用多晶硅材料少数载流子寿命的测试
材料时， 价 带上 的 电子 就有 可能 被 激 发 到 导 带 能 级上 ， 使得 导带 电子 及价 带空 穴数 目增 加 ， 半 导 体
材 料 的 电导 率 发 生 变 化 ， 形 成 光 电 导 现象 。假 设
几 ０和 Ｐ 。 分别 表 示 光 照 前平 衡 状 态 下 的 电子 和 空 穴 浓度 ， △ ｎ、 Ａ ｐ表 示 由于 光 照 新 产 生 的 电子 和
中 图分 类号 ： Ｔ Ｎ ３ ０ ４
多 晶硅是 生 产单 晶硅 的直 接 原料 ， 也 是 一 种
极 为重 要 的优 良半 导 体 材 料 ， 在 半 导体 器 件 和 太
阳能 电池 方面有 着很 大 的需求 。多 晶硅太 阳电池
１ 光 电导 衰 退 法 测 量 少 子 寿 命 的实 验 原 理
空穴 浓度 ， 则在光照情况下载流子的浓度变为 凡 ＝凡 。＋△ｎ， Ｐ ＝Ｐ 。＋Ａ ｐ。假 如半导 体材 料 是本 征 的， 或半 导体 材 料 中 的施 主和 受 主 已经饱 和 电 离， 则有 △ ｎ ＝△ ｐ。 光 注入 引起 非平 衡 载流子 后 由于 载流 子 的浓
高＿ ２ 引。但 是 ， 多 晶硅 中存 在大 量 的微 缺 陷 ， 以及 较 多 的铜 、 铁、 镍 等金 属 杂 质 ， 这些 微 缺 陷 和金 属 杂质形 成 一些深 能 级 ， 成 为 光 生 非平 衡 载 流 子 的
太 阳 能 电池 用 多 晶 硅 材 料 少 数 载 流 子 寿 命 的测 试
邵铮铮 ， 李修 建 ， 戴 荣铭
（ 国防科技大学 ， 湖南 长沙 ４ １ ０ ０ ７ ３ ）
摘
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第三章：少数载流子寿命测试少数载流子寿命是半导体材料的一个重要参数，它在半导体发展之初就已经存在了。
早在20世纪50年代，Shockley 和Hall等人就已经报道过有关少数载流子的复合理论[1-4]，之后虽然陆续有人研究半导体中少数载流子的寿命，但由于当时测试设备简陋，样品制备困难，尤其对于测试结果无法进行系统地分析。
因此对于少数载流子寿命的研究并没有引起广泛关注。
直到商业需求的增加，少数载流子寿命的测试才重新引起人们的注意。
晶体生产厂家和IC集成电路公司纷纷采用载流子寿命测试来监控生产过程，如半导体硅单晶生产者用载流子寿命来表征直拉硅单晶的质量，并用于研究可能造成质量下降的缺陷。
IC集成电路公司也用载流子寿命来表征工艺过程的洁净度，并用于研究造成器件性能下降的原因。
此时就要求相应的测试设备是无破坏，无接触，无污染的，而且样品的制备不能十分复杂，由此推动了测试设备的发展。
然而对载流子寿命测试起重要推动作用的，是铁硼对形成和分解的发现[5,6]，起初这只是被当作一种有趣的现象，并没有被应用到半导体测试中来。
直到Zoth 和Bergholz发现，在掺B半导体中，只要分别测试铁硼对分解前后的少子寿命，就可以知道样品中铁的浓度[7]。
由于在现今的晶体生长工艺中，铁作为不锈钢的组成元素，是一种重要的金属沾污，对微电子器件和太阳能电池的危害很严重。
通过少数载流子寿命测试，就可以得到半导体中铁沾污的浓度，这无疑是一次重大突破，也是半导体材料参数测试与器件性能表征的完美结合。
之后载流子寿命测试设备迅速发展。
目前，少数载流子寿命作为半导体材料的一个重要参数，已作为表征器件性能，太阳能电池效率的重要参考依据。
然而由于不同测试设备在光注入量，测试频率，温度等参数上存在差别，测试值往往相差很大，误差范围可能在100％，甚至以上，因此在寿命值的比较中要特别注意。
概括来说，少数载流子寿命的测试及应用经历了一个漫长的发展阶段，理论上，从简单的载流子复合机制到考虑测试结果的影响因素。
应用上，从单纯地用少子寿命值作为半导体材料的一个参数，到把测试结果与半导体生产工艺结合起来考虑。
测试设备上，从简陋，操作复杂到精密，操作简单，而且对样品无接触，无破坏，无污染。
在本章中，我们将首先介绍少子寿命测试的基本原理，然后在此基础上具体介绍目前正在使用的几种测试技术，这其中将重点介绍微波光电导衰退法测试技术及其在半导体中的应用。
3.1 少子寿命测试基本原理3.1.1 非平衡载流子的产生我们知道，处于热平衡状态下的半导体，在一定温度下，载流子的浓度是一定的，这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。
一般用n 0和p 0分别表示平衡电子浓度和空穴浓度。
00exp()C F c E E n N k T-=- (3-1) 00exp()V F v E E p N k T-= (3-2) 其中*3/203(2)2n c m k T N hπ= *3/203(2)2p v m k T N h π= 在非简并的情况下，它们的乘积满足以下条件：2000exp()gc v i E n p N N n k T =-= (3-3)本征载流子浓度i n 只是温度的函数，在非简并情况下，无论掺杂多少，非平衡载流子浓度0n 和0p 必定满足式(3-3)，因而它是非简并半导体处于热平衡状态的判据式。
然而，半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。
如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。
此时载流子浓度不再是n 0，p 0，可以比它们多出一部分。
比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。
非平衡载流子分为非平衡多数载流子和非平衡少数载流子，例如对于n 型半导体材料，多出来的电子就是非平衡多数载流子，空穴则是非平衡少数载流子。
对p 型半导体材料则相反。
产生非平衡载流子的方法很多，可以是光，也可以是电或其它能量传递的方式。
例如对于n 型半导体，当没有光照时，电子和空穴浓度分别是n 0和p 0，且n 0≥p 0。
当用适当波长的光照射该半导体时，只要光子的能量大于该半导体的禁带宽度，光子就能够把价带上的电子激发到导带上去，产生电子空穴对，使导带比平时多处一部分电子△n ，价带比平时多出一部分空穴△p ，△n 和△p 分别是非平衡多数载流子和非平衡少数载流子的浓度。
其能带结构如图3-1所示。
对p 型材料则相反。
用光照产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入，光注入时：n p ∆=∆ (3-4)当用电的方法产生非平衡载流子，称为非平衡载流子的电注入。
如p-n 结正向工作时的外加电场，就是最常见到的电注入方法。
此外，当金属探针与半导体接触时，也可以用电的方法注入非平衡载流子。
如用四探针测试电阻率时，就是通过探针与半导体接触时在半导体表面注入电子，从而得到样品的电阻率。
在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小很多，如对n 型材料，△n ≤n 0，△p ≤n 0，满足这个条件的注入称为小注入。
例如1Ωcm 的n 型硅中，n 0≈5.5×1015cm -3，p 0≈3.1×104cm -3，若注入的非平衡载流子浓度△n ＝△p ＝1010cm -3，△n ≤n 0，△p ≤n 0是小注入，但是△p 几乎是p 0的106倍，即△p ≥p 0。
这个例子说明，即使是小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大很多，它的影响就显得十分重要，而相对来说非平衡多数载流子的影响可以忽略。
所以往往非平衡少数载流子起着重要作用，因此我们说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子，简称少数载流子或者少子。
然而有时，注入的非平衡载流子浓度与平衡时的多数载流子浓度可比，甚至超过平衡时的多数载流子，如对n 型材料，△n 或△p 与n 0在同一数量级，满足这个条件的注入称为大注入。
这时非平衡多数载流子的影响就不可以忽略了，我图3-1 光照产生非平衡载流子 光照们应考虑非平衡多数载流子和非平衡少数载流子的共同作用。
3.1.2 非平衡载流子寿命非平衡载流子并不能一直稳定地存活下去，当产生非平衡载流子的外界作用撤除以后，它们要逐渐衰减以致消失，最后载流子浓度恢复到平衡时的值。
但是非平衡载流子并不是立刻全部消失，而是有一个过程，即它们在导带或价带有一定的生存时间，有的长些，有的短些，这与半导体的禁带宽度，体内缺陷等因素有关。
非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用τ表示。
载流子的寿命分为两大类，分别是复合寿命和产生寿命。
复合寿命r τ应用于多余的载流子由于复合而发生衰减的情况，如正向偏置的二极管。
产生寿命g τ应用于只存在极少量的载流子，但要达到平衡态的情况，如空间电荷区，反向偏置二极管，或MOS 器件。
图3-2即为正向偏置时对应的复合寿命，以及反向偏置时对应的产生寿命。
载流子的复合和产生可发生在体内，此时分别用体复合寿命r τ和体产生寿命图3-2 (a) 正向偏置时对应的复合寿命 (b) 反向偏置时对应的产生寿命g τ表示，也可发生在表面，此时用表面复合速率r s 和表面产生速率g s 表示，如图3-2所示。
任何器件都包含体内和表面，则复合或产生寿命是受体寿命和表面寿命共同影响，而且往往两者很难区分。
这里我们讨论的载流子寿命只局限于复合寿命。
载流子的复合机制可以分为三大类，分别是(1) SRH （Shockley －Read －Hall ）复合或多光子复合，此时电子空穴对通过深能级复合，复合时释放出来的能量一般被晶格振动或光子吸收，如图3-3(a)所示。
SRH 寿命可表示为： 010100()()p n SRH n n n p p p p n n τττ++∆+++∆=++∆ (3-5)其中0p ，0n 分别是平衡空穴，电子浓度。
n ∆，p ∆是多余载流子浓度，1n ，1p ，p τ，n τ由下式定义：()1T i E E kT i n n e -= ()1T i E E kT i p n e --=1p p th T v N τσ= 1n n th Tv N τσ= 只要半导体内存在杂质或缺陷，SRH 复合总存在。
对于间接能带半导体，SRH 复合更为重要。
SRH 复合寿命与缺陷能级的密度和俘获截面成反比，而与能级位置没有直接关系。
但是一般若能级接近禁带中心，，俘获截面就相对较大，(2) 辐射复合，如图3-3(b)所示。
此时电子空穴通过带间复合，复合时释放图3-3 复合机制示意图 (a) SRH 复合 (b) 辐射复合 (c) 直接俄歇复合 (d) 间接俄歇复合出来的能量被光子吸收，复合寿命可表示为：001()rad B p n n τ=++∆ (3-6) 其中B 为复合系数。
由上式可知，辐射复合寿命反比于载流子浓度，那是由于辐射复合过程是通过价带上的空穴和导带上的电子复合的。
辐射复合较易发生在直接能带半导体，即导带最低点对应的k 值与价带最高点对应的k 值相同，如GaAs ，InP 。
辐射复合过程不需要光子的参与，也不依赖于杂质浓度，复合时释放出来的能量被光子吸收。
对于半导体硅，辐射复合几乎不起作用。
(3) 俄歇复合，如图3-3(c)所示。
此时复合时释放出来的能量被第三个载流子吸收，由于复合过程与三个载流子有关，俄歇复合寿命反比于载流子浓度的平方。
对于p 型半导体，俄歇复合寿命可表示为：22001(2)Auger p C p p n n τ=+∆+∆ (3-7) 其中p C 是俄歇复合系数。
俄歇复合发生在直接或间接能带半导体中，载流子浓度越高，俄歇复合越易发生。
与辐射复合一样，俄歇复合与杂质浓度没有关系。
俄歇复合只是在载流子浓度较高时，一种重要的复合机制，对于窄禁带半导体，俄歇复合也很重要，如HgCdTe 。
当半导体内存在杂质能级时，辐射复合或俄歇复合也同样发生，此时它们可借助于杂质能级。
由上面的复合机制可知，若半导体硅材料，当载流子浓度较高时，以俄歇复合为主，当载流子浓度较低时，以SRH 复合为主，辐射复合在任何情形下都不起主要作用。
3.2 普通少数载流子寿命测试方法3.2.1少数载流子寿命测试方法概括通常少数载流子寿命是用实验方法测量的，各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。
最常用的注入方法是光注入和电注入，而检测非平衡载流子的方法很多，如探测电导率的变化，探测微波反射或透射信号的变化等，这样组合就形成了许多寿命测试方法。
近30年来发展了数十种测量寿命的方法，如表3-1所示。
下面将具体介绍几种常用的测试方法。
其中微波光电导衰减法将放在下一节重点介绍。
3.2.2直流光电导衰退法(Photo Conductivity Decay)PCD 方法是利用直流电压衰减曲线来探测少子寿命。