工程力学习题解答
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1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
A
(a)
(c) A
(c)
(a)
(a)
B
(c)
F B
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)
(e)
B
B
(d)
(e)
(d)
D
(e)
F Bx
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 2-1
(d)
(e)
(d)
F C
(e)
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若
梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：
(2) 画封闭的力三角形：
几何尺寸：
AC=CB
11 221tan , cos 2∠=∠∴∴=
====∴==Q P BDC ECD CE BD CE BD CD ED CE CD ββ又
求出约束反力：
1
tan 2010 2
2022.4 cos 2
45arctan 18.4=⨯=⨯==
=⨯==-=B A o o
F F kN F F kN ββαβ 方法二
F
F B
F A d
c
e
β
解：(1) 以简支梁AB
0 cos 45cos 4500 sin 45sin 4501
0 sin 450
2=-⨯-⨯==-⨯+
⨯==⨯-⨯=∑∑∑o o x Ax B o o y
Ay B o B Ay F F F F F
F F F M F AB F AB
解得：
412=
==Ax Ay B F F F F F F
2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知
F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E
F Ay
x
A
(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
'
1
152166.7 cos 23
====⨯=A D E F
F F F F N β
2-11 重G=1kN 的货物挂在支架顶点的球铰D 上，支架由杆AD,BD 构成，用绳CD 维持在
题图所示位置平衡。若略去杆重，试求二杆和绳受到的力。
解：(1) 取节点D 为研究对象，画节点受力图（图2-11b ）,列平衡方程为
0 cos45 cos450=⨯-⨯=∑o o x BD AD F F F 0 sin 45cos60sin 45cos60cos30
=---=∑o o o
o
o
y
AD BD CD F
F F F 0 sin 45sin60sin 45sin60sin30=----∑o
o
o
o
o
z
AD BD CD F
F F F 解得：
F A F
1.2241.224()1==-==-====AD BD CD
AD F kN F kN
F G kN
图2-11（b ）
则杆AD,BD 所受到的力大小分别与AD F 、BD F 相等，方向分别与AD F 、BD F 相反。绳子所
受到的力为1kN,受拉。
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在c 情况下，支座A
和B 的约束力
解： (c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
0 cos 0 =⨯⨯-=∑B
M F
l M θ
解得：
cos =
B M
F l θ
cos ==A B M
F F l θ
3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求
A 和C 点处的约束力。
(c)
F
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；
B C F F =
(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；
(
)'
'
'
30 244=⨯+-===
∴===
∑B B A C B M F a a M F a F F F a
3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩
大小为M 2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 。各杆重量不计。
解：(1) 研究AB （二力杆），受力如图：
B
F
C
A
B