七年级数学《1.2 幂的乘方》导学稿
1.2 幂的乘方与积的乘方(1)导学案
1.2 幂的乘方与积的乘方（1）第2课时 主备人： 审核人： 学生姓名：学习目标：1、了解幂的乘方性质2、能推导幂的乘方性质的过程，并会运用这一性质进行计算 学习重点：幂的乘方运算。
学习难点：幂的乘方的法则的应用。
学习过程：一、自主学习：1、同底数幂的乘法法则：2、观察思考二、合作探究：1、由上表总结幂的乘方规律： （文字叙述）（符号叙述）规律条件：① ② 规律结果：① ② 2、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？523))(1(x x = （ ） 623)2(x x x =⋅ （ ）23222)3(+=⋅⋅xx x x （ ） 232323)()4(⨯==⋅xx x x（ ）3、计算： ⑴ (54)3⑵－（a 2）3⑶[]36)(a - ⑷［(a ＋b )2］4三、训练巩固 ： 1、计算： (用两种方法计算) ；2、计算： （1） ； （2）； （3）；（4）（5） (a 4)3+m（6）（7）()[]322--n x3、若n 为正整数，当 时， 的值为（ ）． A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－14、 6． 成立的条件是（ ）．A ．n 是正整数B ．n 是整数C ．n 是奇数D ．n 是偶数 5、)(234)2(= 若2,xa=则3x a =四、反馈练习：1、计算32)(a - 的结果为（ ）．A ．5a B ．6a C ．5a - D ．6a - 2、下列计算正确的个数是（ ）．① ② ③ ④A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、下列各式的括号内应填入的是（ ）．A ．26(.....)=a B ．216(.....)=a C ．28(.....)=a D ．48(.....)=a 4、计算：36)10)(1( 43))(2(a- 53)()3(x-23))(4(y - 3423)())(5(a a ⋅- 323)()6(x x -⋅-)7( 35)(a（8）42)(a - （9）33)(a- （10）3432)()(a a⋅（11）3223)()(a a -⋅- （12）3223)()(a a -+- （13）()()()23675244432x x x xx x x +⋅++五、拓展延伸：1、若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。
1.2幂的乘方导学案 (七年级下册)
北师大版七年级下册1.2幂的乘方【学习目标】1.能理解幂的乘方的意义，并能用符号语言准确描述。
2.经历探索幂的乘方的运算法则过程，理解幂的乘方的运算法则，并进一步发展推理及归纳能力。
3.会区分同底数的乘法、幂的乘方等运算。
【学习重点】理解并正确运用幂的乘方及运算。
【学习难点】幂的乘方的探究过程及应用。
【学习过程】一、复习1.同底数幂的乘法法则：a m·a n= a m+n（m,n都是正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加2.计算下列各题：(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (a m)2 ; (4) (a m)n .(1) (62)4= 62·62· 62·62=62+2+2+2=68(2) (a2)3= a2·a2·a2=a2+2+2=a6(3) (a m)2=a m·a m =a m+m(4) (a m)n=a m·a m·…·a m=a m+m+ … +m=a mn二、运用(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (a n)3;(4) -(x2)m ; (5) (y2)3· y ; (6) 2(a2)6－ (a3)4 .解：（1）( 102 )3 = 10 2 × 3 = 10 6；（2）( b5 ) 5 = b 5 × 5 = b 25；（3）( a n ) 3 = a n × 3 = a 3n ；（4）- ( x 2 ) m = - x 2 × m = - x 2m ；（5）( y 2 )3 · y = y 2 × 3 · y = y 6 · y = y 7；（6）2 ( a 2 )6 - (a 3)4 = 2a 2 × 6 - a 3 × 4 = 2a 12 - a 12 = a 12．三、随堂练习计算：（1）( 103 )3； （2）- ( a 2 )5； （3）( x 3 )4 · x 2．四、知识技能1．计算：（1）[ (31)3]2； （2）( a 4 ) 2； （3）- ( b 5 ) 2；（4）( y 2 ) 2 n ； （5）( b n ) 3； （6）( x 3 ) 3 n ．2． 计算：（1）- p · ( - p ) 4； （2）( a 2 )3· ( a 3 ) 2；（3）( t m ) 2· t ； （4）( x 4 )6 - ( x 3 ) 8．五、能力提升幂的乘方法则的逆用⑴ a 12 ＝（a 3）( ) ＝（a 2）( )＝a 3 a ( )＝（ ）3 ＝（）4 (2) y 3n ＝3, y 9n ＝ .(3)（a 2）m +1 ＝(4) 32﹒9m ＝3( )随堂练习答案(1) 109 (2)-a 10 (3) x 14 知识技能1.答案： (1) （31）6 (2)a 8 (3) –b 10（4） y 4n （5）b 3n （6）x 9n2.答案： (1) –p 5 (2)a 12 (3) t 2m+1 （4）0 能力提升答案（1）1.4 2.6 3. 9 4(2)27(3)a 2m+2(4)2m+2。
北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时 幂的乘方》教案
北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》教案一. 教材分析《1.2 第1课时幂的乘方》这一课时主要让学生掌握幂的乘方的概念和性质，学会运用幂的乘方进行运算。
幂的乘方是初中学历阶段数学的重要内容，对于学生后续学习代数、几何等知识有着重要的基础作用。
本节课主要通过实例引入幂的乘方的概念，然后引导学生总结幂的乘方的性质，最后通过练习让学生巩固幂的乘方的运算方法。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但学生对于幂的乘方的概念和性质的理解还需要进一步的引导和深化。
此外，学生对于幂的乘方的运算方法还需要通过实例进行引导和练习。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念和性质。
2.学会运用幂的乘方进行运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念和性质的理解。
2.幂的乘方的运算方法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法、练习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握幂的乘方的概念和性质，学会幂的乘方的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入幂的乘方的概念：已知一个正方形的边长为2，求这个正方形的面积。
学生可以很容易地得出答案为4。
教师引导学生思考，如果这个正方形的边长是2的平方，即4，那么它的面积是多少？学生通过计算可以得出答案为16。
教师引导学生总结，当一个数的底数不变，指数相乘时，这个数的幂就是乘方。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方的性质，引导学生总结出幂的乘方的运算法则。
例如，(a m)n = a^(m n)，a^m a^n = a(m+n)，(a m)^n = (a n)m 等。
操练（10分钟）教师给出一些幂的乘方的例子，让学生在分组讨论中总结出运算方法，并板书在黑板上。
例如，计算a^3 * a2，a4 / a^2 等。
七年级数学(下)1.2幂的乘方与积的乘方导学案及教学设计
1.2 幂的乘方与积的乘方（1）导学案班级________姓名________一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。
三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。
四、学习过程：（一）、探索练习：1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：(3) (a m )2= =(4) (a m )n = = 。
归纳：幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。
即(____)(___))(⨯=a a n m （m,n 都是正整数）想一想：m n n m a a )_____()（ （填“＝”或“≠”）。
幂的乘方，底数_______________，指数___________________________（二）、例题精讲类型一 幂的乘方的计算例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）(1) (102)3 (2) (b 5)5 (3) (a n )3(4) –(x 2)m(5) (y 2)3y ⋅ (6) 2(a 2)6-(a 3)4随堂练习1、计算 (1) 321[()]3(2) (a 4)2 (3)-(b 5)2(3) (y 2)2n(5) (b n )3 (6) (x 3)3n().()42110()() 10+=441010=⨯()()10⨯=35(2).()a 33333a a a a a =⨯⨯⨯⨯( )( )( )( )( )a ++++=( )( )a ⨯=2、计算(1) 4()p p -⋅- (2) 2332()()a a ⋅ (3) 2()m t t ⋅ (4) 4638()()x x -类型二 幂的乘方公式的逆用例2 已知a x ＝2，a y ＝3，求a 2x ＋y ； a x ＋3y随堂练习已知a x ＝2，a y ＝3，求a x ＋3y（三）、当堂测评1、计算：（1）(m 2)5 （2）－［(－21)3］2 （3）［－(a ＋b )2］3 （4）［-(-x )5］2·(-x 2)3（5）(x m )3·(-x 3)22、若x m ·x 2m =2，求x 9m 的值。
15.1.2幂的乘方导学案
15.1.2幂的乘方导学案【学习目标】1、探索幂的乘方的法则，体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。
2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。
【学习重点】.法则的探索过程和法则的灵活应用。
【学习难点】.幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。
一、知识回顾1、32中，底数是____，指数是___，n a表示，那么92= ，9)2(-= ；32_=________;2、计算：(1)102×105 (2)a3• a7（3）x • x5• x7（4）93×95；（5）a7 • a83、（3 2）3的意义是（）（A）32+ 32+ 32 （B）32×32×32二、合作学习，建立模型1、做一做（1）（32）3＝_______________________（根据幂的意义）＝________________________（根据同底幂相乘法则）＝32×3（2）（104）2＝____________＝______________-=___________（3）（a3）5＝__________＝________________________＝___________(4)（a m）2＝____________=________×_________ =______________个a m n个m(5)（a m）n＝______________＝_______＝_________________2、总结法则:（a m）n＝________________（m，n都是正整数）幂的乘方，______不变，______________。
3、想一想：（a m）n与（a n）m相等吗？为什么？_________________________三、应用新知，体验成功1、计算下列各式，采用幂的形式表示（1）(103)5（2）(b3)4（3）（a4）8 （4）（x2）m（5）（x3）4·（x2）5 （6）2（a2）6-（a3）4 (7)[（-x）6]32、下列计算过程是否正确(1) 523)(aa=（）；1234aaa=⋅（）；842)(aa=-（）；(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23（）；(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8（）；(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6（）；(5)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x ll＋x10＝x2l（）；3、填空。
北师大版七年级数学下册《1.2第1课时幂的乘方》说课稿
北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》这一课时，主要让学生掌握幂的乘方的概念和运算法则。
幂的乘方是初中学过的内容，但在这节课中，我们会更深入地探讨幂的乘方，并运用它解决实际问题。
教材通过例题和练习题，让学生逐步理解和掌握幂的乘方的运用。
二. 学情分析七年级的学生已经学过幂的基本概念和运算法则，对幂的乘方有一定的了解。
但学生在理解上可能还存在一些困难，比如如何正确运用幂的乘方运算法则，如何将幂的乘方运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的理解情况，及时解答学生的疑问，并通过实例让学生更好地理解和运用幂的乘方。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握幂的乘方的概念和运算法则，能正确运用幂的乘方解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：幂的乘方的概念和运算法则。
2.教学难点：如何正确运用幂的乘方运算法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用讲授法、案例分析法和小组合作法进行教学。
讲授法用于讲解幂的乘方的概念和运算法则，案例分析法用于引导学生将幂的乘方运用到实际问题中，小组合作法用于培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，帮助学生更好地理解和掌握幂的乘方。
六. 说教学过程1.导入：通过复习幂的基本概念和运算法则，引出幂的乘方的概念。
2.讲解：讲解幂的乘方的概念和运算法则，通过实例让学生理解幂的乘方的运用。
3.练习：让学生进行幂的乘方的练习，巩固所学知识。
4.案例分析：分析实际问题，引导学生将幂的乘方运用到问题解决中。
5.小组合作：让学生分组讨论，共同解决实际问题。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调幂的乘方的概念和运算法则。
14.1.2幂的乘方导学案
SX-13-10-035《14.1.2 幂的乘方》导学案编写人：王朝龙 编写时间： 2014.10.18班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】: ⒈通过推理得出幂的乘方的运算性质，并理解、掌握这个性质.⒉经历探索过程，发展合情推理能力和有条理的表达能力。
【学习重点】：幂的乘方法则. 【学习难点】：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 【知识链接】：填空：⑴同底数幂相乘， ____不变，指数 _____。
⑵ =⨯32a a ，=⨯n m 1010 ，()()=-⨯-6733 ，=⋅⋅32a a a 。
【学习过程】：探究一、 根据乘方的意义和同底数幂的乘法填空，然后观察计算结果，你能发现什么规律？⑴ （32）3=32×32×32= ， ⑵ （a 2）3=a 2×a 2×a 2= ⑶ （a m ）3 = a m ×a m ×a m= (m 是正整数)⑷ （am）n=mmmmm mn a a a a a a ∙∙∙∙∙个 =+mn mm m m a+++个= (m 、n 是正整数)即：（am）n= (m 、n 是正整数)用语言描述上述结论： 。
探究二、1、计算:①（105）3② (x n )3 ③ －(x 7)7 ④(a 3)2·(-a 6)2、下面计算是否正确，如果有误请改正. ①()633x x = ②2446a a a =⋅探究三、已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示3m+n和32m+3n【基础达标】1、计算：（1）33(10)； （2）5()m x -； （3）235()b b ∙2、下列各式的计算正确的是（ ）。
A 、325()x x =B 、236()x x =C 、1221()n n x x ++= D 、326x x x ∙=3、下列算式：527()a a =；5210()a a =；527a a a ∙=；5210a a a ∙=。
初中七年级数学课件 1.2幂的乘方与积的乘方(一)课件(优秀课件)
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4
情境引入
地球、木星、太阳可以近似地看做是 球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的 10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 多少倍？
103倍
V球= —34 πr3 ，
其中V是体积、r 是球的半径
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(102)3倍
5
探究新知
你知道(102)3等于多少吗？
(102)3 =102×102×102 (根据 幂的意义 ). =102+2+2 (根据 同底数幂的乘法 ). =106 =102×3
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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1
第一章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）
济南第二十七中学 王伟
பைடு நூலகம்
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2
复习回顾
幂的意义:
n个a
a·a·… ·a = an
同底数幂乘法的运算性质： am·an= am+n
am ·an =(a·a· … ·a) ·(a·a·… ·a)
m个a
n个a
(3) (am)2 =am·am =am+m=a2m ;
n 个am
(4) (am)n =am·am·… ·am
n 个m =am+m+ … +m =amn
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(a m )n a mn
7
探究新知
幂的乘方法则
(am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 .
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8
= a·a·… ·a = am+n
(m+n)个a
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
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3
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七年级数学《1.2 幂的乘方》导学稿
班级 姓名 组 号 时间 年 月 日 课题 1.2幂的乘方 课型：新授 主备：陈剑文 审核：
一、学习目标：1、了解幂的乘法公式的推导。
2、熟悉幂的乘方公式，能熟练运用公式。
3、公式的逆向运用。
重、难点：公式的熟练运用。
二、课堂流程
预习导学：（时间 15 分钟）
学法指导：完成课本第5—6页，做一做。
预习成果：我们得到幂的乘方公式：
幂的乘方运算法则用语言描述为:幂的乘方，底数_________，指数________ 自学检测：
1、判断题（1）()52323
x x x ==+ ( ) （2）()7632a a a a a =⋅=-⨯ ( ) （3）()
93232x x x == （ ） （4）9333)(--=m m x x （ ） （5）532)()()(y x x y y x --=-⋅- ( ) 2、填空：（102）3=_______，（103）2=________，（－x 5）2=_______，（－x 2）5
=________，
3．下列计算错误的是（ ）．
A ．（a 5）5=a 25;
B ．（x 4）m =（x 2m ）2;
C ．x 2m =（－x m ）2;
D ．a 2m =（－a 2）m
4．计算下列各题:（爬板）
（1）（a 5）3 （2）（a n －2）3 （3）（43）
3
（4）（－x 3）5 （5）[（－x ）2] 3 （6）[（x －y ）3] 4
三、合作交流（时间 15 分钟）
交流的问题: 1、幂的乘方运算中，底数为数外，还可以为什么？
2、如何将公式逆向运用？（结合下列习题讨论、展示）
（1）已知a m =3，a n =2，求a m+2n 的值; （2）已知a 2n+1=5，求a 6n+3的值．
四、课堂练习、展示（时间 10 分钟）
1、填空（爬板）：23[(2)]_____,-=23(2)_____-=；4223()()_____a a ⋅-=，_______)()(3
23=-⋅-a a ；_______)()(4554=-+-x x ，______)()(1231=⋅-++m m a a ；
22245222()()()()_____x x x x ⋅-⋅=；
2、计算（-a 2）5+（-a 5）2的结果是（ ）
A ．0
B ．2a 10
C ．-2a 10
D ．2a 7
3、下列计算的结果正确的是（ ）
A ．a 3·a 3=a 9
B ．（a 3）2=a 5
C ．a 2+a 3=a 5
D ．（a 2）3=a 6
4、下列各式成立的是（ ）
A ．（a 3）x =（a x ）3
B ．（a n ）3=a n+3
C ．（a+b ）3=a 2+b 2
D ．（-a ）m =-a m
5、如果（9n ）2=312，则n 的值是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
五、课堂检测（时间 5 分钟）
A 组、1、下列各题中，运算正确的是（ ）．
A ．a 4+a 5=a 9
B ．a ·a 3·a 7=a 10
C ．（a 3）2·（－a 4）3=－a 18
D ．（－a 3）2=－a 6
2、122)(--n x 等于（ ）
A 、14-n x
B 、14--n x
C 、24-n x
D 、24--n x
3、2)()(m m m a a ⋅不等于（ ）
A 、m m a )(2+
B 、m m a a )(2⋅
C 、22m m a +
D 、m m m a a )()(13-⋅ B 组、1、计算① [（x+y ）3]6+[（x+y ）9]2 ②a ·（－a 3）·（a 2）5
③[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）
2、若2=x a ，3=y a ，求y x a 32+的值。
六、作业布置：全品第2页（15题选做）。