异步电机矢量控制设计

异步电机的矢量控制设计及仿真前言异步电机的矢量控制设计及仿真在矢量控制技术出现之前，交流调速系统多为V / f 比值恒定控制方法，又常称为标量控制。

采用这种方法在低速及动态（如加减速）、加减负载等情况时，系统表现出明显的缺陷，所以交流调速系统的稳定性、启动、低速时的转矩动态相应都不如直流调速系统。

随着电力电子技术的发展，交流异步电机控制技术全面从标量控制转向了矢量控制，采用矢量控制的交流电机完全可以和直流电机的控制效果相媲美，甚至超过直流调速系统。

矢量变换控制(以下简称VC)技术的诞生和发展为现代交流调速技术的发展提供了理论基础。

交流电动机是一个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用了参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程。

这就使得交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速最终取代直流调速系统成为可能。

实践证明，采用矢量控制方法的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。

矢量控制原理的出现也促进了其它控制方法的产生，如多变量解耦控制等方法。

七十年代初期，西门子公司的F .Blashke和W .Flotor提出了“感应电机磁场定向的控制原理”，通过矢量旋转变换和转子磁场定向，将定子电流按转子磁链空间方向分解成为励磁分量和转矩分量，这样就可以达到对交流电机的磁链和电流分别控制的目的,得到了类似于直流电机的模型,然后模拟直流电机进行控制，可以获得良好的静、动态调速性能。

本文分析异步电机的数学模型及矢量控制原理的基础上, 利Matlab/Simulink中SimPowerSystems模块,采用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、矢量控制器模块、坐标变换模块、磁链调节器模块、速度调节模块, 再进行功能模块的有机整合, 构成了按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型。

仿真结果表明该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强, 验证了交流电机矢量控制的可行性、有效性。

1.异步电机的VC 原理1.1 坐标变换坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。

以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电机A i、B i、C i，通过3/2变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流αi和βi，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流d i和q i。

如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的就好像是一台直流电动机。

把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图l。

从整体上看，输人为A，B，C三相电压，输出为转速ω，是一台异步电动机。

从结构图内部看，经过3／2变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由m i和t i输入，由ω输出的直流电动机。

图1 异步电动机的坐标变换结构图1.2 矢量控制系统结构既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了，矢量控制系统的原理结构如图2所示。

图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号*mi和电枢电流的给定信号*ti，经过反旋转变换1-VR得到*αi和*βi，再经过2／3变换得到*A i、*B i和*Ci。

把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号1ω加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。

图2 矢量控制系统原理结构图1.3异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型电压方程：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-+--+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡rq rd sq sd r r r s m m s r s r m s m m m s m m s s rq rd sq sd i i i i p L R L p L L L Lrp R L p L p L L Lsp R Ls L p L Lsp L R u u u u ωωωωωωωω1111（1）磁链方程：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡rq rd sq sd rq rd sd i i i i Lr Lm Lr Lm Lm Ls Lm Ls 00000000ψψψψsq （2） 转矩方程：)(32rq sd rd sq p e i i i i Lm n T -=（3）运动方程：p r p r n F n p J Tm Te //ωω+=-（4）两相旋转坐标系α-β到两相静止坐标系d-q 变换为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡q d s r q d i i C i i i i 22cos sin sin cos ϕϕϕϕβα （5） 两相旋转坐标系到d-q 两相静止坐标系α-β变换为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαβαϕϕϕϕi i C i i i i r s q d 22cos sin sin cos （6） 两相静止坐标系到三相静止的坐标变换和变换2/3为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡βαβαi i C i i ic ib ia 32232123210132（7）当把转子旋转坐标系磁链定向在同步旋转坐标系M-T 坐标系的M 轴，应有0,====rt rq r rm rd ψψψψψ（8）由此可得交流异步电机矢量解耦控制的控制方程：sd r mr i p T L 1+=ψ（9）r sq rm p e i L L n T ψ=（10）r mr sd L p T i ψ1+=（11） rr sq m s T i L ψω=（12）Rr LrTr Lm s L Ls Lm r L Lr dtn s r p =+=+=+=⎰11)(ωωθ （13）式中s R rR --定子、转子电阻Lr Ls Lm r L s L ,,,1,1--定子侧电感、转子侧电感、定转子间互感、定子绕组电感和转子绕组电感；r s ωωω,,1--定子频率的同步转速、转差转速、和转子转速；θ--转子磁链角ψ,,i u --电压、电流和磁链； 下标s 、d —表示定子、转子； 下标d 、q —表示d 轴、q 轴； np —极对数； Tr —转子时间常数； J —机组转动惯量；Te ，Tm==电磁转矩，负载转矩； F —阻转矩摩擦系数； P —微分算子；由上式可以看出，转子磁链只由定子电流励磁分量决定，当转子磁链达到稳态并不变时，电磁转矩只由定子电流转矩分量决定，此时磁链和转矩分别由励磁分量和转矩分量独立控制，实现了磁链和转矩的解耦。

只要合理的确定两个分量便能实现转矩的瞬时控制和转速的高精度跟踪。

2基于Matlab/simulink异步电机VC的仿真其中矢量控制模型如下：图1：矢量控制系统仿真模型图由图中可知ASR为转速调节器，APsirR为转子磁链调节器，ACMR为定子电流励磁分量调节器，ACTR为定子电流转矩分量调节器，对转子磁链和转速而言，均表现为双闭环控制的系统结构，内环为电流恒定，外环为转子磁链或转速环。

本文选择在同步旋转坐标系下建立异步电机的数学模型,模块的Uα、Uβ和Tl 是异步电机三相定子绕组输入端,通过dq-αβ变换作为已搭接好的电机的输入，电机模块还拥有1个电机轴上的机械转矩输入端口Tl，其中Tl为交流电机的负载接入端,用于对电机进行加载实验端，仿真过程中输出测取了转子转速wr、电磁转矩Te、电机定子电流αβ-abc的ia、ib、ic 和磁链等,这些参数与定子线电压vab均送给示波器模块动态显示。

2.1 dq-αβ变换模块由上式（5）可连接模块如下：图2：dq-αβ变换2.2 αβ-dq变换模块：由上式（6）可连接模块如下：图3：αβ-dq变换2.3 αβ-abc变换模块：由上式（7）可连接模块如下：图4:αβ-abc 变换PI 调节器设计本次仿真设计中的调节器都是采用PI 调节器，其传递函数为；i K — 电流调节器的比例系数；i τ — 电流调节器的超前时间常数。

同时其传递函数也可写为：()IASR p K W s K S=+其PI 调节器的MATLAB 仿真结构图如图4-7所示。

而且此PI 调节器是带了限幅的。

根据MATLAB 的仿真图形，不断改进PI 调节器和Kp 和Ki 。

其中A ψR 按Ⅰ型系统设计，结构图如下：ψ磁链调节器R A ψ采用Ⅰ型系统设计，PI 调节器传递函数可写成:i i ACR i (1)()K s W s s ττ+=R W A ψ=ss Kp ττ)1(+则磁链的开环传递函数为:ψop W =s s Kp ττ)1(+111++S T L S T r m i 其中转子电磁时间常数r T =RrLr=0.2898/2.658=0.109 而电流闭环控制等效惯性时间常数i T =0.001s ，则若校正成Ⅰ型系统，必有 109.0==r T τ ，ψop W =1+S T Lm s Kp iτ则K=τKpLm, 一般情况下，希望超调量%5≤σ可选择707.0=ξ则取5.0=iKT ，由于iT =0.001s ，可得τKpLm=500，已知Lm =0.2838，则Kp =192.0366，所以可得Kp =192.0366，iK磁链调节器ASR 采用Ⅱ型系统设计，PI 调节器传递函数可写成:=ASR W s s Kp ττ)1(+则转速开环传递函数为JSnpr Lr Lm np TiS S S Kp Wops ψ++=11)1(ττ则转速开环增益为K=LrJrLm Kpnp τψ2^,则开环传递函数可以写成Wops =)1(2^)1(++TiS s s K τ,按跟随和抗干扰性能最好的原则，取中频宽度h=5，则hTi=τ=0.005s ，由K=2^2^21Ti h h +=120000，则Kp =r Lm np LrJK ψ2^τ=185.365，则Ki=τKp =3727。

其中调节器的限幅按2倍过电流计算为23.8804A 。

2.4 ASR 转速控制器模块不断改进参数，从而转速调节器ASR ，其结构图如图4-7所示，其中Kp 取185.365，Ki 取3727，积分限幅取-100~100，转速给定为150。

G1Limited图5：ASR调节器2.5 APsirR磁链调节器：磁链调节器APsirR,其结构图与转速调节器结构相同，其中参数Kp取192.0366，Ti取1761.804，积分限幅取-100~100，其中磁链给定为1.2。