青岛版小学数学六年级下册第三单元培优试题及答案

周测培优卷4 比例的基本性质和解比例一、填空。

(每空2分，共18分)1.12 ∶14的比值是( )，8 ∶4的比值是( )，这两个比组成的比例是( )。

2．12的因数有( )，选出其中的四个因数组成的比例是( )。

3．如果7a ＝6b ，那么a ∶b ＝( ) ∶( )。

4．一个比例的两个外项分别是2.5和8，其中一个内项是5，另一个内项是( )。

5．在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是21，已知一个外项是37，这个比例可以写成( )。

二、判断。

(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分) 1．任意两个比就能组成一个比例。

( )2．在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。

( ) 3．求比例中的未知项，叫作解比例。

( ) 4. 24 ∶30和5 ∶4可以组成比例。

( ) 5．如果x ∶y ＝2.5，那么2x ＝5y 。

( )三、选择。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15分) 1．下面的式子中，( )是比例。

A.25 ∶12＝4 ∶5B ．3＋6＝4＋5C ．3 ∶15＝0.2D ．4÷8＝122．下面的比中能与3 ∶8组成比例的是( )。

A ．3.5 ∶6B ．1.5 ∶4C ．6 ∶1.5D ．0.3 ∶0.53．下面的数中，不能与5、12、15组成比例的是( )。

A ．4B ．36C ．48D ．6.254．用45的因数可以组成的一个比例是( )。

A ．1 ∶3＝5 ∶3B ．3 ∶2＝6 ∶4C ．5 ∶3＝15 ∶9D ．9 ∶6＝3 ∶25．如果3a ＝4b ，那么a ∶b ＝( )。

A ．3 ∶4B ．4 ∶3C ．4 ∶7D ．3 ∶7四、按要求计算。

(共24分) 1．解比例。

(每小题3分，共12分)x ∶25＝4 ∶7578 ∶x ＝1 ∶1.61.6x ＝2.55x ∶ 54＝65 ∶342．按下面的条件组成比例，并解比例。

(每小题4分，共12分) (1)12和5的比等于3.6和x的比。

(2)用x，1.6, 25和32组成比例。

(3)在比例中两个内项分别是12和8，两个外项分别是x和0.6。

五、解决问题。

(15＋6＝21分)1．暑假期间小红一家从家开车去泰山旅游，上午4小时行了240千米，下午5小时行了300千米。

(1)分别写出上午和下午汽车行驶的路程与时间的比，看能否组成比例。

(2)按照上午路程与时间的比，这辆汽车行驶360千米需要多少小时？(3)按照下午路程与时间的比，这辆汽车10小时能行驶多少千米？2．如果明明增加50元，要使两人的钱数比值不变，那么欣欣应增加多少元？六、改写。

(12分)把等式310×23＝45×14改写成四个不同的比例。

答案一、1.2 2 12 ∶14＝8 ∶42．1，2，3，4，6，12 1 ∶2＝6 ∶12(答案不唯一) 3．6 7 4.4 5.37 ∶3＝7 ∶49(答案不唯一) 二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 三、1.A 2.B 3.C 4.C 5.B四、1. x ∶25＝4 ∶75 78 ∶x ＝1 ∶1.6 解：75x ＝25×4 解：x ＝78×1.6 75x ＝100 x ＝75 x ＝431.6x ＝2.55x ∶54＝65 ∶34解：2.5x ＝1.6×5 解：34x ＝65×542.5x ＝834x ＝32x ＝3.2 x ＝2 2．(1)12 ∶5＝3.6 ∶x 解：12x ＝5×3.6 x ＝1.5(2)(答案不唯一)x ∶1.6＝25 ∶32 解：32x ＝1.6×25 x ＝0.02 (3) x ∶12＝8 ∶0.6 解：0.6x ＝12×8 x ＝160 或0.6 ∶12＝8 ∶x 解：0.6x ＝12×8 x ＝160五、1.(1)上午：240 ∶4＝60 ∶1下午：300 ∶5＝60 ∶1240 ∶4＝300 ∶5 答：能组成比例。

(2)解：设需要x 小时。

360 ∶x ＝240 ∶4 x ＝6 答：需要6小时。

(3)解：设能行驶y 千米。

y ∶10＝300 ∶5 y ＝600 答：能行驶600千米。

2．50÷100＝12 100÷5×4×12＝40(元)答：欣欣应增加40元。

[点拨]由题意可知，明明增加了原来的50÷100＝12，要使比值不变，欣欣也应增加原来的12。

六、310 ∶45＝14 ∶23 310 ∶14＝45 ∶2323 ∶45＝14 ∶310 23 ∶14＝45 ∶310[点拨]根据比例的性质，把所给的等式310×23＝45×14改写成比例的形式，如果使310和23作比例的两个外项(或内项)，那么45和14就作比例的两个内项(或外项)，据此写出比例即可。

周测培优卷5成正、反比例的量及用比例知识解决问题一、填空。

(每空2分，共32分) 1．一种商品的数量和总价如下表。

(1)表中( )随着( )的变化而变化，它们的比值( )。

(2)( )和( )成( )比例。

2．判断分子、分母和分数值，其中的一种量一定，另两种量成什么比例。

(1)分数值一定，分子和分母成( )比例。

(2)分子一定，分数值和分母成( )比例。

(3)分母一定，分数值和分子成()比例。

3．路程一定，速度和时间成()比例；速度一定，路程和时间成()比例；时间一定，路程和速度成()比例。

4．已知x、y成正比例，完成表格。

已知x、y成反比例，完成表格。

二、判断。

(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)1．正方形的边长和面积成正比例。

() 2．花生的出油率一定，花生的质量与榨出花生油的质量成正比例。

() 3．一个加数不变，和与另一个加数成正比例。

() 4．长方体的体积一定，底面积和高成反比例。

() 5．如果3x＝8y，那么y与x成反比例。

() 三、选择。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分) 1．把一堆化肥装入袋子中，袋子的数量和每袋化肥的质量()。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断2．圆的面积与()成正比例。

A．半径B．半径的平方C．圆周率 D．直径3．六年级一班女生人数是男生人数的56，男生人数与女生人数( )。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法判断 4．下面表示x 和y 成反比例的式子是( )。

A ．x ＋3y ＝12B ．y ＝4xC ．y ＝2x D ．y －x ＝4四、按要求做一做。

(6＋5＋4＋4＝19分) 李师傅每小时加工30个零件。

(1)按上面的工作效率，完成上表。

(2)把表中的数据在下图中表示出来。

(3)根据上图估计一下，4.5小时大约能加工多少个零件？(4)点(8，240)在这条直线上吗？这一点表示什么含义？五、用比例知识解决问题。

(5＋5＋5＋5＋7＝27分)1．青岛啤酒厂要运走一批啤酒，用载重10吨的汽车一次运完，需要12辆。

如果改用载重8吨的汽车一次运完，需要多少辆？2．一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？3．李明开车从家到烟台去旅游，3小时行驶了330 km。

照这样的速度，还需5小时就可以到达烟台。

李明家到烟台多少千米？4．小红的家在4楼。

她家下面3层楼的高度是8.4米，她家上面还有6层楼。

每层楼的高度相同，这座楼共有多少米高？5．某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，25天可以完成任务，实际每天比计划超产25%，实际生产了多少天？答案一、1.(1)总价数量不变(2)总价数量正2．(1)正(2)反(3)正3．反正正 4.41528二、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×三、1.B 2.B 3.C 4.C四、(1)306090120150180 (2)略(3)135个(4)在表示8小时加工240个零件五、1.解：设需要x辆。

8x＝10×12x＝15答：需要15辆。

2．解：设可以晒x吨盐。

x∶100＝15 ∶500x＝3 答：可以晒3吨盐。

3．解：设李明家到烟台x千米。

x∶(3＋5)＝330 ∶3x＝880 答：李明家到烟台880千米。

4．解：设这座楼共有x米高。

x∶(3＋1＋6)＝8.4 ∶3x＝28答：这座楼共有28米高。

5．解：设实际生产了x天。

200×(1＋25%)x＝200×25x＝20答：实际生产了20天。

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青岛版六年级数学下册第三单元小升初单元试题(含答案)

青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第3章啤酒生产中的数学——比例（05）一、选择题（共6小题）1．一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）A．20°B．60°C．180°D．无法确定2．将一个圆按2：1的比放大（如图所示），下列说法不正确的是（）A．放大后圆的直径是原来的2倍B．放大后圆的周长是原来的2倍C．放大后圆的面积是原来的2倍D．放大后圆的面积是原来的4倍E．放大后圆的直径是原来的2倍3．如果y=4x（x、y都不等于0），那么y与x（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定4．下面式子中，a，b成正比例的是（）A．b=a+2 B．a=2b+5 C．a2=b D．a=b5．下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（）A．等边三角形的周长和任意一边的长度B．圆锥的体积一定，底和高C．正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积D．利息和利率6．下面3个关系式中，X和Y成正比例关系的是（）A．（x+）y=5 B．=C．x•=6二、填空题（共12小题）7．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的倍．8．一张长为12cm、宽为9cm的图片，按1：3缩小后，长是cm，宽是．9．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数仍然不变．（判断对错）10．一个长5cm、宽3cm的长方形，按4：1放大后得到的图形的面积是cm2．11．甲、乙两数的乘积是7，这两个数一定成反比例．．（判断对错）12．一个长5厘米、宽3厘米的长方形按4：1放大后得到的图形面积是．13．小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是平方厘米．14．一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是；如果按的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．15．因为圆周率×直径=圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例．．16．小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是．17．如果=y，则x与y成正比例．．（判断对错）18．右面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系．（1）看图填表．时间/秒40出水量/升9（2）这个水龙头打开的时间与出水量成比例．三、解答题（共12小题）19．在方格纸上按要求画图．（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．20．按要求画图并填空，（每个小方格表示边长是1厘米的正方形）（1）把梯形按3：1的比放大，画出放大后的图形．（2）放大后梯形的面积是（）平方厘米．（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．21．按3：1画出下面的三角形放大后的图形．22．按3：1画出如图的三角形放大后的图形．23．将小旗按2：1放大．24．按要求画图．（1）按1：3的比例缩小如图中的长方形，画出缩小后的图形．（2）图中三角形顶点B的位置是，把三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．25．按要求画图形（规定每个小正方形的边长都是1厘米）（1）把图①案2：1的比例放大，放大后的图形A点位置是（2，10）．（2）画出把图①绕A点顺时针旋转90度后的图形．（3）以点（14，7）为圆心，画一个半径2厘米的圆．26．①按1：2的比画出直角三角形缩小后的图形，使其直角顶点在（13，7）处．②将直角三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．27．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．．（判断对错）28．把三角形A按3：1放大，得到三角形B，再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C．29．按要求在下面的方格纸上作图．①把图①按2：1的比例放大，画到合适的位置．用数对表示点A为：（，）②以MN为对称轴，作出图②的轴对称图形．③把图③向下平移4个小格，画出平移后的图形．图形③的面积是（）④请将图④绕o点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．30．路程一定，速度和时间成反比．．（判断对错）青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第3章啤酒生产中的数学——比例（05）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题）1．一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）A．20°B．60°C．180°D．无法确定【考点】图形的放大与缩小；角的概念及其分类．【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．【解答】解：根据分析可得：一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．故选：B．2．将一个圆按2：1的比放大（如图所示），下列说法不正确的是（）A．放大后圆的直径是原来的2倍B．放大后圆的周长是原来的2倍C．放大后圆的面积是原来的2倍D．放大后圆的面积是原来的4倍E．放大后圆的直径是原来的2倍【考点】图形的放大与缩小．【分析】圆的面积的比即直径平方的比，按2：1的比放大，即放大后圆的面积与原来的面积的比是4：1；由此解答即可．【解答】解：将一个圆按2：1的比放大（如图所示），放大后圆的直径是原来的2倍，放大后圆的周长是原来的2倍，放大后圆的面积是原来的4倍，即放大后圆的面积是原来的4倍；故选：C．3．如果y=4x（x、y都不等于0），那么y与x（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果y=4x（x、y都不等于0），即y：x=4，是比值一定，那么y与x成正比例；4．下面式子中，a，b成正比例的是（）A．b=a+2 B．a=2b+5 C．a2=b D．a=b【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】a与b成正比例，说明a与b对应的比值一定，据此逐项分析，再选择．【解答】解：A、b=a+2，那么b﹣a=2，不是a与b对应的比值一定，所以a与b不成正比例；B、a=2b+5，那么a﹣2b=5，不是a与b对应的比值一定，所以a与b不成正比例；C、α2=b，那么=b，b是变量，所以a与b不成正比例；D、a=b，那么=1（一定），是a与b对应的比值一定，所以a与b成正比例．故选：D．5．下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（）A．等边三角形的周长和任意一边的长度B．圆锥的体积一定，底和高C．正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积D．利息和利率【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．据此逐项分析，再做出选择．【解答】解：A、等边三角形的周长÷任意一条边的长度=3（一定），是比值一定，等边三角形的周长与任意一条边的长度成正比例；B、圆锥的底×高=圆锥的体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底和高成反比例；C、正方体的棱长一定，则正方体的体积和底面积就一定，不存在变量，所以正方体的体积和底面积不成正比例；D、利息÷利率=本金（不一定），是比值不一定，利息和利率不成正比例．故选：A．6．下面3个关系式中，X和Y成正比例关系的是（）A．（x+）y=5 B．=C．x•=6【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、（x+）y=5，则xy+y=5，它们比值不一定，所以X和Y不成正比例；B、=，则xy=1（一定），所以x和y成反比例；C、x×=6，则=6（一定），所以x和y成正比例；二、填空题（共12小题）7．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．【考点】图形的放大与缩小．【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．【解答】解：设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4．原三角形的面积：2×1÷2=1放大后三角形的面积：4×2÷2=44÷1=4即将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．故答案为：4．8．一张长为12cm、宽为9cm的图片，按1：3缩小后，长是4cm，宽是3cm．【考点】图形的放大与缩小．【分析】一个长方形，长12厘米，宽9厘米，按1：3缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，所以缩小后的长方形的长是12÷3=4厘米，宽是9÷3=3厘米．【解答】解：12÷3=4（厘米）9÷3=3（厘米）答：长是4cm，宽是3cm；故答案为：4，3cm．9．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数仍然不变．√（判断对错）【考点】图形的放大与缩小．【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．故答案为：√．10．一个长5cm、宽3cm的长方形，按4：1放大后得到的图形的面积是240cm2．【考点】图形的放大与缩小；长方形、正方形的面积．【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．【解答】解：5×4=20（厘米），3×4=12（厘米），20×12=240（平方厘米），答：得到的图形的面积是240平方厘米．故答案为：240．11．甲、乙两数的乘积是7，这两个数一定成反比例．√．（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：甲×乙=7（一定），所以这两个数成反比例．故答案为：√．12．一个长5厘米、宽3厘米的长方形按4：1放大后得到的图形面积是240平方厘米．【考点】图形的放大与缩小．【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．【解答】解：5×4=20（厘米），3×4=12（厘米），20×12=240（平方厘米），答：得到的图形的面积是240平方厘米．故答案为：240平方厘米．13．小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是16平方厘米．【考点】图形的放大与缩小．【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长是4厘米，由此可求出放大后正方形的面积．【解答】解：因为4平方厘米=2厘米×2厘米，所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，按2：1放大后的正方形的边长是2×2=4（厘米），面积是4×4=16（平方厘米）．故答案为：16．14．一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是200.96平方厘米；如果按1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．【考点】图形的放大与缩小；圆、圆环的面积．【分析】（1）半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4=8厘米，利用圆的面积公式即可解答．（2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．【解答】解：（1）2×4=8（厘米）3.14×82=200.96（平方厘米）答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．（2）3.14：（3.14×42）=1：16因为12：42=1：16，答：按1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．故答案为：200.96平方厘米；1：4．15．因为圆周率×直径=圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例．×．【分析】判断相关联的两种量成不成比例，成什么比例，关键是看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，如果对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例．【解答】解；圆周率是一个固定不变的量，不随直径的变化而变化，所以圆周率与圆的直径不成比例．故答案为：×．16．小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是40°．【考点】图形的放大与缩小；角的度量．【分析】图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小，一个图形放大或缩小后，其形状不变，即角度不变．【解答】解：小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是40°；故答案为：40°17．如果=y，则x与y成正比例．×．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为=y，即xy=10（一定），则x与y成反比例．故答案为：×．18．右面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系．（1）看图填表．时间/秒40出水量/升9（2）这个水龙头打开的时间与出水量成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】水龙头打开的时间与出水量是两种相关联的量，水龙头的出水量÷打开的时间=每秒的出水量，每秒的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，【解答】解：水龙头的出水量÷打开的时间=每秒的出水量，每秒的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；时间/秒40 45出水量（升）8 9故答案为：正．三、解答题（共12小题）19．在方格纸上按要求画图．（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．【考点】图形的放大与缩小．【分析】按2：1的比画出正方形放大后的图形，原正方形的边长是2格，放大后的正方形的边长是4格；按1：2的比画出三角形缩小后的图形，原三角形的底是8格，高是4格，缩小后的三角形的底是4格，底是2格．据此画图．【解答】解：20．按要求画图并填空，（每个小方格表示边长是1厘米的正方形）（1）把梯形按3：1的比放大，画出放大后的图形．（2）放大后梯形的面积是（）平方厘米．（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【考点】图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形．【分析】（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、3格和1格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是6格、9格和3格．（2）根据：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，解答即可．（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向，旋转相同的度数，即可三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形A′B′C′．【解答】解：（1）按3：1的比例画出梯形放大后的图形，上底=2×3=6下底=3×3=9（2）（6+9）×3÷2=15×3÷2=22.5（平方厘米）答：放大后梯形的面积是22.5平方厘米；（3）画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形如下：21．按3：1画出下面的三角形放大后的图形．【考点】图形的放大与缩小．【分析】观察图形可知，原来的三角形的两条直角边分别是1和2；三角形按3：1的比放大，即底和高都宽大了3倍，则放大后的三角形的两条直角边分别是1×3=3、2×3=6；据此即可画图【解答】解：22．按3：1画出如图的三角形放大后的图形．【考点】图形的放大与缩小．【分析】三角形的两条直角边分别是2和1，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是2×3=6和1×3=3，据此即可画图．【解答】解：23．将小旗按2：1放大．【考点】图形的放大与缩小．【分析】小旗子按2：1放大，即把它的直角边原来3格的变为6格，原来2格的变为4格，下部旗杆原来1格的变为2格．找出放大后小旗子的顶点，然后顺次相连即可．【解答】解：24．按要求画图．（1）按1：3的比例缩小如图中的长方形，画出缩小后的图形．（2）图中三角形顶点B的位置是（11，5），把三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．【考点】图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形；数对与位置．【分析】（1）根据比例尺先求得按1：3的比例缩小后的图形的长和宽，再作出图形即可；（2）根据图可用数对来表示出各个顶点的位置，数对中前面的数表示的是列，后面的表示的是行，据此即可写出点B的位置；再根据旋转的特征，把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形．【解答】解：据分析画图如下：图中三角形顶点B的位置是（11，5）．故答案为：（11，5）．25．按要求画图形（规定每个小正方形的边长都是1厘米）（1）把图①案2：1的比例放大，放大后的图形A点位置是（2，10）．（2）画出把图①绕A点顺时针旋转90度后的图形．（3）以点（14，7）为圆心，画一个半径2厘米的圆．【考点】图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形；画圆．【分析】（1）先依据数对表示位置的方法找到A点位置，然后将长方形的长和宽分别扩大2倍，再画出符合要求的长方形；（2）根据图形旋转的方法，把长方形与顶点A相连的两条边分别绕点A顺时针旋转90°，再把另两条边连接起来即可得出旋转后的长方形；（3）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点（14，7）为圆心，以2厘米为半径画圆即可．【解答】解：据分析画图如下：26．①按1：2的比画出直角三角形缩小后的图形，使其直角顶点在（13，7）处．②将直角三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【考点】图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形．【分析】（1）画出按1：2缩小后的图形，只要先数出原来直角三角形的直角边各有几个格，然后分别除以2，求出缩小后的三角形的直角边，然后画出即可；（2）根据旋转的特征，直角三角形绕直角顶点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．【解答】解：据分析画图如下：27．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．×．（判断对错）【考点】图形的放大与缩小．【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．所以题干说法错误．故答案为：×．28．把三角形A按3：1放大，得到三角形B，再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C．【考点】图形的放大与缩小．【分析】（1）三角形按3：1放大，只要数出三角形的底边和高的格数，然后分别乘3画出，即可画出这个三角形；（2）数出扩大后的三角形的底边和高的格数，然后分别除以2画出，即可画出这个三角形．【解答】解：（1）原三角形的底和高分别是4、2个格，扩大后的三角形的底和高分别是4×3=12个格、2×3=6个格，据此画出这个三角形，扩大后的三角形的底和高分别是12个格、6个格，再分别除以2得到缩小后的三角形的底和高分别是12÷2=6个格，6÷2=3个格，由此画出三角形．画图如下：29．按要求在下面的方格纸上作图．①把图①按2：1的比例放大，画到合适的位置．用数对表示点A为：（，）②以MN为对称轴，作出图②的轴对称图形．③把图③向下平移4个小格，画出平移后的图形．图形③的面积是（）④请将图④绕o点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．【考点】图形的放大与缩小；画轴对称图形的对称轴；将简单图形平移或旋转一定的度数．【分析】（1）先数出三角形①的底是4，高是2，再求出按2：1的比例放大后的底和高，即可画出；（2）根据轴对称的性质：对称点的连线被对称轴垂直平分，先描出图形②的各个点关于直线MN的对称点，再根据图形特点，连接起来即可；（3）先把图形③的各个顶点向下平移4格，再根据图形③的特点，连接起来即可；（4）根据图形旋转的方法，先把与点O相连的两条边和以点O为一端点的对角线绕点O顺时针旋转90°，如此即可确定对角线的另一个端点，再把对角线的另一个端点与画出的两条边的另一个端点分别连接起来即可得出旋转后的图形．【解答】解：（1）先数出三角形①的底是4，高是2，按2：1的比例放大后的底是4×2=8；高是2×2=4，由此画图；（2）先描出图形②的各个点关于直线MN的对称点，再根据图形特点，连接起来即可；（3）先把图形③的各个顶点向下平移4格，再根据图形③的特点，连接起来即可；（4）先把与点O相连的两条边和以点O为一端点的对角线绕点O顺时针旋转90°，如此即可确定对角线的另一个端点，再把对角线的另一个端点与画出的两条边的另一个端点分别连接起来即可得出旋转后的图形，以上操作如图所示：30．路程一定，速度和时间成反比．√．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断速度和时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．【解答】解：因为速度×时间=路程（一定），符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；故判断：√．。

青岛版数学六年级下册第三单元测试卷(含答案)

最新六年制青岛版数学六年级下册第三单元测试卷(含答案) 班级____________ 姓名___________ 得分__________3、榨油厂用200千克黄豆可以榨出26千克豆油。

照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比例解）（7分）4．配制一种农药,药粉和水的比是1:500。

⑴现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?（4分）⑵药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?（4分）5.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？（7分）6.农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？（7分）参考答案一、填空：1. 前项、后项、比值、外项、内项。

2. 变化、比值、正比例关系。

3. 5:4、4.8、75 4．正、二又十六分之五5.正、反、正6. 1/20 19/207. 9:88. 25、60、300、150二．判断。

1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.√三、解比例。

1.解：7X=25X352.解：514x=35x573. 解：12x=23x14x=125 x=3（453/514）X=26（5/6）4.解：56x=15x135.解：54x=34x26. 解：x=81.25x0.75x=3（27/56）X=1（7/27）x=20.3125五、解决问题。

1.解:设x天可以修完。

2.解：设可以买x本这样的练习本。

800x=1200x8 4.8:3=7.2：xX=12 X≈4答：12天可以修完。

答：可以买4本这样的练习本。

3.解：设可以榨出x吨豆油。

200千克=0.2吨26千克=0.026吨0.026:0.2=x：3X=0.39答：可以榨出0.39吨豆油。

4.（1）解：设需要药粉x千克。

（2）解：设需要水y千克。

1:500=x：6000 1:500=3.6：yx=12 y=1800答：需要药粉12千克。

青岛版小学数学六年级下册单元培优试题及答案全册

青岛版小学数学六年级下册周测培优卷1百分数的实际应用一、填空。

(每空2分，共18分)1．东东家2017年蔬菜大棚收入了7.5万元，2018年收入了12万元，2017年的收入是2018年的()%，2018年的收入比2017年多()%。

2．一台取暖器原价是300元，现在打八折，这台取暖器现在的价格是()元。

3．某饭店九月份的营业额是7.8万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税()元。

4．青岛市崂山区的陆域面积是395.8平方千米，城阳区的陆域面积比崂山区多157.4平方千米。

崂山区的陆域面积比城阳区少()%。

(百分号前保留一位小数)5．有1500棵树苗，成活率约是96%，有()棵树苗没有成活。

6．甲仓存粮的20%和乙仓存粮的30%相等，甲仓存粮是乙仓的()%。

7．一个圆的半径增加20%，它的周长增加()，它的面积增加()。

二、选择。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分) 1．六年级一班有男生25人，女生20人，男生比女生多()%。

A．25B．20C．80D．1252．某村去年产小麦80万吨，今年比去年减产三成。

今年产小麦()万吨。

A．24 B．30C．56D．103．一本书按原价的80%买可以便宜3元，这本书原价是()元。

A．3.75B．15C．12D．2.44．2017年小明爸爸的月工资是4950元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税()元。

A．148.5B．105C．43.5D．253.5三、看图列式计算。

(每题3分，共9分)1. 2.3.四、解决问题。

(12＋12＋12＋12＋13＝61分)1．动物馆的总建筑面积约为2.5万平方米；植物馆的总建筑面积约为2万平方米。

植物馆的总建筑面积约比动物馆少百分之几？2．在鲁西农博会上购买蔬菜种子可以打五五折，李大爷购买一批种子省了90元，这批种子的原价是多少元？3．丽丽的爸爸从淘宝上买了一台全自动洗衣机。

青岛版小学数学六年级下册第三单元测考试试题答案解析

青岛版小学数学六年级下册第三单元测试题班级__ ___姓名___ __一、填空：（每空1分共39分）1. 在6：5=1.2中，6叫做比的（），5叫做比的（），1.2叫做比的（）。

解析：6：5是一个比，6叫做比的（前项），5叫做比的（后项），1.2是前项除以后项的商，叫做比的（比值）。

2. 在20:25=4:5中，20和5是比例的（），25和4是比例的（）。

解析：20:25=4:5是一个比例，20和5是比例的（外项），25和4是比例的（内项）。

3.12的因数有（）个，用其中四个因数组成一个比例是（）。

解析：12的因数有1，2，3，4，6，12。

选择其中4个组成比例：可以选（1，2，6，12。

）组成（1：6=2：12），也可选（1，2，3，6）组成（1:2=3:6）,也可选（1，3，4，12）组成（1：3=4：12）。

答案不唯一，填对一个即可。

4.在一个比例里，两个外项的积是5，一个内项是0.4，另一个内项是（）。

解析：根据两外项的积等于两内项的积，即0.4x另一个内项=5，得到5/0.4=12.55．把0.5×9=1.5×3改写成一个比例是（）。

解析：可以用等号左边的做外项，右边的做内项：0.5：1.5=3：9，或者0.5：3=1.5：9，9：1.5=3：0.5，9：3=1.5：0.5，也可以用等号左边的做内项，右边的做外项写4个比例，答案不唯一，填对一个即可。

6．16，34和17这三个数再配上一个数可以组成一个比例，这个数可以是( )。

解析：因为34：17=2，16：8也等于2，这个数可以是(8 )，32：16也等于2，这个数也可以是(32 ) 答案不唯一，填对一个即可。

7.用最小的质数，最小的合数，自然数中最小的奇数和最大的分数单位能组成比例（). 解析：最小的质数是2，最小的合数是4，自然数中最小的奇数是1，最大的分数单位是1/2,组成比例是：2：4=1：1/2, 答案不唯一，填对一个即可。

青岛(六三制)版小学六年级下册数学单元测试题(含答案)全册

青岛版数学六年级下册第一单元检测卷一、我来填一填。

1.完成下面的表格。

商品电风扇微波炉洗衣机电视机电冰箱原价/元480 2500 4000折扣七折七五折八八折七五折现价/元600 2125 24002.按要求改写成百分数、成数或折扣。

七成()[百分数]六成五()[百分数]九五折()[百分数]35%()[成数] 100%()[成数] 45%()[折扣]3.某服装店一件休闲装现价200元,比原价降低了50元,相当于打()折。

照这样的折扣,原价800元的西装,现价()元。

4.依法纳税是每个公民的义务。

李叔叔上个月的工资总额为3980元,按照个人所得税的有关规定,超过3500元的部分要缴纳3%的个人所得税,李叔叔上个月实际收入()元。

5.2016年7月1日,军军把自己的1000元零花钱存入银行,定期三年。

如果按年利率3.65%计算,到2019年7月1日,军军将得到本金()元,利息()元。

二、我来选一选。

1.“十一”黄金周,商场开始促销打折,设商品原价为a元,则打m折后的售价可以表示为()。

A. amB.C.D. 2.小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行,存期为两年,那么计算到期时她可以从银行取回多少钱,列式正确的是( )。

A.1000×2.45%×2B.(1000×2.45%+1000)×2C.1000×2.45%×2+1000D.1000×2.45%+10003.苏果超市和华联超市以同样的价格销售同一品牌的洗发液。

为了促销,两家超市打出优惠广告(如下所示)。

下面几种说法中,正确的是( )。

苏果超市××牌洗发液买三送一!华联超市××牌洗发液降价25%销售!A.苏果超市的便宜B.华联超市的便宜C.两家超市折扣相同,到哪家购买都可以D.两家超市折扣相同,但在苏果超市要买3瓶以上才有优惠,应到华联超市购买4.“个人所得税起征点调整至3500元,一级(应纳税额1500元以内)税率降至3%。

小学数学青岛版六年级下第三单元测试题

第三单元检测卷及答案一、我来填一填。

1.0.8=4∶()=()÷15=()成=()%2.表示()的式子叫作比例。

在4∶7=48∶84中,4和84是比例的(),7和48是比例的()。

3.用0.5、20、40、1这四个数组成一个比例是()。

4.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是0.3,另一个内项是()。

5.如果3x=4y,那么x∶y=()∶()。

如果a∶3=b∶7,那么a∶b=()∶()。

6.一辆汽车行驶的路程一定,速度和时间成()比例;速度一定,时间和路程成()比例。

加工零件的总个数一定,每小时加工的零件个数和加工的时间成()比例。

购买数学书的本数与所需要的钱数成()比例。

7.如果=y(x不为0),那以x和y成()比例。

8.一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大,得到的长方形的长是()厘米,宽是()厘米,面积是()平方厘米。

二、我来判一判。

1.在一个比例中,两个外项的积减去两个内项的积,结果是0。

()2.6千克∶7千克的比值是千克。

()3.如果8a=9b,那么a∶b=8∶9。

()4.正方形的边长和周长成正比例。

()5.圆柱和圆锥的体积比是1∶3。

()三、我来选一选。

1.一条路的长度一定,已经修好的部分和剩下的部分( )。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.下面( )不能组成比例。

A.8∶7和16∶14 B .0.6∶0.2和3∶1 C.19∶110和10∶93.下面的量中,( )不成比例。

A.小明的年龄和他的体重B.正方形的周长和边长C.总价一定,单价和数量4.1克盐放入50克水中,盐和盐水的比是( )。

A.1∶49B.1∶50C.1∶515.三角形的高一定,它的面积和底( )。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形按4∶1放大,所得到的图形的面积是( )平方厘米。

A.32B.72C.128四、我来算一算。

0.4∶x=1.2∶2=x ∶8五、我来画一画。

2020-2021学年青岛版六年级下册第三单元测试数学试卷

8．a÷3=b÷4，则a和b的比是（______）。
二、判断题
9．路程一定，速度和时间成正比例。（______）
10．一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例关系。（______）
11．花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例关系。（______）
12．平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例．____
6．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数与加工的时间成（______）比例关系；订数学书的本数与所需要的钱数成（______）比例关系；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（______）比例关系．
7．如果x÷y=712×2，那么x和y成（____）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（_____）比例．
③因为已经加工的零件+没有加工的零件个数=加工零件的总个数（一定），
所以加工零件的总个数一定，已经加工的零件与没有加工的零件个数不成比例．
点评：此题主要是根据题意先写出关系式，再看是否符合正、反比例的意义，即可得答案．
7．正反
【解析】
试题分析：判断x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可．
2．： =18:12 ：12= ：18
【解析】略
3．3012
【解析】
试题分析：两个数相除又叫两个数的比，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外）比值不变．根据比的意义及基本性质，4：5=（4×6）÷（5×6）=24÷30=24÷2：30÷2=12：15．
解：根据比的意义及基本性质，
4：5=（4×6）÷（5×6）=24÷30=24÷2：30÷2=12：15．
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

【三套试卷】【青岛版】2021年小学六年级数学下册第三单元练习试题(附答案)

第三单元达标检测卷(包含答案)一、单选题（共4题；共8分）1.一个圆柱和圆锥的底面半径的比是1：2，高的比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积比是（）。

A. 1：2B. 2：3C. 1：3D. 3：5 【答案】A【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】假设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径是2r，圆柱的高是2h，圆锥的高是3h，圆柱的体积是：πr2×2h=2πr2h，圆锥的体积是：π（2r）2×3h=4πr2h，2πr2h：4πr2h=1：2。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式应用，圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，根据条件可知，假设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径是2r，圆柱的高是2h，圆锥的高是3h，分别求出它们的体积，然后再比，据此解答。

2.如图，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。

那么长方体的高是（）厘米。

A. 4B. 8C. 10D. 20【答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积，立方体的切拼【解析】【解答】解：40÷2÷（4÷2）=20÷2=10（厘米）故答案为：C。

【分析】看图可知，表面积比原来增加了左右两个相同长方形面的面积，这两个长方形的长是底面半径，宽就是圆柱的高，所以用一个长方形的面积除以圆柱的底面半径即可求出圆柱的高，也就是长方体的高。

3.如图，此零件（单位：厘米）的体积是（）cm³。

A. 3.375B. 125.6C. 251.2D. 192【答案】C【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：×（8÷2）2×3.14×15=251.2cm3，所以这个零件的体积是251.2。

故答案为：C。

【分析】圆锥的体积=×（零件的底面直径÷2）2×πh，据此代入数据作答即可。

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