数学建模第一届三年级试题
三年级数学建模测试2008.9
中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 1三年级数学建模测试(2008.9)(测试时间60分钟 满分100分)学校 姓名 性别 得分 (1) 找规律填数。
① 2、7、12、17、 、27、 ； ② 0、3、8、 、24、35、 ；.(2) 在算式△÷8＝6……□中，余数最大时，被除数是 。
(3) 3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＝ 。
(4) 在一个加法算式中，把两个加数与它们的和相加得48，原来这个加法算式的和是 。
(5) 小芳今年10岁，妈妈36岁， 年后，小芳和妈妈的岁数的和是60岁。
(6) △，○都是一位数。
○＋△＋△＋△＝18，○＋○＝△＋△＋△， 那么○＋△＝ 。
(7) 三(2)班全体学生站成两排，每排人数相等。
小华站在第一排，从排头数小华是第9个，从排尾数小华是第12个，这个班共有学生 人。
(8)商店运来桔子和苹果共120千克，苹果的重量是桔子的3倍，商店运来桔子千克。
(9) △，□都是一位数。
如果△－□＝8那么 △÷□＝ 。
(10) 小红6分钟打420个字，小刚5 打得快些。
(11) 数一数，右图中有 个三角形。
(12) 买2支圆珠笔和3支钢笔要花去11元，如果买3支圆珠笔和2支钢笔要花9元，那么一支圆珠笔和一支钢笔一共 元。
(13) 用1、4、7、9这4个数字，从中选出3个数字组成不同的三位数，如果从小到大排列起来，第7个数是 。
(14) 一箱零件，连箱重40千克，拿掉一半零件，连箱还重22千克，箱子重 千克。
(15) 一楼到四楼共有48级楼梯，如果每上一层的楼梯级数相等，那么从三楼到八楼要走 级楼梯。
(16) 〇〇▽☆☆☆〇〇▽☆☆☆〇……上面排列的图案，按规律继续排下去，在前64个图案中，☆有 个。
(17) 小明、小华、小红三人共有人民币360元，如果小华向小明借20元后又借给小红40元，结果三人的钱数相等，小华原有人民币 元。
小学数学建模试题及答案
小学数学建模试题及答案一、问题描述某小学举行了一场数学建模比赛，共有100个参赛小组。
每个小组有3名成员，他们需要在规定的时间内解决一系列数学问题。
本文将给出其中的两道试题，并提供详细的解答。
二、试题一题目：某超市打折促销，其中甲品牌的商品原价为10元/件，乙品牌的商品原价为15元/件。
超市制定了以下几个商品组合的促销折扣方式:- 甲品牌购买3件，总价格打8折- 乙品牌购买2件，总价格打9折- 同时购买甲品牌和乙品牌的商品，总价格打7.5折现在小明带着100元去购买这两个品牌的商品，请问他能够购买到几件商品？解答：设小明购买的甲品牌商品件数为x，乙品牌商品件数为y。
根据题目所给的折扣方式，可以列出以下方程组：1. 10x + 15y = 100 （总价格不超过100元）2. 0.8 * 10x + 15y >= 100 （甲品牌打折）3. 10x + 0.9 * 15y >= 100 （乙品牌打折）4. 0.75 * (10x + 15y) >= 100 （甲品牌和乙品牌同时打折）通过解这个方程组，可以求得x和y的值。
计算结果为x = 4，y = 4。
因此，小明能够购买到4件甲品牌商品和4件乙品牌商品。
三、试题二题目：小明和小红在校外进行了一次跑步比赛。
比赛开始后，小红以每分钟200米的速度匀速前进，小明则分段加速前进。
具体规则如下：- 第1分钟小明跑出50米- 从第2分钟开始，小明每分钟的速度都比前一分钟提高10米/分钟问：在多少分钟之后，小明能够超过小红？解答：设小明在第n分钟时超过小红，则可以列出以下方程：50 + 10 + 20 + ... + 10(n-1) > 200n通过对1到n的整数求和，可以化简为：50 + 10 * (1 + 2 + ... + (n-1)) > 200n50 + 10 * ((n-1) * n / 2) > 200n25n^2 - 225n + 100 > 0根据一元二次方程的求解方法，可以得到n > 9 或 n < 4，因此小明在第10分钟之后或第3分钟之前就能够超过小红。
2021 年三年级数学竞赛试题(附答案)
2021 年三年级数学竞赛试题（附答案）2021 年三年级）数学竞赛试题【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间 50 分钟，总分 120 分一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 1. 老师带着班上 19 个同学去春游，门票是每人 20 元，那么老师一共花了400 元．（）2. 墨莫给了小高4根香蕉后两人的香蕉数一样多，原来墨莫比小高多 4 根．（） 3. 小高说：“幸福来得太突然了太突然了太突然了??”，其中第 43 个字是“然”．（）4. 等差数列：1，4，7，10，13，16，??，其中有一个数是32．（）5. 姐妹俩一共吃了4 2 只螃蟹，姐姐吃的数量是妹妹的 5 倍，那么妹妹吃了 7 只螃蟹．（）二、填空题 I（本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分） 6. 计算：2018 ? 38 ? 2021 ? 28 ? ? ．7. 书架共有2层，第一层有1 00 本书，第二层有1 23 本书，现在小高从第一层拿走2 本书，从第二层拿走3 本书，那么此时第二层比第一层多本书．8. 工厂生产机器人，1 人1天可以生产 4 个机器人，按照这样的速度，5 人 3 天可以生产个机器人．9. 植树大队要在道路的一侧种树，且两端种树，一共种了2 1 棵，相邻两棵之间距离是2 米，道路全长是米．10.懒羊羊比喜羊羊多2 4 颗钻石，其中懒羊羊的钻石数是喜羊羊的 5 倍，那么懒羊羊有颗钻石．11.鸡兔同笼，一共有1 0 个头和 28 条腿，那么兔子有只．12.数列：9，8，6，??，从第 2 个数起，每一个数都是它前面一个数的两倍的个位数字，则第 50 个数是．13.如下图所示的“S”形中共有个正方形．-1-三、填空题 II（本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分）14.2021 年 1 月 1 日是星期一，那么 2021 年 1 月 1 日是星期（．填汉字） 15.青蛙呱呱跳台阶上楼，相邻两层台阶数相同．呱呱从1 楼跳到 3 楼用时 40 秒，按照这样的速度，呱呱从1楼跳到 8 楼用时秒．16.车库里停放着很多辆自行车和三轮车，自行车比三轮车多 3 辆，一共有 56 个轮子，那么自行车有辆．17. 如下图，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么三位数精英赛= ．精英赛英＋ 20 英 1 8精彩精英赛18.观察下面的三个天平，那么1 个○= 个☆．四、填空题 III（本大题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分）19.胡老师班上有2 6 名同学参加考试，每个人的得分都是整数．按成绩排名后发现成绩构成了一个等差数列，其中第四名得分是1 45 分，倒数第三名的成绩在 10 分至 30 分之间，那么全班同学的成绩一共有分．20.101 名士兵站成一排，第一次从左向右1 至 3 循环报数，第二次从右到左1 至 4 循环报数，第三次从正中间向两侧1至 2 循环报数，那么三次报数都不相同的士兵有名．21.如右图所示的九宫格，填入1 至 9 各一个，满足下面的规则：A B C （1）A ? B ? C ? D ? E ? F ? G ? H ? I ；（2）A ? B ? C ? F ? I ；（3）A ? D ? G ；D E F （4） B ? E ? H ．那么 ? ABCD ? EFGH ?? I ? ?．G H-2-五、解答题（本大题共 2 小题，每题 15 分，共 30 分）22.绵羊、山羊和羚羊在山上吃草，其中绵羊数量是山羊的3 倍，山羊的数量比羚羊的2 倍多 4 只，一共有196 只羊．请问：（1）羚羊、山羊和绵羊各有多少只？（7 分）（2）若这些绵羊站成一排从左向右依次大喊：“万人挑战赛来啦万人挑战赛来啦万人挑战赛来啦??”，那么从左到右的最后一只绵羊喊的是哪个字？（8 分） 23.高老师去文具店买文具，购物小票如下图所示：商品单价（元）数量（支）小计（元）铅笔 2 46圆珠笔 6钢笔 12总数量：100 支合计：无付款现金：700 元找零：86 元（1）高老师实际花了多少元？（2 分）（2）圆珠笔和钢笔一共花了多少元？（3 分）（3）圆珠笔和钢笔各买了多少支？（10 分）-3--4-感谢您的阅读，祝您生活愉快。
江苏省徐州市云兴小学三年级数学竞赛试题及答案百度文库
江苏省徐州市云兴小学三年级数学竞赛试题及答案百度文库一、拓展提优试题1．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝，●＝，★＝．2．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么分钟时，恰好放满半个盒子．3．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数．4．数一数图中，带有☆的正方形有个．5．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．6．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．7．数一数，图中有个三角形．8．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．9．六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数是．10．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（）A．10，10，10，10B．12，8，20，5C．8，12，5，20D．9，11，12，1311．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44B．43C．42D．4112．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□13．同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有人．14．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．15．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；故答案为：24，12，4．2．解：根据分析可得，1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）；答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子．故答案为：9．3．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故答案为：4．4．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个），故答案为：10．5．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．6．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．7．解：3+4+1+1+1＝10（个）；故答案为：10．8．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：9．解：25×7﹣24×6，＝175﹣144，＝31，答：加上的这个数是31．故答案为：31．10．解：设相同的结果为2x，根据题意有：2x﹣2+2x+2+x+4x＝45，解得x＝5，所以原来的4个数依次是8，12，5，20．11．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；故选：A．12．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．13．解：根据题干分析可得：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：参加广播操表演的共有81人．故答案为：81．14．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．15．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，故答案为2034．。
小学数学建模练习题
小学数学建模练习题在小学数学教学中，数学建模是一种培养学生综合应用数学解决实际问题的能力的有效方法。
通过数学建模，学生可以运用所学的数学知识和技能，将数学运用到生活实际中，培养他们的创新思维和问题解决能力。
为了提高学生的数学建模能力，以下是一些小学数学建模练习题，供大家练习和思考。
题目一：小明放风筝小明想放风筝，他站在一个长方形草坪的一角，正北方向有一面墙，南边是一条宽为10米的小溪，他希望风筝飞向墙上方，但是又不希望风筝落入小溪中。
现在假设整个草坪的长和宽分别是100米和50米，请问小明站在哪个位置放风筝比较好呢？题目二：水果销售某水果店的负责人想要通过一些促销活动提高水果的销量。
经过分析，他发现在夏季，顾客特别喜欢购买西瓜和橙子。
为了促进销售，他决定对这两种水果进行优惠。
西瓜的售价为每斤2元，而橙子的售价为每斤1元。
他希望考虑到顾客的购买力和需求情况，从而设置一个合理的促销策略，使得总销售额最大化。
请帮助他确定西瓜和橙子的最佳促销比例。
题目三：花坛设计小学的花坛设计已经老旧不堪，学校决定对花坛进行翻新。
花坛的形状为一个等腰梯形，底边长为4米，上底边长为2米，高为3米。
学校希望设计一个新的花坛，使得花坛内尽可能多地摆放花朵。
已知每平方米花坛能够容纳8朵花，请计算这个新花坛最多可以摆放多少朵花。
题目四：学校跑步比赛学校要举办一场跑步比赛，共有4个年级的学生参加，每个年级的学生人数分别为100人、150人、120人和80人，比赛规则是每个年级选择3名参赛选手代表该年级参加比赛。
为了公平起见，学校希望每个年级参加比赛的总成绩最好的选手之和尽可能接近。
请帮助学校确定每个年级的3名代表选手。
题目五：果园采摘小明去果园采摘水果，他发现果园里有苹果、橘子和桃子，他看到的苹果数是橘子数的2倍，橘子数又是桃子数的3倍。
小明准备采摘苹果和橘子，但是由于时间有限，他只能采摘400个水果，请问他应该采摘多少个苹果和多少个橘子才能使得采摘的水果总重量最大？以上是五道小学数学建模练习题，通过这些练习题，学生可以锻炼他们的数学思维和解决问题的能力。
人教版三年级竞赛数学试题及答案_图文图文百度文库
人教版三年级竞赛数学试题及答案_图文图文百度文库一、拓展提优试题1．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝，●＝，★＝．2．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．3．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．4．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．5．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．①张老师不是北京人，李老师不是上海人；②北京的老师不教英语；③上海的老师教数学；④李老师不教语文．6．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．7．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟．8．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．9．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．30110．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状．A．B．C．D．11．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 12．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米13．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米14．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有个边．15．在如图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法算式成立，乘积等于．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4，★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；故答案为：24，12，4．2．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．3．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．4．解：根据分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案为：1234567654321．5．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；王老师是北京人，教语文．故答案为：上海，数学，北京，语文．6．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．7．解：根据分析可得，12÷（4﹣1）×（8﹣1），＝4×7，＝28（分钟）；答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．故答案为：28．8．找规律【难度】☆☆☆【答案】3找一个圈，按顺序染色．BACBA9．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．10．解：因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D可以排除，又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T字型，故图形应该是C．故选：C．11．解：（1）四个选项都是8位数；（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；（3）都满足条件；（4）都满足条件；（5）A，D相等不满足条件；（6）B满足条件．故选：B．12．解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．13．解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：长方形的长是16厘米．故选：B．14．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）＝2+2+3+4+5+7＝23（条）答：这个多边形有 23个边．故答案为：23．15．解：根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1；第一个乘数是110多；再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0．根据第三行的结果中含有数字1，尝试1倍满足情况．根据已知数字4，后面是没有进位的先考虑不进位的情况．可以是110×122＝13420（满足条件）．故答案为：13420．。
建模习题答案
田佳王伊陈鹏《数学建模入门》练习题练习题1：发现新大陆！发现新大陆！人人都能做到，可是最终哥伦布做到了。
为什么哥伦布能做到呢？(参考答案：有兴趣、能想到、去做了、坚持到底。
)答： 1）从其主观条件分析：他具有一个优秀水手的素质：对大海的热爱，具有宝贵的航海经验，接触过航海所必不可少的宇宙学和数学，并且学会了绘制地图和使用各种航海工具。
更为重要的事，在航海强国葡萄牙，哥伦布在思想上为远航做好了准备。
他阅读了《马可·波罗游记》，对东方的富饶遐想无限，使他产生了到东方区的想法；他接触了学者托斯勘内里，接受了“地圆学说”，坚定了从海上到达东方的信念。
2）从客观条件分析：出于共同的对黄金的追求，哥伦布与西班牙王室达成了一致（签订《圣塔菲协定》），西班牙为其提供了自己的船队、自己的船员。
当时中国的指南针也已传到航海界，这一发明对其也有及其重要的作用练习题2：棋盘问题有一种棋盘有64个方格，去掉对角的两个格后剩下62个格（如下图），给你31块骨牌，每块是两个格的大小。
问能否用这些骨牌盖住这62个方格？答：这个问题涉及到数学上的一个典型排列：完美覆盖31张不重叠的多米诺牌则盖住31个白方格和31个黑方格。
因此，这副被剪过的棋盘没有完美覆盖，上述推理可总结为：31黑白 32黑＋30白更一般地．可以将棋盘上的方格交替徐成黑色和自色，切除一些方格，得到一块切过的棋盘什么时候能有一个完美覆盖？为使完美覆盖存在，这块被切过的棋盘必须又有相等的黑方格数和白方格数但是，这个条件却不是充分的，最后是不能够用这些骨牌盖住其余方格的练习题3：硬币游戏如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。
最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。
为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？答：决定先放。
首先将硬币放在长方形桌子的中心，然后根据对手所放的硬币，找一桌子中心为对称中心的位置，直至对手没有地方放硬币为止，由于长方形的对称性，只有中心不存在对称位置，故先放者赢。
数学建模题目及答案-数学建模100题
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试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。
（15分）解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。
因此对这个问题我们假设：（1）地面为连续曲面（2）长方形桌的四条腿长度相同（3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的（4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。
那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。
现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。
以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D 处，A、B,C、D的初始位置在与x轴平行，再假设有一条在x轴上的线ab,则ab也与A、B，C、D平行。
当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab与x轴的夹角记为。
容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。
为消除这一不确定性，令为A、B离地距离之和，为C、D离地距离之和，它们的值由唯一确定。
由假设（1），,均为的连续函数。
又由假设（3），三条腿总能同时着地，故=0必成立（）。
不妨设,g（若也为0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归结为：已知,均为的连续函数，,且对任意有，求证存在某一，使。
证明：当θ=π时，AB与CD互换位置，故，。
作，显然，也是的连续函数，而，由连续函数的取零值定理，存在，，使得，即。
又由于，故必有，证毕。
2.学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。
2023年三年级数学竞赛题及答案五套
（一）三年级数学竞赛试卷一、想想、算算、填填。
（21分）（1）18乘516写作（），还可以读作（），表达（）个（）连加旳和是多少。
（2）5□4×6≈3000，□里可以填（），3□91÷5≈700，□里可以填（）。
（3）从1923年7月1日中国共产党诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，通过了（）个月。
（4）新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。
（5）小冬买了20米长旳铁丝，20米指旳是铁丝旳（）。
一块三合板2平方米，2平方米指旳是三合板旳（）。
（6）一种正方形和一种长方形旳周长相等，（）旳面积大。
（7）□×△=36，□÷△=4，□=（），△=（）。
（8）某年旳9月有5个星期日，这一年旳9月1日不是星期日，它是星期（）。
（9）假如每人旳步行速度相似，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。
（10）甲乙两队进行篮球比赛，成果两队总分之和是100分，目前懂得甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队本来得（）分，乙队得（）分。
二、巧添符号。
（12分）（1）6○6○6○6=1 （2）6○6○6○6＝2（3）6○6○6○6＝3 （4）6○6○6○6＝4三、画一画，分一分，拼一拼。
（10分）相似。
应当怎样分？（画图表达）（2）有12个边长为1厘米旳小正方形，拼成一种长方形，怎样拼才能使长方形旳周长最长？（画图）六、想一想，再列式解答。
（44分）（1）方方和圆圆用同一种数做除法，方方用12清除，圆圆用15清除，方方除得旳商是32还余6。
圆圆计算旳成果应当是多少？（8分）（2）小红家养了某些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。
白鸡旳只数是黄鸡旳2倍。
白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？（8分）（3）三年级数学竞赛获奖旳同学中，男同学获奖旳人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数旳二分之一多2人。
第一届华博士小学数学奥林匹克竞赛试题及答案(三年级)(奥数试题精选)
第一届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案（三年级）(红色为正确答案)1、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数：17、2、14、2、11、2、（ ）、（ ）。
A 2、8B 8、2C 5、4D 2、22、甲乙丙三个数平均数是150，甲数48，乙数与丙数相同，那么乙数是（ ）。
A 201B 402C 51D 1023、同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左右数,小红都是第5 个,问一共有( )人.A 81 B25 C 32 D1204、在“A ÷9=B …..C ”算式里,其中B 、C 都是一位数，那么A 最大是多少？A 90B 91C 89D 875、妈妈从蛋糕店买来一块方形蛋糕，（如图），让小红动手分成8块，最小要切（ ）刀。
A 2B 4C 3D 56、在所有四位数中，各位数字之和等于35的数共有（ ）个。
A 4B 5C 3D 67、如图，在小方格里最多放入一个❒,要想使得同一行、同一列或对角连线上的三个小方格最多不出现三个❒，那么在这九个小方格里最多能放入（ ）个❒。
（）A 4 B7 C 6 D 58、甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（ ）。
A 1元B 7角C 8角D 9角9、从1—9中选出6个数填在算式： ÷⨯（ + ）⨯（ - ），使结果最大。
那么这个结果是（ ）。
A 190B 702C 630D 89010、夏令营基地小买部规定：每三个空汽水瓶可一瓶汽水。
李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（ ）位小伙伴喝到汽水。
A 11B 8C 10D 9个11、图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是（A 26B 28C 24D 25在这串数中，从第三个数开始，每个都前两个数相乘后积的尾数（个位数字），1991991…….，那么把这串数写到第40位时的总和是（）。
A 290B 248C 250D 210。
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首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（三年级 A 卷） 首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （三年级组省级展示 A 卷） 2014.3.16 考试时间10:00至11:00 一、本试卷共有十二道题组成，请同学们直接将答案写到题目中所留的括号内。
1-10题，每题8分；第11、12题，每题10分；总分100分。
答题时间60分钟。
1、计算：9+99+999+9999=（ ）。
2、2013年国庆节是星期二，那么2014年元旦是星期（ ）。
3、学校体育室有排球和篮球共40个，排球比篮球多6个，那么排球有（ ）个。
4、16个人排成一队报数，从左边开始依次报数王芳报8，从右边开始依次报数张明报3。
那么，王芳和张明之间有（ ）人。
5、找规律：3,2,6,5,9,10,15,17,24,26，（ ），（ ），63,50。
6、下图中共有（ ）个不同的四边形。
(第6题图) 7、羊和鸵鸟在一起，一共21个头、48条腿，一共有（ ）只鸵鸟。
首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（三年级 A卷）
8、今年弟弟6岁，哥哥15岁。
当两人的年龄和为65岁时，哥哥（）岁，弟弟（）岁。
9、请将2~10这9个数字填入下列方格中，使得每行、每列及每条斜线上的三个数之和都相等，请问满足要求的A应该等于( )。
（第9题图）
10、王老师在长方形的花坛的四周每隔2米放一盆花，一共放了80盆花。
花坛的四个角上都放了一盆花。
那么这个花坛一周的长度是（）米。
11、如图，用1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字各一次，组成一个正确的加法竖式。
现在已写出了3个数字，请把这个竖式填写完整。
□□
+ □ 8 4
6 □□
12、许多同学排成一排，第一次从左到右1至2报数，第二次从左至右1至3报数。
最后发现既报了1又报了3的同学有10名，请问这一排同学至少有（）名。