机械基础平面连杆机构
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机械设计基础第三章平面连杆机构
2
BD
a2
d2
2adcos
2
BD
b2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c2
2bccos
cos b2 c2 - a2 d2 2adcos 2bc
90
b
B
δmax
a
A
d
Fn
Cγ α
F Ft
δ
Vc
c
δmin
D
三、急回运动和行程速比系数
1. 极位夹角
当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相 应位置所夹的锐角
曲柄摇杆机构的极位夹角
C C
C
b B
aA
d
D
B
曲柄滑块机构的极位夹角
B
A
B
C
摆动导杆机构的极位夹角
A
B
e C
D
Bd
2. 急回运动
当曲柄等速回转的情况下，
通常把从动件往复运动速度快慢
C1
不同的运动称为急回运动。
b
c
主动件a
从动件c
1 B2 b
运动：AB1 AB2
时间：t1
转角：1
DC1 DC2
t1
a
a
A 2
d
B1
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午10时54分35秒上午10时54分10:54:3520.10.24
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一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.2420.10.2410:5410:54:3510:54:35Oc t-20
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牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月24日 星期六10时54分35秒 Saturday, October 24, 2020
机械设计基础平面连杆机构
机械设计基础平面连杆机构1. 介绍平面连杆机构是机械设计中常见的一种机械结构，由若干杆件组成并通过铰链连接。
这种机构广泛应用于各种机械装置和系统中，如发动机、机械手等。
平面连杆机构的设计目标是通过合理配置连杆的长度和铰链位置来实现特定的运动，使它能够完成所需的工作。
在设计过程中，需要考虑机构的稳定性、刚度、运动路径等因素，以确保机构能够正常运行并满足设计要求。
本文将介绍平面连杆机构的基本原理、设计要点和常见应用实例。
2. 基本原理平面连杆机构的基本原理是利用杆件的长度和铰链的位置，通过特定的连杆结构来实现机构的运动。
2.1 连杆连杆是平面连杆机构中的主要组成部分，通常由刚性材料制成。
连杆通过铰链连接在一起，形成一个闭合的结构。
连杆的长度和形状对机构的运动特性有重要影响。
常见的连杆形状有直杆、曲杆和弧杆等。
在设计时，需要根据具体的运动要求和空间限制选择适当的连杆形状和长度。
2.2 铰链铰链是连杆机构中的连接件，用于连接连杆并允许相对运动。
铰链通常由轴和轴承组成，能够实现转动或滑动运动。
铰链的位置对机构的运动轨迹和运动范围有决定性影响。
在设计时，需要合理选择铰链的位置和类型，以满足设计要求。
3. 设计要点3.1 运动要求在设计平面连杆机构时，首先需要明确机构的运动要求。
例如，需要确定机构的运动类型（旋转、直线、滑动等）、运动范围、速度和加速度等。
这些要求将指导后续的连杆和铰链的设计。
3.2 连杆长度连杆的长度直接决定机构的运动幅度和工作空间。
在设计时，需要根据运动要求和空间限制选择合适的连杆长度。
较短的连杆长度可提高机构的刚度和稳定性，但限制了运动范围；较长的连杆长度可以实现更大的运动幅度，但可能会导致机构不稳定。
3.3 铰链位置铰链的位置是机构设计中的关键因素之一，它直接影响机构的运动轨迹和运动范围。
在选择铰链位置时，需要考虑到机构的运动要求、连杆长度以及其他约束条件，以实现所需的运动轨迹。
3.4 负载和刚度在设计平面连杆机构时，需要考虑机构受到的负载和所需的刚度。
机械基础-平面连杆机构
第3章 平面连杆机构
Planar Linkage Mechanism
案例引入：四杆机构的典型应用
（1）基本型式四杆机构的应用 （2）演化型式四杆机构的应用
问题提出： 1.长度不同(杆长)？ 2.运动不同(类型)？ 3.应用特点(特性)？ 4.如何分析(方法)？
3 2
1 4
3
2 4
1
§3-1 连杆机构案例分析与思考
=00
Folding Furniture
二.压力角与传动角
α 压力角
从动件受力点的受力方向与速度方向所夹的锐角。
pressure angle
传动角γ 压力角的余角(锐角)。
Transmission angle
γ＝90°－α≤90°
注意:原动构件 B
B
传动角越大(压力角越小)，
AA
机构传力性能越好。
设计时应使 min≥
C γ
Fn
Fvn C γFα
F
v
DD
1.最小传动角 min 发生位置
结论：
min 可能发生在主动曲柄与机架两次共线（AB′，AB″） 的位置之一处，即 0（o 或180o） 处。
2.确定滑块机构的最小传动角
min
偏 置 滑 块 机 构 如 何 分 析 ？
3.分析传动角的实际意义
(2)曲柄滑块机构的演化
两个转动副转化成两个移动副
(3)双滑块四杆机构的演化 (4)改变运动副尺寸 曲柄 偏心轮
三.同一机构在不同机器中的应用
五.典型连杆机构特性分析(自主掌握)
1.曲柄摇杆机构
曲柄AB为原动件作匀速转动，当它由AB1转到AB2位置时，转角φ1=180°+θ， 摇杆由右极限位置C1D摆到左极限位置C2D摆角为ψ，当曲柄从AB2转到AB1时，转角 φ2=180°-θ，摇杆由位置C2D返回C1D，其摆角仍为ψ,因为 φ1>φ2 ，对应时间t1>t2, 因此摇杆从C2D转到C1D较快，即具有急回特性，其中θ为摇杆处于两极限位置时曲柄 两个位置之间所夹的锐角，称为极位夹角。
Planar Linkage Mechanism
案例引入：四杆机构的典型应用
（1）基本型式四杆机构的应用 （2）演化型式四杆机构的应用
问题提出： 1.长度不同(杆长)？ 2.运动不同(类型)？ 3.应用特点(特性)？ 4.如何分析(方法)？
3 2
1 4
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1
§3-1 连杆机构案例分析与思考
=00
Folding Furniture
二.压力角与传动角
α 压力角
从动件受力点的受力方向与速度方向所夹的锐角。
pressure angle
传动角γ 压力角的余角(锐角)。
Transmission angle
γ＝90°－α≤90°
注意:原动构件 B
B
传动角越大(压力角越小)，
AA
机构传力性能越好。
设计时应使 min≥
C γ
Fn
Fvn C γFα
F
v
DD
1.最小传动角 min 发生位置
结论：
min 可能发生在主动曲柄与机架两次共线（AB′，AB″） 的位置之一处，即 0（o 或180o） 处。
2.确定滑块机构的最小传动角
min
偏 置 滑 块 机 构 如 何 分 析 ？
3.分析传动角的实际意义
(2)曲柄滑块机构的演化
两个转动副转化成两个移动副
(3)双滑块四杆机构的演化 (4)改变运动副尺寸 曲柄 偏心轮
三.同一机构在不同机器中的应用
五.典型连杆机构特性分析(自主掌握)
1.曲柄摇杆机构
曲柄AB为原动件作匀速转动，当它由AB1转到AB2位置时，转角φ1=180°+θ， 摇杆由右极限位置C1D摆到左极限位置C2D摆角为ψ，当曲柄从AB2转到AB1时，转角 φ2=180°-θ，摇杆由位置C2D返回C1D，其摆角仍为ψ,因为 φ1>φ2 ，对应时间t1>t2, 因此摇杆从C2D转到C1D较快，即具有急回特性，其中θ为摇杆处于两极限位置时曲柄 两个位置之间所夹的锐角，称为极位夹角。
机械设计基础第3章平面连杆机构
（2）运动简图的绘制步骤
①分析研究机构的组成及动作原理，确定固定件、 原动件和从动件 ②由原动件开始，按照各构件之间运动传递的路 线，依次分析构件间的相对运动形式，确定运动副 的类型和数目 ③选择适当的视图平面和原动件位置，以便清楚 地表达各构件间的运动关系 ④选择适当的比例尺μL=构件实际尺寸/构件图 样尺寸（单位:m/mm），按照各运动副间的距离和相 对位置，以规定的线条和符号绘图
定块机构运动
B 相关理论
3.1 平面机构运动副及自由度 自由度、 3.1.1 自由度、运动副及其分类 1.自由度 1.自由度 运动构件相 对于参考系所具 有的独立运动的 数目，称为构件 的自由度。
平面运动构件的自由度
任一做平面运动的自由构 件有三个独立的运动
2.运动副
使两构件直接接触并能产生一定相对 运动的连接称为运动副 按两构件间接触 性质不同，平面运 动副通常可分为低 副和高副。 （1）低副 两构件形成面 与面接触的运动副 称为低副，又分转 动副和移动副
3.3 杆件的轴向拉压变形及强度计算
杆件变 形的基本 形式主要 有四种: 轴向拉伸 与压缩、 剪切与挤 压、扭转、 弯曲
3.3.1 杆件的轴向拉压变形分析
强度：构件抵抗破坏的能力 （1）内力的概念 刚度：抵抗变形的能力 稳定性 ：维持原有形态平衡的能力 外力：构件所承受 的载荷及约束反力 1.杆件受轴向拉压时的内力与内力图 1.杆件受轴向拉压时的内力与内力图 变形特点:沿杆轴线方向产生伸长或缩短，内力：构件在外力 作用下产生变形， 这种变形称为轴向拉伸或压缩 其内部各部分之间 将产生相互作用力， 这种由外力引起的 构件内部的相互作 用力
1.曲柄滑块机构
由曲柄、连杆、滑块和机架组成的机构，称为曲柄 滑块机构
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
0 0
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
机械设计基础-平面连杆机构
平面连杆机构的运动分析
运动分析是设计平面连杆机构中的重要步骤，通过分析各部件的运动规律和 约束关系，可以确定机构的性能和工作范围。
实例与案例分析
案例一
设计一个机械手臂，使其能够在不同位置和角度进 行精确定位。
案例二
设计一个车门开闭机构，使其能够平稳地打开和关 闭。
机械设计基础-平面连杆机构
这个幻灯片将介绍平面连杆机构的基本知识，包括组成、作用、种类、设计 要点、运动分析以及实例与案例分析。
平面连杆机构简介
平面连杆机构是一种常见而重要的机械传动机构，它由连杆、铰链和机构连接件组成，用于将旋转运动转化为 直线运动或相反。
平面连杆机构的组成
连杆
起支撑作用，将旋转运动转化为直线运动。
由滑块和曲杆组成，常用于发动 机的活塞连杆传动。
四连杆机构
由四个连杆组成，常见于机械手 臂和门的开闭机构。
平面伸缩杆机构
通过类似电车接触网的结构实现 伸缩变形。
平面连杆机构的设计要点
1
连杆比例设计
确定连杆的比例关系以实现所需的运动。
铰链选型
2
选择合适的铰链类型和尺寸以满足设计
要求。
3
机构连接方式
选择适当的机构连接件和连接方式以保 证机构的稳定性。
铰链
连接连杆和机构连接件，使其能够相对运动。
机构连接件
固定在机构上，用于连接铰链和机构化为直线运动或相反。
2 传递力量
通过连杆将动力从一个地方传递到另一个地方。
3 控制位置
通过调整连杆的长度和角度来控制机构的位置。
平面连杆机构的种类
滑块曲杆机构
机械工程基础平面连杆机构
第4章 平面连杆机构
图 4 - 7 惯性筛
第4章 平面连杆机构
B
2
1
A
4
C 3
D
图 4 - 8 平行四边形机构
第4章 平面连杆机构
图 4 - 9 机车车轮联动机构
第4章 平面连杆机构
机车车轮平行四边形机构使各车轮与主动轮具有相 同的速度, 其内含有一个虚约束, 以防止在曲柄与机架共 线时运动不确定。 如图4 - 10所示, 当共线时, B点转到B2 点, 而C点位置可能转到C2或C′2位置, 运动不确定。
第4章 平面连杆机构
4.1 概 述
4.1.1 根本概念 构件之间只有低副连接的机构称为平面连杆机构。
最常见的平面连杆机构是平面四杆机构。 由四个构件 通过低副连接而成的平面连杆机构称为平面四杆机构。 所有低副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机 构, 它是平面四杆机构中最根本的形式, 其他形式的四 杆机构都是在它的根底上演化而成的。 连杆机构中的 构件称为杆。
第4章 平面连杆机构
1
A
B
2
3 C
2 B1
3
A
C
(a)
(b )
图 4 - 19 摇块机构 (a) 运动简图; (b) 自卸卡车翻斗机构
第4章 平面连杆机构
5. 定块机构 (1) 转化: 当曲柄滑块机构中取滑块为机架时, 即可 转化为定块机构, 如图4 - 20(a)所示。 (2) 应用： 图4 - 20(b)所示的手动压水机是定块机 构的应用实例。
第4章 平面连杆机构
在双曲柄机构中, 假设相对的两杆长度分别相等, 那么称为平行双曲柄机构。 当两曲柄转向相同时, 它们 的角速度时时相等, 连杆也始终与机架平行, 四根杆形 成一平行四边形, 故又称平行四边形机构, 如图4 - 8所 示。 图4 - 9所示的机车车轮联动机构就是平行四边形 机构的应用实例。
机械设计基础——平面连杆机构
B
A
C
B
曲柄滑块机构
A B
导杆机构
C
AB > AC
A
转动导杆机构
C A
AB < AC C B
摆动导杆机构
A
C
曲柄摇块机构
B
A
定块机构 (移动导杆机构) C
B
（1）导杆机构
演化过程：曲柄滑块机构
曲柄改为机架
导杆机构。
转动导杆机构的应用
简易刨床
摆动导杆机构的应用
牛头刨床机构
（2）曲柄摇块机构
M 相距 h F
。
（3）不含力偶的三力杆件：三个力汇交于一点。
（4）确定摩擦总反力 FRik 方位： 判断 F 指向 Rik
确定
ki转向
使 F 与摩擦圆相切， Rik
并
ki与转向相反
例. 已知：驱动力F，f, φ=arctanf, 各销钉半径r,
当量摩擦系数f0, ρ=r f0, 求：Mq
Fr
Fr
Fr 作用在契块上的力
Fr f 驱动力：F 2 Ff f Fr fV Fr sin sin
f fV 楔形槽面当量摩擦系数 sin
fV f
2 . 转动副中的摩擦力
已知：M、ω21 、Fr . 摩擦力矩：
21
M f FR 21 Fr
（2）当螺母沿轴向与Fa方向相同移动时
支持力（阻力）
' M tan( ) ' d ' M do tan
' Md 支持阻力力矩 ' M do 理想支持阻力矩
Fd'
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在铰链四杆机构中， 摇杆、 在△ 在△
为曲柄、 、
为连杆、 、 、
为 。
为机架。各杆长度分别为 中 中
经整理
上式两两相加得
结论： 1、铰链四杆机构存在曲柄的条件是： (1)、最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。 (2)、机架或连架杆为最短杆。 2、铰链四杆机构存在一个曲柄的条件是： (1)、最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。 (2)、曲柄为最短杆。
1、导杆机构 (1)、演化过程 曲柄滑块机构中，当将曲柄改为机架时，就演化成导杆机构。
(2)、类型
转动导杆机构 L1<L2 L1 ：机架长度
摆动导杆机构 L1>L2
L2 ：曲柄长度
(2)、应用
简易刨床
牛头刨床机构
2、摇块机构 (1)、演化过程 曲柄滑块机构中，当将连杆改为机架时，就演化成摇块机构。
偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整 体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击在和较大的机械中。
颚式破碎机
其他滑块四杆机构
双转块机构
曲柄移动导杆机构
双滑块机构
§2-3 平面四杆机构的基本特性及设计 一、铰链四杆机构存在曲柄的条件 类型的判别关键在于：机构中有无曲柄，有几个曲柄 有无曲柄在于：机构中各构件的相对位置及最短杆所处的位置 机构存在曲柄的条件
1、按给定的行程速比系数K设计四杆机构
例： 偏置曲柄滑块机构，s=30mm,e=12mm,K=1.5,设计此机构。
2、按给定的连杆位置设计四杆机构
正平行双曲柄机构：对边平行且相等 特点：主、从动曲柄匀速且相等 运动不确定现象：
反平行双曲柄机构：对边平行但不相等 公共汽车车门启闭机构
(三)、双摇杆机构 特点：两连架杆都是摇杆（摆动）
飞机起落架（实景）
二、铰链四杆机构的演化 演化方法：转动副 移动副（滑块四杆机构）； 选取不同构件作为机架 （一）、转动副转化成移动副 1、铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副
第二章 平面连杆机构
连杆传动是利用常用的低副传动机构进行的传动，连杆传动能方 便的实现转动、摆动、移动等运动形式的转换。其中以由四个构件 组成的四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此本 章着重讨论四杆机构的基本类型、性质及常用设计方法。
§2-1 概述 一、概念 1连杆机构：构件全部用低副联接而成的平面机构（低副机构）
2、应用：
机械式转向系
机车车轮的联动机构
机ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ车轮联动机构
§2-2 铰链四杆机构的类型与应用基本型式及其演化 据有无移动副存在：铰链四杆机构，滑块四杆机构
一、铰链四杆机构的基本型式
(一)、曲柄摇杆机构
特点：两连架杆一个是曲柄（整周转）；一个是摇杆（摆动）
应用：
雷 达
缝纫机
(二)、双曲柄机构 特点：两连架杆都是曲柄（整周转） 主动曲柄匀速转，从动曲柄变速转
2平面连杆机构
3铰链四杆机构
二、平面连杆机构的特点和应用
1、特点 优点： (1)面接触低副，压强小，便于润滑，磨损轻，寿命长，传递动力大 (2)低副易于加工，可获得较高精度，成本低
(3)杆可较长，可用作实现远距离的操纵控制
(4)可利用连杆实现较复杂的运动规律和运动轨迹 缺点： (1)低副中存在间隙，精度低 (2)不容易实现精确复杂的运动规律
类型
对心曲柄滑块机构
偏置曲柄滑块机构
曲柄存在条件： 对心曲柄滑块机构：L1<L2 行程S=2L1 偏置曲柄滑块机构：L1+e<L2
2、铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副
由于此机构当主动件1 等速回转时，从动到 导杆3的位移为 y=Labsinα ，故又称 正弦机构
双滑块机构
（二）、取不同构件为机架
3、 铰链四杆机构存在一个曲柄的条件是： (1)、最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。 (2)、连架杆为最短杆。
二 平面四杆机构的基本特性
见其他课件
§2-4 平面四杆机构的设计 设计内容：选择形式；确定尺寸（运动简图） 两类问题： 实现给定的运动规律 实现给定的运动轨迹 设计方法：解析法；实验法；图解法
(2)、应用
泵
3、定块机构 (1)、演化过程 曲柄滑块机构中，当将滑块改为机架时，就演化成定块机构。
(2)、应用
移动导杆机构
4、双转块机构
双转块机构
4、双滑块机构
偏心轮（扩大运动副)
在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机构）中，若曲柄很短，可将转动 副B的尺寸扩大到超过曲柄长度，则曲柄AB就演化成几何中心B不与 转动中心A重合的圆盘，该圆盘称为偏心轮，含有偏心轮的机构称 为偏心轮机构。