辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级(上)期末考试数学试题
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级（上）期末考试
数学试题
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 总分 核分人 得分
注意
事项
：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共10题)
1. 如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）
A ．80°
B ．100°
C ．120°
D ．140° 2. 在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）
A ．-2
B ．-1
C ．0
D ．1
3. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（ ）
A ．
B ．
答案第2页，总9页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
C ．
D ．
4. 以下问题，适合用普查的是（ ）
A ．调查某一电视节目的收视率
B ．调查一批冷饮的质量是否合格
C ．调查你们班同学是否喜欢科普类书籍
D ．调查我国中学生的节水意识
5. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为： ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （ ）
A ．①②③④
B ．①③④
C ．①④
D ．①②
6. 单项式
的系数与次数分别是（ ）
A ．，5
B ．，5
C ．，4
D ．，4
7. 从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
8. 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A ．甲超市的利润逐月减少
B ．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C ．8月份两家超市利润相同
D ．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
9. 如图，根据流程图中的程序，当输出数值为1时，输入数值
为（ ）
A ．-8
B ．8
C ．-8或8
D ．-4
10. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（ ）道.
A ．17
B ．18
C ．19
D ．20
第Ⅱ卷 主观题。
19-20学年辽宁省沈阳市和平区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年辽宁省沈阳市和平区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列几何体中，从正面，左面、上面分别看到的几何体形状图都相同的是()A. 圆柱B. 球体C. 圆锥D. 五棱柱2.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是()A. −1.5B. −2.5C. −0.5D. 0.53.下列调查方式适合用普查的是()A. 调查一批某种灯泡的使用寿命B. 了解我国八年级学生的视力状况C. 了解一沓钞票中有没有假钞D. 了解某市中学生的课外阅读量4.如图所示，是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是()A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多D. 无法确定5.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为()A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°6.下列合并同类项正确的是()A. 5x2−2x2=3B. 3a+2b=5abC. 3ab−3ba=0D. 3x2+2x2=5x47.已知|a−2|+(b+3)2=0，则下列式子值最小是()A. a+bB. a−bC. b aD. ab8.将6900000用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 69×105C. 6.9×106D. 0.69×1079.下列图形中，对角线一定相等是()A. 菱形B. 平行四边形C. 矩形D. 正六边形10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 亏损10元D. 亏损30元二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若|x|=2017，则x=________．12.钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角度是______ 度．13.关于x的方程3x+5m−6=0的解是x=−3，那么m的值是______．14.如图，阴影部分的面积等于________。
辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥2．（2分）如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．23．（2分）以下问题，适合用普查的是（）A．调查我国七年级学生的视力情况B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率C．对乘客上飞机前进行的安全检查D．调查某品牌笔芯的使用寿命4．（2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多5．（2分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．（2分）下列合并同类项正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2D．2x+4x＝8x27．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．b a8．（2分）已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）A．5.07×105元B．5.07×106元C．5.07×107元D．5.07×108元9．（2分）八边形一共有（）条对角线．A．5B．6C．20D．4010．（2分）某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果|x|＝6，则x＝．12．（3分）钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是．13．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为．14．（3分）某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是．15．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．16．（3分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．（6分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．18．（8分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；（2）画直线AC；（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．19．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝16．四、（每小题8分，共16分)20．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．21．（8分）已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为度．五、（本题10分）22．（10分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为人；（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18六、（本题10分）23．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）七、（本题12分）24．（12分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：1～5051～100100以上购买服装的数量（套）1009080每套服装的价格（元）（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？八、（本题12分）25．（12分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．【解答】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C．2．【解答】解：由数轴可知，数轴上点A表示数1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．3．【解答】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：C．4．【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D．5．【解答】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故选：B．6．【解答】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；D、2x+4x＝6x，计算错误；故选：A．7．【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，b a＝（﹣3）2＝9，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，所以值最大的是9．故选：D．8．【解答】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故选：C．9．【解答】解：八边形的对角线有：×8×（8﹣3）＝20（条）．故选：C．10．【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1+20%）x＝60，（1﹣20%）y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：|x|＝6，所以x＝±6．故本题的答案是±6．12．【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）＝45°，故答案为：45°13．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣114．【解答】解：根据题意得：ab﹣π×（）2＝ab﹣π，故答案为：ab﹣π．15．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为2+5＝7个．故答案为：7．16．【解答】解：∵一列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，∴这列等式的个位数字是3，9，7，1循环出现，∴31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是9，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，…，∵2019÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32019的个位数字是9，故答案为：9．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣12+16）×（﹣4）＝﹣1﹣4×（﹣4）＝﹣1+16＝15．18．【解答】解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AC即为所求；（3）①如图所示，线段AE即为所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．则BE＝AE﹣AB＝4cm．故答案为：4．19．【解答】解：去括号，得：26﹣8y+3y＝16，移项，得：﹣8y+3y＝16﹣26，合并同类项，得：﹣5y＝﹣10，系数化为1，得：y＝2．四、（每小题8分，共16分)20．【解答】解：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1）＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣）+2＝7．21．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案为：x．五、（本题10分）22．【解答】解：（1）随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50﹣（3+10+15+13+4）＝5；B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，补全图形如下：（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×（8%+10%）＝180（人）．六、（本题10分）23．【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：（3×3+3×3+4×3+4×3+6×3+3x+6×3+3x）×3＝（88+6x）m2，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（88+6x）平方米的壁纸，至少需要（8800+600x）元，故答案为：（1）（6x+2y+18）；5000；（88+6x），（8800+600x）．七、（本题12分）24．【解答】解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，依题意，得：100x+90（90﹣x）＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝60．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，解得：y＝6，∴60+y＝66；当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，解得：y＝18，∴60+y＝78．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．八、（本题12分）25．【解答】解：（1）∵AB+BC＝AC，∴AC＝320，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160，∴BD＝AD﹣AB＝120cm．（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q．②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm．（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，综上所述，t＝20或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80。
沈阳市和平区初中一年级下册(七下)期末考试卷18-19
和平区2018-2019学年度下学期期末测试七年数学（试题满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1、计算a•a•a x=a12,则x等于（）。
A、10B、9C、8D、42、下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）。
A、1B、2C、3D、43、在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）。
A、2cm，3cm，5cmB、2cm，3cm，4cmC、3cm，5cm，9cmD、8cm，4cm，4cm4、下列说法中正确的是（）。
A、有且只有一条直线与已知直线垂直；B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；C、互相垂直的两条线段一定相交；D、直线外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是3cm，则点A到直线l的距离是3cm。
5、一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）。
A、310B、15C、12D、7106、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）。
A、（a-b）2=a2-2ab+b2B、（a+b）2=a2+2ab+b2C、（a+b）（a-b）=a2-b2D、a2+ab=a(a+b)7、如图，用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C,D，再分别以点C，D 为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP ，由作法得△OCP≌△ODP，从而得两角相等。
那么这两个三角形全等的根据是（）。
A、SASB、SSSC、AASD、ASA8、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A、36°B、30°C、24°D、20°9、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b）,宽为（2a+b）的长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）。
2018—2019年度和平区七年级(上)期末考试数学试卷
2018—2019年度和平区七年级（上）期末考试数学试卷一. 选择题（共12小题）1. 计算3-（-2）的结果等于（ ）A. 1B. 5C. -1D. -52. 在数轴上，与原点的距离等于3.2个单位长度的点表示的有理数是（ ）A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 这个数无法确定3. 如果a是一个有理数，那么-a一定是一个（ ）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或负数或04. 中国倡导的“一带一路”建设，将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿，44亿这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10105. 若方程（m-2）x|m|-1＝m－4是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）A. 2B. -2C. ±2D. ±16. 已知单项式-a x+3b2与2ab2的是同类项，则x3－y2＝（ ）A. -12B. -10C. -4D. 127. 若OP是∠AOB内的一条射线，且OP平分∠AOB。
则有下列结论：①∠AOP＝∠BOP； ②∠AOP＝2∠BOP；③∠AOP＝∠BOP=∠AOB；④∠AOP+∠BOP＝∠AOB，其中正确的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D.9. 如果一个角α的度数为22°15′，那么关于x的方程3α-x＝180°-3x的解为（ ）A. 56°37′30″B. 57°7′5″C. 57°50′26″D. 112°37′30″10. 一轮船A观测灯塔B在其北偏东40°，灯塔C在其南偏东60°，则此时∠BAC的度数是（ ）A. 40°B.60°C.80°D.100°11.如图，点C是线段AB上一点，D为线段BC的中点，且AB＝12cm，BD＝5cm。
2018年沈阳市和平区七年级上期末数学模拟试卷((含答案))
辽宁省沈阳市2018-2019学年上学期期末模拟试卷七年级数学一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（2分）下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式4．（2分）在﹣0.2618中用数字5替换其中的一个非0数字后，使得到的数最大，则被替换的数字是（）A．2B．6C．1D．85．（2分）如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2B．2x2C．6x4+2D．﹣2x2+26．（2分）要调查下列问题，应采用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命情况B．调查我市七年级学生的视力的情况C．调查我市市民日常出行使用交通工具的情况D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况7．（2分）下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（）A．B．C．D．8．（2分）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2分）一条绳子完成如图1所示的形状，当用剪刀按如2那样沿虚线a剪断时，绳子被剪为4段；按图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为7段，…，按这种方式一直剪下去，这样一共剪8次后，绳子被剪成的段数是（）A．23B．24C．25D．2610．（2分）为了促销同一种定价为m元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．一样二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）1800″=′．12．（3分）比﹣2大但比3小的整数有个．13．（3分）如果3x m﹣1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，那么m﹣2n=．14．（3分）从七边形的一个顶点出发可以画出条对角线．15．（3分）当时钟指向上午8：30时，时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是．16．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+2）2=0，则a﹣b的值为．17．（3分）用一个平面截圆柱，则截面形状可能是．（填两个即可）18．（3分）将“6，0.5，﹣2，3”四个数用“+，﹣，×，÷”或括号进行计算，使得计算结果等于24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是：（只列一个算式即可）．19．（3分）在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的一山脚测得气温为15℃，在山上某观测点测得气温为t℃，则从山脚到该观测点的高度为米．20．（3分）已知∠AOB=80°，OC为从O点引出的任意一条射线，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是．三、解答题21．（6分）﹣2﹣12×．22．（6分）先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（﹣x+5x2），其中x=﹣．23．（6分）解方程：x+．24．（6分）某校7年（1）班30名学生入学时身高数据如表格所示：25．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=112°，求∠COF的度数．26．（8分）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？27．（8分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要个小立方块．28．（10分）某学校七年级开展“读数伴我成长”为主题的读书征文大赛，参赛同学每人上交一篇读书心得，所有参赛作品均能获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，这次活动的评委会根据学生获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次比赛中，一共收到多少份作品参赛？（2）一等奖所占的百分比是多少？（3）优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（4）请将两个统计图补充完整．29．（12分）如图，数轴上A、B两点对应的数分别为﹣5、15．（1）点P是数轴上任意一点，且PA=PB，则点P对应的数是；（2）点M、N分别是数轴上的两个动点，点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度运动，同时，点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度运动．①若M、N两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？②当M、N两点运动到AM=2BN时，请直接写出点M在数轴上对应的数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：∵与﹣只有符号相反，∴的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．【解答】解：A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．4．（2分）在﹣0.2618中用数字5替换其中的一个非0数字后，使得到的数最大，则被替换的数字是（）A．2B．6C．1D．8【分析】先用5替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当5替换2时所得数为：﹣0.5618；当5替换6时所得数为：﹣0.2518；当5替换1时所得数为：﹣0.2658；当5替换8时所得数为：﹣0.2615；∵0.5168＞0.2658＞0.2615＞0.2518，∴﹣0.5168＜﹣0.2658＜﹣0.2615＜﹣0.2518，∴﹣0.2518最大，∴被替换的数字是6．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小．5．（2分）如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2B．2x2C．6x4+2D．﹣2x2+2【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A=4x2+1+2x2+1=6x2+2，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2分）要调查下列问题，应采用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命情况B．调查我市七年级学生的视力的情况C．调查我市市民日常出行使用交通工具的情况D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命情况采用抽样调查方式；B、调查我市七年级学生的视力的情况采用抽样调查方式；C、调查我市市民日常出行使用交通工具的情况应采用抽样调查方式；D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况应采用普查方式；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（2分）下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（）A．B．C．D．【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C．故选：C．【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8．（2分）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；③两点之间线段最短，正确；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．9．（2分）一条绳子完成如图1所示的形状，当用剪刀按如2那样沿虚线a剪断时，绳子被剪为4段；按图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为7段，…，按这种方式一直剪下去，这样一共剪8次后，绳子被剪成的段数是（）A．23B．24C．25D．26【分析】由题意得出：n=1时，绳子的段数由原来的1根变为了4根，即多出了3段；n=2时，绳子为1+6段，多出了3×2段；即每剪一次，就能多出3段绳子，所以，剪n次时，多出3n条绳子，即绳子的段数为1+3n；由此代入求得答案即可．【解答】解：∵n=1时，绳子为1+3=4段；n=2时，绳子为1+3×2=7段；∴一共剪n次时，绳子的段数为1+3n．∴剪8次时绳子的段数是3×8+1=25．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的联系，得出规律，解决问题．10．（2分）为了促销同一种定价为m元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．一样【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为（1﹣20%）2m=0.64m，乙为（1﹣40%）m=0.6m，丙为（1﹣30%）（1﹣10%）m=0.63m，因为0.6m＜0.63m＜0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选：B．【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）1800″=30′．【分析】根据1′=60″进行解答．【解答】解：1800″=30′．故答案是：30．【点评】考查了度分秒的换算．具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12．（3分）比﹣2大但比3小的整数有5个．【分析】根据题意确定出所求整数即可．【解答】解：设这个数为x，根据题意得：﹣2＜x＜3，则比﹣2大但比3小的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．故答案为：5【点评】此题考查了有理数大小比较，弄清题意是解本题的关键．13．（3分）如果3x m﹣1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，那么m﹣2n=﹣2．【分析】依据相同字母的指数也相同求得m、n的值，然后，依据减法法则进行计算即可．【解答】解：∵3x m﹣1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，∴m﹣1=3，n﹣1=2，解得：m=4，n=3．∴m﹣2n=4﹣3×2=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14．（3分）从七边形的一个顶点出发可以画出4条对角线．【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，可知n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，据此求解即可．【解答】解：∵n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线，∴从七边形的一个顶点出发可以画出7﹣3=4条对角线．故答案是：4．【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线是需要熟记的内容．15．（3分）当时钟指向上午8：30时，时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是75°．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．16．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+2）2=0，则a﹣b的值为4．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+2=0，解得a=2，b=﹣2，所以，a﹣b=2﹣（﹣2）=2+2=4．故答案为：4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．（3分）用一个平面截圆柱，则截面形状可能是圆或矩形．（填两个即可）【分析】根据用一个平面截圆柱，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【解答】解：用一个平面截圆柱，若平行于底面截取则得到圆，若垂直于底面可到矩形，故截面形状可能是：圆或矩形等．故答案为：圆或矩形等．【点评】本题考查了截一个几何体的应用，主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．18．（3分）将“6，0.5，﹣2，3”四个数用“+，﹣，×，÷”或括号进行计算，使得计算结果等于24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24；（只列一个算式即可）．【分析】可通过多次试验的办法．也可通过分析：例如24=12÷0.5，6、﹣2、3如何才能得到12．【解答】解：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=6×（3+1）=24；[（﹣2+6）×3]÷0.5=12÷0.524．故答案为：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24【点评】本题考查了有理数的混合运算．找到分析办法是关键．19．（3分）在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的一山脚测得气温为15℃，在山上某观测点测得气温为t℃，则从山脚到该观测点的高度为（1875﹣125t）米．【分析】根据题意，得：降低的温度是15﹣t．又高度每升高100米，气温下降0.8℃．∴所求的高度为：下降的温度÷0.8×100．【解答】解：从山脚到该观测点的高度为×100=1875﹣125t（米）．【点评】注意理解题意，首先计算降低的温度，再看有多少个0.8，就有多少个100．20．（3分）已知∠AOB=80°，OC为从O点引出的任意一条射线，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是40°或140°．【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求∠MON的度数．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=BOC．如图1，∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；如图2，∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=（360°﹣∠AOB）=×280°=140°．故答案为：40°或140°．【点评】此题主要考查了垂线和角平分线的定义．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．三、解答题21．（6分）﹣2﹣12×．【分析】根据乘法分配律、有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：﹣2﹣12×=﹣2﹣4+3﹣6=﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（6分）先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（﹣x+5x2），其中x=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2+2x2﹣3x+x﹣5x2=﹣2x，当x=﹣时，原式=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）解方程：x+．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x+2﹣2x=x+2﹣6，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时各项都乘以各分母的最小公倍数．24．（6分）某校7年（1）班30名学生入学时身高数据如表格所示：【分析】在频数分布表找出落在最后三组的各数据的个数，从而得到各组的频数，然后利用频数分布画频数直方图．【解答】解：表中的空依次填：6，2，1；频数直方图为：【点评】本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．25．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=112°，求∠COF的度数．【分析】根据角的和差，可得∠AOC，根据角平分线的性质，可得∠AOF，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵∠DOE是直角，∴∠COE=180°﹣90°=90°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠AOE=112°且OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=56°，∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=56°﹣22°=34°【点评】本题考查了角的和差，利用角的和差是解题关键．26．（8分）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？【分析】设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（18000﹣x）双，根据条件建立方程（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）=18000+50，求出其解即可．【解答】解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得（1+6%）x+（18000﹣x）（1﹣5%）=18000+200，解得：x=10000，∵18000﹣10000=8000，∴乙种球鞋卖了8000双．答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双．【点评】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．27．（8分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要9个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4=9个小立方块．故答案为：9．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．28．（10分）某学校七年级开展“读数伴我成长”为主题的读书征文大赛，参赛同学每人上交一篇读书心得，所有参赛作品均能获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，这次活动的评委会根据学生获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次比赛中，一共收到多少份作品参赛？（2）一等奖所占的百分比是多少？（3）优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（4）请将两个统计图补充完整．【分析】（1）根据二等奖的人数以及百分比计算即可；（2）用一等奖的人数除以总人数即可；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；（4）求出三等奖的人数，优秀奖的百分比、一等奖的百分比，画出图形即可；【解答】解：（1）=400（篇），答：这次比赛中，一共收到400篇作品参赛．（2）=10%答：一等奖所占的百分比是10%；（3）×360°=144°答：优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是144度．（4）三等奖：400×30%=120（篇）优秀奖：=40%，一等奖：10%，两个统计图补充如下：【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．29．（12分）如图，数轴上A、B两点对应的数分别为﹣5、15．（1）点P是数轴上任意一点，且PA=PB，则点P对应的数是5；（2）点M、N分别是数轴上的两个动点，点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度运动，同时，点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度运动．①若M、N两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？②当M、N两点运动到AM=2BN时，请直接写出点M在数轴上对应的数．【分析】（1）利用两点间的距离公式，依据PA=PB列方程求解可得结果；（2）①由数轴知，当M，N重合时，3t﹣5=2t，可得t=5；当M，N在O点异侧时，5﹣3t=2t，解得t=1；②分两种情况讨论，求得t的值，进而得到点M在数轴上对应的数．【解答】解：（1）设P点表示的数为x，由题意得，x+5=15﹣x，解得，x=5，故答案为：5；（2）①由数轴知，当M，N重合时，3t﹣5=2t，解得，t=5（秒）；当M，N在O点异侧时，5﹣3t=2t，解得t=1（秒）；综上所述，经过5秒或1秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；②由题可得，ON=2t，AM=3t，当点N在线段OB上时，BN=OB﹣ON=15﹣2t，由AM=2BN，可得3t=2×（15﹣2t），解得t=，若点M向右移动，则点M表示的数为﹣5+3×=，若点M向左移动，则点M表示的数为﹣5﹣3×=﹣；当点N在线段OB的延长线上时，BN=ON﹣OB=2t﹣15，由AM=2BN，可得3t=2×（2t﹣15），解得t=30，若点M向右移动，则点M表示的数为﹣5+3×30=85，若点M向左移动，则点M表示的数为﹣5﹣3×30=﹣95；综上所述，M在数轴上对应的数为﹣95，85，﹣，．【点评】此题主要考查了数轴以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
2018年沈阳市和平区七年级上期末数学模拟试卷((有答案))
2017-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（2分）下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式4．（2分）在﹣0.2618中用数字5替换其中的一个非0数字后，使得到的数最大，则被替换的数字是（）A．2B．6C．1D．85．（2分）如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2B．2x2C．6x4+2D．﹣2x2+26．（2分）要调查下列问题，应采用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命情况B．调查我市七年级学生的视力的情况C．调查我市市民日常出行使用交通工具的情况D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况7．（2分）下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（）A．B．C．D．8．（2分）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2分）一条绳子完成如图1所示的形状，当用剪刀按如2那样沿虚线a剪断时，绳子被剪为4段；按图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为7段，…，按这种方式一直剪下去，这样一共剪8次后，绳子被剪成的段数是（）A．23B．24C．25D．2610．（2分）为了促销同一种定价为m元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．一样二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）1800″=′．12．（3分）比﹣2大但比3小的整数有个．13．（3分）如果3x m﹣1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，那么m﹣2n= ．14．（3分）从七边形的一个顶点出发可以画出条对角线．15．（3分）当时钟指向上午8：30时，时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是．16．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+2）2=0，则a﹣b的值为．17．（3分）用一个平面截圆柱，则截面形状可能是．（填两个即可）18．（3分）将“6，0.5，﹣2，3”四个数用“+，﹣，×，÷”或括号进行计算，使得计算结果等于24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是：（只列一个算式即可）．19．（3分）在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的一山脚测得气温为15℃，在山上某观测点测得气温为t℃，则从山脚到该观测点的高度为米．20．（3分）已知∠AOB=80°，OC为从O点引出的任意一条射线，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是．三、解答题21．（6分）﹣2﹣12×．22．（6分）先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（﹣x+5x2），其中x=﹣．23．（6分）解方程：x+．24．（6分）某校7年（1）班30名学生入学时身高数据如表格所示：学号123456789101112131415身高/cm16716216516016516716516615916968158 160159 162学号16171819202122232425262728 29 30身高/cm162157160164161162164163154172153156 163164 161请你根据统计表所给信息，补全频数分布表及频数直方图．分组153﹣1556156﹣159159﹣162162﹣165 165﹣168 168﹣171 171﹣174频数237 9（每组数据包含最小值，不包含最大值）25．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=112°，求∠COF的度数．26．（8分）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2020学年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？27．（8分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要个小立方块．28．（10分）某学校七年级开展“读数伴我成长”为主题的读书征文大赛，参赛同学每人上交一篇读书心得，所有参赛作品均能获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，这次活动的评委会根据学生获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次比赛中，一共收到多少份作品参赛？（2）一等奖所占的百分比是多少？（3）优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（4）请将两个统计图补充完整．29．（12分）如图，数轴上A、B两点对应的数分别为﹣5、15．（1）点P是数轴上任意一点，且PA=PB，则点P对应的数是；（2）点M、N分别是数轴上的两个动点，点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度运动，同时，点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度运动．①若M、N两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？②当M、N两点运动到AM=2BN时，请直接写出点M在数轴上对应的数．2017-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：∵与﹣只有符号相反，∴的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．【解答】解：A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．4．（2分）在﹣0.2618中用数字5替换其中的一个非0数字后，使得到的数最大，则被替换的数字是（）A．2B．6C．1D．8【分析】先用5替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当5替换2时所得数为：﹣0.5618；当5替换6时所得数为：﹣0.2518；当5替换1时所得数为：﹣0.2658；当5替换8时所得数为：﹣0.2615；∵0.5168＞0.2658＞0.2615＞0.2518，∴﹣0.5168＜﹣0.2658＜﹣0.2615＜﹣0.2518，∴﹣0.2518最大，∴被替换的数字是6．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小．5．（2分）如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2B．2x2C．6x4+2D．﹣2x2+2【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A=4x2+1+2x2+1=6x2+2，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2分）要调查下列问题，应采用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命情况B．调查我市七年级学生的视力的情况C．调查我市市民日常出行使用交通工具的情况D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命情况采用抽样调查方式；B、调查我市七年级学生的视力的情况采用抽样调查方式；C、调查我市市民日常出行使用交通工具的情况应采用抽样调查方式；D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况应采用普查方式；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（2分）下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（）A．B．C．D．【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C．故选：C．【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8．（2分）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；③两点之间线段最短，正确；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．9．（2分）一条绳子完成如图1所示的形状，当用剪刀按如2那样沿虚线a剪断时，绳子被剪为4段；按图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为7段，…，按这种方式一直剪下去，这样一共剪8次后，绳子被剪成的段数是（）A．23B．24C．25D．26【分析】由题意得出：n=1时，绳子的段数由原来的1根变为了4根，即多出了3段；n=2时，绳子为1+6段，多出了3×2段；即每剪一次，就能多出3段绳子，所以，剪n次时，多出3n条绳子，即绳子的段数为1+3n；由此代入求得答案即可．【解答】解：∵n=1时，绳子为1+3=4段；n=2时，绳子为1+3×2=7段；∴一共剪n次时，绳子的段数为1+3n．∴剪8次时绳子的段数是3×8+1=25．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的联系，得出规律，解决问题．10．（2分）为了促销同一种定价为m元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．一样【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为（1﹣20%）2m=0.64m，乙为（1﹣40%）m=0.6m，丙为（1﹣30%）（1﹣10%）m=0.63m，因为0.6m＜0.63m＜0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选：B．【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）1800″=30 ′．【分析】根据1′=60″进行解答．【解答】解：1800″=30′．故答案是：30．【点评】考查了度分秒的换算．具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12．（3分）比﹣2大但比3小的整数有 5 个．【分析】根据题意确定出所求整数即可．【解答】解：设这个数为x，根据题意得：﹣2＜x＜3，则比﹣2大但比3小的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．故答案为：5【点评】此题考查了有理数大小比较，弄清题意是解本题的关键．13．（3分）如果3x m﹣1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，那么m﹣2n= ﹣2 ．【分析】依据相同字母的指数也相同求得m、n的值，然后，依据减法法则进行计算即可．【解答】解：∵3x m﹣1y2与﹣2x3y n﹣1是同类项，∴m﹣1=3，n﹣1=2，解得：m=4，n=3．∴m﹣2n=4﹣3×2=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14．（3分）从七边形的一个顶点出发可以画出 4 条对角线．【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，可知n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，据此求解即可．【解答】解：∵n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线，∴从七边形的一个顶点出发可以画出7﹣3=4条对角线．故答案是：4．【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线是需要熟记的内容．15．（3分）当时钟指向上午8：30时，时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是75°．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．16．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+2）2=0，则a﹣b的值为 4 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+2=0，解得a=2，b=﹣2，所以，a﹣b=2﹣（﹣2）=2+2=4．故答案为：4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．（3分）用一个平面截圆柱，则截面形状可能是圆或矩形．（填两个即可）【分析】根据用一个平面截圆柱，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【解答】解：用一个平面截圆柱，若平行于底面截取则得到圆，若垂直于底面可到矩形，故截面形状可能是：圆或矩形等．故答案为：圆或矩形等．【点评】本题考查了截一个几何体的应用，主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．18．（3分）将“6，0.5，﹣2，3”四个数用“+，﹣，×，÷”或括号进行计算，使得计算结果等于24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24；（只列一个算式即可）．【分析】可通过多次试验的办法．也可通过分析：例如24=12÷0.5，6、﹣2、3如何才能得到12．【解答】解：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=6×（3+1）=24；[（﹣2+6）×3]÷0.5=12÷0.524．故答案为：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24【点评】本题考查了有理数的混合运算．找到分析办法是关键．19．（3分）在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的一山脚测得气温为15℃，在山上某观测点测得气温为t℃，则从山脚到该观测点的高度为（1875﹣125t）米．【分析】根据题意，得：降低的温度是15﹣t．又高度每升高100米，气温下降0.8℃．∴所求的高度为：下降的温度÷0.8×100．【解答】解：从山脚到该观测点的高度为×100=1875﹣125t（米）．【点评】注意理解题意，首先计算降低的温度，再看有多少个0.8，就有多少个100．20．（3分）已知∠AOB=80°，OC为从O点引出的任意一条射线，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是40°或140°．【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求∠MON的度数．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=BOC．如图1，∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；如图2，∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=（360°﹣∠AOB）=×280°=140°．故答案为：40°或140°．【点评】此题主要考查了垂线和角平分线的定义．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．三、解答题21．（6分）﹣2﹣12×．【分析】根据乘法分配律、有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：﹣2﹣12×=﹣2﹣4+3﹣6=﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（6分）先化简，再求值：3x2+（2x2﹣3x）﹣（﹣x+5x2），其中x=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2+2x2﹣3x+x﹣5x2=﹣2x，当x=﹣时，原式=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）解方程：x+．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x+2﹣2x=x+2﹣6，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时各项都乘以各分母的最小公倍数．24．（6分）某校7年（1）班30名学生入学时身高数据如表格所示：学号123456789101112131415身高/cm167162165160165167165166159169168158 160159 162学号16171819202122232425262728 29 30 身高/cm162157160164161162164163154172153156 163164 161 请你根据统计表所给信息，补全频数分布表及频数直方图．分组153﹣1556156﹣159159﹣162162﹣165 165﹣168 168﹣171 171﹣174频数237 9（每组数据包含最小值，不包含最大值）【分析】在频数分布表找出落在最后三组的各数据的个数，从而得到各组的频数，然后利用频数分布画频数直方图．【解答】解：表中的空依次填：6，2，1；频数直方图为：【点评】本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．25．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE=90°，OF平分∠AOE，且∠AOE=112°，求∠COF的度数．【分析】根据角的和差，可得∠AOC，根据角平分线的性质，可得∠AOF，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵∠DOE是直角，∴∠COE=180°﹣90°=90°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠AOE=112°且OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=56°，∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=56°﹣22°=34°【点评】本题考查了角的和差，利用角的和差是解题关键．26．（8分）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2020学年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？【分析】设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（18000﹣x）双，根据条件建立方程（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）=18000+50，求出其解即可．【解答】解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得（1+6%）x+（18000﹣x）（1﹣5%）=18000+200，解得：x=10000，∵18000﹣10000=8000，∴乙种球鞋卖了8000双．答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双．【点评】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．27．（8分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最大需要9个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4=9个小立方块．故答案为：9．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．28．（10分）某学校七年级开展“读数伴我成长”为主题的读书征文大赛，参赛同学每人上交一篇读书心得，所有参赛作品均能获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，这次活动的评委会根据学生获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次比赛中，一共收到多少份作品参赛？（2）一等奖所占的百分比是多少？（3）优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（4）请将两个统计图补充完整．【分析】（1）根据二等奖的人数以及百分比计算即可；（2）用一等奖的人数除以总人数即可；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；（4）求出三等奖的人数，优秀奖的百分比、一等奖的百分比，画出图形即可；【解答】解：（1）=400（篇），答：这次比赛中，一共收到400篇作品参赛．（2）=10%答：一等奖所占的百分比是10%；（3）×360°=144°答：优秀奖部分在扇形统计图中所占的圆心角是144度．（4）三等奖：400×30%=120（篇）优秀奖： =40%，一等奖：10%，两个统计图补充如下：【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．29．（12分）如图，数轴上A、B两点对应的数分别为﹣5、15．（1）点P是数轴上任意一点，且PA=PB，则点P对应的数是 5 ；（2）点M、N分别是数轴上的两个动点，点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度运动，同时，点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度运动．①若M、N两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？②当M、N两点运动到AM=2BN时，请直接写出点M在数轴上对应的数．【分析】（1）利用两点间的距离公式，依据PA=PB列方程求解可得结果；（2）①由数轴知，当M，N重合时，3t﹣5=2t，可得t=5；当M，N在O点异侧时，5﹣3t=2t，解得t=1；②分两种情况讨论，求得t的值，进而得到点M在数轴上对应的数．【解答】解：（1）设P点表示的数为x，由题意得，x+5=15﹣x，解得，x=5，故答案为：5；（2）①由数轴知，当M，N重合时，3t﹣5=2t，解得，t=5（秒）；当M，N在O点异侧时，5﹣3t=2t，解得t=1（秒）；综上所述，经过5秒或1秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；②由题可得，ON=2t，AM=3t，当点N在线段OB上时，BN=OB﹣ON=15﹣2t，由AM=2BN，可得3t=2×（15﹣2t），解得t=，若点M向右移动，则点M表示的数为﹣5+3×=，若点M向左移动，则点M表示的数为﹣5﹣3×=﹣；当点N在线段OB的延长线上时，BN=ON﹣OB=2t﹣15，由AM=2BN，可得3t=2×（2t﹣15），解得t=30，若点M向右移动，则点M表示的数为﹣5+3×30=85，若点M向左移动，则点M表示的数为﹣5﹣3×30=﹣95；综上所述，M在数轴上对应的数为﹣95，85，﹣，．【点评】此题主要考查了数轴以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
每日一学：辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~第1题 ~~(2019和平.七上期末) 已知,, 三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点 对应的数为2，，.（1）点 对应的数是，点对应的数是；（2） 动点，分别同时从 ， 两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.点为 的中点，点在 上，且 ，设运动时间为.①请直接用含 的代数式表示点，对应的数；②当时，求的值.考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-行程问题;~~ 第2题 ~~(2019和平.七上期末) 如图，在数轴上，，两点表示的数分别是1，2，若与到点的距离相等，与 到点的距离相等，与 到点 的距离相等， 与 到点 的距离相等……依此规律，则点 表示的数是________.~~ 第3题 ~~(2019和平.七上期末) 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（ ）道.A . 17B . 18C . 19D . 20辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：B解析：。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(含两套)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE 的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B 看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE（1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．2018-2019学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．5．【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每本书的进价是x元，根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．7．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，a+b＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．9．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意，得﹣2m2n（答案不唯一），故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．11．【分析】观察图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝67.5°，∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC＝135°，∠COD＝45°．12．【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，解得：x＝﹣1，y＝3，则x y的值是：（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【解答】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36.8，再解即可．【解答】解：36°48′＝36.8°，设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）＝36.8，解得：x＝108.4，108.4°＝108°24′，故答案为：108；24．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设变化后乙组有x人，33+（27﹣x）＝3x，解得，x＝15，即变化后乙组有15人，故答案为：15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16．【分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【解答】解：由题意知＝7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数x n为3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）＝﹣4﹣1+1＝﹣4；（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝＝＝＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）＝3x2y﹣（x2y﹣3x）＝3x2y﹣x2y+3x＝2x2y+3x当x＝，y＝2时，原式＝2××2+3×（）＝1＝．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题8分，共16分）21．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AM＝×AC＝×12＝；（2）根据线段中点的定义得到AN＝AC，得到AB＝AC＝AC，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，∴AC＝2AN＝12，∵AM：MB：BC＝1：4：3．∴AM＝×AC＝×12＝；（2）∵N为线段AC中点，∴AN＝AC，∵AM：MB：BC＝1：4：3，∴AB＝AC＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，∴AC＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意义是解题的关键．22．【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD＝∠BOC＝60°，根据垂直的定义得到∠DOE＝90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE＝∠COE＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【解答】解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据题意，得200（x+）+280x＝1180，解得x＝2.25，2.25时＝2时15分，7时+2时15分＝9时15分．答：两车于9点15分相遇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．【分析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105﹣y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．【解答】解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【解答】解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∴∠BOC＝180°×＝135°．∵∠MOC+∠MOB＝135°，∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结合图形分析题目．2018—2019 学年度第一学期期末初一年级学业水平测试数学试卷（考试时间120分钟，全卷满分120分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷（含答案解析）
辽宁省沈阳市和平区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1.下列实数是无理数的是（）B. C.A. 1,则N2的度数为（56°3. C.124° D. 146°下列命题中，是假命题的是（1V9))D -拓A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等4.已知△婉的三边分别为、b 、c,则下列条件中不能判定△疝是直角三角形的是（ ）a 、A. ZJ ： ZB ： ZC^3： 4： 5 B. a ：b ： c=l ： 2C. ZC=NA- ZBn 匕2 2 2D. b =a - c 5.已知正比例函数的图象经过点（-2,6）,则该函数图象还经过的点是（）A. (2, -6) B. (2, 6) C. (6, -2) D. ( -6, 2)6.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人.根据题意，所列方程组正确的是（ ）A. B.D.x+y=78 2x+3y=30 x+y=303x+2y=78x+y=783x+2y=30C . x 切 30. l2x+3y=787.小明调查了班级同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则班级同学本学期计划购买课外书的平均花费是（ ）C35%540%A 80元B 150丞C 200元A. 100 元B. 120 元C. 150 元D. 180 元8.如图Rt△ABC 和Rt^/' B' C 中，ZA/C' =90° ,再添两个条件不能够全等的是（）C. ZJ=ZJ , , BC=B' C B. AC=AC' , BC=BC'D. , /B=ZB'9.如图，在△婉中，ZC^90° , Z5=30° , 4〃是△疵的角平分线，DELAB,垂足为瓦DE=\,则及:)A. V3B. 2C. 3D.岳210.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形疵?，设幽的边长为x 米，攵边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（）堵A Dv菜园Cx ■>A. y= - 2a +24 (0V x <12)C.尸2x-24 (0VxV12)B. y= - A a +12 (0<x <24)2D. y=k x - 12 (0<x<24)2填空题（共6小题）11.27的立方根为12.如图，△做是等边三角形，E 是配上一点，力是及?延长线上一点，连接既和成，如果ZABE= 40° ,BE=DE.则ZCED=c BD13.在平面直角坐标系中，点P（m,ml）不可能在第象限.14.估算：、/呢由.（结果精确到0.1）15.若以二元一次方程A+2y-b—。
2018年沈阳市和平区七年级上期末数学模拟试卷(含答案解析)
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．（2 分） 的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2 分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包
装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为
A．2
B．6
C．1
D．8
5．（2 分）如果多项式 A 加上﹣22﹣x 1 得 4x2
A．6x2 +2
B．22 x
+1，那4 么多项式 A 是（ 2 ）
6．（2 分）要调查下列问题，应采用普查方C式．的6x是+（2 ） 命情况
B．调查我市七年级学生的视力的情况
C．调查我市市民日常出行使用交通工具的情况
（） A．3.12×105
B．3.12×106
C．31.2×105
D．0.312×107
3．（2 分）下列说法错误的是（ ）
A．5y4
是四次单项式
BC．．5 是单的项系式数是
D．3a2+2a2 b﹣24b
4．（2 分）在﹣0.26是18二中次用三数项字式5 替换其中的一个非 0 数字后，使得到的数最大，则被 替换的数字是（ ）
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况
7．（2 分）下列 4 个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（ ）