第二章 财务管理基础-风险的衡量
中级财务管理第二章财务管理基础
FVAn = A + A (1+i) + A (1+i)2 +…… + A (1+i)n-2+ A (1+i)n-1 ①
①×(1+i)
FVAn(1+i) = A(1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +…… + A (1+i)n-1+ A (1+i)n
XPVAi,n A PVIFAi,5 (1 i) XPVAi,n A PVIFAi,n (1 i)
2020/3/22 内蒙古财经大学会计学院
（7）递延年金现值的计算
递延年金又称延期年金是指第一次收付 款发生在第二期，或第三期，或第四 期，……的等额的系列收付款项。
m+n
0
1
2
n
0
1
2
例题：2012年我国商业银行一年期存款年 利率为3%,假设通货膨胀率为2%，则实 际利率为多少？
2020/3/22
例题
将1000元钱存入银行，年利息率为 10%,分别按单利复利计算，5年后终 值应为？
先看单利的计算然后看复利的计算
0
2020/3/22
单利的计算
1000
i=10%
01 2 3 4 5
1000×10% =100
不
FV=1000+ 1000×10% ×5
• 1、单利利息的计算
A(1+i)-1 A(1+i)-2
A(1+i)-3
1 2
3
A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n
2020年中级《财务管理》章节笔记与真题第二章 财务管理基础(二)
2020年中级《财务管理》章节笔记与真题第二章财务管理基础（二）第二节风险与收益本节知识体系图【知识点1】资产的收益与收益率一、资产收益的含义资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
一般有两种表达方式：（1）以收益类型体现形式衡量指标资产现金净收入利息、红利或股息等；利（股）息的收益率资本利得期末期初资产价值（市场价格）差资本利得的收益率二、资产收益率的类型『提示』如果不作特殊说明的话，资产的收益率均指资产的年收益率，又称资实际收益率已经实现或者可以实现的资产收益率。
存在通货膨胀时，还需要扣除通货膨胀的影响，剩下的才是真实的收益率。
预期收益率也称为期望收益率，在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。
通常用加权平均的方法计算。
必要收益率最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。
预期收益率≥必要收益率，可行；预期收益率＜必要收益率，不可行【知识点2】资产的风险及其衡量一、资产风险的含义资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。
『提示』离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
二、风险的衡量如果你给我一把枪，弹膛里有一千个甚至一百万个位置，里面只有一发子弹，要花多少钱才能让我对着自己脑袋来一枪？告诉你，给多少钱我都不干。
——巴菲特（一）概率分布一般随机事件的概率介于0与1之间；所有可能结果出现的概率之和必定为1 （二）期望值概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值【例题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情项目A的期望投资收益率＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%项目B的期望投资收益率＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%从计算结果可以看出，两个项目的期望投资收益率都是9%。
财务管理学(第二版)+课堂实训+案例分析(2014年修订版)-第二章 财务管理的基本原理
终值，又称将来值，或本利和，是指一定数量
的资金在若干期后包括本金和利息在内的价值之
和，通常用FV （future value）表示。(第N终期值末点 的价值)
计算终值的方向 012 34
5 6…n
第一节 资金时间价值
现值，又称本金，是指未来某一时点上的一 定数量的资金，按照规定的利率折算成现在的价 值，现值通常用PV （present value）表示。已 知终值和利率求现值的过程叫做贴现。（第0期 或第一期初的价值）
PVA APViI,nF PA Vi,m IF
第一节 资金时间价值
方法三：先计算出期普通年金的终值（m+n点 的价值），然后再将其折合成第1期期初的价值。 其计算公式为：
PV A A FVi,InF PA V i,m InF
第一节 资金时间价值
4. 永续年金 ❖永续年金（perpetual annuity）是指无限期连续
普通年金现值的计算公式为：
PV A (A 1i) 1A (1i) 2...A (1i) (n 1 )A (1i) n A 1(1ii) nA PVi,nIFA
第一节 资金时间价值
（3）年偿债基金和年资本回收额的计算 ❖ 年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿
某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额 形成的存款准备金。年偿债基金的计算实质上是 普通年金终值计算公式的一个应用，即已知年金 终值、利率和期数，求年金A。年偿债基金的计 算公式为：
第二节 风险与报酬
（二）经营风险和财务风险
❖ 从企业自身的角度按风险的性质划分，风险可分 为经营风险和财务风险。
❖经营风险（operation risk）是指由市场销售、生 产成本、生产技术、外部环境的变化带来的风险。 财务风险(financial risk)是企业全部资本中债务 资本比率的变化带来的风险。
《财务管理学》(人大版)第二章财务管理真题(附答案)
第二章货币时间价值及风险和收益的衡量一,判断题.1.货币的时间价值原理，正确地揭示了不同的时间点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
（）2．由现值求终值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。
（）３．Ｎ期先付年金与Ｎ期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，Ｎ期先付年金终值比Ｎ期后付年金终值多计算一期利息，所以可先求出Ｎ期后付年金终值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出先付年金终值。
（）４．Ｎ期先付年金现值与Ｎ期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，Ｎ期先付年金比Ｎ期后付年金多贴现一期。
所以，所以可先求出Ｎ期后付年金的现值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出Ｎ期先付年金现值。
（）５．英国和加拿大有一种国债就是一种没有到期日的债券，这种债券的利息可以称为永续年金。
（）６．复利计息频数越大，复利次数越多，终值的增长速度越快，相同时期内终值越大。
（）７．决策者对未来情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为风险性决策。
（）８．利用概率分布的概念，我们能够对风险进行衡量，即：预期未来收益的概率分布越集中，则该投资的风险就越大。
（）９．如果两个项目预期收益率相同，标准差不同，理性投资者会选择标准差较大，即风险较小的那个。
（）１０．在其他条件不变时，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要收益率越高。
（）１１、如果组合中股票数量足够多，则任意单只股票的可分风险都能够被消除。
（）12、经济危机、通货膨胀、经济衰退以及高利率通常被认为是可分散的市场风险.( )13、平均风险股票的β系数为1.0，这意味着如果整个市场的风险收益上升了10%，通常而言此类股票的风险收益也将上升10%，如果整个市场的风险收益下降了10%,该股票收益也将下降10%。
（）14、证券组合投资要求补偿风险，而不要求对可分散风险进行补偿。
（）15、证券组合的风险收益是投资者因承担可分险风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。
第二章 财务管理基础
第二章财务管理基础本章知识框架货币的时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金概述货币时间价值普通年金终值与普通年金现值预付年金终值与预付年金现值递延年金与永续年金的现值利率和期间的推算名义利率和实际利率财务管理基础资产的收益和收益率风险与收益资产的风险及其衡量证券资产组合的风险与收益资本资产定价模型固定成本成本性态变动成本混合成本混合成本的分解方法本章内容讲解第一节货币时间价值一、货币的时间价值的含义货币的时间价值，指一定数量的货币在不同时点上价值量的差额。
二、一次性收付款项的终值和现值（一）终值和现值的概念四、普通年金终值与普通年金现值A(1+i)4A(1+i)3 A(1+i)2 A(1+i)1 A(1+i)00 1 2 3 4 5 普通年金终值定义公式：F =A(1+i)0 +A(1+i)1 +A(1+i)2 +......+ A(1+i)n-1 ①将上式左右两边同时乘以(1+i)，等式不变，得：F + Fi=A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3+......+ A(1+i)n② 将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Fi=A(1+i)n -A(1+i)0整理上式，得：F =A ×[(1+i)n -1]/i=A ×(F ／A ，i ，n)关于普通年金现值公式的推导： A1)1(1i + A 2)1(1i + A 3)1(1i + A 4)1(1i + A 5)1(1i +0 1 2 3 4 5普通年金现值定义公式：P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +......+ A(1+i)-n ①将上式左右两边同时乘以(1+i)，等式不变，得：P+Pi=A(1+i)0 +A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +......+ A(1+i)-（n-1）②将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Pi=A(1+i)0- A(1+i)-n整理上式，得：P=A×[1-(1+i)-n]/i=A×(P／A，i，n)互为倒数关系的四组系数：（1）单利终值系数与单利现值系数（2）复利终值系数与复利现值系数。
第二章 财务管理基础-证券资产组合的风险及其衡量——单项资产的系统风险系数(β系数)
2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料财务管理第二章 财务管理基础知识点：证券资产组合的风险及其衡量——单项资产的系统风险系数（β系数）● 详细描述：①含义:反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。
②结论当β=1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其系统风险情况与市场组合的风险情况一致；如果β＞1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的系统风险大于整个市场组合的风险；如果β＜1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险。
③需要注意的问题绝大多数资产β＞0：资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同；极个别资产β＜0：资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场的平均收益增加时这类资产的收益却在减少。
④计算公式【提示】市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。
由于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以，市场组合的风险就是系统风险。
例题：1.某股票收益率的标准差为0.8，其收益率与市场组合收益率的相关系数为0.6，市场组合收益率的标准差为0.4。
则该股票的收益率与市场组合收益率之间的协方差和该股票的β系数分别为（）。
A.0.192和1.2B.0.192和2.1C.0.32和1.2D.0.32和2.1正确答案：A解析：该股票的收益率与市场组合收益率之间的协方差=0.6×0.8×0.4=0.192，该股票的β系数=0.6×(0.8/0.4)=1.2。
2.如果整个市场组合收益率的标准离差是0.1，某种资产和市场组合的相关系数为0.4，该资产的标准离差为0.5，则该资产的β系数为（）。
A.1.79B.0.2C.2D.2.24正确答案：C解析：3.下列关于β系数，说法不正确的是（）。
风险的分类--中级会计师辅导《财务管理》第二章讲义7
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中级会计师考试辅导《财务管理》第二章讲义7
风险的分类
（一）系统风险与非系统风险
（二）经营风险与财务风险
【例题18·单项选择题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。
A.竞争对手被外资并购
B.国家加入世界贸易组织
C.汇率波动
D.货币政策变化
[答疑编号5688020504]
【正确答案】A
【答案解析】竞争对手被外资并购属于特定企业或特定行业所特有的因素，选项A是答案。
五、资本资产定价模型
（一）系统风险的衡量——β系数
1.单项资产的系统风险系数（β系数）
1）含义
①单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度；
②相对于市场组合的平均风险而言，单项资产所含的系统风险的大小（相当于市场组合平均风险的倍数）。
β＝1：该资产的收益率与市场平均收益率同方向、同比例的变化，即该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；
β＞1：该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含的系统风险大于市场组合风险；
β＜1：该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，即该资产所含的系统风险小于市场组合的风险。
2）定义公式。
资产的风险及其衡量--中级会计师辅导《财务管理》第二章讲义5
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中级会计师考试辅导《财务管理》第二章讲义5
资产的风险及其衡量
（一）风险的概念
1.
一般定义：收益的不确定性。
2.财务管理角度的风险：企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。
（二）风险衡量
1.概率分布
1）概率（P i ）：随机事件发生的可能性
0≤P i ≤1；
2）概率分布
①离散型分布：不连续的概率分布，概率分布在各个特定的点（指X 值）上，其分布中的概率是可数的；
②连续型分布：概率分布在连续图像的两点之间的区间上，其分布中的概率是不可数的。
2.期望值——衡量预期收益的指标，不反映风险
1）公式：
2）含义：用于反映预计收益的平均化，在各种不确定性因素影响下，它代表着投资者的合理预期。
例如，A 、B 两个项目的预期报酬率及其概率分布如下：
则A 、B 两个项目的期望值分别为：
期望值（A ）=0.5×10%＋0.5×12%=11%
期望值（B ）=0.5×24%＋0.5×（－2%）=11% 3.（随机变量与期望值之间的）离散程度——衡量风险
1）方差：
2）标准离差（标准差或均方差）：方差的算术平方根σ
标准离差是绝对数，适用于期望值相同的项目的风险比较，标准离差越大，风险越大（随机变量偏离期望值的幅度越大）
例如，前述A 、B 两个项目的标准差为：。
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2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料
财务管理
第二章 财务管理基础知识点：风险的衡量
● 详细描述：
【教材例2-23】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如下表所示。
A项目和B项目投资收益率的概率分布
指标计算公式结论
期望值/反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。
方差σ2/期望值相同的情况下，方差越大，风险越大
标准差 σ/期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大
标准离差率V
/
期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大
【补充要求】
（1）估算两项目的预期收益率；
（2）估算两项目的方差；
（3）估算两项目的标准离差；
（4）估算两项目的标准离差率。
【答案】
（1）项目A的期望投资收益率=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9%
项目 B 的期望投资收益率=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.1）=9%（2）项目A的方差=0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-
0.09）2+0.2×（0-0.09）2=0.0024
项目B的方差=0.3×（0.20-0.09）2+0.4×（0.15-0.09）2+0.3×（-0.10-0.09）2=0.0159
（3）项目A的标准离差==0.049
项目B的标准离差==0.126
以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。
（4）项目A的标准离差率=0.049/0.09=54.4%
项目B的标准离差率=0.126/0.09=140%
【提示】预期值不同，不能直接根据标准差比较，要进一步计算标准离差率。
例题：
1.甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10%和12%，两个方案都存在投资
风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（）。
A.标准离差率
B.标准离差
C.协方差
D.方差
正确答案：A
解析：在两个方案投资收益率的期望值不相同的情况下，应该用标准离差率来比较两个方案的风险。
2.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案
可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元
；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。
下列结论中正确的是（）。
A.甲方案优于乙方案
B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案
D.无法评价甲乙方案的风险大小
正确答案：B
解析：甲方案标准离差率＝300/1000＝30%；乙方案标准离差率
＝330/1200＝27.5%。
3.己知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为
12%，两个方案都存在投资风险。
比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（）。
A.收益率的方差
B.收益率的平均值
C.收益率的标准差
D.收益率的标准离差率
解析：标准差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。
4.甲项目收益率的标准离差率大于乙项目收益率的标准离差率，则（）。
A.甲项目的风险小于乙项目
B.甲项目的风险等于乙项目
C.难以判断风险大小
D.甲项目的风险大于乙项目
正确答案：D
解析：一般情况下，收益率的标准离差率越大，风险越大。
所以甲项目的风险大于乙项目。
5.某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量，它们的期望投资收益率相等，甲项目的标准离差小于乙项目的标准离差。
对甲、乙项目可以做出的判断为（）。
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目
B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目
C.甲项目实际取得的报酬会髙于其预期报酬
D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
正确答案：B
解析：标准离差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小，因此只有在两个方案期望投资收益率相同的前提下，才能根据标准离差的大小比较其风险的大小。
根据题意，甲、乙两个投资项目的期望投资收益率相等，而甲项目的标准差小于乙项目的标准差，由此可以判定甲项目的风险小于乙项目的风险；风险即指未来预期结果的不确定性，风险越大其波动幅度就越大，则选项A错误，选项B正确；选项C、D的说法均无法证实。
6.如果两个投资项目预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。
A.预期收益相同
B.标准离差率相同
C.预期收益不同
D.未来风险报酬相同
解析：本题的考点是风险衡量指标的运用。
期望值反映预期收益的平均化，所以期望值不同，反映预期收益不同，因此选项C正确；但期望值不同的情况下，不能根据标准离差来比较风险大小，应依据标准离差率大小衡量风险，所以选项B、D不对。
7.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险，比较甲、乙两方案风险大应采用的指标是（）。
A.方差
B.净现值
C.标准离差
D.标准离差率
正确答案：D
解析：期望值不同的情况下应采用标准离差率衡量风险。
8.下列各项中，能够衡量风险的指标有（）。
A.方差
B.标准差
C.期望值
D.标准离差率
正确答案：A,B,D
解析：衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
9.假设A证券收益率的标准差是12%,B证券收益率的标准差是20%，A、B证券收益率之间的预期相关系数为0.2,则A、B两种证券收益率的协方差为（）。
A.0.48%
B.0.048%
C.无法计算
D.4.8%
正确答案：A
解析：协方差=相关系数X两种资产标准差的乘积，因此，答案为
0.2*12%*20%=0.48%
10.企业拟进行一项投资，投资收益率的情况会随着市场情况的变化而发生
变化，已知市场繁荣、一般和衰退的概率分别为0.3、0.5、0.2，相应的投资收益率分别为20%、10%、-5%,则该项投资的投资收益率的标准差为（）。
A.10%
B.9%
C.8.66%
D.7%
正确答案：C
解析：根据题意可知投资收益率的期望值
=20%X0.3+10%X0.5+(—5%)X0.2=10%X0.3+(10%—10%)2X0.5+(—5%—10%)2X0 .2]1/2=8.66%.
11.如果已知甲资产的风险大于乙资产的风险，则可以推出的结论是（）。
A.甲资产的实际收益率大于乙资产的实际收益率
B.甲资产收益率的方差大于乙资产收益率的方差
C.甲资产收益率的标准差大于乙资产收益率的标准差
D.甲资产收益率的标准离差率大于乙资产收益率的标准离差率
正确答案：D
解析：衡量资产风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等，收益率的方差和标准差只能适用于预期收益率相等情况下资产风险大小的比较，而标准离差率可以适用于任何情况。
12.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前市场组合收益率的标准差为
0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。
A.0.04
B.0.16
C.0.25
D.1.00
正确答案：A
解析：两者之间的协方差=两者之间的相关系数X—项资产的标准差X另一项资产的标准差—0.5X0.2X0.4=0.04
13.某企业拟进行一项存在一定风险的投资，有甲、乙两个方案可供选择
：已知甲方案收益的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案收益的期望值为1200万元，标准差为330万元。
下列结论中不正确的有（）。
A.甲方案优于乙方案
B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案
D.无法评价甲、乙方案的风险大小
正确答案：A,C,D
解析：当两个方案收益的期望值不同时，比较风险只能借助于标准离差率这一相对数值。
标准离差率=标准差/期望值，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。
甲方案的标准离差率=300/1000=0.3，乙方案的标准离差率=330/1200=0.275，因此曱方案的风险大于乙方案。