天津市各地市高考数学 最新联考试题分类汇编(16) 选修系列

一、填空题:

11.（天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一） 已知圆C 的参数方程为2x y θθ⎧=⎨=+⎩cos ,sin ,

(θ为参数), 以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为1sin cos ρθρθ+=, 则直线截圆C

所得的弦长是 .

2．（天津市天津一中2013届高三第一次月考理）点P(x,y)在曲线2cos sin x y θθ=-+⎧⎨

=⎩(θ为参数,θ∈R)上,则y x

的取值范围是 .

3.（天津市天津一中2013届高三第一次月考理）如图过⊙0外一点P分别作圆的切线和

割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB= .

13. (天津市六校2013届高三第二次联考理)已知：如图⊙O和⊙P相交于A，B两点，

⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E做EF⊥CE延长线与点F.若CD=2，CB=22，则EF的长为。

【答案】2

D P O B A C

E 12. (天津市六校2013届高三第二次联考文)如上图，PA 与⊙O 切于点A ，过点P 的割线

与弦AC 交于B ，与⊙O 交于D 、E ，且==PB PA BC ，若4=PD ，21=DE ,则AB =

▲ . 【答案】9

13. （天津市南开中学2013届高三第四次月考理）如图所示，圆O 是△ABC 的外接圆，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，CD ＝72，AB ＝BC ＝3，则AC 的长为 。

13. （天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）直线4,:(),:22cos()12.

4x a t l t C y t πρθ=+⎧=+⎨=--⎩为参数圆（极轴与x 轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l 被圆C 截得的弦长为655

，则实数a 的值为 . 【答案】 0或2在平面直角坐标系下直线方程为2(2)0x y a ++-=，圆的方程为2222x y x y +=-，即22(1)(1)2x y -++=，所以圆心为(1,1)-，半径2r =l 被圆C 65，则圆心到直线的距离223595()2555

d r =-=-=，又2122155

512a a d -+--=

==+，即11a -=，解得0a =或2a =。