《信号》复习(概念)-课件(PPT讲义讲稿)
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信号复习讲义
期末复习讲义1、信号的定义和分类1） 定义：信号是带有信息（如语音、音乐、图象、数据等）的随时间（和空间）变化的物理量或物理现象，其图象称为信号的波形。
信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。
2） 分类：根据不同分类原则，信号可分为：连续时间信号与离散时间信号；确定信号与随机信号；周期信号和非周期信号；功率信号与能量信号等等 例已知信号123()co s 20,()c o s 22,()cx t t x t t x t t ===和4()cos x t =，问12()()x t x t +和34()()x t x t +是否为周期信号？若是，求其周期。
000()cos()sin()()j nf n en j n n W W W ==+-?<+ 的周期性？几种具体的信号定义：（i ）非时限信号（无始无终信号）：在时间区间（－∞，＋∞）内均有f (t )≠0；（ii ）因果信号：当t <0时，f (t )=0; 当t >0时，f (t )≠0，可用)()(t t f ε表示；（iii ）有始信号（右边信号）：当t <t 1时，f (t )=0; 当t >t 1时，f (t )≠0；（因果信号是有始信号的特例）（iv ）反因果信号：若当t ≥0时，f (t )=0;当t <0时，f (t )≠0.（v ）有终信号（左边信号）：当t <t 1时，f (t )≠0; 当t >t 1时，f (t )=0；（反因果信号是有终信号的特例）（vi ）时限信号（有始有终信号）:若在时间区间(t 1, t 2)内f (t )≠0，而在此区间外f (t )=0.2、系统的定义与分类系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
（能够完成某种运算功能的集合体称为系统。
）分类：动态系统与非动态系统；线性系统与非线性系统；时不变系统与时变系统；因果系统与非因果系统；连续时间系统与离散时间系统；线性时不变因果系统的性质：齐次性、叠加性、线性、时不变、微分性、积分性、因果性。
信号与系统复习总结PPT课件
1、周期信号的傅立叶级数
三角函数形式：f (t) a0 (an cos n1t bn sin n1t) n1
余弦形式：f (t) c0 cn cos(n1t n ) n1
指数函数形式： f (t) Fne jn1t
n
Fn
1 T14
F0
(
j)
n1
F0 ( j)为单脉冲信号的傅氏变换
五 信号的三大变换
（一）傅立叶变换
2、周期信号的频谱
单边谱 f (t) c0 cn cos(n1t n ) n 1
双边谱
f (t)
Fne jn1t
n
周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性
四 典型信号
（二）离散时间信号 1、单位样值信号
2、单位阶跃序列
3、矩形序列 4、指数序列 5、正弦序列 6、复指数序列
12
五 信号的三大变换
1
傅立叶变换
2
拉普拉斯变换
3
Z变换
连续时间信号
离散时间信号
13
五 信号的三大变换
（一）傅立叶变换
•单位样值序列 (n) 1
•单位阶跃序列 u(n) z z 1
( z 1)
•斜变序列 nu(n) z (z 1)2
( z 1)
•指数序列 anu(n) z
( z a)
za
anu(n 1) z
( z a)
za
30
五 信号的三大变换
2、收敛域
双边 X (z) x(n)zn n
信号与系统复习课件全
(2) (b)计算零状态响应:
yzs [k ]
n
x[n]h[k
n]
u[k
]
3(
1 2
)
k
2( 1 ) k 3
u[k
]
n
u[n]
3(
1 2
)kn
2( 1 ) k n 3
u[k
-
n]
k n0
3(
1 2
)k
n
2( 1 ) k n 3
k 3(1 )kn k 2(1)kn
n0 2
CLTI系统数学模型——线性常系数微分方程，冲
激响应h(t);系统函数H(s);频率响应特性H( jw)
H (s) Yzs (s) X (s)
LT
h(t) H(s)
H ( j) H (s) |s j (系统稳定)
FT
h(t) H(j )
26
DLTI系统数学模型——线性常系数差分方程；冲
激响应h(n);系统函数H(z);频率响应特性H(ejw).
则
yzi[k ]
C1
(
1 2
)k
C2
(
1 )k 3
，k
0
代入初始条件,有:
y[1] 2C1 3C2 0
y[2] 4C1 9C2 1 C1 1/ 2, C2 1/ 3
则
yzi[k ]
1 2
(1)k 2
1 3
( 1 ) k ，k 3
0
= ( 1 )k1 (1)k1，k 0
2
3
17
n0 3
[ 3 3(1)k (1)k ]u[k] 23
完全响应: y[k] yzi[k] yzs[k]
[ 1 7 (1)k 4 (1)k ]u[k]
信号的概念
第一章 信号与系统
1.1 1.2 1.3 1.4 绪 言
一、信号的概念 二、系统的概念 三、冲激函数的性质 四、序列δ(k)和ε(k) 和
信号的描述与分类 信号的基本运算
1.5 1.6
系统的性质及分类 系统的描述 LTI系统分析方法概 LTI系统分析方法概 述
一、信号的描述 二、信号的分类 一、加法和乘法 二、时间变换 一、阶跃函数 二、冲激函数
信息工程学院通信与电子信息系 信息工程学院通信与电子信息系 通信与
1.1 绪言 二、系统的概念
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置， 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置， 这样的物理装置常称为系统。 这样的物理装置常称为系统。 一般而言，系统(system) (system)是指若干相互关联的 一般而言，系统(system)是指若干相互关联的 事物组合而成具有特定功能的整体。 事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机、电视机、通信网、 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以 看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、 看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字 等都可以看成信号。 等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常 紧密地联系在一起。 紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输 输入信号 入信号进行加工和处理， 入信号进行加工和处理，将 激励 其转换为所需要的输出信号。 其转换为所需要的输出信号。
信息工程学院通信与电子信息系 信息工程学院通信与电子信息系 通信与
1.2 信号的描述和分类 二、信号的分类
1. 确定信号和随机信号
可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信 可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信 规则信号。如正弦信号。 号或规则信号。如正弦信号。 若信号不能用确切的函数描述， 若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻 的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性， 的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性， 如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机 如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机 信号或不确定信号。电子系统中的起伏热噪声、 信号或不确定信号。电子系统中的起伏热噪声、雷 电干扰信号就是两种典型的随机信号。 电干扰信号就是两种典型的随机信号。 研究确定信号是研究随机信号的基础。 研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程 只讨论确定信号。 只讨论确定信号。
1.1 1.2 1.3 1.4 绪 言
一、信号的概念 二、系统的概念 三、冲激函数的性质 四、序列δ(k)和ε(k) 和
信号的描述与分类 信号的基本运算
1.5 1.6
系统的性质及分类 系统的描述 LTI系统分析方法概 LTI系统分析方法概 述
一、信号的描述 二、信号的分类 一、加法和乘法 二、时间变换 一、阶跃函数 二、冲激函数
信息工程学院通信与电子信息系 信息工程学院通信与电子信息系 通信与
1.1 绪言 二、系统的概念
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置， 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置， 这样的物理装置常称为系统。 这样的物理装置常称为系统。 一般而言，系统(system) (system)是指若干相互关联的 一般而言，系统(system)是指若干相互关联的 事物组合而成具有特定功能的整体。 事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机、电视机、通信网、 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以 看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、 看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字 等都可以看成信号。 等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常 紧密地联系在一起。 紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输 输入信号 入信号进行加工和处理， 入信号进行加工和处理，将 激励 其转换为所需要的输出信号。 其转换为所需要的输出信号。
信息工程学院通信与电子信息系 信息工程学院通信与电子信息系 通信与
1.2 信号的描述和分类 二、信号的分类
1. 确定信号和随机信号
可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信 可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信 规则信号。如正弦信号。 号或规则信号。如正弦信号。 若信号不能用确切的函数描述， 若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻 的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性， 的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性， 如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机 如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机 信号或不确定信号。电子系统中的起伏热噪声、 信号或不确定信号。电子系统中的起伏热噪声、雷 电干扰信号就是两种典型的随机信号。 电干扰信号就是两种典型的随机信号。 研究确定信号是研究随机信号的基础。 研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程 只讨论确定信号。 只讨论确定信号。
信号ppt课件
按实际用途划分： 电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号……
按所具有的时间特性划分：
确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号；
周期信号和非周其信号； 能量信号和功率信号；
一维信号和多维信号； 因果信号与反因果信号；
实信号与复信号；
左边信号与右边信号。
第 11 页
1. 确定信号和随机信号
•确定性信号：可用确定的时间函数表示的信号：f(t)
第 26 页
三．几种典型确定性信号
1.指数信号 2.正弦信号
3.复指数信号 4. 抽样信号(Sampling Signal)
本课程讨论确定性信号
先连续，后离散；先周期，后非周期。
第 27 页
指数信号 f (t ) K e t
0 直流(常数)
0
f t
0
0 指数衰减, 0 指数增长
-1.5
或写为：
1,
2,
1.5,
f
(k )
2,
0,
1，
0，
k 1 k 0 k 1 k2 k3 k 4 其他k
f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…} ↑
k=0 对应某序号k的序列值称为第k个样点的“样值”。
第 15 页
模拟信号、抽样信号、数字信号
•模拟信号： 时间
第一章 信号与系统
学习的主要内容：
认识本课程领域的一些名词、术语 学习信号运算规律、熟悉表达式与波形的对应关系 理解冲激信号的特性 了解本课程研究范围、学习目标 初步了解本课程用到的主要方法和手段
第1页
第一章 信号与系统
§1.1 绪论
什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念连在一起？
信号的概念 系统的概念
按所具有的时间特性划分：
确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号；
周期信号和非周其信号； 能量信号和功率信号；
一维信号和多维信号； 因果信号与反因果信号；
实信号与复信号；
左边信号与右边信号。
第 11 页
1. 确定信号和随机信号
•确定性信号：可用确定的时间函数表示的信号：f(t)
第 26 页
三．几种典型确定性信号
1.指数信号 2.正弦信号
3.复指数信号 4. 抽样信号(Sampling Signal)
本课程讨论确定性信号
先连续，后离散；先周期，后非周期。
第 27 页
指数信号 f (t ) K e t
0 直流(常数)
0
f t
0
0 指数衰减, 0 指数增长
-1.5
或写为：
1,
2,
1.5,
f
(k )
2,
0,
1，
0，
k 1 k 0 k 1 k2 k3 k 4 其他k
f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…} ↑
k=0 对应某序号k的序列值称为第k个样点的“样值”。
第 15 页
模拟信号、抽样信号、数字信号
•模拟信号： 时间
第一章 信号与系统
学习的主要内容：
认识本课程领域的一些名词、术语 学习信号运算规律、熟悉表达式与波形的对应关系 理解冲激信号的特性 了解本课程研究范围、学习目标 初步了解本课程用到的主要方法和手段
第1页
第一章 信号与系统
§1.1 绪论
什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念连在一起？
信号的概念 系统的概念
信号与系统的基本概念、基本理论、基本方法及其应用ppt课件
5. 信号与系统主要研究确知信号，所以主要关注 信号的频谱分析，而随机信号主要关注功率谱 分析。
精选课件
3
6. 冲击信号或者冲击函数是信号分析中的一个非常重要的 信号。
它的强度（能量）为1，它在除t=0点以外的其他点都 为0，在t=0点为无穷大。
它的傅里叶变换为1。也就是说它包含所有频率分量， 且每个分量的密度或者能量都相同，所以他可以作为检 验系统频率响应的重要检验信号。
信号与系统理论所体现的基本方法或者 基本思想就是变换的思想，从傅里叶级数展 开、傅里叶变换到拉斯变换、Z变换，无不体 现出变换的思想。通过变换，可以认识事物 的多个层面；通过变换，可以得到分析问题 解决问题的新方法。这种思想应该应用到我 们对所有问题的探索和研究工作中去。
精选课件
15
四、应用
（一）传感器系统
精选课件
11
（四）复频域分析（S域分析或拉斯变换）
1. 通过复频域的系统函数H(s)描述系统，建立系统 的S域模型，将微分方程转化为代数方程，从而 极大地简化系统分析的计算过程，降低复杂度。
2. 通过系统函数H(s)的零极点分布，判断系统的稳 定性，系统的时域特性等，简单方便。
3. 没有物理背景。
y t v ( f (t ), X i)
w X i 1 g 1 ( X i ,
)
i
y i g 2 X ei , i
其中wi为高斯噪声，ei为观测噪声。离散化
后，如果按照随机信号来处理，滤波过程实际上变
化为在噪声中检测和估值最接近值的问题。
精选课件
17
（二）传感器网络（物理层，MAC层）
MAC层主要研究以CSMA/CA协议为基础的 相关媒质接入协议，克服隐藏终端和暴露终端的 问题，提高网络吞吐量。
精选课件
3
6. 冲击信号或者冲击函数是信号分析中的一个非常重要的 信号。
它的强度（能量）为1，它在除t=0点以外的其他点都 为0，在t=0点为无穷大。
它的傅里叶变换为1。也就是说它包含所有频率分量， 且每个分量的密度或者能量都相同，所以他可以作为检 验系统频率响应的重要检验信号。
信号与系统理论所体现的基本方法或者 基本思想就是变换的思想，从傅里叶级数展 开、傅里叶变换到拉斯变换、Z变换，无不体 现出变换的思想。通过变换，可以认识事物 的多个层面；通过变换，可以得到分析问题 解决问题的新方法。这种思想应该应用到我 们对所有问题的探索和研究工作中去。
精选课件
15
四、应用
（一）传感器系统
精选课件
11
（四）复频域分析（S域分析或拉斯变换）
1. 通过复频域的系统函数H(s)描述系统，建立系统 的S域模型，将微分方程转化为代数方程，从而 极大地简化系统分析的计算过程，降低复杂度。
2. 通过系统函数H(s)的零极点分布，判断系统的稳 定性，系统的时域特性等，简单方便。
3. 没有物理背景。
y t v ( f (t ), X i)
w X i 1 g 1 ( X i ,
)
i
y i g 2 X ei , i
其中wi为高斯噪声，ei为观测噪声。离散化
后，如果按照随机信号来处理，滤波过程实际上变
化为在噪声中检测和估值最接近值的问题。
精选课件
17
（二）传感器网络（物理层，MAC层）
MAC层主要研究以CSMA/CA协议为基础的 相关媒质接入协议，克服隐藏终端和暴露终端的 问题，提高网络吞吐量。
信号系统ppt课件
波形如下图所示：
u（t- t0 ）
1
0
t
t0
21
u(t)的性质：单边特性，即： 某些脉冲信号可以用阶跃信号来表示。
22
例1：
E
E
E
t
t
因为 所以，矩形脉冲G(t)可表示为
G1(t)
t0
t
23
例2： f(t)
1
1
1
0
1t
0
1t 0
1t
信号加窗或取单边
f(t)
t t0
24
符号函数
定义 可用阶跃表示
－1 0 1
2
t
证明
两边积分，
比例
由f ( 2 t )
f(t)
13
二、微分和积分
1、微分
1
1
t
20 1
34
0
1
4 01 3
t
0
-1
t
t
14
2、积分 f(t)
0
t f(t)=
0
t
积分运算可削弱毛刺噪声的影响
15
三 . 信号相加或相乘
1、相加：
t 0
t 0 t 0
t
t
t
16
2、相乘：
t
t
3、幅度变化
先平移后反转
f (t t0 )
1 20
f (t t0 )
1 20
1
－2
01 t
先反转后平移
1
1
-1 0
2t
0 t0-1 t0
2+t0
6
练习2:已知f(t)如图所示，求 y(t)=f(-3t+6)的波形。
u（t- t0 ）
1
0
t
t0
21
u(t)的性质：单边特性，即： 某些脉冲信号可以用阶跃信号来表示。
22
例1：
E
E
E
t
t
因为 所以，矩形脉冲G(t)可表示为
G1(t)
t0
t
23
例2： f(t)
1
1
1
0
1t
0
1t 0
1t
信号加窗或取单边
f(t)
t t0
24
符号函数
定义 可用阶跃表示
－1 0 1
2
t
证明
两边积分，
比例
由f ( 2 t )
f(t)
13
二、微分和积分
1、微分
1
1
t
20 1
34
0
1
4 01 3
t
0
-1
t
t
14
2、积分 f(t)
0
t f(t)=
0
t
积分运算可削弱毛刺噪声的影响
15
三 . 信号相加或相乘
1、相加：
t 0
t 0 t 0
t
t
t
16
2、相乘：
t
t
3、幅度变化
先平移后反转
f (t t0 )
1 20
f (t t0 )
1 20
1
－2
01 t
先反转后平移
1
1
-1 0
2t
0 t0-1 t0
2+t0
6
练习2:已知f(t)如图所示，求 y(t)=f(-3t+6)的波形。
信号课件
1 0.5t 0 0.5t 1 1 0.5t 0 t 2 f 0.5t 1 2 0.5t 0 1 4t 0 其它 其它 0 0
信号f t 变化为 f at 的运算，不改变信号 f t 的幅度，只是根 据a的情况，出现压缩或扩展的变化（当 a 1 ，压缩， 当 a 1 ，扩展），所以，这种运算称为对信号的展缩。
（2.12）
图2.12 例2.10图
首先将式（2.12）中的用t代替-t，得到（2.13）式。对应 （2.13）式图为图2.12（b）。相比 f t 的图形， f 2t 的图形相 对于纵轴旋转了180°。
1 t 0 t 1 1 t 1 t 0 f 2t 1 2 t 0 1 0t2 其它 其它 0 0
2
3t 4 ， 5t 6 当1 t 2 ，
f 2 t 0, y t f1 t f 2 t 0 所求信号 y t 的波形见图2.4(c)。
图2.4 例2.4图
应用
(1)调制
(2)抽样
图2.5 信号的调制与取样
§2.2 普通信号的运算
能 量 、 功 率
信号分析
时域分析
变换域分析
复频域分析
频域分析
信号特性
本章内容
2.1 信号的基本运算 2.2 普通信号的运算 2.3 奇异信号的运算 2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 卷积积分
引言
在时域中，表示信号的函数的自变量都是时间。
时域分析法研究信号的大小和信号的时域特性，例如：
波形的参数（函数描述） 出现的先后（平移）
此关系称为冲激信号的筛选特性或乘积特性。
信号f t 变化为 f at 的运算，不改变信号 f t 的幅度，只是根 据a的情况，出现压缩或扩展的变化（当 a 1 ，压缩， 当 a 1 ，扩展），所以，这种运算称为对信号的展缩。
（2.12）
图2.12 例2.10图
首先将式（2.12）中的用t代替-t，得到（2.13）式。对应 （2.13）式图为图2.12（b）。相比 f t 的图形， f 2t 的图形相 对于纵轴旋转了180°。
1 t 0 t 1 1 t 1 t 0 f 2t 1 2 t 0 1 0t2 其它 其它 0 0
2
3t 4 ， 5t 6 当1 t 2 ，
f 2 t 0, y t f1 t f 2 t 0 所求信号 y t 的波形见图2.4(c)。
图2.4 例2.4图
应用
(1)调制
(2)抽样
图2.5 信号的调制与取样
§2.2 普通信号的运算
能 量 、 功 率
信号分析
时域分析
变换域分析
复频域分析
频域分析
信号特性
本章内容
2.1 信号的基本运算 2.2 普通信号的运算 2.3 奇异信号的运算 2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 卷积积分
引言
在时域中，表示信号的函数的自变量都是时间。
时域分析法研究信号的大小和信号的时域特性，例如：
波形的参数（函数描述） 出现的先后（平移）
此关系称为冲激信号的筛选特性或乘积特性。