武汉大学金融工程学课程——固定收入证券
固定收益证券分析
二、 本期收益率
本期收益率又称直接收益率或当前收益率，指债券的年 利息收入与买入债券的实际价格之比率，债券的买入价格 可以是发行价格，也可以是流通市场的交易价格，它可能 等于债券面额，也可能高于或低于债券面额。其计算公式 为：
债券定价的五个原理
马尔基尔 (Malkiel, 1962) ：最早系统地提出了债券定 价的5个原理 。 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关系。 定理二：当市场预期收益率变动时，债券的到期时间 与债券价格的波动幅度成正比关系。 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动 幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越 长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
（8）利率衍生金融工具简介。包括远期利率 合约和利率期货、利率期权、利率互换合约、 利率上限、利率下限和利率双限等。要求学生 熟悉远期利率合约、利率期货、利率互换和利 率期权的基本概念。（3学时）
（9）利率衍生工具的定价。包括保证金账户交易和 套利、利率远期合约的现金流模式和远期价格确定、 利率期货的定价、利率期权的定价、利率互换的定价、 利率上限和利率下限的价值等。要求学生了解保证金 账户交易和套利的基本内容，熟悉利率远期合约的现 金流模式和远期价格的确定；掌握利率期货、期权和 互换的定价。（3学时）
第一节 认识债券投资
一、债券投资的目的 企业的债券投资包括短期债券投资和长期债券 投资。
1、短期债券投资的目的：合理利用暂时闲置的资金，调节 现金余额，获得收益。
2、长期债券投资的目的：获得较高的稳定收益，或者为了 满足未来的财务需求，分散证券投资的风险。
固定收益证券概述powerpoint71页
全价的特点简单，全价是买方支付的总价!但是，全价dirty! 即使票面利率等于到期收益率，在非付息日全价也不等于债券面值。合理的价格应该反映c=y,价格=面值c>y,价格>面值(溢价)c<y,价格< 面值(折价)
(三)票面利率逐级递增的债券(Step-up note)票面利率经过一段时间后增加. 比如前2年5% ,后3年 6%.单一 step-up note多级 step-up note(四)延期支付利息的债券在延期支付利息的时间里,没有利息支付.在一个事先规定的时间点一次性支付,以后定期支付。
(五)浮动利率与逆浮动利率1.浮动利率：利息率 =基准利率 + 贴水基准利率:1 month LIBOR，3 month LIBOR，1 Year 国债到期收益率，等等。杠杆化的浮动利率：利息率 = b×基准利率 + 贴水
第一节 固定收益证券的重要地位
一、现代金融与传统金融传统金融是以银行为核心的，以金融机构的运作为主线；现代金融是以金融工具的定价与创新为核心的，以风险控制为主线。
随着金融市场的发展，直接金融在整个经济中的份额越来越大，直接金融的主要工具——股票和固定收益证券的地位就变得越来越重要。现代金融工具：1.权益证券2.固定收益证券3.衍生证券
4.利率的顶(Cap)、底(Floor)和箍(Collar)如何把固定利率转变成浮动利率 ?例1.债券的固定利率 8% , 面值 6 百万.分割为 2 百万浮动利率债券和4百万逆浮动利率债券。浮动利率的确定公式为 利率=1-month LIBOR+1%, 问，如何确定逆浮动利率债券的利率?如何确定二者的顶和底?
(二)零息债券零息债券是票面利率为零的债券。如果一种证券规定了所谓的利息率，但规定投资者只能到期一次性获得本息，那么这样的利息只是表面上的利息。例：我国2000年4月发行期限为5年的国债，票面利率为3.14%，但规定到期一次性获得本息，并且单利计息。
金融数学--第五章 固定收益证券
显然久期介于第一笔现金流和最后一笔现金
流之间的某个时间。
现在计算每年支付m次，剩余期限为n，第k 期支付为ck的金融工具的麦考雷久期D。
n
Dk1(k/m )ck P /V [1(i/m )]k,PVkn 1[1(ic/km )]k
对于票面价值为1债券来说，每期支付相同， 债券的麦考雷久期为：
债券市场上存在一部分浮动利率债券，浮动 利率债券的价格怎么来确定呢？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§5.3债券的价格风险分析
从价格—收益率曲线可以看出，长期债券的 价格对短期债券价格对利率更加敏感。期限 仅仅是一个对利率敏感的模糊性描述。下面 我们将这种描述具体化。
D P V (t0)t0 P V (t1 )t1 L P V (tn)tn P V
D1m iimc1[( 1 ii)nn( c1]i)mi
价格随利率变化的规律
d d P i 1 (1 i/m )D P D M P ,D M 1 (i1 /m )D 价格随利率变化的规律是一个反向变化过 程。微分后可以近似的计算价格随利率变化 的数值。如何来规避这种利率带来的价格风 险呢？ 一般来构造投资组合来分散风险，选择一些 债券组合规避风险，这个过程叫免疫。涉及 到优化问题。
F n C /m F
P [ 1 ( i/m ) ] n k 1 [ 1 ( i/m ) ] k [ 1 ( i/m ) ] n a n i/m C /m
化简有
P[1(iF /m )]nC i 1[1(i1 /m )]n
到期收益率可以看做是一种内部收益率。 债券是一种基本的投资工具，债券收益率受 多种因素影响，特别是市场利率的影响，例 如市场提供10%的利率，假如是银行存款， 若债券的收益率为6%就无人购买。这些影响 直接的表现是债券价格的波动。当收益率变 化时价格也产生了变化，用价格—收益率曲 线描述这种变化。
武汉大学金融工程学课件——金融工程-文档资料
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金融经济学的主要内容
投资组合理论 资产定价理论 CAPM(capital asset pricing model) ICAPM CCAPM APT SFD(stochastic discount factor) 衍生证券的定价 市场有效性理论 公司金融 公司的资本结构、公司治理结构 金融计量
发与实施 “创造性”——金融问题的解决
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Lawrence的定义：
“金融工程是应用金融工具，将现在的金 融结构进行重组以获得人们所希望的结 果。”
——《金融工程学----管理金融风险的工具和技巧》1994年
重点是对已有的工具进行重组，重点在衍生
金融工具
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Smith & Smithson的定义：
“金融工程创造的是导致非标准的现金流的金融 合约，它主要指用基础的资本市场工具组合而 成新金融工具的工程。标准的金融工程一般包 括：诊断、分析、开发、定价和交付使用等几 个运作步骤，其基本过程程序化。”
——《金融工程手册》
非标准化的现金流的金融合约
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在美国，一些大的投资银行（如高盛、美林） 专门设有金融工程师职务，专门从事投资组合 管理、新产品开发、风险管理等业务。 一些大的公司也开始设置金融工程师从事与公 司财务相关的业务、风险管理业务 商业银行的投资银行业务部设置金融工程师， 为公司客户提供服务
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公司金融又包含两个方面的内容： 以莫迪格利亚和米勒的资本结构理论为基 础的公司融资问题，它讨论公司股权 / 债 权结构、公司并购等问题； 公司治理问题，它讨论的是公司组织结构 和激励机制等问题。公司金融在国内往往 被译为公司财务，实际上其内容远远超出 了公司的财务问题。
固定收益证券（一些需要背的知识点）
固定收益证券（一些需要背的知识点）第一篇：固定收益证券(一些需要背的知识点)ϖ固定收益证券♣固定收益证券(fixed-income securities)是一个笼统、宽泛而又不太严格的定义。
一般而言，固定收益证券代表拥有对未来发生的一系列具有确定数额收入流的要求权，是一种要求借款人按预先规定的时间和方式向投资者支付利息和偿还本金的债务合同，与债券等同使用ϖ债券♣债券是发行人依照法定程序发行，并约定在一定期限还本付息的有价证券。
它反映的是债权债务关系，是广义的债务工具中可以流通或可以交易的部分。
ϖ债券的基本要素♣票面价值：票面金额、计价币种♣票面利率：计息依据♣付息方式：计息依据♣到期期限♣发行价格ϖ债券的特征♣偿还性♣收益性♣安全性♣流动性ϖ债券的风险♣利率风险ϖ价格风险ϖ再投资风险♣违约风险♣提前偿还风险♣通货膨胀风险♣流动性风险♣汇率风险ϖ债券的种类♣按发行主体分为：政府债券、金融债券、公司债券、国际债券。
♣按偿还期限分为：短期债券、中期债券、长期债券、永久债券。
♣按计息的方式分为：附息债券、贴现债券、单利债券、浮动利率债券、累进利率债券等♣按是否记名分为：记名债券和不记名债券。
按有无抵押担保分为：信用债券和担保债券。
按债券形态分为：实物债券、凭证式债券和记账式债券。
ϖ央行票据♣央行票据即中央银行票据，是中央银行为调节商业银行超额准备金而向商业银行发行的短期债务凭证，其实质是中央银行债券。
ϖ商业票据♣是商业信用工具，它是提供商业信用的债权人为保证自己对债务的索取权而掌握的一种书面债权凭证。
商业票据可以作为购买手段和支付手段流通转让。
♣当票据的持有者在票据未到偿还期而又需要资金时，票据持有人就可以背书，然后把它以一定的价格转让给金融机构，获得现款，这种活动称作票据贴现。
ϖ短期融资券♣短期融资券简称融资券，是指企业依照有关规定在银行间债券市场发行和交易并约定在一定期限内还本付息的有价证券。
♣发行市场化♣备案制ϖ债券回购♣债券回购是指债券持有人（卖方）在将债券卖给债券购买人（买方）时，买卖双方约定在将来某一日期以约定的价格，由卖方向买方买回相等数量的同品种债券的交易行为。
武汉大学金融工程学CH1金融工程导论幻灯片PPT
➢促成兼并与收购：
保障兼并收购与杠杆赎买所需资金而引入的垃圾债券和 桥式融资
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➢证券及衍生产品的交易：
开发具有套利性质或准套利性质的交易策略（如对冲基金） ➢投资与货币管理：
开发一些新的投资工具，如“高收益”共同基金、货币市
武汉大学金融工程学CH1金融工 程导论幻灯片PPT
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教材及参考书:
• 叶永刚主编《金融工程概论》（第二版）武汉大学出版社， 2009年
• 叶永刚主编《金融工程学》东北财经大学出版社 • Salih N. Neftci .Principles of Financial Engineering, Elsevier
“金融工程创造的是导致非标准的现金流的 金融合约，它主要指用基础的资本市场工 具组合而成新金融工具的工程。标准的金 融工程一般包括：诊断、分析、开发、定 价和交付使用等几个运作步骤，其基本过 程程序化。”
——《金融工程手册》
非标准化的现金流的金融合约
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对定义的理解
• 1、金融工程的创新性 • 2、金融工程的应用性 • 3、金融工程的目的性
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金融经济学的主要内容（续）
➢投资者理论
不确定条件下的选择理论——选择的标准 消费-投资选择理论：
含经典的马氏组合理论；默顿的动态组合理论 ➢资本市场理论
资本市场的微观结构理论 资本市场的有效性理论 资本市场的供给理论：含公司融资决策理论
金融工程学ch04固定收益证券价格性质
王安兴上海财经大学金融学院电话:传真:电邮:金融工程学教材:王安兴, 金融工程学, 上海财经大学出版社, 年3月参考教材:John C. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition.固定收益证券价格性质1.基本概念2.固定收益证券价格影响因素3.估价固定收益证券4.测量利率风险5.抵押(资产)支持证券分析①固定收益证券: 一份债务合同或协议, 协议中一方承诺在一定期限内、按照规定的公式支付现金或有价证券给对方A.支付现金或有价证券的一方称为证券发行方, 也就是债务人; 发行方的对手方称为证券持有方, 也就是债权人B.合约的期限、名义本金支付和息票支付规则, 是最核心的规则C.短期债券: 一般期限小于1年; 中期债券: 期限在1－5年; 长期债券: 期限以上D.票息率(coupon rate, nominal rate): 债券合同利率, 息票率×面值＝息票; 票息(coupon): 发行人同意定期支付给持有人的利息E.例: 国债、企业债、公司债、MBS、ABS②息票支付规则: 一份债务合同或协议, 协议中一方承诺在一定期限内、按照规定的公式支付现金或有价证券给对方A.固定收益证券的息票支付规则有任意类型。
常见的有零息票债券、累计利息债券、延迟息票债券、递升息票债券、浮动息票证券等B.浮动息票债券a)纯息票浮动公式−浮动息票率＝参考利率＋/－利差, 参考利率有LIBOR, 国债收益率等−例: 浮动息票债券, 息票率采用”6个月LIBOR＋150基点利差”−浮动息票率上限(cap)、下限(floor)、双限(collar)a)纯息票浮动公式−杠杆浮动−反向浮动息票率= b⋅参考利率+ K 息票率= K L⋅参考利率−双指数浮动: 息票率＝参考利率1－参考利率2＋ K♣ ♠ 6%,如果参考利率ε6%−范围浮动息票率= b⋅参考利率+ K, 如果参考利率 ( 2%,6%)♦♠ 2%, 如果参考利率δ2%♥−非利率浮动: 息票率与利率无关, 与某商品价格或某指数有关。
固定收益证券-教学大纲
《固定收益证券》教学大纲课程编号：110313A课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课■专业必修课□专业选修课□学科基础课总学时：48 讲课学时：48实验（上机）学时：0学分：3适用对象：金融工程、金融学、投资学先修课程：高等数学、概率论、公司金融一、教学目标本课程的目的是为学生将来从事金融领域的研究或实务工作打下必备的理论基础，为进一步学习相关方面的高级课程提供必要的知识准备。
要求学生熟练掌握固定收益证券产品的特点，同时对固定收益证券的定价方法和现实应用有一定的理解和掌握。
目标1：在原理方面，培养学生熟练掌握各种固定收益证券产品的概念、特点、相应的市场运作机制。
目标2：在定价方面，培养学生对利率期限结构、利率衍生产品以及含权结构化产品相关的定价模型以及数值计算方法等有一定的理解和掌握。
目标3：通过应用案例分析，培养学生一定的应用理论与方法的能力，能够解决利率风险度量与管理以及债券投资组合策略设计等实务问题。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系本课程的主要内容包括介绍各种固定收益证券产品的概念、特点、相应的市场运作机制；讲解利率期限结构、利率衍生产品以及含权结构化产品相关的定价模型以及数值计算方法；通过应用案例分析，介绍利率风险度量与管理以及债券投资组合策略设计等实务问题。
通过对固定收益证券的基本原理以及定价方法的讲授，使学生系统掌握固定收益产品定价的基本原理以及相关技术，熟悉该领域的主要研究成果和最新研究动态。
通过应用案例分析，培养学生一定的应用能力，能够解决利率风险度量与管理以及债券投资组合策略设计等实务问题。
通过对发达国家债券市场以及相关衍生品、资产证券化等最新发展的介绍，使学生熟悉国际市场的最新动态和惯例，拓展学生的国际视野。
三、各教学环节学时分配以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：教学课时分配四、教学内容第一章固定收益证券概述第一节理解固定收益证券第二节基础性债务工具第三节固定收益证券衍生品第四节结构性债务工具第五节固定收益证券市场教学重点、难点：固定收益证券的分类以及风险特征、资产证券化。
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组合免疫：
多笔资产（或负债）形成一个资产（或负债）组合。如果这笔资产 由N笔资产组成，这N笔资产的价值（价格）和久期别为 V 和 D ， i i 组合的价值和久期分别为和：
Vp V1 V2 ... VN
Dp 1D1 2 D2 ... N DN
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我国国债市场：
一级市场→由财政部发行， 二级市场→主要参与者：央行、商业银行、信托投资公 司、证券公司、保险公司、各类基金、企业、个人 证券交易所、 银行间债券市场 各地证券交易中心及柜台市场
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类： ◈特点：最新发行的任意期限债券（称为现期债券）最
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两次付息之间的债券定价： 整体价格的计算：
step 1: w期=结算日到下一个付息日的天数/付息期间的天数 CF P (1 i) step 1：计算价格：
T t 1 t t 1 w
净价格（不含应计利息）的计算：
净价格=整体价格 —应计利息 应计利息=半年利息支付 ×（1-w）
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利率风险度量：
全值法或情景分析法（full valuation or scenario analysis）：给定利
率变化，计算债券价值的变化，常考虑三种情景：50bps、1%、2%
压力测试（stress testing）:考虑极端情形下的风险（1%，2%，3%） 久期/凸性： D V V
累进还款的抵押贷款→阶梯式上升 累进权益的抵押贷款→偿还逐月上升 质押帐户抵押贷款→设有一特定帐户，作为贷款抵押且只能用于还
贷
分享增值抵押贷款→其利率远低于市场利率，但放贷机构可以分享
财产增值所带来的利益，可在到期时分享，或可在出售时分享
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6、固定收入证券的特征总结
契约或盟约→规定权利和义务
转债等 ◈资产证券化债券→按结证券等
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2、固定收益证券市场
固定收益证券在金融工程中的重要性：
◈具有相对稳定的现金流、便于组合等特点使其成为理财 的首选金融工具
◈于利率走势关系密切使其便于进行跨品种甚至跨国界套 利交易 ◈品种的多样化和灵活性使其成为金融创新的先锋
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mT t CFt dP P D /(1 y / m) t 1 dy t 1 m (1 y / m)
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凸性：
V V 2V convexity 2V0 (y) 2
例子：
convexity
131 .8439 137 .5888 2 134 .6722 81.96 2 2 134 .6722 0.002
V0 134.6722
V 131.8439
137 .5888 131 .8439 D 10.66 2 134 .6722 0.002
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Macaulay Duration:
mT CFt t t D (t )( ) m t 1 t 1 PV m mT
到期期限 面值和付息率 偿还保证 可转换保证 可提前出售协议 嵌入期权 抵押贷款
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固定收入证券（二）
固定收入证券的定价问题 固定收入证券的风险度量 固定收入证券的组合管理
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1、固定收入证券的定价
定价的一般原则：
step 1：估计预期现金流； step 2：确定适当的利率或折扣率； step 3：计算各期现值并加总
◈中、长期报价： BEY
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4、公司债券
固定利率工具：
◈短期固定利率工具→商业票据、大额存单 ◈中、长期固定利率工具→票据（原始期限小于或等于10年）、债券（原始期 限长于10年） 分类： →分类方法多种多样，例如：
按发行者→如公共事业类、交通类、工业类、银行类和金融机构类 按担保抵押品→按揭贷款债券、抵押信托债券
存在的困难：
1、债券可能嵌入期权； 2、债券可能定期调整付息率； 3、债券可能被进行转换。
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定价公式：
CFt P t ( 1 y / m ) t 1
mT
性质： coupon rate=yield required by market →price=par value coupon rate<yield required by market →price<par value coupon rate>yield required by market →price>par value
前者定期支付，否则被视为违约；后者支付定额利息，但契约中规 定，发行者可在一定情况下不支付利息，未支付的利息可以是积累 的或非积累的。
浮动利率工具：
公司发行的浮动利率债券称为浮动利率票据，也叫流动证券FRN 银行发行的浮动利率证券叫浮动利率存单
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5、按揭贷款
定义：一种以不动产担保的贷款 分类：等额本金和等额本息 一些创新：
固定收入证券（一）
xionheping
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1、概述
一般判断固定收入证券的标准有如下三条：
◈每期支付固定的数额（传统的固定利率债券和优先股） ◈每期支付的数额可以由公式确定（浮动利率债券） ◈到期保证支付固定的数额（零息债券）
类别：
◈政府债券→国库券和市政债券 ◈公司债券→商业票据、中期票据、长期债券、高收益债券
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例子：一付息债券的付息率为10%，还有5次付息，并
且： （1）结算日到下一个付息日有78天； （2）付息期间共182天 则： w=78/183=0.4286 p=$106.2584 应计利息 =$5 ×(1-0.4286)=$2.8571 净价格=$106.2584—$2.8571=$103.9621
其中：
V0 初始价格
y收益率变化的百分点
2V0 y
y时的价格 V收益下降y时的价格 V收益上升
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例子：1
情景分析法：9% coupon 20-year bond, par value: $10,000,000 , Initial price=134.6722 , market value=$13,467,220, yield=6%
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例子2
久期：9% coupon 20-year bond, par value: $10,000,000 , Initial price=134.6722 , market value=$13,467,220, yield=6%
y 0.002
V 137.5888
前者以不动产做抵押；后者以私人财产、有价证券和存货等抵押
按是否抵押或担保→担保债券、信用债券、次等信用债券
资信等级教差的发行者用资信好的企业为其债务提供担保； 没有抵押或担保的债券，其持有者为普通债权人； 次等信用债券持有人对债权的索偿权在普通债权人之后
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按是否记名→无记名和记名债券 按利息的支付状况→固定利息债券和收入债券
scenario 1 2 3 Y change New yield New price New market value 50bp 100bp 200bp 6.5% 7.0% 8.0% 127.7602 121.3551 109.8964 12,776,020 12,135,510 10,989,640
3
一级市场和二级市场
美国的一级市场和二级市场
国库券： 纽约联邦储备银行 40家骨干政府证券交易商
中介机构和投资者 由财政部发行，目的是弥补预算赤字和偿还国债 公司债券： →流动性 一般都相当差，大部分的一级市场由投资银行 作为承销商发行 二级市场→场外批发（大面额），场内零售（小面额）NYSE
其中, i Vi / Vp 为每一笔资产占所有资产的比例。
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进一步阅读
叶永刚主编，《固定收入证券概论》，武大出版社 Frank J. Fabozzi, Fixed Income Analyst for the CFA Frank J. Fabozzi, Fixed Income Mathematics analytical and Statistical Techniques 马歇尔等，《金融工程》 第16，17章
具灵活性交易最活跃、距到期期限在10年以上的也很活 跃；距到期日1年的附息国库券流动性很差 二级市场上畅销证券的买卖价差很小→1/32，1/64； 非畅销证券的买卖价差则常达1/8或更多
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◈短期报价：
→银行折现制（也称折现制，银行制）
→例子：假设一新发行的26周（182天）的短期国库券的面 值为10万美元，BDY为9%。 折扣额： DD=FV BDYA/360 =4,550 购买价：FV-DD=95,450 相应的BEY=9.56%; ROR=9.79% ; MMY=9.43%
修正的久期
D D (1 y / m)
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V i D V (1 i )
NW 净市场价值的变化:
i i NW [ D A A] [ DL L] (1 i ) (1 i )