(完整版)初二数学期中考试题目
八年级期中试卷数学及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √02. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √25C. √2D. √03. 下列各数中，整数是（）A. -3B. 2.5C. √9D. √-44. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. √-95. 下列各数中，负数是（）A. -3B. 0C. 2D. √96. 已知x是实数，且x^2 = 4，则x的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 无法确定7. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则a和b互为（）A. 相等B. 相反数C. 绝对值相等D. 无法确定8. 下列等式中，正确的是（）A. (-2)^2 = 4B. (-3)^3 = -27C. (-4)^4 = 256D. (-5)^5 = -31259. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 110. 已知a、b是实数，且a^2 + b^2 = 0，则a和b的关系是（）A. a = 0且b = 0B. a = 0或b = 0C. a和b都是正数D. a和b都是负数二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数a的相反数是______。
12. 绝对值小于2的有理数有______。
13. 若|a| = 5，则a的值为______。
14. 已知a、b是实数，且a - b = 3，则a + b的值为______。
15. 已知x是实数，且x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
16. 若|a| = |b|，则a和b的关系是______。
17. 若a^2 = b^2，则a和b的关系是______。
18. 若a、b是实数，且a + b = 0，则a和b互为______。
19. 已知x是实数，且x^2 + 4x + 3 = 0，则x的值为______。
20. 若|a| > |b|，则a和b的关系是______。
初二数学上册期中考试试卷
初二数学上册期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. 2x+3B. √(x-1)C. x^2-4D. 5x^22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是？A. 3B. -3C. ±3D. 03. 以下哪个是一次函数的图像？A. 直线B. 曲线C. 抛物线D. 双曲线4. 已知a=2，b=3，则a+b的值是多少？A. 5B. 4C. 6D. 75. 以下哪个选项是不等式？A. 3x+2=7C. 4x^2-9=0D. x^2+3x+26. 一个圆的半径是5，那么它的周长是多少？A. 10πB. 20πC. 25πD. 30π7. 以下哪个选项是完全平方公式？A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab+b^28. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 199. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2-4=(x+2)(x-2)B. x^2-4=(x+2)(x+2)C. x^2-4=(x-2)(x-2)D. x^2-4=(x-2)(x+2)10. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5D. 0二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-3，那么这个数是________。
2. 一个数的倒数是2，那么这个数是________。
3. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个等边三角形的每个内角是________。
4. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
5. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
6. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是________。
7. 一个数的平方等于16，那么这个数是________。
8. 一个数的立方等于-8，那么这个数是________。
2022-2023学年度第一学期第一次阶段(期中)考试初二数学试题
2022～2023学年度第一学期第一次（期中）考试八年级数学试题(考试时间：120分钟，卷面总分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．2. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°（第2题） （第3题） 3. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则下列能够说明∠AʹOʹBʹ=∠AOB 的依据是 ( )A ． SSSB ． SASC ． AASD ． ASA4．如图，ABC ∆≌C B A '''∆，其中∠A ＝36°，∠C '＝24°，则∠B ＝（ ）A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°（第4题） （第5题）5．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．AB ＝DC ，AC ＝DBB ．AB ＝DC ，∠ABC ＝∠DCBC ．BO ＝CO ，∠A ＝∠D D ．AB ＝DC ，∠DBC ＝∠ACB 6. 若P(a +1,2−2a)关于x 轴的对称点在第四象限，则a 的取值范围为（ ）A．−1<a<1 B．a<1 C．a<−1 D．a>−17. 如图，已知△ABC，AB BC<，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得+=，则下列选项正确的是（）PA PC BCA．B．C．D．8. 如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE 沿直线EF折叠，若点A、点B都落在四边形ABCD内部，记C Dα∠+∠=，则下列结论一定正确的是（）A．12180α∠+∠=︒-∠+∠=︒- B．12360αC．123602α∠+∠=︒-∠+∠=︒- D．125402α（第8题）（第9题）9. 如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N．以下说法正确的有（）个．①EN＝FC；②AC＝AN；③EN∥BC；④∠B＝45°；⑤若△ABC面积为16，则△ABM面积为8．A．5 B．4C．3 D．2二、填空题(本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，满分30分)11. 点P(-2,3)关于y轴的对称点P1的坐标是_________．12．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD ≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是．（第12题）（第13题）13. 如图，△ABC ≌△DEF，BE＝7，AD＝3，则AB＝．14．如图，三角形纸片ABC，AB＝12cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．（第14题）（第15题）15．如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，AB＝OB，∠ABO＝90°，则点A的坐标是_______________．16．已知，△ABC中，AB＝10，BC＝15，D为AC的中点，则中线BD的取值范围为________________．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，AX⊥AC，一条线段PQ＝AB, P、Q两点分别在线段AC和射线AX上运动，若△ABC与△PQA全等，则AP的长是_______________．（第17题）（第18题）18．如图，已知△ABC的周长是13，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于D，且△ABC的面积为13，则OD长为．三、解答题(本大题共8小题，满分90分)19．(6分)如图，AC＝AD，DB＝CB.求证:∠C＝∠D.20．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标；（3）连接AA1，BB1，并求出四边形ABB1A1的面积．21．(10分)如图，点C、F、E、B在一条直线上，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，BF＝CE．求证：AB∥CD．22．(12分)如图，△ABC≌△AʹBʹCʹ，AD、AʹDʹ分别是△ABC和△AʹBʹCʹ的角平分线．(1) 求证：AD=AʹDʹ；(2) 把第(1)小题中的结论用文字叙述出来：；(3) 写出一条其他类似的结论：．23．(12分)已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°．（1）实践与操作：按下列要求作图，并在图中标明相应字母：①延长BC到点D，使CD＝BC；②延长CA到点E，使AE＝2CA；③连接AD、BE.（2）猜想与证明：（1）中线段 AD与BE的数量关系, 并证明你的结论.24．(13分)如图，已知在△ABC中，AE平分△ABC的外角∠PAC，DE垂直平分BC，分别交BC、AC、AE于点D、F、E，过点E分别作EQ⊥AP，EH⊥AC，垂足分别为Q、H．(1)求证：BQ＝CH；(2)若AQ＝4，BQ＝12，求AC的长．25．(13分)在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．(1) 当AC＝BC时，如图（1），分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证：△ACD ≌△CBE．(2) 当AC＝8,BC＝6时，如图（2），点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF，动点M 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C 运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F 向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．①CM＝，当N在F→C路径上时，CN＝；（用含t的代数式表示）②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．26．(14分)在△ABC和△DEC中，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：△AEC ≌△BDC；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由．答案(卷面总分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1-10 ABACD ADCDB二、填空题(本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，满分30分)10-14 (2,3) AB=AC 5 1115-18 (2,4) 2.5<BD<12.5 12或6 2三、解答题(本大题共8小题，满分90分)19.（本题6分）20.（本题10分）（1） 4分（2） 3分（-3,4）、（-1,2）、（-5,1）（3） 3分面积为821.（本题10分）22.（本题12分）（1） 8分（2） 2分全等三角形对应角的角平分线相等。
2023-2024学年全国初二上数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初二上数学人教版期中考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）下列选项中，哪一个数是平方根？A. 4B. 4C. √4D. √42. （2分）如果a+b=5，ab=3，那么a²+b²的值是？A. 16B. 18C. 20D. 223. （2分）下列函数中，哪一个是一次函数？A. y=x²B. y=2xC. y=x³D. y=√x4. （2分）下列等式中，哪一个是不等式？A. 2x+3=7B. 3x5>2C. 4x2=8D. 5x+1<35. （2分）在直角坐标系中，点(3,4)位于第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. （2分）下列哪个比例是正确的？A. 3:6=9:12B. 4:8=6:12C. 5:10=8:15D. 7:14=10:207. （2分）如果|a|=3，那么a的值可能是？A. 3B. 3C. 0D. 6二、判断题（每题1分，共20分）8. （1分）所有的偶数都是整数。
（）9. （1分）所有的质数都是奇数。
（）10. （1分）如果a>b，那么a²>b²。
（）11. （1分）平行线的斜率相等。
（）12. （1分）直角三角形的两个锐角互余。
（）13. （1分）任何两个正数都有最大公约数。
（）14. （1分）负数没有平方根。
（）三、填空题（每空1分，共10分）15. （1分）若3x5=14，则x=______。
16. （1分）若a:b=3:4，且a=9，则b=______。
17. （1分）在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为______°。
18. （1分）若|a|=5，则a的值为______或______。
19. （1分）若x²5x+6=0，则x的值为______或______。
八年级数学期中试卷大题
一、解答题（共50分）1. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数f(x)的图像。
2. （10分）已知正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。
3. （10分）已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求方程的解。
4. （10分）已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
5. （10分）已知数列{an}的前三项分别为1，3，7，求第n项的表达式。
6. （10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项的值。
7. （10分）已知一元一次不等式组：①x + 2y ≥ 4②2x - y < 3求不等式组的解集。
8. （10分）已知函数f(x) = -x^2 + 4x + 3，求函数f(x)的图像。
二、证明题（共20分）1. （10分）证明：在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 3cm，求AC的长度。
2. （10分）证明：等差数列{an}的首项为2，公差为3，证明第n项an > 0。
三、应用题（共30分）1. （15分）某市一居民小区共有居民1000户，调查发现，该小区居民中有50%安装了太阳能热水器，有30%安装了空气源热泵，有20%既安装了太阳能热水器又安装了空气源热泵。
求：（1）安装太阳能热水器的居民户数为多少？（2）安装空气源热泵的居民户数为多少？（3）既安装太阳能热水器又安装空气源热泵的居民户数为多少？2. （15分）某工厂生产一批产品，每天生产100个，经过一段时间后，发现每天生产的数量比原来增加了10个。
如果按照原来的生产速度生产，需要10天完成生产任务；如果按照现在的生产速度生产，需要8天完成生产任务。
求：（1）原来每天生产多少个产品？（2）这批产品共有多少个？。
2024年人教版初二数学下册期中考试卷(附答案)
一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 17B. 18C. 19D. 202. 在下列各数中，最大的数是：A. 0.5B. 0.7C. 0.8D. 0.93. 下列哪个图形是正方形？A. 圆B. 矩形C. 正方形D. 三角形4. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 75. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.8二、判断题（每题1分，共5分）1. 2 + 3 = 5 （）2. 4 × 5 = 20 （）3. 6 ÷ 2 = 3 （）4. 7 4 = 3 （）5. 8 + 9 = 17 （）三、填空题（每题1分，共5分）1. 9 + 5 = __2. 8 × 6 = __3. 7 ÷ 7 = __4. 6 3 = __5. 5 × 5 = __四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述加法的定义。
2. 请简述减法的定义。
3. 请简述乘法的定义。
4. 请简述除法的定义。
5. 请简述分数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 小明有10个橘子，他吃掉了4个，还剩下多少个？3. 小明有8个橙子，他吃掉了2个，还剩下多少个？4. 小明有6个梨，他吃掉了3个，还剩下多少个？5. 小明有7个葡萄，他吃掉了1个，还剩下多少个？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析加法、减法、乘法、除法之间的关系。
2. 请分析分数与整数之间的关系。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用实践操作的方法验证加法的定义。
2. 请用实践操作的方法验证减法的定义。
【答案】一、选择题1. A2. D3. C4. B5. A二、判断题1. √2. √3. √4. √5. √三、填空题1. 142. 483. 14. 35. 25四、简答题1. 加法是将两个数相加得到一个和的运算。
初二数学题期中试卷含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 2答案：C2. 已知a＜0，b＜0，则下列各式中正确的是（）A. ab＞0B. a+b＞0C. a-b＞0D. a×b＞0答案：D3. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √2C. 3.14D. √-1答案：C4. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-1C. √9D. √0答案：B5. 下列各数中，负数是（）A. -2.5B. 0C. 2.5D. -2答案：A6. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 2D. -2.5答案：C7. 已知x²=4，则x的值是（）A. ±2B. ±1C. ±4D. ±3答案：A8. 下列各数中，质数是（）A. 1B. 4C. 6D. 7答案：D9. 下列各数中，合数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C10. 下列各数中，偶数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题5分，共25分）11. 有理数a的相反数是__________。
答案：-a12. 绝对值等于3的数是__________。
答案：±313. 有理数0的倒数是__________。
答案：不存在14. 有理数a与b的乘积为0，则a、b中至少有一个数是__________。
答案：015. 下列各数中，-5的平方根是__________。
答案：±√5三、解答题（每题10分，共40分）16. 计算下列各式的值：（1）(-2)³×(-3)²（2）(4/5)×(3/2)÷(2/3)答案：（1）-2³×(-3)²= -8×9 = -72（2）(4/5)×(3/2)÷(2/3) = (4×3×3)÷(5×2×2) = 36÷20 = 9/517. 已知x²+4x+4=0，求x的值。
初二数学期中试卷及参考答案
2023-2024学年度第二学期期中考试初二数学试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案涂到答题纸上.)1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，四幅作品是中心对称图形的是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 2．分式b a 221与c ab 261的最简公分母是 （ ▲ ） A ．abc B ．a 2b 2c C ．6a 2b 2c D ．12a 2b 2c3．下列计算正确的是 （ ▲ ）A ．39±=B ．1028=+C ．()55-2=D ．326=÷4．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝80°，则∠D ＝ （ ▲ ）A ．80°B ．40°C ．70°D ．140°5．若k 1＜0＜k 2，则在同一平面直角坐标系内，函数y ＝k 1x 和xk y 2=的图象大致是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ．6．若点A （﹣2，y 1），B （﹣1，y 2）都在函数xy 6=的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（ ▲ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＜y 2 D ．不能确定7．甲、乙两人每小时一共可做30个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了60个零件，设甲每小时能做x 个零件，根据题意可列分式方程为 （ ▲ ）A ．x x -=309060B ．x x -=306090C ．x x +=309060D ．xx +=309090 8．现有一张平行四边形纸片ABCD ，AD ＞AB ，要求用尺规作图的方法在边BC ，AD 上分别找点M ．N ，使得四边形AMCN 为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是 （ ▲ ）A ．甲对、乙不对B ．甲不对、乙对C ．甲、乙都对D ．甲、乙都不对第4题 第8题二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案填写在答题纸上.)9．若代数式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是 ▲ ． 10．已知最简二次根式1-x 与二次根式22是同类二次根式，则x ＝ ▲ ．11．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量出MN 长为12m ，由此可知A ，B 间距离＝ ▲ m ．12．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB ＝3，AD ＝4，则线段AO 的长度为 ▲ ．13．如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点 ▲ ．14．若关于x 的方程xm x x -=--554有增根，则m ＝ ▲ ． 15．a 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则代数式2024﹣2a 2+2a 的值是 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，反比例函数()0,0>>=x k xk y 的图象与正方形的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，连接OM ，ON ，MN ，若∠MON ＝45°，MN ＝3，则k 的值为 ▲ ．三. 解答题：(本大题共9小题，共72分. 请将解答过程填写在答题纸上.)17．(6分)计算：（1）3232-2-210⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ． 解方程：（2）0542=--x x 18．(6分)先化简44222112+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ，再从不等式组0≤x ＜3中选择一个适当的整数，代入求值．19．(7分)如图，菱形ABCD 的对角线交于O 点，BE ∥AC ，CE ∥DB ．（1）求证：四边形OBEC 是矩形；（2）若AB ＝5，BD ＝6，则四边形OBEC 的面积为 ．20．(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（m ﹣4）x ﹣m +3＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根； 第11题 第12题 第13题 第16题（2）若x 1，x 2是该方程的两个实数根，且（x 1+1）（x 2+1）＝a ，求a 的值．21．(9分)如图1，反比例函数()0≠=m xm y 与一次函数y ＝kx+b （k ≠0）的图象交于点A （1，3），点B （n ，1），一次函数y ＝kx +b （k ≠0）与y 轴相交于点C ．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OA ，OB ，求△OAB 的面积；（3）当xm b kx >+时，x 的范围为 ▲ .22．(4分)已知平行四边形ABCD 是中心对称图形，点E 是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点E 关于平行四边形ABCD 对称中心的对称点F ．（1）如图1，点E 是平行四边形ABCD 的AD 上一点；（2）如图2，点E 是平行四边形ABCD 外一点．23．(8分)第十九届亚运会在杭州举行．某网络经销商购进了一批以杭州亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件30元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是45元时，每日销售量是550件；销售单价每涨1元，每日文化衫就会少售出10件．设该批文化衫的销售单价为x 元（x ＞55）．（1）请你写出销售量y （件）与销售单价x （元）的函数关系式 ▲ ．（2）若经销商获得了10000元销售利润，则该文化衫单价x 应为多少元？24．(12分)如图，点P 是y 轴正半轴上的一个动点，过点P作y 轴的垂线l ，与反比例函数xy 4-= 的图象交于点A ．把直线l 上方的反比例函数图象沿着直线l 翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“x y 4-=的l 镜像”． （1）当OP ＝3时：①点M ⎪⎭⎫ ⎝⎛2-21-， ▲ “x y 4-=的l 镜像”；（填“在”或“不在”） ②“xy 4-=的l 镜像”与x 轴交点坐标是 ▲ ； （2）过y 轴上的点Q （0，﹣1）作y 轴垂线，与“x y 4-=的l 镜像”交于点B 、C ，点B 在点C 左侧。
初二上期中数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^24. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2 或 3D. 无法确定5. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 + 2C. y = 2x^2 - 4x + 3D. y = 2x + 3二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a = 3，b = -2，则a^2 + b^2的值为______。
7. 分数2/3的倒数是______。
8. 若x = 4，则2x + 1的值为______。
9. 若a = -3，b = 2，则a^2 - b^2的值为______。
10. 下列方程中，方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列代数式：（1）(a + b)(a - b)（2）(a - b)^2 - (a + b)^2（3）(x - 1)(x + 1) - (x - 2)(x + 2)12. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）x^2 - 6x + 9 = 013. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，b < 0，c > 0，则函数的图像是（）A. 上升的抛物线B. 下降的抛物线C. 上升的直线D. 下降的直线四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车从A地到B地，若以每小时10公里的速度行驶，则全程需要3小时；若以每小时15公里的速度行驶，则全程需要2小时。
2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)(含答案)082425
2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 5 分 ，共计70分 ）1. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A.对肥城市居民日平均用水量的调查B.对一批节能灯使用寿命的调查C.对肥城新闻栏目收视率的调查D.对某校七年级班同学身高情况的调查3. 在函数中，自变量的取值范围是( )A.B.且C.且D.4. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是( )A.B.C.D.5. 一次函数，当，时，它的图象大致为（ ）A.A(a,−b)B(−ab,b)LED (7)y =x+3−−−−−√x−1x x ≥−3x ≥−3x ≠0x ≥−3x ≠1x ≥1△ABC ∠C =90∘AD ∠BAC CD =2AB =8△ABD 681012y =kx+b k <0b <0B. C. D.6. 在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是( )A.B.C.D.7. 如图，两个正方形边长分别为，，如果，，则阴影部分的面积为( )A.B.C.D.8. 根据如右图所示的程序计算函数的值，若输入的的值是或时，输出的的值相等，则等于( )A.B.C.D.9. 平面直角坐标系中，点平移后对应的点为，按同样的规律平移，则点平移(−2,3)2(4,−3)(−4,3)(0,3)(0,−3)a b a +b =8ab =126121614y x 47y b 97−9−7A(0,2)A'(2,1)A'(2,1)9. 平面直角坐标系中，点平移后对应的点为，按同样的规律平移，则点平移后的坐标为（ ）A.B.C.D.10. 如图，在中，已知，，，依次连接的三边中点，得，再依次连接的三边中点得，，则的周长为( )A.B.C.D.11. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了；②快车速度比慢车速度多；③图中；④快车先到达目的地．其中正确的是（ ）A.①③B.②③C.②④D.①④12. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移个单位后，得到个正比例函数的图象，则的值为（ ）A.B.C.D.13. 已知点，点分别是直线，上的点，若直线与关于轴对称，则它们的交点坐标是( )A(0,2)A'(2,1)A'(2,1)(4,0)(2,0)(4,2)(1,2)△A 1B 1C 1=7A 1B 1=4B 1C 1=5A 1C 1△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2△A 2B 2C 2△A 3B 3C 3⋯△A 5B 5C 54210.5y(km)x(h)0.5h 20km/h a=340y =2x+m−13m −55−66A(−2,4)B(3,0)=ax+b(a ≠0)y 1=mx+n(m≠0)y 2=ax+b y 1=mx+n y 2yA.B.C.D.14. 如图，在中， ，的平分线，分别与相交于点，，与相交于点，若，，则的长为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）15. 某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是________．16. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，且与轴正半轴的夹角的正切值是，则的值为________．17. 点是直线上的两点，则________．（填“”或“”）18. 某快递公司每天上午点至点为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与工作时间（分）之间的函数图像如图所示．开始工作分钟后，甲仓库内快件数量为________件；乙仓库每分钟派送快件数量为________件；上午点时，甲仓库的快件数量为________件．19. 如图()所示，在直角坐标系中，将平行四边形放置在第一象限，且轴，直线＝从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图所示，那么的长为________．(12,0)(−12,0)(0,−12)(0,12)▱ABCD ∠ABC ∠BCD BE CF AD E F BE CF G AB =6BC =10EF 8642250xOy P (3,m)OP x α43sinαA(−1,),B(3,)y 1y 2y =kx+b(k <0)−y 1y 20><78y x (1)15(2)(3)8a ABCD AB//x y −x x l x m (b)AD三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20. 一条公路上顺次有三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前往地，地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回，乙车比甲车早小时返回地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（小时）（从两车出发时开始计时）之间的图象如图所示.在上述变化过程中，自变量是________,因变量是________；乙车行驶的速度为________千米/时；甲车到达地停留了多久？地与地之间的距离为多少千米？21. 年月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．年月日是世界环境日，为纪念第个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了名学生的成绩进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．频数分布表分组/分频数频率合计（1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：________，________，________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在分以上（含分）为优秀，则该校成绩优秀的约为________人． 22. 如图，点，，，在直线上，点，在异侧，，， .求证： ；连接，，判断四边形的形状，并说明理由．23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与点．A,B,C A B C B C 1A y x (1)(2)(3)B B C 20173201765469005050∼6040.0860∼70a 0.1670∼80100.2080∼90160.3290∼100b c 501a =b =c =–9090B F C E l A D l AB//DE AB =DE BF =EC (1)△ABC ≅△DEF (2)AF CD AFDC xOy A(−3,0)B(0,4)（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点为此一次函数图象上一点，且的面积为，求点的坐标；（3）点为轴上一动点，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标． 24. “黄金号”玉米种子的价格为元．如果一次购买以上的种子，超过部分的种子价格打折．填表：购买量付款金额元________________________直接写出付款金额关于购买量的函数解析式，并在给出的平面直角坐标系中画出函数图象．25. 已知一次函数的图象经过，两点．求这个一次函数的表达式；求这个函数与轴的交点．26. 某工厂有甲、乙两个净化水池，容积都是．注满乙池的水得到净化可以使用时，甲池未净化的水已有 ．此时，乙池以的速度将水放出使用，而甲池仍以的速度注水．设乙池放水为时，甲、乙两池中的水量用表示．分别写出甲、乙两池中的水量关于的函数关系式及自变量的取值范围，并在下面的直角坐标系中画出这两个函数的图像；当取何值时，甲、乙两池水量相等？当取何值时，甲、乙两池水量和为？M △MOB 12M P x △ABP P 15/kg 2kg 2kg 8(1)/kg 123⋯/⋯(2)y =kx+b P (0,−1)Q(1,1)(1)(2)x 480m 3192m 310/h m 38/h m 3xh ym 3(1)y x x (2)x (3)x 602m 3参考答案与试题解析2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 5 分 ，共计70分 ）1.【答案】A【考点】点的坐标【解析】根据点在第三象限，可得，，得，，进而可以判断点所在的象限．【解答】解：∵点在第三象限，∴，，∴，∴，∴点所在的象限是第一象限．故选．2.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查抽样调查的可靠性多边形内角与外角【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故不符合题意；、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故不符合题意；、对肥城新闻栏目收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故不符合题意；、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故符合题意；3.【答案】C【考点】函数自变量的取值范围二次根式有意义的条件A(a,−b)a <0−b <0b >0−ab >0B(−ab,b)A(a,−b)a <0−b <0b >0−ab >0B(−ab,b)A A A B LED B C C D D分式有意义、无意义的条件【解析】根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，且，解得且．故选．4.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点作．因为平分，所以，所以.故选.5.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断．【解答】解：∵，，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选．6.【答案】D【考点】00x+3≥0x−1≠0x ≥−3x ≠1C D DE ⊥AB AD ∠BAC DE =CD =2=AB ⋅DE =×8×2=8S △ABD 1212B k <0b <0B象限中点的坐标关于原点对称的点的坐标【解析】先求出关于原点的对称的点的坐标，再根据平移规律得出A 的坐标，即可解答.【解答】解：关于原点的对称点为，向左平移个单位长度得到的点的坐标是.故选.7.【答案】D【考点】列代数式求值三角形的面积完全平方公式【解析】首先根据阴影部分的面积等于大三角形的面积减去一个小三角形的面积列出算式，然后根据已知条件计算出结果即可.【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为.故选.8.【答案】C【考点】函数关系式【解析】先求出时的值，再将、代入可得答案．【解答】解：∵当时，，∴当时，，解得：.故选.9.(−2,3)(−2,3)(2,−3)(2,−3)2(0,−3)D −b(a −b)12a 212=−ab +12a 21212b 2=(+2ab +−3ab)12a 2b 2=−ab 12(a +b)232=×−×12128232=14D x =7y x =4y =−1y =2x+b x =7y =6−7=−1x =4y =2×4+b =−1b =−9C【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据点的平移规律，向右平移个单位，向下平移个单位，即可得到答案．【解答】解：∵点向右平移个单位，向下平移个单位得到，∴向右平移个单位，向下平移个单位后的坐标为，故选．10.【答案】C【考点】三角形中位线定理【解析】本题主要考查了三角形的中位线定理．【解答】解：根据三角形的中位线定理可知，，，∴的周长的周长，同理的周长的周长，的周长的周长，的周长的周长.故选．11.【答案】B【考点】一次函数的应用函数的图象一次函数的图象【解析】根据题意可知两车出发小时后相遇，据此可知他们的速度和为，相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，据此可得慢车的速度为，进而得出快车的速度为，根据“路程和＝速度和时间”即可求出的值，从而判断出谁先到达目的地．21A(0,2)21A'(2,1)A'(2,1)21(4,0)A =A 2B 212A 1B 1=B 2C 212B 1C 1=C 2A 212C 1A 1△A 2B 2C 2=△A 1B 1C 1×12△A 3B 3C 3=△A 1B 1C 1×122△A 4B 4C 4=△A 1B 1C 1×123△A 5B 5C 5=△A 1B 1C 1×124=(7+4+5)×124=16×116=1C 2180(km/h)0.5h 1.6h 88km 80km/h 100km/h ×a【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：，相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，故①结论错误；慢车的速度为：，则快车的速度为，所以快车速度比慢车速度快，故②结论正确；，所以图中，故③结论正确；时，慢车行驶的路程为，所以慢车先到达目的地，故④结论错误．所以正确的是②③．故选.12.【答案】A【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：将一次函数 的图象向左平移个单位后得到的解析式为：，化简得：，∵平移后得到的是正比例函数的图像，∴，解得：，故选．13.【答案】D【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标待定系数法求一次函数解析式【解析】先求出关于轴的对称点，再用待定系数法求出解析式，再联立方程组，即可求出交点的坐标.【解答】解：，关于轴的对称点为，，把，代入中,解得:即，把，代入中,解得:360÷2=180(km/h)0.5h 1.6h 88km 88÷(3.6−2.5)=80(km/h)100km/h 20km/h 88+180×(5−3.6)=340(km)a=340t =5(5−0.5)×80=360km B y =2x+m−13y =2(x+3)+m−1y =2x+m+5m+5=0m=−5A A ,B y A(−2,4)B(3,0)y (2,4)A ′(−3,0)B ′A(−2,4)(−3,0)B ′=ax+b y 1{−2a +b =4，−3a +b =0，{a =4，b =12，=4x+12y 1(2,4)A ′B(3,0)=mx+n y 2{2m+n =4，3m+n =0，{m=−4，n =12，即，联立方程组得：解得:则它们的交点坐标是.故选.14.【答案】D【考点】平行四边形的性质等腰三角形的性质与判定角平分线的定义【解析】求出, ，根据平行线性质和角平分线性质求出，推出，同理求出，求出，进而得出的长．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴， ,∴.∵平分，∴，∴，∴，同理，∴，即，∴.∵， ,∴，∴.故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）15.【答案】【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：在全校初二年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是，故答案为：．=−4x+12y 2{=4x+12，y 1=−4x+12，y 2{x =0，y =12，(0,12)D AB =CD AD//BC ∠ABE =∠AEB AB =AE DF =CD AE =DF EF ABCD AB =CD AD//BC ∠AEB =∠EBC BE ∠ABC ∠ABE =∠CBE ∠ABE =∠AEB AB =AE DF =CD AE =DF AE−EF =DF −EF AF =DE AB =6BC =10DE =AD−AE =AD−AB =10−6=4EF =DF −DE =6−4=2D 25025025025016.【答案】【考点】坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】解：过点作轴于点，则可得，，在中，，解得：，则，故．故答案为：.17.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】先根据一次函数＝中判断出函数图象的增减性，即可得出结论．【解答】解：∵一次函数中，∴随的增大而减小．∵点，是一次函数图象上的两点，且，∴.故答案为：.18.【答案】【考点】用图象表示的变量间关系45P PE ⊥x E OE =3PE =m Rt △POE tanα==PE OE 43m=4OP ==5P +O E 2E 2−−−−−−−−−−√sinα=4545>y kx+b k <0y =kx+b k <0y x (x−1,)y 1(x+1,)y 2y =kx+b(k <0)x−1<x+1>y 1y 2>1304400根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，【解答】解：由题意结合图像可知：分钟后，甲仓库内快件数量为件，故答案为：.（分），即分钟乙仓库派送快件数量为件，所以乙仓库每分钟派送快件的数量为：（件），故答案为：.甲仓库揽收快件的速度为：（件/分），所以时，甲仓库内快件数为：（件），故答案为：.19.【答案】【考点】动点问题【解析】图象可知，直线＝由点平移到点平移距离为，则由平移到时平移距离＝，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度最大值为＝，由＝，可求，进而求及【解答】解：设当直线平移到时，与直线交于点，过点作于，由题意，直线从平移到时，平移距离为，则，设直线平移到时交于，此时直线被平行四边形所截线段最长，由平移可知＝，∵＝，∴＝＝，则＝，∴＝.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20.【答案】,甲车到达地停留(小时)，地与地之间的距离为(千米).答：甲车到达地停留了小时，地停留了小时，地与地之间的距离为千米.151308:0045180151308:0045180151308:0045180(1)15130130(2)60−15=4545180180÷45=44(3)(130−40)÷15=68:0040+6×60=4004005–√y −x A D 3B C BE 3CE 22–√∠CEF 45∘EF BF ADy ＝−x C AB E C CF ⊥AE F y ＝−x A D 7−4＝3BE ＝3D AB M DM =22–√CE DM =22–√∠CEF 45∘CF EF 2BF 1AD BC ==+2212−−−−−−√5–√5–√x y 60(3)B 7−(2+2)=3B C 360÷2−160=20B 3B 3B C 20一次函数的应用一次函数的图象一次函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：y 由坐标轴可知，横坐标变量为，纵坐标变量为，路程随着时间的增加而增加，故时间是自变量，路程是因变量.故答案为：..故答案为：.甲车到达地停留(小时)，地与地之间的距离为(千米).答：甲车到达地停留了小时，地停留了小时，地与地之间的距离为千米.21.【答案】,,（2）补全频数分布直方图如下：【考点】频数（率）分布直方图用样本估计总体频数（率）分布表【解析】（1）根据“频率频数总数”和频数之和为可得答案；（2）根据（1）中所求可补全图形；（3）总人数乘以样本中第组频率可得答案．【解答】解：（1），，，（2）补全频数分布直方图如下：(1)x y x y x ；y (2)360÷6=60(km/h)60(3)B 7−(2+2)=3B C 360÷2−160=20B 3B 3B C 208120.24216=÷15a =50×0.16=8b =50−(4+8+10+16)=12c =12÷50=0.24（3）该校成绩优秀的约为（人），22.【答案】证明：∵，∴.∵，∴，∴ ，∵ ，∴ .解：为平行四边形．理由如下：∵，∴，，∴，∴四边形为平行四边形.【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质平行四边形的判定【解析】暂无暂无【解答】证明：∵，∴.∵，∴，∴ ，∵ ，∴ .解：为平行四边形．理由如下：∵，∴，，∴，∴四边形为平行四边形.23.【答案】设一次函数的表达式为＝，把点与点，900×0.24=216(1)AB//DE ∠ABC =∠DEF BF =EC BF +FC =EC +FC BC =EF AB =DE △ABC ≅△DEF (2)AFDC △ABC ≅△DEF AC =DF ∠ACB =∠DFE AC//DF AFDC (1)AB//DE ∠ABC =∠DEF BF =EC BF +FC =EC +FC BC =EF AB =DE △ABC ≅△DEF (2)AFDC △ABC ≅△DEF AC =DF ∠ACB =∠DFE AC//DF AFDC y kx+b A(−3,0)B(5解得：，此一次函数的表达式为：＝；设点的坐标为，，∵，∴＝，又∵的面积为，∴＝，∴＝，∴＝，∴点的坐标为或；∵点，．∴＝，＝，∴＝＝＝，当＝时，的坐标为；当＝时，的坐标为；当＝时，设为，则＝，解得＝，∴的坐标为（，；综上，点的坐标为或，．【考点】一次函数图象上点的坐标特点待定系数法求一次函数解析式【解析】（1）设一次函数的表达式为＝，把点和点的坐标代入求出，的值即可；（2）点的坐标为，，根据的面积为，列出关于的等式，解之即可；（3）分三种情形讨论即可①当＝时，②当＝时，③当＝时．【解答】设一次函数的表达式为＝，把点与点，解得：，此一次函数的表达式为：＝；设点的坐标为，，∵，∴＝，又∵的面积为，∴＝，∴＝，∴＝，∴点的坐标为或；∵点，．∴＝，＝，∴＝＝＝，当＝时，的坐标为；y x+3M (a a +3)B(0,4)OB 8△MOB 12×|a |×412|a |6a ±6P (3,12)(−6A(−3,7)4)OA 3OB 2AB 5PA AB P (−8,6)PB AB P (3PA PB P (m (m+3)6+m 243m P 0)P (−8,0)(30)y kx+b A B k b M (a a +4)△MOB 12a AB AP BA BP PA PB y kx+b A(−3,0)B(5y x+3M (a a +3)B(0,4)OB 8△MOB 12×|a |×412|a |6a ±6P (3,12)(−6A(−3,7)4)OA 3OB 2AB 5PA AB P (−8,6)当＝时，的坐标为；当＝时，设为，则＝，解得＝，∴的坐标为（，；综上，点的坐标为或，．24.【答案】,,由题意可得，当时，，当时，，所以付款金额关于购买量的函数解析式为：相应的函数图象如图所示.【考点】一次函数的应用一次函数的图象分段函数【解析】根据题意可以将表格中的数据补充完整；根据题意和表格中的数据可以写出相应的函数解析式和画出相应的函数图象．【解答】解：设购买种子为，付款金额为元，当时，元；当时，元；当时，元，填表如下.购买量付款金额元故答案为：；；.由题意可得，当时，，当时，，所以付款金额关于购买量的函数解析式为：相应的函数图象如图所示.PB AB P (3PA PB P (m (m+3)6+m 243m P 0)P (−8,0)(30)51014(2)0≤x ≤2y =5x x >2y =5×2+(x−2)×5×0.8=4x+2y ={5x(0≤x ≤2)，4x+2(x >2)，(1)(2)(1)xkg y x =1y =5×1=5x =2y =5×2=10x =3y =5×2+(3−2)×5×0.8=14/kg 123…/51014…51014(2)0≤x ≤2y =5x x >2y =5×2+(x−2)×5×0.8=4x+2y ={5x(0≤x ≤2)，4x+2(x >2)，25.【答案】解：把，分别代入，得解得：这个一次函数表达式为：.，令，则，解得：，函数与轴交点坐标为.【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数的图象【解析】用待定系数法求解.把，分别代入，得到关于，的方程组，再解方程组即可求解.根据一次函数与一元一次方程关系：一次函数的图象与轴的交点横坐标即为方程的解求解即可.【解答】解：把，分别代入，得解得：这个一次函数表达式为：.，令，则，解得：，函数与轴交点坐标为.26.【答案】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b {b =−1，k +b =1，{b =−1，k =2，∴y =2x−1(2)∵y =2x−1∴y =02x−1=0x =12∴y =2x−1x (,0)12(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b k b {b =−1，k +b =1，(2)y =kx+b x kx+b =0(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b {b =−1，k +b =1，{b =−1，k =2，∴y =2x−1(2)∵y =2x−1∴y =02x−1=0x =12∴y =2x−1x (,0)12(1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．【考点】一次函数的应用【解析】根据题意可以列出一个甲乙两个水池中水量与时间的函数解析式；通过解析式便可以求出当取何值时甲乙两池水量相等；通过解析式可得甲、乙两池水量和为时的值．【解答】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3(1)(2)x (3)602m 3x (1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3。
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八年级数学期中试卷
一、细心填一填（本大题共有14小题，每空2分，，共30分．相信你一定会填对的！）
1、函数y=
3
1
-+x x 中，自变量x 的取值范围是________。
2、计算：
2
4
+a －a+2 = ； )2()2.0()2.02(220-+-+--= 。
3、一种细菌的半径约为0.0000405米，用科学记数法表示为 米。
4、分式方程
3
13-=
+-x m
x x 有增根，则m 的值为 5、点A (1，m )在函数y =2x 的图象上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是 ．
6、已知3-=kx y 的值随x 的增大而增大，则函数x
k
y -=的图象在 象限
7、如图，已知AC=BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件 = ，使△AFC ≌△DEB
（第7题） （第8题） （ 第9题） （第10题） 8、如图，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 9、如图，P 为反比例函数y=k
x
的图象上的点，过P 分别向x 轴和y 轴引垂线，它们与两条坐
标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。
10、如图，是象棋盘的一部分。
若 位于点（1，－2）上， 位于点（3，－2）上，则 位
于点（ ）上。
11、一次函数的图象与直线y=－2x+4平行，且过点(-2,1),则该函数的解析式为 ， 12、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 ． 13、已知y-2与x 成正比例，且x=2时,y=4,则y 与x 之间的函数关系是 14、已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过(0,0)，(2,－a)，(a,－8)三点，且函数值
相 炮
帅
炮 相
帅 A D
E
B
F
C
A
D
随自变量x 值的增大而减小，则此函数的解析式 。
二、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分．所给出的四个选项中，只有
一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．相信你一定会选对的！） 15、 下列等式成立的是 （ ）
A 22m n m n =
B a m a n m n ++=
C m n ma na =
D ma na
m n = 16、 计算22342()()()x x y
y y x
-⋅÷-得 （ ）
A ．x 5
B ．x 5
y C ．y 5
D ．x 15
17、 如图，E 在AB 上， D 在AC 上，且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，
仍无法判定△ABD ≌△ACE 的是（ ）
A. AD=AE
B. BE=CD
C. ∠AEC=∠ADB
D. AB=AC 18、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 ∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （ ） A ．（S ．S ．S ．） B ．（S ．A ．S ．）
C ．（A ．S ．A ．）
D ．（A ．A ．S ．）
19、下列命题中的假命题是 （ ）
A 、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B 、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C 、有一条斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
20、已知：()()()1231,2,,A y B y C y π、－、－在函数4y x
=－的图象上，则 （ ） A 、321y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、213y y y >> 21、若反比例函数x
k
y =
的图象经过点)2,1(-，则这个函数的图象一定经过 （ ） A.)1,2(- B. )2,21(- C. )1,2(-- D.)2,2
1
(
22、函数y ＝
k
x
B ′
C ′
D ′
O ′A ′
O D
C
B
A
E
D
C
B
A
与y ＝kx ＋1（k ≠0）在同一坐标系内的图像大致为图中的 （ ）
23、已知矩形的面积为24，则它的长y 所宽x 之间的关系用图象大致可以表示为 （ ）
24、 已知A 、B 两地相距4千米.上午7:30，甲从A 地出发步行到B 地，7:50乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲、乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的函数关系的图象如图所示.由图中的信息可知，乙到达A 地时间为（ ）.
(A) 8:00 （B ）8:05 (C) 8:10 (D) 8:15
三、认真答一答（本大题共有5小题，共35分．仔细运算一定会解答正确的！） 25、计算（本题共8分）
1、（1+1x 1-）÷1
x x 2-． 2、
x x x x 421212-⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--
26、解方程（本题共8分）
1、 124=++x x x
2、2
1424212-=
-++x x x
27、（本题共5分）已知角α和线段c,如图所示，求作等腰三角形ABC ，使其底角∠B=α，腰
长AB=c,要求公用直尺和圆规作图，不写出作法，保留作图痕迹。
28、（本题共6分）已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90DCE ACB ，
D 为AB 边上一点， 求证：（1）△AC
E ≌△BCD ；（2）222DE AE AD =+
29、（本题共8分）在直角坐标系中，O 为原点。
点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12
y x
=
的图象经过点A 。
（1） 求点A 的坐标；
（2） 如果经过点A 的一次函数图像与y 轴的正半轴交于点B ，且OB=AB ，求这个一次函
数的解析式。
A
C D
四、仔细读一读（本大题有2小题，满分15分．只要仔细阅读，相信你一定会成功的！）
30、（本题共6分）如图（l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）
与乘客量x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.
乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．
根据这两种意见，可以把图（l ）分别改画成图（2 ）和图（ 3 ) ,
( l ）说明图（1 ）中点A 和点B 的实际意义：
( 2 ）你认为图（2 ）和图（3 ）两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是 .
( 3 ）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y 与x 的大致函数关系图象。
第22题图
31、（本题9分）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种
产品。
生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
资源产品甲乙
矿石（t）10 4
煤（t） 4 8
煤的价格为400元/吨。
生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元。
现将该矿石原料全部用完。
设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？
友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，可要仔细点！。