北师大版七年级数学上第一讲 丰富的图形世界
第一讲丰富的图形世界
一．基础知识巩固：
1.包围着几何体的是__，面与面相交成___ ，线与线相交成_，
是几何图形的基本要素，点动成_______,线动成_________,面动成_________.
2.一个圆柱由两个平面和一个曲面所组成，它们相交成两个圆，若圆的半径为3cm，则这个
平面和这个曲面相交成的线的总长度为___cm.
3.五棱柱的底面是___________形，共有___________条棱，有_________个面，这些面中，最
多可能有________ 个面的形状相同且大小相等，它们的形状是________形，最少能有_________条棱相等．
4.下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些几何体的名称.
__________ __________ __________ __________ _________
5. (1)一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，则每条侧棱的长为____________．
(2)一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是________.
(3)一个多面体共有8条棱,5个顶点,则其面数为__________.
6. (1)分别以长方形的一边,直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成
的曲面,将会各形成一个立体图形,你认为它们分别是__________和__________.
(2)若(1)问中的长方形的长为4cm,宽为2cm,以边所在直线为轴将长方形旋转一周后,所得立
体图形的体积为_______________.(结果保留π)
7.下列图形中是正方体的展开图的是（）
(A) （B）（C）（D）
8.下面的图形中，由三棱柱的侧面展开图的是（）
(A) （B）（C）（D）
9.根据右图中正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面
是，4的相对面是，5的相对面是.
10.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
11.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_____________．
12.主视图,左视图和俯视图都一样的几何体有_____________.
13.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数。
七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》优质教案(北师大版)
第一章丰富的图形世界复习课一、学情与教材分析1.学情分析本章内容从学生生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。
通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。
2.教材分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能培养并发展学生的空间思维及想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标：知识技能：1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；5. 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。
过程与方法：1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
情感态度与价值观：1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。
三、教学重难点：重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。
难点：在面与体的变化中如何抓住特征。
四、教法建议1、由于本章内容与学生生活结合紧密，因此，在本章课程的讲授中，应以生活中的具体模型为教具，让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；2、本章教学应当以学生活动为主。
北师大版七年级数学第一章丰富的图形世界
丰富的图形世界【学习目标】1．认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体；2．认识点、线、面、体的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系；3．能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图；4．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型．【要点梳理】要点一、立体图形1．定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．要点进阶：常见的立体图形有两种分类方法：2．棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）要点进阶：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．要点二、展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点进阶：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点三、截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．要点四、从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．（如下图）【典型例题】类型一、立体图形例1．将图中的几何体进行分类，并说明理由．类型二、点、线、面、体例2. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______ _；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y 的值．【变式】如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱例3．将如右图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A．从正面看相同 B．从左面看相同 C．从上面看相同 D．三个方向都不相同举一反三：【变式】如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．类型三、展开与折叠例4．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）A. 全B. 明C. 城D. 国举一反三：【变式】说出下列四个图形(如图所示)分别是由哪个立体图形展开得到的?类型四、截一个几何体例5．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：（1）截面一定是什么图形？（2）剩下的几何体可能有几个顶点？类型五、从三个方向看物体的形状例6．如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．举一反三：【变式】用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？【巩固练习】一、选择题1．下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A. B.C. D.2．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状不可能是（）．A．长方形 B．圆 C．椭圆 D．等腰梯形3．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的( )．4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面观察所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）．A．5 B．6 C．7 D．8主视图俯视图5．如图所示正三棱柱的主视图是（）A． B． C． D．6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）．A． B． C． D．二、填空题7．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是__________个.8．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________．9．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．10．如图所示，是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成．11．用一个平面去截三棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截四棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截五棱柱，截面的边数最多是_______，12． (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)；(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)；(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)．三、解答题13．如图所示，一长方体的长、宽、高分别是10 cm、8 cm、6 cm，有一只蚂蚁从A点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行多少厘米?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．14．(1)一个梯形ABCD，如图所示，画出绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体从正面看，从上面看，从左面看所得到的图形．(2)梯形绕BC所在直线旋转一周形成什么图形?(3)梯形绕DC所在直线旋转一周形成什么图形?15．将图中的几何体进行分类，并说明理由．。
北师大版初中数学七年级上册 第1章 第1讲 丰富的图形世界 教材
第一章丰富的图形世界考点1.图形的折叠与展开知识点链接：1.正方体的平面展开图：11 种1-4-13-2-12-2-23-3展开图：邻对面：中间四个面，上下各一面；一线不过四；中间三个面，一二隔河见；凹田应弃之；中间两个面，楼梯天天见；同层隔一相对，异层隔二相对，Z 端是对面；中间没有面，三三连一线。
间二，拐角邻面知。
2.其他常见图形的展开图：圆柱圆锥正三棱锥正四棱锥正五棱锥正三棱柱展开图侧面张开成长方形的有：圆柱、棱柱；侧面展开成扇形的是：圆锥。
【例 1】下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）变式训练1.如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的()A. B. C. D.2.如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）3.如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（）A. B. C. D.【例 2】如图，该图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“少”字一面的相对面上的字是()A.强B.中C.国D.梦变式训练1. 如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图。
折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）。
A. 40 ⨯ 40 ⨯ 70B. 70 ⨯ 70 ⨯ 80C. 80 ⨯ 80 ⨯ 80D. 40 ⨯ 70 ⨯ 80【例3】立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1 和5 对面的数字的和是．变式训练1.两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0.现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等．考点2.几何体的截面知识点链接：截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
1.用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
七年级数学上册北师版~第1讲《丰富的图形世界》
第1讲丰富的图形世界【学习目标】1．熟悉生活中常见的立体图形（几何体）；2．经历观察、展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，进行对图形的认识，发展空间观念；3．能够正确画出从正面、左面、上面看到的简单几何体的形状图．【教学重难点】简单几何体的展开与折叠、用平面截一个几何体、从不同方向看简单的几何体生活中的立体图形圆柱圆锥正方体长方体棱柱球生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、锥体、球体棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……（一）、棱柱与圆柱的相同点和不同点相同点：棱柱与圆柱都有两个底面不同点：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形（二）、欧拉公式：在一凸多面体中，顶点数＋面数－棱数＝2典例精讲精练1、正方体有几个顶点？几个面？几条棱？经过每个顶点有几条棱？2、一个六棱柱共有__________个面，__________条棱，__________个顶点．3、一个多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是__________面体．4、三角板绕它的一条直角边旋转一周，得到一个__________体；长方形绕它的一条边旋转一周，得到一个__________体；圆绕它的一条直径旋转一周，得到一个__________体．考点1：展开与折叠知识点与方法技巧梳理：1、圆柱的侧面展开图是一个长方形，一边长是底面圆的周长，相邻一边的长是圆柱的高；圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径长是圆锥母线长，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长．2、正方体有11种展开图，分为四类：第一类，“141型”：中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：第二类，“132型”：中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图：第三类，“222型”：中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如下图：第四类，“33型”：两排各有3个，也只有1种，如下图：注意：当“132型”或“222型”时不能出现田字形【例1】（2017青羊区期末）下列各图形能折叠成三棱柱的是（ ）【变式】下列各平面图形中，不是三棱柱的表面展开图是（ ）A B C D E F【例2】（2017天府新区期末）将“成都天府新区”这六个字分别写在一个正方体的六个面上，若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“天”字相对的字是_________．【变式1】如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“设”字对面的字是（ ）A ．美B ．丽C ．学D ．校【变式2】（2017盐道街期末）下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）考点2：截一个几何体知识点与方法技巧梳理：成 都天 府 新 区 建 设 美 丽 学 校A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．用平面去截一个几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．1、用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：2、几种常见的几何体的截面（1）正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．（2）用平面去截圆柱体，可以得到圆、椭圆、长方形或正方形，由于圆柱侧面为曲面，当平面与侧面相交时得到是曲线，因此无法截出三角形或梯形．【例】（2017嘉祥半期）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A ．圆锥B ．球体C ．圆柱D ．以上都不可能【变式1】（2017青羊区期末）用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形【变式2】（2017武侯区期末）用一个平面分别去截以下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③考点3：从不同方向看几何体知识点与方法技巧梳理：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形．在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体时看到的物体的形状图．从正面看到的是物体的长和高，从上面看到的是物体的长和宽，从左面看到的是物体的高和宽．在画图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图．【例1】如图所示是从不同的方向观察到某几何体的形状图，则该几何体是（ ）A ．长方体B ．三棱柱C ．圆锥D ．正方体三角形 正方形 长方形 梯形 五边形 六边形平行四边形 ①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱【变式1】如图所示是从不同的方向观察到某几何体的形状图，则该几何体是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．长方体【变式2】（2012衢州）从正面、上面观察某一长方体的形状图如图所示，则从左面观察到的形状图的面积为（ ）A ．3B ．4C ．12D ．16【例2】如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，则从上面观察到的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ．【变式1】某几何体是由若干个相同的小正方体组成，从三个不同的方向观察到的形状图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．6个D ．9个【变式2】用一些大小相同的小立方块搭成一个几何体，从上面观察到的形状图如图所示，小立方块中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面观察到的这个几何体的形状图．【变式3】（2017温江区期末）一个物体是由棱长为3cm 的正方体模型堆砌而成的，其三种视图如图所示．（1）请在俯视图的每个正方形上标出该位置上小正方体的个数；（2）求该物体的体积和表面积．【家庭作业】1．指出下列平面图形是什么几何体的展开图从正面看 从左面看 从上面看 3 1 2 1 从正面看 从左面看 从上面看 主视图 左视图 俯视图 从正面看 从上面看2．如图，是一个正方体的平面展开图，则这个正方体是（ ）3．（2017金牛区期末）如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ）4．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“之”相对的面上的汉字是_________．5．某几何体是由若干个相同的小正方体组成，从三个不同的方向观察到的形状图如图所示，则这样的小正方体有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．（2017青羊区期末）下图是由几个相同的小立方体搭成的几何块的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请分别画出这个几何体的主视图与左视图．（2）若每个小立方体的棱长为1cm ，求该几何体的体积和表面积．从正面看 从左面看 从上面看A ．B ．C ．D ． 天 府 之 国 成都 2 1 4 2 3俯视图A B C D。
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》说课稿
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》说课稿一. 教材分析《第一章丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学的第一章内容。
本章主要让学生认识和理解一些基本的平面图形和立体图形，如线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等。
通过本章的学习，使学生能够掌握图形的性质、特点和相互关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了小学阶段的一些基本数学知识，如加减乘除、方程等。
但是，对于图形的认识和理解还相对较弱，特别是对于立体图形的认识和空间想象能力。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，让学生能够更好地理解和掌握图形的性质和特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够认识和理解线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形，掌握它们的性质和特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生能够认识和理解线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形的性质和特点。
2.教学难点：培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，特别是对于立体图形的认识和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法和启发式教学法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、图形模型、实物模型等辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握图形的性质和特点。
六. 说教学过程1.导入：通过一些生活中的实例，引出本节课的主题——丰富的图形世界，激发学生的兴趣和好奇心。
2.新课导入：介绍线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形的定义和性质。
3.案例分析：通过一些具体的图形案例，让学生观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
北师大版七年级上册数学《第一章 丰富的图形世界》教学设计
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学第一章的内容。
本章主要让学生初步接触和认识各种几何图形，了解图形的性质和特点，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
内容包括平面图形、立体图形以及图形的运动和变换。
通过本章的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的性质和特点，为后续学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于图形的认识大多停留在小学阶段的简单认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步过渡到初中阶段对图形的深入理解。
同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性需要教师激发和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和认识各种几何图形，掌握图形的性质和特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的性质和特点。
2.教学难点：图形的运动和变换，以及立体图形的认识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型教具，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习潜能，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等。
2.教学课件：制作课件，展示各种几何图形的性质和特点。
3.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如建筑物、日常用品等，引导学生关注各种几何图形，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们在生活中见过哪些几何图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师展示各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等，引导学生观察和认识这些图形。
北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时》
北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时》一. 教材分析《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形》是北师大版七年级数学上册的第一节内容。
本节内容主要让学生初步认识和了解立体图形，通过观察生活中的实物，使学生对立体图形有更直观的认识。
教材从学生的实际出发，通过丰富的实例，引导学生感受立体图形的魅力，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对立体图形的认识相对较弱。
通过本节课的学习，学生需要建立起立体图形的概念，了解生活中常见的立体图形，并能够进行简单的立体图形的绘制和识别。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点，能够识别和绘制简单的立体图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对生活中数学美的感受。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点。
2.教学难点：培养学生空间想象能力，能够识别和绘制简单的立体图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、讨论的教学方法，引导学生主动参与，积极探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，增强学生对立体图形的直观认识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察和思考，让学生感受到立体图形的存在。
2.探究新知：让学生观察和触摸实物模型，引导学生思考立体图形的特征，从而引出立体图形的概念。
3.巩固新知：通过学生自主绘制立体图形，加深对立体图形概念的理解，同时让学生学会识别生活中的立体图形。
4.实践拓展：让学生分组讨论，思考如何将立体图形应用于实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。
北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》PPT教学课件
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__；
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__.
归纳总结
结论1 面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线.
结论2 面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__.
例2 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?
1.棱柱的上下底面都是多边 形，它们的形状和大小完全 相同； 2.侧面由若干个长方形组成， 其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等.
填一填：完成下列表格：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n+2
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三 部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问： 如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折 叠 其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对 面的位置规律
(4)正方体是四棱柱，也是六面体. √
(5)圆柱的侧面是长方形. × (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. × (7)棱柱的底面都是四边形. ×
北师大版数学七年级上册《 第一章 丰富的图形世界 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版数学七年级上册第一章的内容，本章主要向学生介绍一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并通过对这些图形的认识和理解，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容是学生学习几何的基础，对于后续几何学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何学科，对于图形的认识和理解还处于初级阶段。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，由浅入深，逐步引导学生认识和理解各种几何图形。
同时，七年级的学生思维活跃，好奇心强，教师可以充分利用学生的这一特点，通过丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并学会用这些图形进行简单的几何作图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的定义和性质。
2.教学难点：对各种几何图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种实际情境，引导学生认识和理解几何图形。
2.直观教学法：利用教具、模型等直观教具，帮助学生形象地认识和理解几何图形。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、挂图、幻灯片等。
2.教学素材：与本章内容相关的练习题和案例。
3.教学环境：教室布置成有利于学生学习的形式，如座位排列以小组合作的形式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的图形，如房间的布局、家具的形状等，引导学生对图形产生兴趣，并提出问题：“你们能说出这些图形的名称吗？”让学生思考和交流，从而引出本节课的主题——丰富的图形世界。
2.呈现（10分钟）教师利用幻灯片或挂图，向学生介绍各种几何图形的定义和性质，如点、线、面、角等。