斯坦克尔伯格模型
斯坦克尔伯格寡头竞争模型
克尔伯格博弈中总利润将小于在古诺博弈中的总 利润：
2、企业1的斯坦克尔伯格均衡产量大于古诺均衡产
量，而企业2的斯坦克尔伯格均衡产量小于古诺均 衡产量，即：
原因：企业1本来可以选择古诺均衡产量但它没有选 择，说明企业1在斯坦克尔伯格博弈中的利润 大于古诺博弈中的利润：
这就是所谓的“先动优势”
扩展问题： 2、企业1先行动的承诺价值：
企业1之所以获得斯坦克尔伯格利润，是 因为产品一旦生产出来，就变成一种沉淀成 本。从而企业2不得不认为它的威胁是可置信 的。 假如企业1只是简单地宣布将生产1/2（a-c）, 企业2如果相信威胁，将生产1/4(a-c),此时给定 企业2的选择，企业1的最优选择是3/8(a-c)。所 以企业2不会相信企业1的威胁。
斯坦克尔伯格 STACKELBERG 寡头竞争模型
吴丹 刘亚茹
一、斯坦克尔伯格模型介绍
二、斯坦克尔伯格模型的一般求解
假定：
逆需求函数：
成本:
C1克尔伯格模型的比较
古诺模型回顾：
结论：
1、斯坦克尔伯格均衡的总产量大于古诺均衡的 总产量，即：
总产量的上升意味着总利润的下降，因此在斯坦
图：斯坦克尔伯格模型
（FIRST-MOVER ADVANTAGE）
扩展问题： 1、在博弈中，拥有信息优势可能是参与人处于劣势： 企业2在斯坦克尔伯格博弈中的利润之所以低于 古 诺均衡利润，是因为它在决策之前就知道了企业 1的产量。 即使企业1先行动，但如果企业2在决策前不能 观察到企业1的产量，就会达成古诺均衡，企业1的 先动优势就不存在了。
斯坦克尔伯格（Stackelberg）产量竞争模型
寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理上一节我们讨论了寡头垄断企业的静态竞争及其几个经典模型。
在这种竞争中，市场上的寡头垄断企业同时作出决策或者虽非同时，但彼此并不知道对方的选择。
这种静态竞争的情况在现实经济中往往是很少存在的，现实中存在较多的是参与竞争的企业在行动顺序上有先后之分，且后行动者一般能够在自己行动之前或多或少地观察到竞争对手在此之前行动的有关信息，并以此为依据来制定自己的竞争决策。
这种竞争是一种动态竞争，需要用动态博弈理论进行分析。
动态博弈分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。
完全信息动态博弈是指博弈方的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的具体行动是什么，并且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下，所有参与人相应的得益都完全了解。
在静态博弈中，博弈方的一次性同时选择的行为就是博弈方的策略，这些策略的组合以及所对应的各方得益，就是博弈的结果。
在这里，策略与行动是等价的。
而在动态博弈中，参与人的一个完整策略应包括其在各个行动点上针对前面阶段的各种情况所作的相应选择和行为的完整计划。
这些策略本身并没有强制力，只要符合自己的利益，博弈方完全可以在博弈过程中改变计划，这就是动态博弈中的“相机选择”（contingent play）问题。
由于相机选择问题的存在，使得博弈方的策略中所设定的各个阶段、各种情况下会采取的行为产生“可信性”（credibility）问题，从而使纳什均衡在动态博弈分析中的有效性也就产生疑问。
因为纳什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题，这就使纳什均衡在动态博弈中可能缺乏稳定性，不能作出可靠的判断和预测，其作用和价值受到很大限制。
为此，需要发展出新的均衡概念，将纳什均衡中存在不可置信威胁或承诺的均衡剔除掉。
1965年，泽尔腾提出的“子博弈精炼纳什均衡”概念，即是为解决动态博弈中存在的以上问题所提出的新的均衡概念。
供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题研究共3篇
供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题研究共3篇供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题研究1供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题研究在当前的全球化背景下，供应链管理已经成为企业发展中不可或缺的一环。
而在供应链管理中，存在着诸多的斯坦克尔伯格博弈问题，这些问题直接影响着企业的运营效率和成本水平。
因此，对于供应链管理中的若干斯坦克尔伯格博弈问题进行深入研究，对于提高企业的整体运营效率和经济效益具有重要的意义。
一、斯坦克尔伯格博弈的基本概念斯坦克尔伯格博弈是博弈论中的一个经典问题，它是一种双方都采取最优策略但最终结果却是不利于双方的情况。
在供应链管理中，常常存在的斯坦克尔伯格博弈问题包括：最小订购量问题、定价问题、加工周期问题等。
二、最小订购量问题最小订购量问题是指在供应链中，厂商需要向零售商提供产品，而零售商对于每次订单的数量都有限制。
这种情况下，为了保持一定的经济效益，厂商往往需要设置最小订购量，而对于零售商来说，最小订购量则可能导致存货过多或成本过高。
在这种情况下，存在双方都采取最优策略但最终结果却是不利于双方的情况，即斯坦克尔伯格博弈。
三、定价问题在供应链中，价格是一个重要的因素。
对于供应链中的各个环节来说，价格的定位都是非常关键的。
但是，由于双方之间利益的矛盾，存在着定价策略的竞争和斗争。
如何在双方利益博弈的前提下确定最优的价格，就成为了供应链管理中的一大问题。
四、加工周期问题加工周期问题是指在供应链中，生产商需要考虑到零售商的需求，并确定生产计划和加工周期。
对于生产商来说，短周期可以增加效益，但对于零售商来说，短周期也许会导致存货成本的增加。
因此，在加工周期的确定上存在着斯坦克尔伯格博弈问题。
五、解决斯坦克尔伯格博弈的方法针对上述三种常见的斯坦克尔伯格博弈问题，供应链管理中有多种方法可以解决。
其中，最常见的方法包括：1、协调策略协调策略是指在博弈中，双方通过合作来得到更好的结果。
一些解决斯坦克尔伯格博弈的方法就是采用协调策略。
斯坦伯格模型与古诺模型的对比题
一、概述斯坦伯格模型和古诺模型都是经济学领域中常用的两种模型，它们分别用于分析不同领域的经济现象。
本文将从模型的基本框架、适用范围和局限性等方面对这两种模型进行对比分析，以期为读者提供更全面的了解和认识。
二、斯坦伯格模型的基本框架1.斯坦伯格模型的理论基础斯坦伯格模型是由经济学家斯坦伯格提出的一种市场结构分析模型。
该模型基于马歇尔的边际分析理论，认为市场结构取决于买卖双方的行为和市场条件。
斯坦伯格模型将市场结构分为完全竞争、垄断竞争、寡占市场和垄断市场四种类型，每种类型对应不同的市场行为和市场条件。
2.斯坦伯格模型的适用范围斯坦伯格模型适用于分析市场竞争程度和市场行为，尤其在判断市场结构和市场动态变化方面具有一定的优势。
该模型在市场形态的判断和市场政策的设计上有着广泛的应用。
3.斯坦伯格模型的局限性斯坦伯格模型在研究市场行为和市场结构时，往往过于简化和理论化，忽略了现实生活中的复杂性和多元性。
该模型对于非竞争性市场和非规范行为的解释能力较弱，也存在一定的局限性。
三、古诺模型的基本框架1.古诺模型的理论基础古诺模型是由经济学家古诺提出的一种市场结构分析模型。
该模型基于凯恩斯经济学理论，认为市场结构取决于买卖双方的行为和市场条件。
古诺模型将市场结构分为完全垄断、垄断竞争、寡占市场和完全竞争四种类型，每种类型对应不同的市场行为和市场条件。
2.古诺模型的适用范围古诺模型适用于分析市场结构和市场行为，尤其在判断市场垄断程度和市场政策的设计上具有一定的优势。
该模型在市场形态的判断和市场政策的调整方面有着广泛的应用。
3.古诺模型的局限性古诺模型在研究市场结构和市场行为时，同样存在着过于理论化和简化的问题，无法充分反映现实生活中的市场复杂性和多元性。
该模型对于非垄断性市场和非规范行为的解释能力较弱，也存在一定的局限性。
四、斯坦伯格模型与古诺模型的对比分析1.基本框架的异同斯坦伯格模型和古诺模型在理论基础上都是基于市场结构和市场行为进行分析的，但其理论基础不同，分析角度不同。
斯塔克尔伯格模型结论课件
5
一、基本思路
. 最终企业1的产量：
. 企业2的产量：
6
二、 模型的建立与求解－－
“反应函数”法
1 ·“反应函数”法：
• 根据纳什均衡的概念，如果两参与人有一个策略组合 (q1*, q2* )，q1*和 都是相对于对方策略的最佳策 略q2。* 即厂商1根据厂商2的每一个可能产量q2 ，都可以 找到自己的最佳反应策略q1* ( q2 )，在数学上相当于 假定q2不变，对q1的选择使厂商1的利润最大化，即利 润函数的一阶偏导数等于零。这样，可以求得两个最 佳反应函数，联立求解就是古诺均衡产量。
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二、斯塔克尔伯格模型
3. 模型的建立与求解
考虑用逆向归纳法的思路来求解该博弈的子博弈精炼纳 什均衡。
⑴计算企业2的反应函数：
• 需求函数： P=a-Q=a- b(q1+q2) • 成本函数： C2 (q2)=c×q2 • 企业2利润：
π2=Pq2-C2 (q2)= [a- b(q1+q2)] q2-cq2 • 对q2求导并令其为零：
•
dπ2/dq2=a-2bq2-bq1-c=0
•
q2* = (a-c-bq1 ) /2b
31
二、斯塔克尔伯格模型
⑵企业1的最优产量决策
π (q1， q2* ) 1=Pq1-C1 (q1) = [a- b(q1+ q2* )] q1-cq1
＝q1× (a-c-bq1 ) /2 • 对q1求导并令其为零，从而得出企业1的
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二、伯特兰德悖论及其解 释
1.伯特兰德悖论 • 伯特兰德均衡说明只要市场中企业数目
寡占的斯塔克博格模型
一、模型背景
斯塔克博格模型由德国经济学家斯塔克博格（H.Von Stackelberg)在上世纪30年代提出。 在有些市场，竞争厂商之间的地位并不是对称的，市场地位的不对称引起了决策次序的不对称， 通常，小企业先观察到大企业的行为，再决定自己的对策。德国经济学家斯塔克尔博格建立的模 型就反映了这种不对称的竞争。
五、模型总结
• 是动态的寡头市场产量博弈模型
• 是一个完全且完美信息的动态博弈。
•与古诺模型的唯一区别:选择有先后之分
•此博弈存在“先动优势”。拥有信息优势可能使局中人处于劣势。
THANKS
@ Yo u r N a m e
四、例题讲解
设模型中的两个寡头为厂商1和厂商2，厂商1是领头者，厂商2是追随者，设价 格函数为P=P(Q)=8-Q,两厂商的边际成本为C1=C2=2，根据上述假设，的收益函 数为：
u
q p(Q) c1 q 6 q q
1 1 1
1
1
q q
2 2
2
1
u2 q p(Q) c2 q 6 q q
三、模型分析
斯塔克尔伯格模型是一个产量领导模型，厂商之间存在着行动次序的区别 。产量的决定依据以下次序：领导性厂商决定一个产量，然后跟随着厂商 可以观察到这个产量，然后根据领导性厂商的产量来决定他自己的产量。 需要注意的是，领导性厂商在决定自己的产量的时候，充分了解跟随厂商 会如何行动——这意味着领导性厂商可以知道跟随厂商的反应函数。因此 ，领导性厂商自然会预期到自己决定的产量对跟随厂商的影响。正是在考 虑到这种影响的情况下，领导性厂商所决定的产量将是一个以跟随厂商的 反应函数为约束的利润最大化产量。在斯塔克尔伯格模型中，领导性厂商 的决策不再需要自己的反应函数。
斯坦克尔伯格均衡下利乐包回收体系的构建
斯坦克尔伯格均衡下利乐包回收体系的构建摘要：利乐包是一种回收价值极高的软包装材料，但极低的回收率造成了资源的浪费和环境的污染。
利乐包回收价格低，回收责任不明确是利乐包难回收的根本原因。
为解决这两个问题，我们构建了一套包含政府、再利用商以及回收商的利乐包回收体系，并基于斯坦克尔伯格均衡理论对其进行定量分析，为政府制定税收政策与补贴措施提供了参考指标与依据。
关键词：利乐包回收体系斯坦克尔伯格均衡利乐包装是一种由纸，铝箔和聚乙烯材料聚合而成的材料，由于其轻便价廉而被饮料制造商大量使用。
在为人们生活带来便利的同时，废弃利乐包也成为了一大环境问题。
2009年，中国利乐包回收率仅15%，而全球利乐包回收平均水平为30%，部分欧洲国家甚至达到70%之高。
和低回收率相比较的是利乐包的高回收价值。
据分析，每回收一吨利乐包，相当于11棵10年大树，0.3吨石油和7.5吨铝矿石。
利乐包材料中的优质纸浆以及铝材料都可以回收再生产出许多再制造产品。
在我国，利乐包的回收主要是通过拾荒者，学校，街道，公益组织以及包装生产废料等方式进行回收。
过低的回收价格和繁杂的回收手续严重挫伤了利乐包回收的积极性。
利乐包回收数量过低导致了再生利用厂商生产线吃不饱的现象。
一、文献综述国外研究产品的回收再制造问题主要聚焦于渠道的构建与市场关系的博弈，主要包括了用旧产品的收集、闭环供应链的设计、制造/再制造的选择等。
savaskan et al.（2004）分析了三种不同的逆向渠道结构（即分别由制造商、零售商或第三方负责用旧产品收集的三种逆向渠道结构），用斯坦伯格博弈模型来分析其回收产品的回收率、价格、需求和利润，并提出了一个简单的协调机制，使分散的供应链利润与集中协调的供应链利润相同。
fergusonetal.（2006）研究了面对第三方的再制造商的潜在竞争威胁时的回收策略问题，并分析了两个基本的进入威胁策略：再制造和有优先权的回收。
webster et al（2007） and mitra et al.（2008）分别调查了回收立法和政府补贴是如何影响再制造商的竞争环境。
斯塔克伯格模型
成为先行者意味着2点： 1.企业可以赚取比古诺状态下更多的利润，否则没 有动机成为先行者； 2.追随企业没有办法威胁先行企业； 如果另一企业成为先行者，该企业可以成功威胁另 一企业。
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课堂总结
斯塔克博格模型——动态的寡头市场产量博弈模型
这是一个完全且完美信息的动态博弈。
假设：寡头市场上有两个厂商，决策内容为产量，厂商 A主导，厂商B追随。由A首先确定产量，B观察到A的 选择后再确定自己的产量。
斯塔克博格模型--动态的寡头市场产量博弈模型
背景介绍：
斯塔克博格模型由德国经济学家斯塔克博格（H.Von Stackelberg) 在上世纪30年代提出。
什么是斯塔克博格竞争模型？
事实上，在有些市场，竞争厂商之间的地位并不是对称的，市场地 位的不对称引起了决策次序的不对称，通常，小企业先观察到大企 业的行为，再决定自己的对策。德国经济学家斯塔克尔博格建立的 模型就反映了这种不对称的竞争。 在斯塔克尔博格的寡头理论中，提出了将寡头厂商的角色定位为 “领导者”与“追随者”的分析范式。一般来说，古诺模型中互为 追随者的两个厂商势均力敌。而斯塔克尔伯格的寡头厂商模型中， 一个是实力雄厚的领导者，一个是实力相对较弱的追随者。
该模型的假定是：
主导企业知道跟随企业一定会对它的产量作出反应，因 而当它在确定产量时，把跟随企业的反应也考虑进去了。 因此这个模型也被称为“主导企业模型”。 假设条件：
假设厂商1先决定它的产量，然后厂商2知道厂商1的产量后 再作出它的产量决策。 因此，在确定自己产量时，厂商1必须考虑厂商2将如何作出 反应。 其他假设与古诺模型相同。
书本例题 市场有1,2两家厂商生产同质产品， 厂商1的产量为q1,
厂商2的产量为q2,
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企业1 领头企业，leader
企业2 追随企业，follower
三、斯坦克尔伯格模型的一般求解
假定：
逆需求函数： 成本： 利润：
P a (q1 q2 )
Ci c qi
i=1、2
i (q1, q2 ) qi ( P ci )
给定q1，求2的最优选择
：
Max 2 (q1, q2 ) q2 (a q1 q2 c)
原因在于：企业1本来可以选择库诺特均衡产量但它没有选择，说明企业1在 斯坦克尔伯格博弈中的利润大于库诺特博弈中的利润。
2) 总利润
3 2 2 s (a c) (a c) 2 c 16 9
• 其中
1 1 2 2 1 (a c) (a c) c 8 9
1 s
1 1 2 2 2 (a c) (a c) c 16 9
2 s
总产量的上升意味着总利润下降了，因此在斯坦克 尔伯格博弈中总利润将小于在库诺特博弈中的总利 润。
3 2 2 2 s (a c) (a c) c 16 9
那么，斯坦克尔伯格博弈中企业2的利润也必将下降。
1、引言 2、斯坦克尔伯格模型介绍 3、斯坦克尔伯格模型的一般求解 4、库诺特模型与斯坦克尔伯格模型的比较
第五组
一、引言
在上次课上，我们了解到：库诺特模型和伯川德模型分析时都假定 博弈双方同时行动，即是静态博弈。而经济现实中，在许多市场结 构中，某个或某些厂商由于一定原因（如拥有更强的市场力量，或 技术优势）有能力先行动，而其他厂商却只能根据观察到的先动者 的信息来决策。这就需要进行动态博弈分析。
Max 1 (q1 , s2 (q1 )) q1 (a q1 s2 (q1 ) c)
• 由最优化一阶条件得：
1 q (a c) 2
* 1 * 2
1 q s2 ( q ) ( a c ) 4
* 1
1 1 • 均衡结果： ( (a c), (a c)) 2 4
解反应函数得纳什均衡为：
1 * * q1 q2 (a c) 3
垄断利润为：
1 * * 1 (q1* , q2 ) 2 (q1* , q2 ) (a c) 2 9
四、库诺特模型与斯坦克尔伯格模型的比较
注：下标s—斯坦科尔伯格模型 下标c—库诺特模型
1) 总产量
3 Qs (a c ) 4 2 Qc ( a c ) 3
* 1
我们发现，斯坦克尔伯格均衡的总产量大于库诺特均衡的总产量
Qs>Qc
但是，我们可以发现企业1的斯坦克尔伯格均衡产 量大于库诺特均衡产量，而企业2的斯坦克尔伯格 均衡产量小于库诺特均衡产量。
1 1 1 Q (a c) (a c) Qc 2 3
1 s
1 1 Qs2 (a c) (a c) Qc2 4 3
均衡：
(q , s2 (q1 ))
* 1
此均衡为子博弈精炼Nash均衡。
四、库诺特模型与斯坦克尔伯格模型的比较
我们先来回顾上一章讲的库诺特模型
• 假定每个企业有不变的单位成本：
C1 (q1 ) q1c C2 (q2 ) q2c
假定需求函数为：
P a (q1 q2 )
最优化的一阶条件是：
1 1 2 1 (a c) (a c) 2 c 8 9
1 s
1 1 2 2 2 (a c) (a c) c 16 9
2 s
图中斯坦伯格均衡点是等利润线q1[a-q1-q2-c]=m与企业2反应曲线相切 的点。其中m为q1收益，因为m为不定值，因此可得一系列等利润线， 当与企业2的反应曲线相切时，即可确定m，q1的最大收益。
因此，我们得出如下结论：在斯坦克尔伯格模型中， 领导企业1的情况要比库诺特模型中的情况好，而跟 随企业2的状况却变差了，不过，斯坦尔克伯格模型 中，市场总产量增加了，而总利润下降了。 这就是所谓的“先动优势”，在博弈中，拥有信息 优势可能使参与人处于劣势，而这在单人决策中是不 可能的。企业2在斯坦克尔伯格博弈中的利润之所以 低于库诺特博弈中的利润，是因为它在决策之前就知 道了企业1的产量。即使企业1先行动，但如果企业2 在决策之前不能观测到企业1的产量，我们就回到了 库诺特均衡，因为此时，企业1的先动优势就不存在 了。
从斯坦克尔伯格模型我们可以看到，跟随者将根据观察到的领导者 行为来做决策，因此，领导者传递的信息将起决定性作用。领导者知 道自己的行为将影响跟随者的行为，因此，他将传递对自己有利的信 息，以实现自己利润最大化。这种先动优势和后发优势将在任何动态 模型中都存在。
谢谢
1 a (q1 q2 ) q1 c 0 q1 2 a (q1 q2 ) q2 c 0 q2
1 q R1 ( q2 ) ( a q2 c ) 2 1 * q2 R2 ( q1 ) ( a q1 c ) 2
* 1
二、斯坦克尔伯格模型介绍
斯坦克尔伯格提出了一个厂商选择产量为决策变量的博弈模型。 该模型是一种先动优势模型，首先行动者在竞争中取得优势。
假定市场只有1、2两企业，企业1具有先动能力，是先动者（也叫领 导者），企业2是后动者（也叫跟随者）。所以企业2将根据观察到 的企业1的行动（产量）来选择最优行动，那么，企业1也知道，自 己一旦选择产量q1后，企业2将有相应的反应函数。
因为企业2是根据观察到的 1来最优其选择，那么，企业2实现 利润最优化一阶条件，并令其为0，则意味着企业2的边际收益等 于边际成本，利润最大化，得出其反应曲线 ：
q
1 q2 ( a q1 c ) s2 ( q1 ) 2
• 因为企业1先动，并且知道企业2会观察到自己的行动，并作出上式的反 应，即企业1可预测到企业2将根据s2(q1)选择q2，同理可求得企业1的利 润函数，代入q2 ，即s2(q1)，得：
ห้องสมุดไป่ตู้由此知：
1 s
Qs>Qc
1 1 1 Q (a c) (a c) Qc 2 3 1 1 Q (a c) (a c) Qc2 4 3
2 s
我们在上一章得到的库诺特模型均衡产量是
而斯坦克尔伯格均衡的总产量
其中：
1 q (a c) 2
* 1 * 2
1 q s2 ( q ) ( a c ) 4