2018年高考数学专题复习练习卷：独立性检验(无答案)

独立性检验
1．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是
k=，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99 A．若2
K的观测值为 6.635
人患有肺病
B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确
2．已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表：
②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
则对这些数据的处理所应用的统计方法是
A．①回归分析，②取平均值B．①独立性检验，②回归分析
C．①回归分析，②独立性检验D．①独立性检验，②取平均值
⨯列联表：
3．下面是一个22
其中a b 、处应填的值分别为[来源:学。

科。

网Z 。

X 。

X 。

K] A ．5254、 B ．5452、 C ．94146、
D ．14694、
4．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
参考公式：
2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.
临界值表：
根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是 A ．97.5% B ．99% C ．99.5%
D ．99.9%
5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A 班和文史类专业的B 班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：
附：参考公式及数据： (1)统计量：
2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.
(2)独立性检验的临界值表：
则下列说法正确的是
A ．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
B ．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
C ．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
D ．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关 6．假设有两个分类变量X 和Y 的22⨯列联表为：
对同一样本，以下数据能说明X 与Y 有关系的可能性最大的一组为 A ．5,35b d == B ．15,25b d == C ．20,20b d ==
D ．30,10b d ==
参考公式：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.
7．某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22⨯列联表：
，已知()2 3.8410.05P K ≥≈，
()
2 5.0240.025P K ≥≈．现作出结论“选修文科与性别相关”，估计这种判断出错的可能性约为
A ．97.5%
B ．95%
C ．2.5%
D ．5%
8．利用独立性检验来判断两个分类变量X 和Y 是否有关系，通过查阅下表来确定“X 和Y 有关系”的可信度．为了调查使用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查．经过计算得2 3.855K ≈，
那么就有________%的把握认为使用电脑时间与视力下降有关系．学#科￥网
9．某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校2015—2016学年高二年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.
（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上者为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
参考公式：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.
10．随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关？
（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式：
()
()()()()
2
2
n ad bc
K
a b c d a c b d
-
=
++++
，其中n a b c d
=+++.
参考数据：
11．为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00~22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
（1）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00~22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.
附：
2
2
()
()()()()
n ad bc
K
a b c d a c b d
-
=
++++
12．某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成，该省教育厅为了解正在读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见，如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.学&科%网
（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？
注：
()
()()()()
2
2
n ad bc
K
a b c d a c b d
-
=
++++
，其中.
（2）用样本的频率估计概率，若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个，记这3个家长中是城镇户口的人数为X，试求X的分布列及数学期望()
E X.
13．(2017年高考新课标Ⅱ卷) 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：
（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg ，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A 的概率；学@科网
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；
（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
附：，
2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=
++++
14．电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X).。