山东威海市文登区2017八年级数学下学期期中(五四制)
2016-2017学年山东省威海市文登区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版)
2016-2017学年山东省威海市文登区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2＝0B．ax2+bx+c＝0（a，b，c均为常数）C．x2+y＝5D．x3++1＝03．（3分）如图，∠1＝∠2，下列选项中不能证明△ABC∽△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．＝D．＝4．（3分）点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定5．（3分）下列运算正确的是（）A．（2）2＝4B．＝C．＝x D．＝﹣x 6．（3分）某工厂一月份产值为50万元，计划二、三月份总产值达到120万元，求二、三月份平均每月的增长率为多少？设二、三月份平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程（）A．50（1+x）2＝120B．50（1+x）+50（1+x）2＝120C．50（1+x）3＝120D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝1207．（3分）若＝，下列选项中错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．b﹣a＝8．（3分）关于x的方程（k﹣1）x2+4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣3B．k＜5C．k＞﹣3且k≠1D．k＜5且k≠1 9．（3分）若a+b＝﹣6，ab＝6，则+的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣210．（3分）如图，平行四边形ABCD，点E在边BC上，点F在AD边的延长线上，且EF ∥BD，EF，CD交于点G，＝，S四边形BDGE＝a，则S平行四边形ABCD的值为（）A．B．C．D．11．（3分）函数y1＝与y2＝ax+b的图象在同一直角坐标系中如图所示，当y1＜y2时，x 的取值范围是（）A．1＜x＜3B．x＜1C．x＜0或1＜x＜3D．x＜1或x＞3 12．（3分）已知，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为，点A1，A2，A3在x轴上，延长A3C2交射线OB1于点B3，以A3B3为边长作正方形A3B3C3A4；延长A4C3交射线OB1于点B4，以A4B4为边长作正方形A4B4C4A5…，若OA1＝2，则正方形A n B n∁n A n+1的面积为（）A．2n B．2n C．2n+1D．4n二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个实数根是+，则m的值为．15．（3分）若a为正整数，为整数，则a的最小值为．16．（3分）△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D在AB上，且AD＝4，点E在AC上，且△ADE与△ABC相似，则AE的长为．17．（3分）如图，正方形ABCD中，点E，F，M，N分别在正方形ABCD的边上，点H，P，G在对角线AC上，且四边形EFGH和DMPN都是正方形，则＝．18．（3分）如图，平行四边形ABCO中，AO＝1，AB＝3，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x 轴上，若点D在反比例函数y＝的图象上，则k的值为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（）（2）（1﹣）（﹣1﹣）+（﹣2）﹣1﹣．20．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）（x﹣2）＝x﹣2（2）（2x+1）2＝x2+2．21．（8分）如图，将一张长方形纸片的四个角各剪去一个边长为2cm的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子，若长方形纸片的长与宽的比为2：1，做出的长方体盒子的容积为1152cm3，请求出长方形纸片的长和宽．22．（9分）如图，把矩形ABCD沿AC折叠，点D落在点E处，AE交BC于点F，连接BE，若BE：AC＝3：5，求AB：BC的值．23．（10分）某型号的饮水机接通电源后就进入自动加热程序，水温升至100℃后自动停止加热，停止加热后水温开始下降，当水温降至40℃，饮水机再次启动自动加热，重复上述程序，一个周期内水温y（℃）与时间t（min）的关系如图所示，（水温上升过程中温度与时间成一次函数；水温下降过程中，温度与时间成反比例函数），根据图象，解答下列问题：（1）饮水机工作一个周期的时间为多少分钟？（2）一个周期内水温不低于50°的时间为多少分钟？24．（11分）已知，正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（0，3），双曲线y1＝分别交AB，BC于点E，D，直线y2＝x﹣1过点D与x轴正半轴交于点F．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P为直线y2＝x﹣1上的一个动点，且△POF的面积与四边形AOFE的面积相等，求点P的坐标．25．（12分）已知，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为AC边上的一个动点，点E 在BC边的延长线上，∠CAE＝∠CBD．（1）如图1，若点D为AC边的中点，求证：BC＝2CE；（2）如图2，若＝，试猜想线段BC与CE的数量关系，并说明理由；（3）若＝，则的值为．2016-2017学年山东省威海市文登区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：A、＝2，故不与是同类二次根式，故此选项错误；B、＝2，故不与是同类二次根式，故此选项错误；C、＝5，故不与是同类二次根式，故此选项错误；D、＝2，故，与是同类二次根式，故此选项正确；故选：D．2．【解答】解：A、是一元二次方方程，故A符合题意；B、a＝0时是一元一次方程，故B不符合题意；C、是二元二次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：A．3．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，A和B符合有两组角对应相等的两个三角形相似；C、符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；D、对应边成比例但无法证明其夹角相等，故其不能推出两三角形相似．故选：D．4．【解答】解：∵y＝（k＜0），∴此函数在每个象限内，y随x的增大而增大，∵点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，﹣1＞﹣2，∴y1＞y2，故选：A．5．【解答】解：A．（2）2＝8，所以此选项错误；B.＝，所以此选项错误；C.＝|x|，所以此选项错误；D.＝，所以此选项正确，故选：D．6．【解答】解：设二、三月份平均每月的增长率是x，则50（1+x）+50（1+x）2＝120，故选：B．7．【解答】解：由＝得，3a＝2b，A、由＝得，3a﹣6＝2b﹣6，3a＝2b，故本选项不符合题意；B、由＝得，2（a+b）＝5a，3a＝2b，故本选项不符合题意；C、由＝得，3（a+2）＝2b，3a+6＝2b，故本选项符合题意；D、由b﹣a＝得，3（b﹣a）＝b，2b＝3a，故本选项不符合题意．故选：C．8．【解答】解：∵关于x的方程（k﹣1）x2+4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，∴，解得：k＞﹣3且k≠1．故选：C．9．【解答】解：∵a+b＝﹣6，ab＝6，∴（+）2＝+2+＝+＝＝＝6∴+＝故选：A．10．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵EF∥BD，∴四边形BEFD是平行四边形，∴BE＝DF，∵＝，∴＝，＝，∵EG∥BD，∴△CGE∽△CBD，∴＝（）2＝，∴＝，∵S四边形BDGE＝a，∴S△CEG＝a，∴S△BCD＝a+a＝a，∴S平行四边形ABCD＝2S△BCD＝a，故选：A．11．【解答】解：由图象可知，当y1＜y2，即双曲线在直线下方时，函数图象所对应的x的范围是x＜0或1＜x＜3，故选：C．12．【解答】解：∵正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，∴＝，∵A1B1⊥x轴，A2B2⊥x轴，∴A1B1∥A2B2，∴OA1B1∽△OA2B2，∴＝＝，∵OA1＝2，∴OA2＝4，∴A1A2＝2，∴正方形A1B1C1A2的面积＝2×2＝4，∵OA1＝A1A2＝A1B1＝2，∴∠B1OA1＝45°，∴OA2＝A2B2＝4，∴正方形A2B2C2A3的面积＝4×4＝42，∵A3B3⊥x轴，∴OA3＝A3B3＝8，∴正方形A3B3C3A4的面积＝8×8＝64＝43，…∴正方形A n B n∁n A n+1的面积＝4n，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：由题意可知：2﹣x＞0，∴x＜2故答案为：x＜214．【解答】解：将x＝+代入方程得：（+）2﹣2（+）+m＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵＝6是整数∴是整数，∵a是正整数，∴a的最小值为3，故答案为：316．【解答】解：∵∠A＝∠A，AB＝10，AC＝8，AD＝4，∴若时，△ADE∽△ABC，即，解得：AE＝3.2；若时，△ADE∽△ACB，即，解得：AE＝5；∴AE的长为3.2或5．故答案为：3.2或5．17．【解答】解：在正方形ABCD中，∵∠BAC＝∠ACB＝45°，∵四边形EFGH和DMPN都是正方形，∴∠AMP＝∠DMP＝90°，∠AHE＝∠CHE＝90°，∴△AMP与△AHE是等腰直角三角形，∴AM＝PM＝MD＝AD，AH＝EH＝GH＝CG，∴EH＝AC＝AD，∴＝＝＝，故答案为：．18．【解答】解：由题意可得，AO＝AF＝1，AD＝AB＝3，AB∥CO，∴∠AOF＝∠AFO，∠BAO＝∠AOF，OD＝AD﹣AO＝2，又∵∠BAO＝∠OAF，∴∠AOF＝∠AFO＝∠OAF＝60°，∴∠COD＝∠AOF＝60°，∴点D的横坐标是：﹣OD•cos∠COD＝﹣2×＝﹣1，纵坐标是：﹣OD•sin∠COD＝﹣2×＝﹣，∴点D的坐标为（﹣1，﹣），∵点D在在反比例函数y＝的图象上，∴，解得，k＝，故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣2﹣＝﹣；（2）原式＝5﹣1﹣﹣3＝．20．【解答】解：（1）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x+1﹣1）＝0，x﹣2＝0或x+1﹣1＝0，所以x1＝2，x2＝0；（2）3x2+4x﹣1＝0，△＝42﹣4×3×（﹣1）＝28，x＝＝所以x1＝，x2＝．21．【解答】解：设长方形纸片的宽为xcm，则长为2xcm，由题意，得（2x﹣2×2）（x﹣2×2）＝1152，解得x1＝20，x2＝﹣14（不合题意，舍去）．2×20＝40（cm）．答：长方形的长为40cm，宽为20cm．22．【解答】解：∵∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABF＝∠D＝90°，AB＝CD，由折叠的性质得：∠CEF＝∠D＝90°，CE＝CD，∴∠ABF＝∠CEF，AB＝CE，在△ABF和△CEF中，，∴△ABF≌△CEF（AAS），∴AF＝CF，BF＝EF，∴∠F AC＝∠FCA，∠FBE＝∠FEB，∵∠AFC＝∠BFE，∴∠F AC＝∠FBE，∴△AFC∽△BFE，∴＝，设BF＝3x，AF＝5x，则AB＝＝4x，CF＝AF＝5x，∴BC＝3x+5x＝8x，∴＝＝．23．【解答】解：（1）设反比例函数关系式为：y＝，将（6，100）代入，得k＝600，∴y＝，将y＝40代入y＝，解得：x＝15；∴饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间为15分钟；（2）设一次函数关系式为：y＝k1x+b，将（0，40），（6，100）代入y＝k1x+b，，解得：，∴y＝10x+40（0≤x≤6），将y＝50代入y＝，解得：x＝12，50＝10x+40，解得：x＝1，则12﹣1＝11（min），故要想喝到超过50℃的水，有11分钟．24．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且点A坐标为（0，3），∴OA＝OC＝3，将x＝3代入y2＝x﹣1，得：y2＝2，∴点D的坐标为（3，2），则反比例函数的表达式为y1＝；（2）将y＝0代入y2＝x﹣1得：x＝1，∴OF＝1，将y＝3代入y1＝，得：x＝2，∴AE＝2，则S四边形AOFE＝×（1+2）×3＝，设点P的坐标为（x，x﹣1），则S△POF＝×1×|x﹣1|＝，解得：x＝10或x＝﹣8，当x＝10时，y＝9；当x＝﹣8时，y＝﹣9，∴点P的坐标为（10，9）或（﹣9，﹣8）．25．【解答】（1）证明：如图1中，作AF⊥BC于F．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AF⊥BC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，AF＝BF＝CF，∵∠ACB＝∠CAE+∠E，∠ABC＝∠ABD+∠CBD，∠DBC＝∠CAE，∴∠ABD＝∠E，∵∠BAD＝∠AFE＝90°，∴△ABD∽△FEA，∴＝，∴＝＝，∴AF＝CF＝CE＝BF，∴BC＝2CE．（2）结论：BC＝CE．理由：如图2中，作AF⊥BC于F．由（1）可知：＝＝＝，∵AF＝BF＝CF，∴EC＝2AF，∴BC＝CE．（3）由（1）可知：＝＝＝∵AF＝BF＝CF，∴EC＝（n﹣1）AF，∵BC＝2AF，∴＝＝，故答案为．。
山东省威海市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省威海市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·长安模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·南平期末) 下列调查中，不适合用全面调查的是（）A . 了解全班学生的课外读书时间B . 旅客上飞机前的安检C . 学校招聘教师，对应聘人员的面试D . 了解一批灯管的使用寿命3. （2分）抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是（）A . 大于0.5B . 等于0.5C . 小于0.5D . 无法判断4. （2分） (2017八下·宜兴期中) 要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这2000名考生是总体的一个样本B . 每位考生的数学成绩是个体C . 10万名考生是总体D . 2000名考生是样本的容量5. （2分）(2015·天津) 分式方程 = 的解为（）A . x=0B . x=5C . x=3D . x=96. （2分） (2018九上·武昌期中) 在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A . P在⊙O内B . P在⊙O上C . P在⊙O外D . P与A或B重合7. （2分） (2017七上·武清期末) 希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（）A . （1000﹣x）元B . 6（1000﹣x）元C . 6x元D . 10（1000﹣x）元8. （2分）直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）A . 6B . 8C .D .二、填空题 (共10题；共18分)9. （1分）小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是________ .10. （4分）多项式中各项都含有的________,叫做这个多项式的________.如:单项式2ax2与6a2x的公因式是________;多项式4m2+2m+6mn中各项的公因式是________.11. （4分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．一定会发生的事件：________ ；发生的可能性非常大的事件：________ ；发生的可能性非常小的事件：________ ；不可能发生的事件：________ ．12. （3分）________ ；________ =________．13. （1分）(2018·邵阳) 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为________人．14. （1分） (2020八上·大丰期末) 矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是________.15. （1分）如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为________．16. （1分）(2013·镇江) 如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于________．17. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为________ .18. （1分） (2019九上·博白期中) 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于________.三、解答题 (共8题；共61分)19. （5分）先化简,再求值:÷ ,其中x=2(tan45°-cos30°).20. （5分）已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称．21. （5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．22. （16分）(2018·安顺模拟) 为迎接安顺市文明城市创建工作，某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题:（1）求八年一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为________；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率.23. （5分） (2018八上·湖北月考) 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．24. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG=CH25. （10分）(2019·丹东) 如图，在R t△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC 相切于点E，与边AC相交于点G，且＝，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF.（1）求证：①AO＝AG.②BF是⊙O的切线.（2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积.26. （10分） (2019八上·抚州月考) 定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点.（1）已知M、N把线段分割成AM、MN、NB，若，，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由.（2）已知M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分) 19-1、答案：略20-1、21-1、答案：略22-1、22-2、22-3、22-4、答案：略23-1、答案：略24-1、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略。
山东省威海市八年级下学期期中数学试卷
山东省威海市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·龙华期中) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x＜1D . x≤12. （2分） (2016八上·高邮期末) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 2，3，4C . ，3，4D . 1，，33. （2分） (2017八下·山西期末) 四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（）A . 1∶2∶2∶1B . 2∶1∶1∶1C . 1∶2∶3∶4D . 2∶1∶2∶14. （2分） (2019九上·重庆期末) 如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y＝的图象相交于A（m，3 ），C两点，已知点B（2 ，2 ），则k的值为（）A . 6B . ﹣6C . 6D . ﹣65. （2分）已知实数x,y满足，则xy等于（）A .B .C .D .6. （2分）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A . 垂直B . 两条直线C . 同一条直线D . 两条直线垂直于同一条直线7. （2分）下列运算中，结果正确的是（）A . =±6B . =3C .D .8. （2分） (2019八下·忻城期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（）A . 25B .C . 15D . 139. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为（）A . cmB . 2cmC . cmD . 4cm10. （2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A . 邻边相等的矩形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 两个全等的直角三角形构成正方形D . 轴对称图形是正方形二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·宁津模拟) 化简： =________．12. （1分）(2018·安徽模拟) 如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED= S△ACD;④四边形BFDE是菱形.13. （1分）(2019·黄冈模拟) 过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF=________.14. （1分） (2019八下·嵊州期末) 在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线分别交直线AB，直线CD于点E，F．若△OCF是等腰角形，则BC的长度为________ 。
：【校级联考】山东省威海市文登区八校(五四学制)2017-2018学年八年级下学期期末
【答案】A
【解析】
【分析】
两对对应点的连线的交点即为位似中|心；找到任意一对对应边的边长,让其相比即可求得k．
【详解】连接OD、BE,延长OD交BE的延长线于点O′ ,点O′也就是位似中|心,坐标为 (2 ,2 ) ,k=OA：FD=8：4 =2．
∵△EFG是等腰直角三角形 ,
∴∠E＝∠F＝45°,∠EGF＝90°,
∵四边形ABCD是正方形 ,
∴∠A＝∠ABC＝∠BGN＝∠ABF＝90°,
∴四边形ABGN是矩形 ,
∴∠AHM＝∠BHF＝∠AMH＝∠NME＝45°,
∴△AMH≌△NMH(ASA) ,故①正确；
∵∠AHM＝∠AMH＝45°,
∴AH＝AM＝x,
A.1B.﹣1C.±1D.0
【答案】B
【解析】
解：根据题意：当x=﹣1时,方程左边=a﹣b+c,而a+c=b,即a﹣b+c=0,所以当x=﹣1时,方程ax2+bx+c=0成立．故x=﹣1是方程的一个根．应选B．
6.点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y＝ 的图象上 ,当x1＜0＜x2时 ,y1＞y2,那么k的取值围是( )
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质与乘方的意义 ,即可求得答案 ,注意排除法在解选择题中的应用．
【详解】解：A、 ＝4 ,正确 ,不合题意；
B、 ＝4 ,正确 ,不合题意；
C、 (﹣ )2＝4 ,正确 ,不合题意；
D、 ( )2＝16 ,故原式错误 ,符合题意；
应选D．
【点睛】此题考查了二次根式的性质以及乘方的意义．此题难度不大 ,注意掌握二次根式的性质与化简是解此题的关键．
山东省威海市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省威海市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·江苏期中) 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，△ABC中，CD垂直AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠A，②∠B+∠2=90°，③BC：AC：AB=3：4：5，④AC•CD=BC•AD．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2019·拉萨模拟) 函数中自变量x的取值范围是（）A . x≥B . x≠3C . x≥ 且x≠3D .5. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对6. （2分）若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 二次函数D . z随x增大而增大8. （2分）(2019·颍泉模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（3，2），点A在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（）A . （，0）B . （，0）C . （，0）D . （2，0）9. （2分）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB；再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠；将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形10. （2分）如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A . 8mB . 10mC . 14mD . 24m11. （2分）使两个直角三角形全等的条件是（）A . 一组锐角相等B . 斜边对应相等C . 一条直角边对应相等D . 两条直角边对应相等12. （2分） (2016八上·永登期中) 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）A . h≤17cmB . h≥8cmC . 15cm≤h≤16cmD . 7cm≤h≤16cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八下·扬州期中) 计算：（ +1）2018（﹣1）2018=________．14. （1分） (2017九上·重庆期中) 如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB =________cm．15. （1分） (2017八下·东莞期末) 如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m ，折断点离旗杆底部的高度为3m ，则旗杆的高度为________m.16. （1分） (2017八下·宾县期末) 如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起________分钟该容器内的水恰好放完．17. （1分）(2018·广水模拟) 如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD =36°，CD=b，则⊙O的半径R=________18. （1分）(2017·青山模拟) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 = ，则3S△EDH=13S△DHC ，其中结论正确的有________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分） (2017七下·江阴期中) 计算题：（1）30﹣（﹣3）2﹣（）﹣1（2）（﹣3x）3+（x4）2÷（﹣x）5（3）（a+b﹣2）（a﹣b+2）20. （5分）(2018·长清模拟) 如图（1）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB.（2）如图，AB是的直径，PA与相切于点A，OP与相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数.21. （5分）已知x﹣2y=0，求的值．22. （5分）(2019·西安模拟) 如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处.已知AB ＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）.（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）23. （10分）已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上．（1）求这个一次函数表达式；（2）若点，在此函数图象上，试比较，的大小；（3）求当时的取值范围．24. （10分） (2019八下·江阴期中) 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.（1）如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为________；（2）如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，①求证：△ACD≌△CAE；________②直接写出线段DH的长度为________.（3）如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.25. （10分）自然数n的约数个数用d(n)表示．（1）求d(42)；（2）求满足d(n)=8的最小自然数n；（3）如果d(n)=2，那么n是怎样的数?如果d(n)=3呢?26. （10分）(2017·佳木斯) 已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．（1）如图1所示，易证：OH= AD且OH⊥AD（不需证明）（2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
鲁教版山东省威海市文登区(五四学制)2016-2017学年八年级(下)期末考试数学试题(pdf版,含答案)
似中心的位似
图形
,且
狎似
比为
,点 古
/I,坞
,么
在 x轴上.延 长 厶C2交 射线 0Bl于
点几,
以坞B;为 边长作正方形 厶B3G孔 ;延 长 孔q交 射线 y
oBl于 点 B4, 以 厶凡 为 边 长 作 正 方 形
我几C4厶 ……·若 0呃 =2,则 正方形 孔鸟G4+I的
‘D’:'''
’
面积为
2 ---------------------------------------------------------------------------------------------4 分
（2）
(5
1)
1 2
3
------------------------------------------------------------------------------2
B,V;「r·=罟r= c· v17=x D· √二二F=-y石
6.某 工厂一月份产值为 50万元,计划二、三月份总产值达到 120万 元,求 二、三月
份平均每月的增长率为多少?设 工、三月份平均每月的增长率为 方,根 据题意,可 列方程
A,. 50(1+工 )2=120
B. 50(1+x)+50(1+工 )2=120
A.I>-3
B. 七<5
C, I>-3且 t≠ 1
·
D.I(5且 l≠ 1
9, 若 '+3=-6,
汕 =6,
贝刂 樗
+V吾 的值为
A,掂 B.一 掂 c.2诌
2016-2017学年山东省威海市经济技术开发区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)
2016-2017学年山东省威海市经济技术开发区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．=0 B．=0 C．=2 D．×=32．（3分）下列说法错误的是（）A．两个等边三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似C．两个等腰直角三角形一定相似D．两个全等三角形一定相似3．（3分）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A．和B．和C．和D．和4．（3分）若x=1是一元二次方程（x+1）2﹣a（x+1）﹣2=0的一个根，则a的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．25．（3分）下列四组线段中，是成比例线段的是（）A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．12cm，8cm，15cm，10cm6．（3分）化简：a的结果是（）A． B．C．﹣D．﹣7．（3分）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）A．x1小于﹣1，x2大于3 B．x1小于﹣2，x2大于3C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于38．（3分）如图，AD平分∠BAC，AC2=BC•CD，∠C=105°，则∠B=（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．（3分）使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠310．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠111．（3分）已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣512．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点F在AB上，连接CF，AE⊥CF于E，BD垂直CF的延长线于点D．若AE=4cm，BD=2cm，则EF的长是（）A．cm B．cm C．1cm D．cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1•x2=．14．（3分）若方程kx2﹣x+1=0有实数根，则k的取值范围是．15．（3分）若y=﹣2，则（x+y）2=．16．（3分）小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6.05吨，平均每年增长的百分率是．17．（3分）能使得=•成立的所有整数a的和是．18．（3分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为cm．三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）19．（8分）计算：（1）+﹣（）2（2）（2﹣1）2﹣（+）（﹣）20．（12分）解方程：（1）2x2﹣4x﹣6=0（用配方法）（2）2y2+4（y﹣1）=0 （用公式法）（3）（x+1）2=6x+6．21．（8分）已知方程x2﹣2ax+a2+a﹣1=0没有实数根，化简：．22．（11分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．（1）求证：无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根．（2）若该方程的两实根x1和x2是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为，求m的值．23．（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少15千克，现该商场要保证每天盈利9000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD相交于点E，∠ADB=∠ACB．求证：AD2=AE•AC．25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE=2EB，AD=2，BC=5，EF∥DC，交BC于点F，连接AF．（1）求CF的长；（2）若∠BFE=∠FAB，求AB的长．2016-2017学年山东省威海市经济技术开发区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2015春•乳山市期末）下列计算正确的是（）A．=0 B．=0 C．=2 D．×=3【解答】解：∵，∴选项A不正确；∵，∴选项B不正确；∵，∴选项C不正确；∵，∴选项D正确．故选：D．2．（3分）（2015春•乳山市期末）下列说法错误的是（）A．两个等边三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似C．两个等腰直角三角形一定相似D．两个全等三角形一定相似【解答】解：A、两个等边三角形一定相似，所以A选项的说法正确；B、两个等腰三角形不一定相似，如等边三角形与等腰直角三角形不相似，所以B选项的说法错误；C、两个等腰直角三角形一定相似，所以C选项的说法正确；D、两个全边三角形一定相似，所以D选项的说法正确．故选B．3．（3分）（2015春•乳山市期末）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A．和B．和C．和D．和【解答】解：A、∵，∴和不是同类二次根式；B、∵，∴和是同类二次根式；C、，，∴和不是同类二次根式；D、和不是同类二次根式，故选：B．4．（3分）（2015春•乳山市期末）若x=1是一元二次方程（x+1）2﹣a（x+1）﹣2=0的一个根，则a的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：把x=1代入（x+1）2﹣a（x+1）﹣2=0得4﹣2a﹣2=0，解得a=1．故选C．5．（3分）（2013秋•密云县期末）下列四组线段中，是成比例线段的是（）A．5cm，6cm，7cm，8cm B．3cm，6cm，2cm，5cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．12cm，8cm，15cm，10cm【解答】解：A、，则不是成比例线段，选项错误；B、，则不是成比例线段，选项错误；C、，则不是成比例线段，选项错误；D、，则是成比例线段，选项正确．故选D．6．（3分）（1999•烟台）化简：a的结果是（）A． B．C．﹣D．﹣【解答】解：由题意可得：a＜0，则a=﹣=﹣．故选：C．7．（3分）（2014•枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）A．x1小于﹣1，x2大于3 B．x1小于﹣2，x2大于3C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于3【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，∴（x﹣1）2=5，∴x﹣1=±，∴x2=1+＞3，x1=1﹣＜﹣1，故选：A．8．（3分）（2015春•乳山市期末）如图，AD平分∠BAC，AC2=BC•CD，∠C=105°，则∠B=（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵AC2=BC•CD，∴，又∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∴∠B=∠CAD，又∵AD平分∠BAC，∴∠B=∠BAD，∴∠ADC=2∠B，∵∠C=105°，∴3∠B=180°﹣105°=75°，∴∠B=25°．故选A．9．（3分）（2014•大庆校级模拟）使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3【解答】解：根据题意，得，解得，x≥2且x≠3．故选D．10．（3分）（2014•内江）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，∴△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，解得k＞；且k﹣1≠0，即k≠1．故选：C．11．（3分）（2016•枣庄）已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5【解答】解：∵关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，设另一个根为m，∴﹣2+m=，解得，m=﹣1，故选B．12．（3分）（2015春•乳山市期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点F在AB上，连接CF，AE⊥CF于E，BD垂直CF的延长线于点D．若AE=4cm，BD=2cm，则EF的长是（）A．cm B．cm C．1cm D．cm【解答】解：∵AE⊥CF，BD⊥CF，∴∠AEC=∠CDB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCD=∠CAE+∠ACE=90°，∴∠CAE=∠BCD，在△AEC和△CDB中∴△AEC≌△CDB，∴CD=AE=4，CE=BD=2，∴ED=2，∵AE∥BD，∴△AEF∽△BDF，∴，∴EF=ED=．故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015秋•新泰市期末）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1•x2=6．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，∴x1•x2=6．故答案为：6．14．（3分）（2017春•威海期中）若方程kx2﹣x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤．【解答】解：当k=0时，原方程为﹣x+1=0，解得：x=1，符合题意；当k≠0时，∵方程kx2﹣x+1=0有实数根，∴△=（﹣1）2﹣4k≥0，解得：k≤且k≠0．综上所述：若方程kx2﹣x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤．故答案为：k≤．15．（3分）（2017春•威海期中）若y=﹣2，则（x+y）2=4．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣4≥0且4﹣x≤0．∴x=4．∴y=﹣2．∴（x+y）2=（4﹣2）2=4．故答案为：4．16．（3分）（2017春•威海期中）小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6.05吨，平均每年增长的百分率是10%．【解答】解：设平均每年增长的百分率为x，则根据题意可列方程为：5（1+x）2=6.05，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去）即：平均每年增长的百分率为10%．故答案是：10%．17．（3分）（2017春•威海期中）能使得=•成立的所有整数a的和是5．【解答】解：由题意可知：解得：﹣1≤a≤3∵a是整数，∴a=﹣1，0，1，2，3∴所有整数a的和为：5，故答案为：518．（3分）（2015春•乳山市期末）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为11cm．【解答】解：设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为2xcm，由题意，得3（2x﹣6）（x﹣6）=240解得x1=11，x2=﹣2（不合题意，舍去）答：这块铁片的宽为11cm．三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）19．（8分）（2017春•威海期中）计算：（1）+﹣（）2（2）（2﹣1）2﹣（+）（﹣）【解答】解：（1）+﹣（）2，=2+﹣2，=2+﹣2，=3﹣2；（2）（2﹣1）2﹣（+）（﹣），=12﹣4+1﹣（2+2）（），=13﹣4﹣2（3﹣2），=13﹣4﹣2，=11﹣4．20．（12分）（2017春•威海期中）解方程：（1）2x2﹣4x﹣6=0（用配方法）（2）2y2+4（y﹣1）=0 （用公式法）（3）（x+1）2=6x+6．【解答】解：（1）∵2x2﹣4x=6，∴x2﹣2x=3，则x2﹣2x+1=3+1，即（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，即x=3或x=﹣1；（2）整理成一般式可得：y2+2y﹣2=0，∵a=1，b=2，c=﹣2，∴△=4﹣4×1×（﹣2）=12＞0，则y==﹣1；（3）∵（x+1）2﹣6（x+1）=0，∴（x+1）（x﹣5）=0，则x+1=0或x﹣5=0，解得：x=﹣1或x=5．21．（8分）（2012春•威海期末）已知方程x2﹣2ax+a2+a﹣1=0没有实数根，化简：．【解答】解：因为方程x2﹣2ax+a2+a﹣1=0没有实数根，所以△=b2﹣4ac＜0，即（﹣2a）2﹣4×1×（a2+a﹣1）＜0，解这个不等式得，a＞1∴=+|﹣a|=|a﹣1|+||，因为a＞1，所以原式=a﹣1+a﹣=．22．（11分）（2017春•威海期中）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．（1）求证：无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根．（2）若该方程的两实根x1和x2是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为，求m的值．【解答】（1）证明：△=[﹣（m+3）]2﹣4×3m=m2﹣6m+9=（m﹣3）2，因为不论m为何值，（m﹣3）2≥0，所以△≥0，所以无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根；（2）解：根据根与系数的关系得：x1+x2=m+3，x1•x2=3m，∵该方程的两实根x1和x2是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为，∴x12+x22=10，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2•x1•x2=（m+3）2﹣2•3m=10，即m2=1，解得：m1=1，m2=﹣1，即m的值为±1．23．（9分）（2017春•威海期中）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少15千克，现该商场要保证每天盈利9000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？【解答】解：设每千克水果应涨价x元，依题意得方程：（600﹣15x）（10+x）=9000，整理，得x2﹣30x+200=0，解这个方程，得x1=10，x2=20．要使顾客得到实惠，应取x=10．答：每千克水果应涨价10元．24．（8分）（2017春•威海期中）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD 相交于点E，∠ADB=∠ACB．求证：AD2=AE•AC．【解答】证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD，∵∠ADB=∠ACB，∴∠ABD=∠ACB，∵∠BAE=∠CAB，∴△BAE∽△CAB，∴=，即AB2=AC•AE，∵AB=AD，∴AD2=AC•AE；25．（10分）（2015春•乳山市期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE=2EB，AD=2，BC=5，EF∥DC，交BC于点F，连接AF．（1）求CF的长；（2）若∠BFE=∠FAB，求AB的长．【解答】解：（1）作AG∥CD交BC于点G，∵AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴GC=AD，∵AD=2，∴GC=2，∵BC=5，∴BG=BC﹣GC=5﹣2=3，∵EF∥DC，AG∥CD，∴EF∥AG，∴，∴，∵AE=2EB，∴，∴，∵BG=3，∴FG=2，∴CF=FG+GC=2+2=4；（2）∵∠BFE=∠FAB，∠B=∠B，∴△BFE∽△BAF，∴，∴AB•BE=BF2，∴AB•AB=BF2，∵BF=BC﹣FG=5﹣4=1，∴AB=．参与本试卷答题和审题的老师有：放飞梦想；gsls；sdwdmahongye；zhjh；gbl210；1339885408；nhx600；73zzx；zgm666；zcx；曹先生；梁宝华；神龙杉；tcm123；三界无我；wdxwwzy；wwf780310；HLing；733599；家有儿女（排名不分先后）菁优网2017年5月25日。
威海市八年级下学期期中数学试卷
威海市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·临河期中) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·吴中期中) 分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017八下·吴中期中) 若反比例函数y= （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象还经过的点是（）A . （﹣2，1）B . （﹣l，2）C . （﹣2，﹣1）D . （1，﹣2）5. （2分） (2015八下·泰兴期中) 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A . ∠D=90°B . AB=CDC . AD=BCD . BC=CD6. （2分） (2017八下·吴中期中) 将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的膀（如图①）剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD（如图②）的面积为（）A . 10 cm2B . 20 cm2C . 40 cm2D . 80 cm27. （2分） (2017八下·吴中期中) 如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点0，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）A . 14 cmB . 18 cmC . 24 cmD . 28 cm8. （2分） (2017八下·吴中期中) 为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A . 150B . 被抽取的150名考生C . 被抽取的150名考生的中考数学成绩D . 我市2014年中考数学成绩9. （2分） (2017八下·吴中期中) 函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·吴中期中) 如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB 交于点F，则线段AF的长为（）A .B . 2C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是________ .12. （1分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．13. （1分）如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是________．14. （1分）(2012·河池) 有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________．15. （1分） (2017八下·吴中期中) 已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=________．16. （1分） (2017八下·吴中期中) 分式的值为零，则a的值为________．17. （1分） (2017八下·吴中期中) 如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．18. （1分） (2017八下·吴中期中) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A 出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A 运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为________秒．三、解答题 (共10题；共117分)19. （7分）探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（x ﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…根据前面的规律，回答下列问题：（1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）=________．（2）当x=3时，（3﹣1）（32015+32014+32013+…+33+32+3+1）=________．（3）求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．（请写出解题过程）．20. （20分）计算题（1）﹣﹣（π﹣1）0（2）（﹣2a2b）2•（6ab）÷（﹣3b2）（3）（2x﹣1）（3x+2）﹣6x（x﹣2）（4）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）21. （15分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化（米）+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．水位变化（米）22. （5分） (2017八下·吴中期中) 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：BE=DF．23. （10分） (2017八下·吴中期中) 已知y=y1+y2 ，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=5．求：（1） y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．24. （5分） (2017八下·吴中期中) 有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务．已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？25. （10分） (2017八下·吴中期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？26. （15分） (2017八下·吴中期中) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣3，1）、B（m，3）两点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围；（3）连接AO、BO，求△ABO的面积．27. （15分） (2017八下·吴中期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．28. （15分） (2017八下·吴中期中) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE．点M是线段DE上的一个动点．（1）求b的值；（2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；（3）设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共117分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
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山东省威海市文登区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题
1有意义的x 的取值范围是（ ） A.x 0≥ B.1x 2≠
C.x 0≥且1
x 2
≠ D.一切实数 2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
B.
D.
3．下列方程中，关于x 的一元二次方程有（ ）个
7)1(2-=x
（22x -（3）
212
30x x
+-=（4）330x x -= （5）230x xy +-= A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．已知35555--+-=x x y ，则5xy 的值是（ ） A ．15- B ．15 C ．215-
D ．15
2
5．一元二次方程01322=++x x 用配方法解方程，配方结果是（ ）
A.081)43(22
=-
-x B.081)43(22=-+x C.081)43(2=--x D.(x+43)2-16
1=0
6.若x 、y 为非零线段的长，则下列说法错误的是（ ） A ．若=，则
= B ．若2x ﹣5y=0，则
2
1
2=-y y x
C ．若线段a ：b=c ：d,，则
D ．若线段a ：b=c ：d,则
7.已知m 、n 是方程x 2
+3x ﹣2=0的两个实数根，则m 2
+4m+n+2mn 的值为（ ） A ．1 B ．﹣5 C ．3 D ．﹣9
8.已知关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2
﹣2x+1= 0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2 B ． a ＜2 且a ≠ l C ．a ＜2 D ．a ＜﹣2
9.如图；∠B =90°，AB =BC =CD =DE ，那么下列结论正确是（ ）
A. ︒
=∠+∠+∠135321 B.△ABD ∽△EB A C.△ACD∽△ECA D.以上结论都不对
10.如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE 的是（ ） A ．
B ．
C ．∠B=∠ADE
D ．∠C=∠E
11．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连接CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结
论中错误的是（ ）
A ．∠AEF =∠DEC
B ．B
C ：DE =CF ：CE C ．FA ：AB =FE ：EC
D ．FA ：CD =AD ：DE
12.如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA ：
OC=OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是（ ）
A ．①④相似
B ．①④相似且②③也相似
C ．②③相似
D ．都不相似
二、填空题
13.若b a ,是方程0192
=++x x 的两根，则a
b
b a += 14.若
=
15.若关于x 的一元二次方程2
(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______
16.两个相似多边形的最长边分别是10和30，其中一多边形的最短边为6，则另一多边形的最短边为
17.如图；在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，AC=6，AD=3.6，则BC=____
18.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（0，3）和（9，0），若坐标轴上存在点C ，使△OBC 和△OAB 相似，则点C 的坐标是 ． 三、解答题
19.计算()
32318)1(+÷ （2）
﹣（+）（﹣）
解方程：（3）（x+2）2
﹣10（x+2）+25=0 （4）2x 2
﹣7x+4=0．
20.我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为统一管理，城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用0.5万元． （1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？（收益=租金﹣各种费用） 21.已知x 1，x 2是一元二次方程4kx 2
﹣4kx +k +2=0的两个实数根．是否存在实数k ，使（2x 1﹣x 2）（x 1﹣2x 2）=﹣成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请您说明理由．
22.设x 、y 均为实数，且y=+2，求+的值
23.在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=12cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，设
P 、Q 两点同时出发，移动时间为t 秒． （1）几秒钟后△PBQ 是等腰三角形？ （2）几秒钟后△PQB 的面积为5cm 2
？
（3）几秒钟后，以P 、B 、Q 为顶点的三角形和△ABC 相似？
24.如图，AD 是直角三角形ABC 斜边上的中线，AE ⊥AD 交CB 延长线于E ，则图中一定相似的三角形
是 说明理由
A ．△AED 与△AC
B B ．△AEB 与△ACD
C ．△BAE 与△ACE
D ．△AEC 与△DAC
25.如图，△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边BC 的中点重合．将△DEF 绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q ．
（1）如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP=AQ 时,△BPE 和△CQE 的形状有什么关系，请证明； （2）如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，△BPE 和△CQE 有什么关系，说明理由； （3）并求当BP=1，CQ=
2
9
时，求P 、Q 两点间的距离
，
初三数学质量检测答案
一、选择（36分）
1.C
2.B
3.C
4.A
5.D
6.D
7.B
8.B
9.C 10.A 11.D 12.A 二、填空（18分） 13.9 14.
2
7 15.1 16.2或18 17.8
18.(0,9-) ( 1,0 ) (0,1-) 三、解答题（66分） 19.(4’*4=16’) （1）
5
6
6- （2） 22- （3）x 1=x 2=3 （4），．
20.(2’+8’=10’) （1）24
（2）设每间商铺的年租金增加x 万元，则每间商铺的年租金为（10+x ）万元， 依题意有：（30﹣×1）×（10+x ）﹣（30﹣×1）×1﹣×1×0.5=275，
即2x 2
﹣11x+5=0， 解得：x=5或0.5， ∴每间商铺的年租金定
为10.5万元或15万元
21.(6’)
22.(6’)6
3
7
23.(2’+2’+4’8’)设t 秒后，则BP=6-t ，BQ=2t ， （1）△PBQ 是等腰三角形，则BP=BQ 即6-t=2t ，解得t=2； （2）△PQB 的面积为5，则
2
1
（6-t ）（2t ）=5，即（t-1）（t-5）=0，解得t=1或5． （3）①△BPQ ∽△BAC ，则BP ：AB=BQ ：BC ，即2t=2（6-t ），解得t=3． ②△BPQ ∽△BCA ，则有BP ：BC=BQ ：AB ，∴6-t ：12=2t ：6，解得t=1.2 ∴当t=3秒或t=1.2秒时以P 、B 、Q 为顶点的三角形和△ABC 相似．
24.(2’+6’=8’) D ，证明略 25.(4’+4’+4’=12’) (1)△BPE ≌△CQE
理由∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠B=∠C=45°，AB=AC ， ∵AP=AQ， ∴BP=CQ，
∵E 是BC 的中点， ∴BE=CE，
在△BPE 和△CQE 中， ∵
，
∴△BPE≌△CQE（SAS ）；
（2）△BPE∽△CEQ
理由：∵△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形， ∴∠B=∠C=∠DEF=45°， ∵∠BEQ=∠EQC+∠C， 即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C， ∴∠BEP+45°=∠EQC+45°， ∴∠BEP=∠EQC， ∵∠B=∠C ∴△BPE∽△CEQ， （3）连结PQ
∵△BPE∽△CEQ ∴
，
∵BP=1，CQ=，BE=CE ， ∴
2
91CE
CE
， ∴BE=CE=， ∴BC=3
，
在Rt△ABC 中，AB=AC ∴AB=AC=3，
∴AQ=CQ﹣AC=，PA=AB ﹣BP=2， 在Rt△APQ 中，PQ=
=．。