永磁同步电动机径向电磁力的分析研究
永磁同步电动机的研究及输出特性分析
永磁同步电动机的研究及输出特性分析永磁同步电动机是一种新型电机，它将现代电子技术、电机技术和材料技术相结合，具有高效、高功能、小体积、轻质量、低噪音、无电磁干扰等特点，目前已成为应用于电动车、电机车、电动自行车、风力发电、太阳能光伏发电等领域最受欢迎的电机之一。
而永磁同步电动机的性能也是使用者关注的重点。
以下文章将从永磁同步电动机的研究和输出特性分析两个方面来探讨这个话题。
一、永磁同步电动机的研究（一）磁路分析永磁同步电动机的磁路是它的核心。
永磁同步电机的磁路是由永磁体、定子铁心、转子铁心共同组成的。
电机的磁路有两种方式，即饱和磁路和线性磁路。
饱和磁路是电流越大磁势越大，磁阻越小，导致磁通量增长趋于平缓的情况。
而线性磁路则是不受其它因素影响的磁通量变化。
在永磁同步电动机中，饱和磁路与线性磁路并存。
在电机工作的过程中，由于更换相序以及磁路的磁滞和饱和等现象，平衡条件不能被满足。
（二）电磁分析永磁同步电动机的电磁分析是实现高效、高性能的关键。
在永磁同步电机中，电磁部分的建模是一项非常重要的工作。
为了实现对电机的性能进行可靠预测，必须建立起一组有关电机的方程模型，包括电磁、热力学、建模以及计算分析等方面。
对于实际工程问题，这些模型可以通过ANSYS Maxwell和Fluent来实现。
此外，为了让永磁同步电机具备高性能和高效能，选择合适的永磁体及适当的电机参数值是非常重要的。
（三）控制策略在永磁同步电动机中，控制策略是让电机实现高效性和高性能的关键。
电机的控制主要分为转速控制和转矩控制两种方式。
对于永磁同步电机，常见的控制方式有矢量控制和直接转矩控制等方式。
其中矢量控制通过改变电机的电路和电机参数控制电机工作状态，是一种更为高级的控制方式。
而直接转矩控制方式则直接控制电机转矩大小，更适合于一些实时控制。
二、永磁同步电动机的输出特性分析（一）输出特性介绍输出特性是永磁同步电机的一个重要性能指标。
它仅通过设计选择参量来实现，在工作中无法改变，所以它是永磁同步电机的固有品质。
径向充磁圆筒永磁直线同步电机磁场分析
永磁同步电动机径向电磁力的分析研究
永磁同步电动机径向电磁力的分析研究永磁同步电动机是一种新型的高效能电机，它具有高效率、高功率密度和高控制性能的特点。
其中，径向电磁力是永磁同步电动机的关键参数之一，对电动机的性能和运行稳定性具有重要影响。
本文将对永磁同步电动机径向电磁力的分析研究进行详细阐述。
首先，需要了解永磁同步电动机的基本工作原理。
永磁同步电动机内部由永磁体和定子绕组组成，当定子绕组通电时，会在定子绕组中产生一定的磁场。
而永磁体则产生一个恒定的磁场。
由于定子绕组中的电流和永磁体产生的磁场相互作用，会产生一个径向电磁力。
其次，对于永磁同步电动机径向电磁力的分析可以从电磁场分析和力分析两个方面入手。
在电磁场分析中，可以采用有限元分析方法对电磁场进行定量计算。
通过对永磁同步电动机的几何结构和材料特性进行建模，可以得到电场和磁场的分布规律。
同时，可以通过控制理论和传感器来监测和调节电机内部的电流和磁场强度，以实现电磁力的精确控制。
在力分析中，可以通过受力平衡方程来描述电机内部的径向电磁力。
受力平衡方程可以分为动平衡和静平衡两种情况。
在动平衡中，当电机运行时，电磁力会与转子惯性力、负载转矩等力平衡，以保证电机的平稳运行。
而在静平衡中，电磁力会与轴向磁力、轴向力矩等力平衡，在不运行时保持电机的稳定状态。
最后，针对永磁同步电动机径向电磁力的分析研究，还可以从电机设计和控制策略两个方面进行优化。
在电机设计方面，可以通过改变永磁体的形状和材料、调整定子绕组的参数等方法来改善电磁力的性能。
在控制策略方面，可以通过调整定子绕组的电流和频率、优化电机控制算法等方法来实现电磁力的精确调节。
总之，永磁同步电动机径向电磁力的分析研究是电机领域中的重要研究内容。
通过对电磁场分析和力分析的深入研究，可以优化电机的设计和控制策略，提高电机的性能和运行稳定性。
希望本文能够对永磁同步电动机径向电磁力的研究提供一定的指导和参考。
调速永磁同步电动机的电磁设计与磁场分析
调速永磁同步电动机的电磁设计与磁场分析1 引言与传统的电励磁电机相比，永磁同步电动机具有结构简单，运行稳定；功率密度大；损耗小，效率高；电机形状和尺寸灵活多变等显著优点，因此在航空航天、国防、工农业生产和日常生活等各个领域得到了越来越广泛的应用。
随着电力电子技术的迅速发展以及器件价格的不断下降，越来越多的直流电动机调速系统被由变频电源和交流电动机组成的交流调速系统所取代，变频调速永磁同步电动机也应运而生。
变频调速永磁同步电动机可分为两类,一类是反电动势波形和供电电流波形都是理想矩形波(实际为梯形波)的无刷直流电动机,另一类是两种波形都是正弦波的一般意义上的永磁同步电动机。
这类电机通常由变频器频率的逐步升高来起动，在转子上可以不用设置起动绕组。
本文使用Ansoft Maxwell 软件中的RMxprt 模块进行了一种调速永磁同步电动机的电磁设计，并对电机进行了性能和参数的计算，然后将其导入到Maxwell2D 中建立了二维有限元仿真模型，并在此模型的基础上对电机的基本特性进行了瞬态特性分析。
2 调速永磁同步电动机的电磁设计2.1 额定数据和技术要求调速永磁同步电动机的电磁设计主要包括主要尺寸和气隙长度的确定、定子冲片设计、定子绕组的设计、永磁体的设计等。
通过改变电机的各个参数来提高永磁同步电动机的效率η、功率因数cos ϕ、起动转矩stT 和最大转矩max T 。
本例所设计永磁同步电动机的额定数据及其性能指标如下： 额定数据数值 额定功率N 30kw P = 相数=3m 额定线电压N1=380V U 额定频率=50Hz f 极对数=3p 额定效率N =0.94η 额定功率因数N cos =0.95ϕ 绝缘等级 B 级计算额定数据：(1) 额定相电压：N N13220V U U ==(2) 额定相电流：3N N N N N1050.9A cos P I mU ηϕ⨯== (3) 同步转速：160=1000r /min f n p= (4) 额定转矩：3N N 19.5510286.5N m P T n ⨯== 2.2 主要尺寸和气隙长度的确定永磁电机的主要尺寸包括定子内径和定子铁心有效长度，它们可由如下公式估算得到：2i11P D L C n '= N N N cos E K P P ηϕ'=， 6.1p Nm dp C K K AB δα=' 式中，i1D 为定子内径，L 为定子铁心长度，P '为计算功率，C 为电机常数。
精密运动平台用永磁直线同步电机的磁场分析与电磁力研究
精密运动平台用永磁直线同步电机的磁场分析与电磁力研究1. 本文概述永磁直线同步电机（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）因其推力密度高、响应速度快、可靠性好、效率高、可控性好和精度高等显著优点，被广泛应用于精密运动平台中，以实现高速长行程运动和微米级、亚微米级的定位精度。
由于初级铁心纵向开断，直线电机存在特有的纵向端部效应，同时受到齿槽效应、横向端部效应和外悬效应等因素的影响，气隙磁场发生了很大的畸变。
由于现有加工制造、安装精度及人为等因素的限制，永磁直线同步电机的三维空间磁场分布存在非对称性，从而产生了寄生力或力矩，导致电机系统产生振动和噪音。
本文旨在对精密运动平台用永磁直线同步电机的磁场进行分析，并研究其电磁力特性，以期为提高电机性能和系统稳定性提供理论依据和技术支持。
2. 永磁直线同步电机的基本原理永磁直线同步电机（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor, PMLSM）是一种将电能直接转换为直线运动的电机，广泛应用于精密运动平台、半导体制造、光学设备等领域。
其基本原理基于电磁感应定律和洛伦兹力定律。
根据法拉第电磁感应定律，当导体在磁场中运动或磁场变化时，导体内将产生感应电动势。
在PMLSM中，定子绕组通电后产生交变磁场，此交变磁场与永磁体产生的磁场相互作用，导致在定子和动子之间产生电磁力，推动动子做直线运动。
洛伦兹力定律描述了载流导体在磁场中受到的力。
在PMLSM中，当定子绕组通电时，电流在定子线圈中流动，产生磁场。
这个磁场与永磁体产生的磁场相互作用，根据洛伦兹力定律，产生垂直于电流方向和磁场方向的力，这个力就是推动动子做直线运动的电磁力。
PMLSM通常由定子和动子两部分组成。
定子固定在机架上，由绕组和铁心组成，绕组通电后产生交变磁场。
动子则由永磁体和铁心构成，其上装有运动平台。
当定子绕组通电时，产生的交变磁场与永磁体磁场相互作用，产生电磁力，推动动子做直线运动。
车用永磁同步电机径向力波灵敏度分析和优化
使 用工 况复 杂 。因此 ， 工 作 环境 特 殊 性 使 电动 车用
电机 的电磁 噪声 问题 比较 突 出ｌ １ ］ 。
动 车用永 磁 同步 电机提供 了一 种新方 法 。
电机 的主要 噪声 源为 径 向力波 ， 其作 用 于定子 ， 使 定子 振动 而辐 射噪 声 ］ 。 因此改 善 径 向力波 成 为
第 ３ ３卷 第 ３期
２ ０ １ ３年 ６月
振动 、 测 试 与 诊 断
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ＆ Ｄｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ
Ｖｏ １ ． ３ ３ Ｎｏ ．３
Ｊ ｕ ｎ ．２ ０ １ ３
声 和振 动性 能 。文献 Ｅ ９ ］ 描 述 了一 种 精 确 预 测 永 磁 同步 电机 电磁 噪声 的 数值 模 型 ， 建 模 过 程 中采 用 三 维 有 限元法 精确 计算 了径 向力 波 。文 献 Ｅ ６ — １ ０ １ 采 用
其 中： （ ， ￡ ） 为气 隙磁导 ； ｆ （ Ｏ ， ） 为气 隙磁势 。
由 Ｍａ ｘ ｗｅ ｌ ｌ 定律 ， 电磁 径 向力 波 由电机 气 隙磁
术 快速 发展 ， 数值 法 尤其 是有 限元法 ， 越 来越 多地 应 用 于径 向力 波分 析 。文 献 ［ ７ ］ 应用 电磁 场 有 限 元 法
和麦 克斯 韦张量 法 计 算 了径 向力 波 ， 研 究 了极 槽 配
波 。通 过 解 析 法 和 试 验 ， 验 证 了有 限元 参 数 化 模 型 的 正 确 性 。应 用 该 模 型 ， 以永磁体 厚度 、 气 隙长 度 、 定 子 槽 中心 宽度 、 定 子槽 开 Ｅ ｌ 宽度 ４ 种 结构因素为设计 变量 ， 以 １阶 、 ２阶 、 ３阶 径 向力 波 能 量 和 径 向力 波 均 值 最 小 为 目标 函 数， 进 行 了影 响径 向 力 波 的 结 构 因 素 灵 敏 度 分 析 。结 合 电 机 设 计 要 求 ， 提 出 了 改 变 气 隙 长 度 和 定 子 槽 中 心 宽 度 的 参数优化方案 ， 有 限 元 计 算 结 果 显 示 优 化 方 案 改 善 了径 向力 波 。 关 键 词 电动 车 ；永 磁 同 步 电 机 ； 径 向力 波 ； 灵 敏 度 分 析 ；优化
基于电磁力分析的永磁同步电机研究及优化
1永磁同步电机电磁力分析
1.1永磁同步电机电磁力的解析计算
电机气隙磁场产生并作用于定子内表面单位面
积上的径向电磁力和切向电磁力可分别表示为:
p圧（力）
P严飞丁
(1)
巴二丄耳（九£）
（2）
Mo
式中沪°二4“ x 10-7（H/m），表示真空磁导率;民（0,
0表示径向气隙磁密;§（&,力）表示切向气隙单、运行效率高且控制方 式多样，广泛应用于军事国防事业、工业与农业生 产、日常生活等各领域。随着电机工作环境的变化, 对永磁同步电机的运行稳定性、噪声控制的要求更 加严格，降低电机工作过程中的振动噪声是提高电 机设计制造水平的重要内容口切。
永磁同步电机运行过程中产生的噪声主要由电 磁噪声、机械噪声和空气动力噪声三部分组成,其中 电磁噪声是电机噪声中重要的噪声源。永磁同步电 机工作时，气隙磁场内的径向电磁力和切向电磁力 是电磁噪声的主要激励源,径向电磁力作用于定子 表面引起电机振动，切向电磁力作用于定子齿根使 定子齿部产生扭曲变形。与切向电磁力相比，径向
・28・
小。P1为可变部分，它是旋转径向力波，产生频率 为M（/i为电机电源频率）的电动机噪声。
电磁力对电磁噪声的贡献量更高⑶o Islam. R和Husain. I通过对永磁同步电机进行
电磁有限元仿真,发现与齿槽转矩和转矩波动相比， 径向电磁激振力才是引起电机振动和噪声的主要原 因⑷;F. Taegen用解析法分析径向电磁力时间和空 间上的变化对永磁同步电机振动噪声的影响，并通 过试验证明⑸；沈阳工业大学于慎波教授等详细分 析径向电磁力特性,并仿真得到电机负载运行时瞬 态磁场分布，探究径向电磁力频域特性对电磁噪声 的影响⑷；李俊武等对小功率永磁同步电机进行研 究，证明永磁同步电机定子结构参数是影响电机电 磁噪声特性的重要因素〔7］。
无轴承永磁同步电机径向力控制研究
１ 径 向力产生原 理
无轴承 永磁 同步 电机 的基 本工作原 理可 以 从 图１ 示的模 型 中得到 解释 。 所 以定子 等效 绕组
径 向力
ＭＡＴ ／ Ｉ ＡＢ
中图分类号 ： ＴＭ３ １ 文献标 识码 ： ５ Ａ
ＤＯＩ 编码 ： ０３ ６ ／ ｉｓ ．０ ６２ ０ ．０ ００ ．０ １ ．９ ９ｊ ｓｎ １ ０ － ８ ７２ １ ．６０ ８ ．
。穆
ｒ ＾
现代驱动与控制
无轴 承 永磁 同步 电机 径 向力控 制研 究
张 磊 李 同华 ，
１ 京 信 息职 业 技 术 学 院 （ １０ ６） 南 ２ ０４ ２南 京 航 空航 天 大 学 （ １０ ６） ２０１
Ｓｔ ｕｄｙ ｏｎ Ｒａｄｉ ａｌＦｏｒ ｅ ｏｆｔ ａｒ ｎ ｅ Ｓ Ｐｅｒ ａｎｅｎｔＭ ａｇｎｅｔ ｓ ｅ ｈｅ Ｂｅ ｉ Ｓ ｍ － ｙｎｅｈｒ ｏｎｏｎｓ Ｍ ｏｔ ｏｒ Ｚｈａｎ ｇＬｅ ＬｉＴ ｇｈ ｉ ｏｎ ｕａ
Ｎａｊ ｇＣ ｌ ｇ ｆ ｎｏｍａｉｎＴ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｏｌ ｅｏ ｆｒ ｔ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｉ ｎ ｅ Ｉ ｏ
Ｎａｊ ｇＵｎｖ ｒｉ ｆ ｒｎ ｕｉｓ ｎ ｔ ｎ ｕｉｓ ｎ ｉｅｓｔ ｏ ｏ ａ ｔ ｄＡｓｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｙ Ａｅ ｃａ ｏ ｃ
Ｕ＝ ｃ ４ ｂ ａ２ｏ ／ ｐ Ｌ ａ
Ｕ＝ ｃ ４ｂ ｂ ２ｏ ， Ｄ Ｌ ａ
（） ５
（） ６
致ｌ 处磁通密度增加 ， 处磁通密度减小， ３ 从而产
生一个使转子将 向ｘ 正方 向移动的力。 同理， 如果 转子出现沿ｘ 向右偏心时， ｘ Ｎ 中通反方向电流时，
４
护、 高转速等 一系列突 出优点 ， 在真空、 静室、 无 菌车间、 腐蚀性介质或非常纯净介质 的传输等领
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( , t ) 0 l
(4)
1
其中 F ( , t ) 、 F ( , t ) 、 f 0 ( , t ) 分别为转子永磁体谐波磁动势、定子谐波磁动势、定子基波磁动势。
0 ：定子基波电流频率， ：定子谐波极对数， ：转子谐波极对数， 0 为单位面积气隙磁导的不变部
p
1)0t ]
(6)
式（6）中定子谐波产生的力波、转子谐波产生的力波次数高 ，可以忽略掉。而定子基波和转子谐波作用 产生的低次力波，会使铁芯弯曲变形时相邻两节点间的距离增大，变形也增大，所引起的振动和噪声也增 大。因此，该部分是径向电磁力的主要部分，对于电机振动和噪声的影响不可忽略。 1.2 永磁同步电动机定子磁场的谐波分析 1.2.1 整数槽永磁同步电动机气隙磁场谐波极对数
nN=1500r/min，额定频率 fN =100Hz，IN=22.7A。图 1、2、3 分别表示 24 槽、36 槽、48 槽永磁同步电动机 二维仿真模型。 本文的基波为波长等于电枢周长 2pτ （τ 为极距）的 2 极波，即 p 次波，而其余各次谐波次数也相应 在原来基础上乘上极对数 p。
图 1 24 槽模型
谐波幅值/T 36槽 0.2009 0.0066 0.0098 0.0086 0.0038 0.0569
气隙磁场正弦畸变率（%）
25 20 15 10 5 0 10 12 14 16 18 20 22 24 26
48槽 0.1999 0 0 0.0041 0.0035 0
24槽 36槽 48槽
0.1963 0 0 0.0633 0.0389 0
2p ，定子绕组谐波磁场的极对数为： v (3k 1)t ；当 d 为奇数时，单元电机数 d
p ，定子绕组谐波磁场极对数为： v (6k 1)t 。式中 k=0，± 1，± 2，±3… d
2 气隙磁场有限元分析和计算
电机负载时的气隙磁场可由空载永磁体磁场和负载电枢磁场叠加构成。本节利用 ANSYS Maxwell 软件 分别求出 8 极 48 槽、36 槽、24 槽三台永磁同步电动机空载磁场波形和额定负载电枢磁场波形，然后对其 作傅里叶分解， 计算出各次谐波幅值， 其计算结果如表 1、 表 2 所示。 三台永磁同步电动机的额定值 PN=11.8KW,
分， l1 为定子开槽引起的谐波比磁导的周期分量。 将公式（3)、 （4）代入（2） ，并忽略掉得周期分量 l1 的影响，得：
b(Байду номын сангаас , t ) f ( , t ) ( , t )
B0 cos( p 0t 0 ) Bv cos(v 0t ) + B cos( 0t / p )
0 前言
永磁同步电动机振动与噪声一直是困扰人们的难题，严重时可成为决定产品能否稳定运行的关键因素 [1] 和能否满足标准限值的瓶颈 。 电磁噪声、机械噪声以及空气动力噪声是永磁同步电动机的的主要噪声源， 而电磁噪声是主要方面。电磁噪声是由电机气隙磁场中各次谐波磁场相互作用产生的径向力波形成的，目 [2-3] 前国内外学者分析电机噪声主要集中于成熟的异步电机和电励磁同步电机 。在振动和噪声特性研究方 面，对于永磁同步电动机这种新型电机的深入研究却比较少。文献[7]、[8]分别分析计算了不同极槽配合 对永磁同步电动机的振动噪声的影响及径向电磁力的分布，但均未对进径向力波的产生及分析进行详细阐 述。 本文将电机气隙磁场分解为空载转子永磁体磁场和负载电枢磁场，在ANSYS Maxwell 2D中分别仿真计 算了不同极槽配合的永磁同步电动机的谐波含量，并进行了力波分析，同时也分析了不同极弧系数和磁钢 偏心距对空载谐波磁场的影响。
0 0.0505 0.0158 0 0 0.0011 36槽 0.0011 48槽 0.0183 0.0061
24槽
24 68 22 20 76 18 92 16
100 14
2.3
从公式（1）可看出，径向电磁力的瞬时值正比于气隙磁密幅值平方，因此可以通过减小定子和转子 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 的谐波磁场磁密幅值来减小径向电磁力幅值。图1和图2 是三台电机在不同极弧系数和不同磁钢偏心距下的 极弧系数 气隙磁场正弦畸变率的变化曲线。 64
Analysis of Radial Electromagnetic Force of Permanent Magnet Synchronous Motors
LIU Jing-hui ，HUANG Kai-sheng ，CHEN Zhi-yu，LI Fang-ling
(Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)
v
(5)
把（5）代入（1)得：
2 B2 1 B0 p cos(2 p 20t 20 cos(2 20t 2 ) r 20 2 2
2 B
2
c o s2 ( 20t 2 ) + B B cos[( ) (
永磁同步电动机径向电磁力的分析研究
刘景辉，黄开胜，陈治宇，李芳玲
（广东工业大学，广东广州 510006） 摘 要：简要的推导和分析了径向电磁力的产生原理。利用 ANSYS Maxwell 有限元分析软件计算了 8 极 24 槽、36 槽、 48 槽三台永磁同步电动机的空载磁场和额定负载磁场的谐波含量并进行了径向力波分析，该方法可以有效分析永磁同步电 动机的径向电磁力，同时也分析了不同极弧系数和磁钢偏心距对磁场正弦畸变率的影响。分析和计算结果表明:相比分数槽 电机，采用整数槽可以更有效减小电机的径向电磁力，为降低永磁同步电动机振动与噪声提供了理论依据。 关键词：永磁同步电机；径向力波；振动；噪声
f ( , t ) f 0 ( , t ) f v ( , t ) f ( , t )
v
F0 cos( p 0t 0 ) + F cos( 0t ) F cos( 0t )
(3)
当永磁同步电动机定子开槽，转子为表贴式结构时，气隙比磁导近似表达式为[5]：
其定子谐波磁场中只含有奇数次谐波，ν=(2mk+1)p，式中 k=0，±1，±2，±3…，m 为永磁同步电 动机的相数，p 是极对数。 1.2.2 分数槽永磁同步电动机气隙磁场谐波极对数 每极每相槽数为 q 数时，单元电机数为 t 为t
Z1 c c b ，式中 是最简分数。对于三相分数槽永磁同步电动机，当 d 为偶 2mp d d
1 永磁同步电动机径向力波分析原理
定转子绕组磁势和气隙磁导决定了产生电机电磁噪声的激振力大小 。所以可以通过分析定转、子磁 场来研究永磁同步电动机的电磁径向力问题。
[4]
1.1 永磁同步电动机磁动势和磁场的谐波分析 根据麦克斯韦定律，在电机气隙中单位面积径向电磁力的瞬时值可表示为：
pr
b( , t ) 2 2
2.2 额定负载时定子电枢磁场谐波计算 在Maxwell 2D模型中，将转子磁钢材料设为空气，给定子绕组加载额定电流，这样就可以得到电枢磁 场波形，再通过傅里叶分解成各次谐波，谐波幅值如表2所示：
表2 额定负载定子电枢磁场谐波次数及幅值 谐波极对数 24槽 4 8 16 20 28 32
气隙磁场正弦畸变率（%）
图 2 36 槽模型
图 3 48 槽模型
2.1 空载永磁体磁场谐波计算 在Maxwell 2D模型中，将定子绕组电流设为零，这样就可以得到转子磁场波形，再通过傅里叶分解成 各次谐波，谐波幅值如表1所示：
表1 转子空载磁场谐波次数及幅值 谐波极对数 24槽 4 12 20 0.929 0.046 0.045 谐波幅值/T 36槽 0.955 0.127 0.038 48槽 0.940 0.031 0
(1)
式中 b ( , t ) ——气隙磁密， ——空气磁导率 当忽略铁心磁阻时，气隙磁密的瞬时值可表示如下式：
b( , t ) f ( , t ) ( , t )
(2)
式中： f ( , t ) 为气隙磁动势； ( , t ) 为气隙比磁导。永磁同步电动机在正弦波供电时，转子和定子磁动 势包括：永磁体谐波磁动势、定子谐波磁动势、定子基波磁动势。其中：
24 28 32 36 40 44 52 60 68 76 92 100
0 0.061 0 0.012 0 0.043 0.047 0.016 0.029 0.029 0 0
0.0097 0 0.064 0 0.079 0.012 0.012 0.019 0.068 0.016 0 0
0 0 0 0 0 0.042 0.056 0 0 0 0.048 0.050
Abstract: This paper briefly deduces and analyzes the principle of radial electromagnetic force of permanent magnet synchronous motors(PMSM). Finite element analysis software of ANSYS Maxwell is employed to calculate the harmonic content of no load-field and rated load field of three PMSMs with 8 poles, 24/36/48 slots respectively, and analyze their radial force wave as well, which can effectively analyze the radial magnetic force of PMSM. It also studies effects of different pole arc coefficient, rotor eccentricity, pole/slot combination on the air-gap harmonic magnetic field of PMSM. Analysis and calculation results shows that the radial electromagnetic force can be more effectively reduced by using integer slot combination than that of fractional slot combination, and it provides theoretical basis for the study of vibration and noise of reduction. Key words: PMSM; radial force wave; vibration; noise