第5章 (距离测量)PPT课件
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第五章 测量误差的基本知识
2 ma
解：
α
D
+a
mS = ± 30 2 × 0.04 2 + 40 2 × 0.03 2
mS = ±1.7(m 2 )
1、求D 、 D＝Lcos α ＝ ＝165.50×cos15°30′ × ° ＝159.48m
2、求mD 、 （1）函数式 ） D=Lcosα （2）偏微分 ）
中误差m ㎜，中误差 d＝±0.2㎜，求实地距离 及其 ㎜ 求实地距离D及其 中误差。 中误差。 解： D＝500d ＝
n-1 [ vv ] m=± n-1
例1：
l 1 2 3 4 5 85°42′49″ ° 85°42′40″ ° 85°42′42″ ° 85°42′46″ ° 85°42′48″ ° l0=85°42′40″ ° △l 9 0 2 6 8 25 v ﹣4 ﹢5 ﹢3 ﹣1 ﹣3 0 vv 16 25 9 1 9 60
V △l（㎜） （㎜） （㎜）
vv 4 25 256 441 9 121 856
m2 = n n
=
L = l0 +
[ vv ] 1 2 + m
∑∆ l 25" = 85°42' 40" + 5 5 ＝85°42′45″ °
二、求观测值的函数的中误差 S＝ab （一）求偏微分 dS＝b da＋a db （二）以偶然误差代替微分元素
60 m=± 5 -1
m = ±3.9"
mD = 0.012 + 0.02 2 + 0.03 2
=±0.037（m） ± （ ） 六、线性函数的中误差 函数： 函数： z＝k1x1＋k2x2＋…＋knxn ＝ ＋ 偏微分： 偏微分： dz＝k1 dx1＋k2 dx2＋…＋kn dxn ＝ ＋ 中误差： 中误差：
机器视觉第5章 尺寸测量技术
第5章 尺寸测量技术
直线拟合的哈夫变换方法
直线函数：y=px+q
图像空间XY：(x, y) 参数空间PQ：(p, q)
Y (x2, y2)
(x1, y1)
O
X
Q
q=-x1p+y1
q’
q=-x2p+y2
O
p’
P
点--线对偶性：
图像空间中共线的点，对应在参
数空间中相交的线。
参数空间中相交于一点的所有直
Hough变换的基本思想：依次检查图像上的每个棋子(特定 像素)。对每个棋子，找到所有包含它的容器(直线)，并 为每个容器的计数器加1。遍历结束后，统计每个容器 所包含的棋子数量。当图像上某个直线包含的特定像素 足够多时，就可以认为直线存在。
第5章 尺寸测量技术
L4
A L1
B L8
L6
L7
L2
L3
Hough变换时，依次对像素A、B进行处理
像素A的处理结果：L1、L2、L3、L4等直线的计数器加1； 像素B的处理结果：L2、L6、L7、L8等直线的计数器加1； 最终结果：除L2外，其余直线区域的计数器值均为1。
根据图像大小设定阈值T，规定若某个直线计数器内包含 的特定像素数量>T，则认为此直线存在。
第5章 尺寸测量技术
5.5 角度测量
在工业零件视觉检测的应用中，经常需要对工件中的一些 角度进行测量。
螺母正视图中每条边相互的夹角大小及是否相等 零件底面与侧面的垂直度检测
角度检测的关键是对所测角度的两条边线的提取，然后利 用斜率计算公式得到两条线的夹角。
可采用以上介绍的方法，得出两条直线方程
第5章 尺寸测量技术
Hough算法的改进
直线拟合的哈夫变换方法
直线函数：y=px+q
图像空间XY：(x, y) 参数空间PQ：(p, q)
Y (x2, y2)
(x1, y1)
O
X
Q
q=-x1p+y1
q’
q=-x2p+y2
O
p’
P
点--线对偶性：
图像空间中共线的点，对应在参
数空间中相交的线。
参数空间中相交于一点的所有直
Hough变换的基本思想：依次检查图像上的每个棋子(特定 像素)。对每个棋子，找到所有包含它的容器(直线)，并 为每个容器的计数器加1。遍历结束后，统计每个容器 所包含的棋子数量。当图像上某个直线包含的特定像素 足够多时，就可以认为直线存在。
第5章 尺寸测量技术
L4
A L1
B L8
L6
L7
L2
L3
Hough变换时，依次对像素A、B进行处理
像素A的处理结果：L1、L2、L3、L4等直线的计数器加1； 像素B的处理结果：L2、L6、L7、L8等直线的计数器加1； 最终结果：除L2外，其余直线区域的计数器值均为1。
根据图像大小设定阈值T，规定若某个直线计数器内包含 的特定像素数量>T，则认为此直线存在。
第5章 尺寸测量技术
5.5 角度测量
在工业零件视觉检测的应用中，经常需要对工件中的一些 角度进行测量。
螺母正视图中每条边相互的夹角大小及是否相等 零件底面与侧面的垂直度检测
角度检测的关键是对所测角度的两条边线的提取，然后利 用斜率计算公式得到两条线的夹角。
可采用以上介绍的方法，得出两条直线方程
第5章 尺寸测量技术
Hough算法的改进
大地测量学基础：第5章 大地测量基本技术与方法(1)
第五章 大地测量基本技术与方法
§5－1 建立国家平面大地控制网的基本原理 §5－2 建立国家高程控制网的基本原理 §5－3 建立工程测量控制网的基本原理 §5－4 大地测量仪器 §5－5 精密角度测量方法 §5－6 精密距离测量方法 §5－7 精密高差测量方法 备讲1—精密水准仪与水准尺的检验 备讲2—球气差系数和大气折光系数 备讲3—三角高程测量的精度 备讲4—垂线偏差对三角高程的影响
折角，折线上的转折点叫导线点（控制点）。 • 测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测量导线边长和转
折角，再根据起算点及附合点的已知数据，可求出所有导线点的 平面坐标。
β
D
• 导线的形式：附合导线、闭合导线、支导线和导线网。
• 导线网是由若干条附合导线或闭合导线构成的网状图形。 • 导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个
A
a
az B
• VLBI测量长度的相对精度可达10-6。
• 该技术在研究地球极移、地球自转速率的短周期变化、地球固体 潮、大地板块运动的相对速率和方向中得到广泛的应用，在常规 大地测量中很少用。
3*、惯性测量系统(INS)
• 惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对 装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点到另 一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向对加速度分 量进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标 增量，进而求出待定点的位置。
• 因此，在普遍应用全站仪和GPS定位技术的现代，城市控制测量 和工程控制测量基本上不采用三角网。
2. 导线测量法 • 导线：由设站点（控制点）连成的折线（若干条直线首尾相连）。 • 布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边
§5－1 建立国家平面大地控制网的基本原理 §5－2 建立国家高程控制网的基本原理 §5－3 建立工程测量控制网的基本原理 §5－4 大地测量仪器 §5－5 精密角度测量方法 §5－6 精密距离测量方法 §5－7 精密高差测量方法 备讲1—精密水准仪与水准尺的检验 备讲2—球气差系数和大气折光系数 备讲3—三角高程测量的精度 备讲4—垂线偏差对三角高程的影响
折角，折线上的转折点叫导线点（控制点）。 • 测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测量导线边长和转
折角，再根据起算点及附合点的已知数据，可求出所有导线点的 平面坐标。
β
D
• 导线的形式：附合导线、闭合导线、支导线和导线网。
• 导线网是由若干条附合导线或闭合导线构成的网状图形。 • 导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个
A
a
az B
• VLBI测量长度的相对精度可达10-6。
• 该技术在研究地球极移、地球自转速率的短周期变化、地球固体 潮、大地板块运动的相对速率和方向中得到广泛的应用，在常规 大地测量中很少用。
3*、惯性测量系统(INS)
• 惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对 装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点到另 一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向对加速度分 量进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标 增量，进而求出待定点的位置。
• 因此，在普遍应用全站仪和GPS定位技术的现代，城市控制测量 和工程控制测量基本上不采用三角网。
2. 导线测量法 • 导线：由设站点（控制点）连成的折线（若干条直线首尾相连）。 • 布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边
测量学第五章 距离测量与直线定线
5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
改正计算：⊿D=K+RD
2．气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素 不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实 际观测必须加气象改正： 如： ⊿D=28.20.029p 1+0.0037t
式中：p——观测时的气压，mPa t——观测时的温度，℃； ⊿D——每100m为单位的改正值。 3．倾斜改正
平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000．在困难地区相 对误差也不应大于 1／1000。 3．精密量距 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两 人拉尺．两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺 手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定 时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；
测距仪的标称精度：
M=±(a+b×10-6 D)= a(mm)+b(ppm)
a----固定误差 5．3．4 全站仪及其使用 测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以 积木方式组合的半站仪 b----比例误差
与电子经纬仪结合成一体的全 站仪。
《地籍与房产测绘》课件——第五章 GNSS与地籍测量
知识点二 GPS定位技术
GPS全球定位系统由空间星座部分、地面监 控部分以及用户接收机三部分组成。
一、 GPS概述
GPS（Global Positioning System）
是一种可以授时和测距的空间 交会定点的导航系统
可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位 置，三维速度和时间信息。
GPS的组成
地面监控部分
1 3
Colorado springs
5 5
Hawaii
Ascencion Diego Garcia
5
kwajalei n
GPS卫星星座
24 3
用户设备部分
按用途分：导航型、测地型、授时型
GPS接收 机硬件
用户设备
按载波频率分： 单频接收机、双频接收机
微处理机
终端设备
数据处理 软件
≤10 ≤10 ≤10 ≤10 ≤15
b(ppm)
≤2 ≤5 ≤10 ≤10 ≤20
最弱边相对 中误差
➢GPS 外业观测
① 天线安置---对中、整平、定向并量取天线高; ② 接收机操作； ③ 观测记录
任务一 GPS在地籍测量中的应用
一、GPS在地籍图测绘中的应用
➢ 它不要求通视，这样避免了常规地籍控制测量点
GPS测量的实施
工作程序：技术设计、选点与建立标志、外业观测、 成果检核与处理等阶段
➢ 踏勘选点及建立标志
① 在交通方便，易于安置接收设备的地方;
② 视野开阔，以便于同常规测量控制网的联测;
③ 在 15º 截止高度角以上应不存在障碍物;
④ GPS点应避开对电磁波接收有强烈吸收、反射等干扰影响的金 属和其它障碍物体。
GPS定位的关键是测定用户接受机天线至GPS卫星之间的距离
《测量学》第5章距离测量
第五章 距离测量与直线定向
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
苏科版 八年级上册 物理 教材分析——第五章物体的运动(共26张PPT)
A.不 变 B.变 大 C.变 小 D.先减小后增大
例2：
仔细观察图11.2-5 列车时刻表，完成下 列要求： 1、计算列车从襄樊到 丹江运行的平均速度； 2、它与列车从朱坡到 老河口运行的平均速 度相比哪个大?
例3 在北京与上海之间往返的T13次、T14次特快列车的运 行时刻表，如图所示，请你仔细阅读时刻表，并回答下列问题： （1）这两车次中哪一车次是上海至北京的？ （2）这两车全程的平均速度相等吗？为什么？ （3）这两车次在北京与济南之间运行时的平均速度哪个大？
用皮带把写字扳固定在手臂上，可使两者保持相 对静止，写字就不会受车厢振动的影响。
例15一物体沿直线运动，第1秒内运动了 1m，第2秒内运动了2m ，第3秒内运动 了3m，第4秒内运动了4m，则物体（ D） A.在这4秒内做匀速直线运动
B.在第1秒内做匀速直线运动
C.在第4秒内做变速直线运动
D.在这4秒内做变速直线运动
40km
A
B
一辆汽车在合肥到南京的高速公路上行驶，汽车上 的速度表指针在如图所示的位置，汽车从图中位置A 处行驶到B处，需要多少时间？
解：汽车的速度V=100km/h, AB两地距离S=120km-40km=80km
求：汽车从A处到B处需要的时间t
t=
S V
=
80km 100km/h
=
0.8h
答：汽车从A处到B处需要0.8h
诗句：
，
跟这句诗相联系的物理
知识：
例7 据报道，深圳赛格广场工地上，有一幢高291.6m的大楼 正在施工，17日下午3时许，一大片乌云飞快地飘过大楼上空， 突然有人惊呼：“楼要倒了！”结果引起数千人惊叫狂奔，请你 分析一下，造成上述判断失误的原因是什么？
例2：
仔细观察图11.2-5 列车时刻表，完成下 列要求： 1、计算列车从襄樊到 丹江运行的平均速度； 2、它与列车从朱坡到 老河口运行的平均速 度相比哪个大?
例3 在北京与上海之间往返的T13次、T14次特快列车的运 行时刻表，如图所示，请你仔细阅读时刻表，并回答下列问题： （1）这两车次中哪一车次是上海至北京的？ （2）这两车全程的平均速度相等吗？为什么？ （3）这两车次在北京与济南之间运行时的平均速度哪个大？
用皮带把写字扳固定在手臂上，可使两者保持相 对静止，写字就不会受车厢振动的影响。
例15一物体沿直线运动，第1秒内运动了 1m，第2秒内运动了2m ，第3秒内运动 了3m，第4秒内运动了4m，则物体（ D） A.在这4秒内做匀速直线运动
B.在第1秒内做匀速直线运动
C.在第4秒内做变速直线运动
D.在这4秒内做变速直线运动
40km
A
B
一辆汽车在合肥到南京的高速公路上行驶，汽车上 的速度表指针在如图所示的位置，汽车从图中位置A 处行驶到B处，需要多少时间？
解：汽车的速度V=100km/h, AB两地距离S=120km-40km=80km
求：汽车从A处到B处需要的时间t
t=
S V
=
80km 100km/h
=
0.8h
答：汽车从A处到B处需要0.8h
诗句：
，
跟这句诗相联系的物理
知识：
例7 据报道，深圳赛格广场工地上，有一幢高291.6m的大楼 正在施工，17日下午3时许，一大片乌云飞快地飘过大楼上空， 突然有人惊呼：“楼要倒了！”结果引起数千人惊叫狂奔，请你 分析一下，造成上述判断失误的原因是什么？
第五章 大地测量的基本技术与方法(1)
② 技术设计的内容和方法 [1] 搜集和分析资料 （1）测区内各种比例尺的地形图。 （2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿 等等）。 （3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业 时间等方面的参考。 （4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。 （5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在 少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。 对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式，起始 数据如何获得，网的未来扩展等。 其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。 此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。
上海港GPS扩展网网图
2 甚长基线干涉测量（VLBI） 甚长基线干涉测量系统是在甚长基线的两端(相距几千公里)， 用射电望远镜，接收银河系或银河系以外的类星体发出的无线电辐 射信号，通过信号对比，根据干涉原理，直接确定基线长度和方向 的一种空间技术。长度的相对精度可优于10-6，对测定射电源的空 间位置，可达0.001”，由于其定位的精度高，可在研究地球的极移 、地球自转速率的短周期变化、地球固体潮、大地板块运动的相对 速率和方向中得到广泛的应用。
（3）从安全生产方面考虑 点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的 距离。 图上设计的方法及主要步骤 图上设计宜在中比例尺地形图（根据测区大小，选用1：25 000～1 ：100 000地形图）上进行，其方法和步骤如下： a 展绘已知点； b 按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展； c 判断和检查点间的通视； d 估算控制网中各推算元素的精度； e 据测区的情况调查和图上设计结果，写出文字说明，并拟定作业 计划。
2. 大地控制网应有足够的精度。 国家三角网的精度，应能满足大比例尺测图的要求。在测图中 ，要求首级图根点相对于起算三角点的点位误差，在图上应不 超过±0.1mm，相对于地面点的点位误差则不超过 ±0.1Nmm(N 为测图比例尺分母)。 为使国家三角点的误差对图点的影响可以忽略不计，应使相邻国 家三角点的点位误差小于(1/3) ×0.1Nmm。
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常用的距离测量方法有：钢尺量距、视距测量、 光电测距、GPS测距。
可根据不同的测距精度要求和作业条件（仪器、 地形）选用测距方法。
二、钢尺量距
1. 钢尺尺长方程式 2. 钢尺量距 3. 距离丈量成果整理 4. 钢尺量距误差来源及减弱措施 5. 精度高，但效率低、劳动强度大
5-1钢尺量距的一般方法
§5.6 距离测量
一、距离测量概述
测量地面两点间的水平距离是确定地面点位的基本测 量工作之一。
地面上两点间的距离
这两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影点间的弧长。 在测区面积不大的情况下，可用水平面代替水准面。
两点间连线投影在水平面上的长度称。
倾斜距离 不在同一水平面上的两点间连线的长度。
距离测量的方法
丈量步骤如下：
⑴后尺手手持一测钎并持尺的零点端位于A点，前尺 手携带一束测钎，同时手持尺的末端沿AB方向前进， 到一整尺段处停下。
⑵由后尺手指挥，使钢尺位于AB方向线上，这时后尺 手将尺的零点对准A点，两人同时用力将钢尺拉平，前 尺手在尺的末端处插一测钎作为标记，确定分段点。
⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次 丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整 尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺 对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：
D=Lcosα
D L2 h2
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
注意事项
相对误差的分母计算时收舍至百位。该例量距精度合格， 则可取往、返结果的平均值作为两点间的水平距离。
直线定向
丈量工具
直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
倾斜地面的距离丈量
1.平量法
在倾斜地面丈量距离，当尺段两端的高差不大但地面 坡度变化不均匀时，一般都将钢尺拉平丈量。
如图，丈量由A向B进行，后尺手立于A点，指挥前尺手将 尺拉在AB方向线上，后尺手将尺的零点对准A点，前尺手 将尺子抬高并目估使尺子水平，然后用垂球将尺的某一刻 划投于地面上，插以测钎。
丈量工具
直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)； l——钢尺的整尺长度； q——不足一整尺段的余长。
上述由A→B的丈量工作称为往测，其结果称为D往。
⑷为防止错误和提高测量精度，需要往、返各丈量一次。 同法，由B→A进行返测，得到D返。
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
直线定向
垂球用于不平坦地面丈量时投点定。
测钎用于标定尺段的起点和终点位置，如图 所示。
标杆又称花杆，多用木料制成，直径约3cm， 长度为2～3m，其上面每隔20cm涂以红、白漆， 如图所示，用来标定直线的方向。
丈量工具 直线定线
平坦地面上 例如：用钢尺丈量A、B两点间的距离，往测值为165.423m， 的丈量方法 返测值为165.454m，则AB距离：
倾斜地面的 距离丈量
D= (165.423+165.454)/2=165.439m 相对误差：
钢尺量距的
K= 16.4521 36.45540.03 1 1 16.4539 16.4539 5300
钢尺量距的 注意事项
直线定向
用此法进行丈量，从山坡上部向下坡方向丈量比较容易， 因此，丈量时两次均由高到低进行。
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
直线定向
2.斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以在斜坡丈量出AB 的斜距L，测出地面倾角α，或A、B两点高差h，如图 4.7所示，然后可以计算出AB的水平距离D，
一、丈量工具
距离丈量常用的工具有： 钢尺、标杆（花杆）、测钎及垂球等。 钢尺又称钢卷尺，是用钢制成的带状尺，尺 的长度通常有15m、30m、50m等几种。
钢尺卷放在金属尺架上，如上左图所示。钢 尺的基本分划为毫米，每米处、分米处、厘 米处都有数字注记。由于尺上零点位置的不 同，有端点尺和刻线尺之分如上右图所示。
目估定线：
如上图所示，当要测定A、B间距离时，可先在A、B两 点分别竖立标杆，一人站在A点标杆后1~2米处，由A瞄向 B，同时指挥另一持标杆的人左、右移动，使所持标杆与 A、B标杆完全重合为止，此时立标杆的点就在A、B两点
间的直线上，在此位置上竖立标杆或插上测钎，作为定点 标志。同法可定出直线上的其他点。
丈量工具
直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
定线时相邻点之间要小于或等于一个整尺段， 定点一般按由远而近进行。
经纬仪定线
经纬仪定线是在直线的一个端点安置经纬仪后，对中、整 平，用望远镜十字丝竖丝瞄准另一个端点目标，固定照准 部。观测员指挥另一测量员持测钎由远及近，将测钎按十 字丝纵丝位置垂直插入地下，即得到各分段点。
钢尺量距的 注意事项
直线定向
2．丈量
（1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相 减。
（2）在山区，可用平量法、斜量法。
测钎
B
A
SAB=n+ 为整尺段长
为余长
平量法
斜量法
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
直线定向
平坦地面上的丈量方法
在钢尺一般量距中目估定线与尺段丈量可以同时进行， 如图所示。
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
直线定向
一 定义：
直线定线
当地面上两点之间距离超过钢尺的全长时，用钢尺一次 不能量完，量距前就需要在直线方向上标定若干个分段 点，并竖立标杆或测钎以标明方向，这项工作称为直线 定线。
直线定线通常可分为目估定线和经纬仪定线两种方法。
二 直线定线
⑸计算往、返测平均值。
⑹计算往、返丈量的相对误差K，把往返丈量所得距离 的差数除以该距离的平均值，称为丈量的相对精度。如 果相对误差满足精度要求，则将往、返测平均值作为最 后的丈量结果。
直线定向
kD往D返
1
D平均 D平均 /D往D返
丈量工具 直线定线
相对误差K是衡量丈量结果精度的指标，常用一个分子 为1的分数表示。相对误差的分母越大，说明量距的精 度高。钢尺量距的相对误差一般不应低于/3000，在量 距较困难地区不应低于1/1000。
可根据不同的测距精度要求和作业条件（仪器、 地形）选用测距方法。
二、钢尺量距
1. 钢尺尺长方程式 2. 钢尺量距 3. 距离丈量成果整理 4. 钢尺量距误差来源及减弱措施 5. 精度高，但效率低、劳动强度大
5-1钢尺量距的一般方法
§5.6 距离测量
一、距离测量概述
测量地面两点间的水平距离是确定地面点位的基本测 量工作之一。
地面上两点间的距离
这两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影点间的弧长。 在测区面积不大的情况下，可用水平面代替水准面。
两点间连线投影在水平面上的长度称。
倾斜距离 不在同一水平面上的两点间连线的长度。
距离测量的方法
丈量步骤如下：
⑴后尺手手持一测钎并持尺的零点端位于A点，前尺 手携带一束测钎，同时手持尺的末端沿AB方向前进， 到一整尺段处停下。
⑵由后尺手指挥，使钢尺位于AB方向线上，这时后尺 手将尺的零点对准A点，两人同时用力将钢尺拉平，前 尺手在尺的末端处插一测钎作为标记，确定分段点。
⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次 丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整 尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺 对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：
D=Lcosα
D L2 h2
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
注意事项
相对误差的分母计算时收舍至百位。该例量距精度合格， 则可取往、返结果的平均值作为两点间的水平距离。
直线定向
丈量工具
直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
倾斜地面的距离丈量
1.平量法
在倾斜地面丈量距离，当尺段两端的高差不大但地面 坡度变化不均匀时，一般都将钢尺拉平丈量。
如图，丈量由A向B进行，后尺手立于A点，指挥前尺手将 尺拉在AB方向线上，后尺手将尺的零点对准A点，前尺手 将尺子抬高并目估使尺子水平，然后用垂球将尺的某一刻 划投于地面上，插以测钎。
丈量工具
直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)； l——钢尺的整尺长度； q——不足一整尺段的余长。
上述由A→B的丈量工作称为往测，其结果称为D往。
⑷为防止错误和提高测量精度，需要往、返各丈量一次。 同法，由B→A进行返测，得到D返。
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
直线定向
垂球用于不平坦地面丈量时投点定。
测钎用于标定尺段的起点和终点位置，如图 所示。
标杆又称花杆，多用木料制成，直径约3cm， 长度为2～3m，其上面每隔20cm涂以红、白漆， 如图所示，用来标定直线的方向。
丈量工具 直线定线
平坦地面上 例如：用钢尺丈量A、B两点间的距离，往测值为165.423m， 的丈量方法 返测值为165.454m，则AB距离：
倾斜地面的 距离丈量
D= (165.423+165.454)/2=165.439m 相对误差：
钢尺量距的
K= 16.4521 36.45540.03 1 1 16.4539 16.4539 5300
钢尺量距的 注意事项
直线定向
用此法进行丈量，从山坡上部向下坡方向丈量比较容易， 因此，丈量时两次均由高到低进行。
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
直线定向
2.斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以在斜坡丈量出AB 的斜距L，测出地面倾角α，或A、B两点高差h，如图 4.7所示，然后可以计算出AB的水平距离D，
一、丈量工具
距离丈量常用的工具有： 钢尺、标杆（花杆）、测钎及垂球等。 钢尺又称钢卷尺，是用钢制成的带状尺，尺 的长度通常有15m、30m、50m等几种。
钢尺卷放在金属尺架上，如上左图所示。钢 尺的基本分划为毫米，每米处、分米处、厘 米处都有数字注记。由于尺上零点位置的不 同，有端点尺和刻线尺之分如上右图所示。
目估定线：
如上图所示，当要测定A、B间距离时，可先在A、B两 点分别竖立标杆，一人站在A点标杆后1~2米处，由A瞄向 B，同时指挥另一持标杆的人左、右移动，使所持标杆与 A、B标杆完全重合为止，此时立标杆的点就在A、B两点
间的直线上，在此位置上竖立标杆或插上测钎，作为定点 标志。同法可定出直线上的其他点。
丈量工具
直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
定线时相邻点之间要小于或等于一个整尺段， 定点一般按由远而近进行。
经纬仪定线
经纬仪定线是在直线的一个端点安置经纬仪后，对中、整 平，用望远镜十字丝竖丝瞄准另一个端点目标，固定照准 部。观测员指挥另一测量员持测钎由远及近，将测钎按十 字丝纵丝位置垂直插入地下，即得到各分段点。
钢尺量距的 注意事项
直线定向
2．丈量
（1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相 减。
（2）在山区，可用平量法、斜量法。
测钎
B
A
SAB=n+ 为整尺段长
为余长
平量法
斜量法
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
直线定向
平坦地面上的丈量方法
在钢尺一般量距中目估定线与尺段丈量可以同时进行， 如图所示。
平坦地面上 的丈量方法
倾斜地面的 距离丈量
钢尺量距的 注意事项
直线定向
一 定义：
直线定线
当地面上两点之间距离超过钢尺的全长时，用钢尺一次 不能量完，量距前就需要在直线方向上标定若干个分段 点，并竖立标杆或测钎以标明方向，这项工作称为直线 定线。
直线定线通常可分为目估定线和经纬仪定线两种方法。
二 直线定线
⑸计算往、返测平均值。
⑹计算往、返丈量的相对误差K，把往返丈量所得距离 的差数除以该距离的平均值，称为丈量的相对精度。如 果相对误差满足精度要求，则将往、返测平均值作为最 后的丈量结果。
直线定向
kD往D返
1
D平均 D平均 /D往D返
丈量工具 直线定线
相对误差K是衡量丈量结果精度的指标，常用一个分子 为1的分数表示。相对误差的分母越大，说明量距的精 度高。钢尺量距的相对误差一般不应低于/3000，在量 距较困难地区不应低于1/1000。