控制工程基础试卷2015补考复习

1、求下图所示系统的传递函数C(s)/R(s)（本题满分20分）

2、某闭环系统结构图如下图所示，τ取何值时，系统才能稳定？（本题满分20分）

3、由电阻R、电感L和电容C组成无源网络如下图所示。以u i输入，u o输出，求此系统的微分方程。（本题满分15分）

一、论述题（本题满分45分，共含5道小题）

1、试分析下图所示水位自动控制系统的原理。（本题满分10分）

《控制工程基础》复习用

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2、写出如何利用梅森（Mason ）公式得到系统传递函数。（本题满分10分）

3、求取无源网络或电子调节器的传递函数，采用阻抗法求取更为方便。写出下表中列出的电阻、电容和电感的阻抗的微分方程与传递函数。（本题满分10分）

4、对控制系统的“稳”的要求，具体是什么含义？对系统的“准”的要求，含义又是什么? （本题满分5分）

5、解释闭环控制系统中比较元件、校正元件、执行元件、被控对象（或过程）的含义。（本题满分10分）

1、求系统传递函数C(s)/R(s)（本题满分10分）

系统的开环传递函数成为

闭环传递函数为

2、化简如下所示系统框图，求化简后的传递函数

2n

2

n n ()(2)f G s s s K s

ωζωω=

++

《控制工程基础》复习用

求系统传递函数C(s)/R(s)（本题满分15分）

2、系统结构图如图所示，τ取何值时，系统才能稳定 ？（本题满分10分）

3、已知1

[()]()(1)L f t F s s s ==

+， 试求lim ()t f t ->∞。（本题满分8分）

解：

1

()(1)sF s s =+的极点位于左半s 平面，所以极限存在。用终值定理 ：

001lim ()()lim ()lim

lim 1

(1)1

t s s s s f t f sF s s s s ->∞

->->->=∞====++

4、一个由弹簧-质量-阻尼器组成的机械平移系统如图所示。m 为物体质量，k 为弹簧系数，f 为粘性阻尼系数，外力F(t)为输入量，位移x(t)为输出量。列写系统的运动方程。

《控制工程基础》复习用

解 在物体受外力F 的作用下，质量m 相对于初始状态的位移、速度、加速度分别为x 、dx/dt 、d2x/dt2 。设外作用力F 为输入量，位移 x 为输出量。根据弹簧、质量、阻尼器上力与位移、速度的关系和牛顿第二定律，可列出作用在上的力和加速度之间的关系为

22d x dx m F f kx dt dt

=-- 22()()()()d x t dx t m f kx t F t dt dt

++=

k 和f 分别为弹簧的弹性系数和阻尼器的粘性摩擦系数。 负号表示弹簧力的方向和位移的方向相反； 粘性摩擦力的方向和速度的方向相反。

5、由电阻R 、电感L 和电容C 组成无源网络如下图所示。u i 输入，u o 输出，求微分方程。

设回路电流为 i ( t ) 如图所示。由基尔霍夫电压定律可得到:

()()()()o i di t L Ri t u t u t dt

++=

式中i ( t )是中间变量。i ( t )和u o( t )的关系为

()

()o du t i t C

dt

= 消去中间变量i (t )，可得

22()()()()o o o i d u t du t LC RC u t u t dt dt

++=

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5、系统的特征方程为：432

235100s s s s ++++=，试判据判断系统的稳定性。()

6、某典型反馈控制系统的结构如下图所示，输入量、干扰量同时作用于线性系统，求扰动作用下的闭环传递函数C(s)/D (s)。

5、一位置随动系统，如下图所示，K ＝4。求①该系统的阻尼比、自然振荡角频率和单位阶跃响应；②系统的峰值时间、调节时间和超调量（取5%误差带）；③若要求阻尼比等于0.707，应怎样改变系统放大系数K 值。

解 系统的闭环传递函数为

24

()4

s s s Φ=

++

2(rad /s)n ω==

p 1.62(s)t =

=

≈

s n

3

3

(5%)6(s)0.252

t ζω=

=

=⨯

%100%47%e

πζσ-=⨯≈

要求阻尼比等于0.707，2()K

s s s K

Φ=

++

2

n n 1(rad /s),0.52K ωωζ=

=== 4、求图示电路的传递函数

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解： 令11Z R Ls =+,221Z R Cs

=+

则12

1

()()()o i U s Z Z G s U s Z +=

= 21211R Cs

R Ls R Cs

+

=

+++

22

121

()1

R Cs LCs R R Cs +=

+++

二、论述题（本题满分48分，共含5道小题）

1、某控制系统机构如下图所示，试分析图中测量元件、比较元件、执行元件的作用。

2、试分析水位自动控制系统的原理。(本题满分8分)

3、试总结建立控制系统微分方程的一般步骤。

（1）分析元件的工作原理和在系统中的作用，确定元件的输入量和输出量（必要时还要考虑扰动量），并根据需要引进一些中间变量。

（2）根据各元件在工作过程中所遵循的物理或化学定律，

按工作条件忽略一些次要因素，