控制工程基础复习..
控制工程基础总复习
控制工程基础总复习控制工程基础总复习§1-1 控制系统的基本工作原理1.自动控制在没有人的直接参与下，利用控制装置使受控对象的某些物理量准确地按预期的规律运行。
2.反馈将系统输出的全部或部分返回系统的输入端，并与输入信号共同作用于系统的过程。
3.反馈控制原理基于反馈基础之上的检测偏差用以纠正偏差。
4.控制系统的组成校正元件执行元件放大元件比较元件反馈元件控制元件控制装置受控对象§1-2自动控制系统的分类1.按有无反馈分接的影响即输出对系统控制有直通道，与输入端之间存在反馈闭环系统：系统输出端无影响道，即输出对系统控制与输入端之间无反馈通开环系统：系统输出端 2.按给定量的运动规律分间的未知函数随动系统：输入量是时知函数是事先给定的时间的已程序控制系统：输入量定值是一个与时间无关的恒恒值控制系统：输入量3.按系统的反应特性分出特性是非线性的少有一个元件的输入输非线性系统：系统中至是线性的元件的输入输出特性都线性系统：系统中所有型的系数是时间的函数时变系统：系统数学模型的系数都是常数定常系统：系统数学模或数码有一处信号是脉冲序列离散系统：系统中至少间的连续函数元件的输入输出都是时连续系统：系统中所有§1-3对控制系统的基本要求有三方面的要求：稳定性、快速性、准确性第二章物理系统的数学模型及传递函数§2-1系统的建模对于我们机械系统，主要依据达朗贝尔原理和基尔霍夫定律建立数学模型§2-2传递函数1.拉氏变换：?∞-=0)()]([dt e t f t f L st2.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。
3.传递函数的求法利用拉氏变换的微分定理和积分定理，即：)(])([s F s dt t f d L n n n = )(1])([)(s F sdt t f L n n =? 4.传递函数的性质⑴传递函数的概念只适用于线性定常系统；⑵传递函数反映的是系统的固有特性，与输入量无关；⑶只要传递函数形式相同，就是具有类似动态特性的相似系统；⑷传递函数是一种比值，可以有量纲也可以无量纲；⑸实际控制系统的传递函数，其分母阶数大于分子阶数。
控制工程基础-总复习
状态空间的建立
➢由微分方程建立 ➢由传递函数建立
微分方程不含有输入项的导数项
能控标准 型
能观标准型
0 0
.
x
1
0
y 0
a0 b0
a1
x
u
1
an1
0
1 x
状态空间的建立 微分方程含有输入项的导数项
1
bn b0
an1 a0
能控标准 型
n
an1
1
0
0 1
➢ 线性系统的稳定性取决于系统自身的固有特征
（结构、参数），与系统的输入信号无关。
线性定常系统
x Ax bu
y
cx
du
平衡状态 x e 0 渐近稳定的充要条件是矩阵
A的所有特征值均具有负实部。
系统输出稳定：如果系统对于有界输入u 所引起的输 出y是有界的，则称系统为输出稳定。
线性定常系统 (A,b,c) 输出稳定的充要条件是传函
交点 （2）由劳斯阵列求得（及kg相应的值）；
8 走向 当 nm2,kg时 ， 一些轨迹向右，则另一些将向左。
根轨迹上任一点处的kg：
9 kg计算
k g G 1 (s 1 ) 1 H 1 (s 1 )＝ 开 开 环 环 极 零 点 点 至 至 向 向 量 量 s s 长 长 度 度 的 的 乘 乘 积 积
控制工程基础总复习（1）
1 控制系统的基本结构 2 闭环控制与开环控制的区别 3 控制系统的时域模型（微分方程、状态方程） 4 传递函数与微分方程的关系 5 R-L-C电路的模型建立（微分方程、传递函数） 6 方框图、信号流图、梅森公式应用 7 状态空间的基本概念 8 状态空间表达式建立方法
控制工程基础总复习（2）
控制工程基础复习
简答题1.闭环控制系统的工作原理如果系统的输出端和输入端之间存在反馈回路，输出量对控制过程产生直接影响，这种系统系统称为闭环控制系统。
这里，闭环的作用就是应用反馈来减少偏差。
因此，反馈控制系统必是闭环控制系统。
闭环控制系统一般包括给定元件、反馈元件、比较元件、放大元件、执行元件及校正元件等。
①给定元件：主要用于产生给定信号或输入信号 ②反馈元件：它检测被控制量或输出量，产生主反馈信号③比较元件：用来接收输入信号和反馈信号并进行比较，产生反映两者差值的偏差信号 ④放大元件：对偏差信号进行放大的元件 ⑤执行元件：直接对控制对象进行操纵的元件⑥校正元件：为保证控制质量，使系统获得良好的动、静态性能而加入系统的元件2.控制系统的基本要求①稳定性：稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。
稳定性乃是保证控制系统正常工作的先决条件。
②精确性：控制系统的精确性即控制精度，一般以稳态误差来衡量。
具体指系统稳定后的实际输出与期望输出之间的差值。
③快速性：快速性是指系统的输出量与输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快慢程度。
3.控制系统的稳态误差与哪些因素有关？如何来减小稳态误差？如果系统的输入是阶跃函数、速度函数和加速度函数三种输入的线性组合，即2()i x t A Bt Ct =++ 其中，A 、B 、C 为常数。
根据线性叠加原理可以证明，系统的稳态误差为21ss p v aA B C e K K K =+++所以,影响稳态误差的因素有:系统的开环增益（K ）、系统的类型(0,Ⅰ,Ⅱ型系统)、输入信号。
为了减小稳态误差，可以采取提高开环传递函数的积分环节的个数和开环增益（K ）的方法，简单的提高积分环节的个数和开环增益，也会造成系统的不稳定，所以积分环节的个数和开环增益是受限制的。
课本P145 例4.5第11 页共11 页。
控制工程基础期末考试复习资料
《控制工程基础》课程综合复习资料一、单选题1. 判断下面的说法是否正确：偏差()t ε不能反映系统误差的大小。
(A)正确(B)错误答案：B2. 判断下面的说法是否正确：静态速度误差系数v K 的定义是20lim .()s s G s →。
(A)正确(B)错误答案：B3.二阶振荡环节的传递函数G(s)=（）。
(A)22,(01)21Ts T s Ts ξξ<<++ (B)22,(01)21T T s Ts ξξ<<++ (C)221,(01)21T s Ts ξξ<<++ (D)22,(01)21s T s Ts ξξ<<++ 答案：C4.函数5()301G jw jw =+的幅频特性()A w 为（）。
(A)(B)(C)(D)259001w + 答案：D5.某一系统的误差传递函数为()1()1()i E s X s G s =+，则单位反馈系统稳态误差为（）。
(A)01lim ()1()i s s X s G s →+ (B)01lim ()1()i s X s G s →+ (C)1lim ()1()i s s X s G s →∞+ (D)1lim ()1()i s X s G s →∞+ 答案：A6.某系统的传递函数为21()56s s s s φ+=++，其单位脉冲响应函数0()x t =（）。
(A)23(2)1()t t e e t ---+(B)23(2)1()t t e e t --+(C)1()t(D)0答案：A7.图中系统的脉冲传递函数为（）。
(A)1010()(1)()(1)()T T C z z e R z z z e --+=-+ (B)1010()(1)()(1)()T T C z z e R z z z e ---=-+ (C)210()10()(1)()T C z z R z z z e -=--(D)210()10()(1)()T C z z R z z z e --=-- 答案：C8.二阶系统的极点分别为120.5,3s s =-=-，系统增益2，则其传递函数为（）。
控制工程基础复习题与答案大全
C.0＜K＜10D. K＞－1
41.一个线性系统的稳定性取决于( )。
A.系统的输入B.系统本身的结构和参数
C.系统的初始状态D.外界干扰
42.设系统的特征方程为D(s)=3s4+10s3+5s2+s+2=0,则此系统( )。
A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定
43.在设计控制系统时，稳定性判断( )
A. B. C. D. 0
32.提高系统的开环增益可减小______，但此时的______往往降低。（）
A.稳定性，稳态误差B.精度，稳定性
C.稳定性，精度D.稳态误差，稳定性
33.下面因素中与系统稳态误差无关的是（）
A.系统的类型B.开环增益
C.开环传递函数中的时间常数D.输入信号
34.一系统的传递函数为 ，当输入 时，则其稳态
A.与K有关B.与K和T有关
C.与T有关D.与输入信号大小有关
20.一阶系统的传递函数为 ，则系统的增益K和时间常数T依次为( )。
A. 3.75，1.25 B. 3，0.8 C. 0.8，3 D. 1.25，3.75
21.二阶系统的传递函数为 ,则系统增益为( )
A.10 B.0.5 C.4 D.5
22.二阶系统的传递函数为G(s)= ,其无阻尼固有频率ωn是( )
A. 10B. 5C. 2.5D. 25
23.当二阶系统的阻尼比 在0< <l时，特征根为（）
A一对实部为负的共轭复根B一对实部为正的共轭复根
C一对共轭虚根D一对负的等根
24.二阶系统的传递函数G(s)= ，其阻尼比ζ是( )。
A. B. C.2D.
解：根据牛顿第二定律，分析质点的受力有：
控制工程基础复习提纲
G (j) (jK ) ( v 1 ( 1 jjT 1 ) 1 ) 1 1 ( ( jjT 2 ) 2 ) ( 1 ( 1 jjT m n ) v )( n m )
依据积分环节个数，判断系统类型
0型系统（v = 0）
Im
＝
0
n=1 n=2 n=3 n=4
j
2 1
-3 -2 -1-1 0 1 2 3
-2 G(s)= s+2
(s+3)(s2+2s+2) 的零极点分布图
最小象位系统：s平面右半面没有零点和极点（判断）
知识点3——L反变换（三种情况） （2）case1-不同实数极点
标准形式
F(s)B(s) n Ai A(s) i1 spi
待定系数 A i F ( s ) ( s p i) s p i
1 2
)
阻尼振荡频率 d n 12
（3）二阶系统指标计算 （6个公式背下来）必考
①上升时间 ②峰值时间 ③超调值 ④调整时间
tr
arccos n 1 2
tp
d
n
12
Mp%e 12100%
(ln M p )2
2 (ln M p )2
ts 4n, 0 .0 2 ； ts 3n, 0 .0 5
氏
变5 换6 表7
13
14
f t
t I t
t
e a t
t eat
sin t cos t eat sint eat cost
F s
1
1
s 1 s2 1
s a
1
s a 2
s2 2
s s2 2
s a2 2
sa
控制工程基础考卷带答案复习资料
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 控制系统的基本目的是？A. 提高系统精度B. 增强系统稳定性C. 改善系统性能D. 所有上述A. 稳定性B. 静态误差C. 响应时间D. 系统效率3. PID控制器中的P代表？A. 积分B. 比例C. 微分D. 偏差4. 开环控制系统与闭环控制系统的区别在于？A. 开环控制系统有反馈B. 闭环控制系统无输入C. 开环控制系统无反馈D. 闭环控制系统无输出A. 系统类型B. 开环增益C. 输入信号类型D. 控制器类型二、判断题（每题1分，共5分）1. 控制系统可以完全消除外部扰动的影响。
（×）2. 增加开环增益会提高系统的稳态精度。
（√）3. 所有控制系统都需要反馈才能正常工作。
（×）4.PID控制器适用于所有类型的控制系统。
（×）5. 控制系统的动态性能只与系统的时间常数有关。
（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 控制系统的基本组成部分包括控制器、执行机构、______和被控对象。
2. 控制系统的性能指标主要包括稳定性、快速性和______。
3.PID控制器由比例、积分和______三个部分组成。
4. 闭环控制系统的特点是输出信号对输入信号进行______。
5. 控制系统的数学模型通常包括______模型、传递函数模型和状态空间模型。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述控制系统的基本原理。
2. 解释开环控制系统和闭环控制系统的区别。
3. 什么是PID控制器？它有什么作用？4. 简述控制系统的稳定性定义及其重要性。
5. 控制系统设计的基本步骤有哪些？五、应用题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的温度控制系统，并说明其工作原理。
2. 如何通过增加积分环节来减小系统的稳态误差？3. 给出一个应用PID控制器的实际案例，并解释其参数调整的意义。
4. 分析一个闭环控制系统中的反馈对系统性能的影响。
控制工程基础复习提纲.doc
一、填空题(部分可能模糊的已给出参考答案):1.对时域函数进行拉氏变换：l(f)= _____________ 、t-__________ 、e~al = ______________ 、sinef2.自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是稳态响应分量。
3.在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为反馈。
4.若前向通道甬传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则闭环传递函数为__________________5.函数f (t)二3幺"的拉氏变换式是_____________ 。
6.Bode图中对数相频特性图上的一180°线对应于奈奎斯特图中的_________ o7.闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s平面的右半平面半平面。
8.已知传递函数为G⑸亠则其对数幅频特性L (co)在零分贝点处的频率数值为CO=4KS9.在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由积分环节和比例决是。
10.惯性环节的传递函数丄，它的幅频特性的数学式是，它的相频特性的数学式是7\ + 1 ----------------------____ 一arctan Teo _______ 。
11.鬲乘I数的定义是对于线性定常系统，在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏变换与绳入量的拉氏变换之比。
12.I舜态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。
13.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
14.I型系统G(s)二K在单位阶跃输入下，稳态误差为_g_，在单位加速度输入下,稳态误差为二s(s + 2)(参考教材P89)15.频率响应是系统对正弦输入稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性。
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2018/9/28
北京工业大学机电学院
第二章：控制系统的动态数学模型
一.给定M,K,D系统，会建立其微分方程（力平衡） 举例
) ( xi xo ) K1 D1 ( xi xo xo K 2 D2 xo
1 L[t ] 2 s
单位脉冲信号
指数函数 正余弦函数
2018/9/28
L[ (t )] 1
L[e t ] 1 s
L[cos(t )] s s2 2
L[sin(t )]
s2 2
北京工业 大 学 机电学院
第二章：控制系统的动态数学模型
三．拉氏变换的性质定理 微分定理
t s 0
特点：通过拉氏变换，时域内的复杂微积 分运算变为简单的代数运算。
2018/9/28 北京工业 大 学 机电学院
第二章：控制系统的动态数学模型
四.拉氏反变换
B(s) b0 s m b1s m1 bm1s bm F ( s) n A(s) s a1s n1 an1s an
例2： R L C电路
R ui i(t) L C uo
LCUo CRUo Uo Ui
2018/9/28
北京工业 大 学 机电学院
例3：质量-弹簧-阻尼系统
yo(t) 主轴箱 液压缸
铣刀 工件
Fi(t)
Myo (t ) fyo (t ) kyo (t ) Fi (t )
2018/9/28
2018/9/28
北京工业大学机电学院
第一章：概论
经典控制理论
以传递函数为基础，主要研究单输入单 输出线性定常系统的分析和设计问题。 现代控制理论 以状态空间法为基础，主要研究多输入、 多输出、时变参数、高精度复杂系统的分析 和设计问题。
2018/9/28
北京工业大学机电学院
第一章：概论
• 控制系统的分析 对给定的控制系统分析其工作原理，元部 件组成、系统的稳定性和品质。
( D1 D2 ) xo ( K1 K 2 ) xo K1 xi D1 xi
零初始条件下拉氏变换
xi(t) D k xo(t) D k
[( D1 D2 )s ( K1 K2 )]xo (s) (K1 D1s) xi (s)
2018/9/28
北京工业大学机电学院
若
L[ f (t )] F (s)
则
L[
df (t ) ] L[ f (t )] sF ( s ) f (0) dt
积分定理 若 L[ f (t ) F ( s) 式中
f 1 (t ) f (t )dt
则
F ( s) f 1 (0) L[ f (t )dt ] s s
第一章：概论
（2）程序控制系统：输入量为已知给定的 时间函数，如数控机床。 （3）随动系统：系统的给定量（或输入量） 是时间的未知函数，要求输出量能够准 确、快速地复现给定量。如火炮自动瞄 准敌机的控制系统，仿形加工中的液压 仿形刀架随动系统。
防雷达跟踪系统
2018/9/28
北京工业大学机电学院
第一章：概论
因式分解情况 1：只含不同单极点
b0 s m b1s m1 bm1s bm a a a a F ( s) 1 2 k n ( s p1 )(s p2 )( s pk )( s pn ) s p1 s p2 s pk s pn
典型信号下的响应 、数学模型 、性能指标 调量)
控制系统的设计
(稳态误差,超
根据实际需要，进行控制系统的设计，并用 机、光、电、液压等元部件或设备来实现。
性能要求 (性能指标,约束条件)、控制器的结构和参数设 计和整定、性能校核 (计算,仿真,实验)
2018/9/28
北京工业大学机电学院
第一章：概论
反馈控制原理： 基于反馈基础上的“检测偏差用以纠正 偏差”的原理，称为反馈控制原理。
2018/9/28
北京工业大学机电学院
第一章：概论
自动控制系统的基本类型 1．按给定量的运动规律来分： （1）恒值调节系统：输入量不变，重点克 服扰动对被调量的影响。如稳压电源， 恒温箱。
绣花机
2018/9/28
北京工业大学机电学院
f 1 (0) f (t )dt |t 0
F (s) s
零初始条件下
2018/9/28
L[ f (t )dt ] Leabharlann 北京工业 大 学 机电学院
第二章：控制系统的动态数学模型
衰减定理 若L[f(t)]=F(s) 则 L[et f (t )] F (s )
时间乘函数后的拉氏变换
北京工业 大 学 机电学院
结论
• 系统中贮能元件的数目，即为方程的阶数 • 不同的物理系统，可能有相似的微分方程
具有相同微分方程的系统，称为相似系统
2018/9/28
北京工业 大 学 机电学院
第二章：控制系统的动态数学模型
二．典型函数的拉氏变换
1 L[1(t )] s
单位阶跃信号
单位斜坡信号
2018/9/28
北京工业 大 学 机电学院
第二章：控制系统的动态数学模型
式中ak为常值
ak [F (s) (s pk )]s pk
ak L [ ] ak e pk t 1(t ) s pk
第一章：概论
自动控制： 是在没有人直接参与的情况下，使 生产过程或被控制对象的某些物理量准 确地按照预期规律变化。
2018/9/28
北京工业大学机电学院
第一章：概论
控制工程基础： 阐述有关自动控制技术的基础理论，它 不仅是一门重要的科学，也是一门科学 方法论。 控制理论： 经典控制理论 现代控制理论
dF ( s ) L[tf (t )] ds
d F ( s) L[t f (t )] (1) n ds
n n
n
2018/9/28
北京工业 大 学 机电学院
第二章：控制系统的动态数学模型
初值定理
lim f (t ) lim sF ( s )
t 0 s
终值定理
lim f (t ) lim sF ( s )