第1章 材料中的晶体结构3
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第一章晶体的结构
求晶面指数的方法
OA1 ra1, OA2 sa2 , OA3 ta3
h1 : h2 : h3 1 1 1 : : r s t
n
N
a3
O
d
a2
A2 A1
a1
设 a 1 , a 2 , a 3的末端上的格点分别在离原点距离h1d、h2d、
h3d的晶面上，这里 h1、h2、h3为整数 。 基矢
格点只在顶角上，内部和面上都不包含其他格点，整个原胞 只包含一个格点。
3、晶胞
原胞往往不能反映晶体的对称性
晶胞：能反映晶体对称性的最小结构重复单元
是原胞的数倍。晶胞的基矢用 a b c
原胞:
表示
a1 a2 a3
*几种典型晶体结构的原胞和晶胞
每种原子都各自构成一种相同的Bravais格子，这些Bravais 格子相互错开一段距离，相互套构而形成的格子。即复式 格子是由若干相同的Bravais格子相互位移套构而成的。
*几种典型的复式晶格
NaCl结构（Sodium Chloride structure ） 复式面心立方
例：MgO、KCl、AgBr 等
用来描述晶体中原子排列的紧密程度，原子排 列越紧密，配位数越大
简单立方（简立方）(simple cubic, sc)
配位数
6
晶胞内有 1 个原子
体心立方( body-centered cubic, bcc )
排列：ABABAB……
配位数
8
晶胞内有 2 个原子 具有体心立方结构的金属晶体：LI、Na、K、Fe等
重复周期为二层。形成AB AB AB· · · · · · 方式排列。
具有六角结构的金属： Mg，Co，Zn等
材料科学基础 绪论和第一章
11924B
一、材料科学的重要地位
表0-1 人类使用材料的
11924B
二、各种材料概况
1.金属材料 2.陶瓷材料 3.电子材料、光电子材料和超导材料
11924B
1.金属材料
图0-1 汽车中各种材料的大致比例
11924B
1.金属材料
图0-2 波音767飞机所用的各种材料比例
11924B
2.陶瓷材料
第二节 原子结合键
三、混合键 解：(1) MgO 据表1-2得电负性数据XMg=1.31；XO= 3.44，代入式(1-1)得： (2) GaAs 1)得 据表1-2得XGa=1.81；XAs=2.18，代入式(1表1-3 某些陶瓷化合物的混合键特征
11924B
第二节 原子结合键
图1-8 原子间结合力 a)原子间吸引力、排斥力、合力 b)原子间 作用位能与原子间距的关系
115.tif
图1-15 利用显微镜观察材料的 组织
11924B
第四节 晶体材料的组织
图1-16 单相组织的两种晶粒形状 a)等轴晶 b)柱状晶
11924B
第四节 晶体材料的组织
二、单相组织 三、多相组织
图1-17 两相组织的一些基本组织形态
11924B
第五节
材料的稳态结构与亚稳态结构
图1-18 激活能的物理意义
11924B
第三节 原子排列方式
二、原子排列的研究方法
图1-13 X射线在原子面AA′和BB′上的衍射
11924B
第三节 原子排列方式
图1-14 X射线衍射分析示意及衍射分布图 a) X射线衍射分析示意图 b) SiO2晶体及非晶体的衍射分布图
11924B
第四节 晶体材料的组织
1晶体结构III
其相位差： 如果发生衍射的是 (HKL) 晶面，则：
晶体结构III —— 固体物理导论
所以，一个晶胞内所有原子的相干散射振幅需要对所有原子求和： 根据几何结构因子的定义，有：
因为衍射测量的是衍射强度，它正比于： 只需要将上式乘以共轭复数再开方即为结构因子的表达式
结构因子有可能使Laue条件允许的某些衍射斑点消失(消光)
显然H, K, L为全奇、全偶时，H+K, H+L, K+L 均为偶数。
H, K, L奇偶混杂时（2奇1偶或2偶1奇） H+K, H+L, K+L 必定有2个奇数， 1个偶数，所以：
只有当H, K, L 为全奇或全偶的晶面才会显现衍射蜂。(100), (110), (210), (211), (300)等晶面衍射峰消失。
晶体结构III —— 固体物理导论
发生衍射的条件
衍射条件的Bragg定律 Bragg 把晶体对X光的衍射 当作由原子平面的反射。 在反射方向上，一个平面 内所有原子的散射波位相 相同、相互叠加，当不同 原子平面间的辐射波符合 Bragg关系时，散射 波在反射方向得到加强， 形成衍射。
光的反射定律
假设弹性散射
晶体结构III —— 固体物理导论
3. 影响衍射强度的其它因素： 晶体的不完整性：对周期性的偏离，引起衍射峰展宽。 温度影响：使衍射峰值降低。 吸收影响：晶体原子对入射波的吸收。 消光效应：X射线在晶体内部多次反射引起的相消干涉。等等 以上在晶体结构的实际测量中都是要注意到的。
晶体结构III —— 固体物理导论
Laue方程k '− k = K h ,k ,l 不是真正的衍射加强条件, 因其含有消光点,必须采用几何结构因子来修正
材料科学基础-第1章
晶面指数及晶面间距
现在广泛使用的用来表示晶面指数的密勒指数是由 英国晶体学家ler于1939年提出的。
z
确定晶面指数的具体步骤如下： 1.以各晶轴点阵常数为度量单位,求 出晶面与三晶轴的截距m,n,p； 2.取上述截距的倒数1/m,1/n,1/p； 3. 将以上三数值简为比值相同的三 个最小简单整数,即 1 1 1 h k l (553) : : : : h:k :l x m n p e e e 其中e为m,n,p三数的最小公倍数,h,k,l为简单整数； 4.将所得指数括以圆括号, (hkl)即为密勒指数。
13 体心立方点阵
a=b=c，α=β=γ =90°
14 面心立方点阵
a=b=c，α=β=γ =90°
§ 1.5 晶体结构的对称性
一、对称：对称是指物体相同部分作有规律的 重复。对称操作所依据的几何元素，亦即在对 称操作中保持不动的点、线、面等几何元素称 为对称元素。 二、对称性
1．晶体的宏观对称性 2. 晶体的32种点群 3. 晶体的微观对称性 4．230种空间群
晶体结构＝空间点阵+基元
注意：上式并不是一个数学关系式，而只是用来表示这三者之间的 关系。
二、晶体的点阵理论
1 、点阵(Lattice):
将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用一个数 学上的点来代表 , 称为点阵点，整个晶体就被抽象成一组 点,称为点阵。 1 点阵点必须无穷多； 点阵必须具备的三个条件 2 每个点阵点必须处于相同的环境； 3 点阵在平移方向的周期必须相同。
c
b
a
空间点阵及晶胞的不同取法
选取晶胞的原则： 1.要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性； 2.在满足1的基础上，单胞要具有尽可能多的直角； 3.在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
材料化学 (第一章 晶体的特性与点阵结构)
m, n, p = 0, ±1, ±2, ...
3.点阵及其基本性质
（1）. 点阵: 连结任意两点所得向量进行平移后能够复原 的一组点称为点阵.
X X
不是点阵
不是点阵
点阵
（2）. 点阵的二个必要条件: (a)点数无限多 (b)各点所处环境完全相同
(3). 点阵与平移群的关系:
(a)连结任意两点阵点所得向量必属于平移群. (b)属于平移群的任一向量的一端落在任一点阵点时, 其另一端必落在此 点阵中另一点阵点上.
第一章 晶体的特性与点阵结构
第一部分 晶体学基础
一 晶体学发展的历史
二 晶体的特性
三 晶体结构 （一）晶体结构的周期性 （二）点阵结构与点阵 （三）晶体结构参数
第二部分 晶体中的对称
一 晶体的宏观对称性 二 晶体的微观对称性
第一部分 晶体学基础
一、晶体学发展的历史
西汉，《韩诗外传》“凡草木花多五出，雪花独六出”
六方素格子、正方素格子、矩形素格子、矩形带心格子和平行四边形格子。
空间点阵的七种类型、十四种型式
(1) 七种类型 — 7种对称类型对应7个晶系
•
•
一维平移群表示为：Tm ma
m = 0, ±1, ±2, ……
2.二维点阵结构与平面点阵 1)实例 (a) NaCl晶体中平行于某一晶面的一层离子 结构:
结构基元: 点阵:
(b)石墨晶体中一层C原子
结构： x
结构基元： 点阵：
2)平面格子 连结平面点阵中各点阵点所得平面网格.
2)平面格子 连结平面点阵中各点阵点所得平面网格.
4.晶胞参数与原子坐标参数
(1).晶胞(Unit cell)
空间格子将晶体结构截成的一个个大小、形状相等，包含等同 内容的基本单位。
第一章 晶体结构(Crystal Structure)
§1.3 晶格的周期性
一、布拉菲（Bravais）格子
布喇菲(A. Bravais)，法国学者，1850年提出。 定义: 各晶体是由一些基元（或格点）按一定规则, 周期重 复排列而成。任一格点的位矢均可以写成形式 R n a n a n a n 1 n 2 n 3 、 、 a1 a2 。其中， 、 、 取整数， n 1 1 2 2 3 3 a Rn 为基矢， 为布拉菲格子的格矢，或称 正格矢。 3 能用上式表示的空间点阵称为布拉菲点阵，相应的 空间格子称为布拉菲格子．
§1.2 空间点阵
空间点阵定义： 晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的 点子在空间有规则地作周期性的无限分布，这 些点子的总体称为点阵。 X射线衍射技术从实验上证明。
1、格点与基元 如果晶体是由完全相同的一种原子所组成 的，则格点代表原子或原子周围相应点的位置, 如铜的晶体结构。 点阵（lattice） 在空间任何方向 上均为周期排列的无 限个全同点的集合。
基元（ basis）
构成晶体的基本结构单元。 基元是化学组成、空间结构、排列取向、周 围环境相同的原子、分子、离子或离子团的集 合。 可以是一个原子(如铜、金、银等)，可以是 两个或两个以上原子(如金刚石、氯化钠、磷化 镓等)，有些无机物晶体的一个基元可有多达 100个以上的原子，如金属间化合物NaCd2的基 元包含1000 多个原子，而蛋白质晶体的一个基 元包含多达10000 个以上的原子。
复式晶格：
如果晶体的基元中包含两种或两种以上的原 子。显然,每一种等价原子各构成与晶体基元代表 点的空间格子相同的网格 , 称为晶体的 子晶格 . 每 一种等价原子的子晶格具有相同的几何结构，整 个晶格可视为，子晶格相互位移套构而成。该晶 体晶格称为复式晶格． 例如：氯化钠晶体
材料科学基础.第一章
3.标准投影图
以晶体的某个晶面平行于投影 面，作出全部主要晶面的极射投影 图称为标准投影图（图1.16）。立方 系中，相同指数的晶面和晶向互相 垂直，所以立方系标准投影图的极 点既代表了晶面又代表了晶向。
4.吴/乌氏网（Wulff net）
吴氏网是球网坐标的 极射平面投影，具有保 角度的特性，如右下图。
立方系 六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。 1.参考球与球面投影 将立方晶胞置于一个大圆球的中 心，由于晶体很小，可认为各晶面均 过球心。由球心作晶面的法线， 晶面法线与球面的交点称为极点，每 个极点代表一个晶面；大圆球称为 参考球，如图1.14所示。用球面上的 极点表示相应的晶面，这种方法称为 球面投影；两晶面的夹角可在参考球 上量出。
6.晶面间距
晶面族不同，其晶面间距也不同。通常低指数晶面的面间距 较大，高指数晶面的面间距较小；原子密集程度越大，面间距 越大。可用数学方法求出晶面间距：
d hkl ( d hkl d hkl 1 h 2 k l ) ( )2 ( )2 a b c a 正交系
h2 k 2 l 2 1 4 h 2 hk k 2 l ( ) ( )2 3 c a2
图1.12 六方系中的一些晶面与晶向
（2）用四轴坐标确定晶向指数的方法如下： 当晶向OP通过原点时，把OP沿四个轴分解成四个分量（由 晶向上任意一点向各轴做垂线，求出坐标值），可表示为 OP=u a1+v a2+l a3+w C 晶向指数用[u v l w]表示，其中t=-(u + v)。 原子排列相同的晶向属于同一晶向族。在图1.12中
材料科学基础I 第一章(晶体学基础)
立方正方斜方cba???90??????cba??????90???cba??????90???菱方六方单斜三斜cba??????90???cba?????90????120?cba?????????90cba??????90???7大晶系包含14种空间点阵布拉布拉菲abravais点阵3
第一章 晶体学基础
1、晶面指数 、
方法和步骤与三指数时相同， 方法和步骤与三指数时相同， 只是要找出晶面 在四个坐标 轴上的截距。 轴上的截距。 例如： 例如： a3 o a1 a2
(1010) (0110) (1100)
(1010)
2、晶向指数： 、晶向指数：
四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。 四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。由于行走法 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法 解析法。 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法。 步骤： 步骤： 1)求出待定晶向在 1,a2,c三个坐标轴下的指数：U, V, W 求出待定晶向在a 三个坐标轴下的指数： 求出待定晶向在 三个坐标轴下的指数 2)按以下公式算出在四坐标轴下的指数：u, v, t, w 按以下公式算出在四坐标轴下的指数： 按以下公式算出在四坐标轴下的指数
多数金属和非金属材料都是晶体。因此， 多数金属和非金属材料都是晶体。因此，首先 要掌握晶体的特征及其描述方法。 要掌握晶体的特征及其描述方法。 晶体——组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 晶体 组成晶体的质点在三维空间作周期性地 规则地排列。 规则地排列。 晶体的特点： 晶体的特点： 质点排列具有规则性、 质点排列具有规则性、周期性 有固定熔点（结晶温度） 非晶体没有固定的熔点 非晶体没有固定的熔点] 有固定熔点（结晶温度）[非晶体没有固定的熔点 各向异性（包含多种性能） 各向异性（包含多种性能）
第一章 晶体学基础
1、晶面指数 、
方法和步骤与三指数时相同， 方法和步骤与三指数时相同， 只是要找出晶面 在四个坐标 轴上的截距。 轴上的截距。 例如： 例如： a3 o a1 a2
(1010) (0110) (1100)
(1010)
2、晶向指数： 、晶向指数：
四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。 四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。由于行走法 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法 解析法。 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法。 步骤： 步骤： 1)求出待定晶向在 1,a2,c三个坐标轴下的指数：U, V, W 求出待定晶向在a 三个坐标轴下的指数： 求出待定晶向在 三个坐标轴下的指数 2)按以下公式算出在四坐标轴下的指数：u, v, t, w 按以下公式算出在四坐标轴下的指数： 按以下公式算出在四坐标轴下的指数
多数金属和非金属材料都是晶体。因此， 多数金属和非金属材料都是晶体。因此，首先 要掌握晶体的特征及其描述方法。 要掌握晶体的特征及其描述方法。 晶体——组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 晶体 组成晶体的质点在三维空间作周期性地 规则地排列。 规则地排列。 晶体的特点： 晶体的特点： 质点排列具有规则性、 质点排列具有规则性、周期性 有固定熔点（结晶温度） 非晶体没有固定的熔点 非晶体没有固定的熔点] 有固定熔点（结晶温度）[非晶体没有固定的熔点 各向异性（包含多种性能） 各向异性（包含多种性能）
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（1）置换固溶体
置换固溶体是指溶剂原子占据晶体结构中 溶质原子的位置而形成的固溶体。根据溶剂 原子溶入的限度，置换固溶体可分为有限固 溶体和无限固溶体
影响固溶度的因素有晶体结构、原子尺 寸、化学亲和力和电价。
1）晶体结构对固溶度的影响
晶体结构相同是形成无限固溶体的必要条 件，不同结构的组元只能形成有限固溶体。形 成有限固溶体时，溶质元素与溶剂元素的结构 类型相同，则溶解度通常也较不同时为大。
2)晶体中间隙的形状及对固溶度的影响
面心立方和密排六方的八面体间隙为 0.414ra；四面体间隙为0.225ra。体心立方的八 面体间隙半径在不同方向上差别较大，其中在 <100>方向为0.154ra，在<110>方向为0.633ra； 四面体间隙为0.291ra。 在体心立方中<100>方向上的八面体间隙半 径小于其它方向、其它晶型和方向上的间隙半径， 因此原子进入此间隙相对困难。从而可解释为什 么C在γ -Fe 中的固溶度为2.11w%，而在α -Fe中 的固溶度仅为0.218w%。
（1）正常价化合物
正常价化合物指典型的金属元素与ⅣA、ⅤA、 ⅥA族元素按照化合价规律形成的化合物。它们 具有固定的原子比例，可用分子式表达。 其晶体结构通常对应于同类分子式的离子晶 体结构。 稳定性与组元间的电负性差有关，差值愈小， 愈不稳定，趋向于金属键结合；差值愈大，愈稳 定，趋向于离子键结合。
2）固溶体的强度和硬度
①固溶体的强度和硬度明显大于对应的纯熔剂 组元晶体，称为固溶强化。 ②固溶强化效果与固溶体类型、原子尺寸、溶 解度极限有关 ◇间隙固溶体强化效果比置换固溶体更明显 ◇溶质原子与溶剂原子半径相差愈大固溶强 化效果愈明显 ◇溶解度极限越小，增加溶质含量增加效果 愈明显。
3）物理和化学性能
1.3.2 离子晶体结构
离子晶体由正负离子组成，它们通过离 子键结合，离子键没有饱和性和方向性，离子 晶体中离子可有较高的配位数。晶体中正负离 子的相对数量由电中性的要求及正负离子的电 价比决定。离子的堆积形式由正负离子的相对 半径决定。总体上，离子晶体的内部结构可看 作负离子有规律地在三维空间堆积，而正离子 有规律地分布在负离子堆积体的空隙中。
①形成间隙相的元素
形成间隙相的元素包括H、N和C等。由于 H和N原子半径仅为0.046nm和0.071nm，与所 有过渡元素均满足形成间隙相的条件，而C原 子半径为0.77nm，可与原子半径相对较大的 Ti、V、Nb、W形成间隙相。
②间隙相的晶体结构
间隙相具有简单的晶体结构，如面心立方 (fcc)、密排六方(hcp)、少数体心立方(bcc)。 金属原子占据正常格点位置，而非金属原子占据 间隙位置。当r x / r M <0.414时，非金属原子占据 四面体间隙；当r x / r M >0.414时，非金属原子 占据八面体间隙。
③间隙相的化合物类型及所占间隙
间隙相的分子式：M4X、M2X、MX和MX2四种： MX：占据所有的八面体位置(Na Cl型结构)或 一半的四面体位置(闪锌矿结构) MX2：X填满所有的四面体间隙 M4X：M呈面心立方，每个晶胞中填入一个八 面体间隙 M2X：M呈密排六方，非金属占据一半的八面 体或四分之一的四面体间隙
0.732 ～1.0
Байду номын сангаас
8
立方体
CsCl
②静电规则 处于最稳定状态的离子晶体，其晶体结 构中每一个负离子所具有的电荷恰恰被所有 最临近的正离子联系于该负离子的静电价所 抵消。一个阳离子贡献给它周围负离子配位 体中的一个阴离子的静电键强EBS（在忽略键 长等其它因素的影响时）可用下式表示： EBS=Z/CN。其中，Z为阳离子电价，CN为其配 位数。
2)间隙化合物
间隙化合物的形成条件是r x / r M≥0.59，其 晶体结构不同于组成它的两个组元的晶体结构， 它的晶体结构相对更为复杂。一般合金钢中常 出现的间隙化合物为Cr，M n，Mo，Fe的碳化物 或它们的合金碳化物，主要类型有M3C，M7C3， M23C6等。间隙化合物存在以自己为基的固溶 体，例如(Fe，Mn)3C，(Cr, Fe)7C3，(Fe, Ni)3(W, Mo)3C等 。间隙化合物也是常见的强 化相。例：Fe3C渗碳体的结构
γ -Fe中最 α -Fe中最 室温时α -Fe 元素 结构类型 大溶解度/% 大溶解度/% 中溶解度/% Ni 面心立方 100 ～10 ～10 V 体心立方 1.4 100 100 Cu 面心立方 ～8 2.13 0.2
2)原子尺寸对固溶度的影响
当|r溶剂原子－r溶质原子|/r溶剂原子小于15%时， 有利于形成溶解度较大的固溶体；此值越大， 则溶解度越小。主要是因为此值越大，表明两 种原子的半径相差越大，形成置换固溶体点阵 畸变增大，畸变能提高。
③负离子配位多面体的共棱和共面规则
共棱数欲大，尤其是共面数欲大，则离子 排列愈不稳定。
④高电价和低配位数的正离子远离原则 高电价和低配位数的正离子，具有尽可 能相互远离的趋向，含有此类中心正离子的 配位多面体尽可能互不联接。
⑤结构节约规则 所有相同的离子，在可能的范围内，它们 和周围的配位关系往往是相同的。换句话说， 在同一晶体中，本质上不同组成的构造亚单元 的数目趋向于最低值。
（1）鲍林规则
①配位原则：围绕每一个正离子，负离子的排列是 占据一个多面体的各角顶位置。正、负离子的间距 决定了离子半径的总和；正离子配位数决定于正负 离子半径的比例。 r+/r正离子配位数 配位多面体 举例 0～0.155 2 线形 CO2 3 0.155 ～0.225 三角形 B2O3 0.225 ～0.414 4 四面体 SiO2 0.414 ～0.732 6 八面体 TiO2
1.4.2中间相
两组元A和B组成合金时，其合金晶体结构 与A、B晶体结构均不同，此合金相即为中间相 中间相可为化合物，也可为以化合物为基 的固溶体(称二次固溶体)；其键型多为金属键 与其它键型相混合的混合键，具有金属特性。 其分子式不一定符合化学规律，如CuZn，Fe3C等。 影响中间相的形成和其晶体结构的因素包 括电负性、电子浓度和原子尺寸等。
④其它
间隙相的成分可在一定范围内变化，可 视为以间隙相为为基的固溶体；如果两种间 隙相具有相同的晶体结构，若金属原子半径 差满足小于15% ，可形成无限固溶体，如Ti C-Zr C，Ti C-VC等 键型为共价键和金属键，同时具有良好 的金属性和高熔点和高硬度的特性，是合金 工具钢和硬质合金中的重要组成相。
合金是指由两种或两种以上的金属或金属 与非金属经熔炼、烧结或其他方法组合而成并 具有金属特性的物质。组成合金的基本的独立 的物质称为组元。
相是指具有同一聚集状态、同一晶体结构 和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。合 金根据元素的存在状态分为固溶体和中间相两 大类。
1.4.1 固溶体
固溶体是指以某一组元为溶剂，在其晶 体点阵中溶入其他组元原子（溶质原子）所形 成的均匀混合的固态溶体，它保持着溶剂的晶 体结构类型 。 根据溶剂原子在晶体结构中的位置可分为 置换固溶体和间隙固溶体。根据溶质原子的溶 解度可分为有限固溶体和无限固溶体。根据溶 质原子的分布规律固溶体可分为无序固溶体和 有序固溶体。
EAB≈(EAA+EBB)/2 无序分布；
EAB > (EAA+EBB)/2
EAB < (EAA+EBB)/2
偏聚分布；
部分有序或完全有序。
（4）固溶体的性能特点
1）固溶体的点阵常数 ①置换固溶体 ◇溶质原子大于溶剂原子，点阵常数增大 ◇溶质原子小于溶剂原子，点阵常数变小 ②间隙固溶体 间隙固溶体的点阵常数总是大于对应纯物 质的点阵常数，并且比置换固溶体要明显
（2）典型的离子晶体结构
离子晶体的结构可看作非金属离子作简 单立方、面心立方或密排六方金属原子的位 置，金属正离子充填在部分或全部的八面体 间隙、四面体间隙或立方体的中心。正离子 和相邻的负离子相接触，同性离子之间相间 离。
①AB型化合物
②AB2型化合物
③ABO3型化合物
1.4 合金相结构
例：一些电子化合物及其结构类型 e/a = 3/2,即 21/14
e/a=21/13 e/a=21/12 密排六方 ε相 CuZn3 CuCd AgZn3 Ag5Al3 AlZn3 AuCd3 体心立方 复杂立方 密排六方 γ-黄铜 (β-Mn) γ相 CuZn Cu5Si Cu3Ga Cu5Zn8 CuBe Ag3Al Cu5Ge Cu5Cd8 Cu3Al Au3Al AgZn Cu9Al4 AgMg CoZn3 Ag3Al Cu31Si8 AuAg Au5Sn Ag5Zn8 FeAl Fe5Zn21 CoAl Ni5Bi21 PdIn Na31Pb8
例如：Mg与Pb、Sn、Ge、Si形成的合金
其形成的化合物分别为Mg2Pb、 Mg2Sn、 Mg2Ge、 Mg2Si，它们有金属性较强的Mg原子与 ⅣA元素组成，它们的数量比符合其化合价规律； 其晶体结构应是反萤石结构；它们当中，Si原 子的电负性最大，Pb的电负性最小，因此， Mg2Si最稳定，熔点为1102℃，为典型的离子晶 体，Mg2Pb熔点仅为550℃，显示出典型的金属 性质。
温度(℃)
1100
（2）间隙固溶体
间隙固溶体是指溶质原子分布于溶剂晶 格间隙而形成的固溶体。影响间隙固溶体固 溶度的因素包括溶质原子的大小和晶体结构 中间隙的大小和形状。
1)间隙固溶体中原子的尺寸
形成间隙固溶体的溶质原子一般较小， 当它与溶剂原子半径相差超过41%时，溶质原 子容易进入溶剂原子的间隙而形成间隙固溶体。 但溶质原子的尺寸仍大于间隙尺寸，因此会引 起晶格畸变，因此，间隙固溶体都为有限固溶 体，其固溶度较小。 0.046nm 0.097nm 0.071nm 常见的间隙原子包括H、B、C、N、O等， 其原子尺寸通常小于0.1nm 0.077nm 0.060nm