第一章 数字逻辑电路基础知识
数字逻辑电路基础知识整理
数字逻辑电路基础知识整理数字逻辑电路是电子数字系统中的基础组成部分，用于处理和操作数字信号。
它由基本的逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成，可以实现各种功能，例如加法、减法、乘法、除法、逻辑运算等。
下面是数字逻辑电路的一些基础知识整理：1. 逻辑门：逻辑门是数字逻辑电路的基本组成单元，它根据输入信号的逻辑值进行逻辑运算，并生成输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。
2. 真值表：真值表是描述逻辑门输出信号与输入信号之间关系的表格，它列出了逻辑门的所有输入和输出可能的组合，以及对应的逻辑值。
3. 逻辑函数：逻辑函数是描述逻辑门输入和输出信号之间关系的数学表达式，可以用来表示逻辑门的操作规则。
常见的逻辑函数有与函数、或函数、非函数、异或函数等。
4. 组合逻辑电路：组合逻辑电路由多个逻辑门组合而成，其输出信号仅取决于当前的输入信号。
通过适当的连接和布线，可以实现各种逻辑操作，如加法器、多路选择器、比较器等。
5. 顺序逻辑电路：顺序逻辑电路由组合逻辑电路和触发器组成，其输出信号不仅取决于当前的输入信号，还取决于之前的输入信号和系统状态。
顺序逻辑电路可用于存储和处理信息，并实现更复杂的功能，如计数器、移位寄存器、有限状态机等。
6. 编码器和解码器：编码器将多个输入信号转换成对应的二进制编码输出信号，解码器则将二进制编码输入信号转换成对应的输出信号。
编码器和解码器可用于信号编码和解码，数据传输和控制等应用。
7. 数字信号表示：数字信号可以用二进制表示，其中0和1分别表示低电平和高电平。
数字信号可以是一个比特（bit），表示一个二进制位；也可以是一个字（word），表示多个二进制位。
8. 布尔代数：布尔代数是逻辑电路设计的数学基础，它通过符号和运算规则描述了逻辑门的操作。
布尔代数包括与、或、非、异或等基本运算，以及与运算律、或运算律、分配律等运算规则。
总的来说，数字逻辑电路是由逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成的，它可以实现各种基本逻辑运算和数字信号处理。
数字电子技术第1单元数字电路基础知识
第二部分 相 关 知 识
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
数字电路概述
计数体制
码制 逻辑代数基础
逻辑函数的化简
数字逻辑门电路
1.1 数字电路概述
1.1.1 什么是数字电路
1．数字电路的特点
• 数字信号目前常取二值信息，它用两个有 一定数值范围的高、低电平来表示，也可 用两个不同状态的逻辑符号如“1”或“H” 和“0”或“L”来表示。
第1单元 数字电路基础知识
第一部分 任 务 导 入
• 数字电路是电子技术的另一大类，广泛应 用于各个领域的各种电子电路之中。
• 图1-1所示为由数字集成块构成的触摸LED 追逐电路。 • 该电路主要是由数字门（如IC1）与数字 计数器（如IC2）共同构成的。
图1-1 数字集成块构成的触摸LED追逐电路
③ 数字电路不仅能完成数值运算，还可以 进行逻辑运算与判断，在控制系统中这是 不可少的，因此又把数字电路称作“数字 逻辑电路”。
1.1.3
数字电路与脉冲电路的异同
• 脉冲信号是短促的断续作用的电压或电流信 号，图1-4所示为常见的脉冲信号波形。 • 除正弦波和它的合成信号外，其他形式的信 号都属于脉冲信号。
3．二进制数运算规则
2．十进制数的计数原则
• 十进制数的计数原则是：逢10进1，借1当10。
• 例如，十进制数3743. 3由5位数字组成，小 数点左边有4位，右边有1位。
• 这个数实际上是由以下多项式缩写而成的， 即
3743.3=3×103+7×102+4×101+3×100+3×10−1
• 依此类推，任何一个n位整数、m位小数 的十进制数(N)10均可记为
数字逻辑电路基础知识
第一章数字逻辑电路基础知识1.1 数字电路的特点1.2 数制与转换1．3 二进制代码1．4 基本逻辑运算．本章重点1.数字电路的特点2.二进制、十进制、八进制、十六进制的表示3. 二进制、十进制、八进制、十六进制转换4.掌握BCD码编码方法5.了解ASCII码1.1 数字电路的特点数字电路的基本概念1. 数字量与数字信号模拟量:具有时间上连续变化、值域内任意取值的物理量。
例如温度、压力、交流电压等就是典型的模拟量。
数字量：具有时间上离散变化、值域内只能取某些特定值的物理量。
例如训练场上运动员的人数、车间仓库里元器件的个数等就是典型的数字量。
表示模拟量的电信号叫作模拟信号；表示数字量的电信号叫作数字信号。
正弦波信号、话音信号就是典型的模拟信号，矩形波、方波信号就是典型的数字信号。
数字信号通常又称为脉冲信号。
脉冲信号具有边沿陡峭、持续时间短的特点。
广义讲，凡是非正弦信号都称为脉冲信号。
数字信号有两种传输波形，一种称为电平型，另一种称为脉冲型。
010011010电平型信号脉冲型信号2. 数字电路及其优点模拟电路：产生、变换、传送、处理模拟信号的电路数字电路：产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电数字电路主要具有以下优点：1)电路结构简单，制造容易，便于集成，成本低。
2)数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，因此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。
3)数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强，可靠性高，稳定性好。
数字集成电路的发展趋势大规模、低功耗、高速度、可编程、可测试、多值化1.2 数制数制1.数制数制：表示数值大小的各种方法的统称。
一般都是按照进位方式来实现计数的，称为进位计数制，简称进位制。
基数：数制中允许使用的数符个数；R进制的基就等于R。
权：处于不同位置上的相同数符所代表的数值大小。
2. 数制转换任意进制数转换为十进制数：按权展开法。
例：将二进制数(1011001.101)2和十六进制数(AD5.C) 16转换为十进制数。
《数字逻辑教案》
《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。
第1章-数字逻辑电路基础
1. 十进制
(1) 计数符号: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
(2) 进位规则: 逢十进一.
(3) 采用位置计数法
例: 1987.45=1×103 +9×102 + 8×101 + 7×100 +4×10-1 +5×10-2
n1
(N) 10
ai
10i
i m
系数
权
2. 二进制 (1) 计数符号: 0, 1 . (2) 进位规则: 逢二进一. (3) 位置计数法
* 在表中： ① 8421BCD码和代表0~9的二进制数一一对应； ② 5421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码在 前5个码的基础上加1000构成，这样的码，前5个码和后5 个码一一对应相同，仅高位不同；
③ 2421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码以 中心对称取反,这样的码称为自反代码. 例：
若用高电平VH表示逻辑“1”,用低电平VL表示逻辑 “0”,则称为正逻辑约定,简称正逻辑;
若用高电平VH表示逻辑“0”,用低电平VL表示逻辑 “1”,则称为负逻辑约定,简称负逻辑.
在本课程中,如不作特殊说明,一般都采用正逻辑表示.
VH和VL的具体值,由所使用的集成电路品种以及所 加电源电压而定,有两种常用的集成电路:
出和输入为逻辑关系; 3) 电路既能进行“代数”运算,也能进行“逻辑”运算;
4) 电路工作可靠,精度高,抗干扰性好.
1.1 数制与BCD码 所谓“数制”，指进位计数制，即用进位的方法来计数.
数制包括计数符号（数码）和进位规则两个方面。 常用数制有十进制、二进制、十六进制、八进制等。
1.1.1 常用数制
数字电路与逻辑设计微课版(第一章数字电路与逻辑设计基础)教案
第一章数字电路与逻辑设计基础本章的主要知识点包括数制及其转换、二进制的算术运算、BCD码和可靠性编码等。
1.参考学时2学时（总学时32课时，课时为48课时可分配4学时）。
2.教学目标（能力要求）●系统梳理半导体与微电子技术发展的历史，激发学生专业热情，结合我国计算机发展面临的卡脖子现状，鼓励学生积极投身信息成业自主可控；●学生可解释数字系统的概念、类型及研究方法；●学生能阐述数制的基本特点，可在不同数制之间进行数字的转换；●学生能理解带符号二进制数的代码表示，能将真值和原码、反码、补码的进行转换；●学生能熟记几种常用的编码（8421码、2421码、5421码、余三码），说明有权码和无权码的区别，能阐述不同编码的特点和特性；●学生能阐述奇偶校验码和格雷码的工作原理与主要特征，并能利用相关原理进行二进制和格雷码的转换，能根据信息码生成校验码，并能根据信息码和校验码辨别数据是否可靠。
3.教学重点●BCD码●奇偶校验码●格雷码4.教学难点●理解不同BCD码的编码方案及相关特征●理解可靠性编码方案、验证的原理以及使用方法。
5.教学主要内容（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代➢半导体与微电子技术发展历程➢课程性质、内容与学习方法（2）芯片与数字电路（20分钟）➢数字信号和模拟信号➢数字逻辑电路的特点➢数字逻辑电路的分类➢数字逻辑电路的研究方法（3）数制及其转换（5分钟）➢进位计数值的概念和基本要素➢二进制和十进制的相互转换➢二进制和八进制数的相互转换➢二进制和十六进制数的相互转换（4）二进制数的算术运算（5分钟）➢无符号二进制数的算术运算➢带符号二进制数的机器码表示➢带符号二进制数的算术运算（5）BCD码（20分钟）➢有权码和无权码的区别➢8421码的编码规律及和十进制数的转换➢2421码的编码规律及和十进制数的转换➢5421码的编码规律及和十进制数的转换➢余三码的编码规律及和十进制数的转换（6）奇偶校验码（15分钟）➢奇校验和偶校验的概念➢奇校验和偶校验校验位的生成方法和校验方法➢奇校验和偶校验的特点（7）格雷码（10分钟）➢格雷码的特点和用途➢格雷码和二进制数的相互转换6.教学过程与方法（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代以习总书记的讲话作为整个课程的导入，说明科技发展是强国必有之路，穿插不同国家崛起的历史，结合第一次工业革命、第二次工业革命，推出目前进入的互联网时代，结合中美贸易战事件，引导学生积极投身国产IT生态的建设。
数字逻辑电路基础入门 第一章
+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160]D =(59)H
B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
(11101.011000111) B = (0001 1101 . 0110 0011 1000) B =
( 1
D .
6
3
8
)H
=(1D.638)H
u
t
1． 1
1.1.2
模拟信号与数字信号
数字信号 周期性：Duty Frequency、Period、Pulse
数字信号
bit、bit time、 bit rate比 特率
Width脉宽、 Ratio占空比、Amplitude
非周期性：
正逻辑
Frequency=? Period=? Amplitude=? Pulse width (tw) =? Duty ratio (q) =? 1 0 1 0 1
二、 十、二进制数之间的转换
1. B—D：二进制数按位（权）展开相加 例： (11010.011)2 = 124 +123+022+121+020+ 021+122+123
= (26.375)10
2.D—B 整数和小数部分分别转换，最后相加
整数除二，取出余数再除二，直到商为零 小数乘二，取出整数部分再乘二，直到满足误差要求
(4E6)H= 4162+14 161+6 160 =(1254)D
2.B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
每四位2进 B—H 制数对应 一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24
数字电路知识点总结(精华版)
数字电路知识点总结(精华版)数字电路知识点总结（精华版）第一章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与十六进制数的转换二、基本逻辑门电路第二章逻辑代数逻辑函数的表示方法有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图和波形图等。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1.常量与变量的关系A + 0 = A，A × 1 = AA + 1 = 1，A × 0 = 02.与普通代数相运算规律a。
交换律：A + B = B + A，A × B = B × Ab。
结合律：(A + B) + C = A + (B + C)，(A × B) × C = A ×(B × C)c。
分配律：A × (B + C) = A × B + A × C，A + B × C = (A + B) × (A + C)3.逻辑函数的特殊规律a。
同一律：A + A = Ab。
摩根定律：A + B = A × B，A × B = A + Bc。
关于否定的性质：A = A'二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量 A 的地方，都用一个函数 L 表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。
例如：A × B ⊕ C + A × B ⊕ C，可令 L = B ⊕ C，则上式变成 A × L + A × L = A ⊕ L = A ⊕ B ⊕ C。
三、逻辑函数的化简——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式。
1.合并项法利用 A + A' = 1 或 A × A' = 0，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量。
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3. 数制的表示符号 • 上述数制表示方法可以推广到任意的R进制。在R 进制中有R个数码，基数为R，其各位数码的权是R 的幂，其展开式为： (N)R=an-1……a0a-1…… a-m =ann-1+……+a ×R0+a ×R-1+……+a ×R-m × R 1 0 -1 -m =∑ai×Ri • 为了区别出不同进位制表示的数，常用下标或尾符。 D、B、H分别表示十、二、十六进制数。 • 例如： （1995）D=（7CB）H =（11111001011）B 或 1995D =7CBH=11111001011B • 对于十进制数可以不写下标或尾符。
三. 十进制数→二进制数、十六进制数
1．整数的转换 • 整数转换一般采用“除基取余”法。用基数除整数， 得商再被基数除，直至商为0；每除一次取余数，依 次从低排向高。由余数排列的数就是转换的结果。 • 例1： 将十进制数39转换成二进制数。 • 解：二进制数的基数为2，所以用2作除数，转换过程 如下： 除数 整数 余数 转换结果： 1 2 39 （ b0） 低位 （39）D=(100111)B 1 2 19 （ b1） 验证如下：(100111)R 1 2 9 （ b2） =1×25+1×22+1×21 0 2 4 （ b3） +1×20 0 2 =32+4+2+1=39 2 （ b4） 1 2 1 （ b5）高位 0
1.1 数字电路的特点
1.2 数制
1.3 数制之间的转换 1.4 二进制代码 1.5 基本逻辑运算
1.1 数字电路的特点
（1）数字信号常用二进制数来表示。每位数有二个 数码，即 0 和 1 。将实际中彼此联系又相互对立的两 种状态抽象出来用0和1来表示，称为逻辑0和逻辑1。 而且在电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由 此形成数字信号，所以数字电路又可称为数字逻辑电 路。 （2）数字电路中，器件常工作在开关状态。 （3）数字电路研究的对象是电路输入与输出的逻辑 关系，即逻辑功能。 （4）数字电路的基本单元电路是逻辑门和触发器。
• 例如：一个二进制数N B=1101.101可展开为：
1101.101=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2 +1×2-3 • 加减运算规则：逢二进一，借一还二。例如计算二 进制数：1101+1110和11101-10110。
被加数 1101 加 数 +1110 和 11011
讲授内容
• • • • • • 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 数字逻辑电路基础知识 逻辑门电路 逻辑代数与逻辑函数 组合逻辑电路 触发器 时序逻辑电路
第一章
数字逻辑电路基础知识
• 数字电路处理的 信号是数字信号， 而数字信号的时 间变量是离散的， 这种信号也常称 为离散时间信号。
1.3 不同进制数之间的转换
一.任意进制数→十进制数： • 各位系数乘权值之和(展开式之值)＝十进制数。 • 例如： (1011.1010)B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3 =(11.625)D (DFC.8)H =13×162+15×161+12×20+8×16-1 =(3580 .5)D
1.2 数制
1.十进制数（Decimal） • 特点:0，1……9，十个数码，“逢十进一”。 • 表示方法：ND=dn-1×10n-1+ dn-2×10n-2 + ……+d1×101+ d0×100+……+ d-m×10-m 式中，di为各位数的数码， 10为基数，10i为各位 数的权，每一位数值为di×10i。 • 例如： 1995=1×103+9×102+9×101+5×100 2.二进制数（Binary） • 特点:0，1，二个数码，“逢二进一”。 • 展开式：NB=bn-1×2n-1+ bn-2×2n-2 + ……+b1×21+ b0×20+……+ b-m×2-m 式中，bi为各位数的数 码， 2为基数，2i为各位数的权。
课程的性质及任务
1. 本课程是一门数字电路方面的入门技术基础 课，是研究各种数字电路基本单元、数字电 路分析方法及逻辑设计的一门应用性很强学 科。
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 学生通过本课程的学习，掌握一些有关数字 电路的基本理论、分析方法和基本技能，培 养学生分析、解决有关电子电路问题的能力， 为今后进一步学习打下一定的基础。
二. 二进制数←→十六进制数
• 因为24=16，所以四位二进制数正好能表示一位 十六进制数的16个数码。反过来一位十六进制数 能表示四位二进制数。 • 例如： (3AF.2)H =0011 1010 1111.0010=(001110101111.0010)B 3 A F 2 (1111101.11)B=0111 1101.1100=(7D.C) 0 00 H 7 D C • 注意：当二进制数转换为十六进制数时，以小数 点为界，整数部分自右向左每四位一份，不足前 面补0；小数部分从左向右每四位一份，不足后面 补0。
1.1 数字电路的特点
（5）数字电路的分析工具是逻辑代数，表达电路的 功能主要用功能表、真值表、逻辑表达式、卡诺图和 波形图。 （6）数字信号常用矩形脉冲表示。特征参数有：脉 冲幅度UM，表示脉冲幅值；脉冲宽度tW，表示脉冲 持续作用的时间；周期T，表示周期性的脉冲信号前 后两次出现的时间间隔；占空比q，表示脉冲宽度tW 占整个周期T的百分数，即q= (tW / T )100%
被减数 减 数 差
11101 -10110 00111
• 优点：第一，只有两个数码，只需反映两种状态的 元件就可表示一位数，基本单元结构简单。第二， 储存和传递可靠。第三，运算简便。
3.十六进制（Hexadecimal）
• 由于用二进制表示一个较大的数，位数太多，书 写和阅读不方便，因此在计算机中还常常使用十 六进制数。特点:0～9，A ～ F，16个数码， “逢十六进一”。 • 展开式：NH=hn-1×16n-1+ hn-2×16n-2 + ……+h1×161+ h0×160+……+ h-m×16-m 式中，hi为各位数的数码， 16为基数，16i为各 位数的权。 • 例如:一个十六进制数DFC.8 可展开为： DFC.8= D×162+ F×161+C×160+8×16-1 = 13×162+15×161+12×160+8×16-1